A Emissão em Ondas de Rádio de SgrA*

Pedro Paulo Bonetti Beaklini

Orientadora: Profa. Dra. Zulema Abraham

Dissertação apresentada à UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

como requisito parcial para a obtenção do grau de MESTRE EM

CIÊNCIAS (ÁREA: ASTRONOMIA)

OUTUBRO DE 2008

ii

“Ora (direis) ouvir estrelas! Certo,

Perdeste o senso! E eu vos direi, no

entanto,Que, para ouví-las, muita vez

despertoE abro a janela, pálido de

espanto.”

Olavo Bilac

iii

Ao meu pai,

Ricardo Beaklini (in memoriam)

iv

Agradecimentos

Pelas discussões, paciência e incentivo, agradeço a Profa. Dra. Zulema Abraham,

que com excelente orientação contribuiu para o meu aprendizado, amadurecimento científico

e desenvolvimento deste trabalho.

Pela contribuição nos métodos estatísticos e aulas particulares extras, dadas no

momento em que começava no mestrado, agradeço ao Dr.o Anderson Caproni, com o qual

tive a felicidade de dividir a sala por um curto período.

Pela contribuição a melhoras na minha escrita, agradeço aos colegas Márcio Avellar

e Tatiana Laganá, que muito me auxiliaram com sugestões e críticas, além de terem ajudado

enormemente para que eu nunca perdesse a minha motivação, nem nos momentos mais

difíceis. Pelo auxílio ao uso de computadores e métodos estatísticos, agradeço ao Mairan

Teodoro e Oscar Cavicchia, além da Márcia e Rafael Leão pelos diferentes debates sobre

estatística, matemática, física e astronomia.

Agradeço a todos no Radiotelescópio do Itapetinga e da secretaria de astronomia e

da Pós-Graduação, em especial, a Marina Freitas, por nunca ter me esquecido em nenhum

ônibus e pelas conversas durante a manhã, sempre em que chegava de Curitiba. Agrdeço

também as agências CAPES, CNPq e FAPESP, pelas diferentes formas de financiamento

que permetiu com que a pesquisa fosse realizada.

Como todo trabalho depende de estabilidade emocional, agradeço ao meu tio,

Ronaldo Beaklini, que cumpriu com louvor o papel de padrinho, mesmo preferindo o caminho

do concurso à pós-graduação, sempre me apoiou, sabendo respeitar minhas opiniões. Da

mesma forma, agradeço todos os meus familiares, com destaque a minha avó Glória

Beaklini, e ao meu primo, o Prof o.Dr.o Alexandre José da Silva, sem eles, nunca teria

começado um mestrado.

Por todos os motivos já citados, além da amizade, compreensão e muito mais,

agradeço, às minhas amigas Pamela Piovezan e Graziela Keller, aos meus quase irmãos

Rodrigo Vieira e Patríca Cruz Gamba , e ao meu querido colega de sala, que me ajudou mais

do que eu merecia, Tiago Vechi Ricci. Sem vocês, São Paulo seria uma cidade muito triste.

Por fim, não há palavras que possam agradecer, ou mesmo descrever, todo o

auxílio, amor e compreensão que recebi de minha namorada, Emanuelle Fernanda Sotoski,

não só durante o mestrado, mas em todo o período acadêmico. Agradeço não só os

sentimentos, mas todas as conversas e atitudes, que envolve debates sobre física quântica e

teatro francês, até poesia e romantismo ao som da música popular brasileira.

E, como não poderia faltar, agradeço a minha mãe Maria Constança Bonetti Beaklini

e ao meu irmão Rodrigo Bonetti Beaklini, pela convivência, carinho, orgulho e apoio

financeiro dado em todos esses anos e ao meu falecido pai, Ricardo Beaklini, depois de uma

década, agradeço por ter me dado os ideias e princípios com os quais sigo até hoje. Espero

ser metade do que você foi em vida e lamento não lhe ter ao meu lado, me aconselhando,

me ajudando e me amando.

v

Resumo

SgrA* é uma rádio fonte compacta, com raio menor que 1 UA. Sua posição coincide com a

localização do centro dinâmico de um aglomerado de estrelas girando em torno do buraco

negro de massa da ordem de 4 milhões de massas solares no centro da nossa galáxia.

SgrA* está embebida em um complexo de regiões HII, de morfologia complicada, conhecido

como SgrA. Variabilidade em sua emissão foi observada em diferentes comprimentosde

onda, como ondas de rádio, infravermelho e raios-X, em escalas de tempo de horas até

meses. Observações recentes utilizando técnicas interferométricas reportaram uma

periodicidade na curva de luz em ondas de rádio. Neste trabalho é apresentado o resultado

de observações em 43 GHz realizadas com o Radiotelescópio do Itapetinga, localizado no

munípio de Atibaia com o objetivo de detectar a variabilidade e verificar a suposta

periodicidade. As medidas forão realizadas intercalando observações da fonte Sgr B2, uma

região HII muito próxima de SgrA*, a fim de, por comparação, eliminar efeitos de

variabilidade externos à fonte principal. A curva de luz apresentada é compatível com as

observações já existententes na literatura, confirmando o aumento da variabilidade com a

freqüência. Em particular, foi encontrado a variabilidade em escalas de tempo de um dia,

compatível com o que vem sido observado em 7 mm utilizando técncias de VLBI. A suposta

periodicidade de 106 dias não foi encontrada utilizando o método estatístico de Jurkevich,

que indicou a existência de um período de 90 dias, porém, as observações em 7 mm

moduladas em períodos de 106 dias obtiveram um comportamento semelhante ao das

observações em 1.3 cm. Considerando que as observações em 7 mm não cobrem todas as

partes do ciclo, tanto para o período de 90 como para o período de 106 dias são necessárias

mais observações para confirmar a suposta periodicidade.

vi

Abstract

SgrA* is a compact radio source, with radius smaller than 1 AU. Its position is coincident with

the dynamic center of a star cluster that orbits the 4 million solar mass supermassive black

hole found in the center of the Milk Way. SgrA* is surrounded by a complex of HII regions,

with complex morphology, named SgrA. The variability of the SgrA* emission was observed

at different wavelengths, as radio, infrared and X-rays, with timescales that range from hours

to months. Recent observations using interferometric techniques have detected a quasi-

periodicity in the radio light curve from SgrA*. In our work, we present the result of 43 GHz

observations obtained with the Itapetinga radiotelescope, located in Atibaia, which aimed to

detect this variability and verify the existence of a periodicity. Sgr B2, an HII complex near

SgrA*, was used as a calibrator to eliminate any extrinsic variability. The obtained light curve

is consistent with previous results reported in the literature, confirming the increase in the

amplitude of the variability with frequency. Particularly, daily variability was found that is

compatible with what was reported at 7 mm using VLBI techniques. The expected 106 days

periodicity was not found in our data by the Jurkevich statistic method, which instead

indicated the existence of a 90 day period. However, the superposition of the 7 mm data on a

106 day look similar to what was found from the 1.3 cm observations. Considering that the

observations at 7 mm do not cover all the phases in the full cycle, more observations are

needed to confirm the existence of a periodicity in the light curve.

vii

Índice

Resumo v

Abstract vi

Índice vii

Capítulo 1

Introdução 1

Capítulo 2

As Características Observacionais de SgrA* 4

2.1 O Centro Galáctico 4

2.2 Massa, Posição e Movimento Próprio de SgrA* 8

2.3 Observações em ondas de rádio em SgrA* 13

2.3.1 O espectro em ondas de rádio de SgrA* 13

2.3.2 O tamanho intrínseco SgrA* em ondas de rádio 15

2.3.3 A Variabilidade em Ondas de rádio 17

2.4 Observações de SgrA* no infravermelho e em raios-X 21

Capítulo 3

A origem da emissão de SgrA* 24

3.1 Acresção quase-esférica em SgrA* 24

3.2 ADAF e RIAF 29

3.3. Modelos de Jato 33

3.4 Modelo de Halo 37

Capítulo 4

Observações em ondas de rádio 42

4.1 O Radiotelescópio do Itapetinga 42

4.2 Receptores de Radiação 44

4.3 Métodos de Observação 46

4.4 Calibrações 48

viii

Capítulo 5

Procedimento Observacional e Resultados 51

5.1 Observações e Redução de dados de SgrA* 51

5.2 Resultados e Discussão 63

5.2.1O teste de Kolmogorov-Smirnov 68

5.2.2 Método de Jurkevich 72

5.3 Observações de Sgr B2 76

Capítulo 6

Conclusões 81

Capítulo 7

Referências Bibliográficas 84

1

Capítulo 1

Introdução

O centro da nossa galáxia apresenta uma superposição de rádio fontes térmicas,

emitindo através do processo bremsstrahlung, e não térmicas, emitindo radiação synchrotron

(Melia & Falcke 2001). Uma destas fontes é SgrA* (Balick & Brown 1974), associada com o

buraco negro supermassivo (~106 M�) localizado no centro dinâmico da galáxia (Melia & Falcke

2001, Broderick & Narayan 2006). A coincidência entre eles foi medida com precisão de 10

mas de arco (0.07 pc), através da posição de SgrA* relativa a uma fonte maser de SiO

presente numa estrela visível também no infravermelho (Mentel et al. 1997; Reid et al. 2003a).

A existência de buracos negros supermassivos, com massas entre 107 e 109 M�, é bem

conhecida nos núcleos ativos de galáxias (AGN’s), (Shields 1999). Ao contrário dos buracos

negros de origem estelar, cuja origem é o resultado da evolução de estrelas massivas, a

formação de buracos negros supermassivos não é bem entendida. Dentre as possibilidades

propostas estão: colisões de galáxias (Barnes & Hernquist 1991; Mihos & Hernquist 1994);

colapso de um grupo de estrelas de nêutrons seguido de um longo período de acresção de gás

(Begelman et al. 1984; Dokuchaev 1991; Ilyin et al. 2004; Dokuchaev et al. 2007); e colisões

entre buracos negros de origem estelar (Dokuchaev et al. 2007) seguidos de acresção de

bárions ou de matéria escura (Tyler et al. 2003). Apesar da Via Láctea não ser um AGN, SgrA*

é uma importante fonte de informação para a melhor compreensão das propriedades dos

buracos negros supermassivos, já que é o buraco negro mais próximo do Sol.

Os buracos negros são objetos não luminosos e o principal método para encontrá-los é

através dos efeitos gravitacionais que eles produzem (Collin 2006). No entanto, a existência de

um objeto supermassivo não é o suficiente para classificá-lo como buraco negro. Para tanto,

seu raio tem que ser menor do que o raio de Schwarzschild, definido pela equação 1.1.

2

2GM

cRs = (1.1)

Para um AGN como 3C 273, localizado a 45,4 Mpc e com um buraco negro central de

aproximadamente 109 M�, o raio de Schwarzschild resulta Rs = 20 UA, sendo o tamanho

aparente de 7.6 x 10-9 segundos de arco. Para SgrA*, a uma distância de 8 kpc, massa do

buraco negro de 106 M�, Rs = 0.02 UA, sendo seu tamanho aparente de 1.3 x 10-7 segundos de

arco. Por tanto, a proximidade de SgrA* e sua massa fazem com que ele tenha o maior

tamanho aparente entre todos os candidatos a buracos negros conhecidos. Como um buraco

2

negro age como uma lente gravitacional, produzindo uma sombra maior do que seu raio de

Schwarzschild (Huang et al. 2007), espera-se que, com um pequeno aumento na resolução dos

interferômetros em ondas de rádio, atualmente em 10-5 segundos de arco, a sombra de SgrA*

possa ser detectada.

Os tamanhos medidos em ondas de rádio são fortemente influenciados pelo

espalhamento interestelar (Lo et al. 1998; Bower et al. 2004), sendo necessárias observações

simultâneas em vários comprimentos de onda para poder descontar os efeitos da cintilação.

Mesmo depois de feita esta correção, o tamanho encontrado para SgrA* é diferente nos

distintos comprimentos de onda (1UA para 3.5 mm e 2 UA para 7mm), possivelmente devido à

mudança na profundidade óptica da região de emissão (Shen et al. 2005, Prescher & Melia

2005).

Outra forma de estimar o tamanho da fonte é relacionando o tamanho R da região

emissora com a escala de tempo de variabilidade através de:

tcR ∆= γ (1.2)

onde γ é o fator de Lorentz, dado por:

2/1

2

2

1−

−=

c

υγ (1.3)

e υ é a velocidade de região emissora.

Nas AGN`s, a emissão em ondas de rádio é produzida, principalmente, nos jatos

relativísticos, sendo o fator de Lorentz determinado pela velocidade do jato com relação ao

observador. No caso de SgrA*, que é uma fonte de baixa luminosidade, este método não pode

ser utilizado, pois, apesar da variabilidade em ondas de rádio já ter sido observada (Falcke

1999; Zhao et al. 2001; Herrnstein et al. 2004), ainda não foi detectada a presença de jatos,

mesmo que alguns modelos sugiram sua existência (Falcke 1996; Falcke & Markoff 2000).

A escala de tempo da emissão variável de SgrA* compreende de horas até meses,

sendo a amplitude da variabilidade maior para as freqüências maiores. Observações realizadas

com o VLA em 1.3, 2.0 e 3.6 cm, detectaram a existência de um possível ciclo quase-periódico

de 106 dias, sendo a maior amplitude de variabilidade observada em 1.3 cm. Observações em

7 mm utilizando o VLBI detectaram uma amplitude da variabilidade ainda maior na densidade

de fluxo neste comprimento de onda, variando entre um mínimo de 0.63 ± 0.06 Jy até um

máximo de 1.86 ± 0.16 Jy. Os resultados indicam haver uma correlação nas curvas de luz nos

diferentes comprimentos de onda em rádio (Falcke 1999; Zhao et al. 2001; Melia & Falcke

2001; Herrnstein et al. 2004).

O espectro em ondas de rádio de SgrA* pode ser representado por duas leis de

potência (Falcke et al. 1998; An et al. 2005), apresentando uma polarização linear de 1%

3

(Ekers et al. 1975; Aitken et al. 2000) e uma polarização circular de 0.5% (Melia & Falcke

2001). O espectro possui ainda um excesso de emissão em comprimentos de ondas

submilimétricos com polarização linear de 10% (Aitken et al. 2000).

Neste trabalho apresentamos a curva de luz de SgrA* em 43 GHz (7 mm) obtida com o

Radiotelescópio do Itapetinga (13,7 m), entre Junho de 2006 e Abril de 2008. Ela foi obtida com

o objetivo de detectar variabilidade e verificar a possível existência do ciclo quase-periódico de

106 dias. Devido à baixa resolução do Radiotelescópio do Itapetinga quando comparado com

medidas interferométricas, desenvolvemos uma metodologia que permite, além de separar as

distintas componentes extensas de SgrA*, utilizá-las como calibradoras instantâneas.

No Capítulo 2 serão descritas as principais características observacionais de SgrA*,

incluindo sua variabilidade em ondas de rádio e a suposta periodicidade. No Capítulo 3 serão

apresentados e discutidos os modelos sobre a origem da emissão em SgrA*. No capítulo 4 é

feita uma breve descrição sobre as técnicas de radioastronomia e das características do

Radiotelescópio do Itapetinga. No capítulo 5 serão apresentados o procedimento

observacional, a técnica de redução de dados e os resultados obtidos no trabalho. Por fim, no

capítulo 6 têm-se as conclusões e as perspectivas.

4

Capítulo 2

As Características Observacionais de SgrA*

A rádio fonte SgrA* foi descoberta por Balick e Brown em 1974 utilizando um

interferômetro formado por 3 telescópios de 26 m e um telescópio de 14 m do NRAO (National

Radio Astronomy Observatory), operando simultaneamente em 2 e 8 GHz. A denominação da

rádio fonte provém do fato de ser a fonte mais intensa na direção de Sargittarius, sendo usado

o símbolo “ * ” para distingui-la do complexo de rádio fontes extensas no centro da galáxia.

Na seção 2.1 serão descritas as principais fontes de rádio do centro galáctico e serão

mostrados mapas em diferentes comprimentos de onda. Na seção 2.2 serão discutidas a

localização do centro dinâmico da Galáxia e sua coincidência com SgrA*, além da

determinação do movimento próprio e da massa do buraco negro. A seção 2.3 será destinada

às observações em ondas de rádio de SgrA*, a determinação do seu espectro e de seu

tamanho observado e intrínseco. Serão mostradas também as diferentes curvas de luz obtidas

da literatura que sugerem a existência de uma possível periodicidade. Por fim, a seção 2.4 será

destinada a uma breve descrição das observações de SgrA* em outros comprimentos de onda.

2.1 O Centro Galáctico

O centro da nossa Galáxia está localizado a 8 kpc de distância do Sol, não sendo

observado no visível devido à grande quantidade de poeira existente no disco galáctico. SgrA*

está localizado no interior de um complexo de gás quente de morfologia complicada, conhecido

como SgrA. Na parte oeste deste complexo (SgrA West), existe uma região com formato

espiral, composta de poeira e gás ionizado, que rodeia SgrA* (Ekers et al. 1983; Lo & Clauseen

1983; Paumard et al. 2005). Na parte leste (SgrA East), existe uma remanescente de

supernova que está associada com uma nuvem molecular próxima do centro galáctico (Maeda

et al. 2002; Park et al. 2004; Tsuboi et al. 2006). Na figura 2.1 é apresentado o mapa da região

de SgrA em 2 cm, abrangendo uma região de 2pc x 2pc (Yusef-Zadeh & Wardle, 1993), e na

figura 2.2, o mapa em 6 cm, abrangendo uma região de ~ 12pc x 12 pc (Yusef-Zadeh et al.

2000), ambos foram obtidos utilizando o VLA (Very Large Array).

O meio interestelar no centro galáctico pode ser separado em um meio quente (T~107-

108 K), detectado através de observações em raios-X e raios-γ, e em um meio frio (15~150K),

formado por nuvens moleculares extensas (Dieh et al. 1993; Koyama et al. 1996). Na interface

destes meios, existe uma região ionizada que pode ser observada através da emissão em

5

ondas de rádio, no contínuo e em linhas de recombinação do hidrogênio (Altenhoff et al. 1979,

Rodríguez-Fernández & Martin-Pintado 2005). Esta região ionizada é turbulenta, com

velocidade de 20 km s-1, capaz de espalhar grande parte da radiação originada no processo de

acresção do buraco negro (Lazio & Cordes 1998; Macquart & Bower 2006; Bower et al. 2006).

Em escalas maiores, o complexo de fontes mais próximo de SgrA (~90 pc) é conhecido

como SgrB, sendo subdividido em duas regiões, Sgr B1 e Sgr B2. Esta última foi utilizada como

calibradora secundária durante nossas observações de SgrA*. Sua emissão integrada é de 31

Jy em 90 cm (Law et al. 2008) e não se sabe ainda se existe e como ocorre uma possível

interação entre SgrB e as componentes do complexo SgrA, porém já existem indícios de

relação entre Sgr B2 e a remanescente de supernova em SgrA leste (Fryer et al. 2006; Tsuboi

et al. 2006).

A região do centro galáctico onde estão localizadas SgrA e Sgr B2 pode ser vista no

mapa obtido com o Radiotelescópio do Itapetinga em 22 GHz (Tateyama et al. 1986), com

resolução de 4.1 minutos de arco, apresentado na figura 2.3. Aproveitando a existência de um

mapa com a mesma resolução angular em 5 GHz (Whiteoak & Gardner 1973), os autores

obtiveram também o mapa de índices espectrais de toda esta região, apresentado na figura

2.4, onde é possível localizar várias fontes compactas não térmicas.

Figura 2.1: Mapa 2pc x 2pc do Centro Galáctico em 2 cm obtido com o VLA. SgrA* encontra-se

no centro da figura e SgrA Oeste é a grande estrutura em espiral (Yusef-Zadeh & Wardle

1993).

6

Figura 2.2: Mapa do Centro Galáctico ( 5’ x 5’ ) em 6cm obtido com o VLA mostrando as

regiões de emissão térmica e não térmica do centro galáctico (Yusef-Zadeh et al. 2000).

Figura 2.3: Mapa do centro Galáctico observado em 22GHz utilizando o Radiotelescópio do

Itapetinga (Tateyama et al. 1986).

7

Figura 2.4 Mapa de índice espectral da região do centro galáctico para intensidades em 5 e 22

GHz (Tateyama et al. 1985).

Além dos diferentes complexos de fontes de rádio, existe no centro galáctico um

aglomerado de estrelas massivas jovens, localizadas entre aproximadamente 1 e 10 pc de

SgrA*, cuja origem ainda não é bem compreendida (Allen & Sanders 1986; Alexander 2005; Lu

et al. 2005; Genzel & Karas 2006). Entre os diversos grupos de estrelas deste aglomerado,

dois deles dominam o vento galáctico (Cuedra et al. 2006; Mościbrodzka et al. 2006), são eles:

IRS 16, que se movimenta em sentido horário ao redor do centro dinâmico da galáxia; e IRS

13, que se movimenta em sentido anti-horário (Lu et al. 2005). Como são grupos estelares

jovens, eles possuem uma grande quantidade de estrelas azuis variáveis e de estrelas Wolft-

Rayet que apresentam alta taxa de perda de massa. Por isso, os ventos estelares originados

por estas estrelas são bastante massivos e interagem com os componentes de SgrA, podendo

influenciar a taxa de acresção do buraco negro supermassivo central (Melia 1994; Coker et al.

1999; Cuedra et al. 2006; Mościbrodzka et al. 2006), essa questão será discutida no Capítulo 3.

Junto com as estrelas jovens, são observadas estrelas de tipo tardio (supergigantes

vermelhas e estrelas AGB`s) que também contribuem para a formação do vento na região

central (Genzel et al. 1996, Genzel & Karas 2006). A existência de duas populações estelares

no centro galáctico indica que ocorreram duas fases de formação estelar nesta região. As

estrelas do tipo tardio devem ter a idade do disco galáctico enquanto as estrelas azuis parecem

ter sido originadas em um episódio de nucleossíntese mais recente (Rodríguez-Fernández &

Martin-Pintado 2005). Na figura 2.5 é apresentada uma imagem combinada no infravermelho

(1.6, 2.2 e 3.7 µm) da região de SgrA*; o mapa (~40 x 40 pc), obtido utilizando óptica

adaptativa com o VLT (Very Large Telescope), tem resolução de 0.05 segundos de arco e

mostra claramente as duas populações.

8

Figura 2.5: Imagem no limite da difração do centro galáctico em comprimentos de onda de

1.6/2.2/3.7 µm com resolução de 0.05 segundos de arco; SgrA* encontra-se no centro da

figura (Genzel & Karas 2006).

Além das componentes já descritas, o centro galáctico possui uma grande quantidade

de filamentos com emissão não térmica em ondas de rádio, a maioria localizados a uma

distância projetada ≳ 800 pc de SgrA* (Law et al. 2008). Nessa distância qualquer influência

na emissão de SgrA* se torna improvável. Existe, porém, uma grande concentração destes

filamentos, sob a forma de um arco, perpendicular ao plano galáctico e mais próximo de SgrA

(< 40 pc). Parece existir uma interação entre este arco e o complexo SgrA, mas ainda não se

sabe se esta interação pode influenciar a emissão de SgrA* (Yusef-Zadeh et al. 1984; Morris &

Serabyn 1996).

2.2 Massa, Posição e Movimento Próprio de SgrA*

A dinâmica das estrelas e do gás na região mais interna de uma galáxia está

diretamente influenciada pelo potencial gravitacional do buraco negro supermassivo. Por isso, é

possível determinar a massa do buraco negro a partir da dispersão de velocidades das

estrelas do bojo da galáxia hospedeira (Kormendy & Richstone 1995; Ferrarese & Merit 2000;

Tremaine et al. 2002). A dispersão de velocidades das nuvens de gás não é utilizada, pois o

movimento delas pode sofrer efeitos diferentes dos gravitacionais como a influência dos ventos

galácticos, ao contrário do que acontece com as estrelas (Melia & Falcke 2001).

9

Como as estrelas localizadas no bojo da nossa galáxia não podem ser observadas no

visível, foram necessárias observações no infravermelho para determinar suas velocidades

radiais e obter uma medida da dispersão de velocidades (Genzel & Eckart 1999; Ghez et al.

1999). Como somente é possível a determinação da componente radial da velocidade, a

dispersão de velocidades é utilizada como uma forma de compensar a ausência de outras

componentes. A dispersão de velocidades encontrada para SgrA* utilizando estrelas

pertencentes ao grupo IRS 16 é apresentado na figura 2.6. A linha contínua é previsão para

movimento kepleriano, supondo órbitas circulares e uma massa de 2.6 x 106 M� concentrada

dentro de um raio de 0.01 pc (Genzel et al. 1996, Ghez et al. 1999, 2005).

Figura 2.6: Dispersão da velocidade estelar projetada pela distância de SgrA*. A linha contínua

é o movimento Kepleriano para o caso de uma massa concentrada em 0.01 pc. Dados obtidos

pelo telescópio Keck (Ghez et al. 1999).

Na figura 2.7 é apresentado o resultado do cálculo da massa interna para diferentes

distâncias à SgrA*. Quanto maior à distância à SgrA*, maior a quantidade de estrelas e por

tanto, é maior a massa interna. Para os menores raios, o número de estrelas diminui e, a partir

de um raio crítico, o número de estrelas é tão escasso que a soma de suas massas torna-se

desprezível quando comparada à massa do buraco negro, e o valor da massa interna torna-se

igual à massa de SgrA*. A linha contínua na figura é o valor esperado para o caso em que a

massa central esteja concentrada sob a forma de um objeto compacto, enquanto a linha

pontilhada representa a hipótese da massa central ser extensa, com densidade de 2.2 x 1012

M� pc-3 , sendo que o mesmo é válido para a linha tracejada, porém, para uma densidade de 4

x 106 M� pc-3. O gráfico indica a presença de uma massa compacta de 2.61 x 106 M

�, que é

atribuída à SgrA* (Genzel & Eckart 1999, Genzel et al. 2003a).

10

Figura 2.7: Quantidade de massa compacta contida num raio de 0.01 pc da galáxia. A linha

contínua é o previsto para a concentração da massa em um ponto, a linha pontilhada para uma

concentração de massa de densidade de 2.2 x 1012 M� pc-3 e a linha tracejada para 4 x 106 M

�

pc-3 (Genzel & Eckart 1999).

Observações do movimento próprio de estrelas no centro galáctico são capazes

também de mostrar que a posição de SgrA* é coincidente com a do centro dinâmico da galáxia.

Isso é possível por causa da existência de uma supergigante tipo M, estrela pertencente ao

grupo IRS 7 (a fonte mais intensa no centro galáctico em 2.2 µm). Esta estrela possui um

maser de SiO na região mais interna do seu envelope e, por tanto, é possível identificá-la num

mapa em ondas de rádio e determinar sua distância à SgrA*. Dessa forma, a posição de SgrA*

coincide com à do centro dinâmico com uma precisão de 30 milisegundos de arco (Mentel et al.

1997). O mesmo procedimento foi realizado utilizando outras estrelas menos intensas no

infravermelho próximo, que também possuem fontes maser (de SiO e H2O) nos seus

envelopes. Foi determinado o movimento próprio destas estrelas e, da mesma maneira, foram

utilizados os masers para identificar a posição de SgrA* no mapa em ondas de rádio,

encontrando o centro dinâmico dentro de 10 milesegundos de arco da posição de SgrA* (Reid

et al. 2003a; 2003b). Na figura 2.8 é apresentado á órbita da estrela mais próxima à SgrA*,

obtida através de observações astrométricas e na figura 2.9 é apresentado o mapa em 2.2 µm

do centro da Galáxia, onde os círculos em amarelo indicam as estrelas utilizadas para fazer o

alinhamento rádio/infravermelho e as setas indicam o movimento próprio das estrelas relativo à

SgrA*, localizado dentro do quadrado amarelo.

11

Figura 2.8: Órbita de S2 relativa à posição de SgrA* (denotada por um círculo) medida entre

1992 e 2002. Os erros são provenientes das incertezas de observações astrométricas em

infravermelho (Schödel et al. 2002, Eisenhauer et al. 2003).

Figura 2.9: Imagem (40” x 40” ≈ 90 x 90 pc ) mostrando a posição da rádio fonte SgrA*

coincidente com o centro dinâmico. Os círculos em amarelo indicam as fontes masers nos

envelopes estelares utilizadas para fazer o alinhamento rádio/infravermelho. As setas indicam o

movimento próprio das estrelas relativo à SgrA*, que está dentro do quadrado tracejado (Reid

et al. 2003a).

12

No cálculo da posição relativa de SgrA* em relação ao centro dinâmico, foi assumido

que o movimento próprio desta fonte fosse zero. Não é possível calcular o movimento próprio e

a velocidade peculiar de SgrA* através do estudo das estrelas localizadas no centro da galáxia,

pois as mesmas estão se movimentando no disco galáctico e não poder ser usadas como

referência. Para isso, foi determinada a posição de SgrA* relativa à rádio fonte extragaláctica

J1745-283, que, devido à grande distância do Sol, não possui movimento próprio. Na figura

2.10 (a) é apresentado o mapa em 90 cm mostrando a posição de SgrA* relativa a duas fontes

extragalácticas e na figura 2.10 (b) a variação da distância de SgrA*, com relação a J1745-283,

como função do tempo (Reid et al. 1999; 2003b).

Figura 2.10: (a) Mapa em 90 cm obtido com o VLA (La Rosa et al. 2000) mostrando a posição

relativa de SgrA* em relação a duas fontes extragalácticas, com a flecha em amarelo indicando

o seu movimento próprio. (b) Variação da distância no plano do céu entre SgrA* e J17455-283.

A linha pontilhada é a variância do melhor ajuste do movimento próprio e a linha contínua é a

orientação do plano galáctico (Reid et al. 2003a). SgrA* é representado por uma elipse devido

ao seu formato observado pelo VLA, como será explicado em detalhes na seção seguinte.

A maior contribuição do movimento próprio (µ) de SgrA* é devida à órbita do Sol ao

redor do centro galáctico. Para calcular a velocidade peculiar de SgrA* (VSgrA*) no plano da

galáxia é necessário descontar o movimento do Sol através da equação (Reid et al. 1999;

2003b):

0

Sol0*SgrA R

VV

+Θ+=µ (2.1)

13

onde Θ0 é a velocidade do padrão de repouso (LSR – local standard of rest), sendo

10 220 −≈Θ kms ; VSol é a velocidade peculiar do Sol em relação a LSR (≈ 20 km s-1) e R0 é a

distância do Sol ao centro galáctico (8 Kpc). A velocidade aparente de SgrA* no eixo z

(perpendicular ao disco galáctico) é igual à velocidade peculiar do Sol no eixo z (Vz�). Para

determiná-la é necessária observar o movimento próprio de uma grande quantidade de estrelas

na vizinhança solar. Isso foi feito utilizando o catálogo de Hipparcus, o que resultou em Vz�

=

7.16 ± 0.38 km s-1, na direção do pólo norte galáctico (Dehnen & Binney 1998). A velocidade

peculiar estimada do movimento de SgrA* é de 5 ± 3 km s-1 (Reid et al. 2003b).

2.3 Observações em ondas de rádio em SgrA*

SgrA* é uma fonte fraca, apesar da grande quantidade de gás emitido por ventos

estelares na vizinhança que poderiam servir como combustível para o aumento da

luminosidade do centro galáctico (ver seção 3.1). Sua luminosidade bolométrica (~1036 erg s-1)

é ~8.5 ordens de magnitude menor do que a dada pelo limite de Eddington para um buraco

negro de massa ~4 X 106 M�

(Melia & Falcke 2001). Desde sua descoberta (Balick & Brown

1974), SgrA* tem sido intensamente estudada em ondas de rádio, desde que, observações no

infravermelho apenas fornecem limites superiores para a emissão de SgrA* e observações em

raios-X são mais complexas e por isso, mais escassas (ver seção 2.4).

2.3.1 O espectro em ondas de rádio de SgrA*

A forma do espectro em ondas de rádio fonte SgrA*, obtido através de observações

simultâneas em comprimentos de ondas milimétricos e centimétricos utilizando os

interferômetros VLA (Very Large Array) e BIMA (Berkeley-Illinois-Maryland Array) e os

telescópios de 45 m de Nobeyama e de 30 m do IRAM (Institut de Radioastronomie

Millimetrique), pode ser descrita por duas leis de potência com índices espectrais diferentes

para as freqüências abaixo e acima de 10 GHz, como pode ser visto na Figura 2.11 (Serabyn et

al. 1997; Falcke et al. 1998). A densidade de fluxo medida em 2 e 3 mm não está de acordo

com nenhuma das duas leis de potência do espectro, sendo os valores obtidos mais elevados

do que o previsto e por isso, é esta região do espectro é conhecida como o excesso

submilimétrico ( An et al. 2005).

Em geral, o espectro apresenta uma alta polarização circular e uma baixa polarização

linear, a não ser na região do excesso submilimétrico, que possui uma alta polarização linear.

Isso poderia indicar que a emissão de SgrA* é formada por duas componentes, sendo uma

polarizada e outra não polarizada (Eikers et al. 1975; Aitken et al. 2000, Bower et al. 2003,

2005; Marrone et al. 2006; Liu et al. 2007).

14

Figura 2.11: Espectro de SgrA* observado com os interferômetros VLA e BIMA e observações

single dish com os telescópios de Nobeyama e BIMA. O espectro pode ser descritos através de

duas leis de potências, havendo um excesso nas medidas de 2 e 3 mm (Falcke et al. 1998).

Considerando que, regiões do plasma em acresção ao redor do buraco negro

localizadas a distâncias diferentes emitem em freqüências diferentes, a existência de duas leis

de potências indica que, para grandes raios, as características da região do plasma (como

densidade e campo magnético) diferem significativamente das características encontradas em

pequenos raios (Loeb & Waxman 2007).

Outra peculiaridade observada no espectro em ondas de rádio de SgrA*, é que sua

densidade de fluxo é variável com o tempo. Conjuntos de observações simultâneas realizadas

em 1975 e 2003 mostram que SgrA* apresentou uma densidade de fluxo maior na segunda

época para freqüências abaixo de 1GHz, como observado na figura 2.12 (An et al. 2005; Loeb

& Waxman 2007). A região do espectro acima de 100 cm apresenta um corte atribuído à

absorção livre-livre que provavelmente ocorre em uma camada de gás ionizado localizada em

SgrA Oeste (Davies et al. 1976; An et al. 2005). A diferença de luminosidade é atribuída a uma

diminuição na densidade de coluna dessa camada de gás, não sendo considerada como um

efeito intrínseco à emissão de SgrA*. As curvas da figura 2.12 são o ajuste do modelo de

absorção livre-livre para as observações das duas épocas, variando a densidade de coluna de

uma época para outra, sendo a opacidade em 30 cm 9 vezes maior no ano de 1975 do que em

2003.

15

Figura 2.12: Diferença de luminosidade entre duas épocas distintas no espectro de SgrA* para

freqüências menores do que 1 GHz. A curva contínua é o ajuste do modelo para absorção free-

free para 2003 e a pontilhada para 1975 (An et al. 2005).

2.3.2 O tamanho intrínseco SgrA* em ondas de rádio

Como SgrA* está rodeado por um meio interestelar turbulento (seção 2.1), a

determinação do seu tamanho em ondas de rádio é fortemente influenciada pelo espelhamento

da radiação no meio, como já citado na introdução. Através de observações interferométricas

em diferentes comprimentos de onda, é possível determinar que SgrA* possui uma forma

elíptica com o tamanho aparente θ proporcional a λ2, exatamente como o previsto pelo modelo

de espalhamento interestelar (Lo et al. 1998; Kirchbaum et al. 1999; Bower et al. 2004, 2006;

Shen et al. 2005, Shen 2006). O formato de elipse ocorre porque o espalhamento atua de

maneira diferente para as diferentes orientações. O espalhamento na direção do eixo menor é

metade do espalhamento do eixo maior; em contrapartida, como os interferômetros estão todos

situados no hemisfério norte e SgrA* é uma fonte do hemisfério sul, medidas do eixo menor,

localizado aproximadamente no sentido norte-sul, possuem uma imprecisão maior do que as

medidas do eixo maior, localizado no sentido leste-oeste (Lo et al. 1998; Bower et al. 2004).

Como o espalhamento é menor para comprimentos de onda mais curtos, medidas em

comprimentos milimétricos são necessárias para encontrar o tamanho intrínseco de SgrA*.

Observações simultâneas do eixo menor e maior em diversos comprimentos de onda mostram

que, para freqüências maiores do que 43 GHz, o tamanho observado do eixo menor (θmenor)

não obedece mais a proporcionalidade com λ2, indicando ser uma medida do tamanho

intrínseco de SgrA* (Lo et al. 1998; Bower et al. 2004, 2006). Na figura 2.13 são apresentadas

as medidas do eixo maior e menor; a reta que melhor ajusta os valores do eixo maior é dada

por θmaior = (1.43 ± 0.02)λ1.99±0.03 mas, estando em acordo com a dependência em λ2 dada pela

teoria de espalhamento. A reta que melhor ajusta os dados do eixo menor, considerando todos

os pontos é dada por θmenor = (1.06 ± 0.10)λ1.76±0.07 mas, ou seja, uma dependência menos

16

íngreme do que a dada ela teoria de espalhamento. Quando não é considerada a observação

em 7 mm, recupera-se a dependência em λ2, como pode ser visto na figura 2.13 (linha

pontilhada). O tamanho intrínseco em 7mm obtido através deste método foi θint = (0.45 ± 0.11)

mas, o equivalente a 72 raios de Schwarzschild (equação 1.1) para um buraco negro de massa

de ~106 M� localizado a 8 kpc de distância (Lo et al. 1998).

Figura 2.13: Tamanho angular observado de SgrA* versus comprimento de onda. Os círculos

abertos são medidas do eixo maior e os círculos fechados do eixo menor. O melhor ajuste para

o eixo maior é θmaior = (1.43 ± 0.02)λ1.99±0.03 mas e para o eixo menor de θmenor = (0.87 ±

0.23)λ1.87±0.16 mas, não considerando a medida em 7mm, cujo desvio do tamanho observado é

interpretado como uma medida do tamanho intrínseco de SgrA*. As observações foram

realizadas com NRAO, VLBA e VLA (Lo et al. 1998).

Este tamanho intrínseco encontrado não é consenso e outras observações divergem

deste resultado. Primeiramente, o fato da observação em 7 mm estar em desacordo com a lei

de λ2, não significa que a cintilação interestelar seja inexistente neste comprimento de onda,

apenas que a contribuição dada pelo espalhamento ao tamanho medido não é dominante,

mas, mesmo assim, deve ser descontada. Para tanto, novas observações do eixo maior de

SgrA* foram realizadas utilizando o VLBA e o tamanho de espalhamento, previsto através de

um modelo de propagação de ondas de rádio em um plasma turbulento descrito por Narayan &

Goodman (1989 a,b), foi descontado da seguinte maneira:

2esp

2obsint θθθ −= (2.2)

17

onde θint é o tamanho intrínseco, θobs é o tamanho observado e θesp o tamanho de

espalhamento previsto, obtendo um tamanho intrínseco de (72 ± 15) Rs, (24 ± 2) Rs e (6 ± 5) Rs

para 1.35, 0.69 e 0.35 mm, respectivamente (Bower et al. 2004).

Como a determinação do tamanho de SgrA* através da equação 2.2 depende de uma

componente teórica, resultado de modelos de cintilação, é possível obter medidas de tamanho

diferentes da encontrada caso seja utilizado outros métodos para a determinação de θesp. Com

a finalidade de obter vínculos observacionais para o valor de θesp, medidas do eixo maior foram

realizadas em diversos comprimentos de onda de milímetros e centímetros em três épocas

diferentes (porém próximas), de modo que os tamanhos medido nos comprimentos de ondas

maiores foram usados para ajustar o tamanho de espalhamento e dessa maneira, obter o

tamanho intrínseco de SgrA*. O resultado encontrado para 0.35 cm foi de SR7.61.33.13 +

− (Bower

et al. 2006), e para 7 mm, foi de 25 ± 2 SR . (Shen 2005; Shen et al. 2005). Dentro da margem

de erro, tanto a previsão através de modelo para θesp como através de observações em multi-

freqüências, concordam com o valor de θint para 7 e 3.5 mm.

O tamanho intrínseco de SgrA* é importante para a compreensão da origem da

emissão do buraco negro supermassivo. Simulações numéricas indicam que o tamanho

observado por SgrA* é consistente com a existência de um jato e/ou um disco de acresção

emitindo pelo processo RIAF (Radiative Inefficient Accretion Flow), esta questão será discutida

mais detalhadamente no capítulo 3.

2.3.3 A Variabilidade em Ondas de rádio

O espectro de SgrA* é variável em escalas de tempo que podem ser curtas (horas e

dias) ou longas (semanas e meses). Variações na densidade de fluxo em escalas de dias e

horas ocorrem em todos os comprimentos de onda nos quais SgrA* foi observado: ondas de

rádio, onde o fluxo em 3 mm pode variar até 40% em algumas horas (Mauerhan et al. 2005);

infravermelho (Genzel et al. 2003b; Ghez et al. 2004); e raios-X (Baganoff et al. 2001a,

2001b,2003). Variações na densidade de fluxo em longas escalas de tempo somente foram

detectadas em comprimentos de ondas de centímetros e milímetros (Zhao et al. 1989,1992).

Assim como as medidas de tamanho, medidas de variabilidade também são fortemente

afetadas pelo espalhamento interestelar. A cintilação é capaz de explicar a rápida variabilidade

observada em quasares em comprimentos de onda de centímetros (Witzel et al. 1986;

Heeschen et al. 1987; Kedziora-Chudczer et al. 1997; Bignall et al. 2007), porém não explica

variabilidade em escalas de tempos longas, nem grandes variações de fluxo (Zhao et al. 1992;

Falcke 1999). Por isso, a variabilidade diária de 20% de SgrA*, com picos que podem chegar

até a 40%, é um forte argumento a favor de que a variabilidade encontrada em SgrA* é um

fenômeno intrínseco à fonte (Mauerhan et al. 2005)

Recentemente, Macquart e Bower (2006), desenvolveram um modelo de cintilação

interestelar que seria capaz de explicar a variabilidade de longo período de SgrA*. Neste

18

modelo, o plasma turbulento onde ocorreria o espalhamento seria o mesmo que produz o

formato elíptico em SgrA*. Os autores analisaram dois modelos de espalhamento, em um deles

a cintilação ocorreria em uma fina camada do plasma turbulento e no outro em um meio

extenso. Apenas o segundo modelo foi capaz de prever a amplitude de variabilidade observada

em SgrA*.

Mesmo prevendo a amplitude média da variação na emissão em ondas centimétricas,

existem alguns aspectos que o modelo de cintilação proposto por Macquart e Bower (2006) não

conseguem explicar, como a existência de grandes aumentos no fluxo, assim como ocorre em

escalas de tempo curtas (Zhao et al. 1992) e, principalmente, uma suposta periodicidade, que

favorecem a hipótese de variabilidade intrínseca (Falcke 1999; Zhao et al. 2001; Herrnstein et

al. 2004).

A primeira determinação de periodicidade em SgrA* foi obtida utilizando o GBI (Green

Bank Interferometre). Após dois anos de contínuo monitoramento da densidade de fluxo em 2.3

e 8.3 GHz, foi detectado um comportamento quase-periódico de 57 dias, observado apenas na

freqüência mais baixa (Falcke 1999). A detecção de períodos longos (semanas e meses) é

complicada, pois precisa da observação de um grande número de ciclos. Esse problema pode

ser contornado de diferentes maneiras, uma delas é utilizando a função estrutura D(τ), dada

pela equação 2.3, onde a existências de mínimos indica um comportamento periódico (Falcke

1999):

2)]()([)( ττ νν ±−= tStSD (2.3)

onde )(tSν e )( τν ±tS são, respectivamente, o fluxo medido em um certo tempo t e t + τ. A

figura 2.14 mostra as curvas de luz e suas respectivas funções estrutura obtidas com o GBI em

2.3 e 8.3 GHz. A linha contínua na curva de luz mostra a média de 3 dias de observação, onde

a amplitude de variabilidade é maior para 8.3GHz. A função estrutura traçada para 8.3 GHz não

apresenta mínimos que indicariam comportamentos periódicos, enquanto que, a função

estrutura para 2.3 GHz, apresenta estes mínimos, indicando uma quase-periodicidade de 57

dias (Falcke 1999).

Observações realizadas em 3.6, 2.0 e 1.3 cm com o VLA durante 20 anos, nas

décadas de 80 e 90, foram analisadas com a finalidade de detectar possíveis ciclos com escala

de tempo de meses utilizando transformada de Fourier (Zhao et al. 2001). O resultado indica a

presença de um ciclo quase-periódico de 106 dias, aproximadamente o dobro do período de 57

dias encontrado inicialmente, que pode ser um harmônico do período maior (Herrnstein et al.

2004). Na figura 2.15 é apresentada a modulação de 13 ciclos obtidos durante um período de

3 anos, sendo o zero definido como o fluxo médio de SgrA*.

19

Figura 2.14: (Coluna da Esquerda) Curva de luz obtida para SgrA* em 2.3 (acima) e 8.3 GHz. A

linha contínua é a média de 3 observações. (Coluna da direita) Função estrutura traçada com a

equação 2.4. Os mínimos existentes na função estrutura de 2.3 GHz indicam um

comportamento quase-periódico de 57 dias (Falcke 1999).

O ciclo de 106 dias de SgrA* pode ser dividido em duas partes, na primeira delas, a

emissão de SgrA* atravessa um estado de alta atividade, em que seu fluxo pode atingir valores

até 3 vezes maiores do que a média, e, na segunda parte, a emissão de SgrA* atravessa um

estado de baixa atividade, em que a amplitude de sua variação é pequena (Tsutsumi et al.

2002). A fase de maior atividade do ciclo é coincidente nos três comprimentos de onda e a

amplitude de variabilidade aumenta com a freqüência observada.

Novas observações utilizando o VLA, entre os anos 2000 e 2003, foram realizadas em

2.0, 1.3 e 0.7 cm, sendo confirmado o aumento da amplitude com a freqüência, porém, como

as observações foram muito espaçadas, não foi possível ser confirmada a periodicidade. Na

figura 2.16 pode ser vista a curva de luz encontrada, onde as setas indicam o momento da

ocorrência de flares em raios-X. O aumento do fluxo em rádio e estes flares podem estar

correlacionados. A densidade de fluxo variou entre 0.63 ± 0.06 e 1.87 ± 0.16 Jy; 0.60 ± 0.06 e

1.64 ± 0.10 Jy; 0.62 ± 0.05 e 1.32 ± 0.08 Jy para 0.7, 1.3 e 2.0 cm, respectivamente (Herrnstein

et al. 2004).

Recentemente, SgrA* foi monitorado em um período compreendido entre 14 e 30 de

março, utilizando o VLBI, com o objetivo de detectar a variação da densidade de fluxo de dias

muito próximos. Na figura 2.17 é apresentado o resultado obtido, é possível notar a existência

20

de dois dias cuja densidade de fluxo foi abaixo da média. SgrA* variou entre 1.59 e 2.03 Jy. (Lu

et al. 2008)

Figura 2.15: O ciclo quase-periódico de 106 dias de SgrA*. O zero é a densidade de fluxo

média de SgrA*. As figuras apresentam 13 ciclos modulados e é possível notar o aumento da

amplitude de variabilidade com freqüência.(Zhao et al. 2001).

Figura 2.16: Curvas de luz observadas por Herrnstein et al. (2004) em diferentes configurações

do VLA durante o período de 2000 até 2003 em quatro épocas distintas de observação. A

densidade de fluxo média medida em 2.0, 1.3 e 0.7 cm foi de 0.834 ± 0.005 Jy, 0.926 ± 0.005

Jy e 1.001 ± 0.008 Jy respectivamente. As flechas indicam flares ocorridos em raios-X.

A existência do suposto ciclo não pode ser explicada pela presença de um objeto

eclipsante, pois não existe evidência de um objeto que pudesse provocar um ciclo de 106 dias

em nenhum dos comprimentos de onda no qual a região do centro galáctico já foi observado

(Bower & Backer 1998; Zhao et al. 2001). A variabilidade na emissão de SgrA* também não

21

pode ser afetada pela presença próxima da estrela S2, pois nenhuma evidência de

periodicidade relacionada com a órbita de 15 anos da estrela foi encontrada (Chang & Choi

2003). O espectro em rádio de SgrA* e suas características são mais consistentes com a

existência de um gás magnetizado quente, orbitando a ~10 Rs de SgrA* (Liu & Melia 2002).

Detalhes sobre a origem da emissão de SgrA* serão discutidos no capítulo seguinte.

Figura 2.17: Curva de Luz de SgrA* em 7 mm obtida com o VLBI mostrando a variação diária

de SgrA*. Do lado direito, a curva de luz está normalizada com os valores obtidos para

NRAO530, fonte utilizada como calibradora.

2.4 Observações de SgrA* no infravermelho e em raio s-X

SgrA* é uma fonte difícil de ser detectada em qualquer comprimento de onda com

exceção das ondas de rádio e sua observação no infravermelho e em raios-X só foi possível

com o surgimento de novas técnicas de observação. SgrA* só foi detectado no infravermelho

recentemente, quando foram obtidas imagens no limite da difração com o VLT, utilizando óptica

adaptativa (Genzel et al. 2003b; Ghez et al. 2004), enquanto que em Raios-X, SgrA* foi

observado pelo observatório Chandra (Baganoff et al. 2001a; 2001b; 2002; 2003). Na figura

2.18 é apresentado o espectro em todos os comprimentos de onda

Devido à fraca intensidade e o alto avermelhamento provocado pela poeira do disco

galáctico, observações de SgrA* no infravermelho somente conseguem inferir limites

superiores para a sua luminosidade (Lacy et al. 1980; Narayan et al. 1998a). A detecção de

SgrA* só é possível durante ocorrência de flares, onde a alta densidade de fluxo permite sua

detecção (Genzel et al. 2003b). A ocorrência de flares no infravermelho e em raios-X parece

estar correlacionada (Hornstein et al. 2007, Yusef-Zadeh et al. 2008a).

Enquanto os flares em ondas de rádio, na maioria das vezes, não alcançam o dobro da

emissão média de SgrA* e ocorrem em escalas de tempo que varia de horas até dias (Zhao et

al. 2003, Herrnstein et al. 2004; Mauerhan et al. 2005), os flares em raios-X podem atingir até

160 vezes o fluxo médio de SgrA* em apenas algumas horas, e ocorrem aproximadamente

22

uma vez por dia (Baganoff et al. 2001b; 2002; Goldwurm et al. 2003; Porquet et al. 2003). Já no

infravermelho, a emissão é variável em escalas de tempo de minutos e horas enquanto a

densidade de fluxo pode aumentar entre 15 e 40%. Tanto na emissão em raios-X como no

infravermelho parece existir uma oscilação quase-periódica (QPO`s – quasi periodic

oscilations) na ocorrência dos flares, com período de 16 ± 2 minutos para a emissão no

infravermelho (Genzel et al. 2003b) e de diferentes períodos (~100, 219, 692, 1130 e 2178 s)

para a emissão em raios-X (Aschenbach et al. 2004).

Figura 2.18: Espectro de SgrA* (a) Espectro de SgrA* mostrando a emissão em ondas de rádio

(losângulos por Falcke et al. (1998) e triângulos por Zhao et al. (2003); infravermelho (Serabyn

et al. 1997; Hornstein et al. 2002) e Raios-X (Bagnoff et al. 2001; 2003). As curvas mostram

exemplos de modelos de estado de baixa atividade de SgrA* (linha pontilhada) e considerando

componentes varáveis como emissão síncrotron – linha contínua – e síncrotron self-compton –

linha tracejada (Yuan et al. 2003, 2004; Ghez et al. 2004). (b) Espectro mostrando apenas a

emissão em ondas de rádio e o limite em infravermelho com medidas realizadas até 1997

(Davidson et al. 1992; Gezari 1992; Herbst et al. 1993; Gezari et al. 1994; Telesco et al. 1996;

Stolovy et al. 1996; Mentel et al. 1997). A linha contínua mostra o modelo apresentado por

Falcke et al. (1996) e a linha pontilhada o modelo de Narayan et al. (1995) (Serabyn et al.

1997). (c) Média temporal do espectro de SgrA* em ondas de radio até infravermelho (Melia &

Falcke 2001), dados de Zhao et al. (2001); Falcke et al (1998) e Zylka et al. (1995).

23

Em 2004, foi detectada a ocorrência simultânea de um flare no infravermelho e em

raios-X, utilizando o VLT e o observatório Chandra (Eckart et al. 2004). O flare foi precedido por

um aumento no fluxo em 3.4 mm, detectado durante observações utilizando o interferômetro

BIMA (Berkeley-Illinois-Maryland Association). Mais recentemente, foi detectado um flare quase

simultâneo no infravermelho, em raios-X e em ondas de rádio (Eckart el al. 2006). Essa

coincidência de flares em diferentes comprimentos de onda pode ser explicada através de

modelos como o de emissão síncrotron self-compton de SgrA* ou o modelo de plasma em

expansão (Eckart et al. 2006, Bittner et al. 2007) e fornecem informações para a compreensão

da variabilidade rápida de SgrA*.

24

Capítulo 3

A origem da emissão de SgrA*

Neste capítulo serão discutidos os diferentes modelos que tentam explicar o espectro

de SgrA* e suas variações. Os modelos devem considerar os resultados observacionais

descritos no capítulo anterior, como o espectro nos diferentes comprimentos de ondas, o

excesso submilimétrico, a polarização e a variabilidade. Ainda não existe um modelo capaz de

explicar todas as características observadas e, por tanto, a origem da emissão de SgrA* ainda

é incerta. Porém, alguns resultados observacionais já podem ser mais bem compreendidos,

como será visto nas próximas seções.

Na seção 3.1 será discutida a acresção quase-esférica; na seção 3.2 os modelos de

emissão ADAF (Advection-Dominated Accretion Flow) e RIAF (Radiatively Inefficient Accretion

Flow) e nas seções 3.3 e 3.4 serão discutidos respectivamente, a hipótese de existência de um

jato e de uma possível precessão induzida em um disco de acresção.

Todos os modelos descritos neste capítulo conseguem explicar somente alguns

aspectos e o mais provável é que seja necessário mais de um modelo para explicar a emissão

de SgrA*. Por exemplo, o modelo de acresção quase-esférica é o único que consegue explicar

a origem do disco de acresção (Melia 1994), porém falha em prever a emissão em rádio,

melhor explicada pelos modelos de jato e halo (Falcke & Markoff 2000; Prescher & Melia 2005).

No final das seções 3.3 e 3.4 será discutida a possibilidade de modelos diferentes co-existirem.

Além dos modelos apresentados neste capítulo, existem outros que já foram

abandonados, pois não explicam observações mais recentes, como por exemplo, o modelo de

disco fino (Esin et al. 1997), que previa uma luminosidade várias ordens de grandeza acima do

observado.

3.1 Acresção quase-esférica em SgrA*

Observações de linhas atômicas e moleculares em distintos comprimentos de onda na

vizinhança do centro galáctico mostram evidências da presença de um vento de 3x10-3 M⊙/ano

originado pelas estrelas dessa região (Geballe et al. 1991). Os principais indícios da existência

do vento são a presença de linhas do He I, Brα e Brγ em emissão nas proximidades dos grupos

estelares, emissão no contínuo em ondas de rádio da estrela supergigante IRS 7 e a detecção

da linha do H2 em SgrA West, característica de gás molecular formado no choque do vento com

o meio interestelar circundante.

25

Parte do espectro de SgrA* pode ser explicado como resultado da acresção esférica de

Bondi-Hoyle deste vento pelo buraco negro supermassivo (Melia 1992, 1994). A acresção

Bondi-Hoyle ocorrerá sempre que a energia cinética do gás em acresção for mais baixa do que

sua energia gravitacional. Estas condições são satisfeitas em SgrA*, desde que a velocidade

do vento é da ordem de 700 km s-1.

Como visto no capítulo anterior, IRS 16 é o complexo estelar mais próximo de SgrA*,

localizado a 0.08 pc do centro dinâmico (Lu et al. 2005), e por tanto deveria ser o principal

fornecedor de gás via vento estelar para o processo de acresção. Entretanto, a massa e a

velocidade do vento de IRS 13 fazem com que seja a fonte dominante (Rockefeller et al. 2004;

Mościbrodzka et al. 2006).

Diversas simulações foram realizadas para tentar reproduzir o espectro de SgrA*,

sendo considerados os processos de emissão bremsstrahlung e bremsstrahlung magnético. O

bremsstrahlung magnético representa a emissão de elétrons com distribuição térmica de

energia se movimentando em torno das linhas de campo magnético. A região do espectro

abaixo de 1012 Hz é dominada por este último processo, enquanto que para freqüências

maiores, o espectro é dominado pela emissão bremsstrahlung originada da interação elétron-

íon e elétron-elétron (Melia 1994).

A existência de um pequeno, porém não nulo, momento angular nos ventos, impede

uma queda completamente esférica do gás – como previsto pelo modelo de acresção Bondi-

Hoyle (Edgar 04) – e resulta na formação de um disco de acresção. Como, neste modelo, o

plasma em acresção quase-esférica se torna opticamente fino a partir do infravermelho

distante, o disco poderia ser observado no óptico e no ultravioleta se não fosse pela extinção

no plano galáctico (Melia 1994; Hollywood & Melia 1995; Coker & Melia, 1996, 1997).

Quando o momento angular é não nulo, a velocidade radial do gás em acresção pode

ser escrita como (Melia 1994):

5.0

g2

5.0

g

r1

r

−

−≡

rrcr λυ (3.1)

onde c é a velocidade da luz, r é o raio, rg é o raio gravitacional e λ é definido como:

gcr

L≡λ (3.2)

onde L é o momento angular específico do gás em acresção. Para λ diferente de zero, o gás

forma um disco antes de atingir o buraco negro. A temperatura eletrônica depende da taxa de

resfriamento pelos processos de emissão bremsstrahlung e bremsstrahlung magnético. Estes,

por sua vez, dependem do campo magnético, quanto maior o campo, maior o resfriamento.

26

Considerando eqüipartição entre a energia magnética e gravitacional, a dependência do campo

magnético (B) com o raio (r) é dada por:

5.0

g2

25

22

r1

−•

−

=

r

r

r

r

cMB g

g

λ (3.3)

onde •

M é a taxa de acresção, considerada independente do raio. Dessa forma, é possível

obter a temperatura eletrônica para diferentes raios. Na figura 3.1 é apresentado o perfil de

temperatura eletrônica com momento angular igual a zero (λ = 0), e com dois momentos

angulares não nulos (λ = 2 e λ = 5).

Figura 3.1: Perfil de temperatura para diferentes momentos angulares no gás em acresção em

SgrA*. Curva (a) para λ = 0, curva (b) para λ = 2 e curva (c) para λ = 5. As curvas (b) e (c)

atingem o disco de acresção primeiramente, antes de r = 0 (Melia 1994).

Na figura 3.2 é apresentado o espectro obtido do modelo com λ = 2, onde é possível

perceber que o excesso submilimétrico não é ajustado. O aumento do fluxo nestes

comprimentos de onda é atribuído à região mais interna do disco de acresção, onde também

haveria uma distribuição térmica de elétrons emitindo pelo processo síncrontron, porém o

campo magnético seria originado pelo efeito dínamo (Melia et al. 2001a).

Apesar do modelo de acresção quase-esférica explicar o espectro de SgrA*, ele não

consegue prever sua baixa luminosidade. De fato, a luminosidade observada deveria ser

27

algumas ordens de grandeza maior do que a luminosidade atual de SgrA* (Cuedra et al. 2006).

Porém, a presença de uma grande quantidade de estrelas jovens muito próximas de SgrA*

(Schödel et al. 2003; Ghez et al. 2003, 2005; Eisenhauer 2005) poderia explicar este déficit de

luminosidade. Estas estrelas teriam utilizado para a sua formação parte do gás que serviria

como combustível para o buraco negro, deixando-o menos luminoso do que o previsto pela

teoria (Quataert et al. 1999; Nayakshin et al. 2007).

Figura 3.2: O espectro de SgrA* (Melia 1994) – linha contínua, comparado com os dados

observacionais. Os dados nas freqüências mais altas são limites superiores.

A origem destas estrelas é incerta, mas pode estar ligada com a origem do disco de

acresção, através de duas possibilidades: (i) as estrelas surgiram de uma região de

instabilidade provocada pela fragmentação do disco de acresção a grandes raios, em escalas

de subparsec (Shakura & Sunyaev 1973; Gammie 2001; Paumard et al. 2006; Nayakshin et al.

2007) e (ii) o fluído em queda livre teria ganhado seu momento angular e originado o disco de

acresção após a colisão com uma nuvem molecular responsável pela formação das estrelas

(Yusef-Zadeh & Wardle 2008, Wardle & Yusaf-Zadeh 2008, Yusef-Zadeh et al. 2008b).

Após o processo de formação do disco de acresção e das estrelas próximas, a

interação entre ambos continua. As novas estrelas fornecem gás através de ventos estelares

relativamente uniformes, continuando o processo de acresção quase-esférica,

28

simultaneamente com o já existente disco de acresção (Coker et al. 1999; Mościbrodzka et al.

2006).

Simulações numéricas mostram o processo quase-esférico ocorre para grandes

distâncias de SgrA* enquanto que nas regiões mais próximas se forma o disco de acresção

(Coker et al. 1999). Além disso, é possível que parte do gás, com momento angular igual a

zero, não sofra o processo de acresção e forme um halo ao redor de SrgA* (Mościbrodzka et

al. 2006), o que seria capaz de explicar, em conjunto com a precessão do disco, a possível

periodicidade em ondas de rádio, como será visto na seção 3.4 (Zhao et al. 2001, Herrnstein et

al. 2004; Prescher & Melia 2005).

Apesar do sucesso do modelo de acresção-esférica em explicar diversos aspectos da

emissão de SgrA*, o ajuste do espectro, apresentado na figura 3.1, ainda é controverso. O

modelo é simplificado, as estrelas são consideradas fixas, não respeitando a distribuição em

dois discos reportada por Genzel et al. (2003c) e somente são considerados ventos estelares

intensos (Cuadra et al. 2006; Moscibrodzka et al. 2006).

Figura 3.3: Ajuste do modelo de Bondi-Hoyle mais detalhado no espectro de SgrA* para

diferentes momentos angulares do gás em acresção. O modelo é incapaz de ajustar a emissão

em ondas de rádio da fonte.

Simulações mais detalhadas, levando em conta o movimento das estrelas e ventos

estelares menos intensos, reproduzem as observações mais recentes obtidas em raios-X e no

infravermelho, mas não conseguem reproduzir o espectro em ondas de rádio, como pode ser

visto na figura 3.3 (Cuadra et al. 2006; Moscibrodzka et al. 2006). O problema pode ser

29

resolvido com a inclusão de uma distribuição de elétrons não térmicos (Yuan et al. 2003), na

forma de um jato (seção 3.3) ou na forma de um halo (seção 3.4).

3.2. ADAF e RIAF

Outro modelo que pode ser aplicado à SgrA* é o modelo ADAF (advection-dominated

accretion flow), especialmente apropriado para buracos negros de baixa luminosidade. A

geometria do modelo é esférica (similar a acresção Bondi-Hoyle) e as velocidades radiais do

gás no disco de acresção são muito próximas às de queda livre, havendo um raio sônico

localizado a poucos raios de Schwarzschild do objeto central. Na região do disco interna ao raio

sônico (a localização do raio sônico depende da viscosidade do gás), o plasma em acresção

atinge velocidades acima da velocidade do som no meio (Narayan et al. 1998b, Narayan &

McClintok 2008).

O processo ADAF ocorre quando a taxa de energia gerada pela viscosidade do fluído

do disco for maior do que a taxa de energia perdida pelos processos de emissão. Desse modo,

a energia de viscosidade é transferida para o buraco negro, e pouca energia é perdida pelo

resfriamento radiativo, e por isso, a fonte apresenta uma baixa luminosidade (Narayan et al.

1998b).

A principal diferença entre o modelo ADAF e o de acresção Bondi-Hoyle (Bondi 1952)

está no disco de acresção. Mesmo que um pequeno momento angular no gás em acresção

possa produzir um disco, transformando o processo Bondi-Hoyle em acresção quase-esférica

como visto na seção anterior, a dinâmica do gás neste disco será bem diferente da dinâmica no

modelo ADAF. Neste último, a dinâmica do disco permite que o fluído atinja o infinito com

energia positiva e seja ejetado, o que permite a existência de jatos simultaneamente com o

modelo ADAF. Além disso, o modelo consegue explicar a baixa luminosidade de SgrA*, o que

não acontece com o modelo de acresção quase-esférica (Narayan & Yi, 1994; 1995; Narayan

et al. 1998b; Yuan 2000; Yuan et al. 2002, 2003; Yuan 2006).

O modelo ADAF possui 4 soluções descritas na tabela 3.1. Como SgrA* encontra-se no

regime sub-Eddington, o seu espectro é mais bem explicado pela solução opticamente fina,

onde íons e elétrons possuem temperaturas diferentes (Melia & Falcke 2001; Yuan 2007).

Nesta solução, os elétrons e íons do plasma somente interagem através de colisões

coulombianas e não existe acoplamento térmico entre eles. Os íons são muito mais quentes do

que os elétrons e também possuem uma maior energia de viscosidade turbulenta. O espectro

resultante para esta solução do modelo ADAF pode ser dividido em duas partes: a emissão em

ondas de rádio até os comprimentos de onda de raios-X duro são produzidos por elétrons via

processo Synchrotron, Compton inverso e bremsstrahlung enquanto a radiação em raios-γ é

resultado do decaimento de píons neutros criados em colisões próton-próton. A figura 3.4

mostra esquematicamente os vários elementos do espectro ADAF ao redor do buraco negro

(Narayan et al. 1998b).

30

A figura 3.5 mostra o melhor ajuste do modelo ADAF ao espectro observado de SgrA*.

As linhas pontilhadas correspondem ao modelo de disco fino e a linha contínua ao modelo

opticamente fino (duas temperaturas). A massa assumida para o buraco negro é 2.6 x 106 M�

(Schödel et al. 2002; Ghez et al. 2003) e a taxa de acresção é variável, dependente do fluxo

em raios-X (Quartet et al. 1999; Loeb 2004). O resultado do modelo reproduz o espectro em

altas freqüências, mas subestima o fluxo em ondas de rádio (Yuan et al. 2003).

Tabela 3.1: Soluções do modelo ADAF

Solução Características Princi pais Referências

Disco Fino O gás em acresção forma um disco opticamente

espesso e geometricamente fino, produzindo um

espectro próximo ao de corpo negro

Shakura & Sunyaev

(1973); Novikov &

Thorn (1973);

Lynden-Bell &

Pringle (1974)

ADAF Quente O gás em acresção é formado por um plasma com

duas temperaturas diferentes, sendo a temperatura

iônica mais elevada do que a temperatura eletrônica.

O gás é opticamente fino e produz um espectro de

lei de potência na faixa de raios-X e raios-γ do

espectro.

Shapiro et al.

(1976); Björnsson &

Svensson (1991);

Luo & Liang (1994)

ADAF

opticamente

espesso

Presente quando a taxa de acresção é super-

Eddington. A profundidade óptica é elevada e

grande parte da radiação não escapa do potencial

gravitacional do buraco negro.

Katz (1977);

Begelman (1978);

Abramowicz et al.

(1988); Eggum et al.

(1988)

ADAF

opticamente fino

(Duas

Temperaturas)

Presente quando a taxa de acresção é sub-

Eddington. O gás em acresção tem uma baixa

densidade e uma alta viscosidade com a energia

térmica sendo irradiada. O gás é opticamente fino

sendo adotada a configuração com duas

temperaturas.

Ichimaru (1977);

Rees et al. (1982);

Narayan & Yi;

(1994, 1995);

Abramowicz et al.

(1995)

O modelo ADAF considera a taxa de acresção constante com o raio do disco – apesar

de simulações numéricas mostrarem que para grandes raios apenas uma pequena fração da

massa do gás disponível sofre a acresção do buraco negro (Stone et al. 1999; Hawley & Balbus

2002) – e não consegue explicar a polarização do espectro de SgrA* (Yuan et al. 2003; Yuan

2007).

Para resolver o problema, Yuan et al. (2003) introduziram uma distribuição de elétrons

não-térmicos no plasma em acresção, transformado o modelo ADAF em um novo modelo,

denominado RIAF (radiatively inefficient accretion flow). No modelo RIAF, a densidade do gás

31

próximo ao buraco negro é menor do que nos modelos ADAF e de acresção quase-esférica e,

por tanto, a taxa a de acresção é menor. A baixa polarização linear detectada é atribuída a esta

baixa densidade do gás nos raios mais próximos do buraco negro (Igumenshchev & Narayan

2002; Yuan et al. 2003).

Figura 3.4: Espectro esquemático do processo ADAF ao redor de um buraco negro. S, C e B

referem-se ao processo de emissão, por radiação synchrotron, Compton inverso e

bremsstrahlung, respectivamente. A linha contínua corresponde à baixa taxa de acresção de

massa, a linha tracejada a taxa intermediária e a linha pontilhada a alta taxa de acresção de

massa. A emissão de raios-γ é devido ao decaimento de píons (Narayan et al. 1998b).

Figura 3.5 (a) O espectro do modelo ADAF de duas temperaturas para SgrA* (linha contínua).

A linha pontilhada mostra o espectro de acordo com o modelo de disco de acresção fino na

mesma taxa de acresção. (b) A linha pontilhada corresponde ao modelo ADAF com uma

temperatura. A linha contínua é o modelo padrão de duas temperaturas (Narayan et al. 1998b).

32

O efeito dos elétrons não-térmicos melhora o ajuste do espectro em baixas

freqüências (Mahadevan 1998; Öziel et al. 2000; Wardzinski & Zedarski 2001; Yuan et al. 2003;

Yuan 2007). Porém a taxa de acresção considerada pelo modelo RIAF é de 3 x 10-6 M ano-1, o

que é duas ordens de magnitude maior do que o limite superior imposto pelas observações da

polarização em ondas de rádio (Yuan et al. 2003).

Na figura 3.6 é apresentado o ajuste do modelo RIAF ao espectro de SgrA*. Ele ajusta

bem o espectro em rádio e respeita os limites superiores das observações no infravermelho. Os

elétrons não térmicos são responsáveis pela emissão em ondas de rádio e infravermelho

enquanto os elétrons térmicos são responsáveis pelo excesso submilimétrico e por flares em

raios-X. (Yuan et al. 2004; Yuan 2006). O modelo RIAF permite também a existência de um

jato para explicar o espectro em ondas de rádio (Yuan et al. 2002; Yuan 2007).

Figura 3.6: Ajuste do modelo ADAF/RIAF no espectro de SgrA* (Yuan 2007). A linha

pontilhada/tracejada é a emissão synchrotron e synchrotron self-compton dos elétrons térmicos

enquanto que a linha tracejada é a emissão synchrotron dos elétrons não térmicos. A linha

contínua é a soma das duas contribuições. Os dados em rádio são os observados por Falcke et

al. (1998; círculos abertos) e Zhao et al. (2003; círculos fechados); os dados em infravermelho

são de Serabyn et al. (1997) e Hornstein et al. (2002); e a emissão em raios-X foi observada

por Baganoff et al. (2003).

Simulações considerando o efeito do espalhamento interestelar na imagem de SgrA*,

caso o processo de acresção seja descrito pelo modelo RIAF, produzem um resultado

consistente com o tamanho observado em 7 e 3.5 mm por Shen et al. (2005), sendo este um

forte argumento em favor do modelo RIAF (Yuan et al. 2006). Entretanto, um trabalho

equivalente simulando a imagem de SgrA* considerando a existência de jatos também obteve

33

valores consistentes as observações (Markoff et al. 2007). Os dois modelos não são

excludentes e um modelo simbiótico poderá explicar o espectro de SgrA*, como será discutido

a seguir.

3.3. Modelos de Jato

A existência de jatos já foi verificada em buracos negros supermassivos e de origem

estelar. Jatos são compactos e sofrem o processo de auto-absorção em baixas freqüências,

sendo a emissão variável e correlacionada entre os comprimentos de onda de rádio e raios-X

(Fender et al. 2003). Evidências da presença desses jatos em fontes de baixa luminosidade

fortalecem a hipótese da existência de um jato em SgrA*. Estudos de XRBA0620-00, um

buraco negro de origem estelar cuja emissão rádio foi detectada recentemente (Gallo et al.

2006), mostra a produção de um jato na fonte cuja luminosidade em raios-X não excede

Edd-9 L 10 x 5 , muito próxima da encontrada em SgrA*, onde a luminosidade em raios-X é de

Edd-10 L 10 x 4 (Predehl & Zinnecker 1996; Markoff et al. 2007).

Resultados de imagens construídas em 7 mm obtidas de simulações numéricas,

baseadas em diferentes modelos de jatos que reproduzem o espectro de SgrA*, indicam que

seu tamanho intrínseco medido (Shen et al. 2005; Bower et al. 2004; 2006) pode ser

conseqüência da existência destes jatos (Markoff et al. 2007). Além disso, uma recente

correlação entre a variabilidade no infravermelho de SgrA* e a de uma extensa região de

poeira localizada a 75 mas, na região ao sudoeste de SgrA*, foi interpretada como sendo a

colisão de um jato com o meio interestelar do centro galáctico (Clénet et al. 2005).

No modelo para SgrA*, o jato é dividido em uma série de seções cilíndricas e sua

emissão total é calculada levando-se em conta a contribuição de cada componente. Para cada

segmento, a profundidade óptica para absorção síncrontron é dada por (Falcke et al. 1993,

Falcke & Markoff 2000):

isin)(

θπατ ν

ν D

zr= (3.4)

onde να é o coeficiente de absorção, )(zr é o raio do jato como função da distância z até sua

origem e D é o fator Doppler, considerando a aberração angular devido ao movimento

relativístico do jato, o fator Doppler é dado por:

)cos-1(1

iθβγ=D (3.5)

34

onde γ é o fator de Lorentz, θi é o ângulo do jato com a linha de visada e cυβ = , onde υ é a

velocidade do jato. Considerando a emissão isotrópica, o fluxo é dado por:

2

2

4)sin(2

)(gcd

DzFDrobsF i

πθ ν

ν = (3.6)

O termo zDr i )sin(2 θ é a área projetada aproximada do cilindro de emissão e dgc é a

distância até o centro galáctico, considerada de 8.5 kpc. O ângulo utilizado para reproduzir o

espectro da figura 2.1 foi oi 57=θ , por ser o ângulo mais comum encontrado para fontes com

orientação aleatória, porém, um maior ou menor valor de iθ não pode ser completamente

excluído (Fabio & Markoff 2000, Jolley & Kuncic 2008).

Figura 3.7: Ajuste do espectro de SgrA* através do modelo de Falcke & Markoff (2000), cujos

parâmetros livres estão presentes na figura. Os pontos são o resultado do fluxo medido

simultaneamente por Falcke et al. (1998) com pontos adicionais nas altas freqüências

observados por Serabyn et al. (1997).

O espectro obtido neste modelo é apresentado na figura 3.7. O modelo de jato explica

o espectro em rádio e em raios-X além do excesso submilimétrico, porém não está claro se a

emissão em raios-X é originada no jato ou no disco de acresção. O baixo fluxo observado pelo

satélite ROSAT, ~1034 erg s-1 (Predehl & Zinnecker 1996), sugere que a componente

Synchrotron Self-Compton seja a mais importante entre os processos de emissão, entretanto, a

forma íngreme do espectro não descarta a possibilidade de que a emissão bremsstrahlung

térmica do disco de acresção seja uma componente importante.

35

Apesar do sucesso do modelo de jato para explicar o espectro, sua presença ainda não

foi detectada diretamente. Acredita-se que os jatos possam sempre existir simultaneamente

com o disco de acresção, porém são mais facilmente detectados em fontes de alta

luminosidade como quasares e outras AGN`s (Markoff et al. 2007, Jolley & Kuncic 2008). Além

disso, a detecção depende diretamente da orientação do jato com a linha divisada para uma

mesma luminosidade, um posicionamento paralelo a linha de visada ( oi 0=θ ) torna a

observação mais difícil do que a de um jato na posição perpendicular ( oi 90=θ ).

Outros argumentos em favor do modelo de jato para SgrA* são a variabilidade em

ondas de rádio e a polarização em comprimentos de ondas submilimétricos, similares aos das

AGN`s de baixa luminosidade (Nagar et al. 2002; Nagar et al. 2005), além de um curto atraso

detectado (de 0.5 a 1 hora) na variabilidade em 22 GHz com relação à de 43 GHz. Este atraso

na variabilidade é consistente com a expansão de bolhas adiabáticas, como seria esperado no

caso da existência de um jato (Yusef-Zadeh et al. 2006, Yusef-Zadeh et al. 2008a).

O espectro pode também ser representado por um modelo simbiótico de disco com

jato. Nestes casos, são utilizados modelos de acresção de baixa eficiência para o disco, como

por exemplo, o ADAF ou a acresção quase-esférica (Falcke 1999; Yuan et al. 2002).

Figura 3.8: Modelo de jato para SgrA* Falcke (1999). A linha continua é a soma das

contribuições do jato e do nozzle. Os dados em rádio são os obtidos por Falcke et al. (1998).

Nos modelos de jato puro, a região onde o jato se forma (nozzle) é a responsável pela

emissão submilimétrica (Falcke 1999; Yuan et al. 2006), como pode ser visto na figura 3.8

(onde a linha contínua é a contribuição da emissão do jato somada à contribuição do nozzle).

Nos modelos simbióticos, o jato é formado na região mais interna do disco de acresção,

36

próximo ao objeto compacto (Falcke & Biermann 1995), sendo o disco responsável pela

emissão submilimétrica (Yuan et al. 2006).

Nestes modelos jato-disco, é assumido que o fluxo observado em ondas de rádio é

igual à potência emitida pelo jato, o que permite obter um limite inferior para a potência do jato.

Assumindo que metade da energia liberada pelo disco de acresção é usada para produzir o

jato, é necessária uma taxa de acresção mínima de 5 x 10-8 M� (Falcke 1999). Com esta taxa

de acresção, o disco deve ser radiativamente ineficiente (ADAF ou RIAF) para não produzir

uma emissão no infravermelho maior do que os limites observacionais (Narayan & Mahadevan

1995; Falcke 1999; Falcke & Biermann 1999; Donea et al. 1999).

Figura 3.9: Espectro previsto pelo modelo jato-ADAF, A linha contínua é a soma dos espectros

do modelo ADAF representado pela linha pontilhada e do jato, representada pela linha

tracejada (Yuan 2000).

No modelo jato-ADAF, para freqüências abaixo de uma freqüência crítica )(Rvc ,os

fótons emitidos pelo processo synchrotron no disco de acresção (responsáveis pelo espectro

em rádio), sofrem auto-absorção. Para freqüências acima )(Rvc , o gás se torna opticamente

fino e o espectro total resultante seria um ADAF “truncado”, ou seja, um espectro ADAF sem o

espectro em rádio como pode ser visto na Figura 3.9 (Yuan 2000; Yuan et al. 2002).

Além do modelo jato-ADAF, existem outras possibilidades de modelos simbióticos para

explicar a emissão de SgrA, como o modelo jato-RIAF com acoplamento magnético. Neste

modelo, a estrutura radial do disco é modificada por um torque magnético responsável pela

formação do disco (Kuncic & Bicknell 2004; 2007a); este acoplamento magnético entre o disco

relativístico e jato resulta em um disco menos luminoso do que um disco sem jato para a

mesma taxa de acresção (Kuncic & Bicknell 2007b; Jolley & Kuncic 2008). Na figura 3.10 é

37

apresentado o resultado do modelo, considerando o ângulo oi 57=θ e dois valores extremos

para o spin de SgrA*: 0=a e 99.0=a . O resultado dos dois casos é semelhante e

satisfatória, só que, em nenhum deles é possível explicar o excesso submilimétrico como

sendo intrínseco à fonte.

Apesar do modelo de jato-disco explicar o espectro de SgrA*, existem algumas

características observacionais que contradizem este modelo. Os jatos produzidos como

resultado dos modelos presentes nas figura 3.7 (jato puro) e 3.10 (jato-disco) predizem a

dependência do tamanho intrínseco de SgrA* com o comprimento de onda como 1.1int λθ ∝

(Shen et al. 2005), enquanto que o resultado encontrado é 6.1int λθ ∝ (Bower et al. 2004,

2006). Além disso, não foi encontrada uma correlação entre as curvas de luz em ondas de

rádio e em raios-X, como esperado no modelos de jato (Körding et al. 2006; Merloni et al.

2006), apesar de já haver sido reportado um aumento no fluxo em ondas de rádio simultâneo

com a ocorrência de flares em raios-X, como pode ser visto na Figura 2.16 (Herrnstein et al.

2004; Zhao et al. 2004; Eckart et al. 2006; Marrone et al. 2007).

Figura 3.10: Modelo jato-RIAF acrescentando o acoplamento magnético entre disco e

jato (Jolley & Kincic 2008).

3.4 Modelo de Halo

Este modelo explica a variabilidade quase-periódica em ondas de rádio. Ele prevê a

precessão do disco induzida pelo momento angular do buraco negro, sendo a sombra deste

disco projetada em um halo de partículas não térmicas. Na figura 3.11 é apresentado o

modelo, o disco precessiona como um corpo rígido sendo completamente opaco, enquanto o

halo é opticamente fino para comprimentos de onda menores que 1 cm. Conforme o disco se

movimenta, ele muda a inclinação em relação à linha de visada, sendo observado um mínimo

na curva de luz quando o disco tem sua máxima projeção no plano do céu e um máximo no

caso contrário (Liu & Melia 2002; Prescher & Melia 2005; Rockefeller et al. 2005).

38

Para uma distribuição de elétrons como função da energia da forma:

dEENdEEN p−= 0)( (3.7)

O coeficiente de absorção do halo é dado por (Prescher & Melia 2005):

( ) 32

540

4

sin6

−= vBcm

Ne φπ

αν (3.8)

Onde 2=p , E é a energia e N0 é a densidade de partículas, B é a intensidade do campo

magnético, φ é o ângulo entre a velocidade do elétron e o vetor campo magnética. A carga do

elétron, a massa e a velocidade da luz são representado pelos seus símbolos usuais.

Figura 3.11: Modelo de precessão do disco, onde dR é o raio do disco de acresção e hR é o

raio do halo de partículas não térmicas. O vetor spin do buraco negro é designado por S ,

enquanto L é o vetor momento angular do disco de acresção, formando ângulos α, β e γ com

os eixos x, y e z respectivamente (Prescher & Melia 2005).

O modelo pode explicar o aumento da amplitude da variabilidade com a freqüência,

mencionada na seção 2.3.3. Como o halo vai se tornando opticamente espesso para os

maiores comprimentos de onda, a maior parte da região de emissão do halo que pode ser

observada encontra-se na frente do disco de acresção e por isso não é afetada pela sombra do

disco. Por isso, medidas em 7 mm e 1.3 cm são mais afetadas pela sombra do disco do que

medidas em 2.0 e 3.6 cm. Na figura 3.12 é possível ver o resultado do modelo de precessão do

39

disco (linha contínua) sobreposto às observações. O modelo é calculado para um raio do halo

de sh RR 5.21= e para um raio do disco de sd RR 5.17= . Na parte (a) da figura, o halo possui

uma distribuição uniforme de partículas e na parte (b) a distribuição é proporcional a r -1. O

modelo ajusta bem a curva e luz observada para comprimentos de onda de 1.3 cm e 2.0 cm,

mas o mesmo não ocorre para 3.6 cm. Para este comprimento de onda, o fluxo previsto é

menos intenso do que o observado, pois o modelo considera o volume do halo constante com

o comprimento de onda, o que não acontece na realidade.

Figura 3.12: Modelo de precessão do disco comparado com o fluxo observado de SgrA* por

Zhao et al. (2001). Parâmetros utilizado pelo modelo: sh RR 5.21= ; sd RR 5.17= e distribuição

de partículas em (a) é uniforme e em (b) é r1 (Prescher & Melia 2005).

Como a precessão do disco é a responsável pela existência do ciclo, é possível

compreender porque o período é o mesmo para diferentes comprimentos de ondas, mas ainda

não está claro se o período de 106 dias corresponde a todo o movimento ou apenas a metade

dele. A detecção dos períodos harmônicos de 57 e 106 dias (Falcke 1999; Zhao et al. 2001)

pode indicar que o primeiro corresponda ao semi-período da precessão, enquanto o segundo

ao movimento completo (Prescher & Melia 2005).

O modelo está de acordo com a hipótese da emissão de SgrA* ser formada por duas

componentes (Liu et al. 2007), sendo elas o halo e o disco. Como o halo é opticamente fino

para comprimentos de onda abaixo de 7 mm, é possível observar a emissão do disco enquanto

para freqüências mais altas, apenas a componente do halo é detectada (Melia et al. 2001; Liu

& Melia 2002).

40

Apesar de o modelo explicar a variabilidade de SgrA*, é necessário verificar se o disco

movimenta-se como um corpo rígido. Um buraco negro em rotação produz o arrasto do espaço

em torno dele, de tal forma que uma partícula numa órbita inclinada com relação ao eixo de

rotação sofre um torque que origina sua precessão (Lense & Thirring 1918). No caso de um

disco, formado por uma grande quantidade de partículas, o efeito Lense-Thirring em conjunto

com a viscosidade do fluído tende a produzir o alinhamento da região mais interna do disco

com o equador do buraco negro enquanto o restante permanece desalinhado, produzindo uma

deformação no disco de acresção (Barden & Peterson, 1975), como apresentado na figura

3.13.

Figura 3.13: Resultado de simulação mostrando um disco de acresção com 5=M ,

onde ocorre o efeito Barden-Peterson (Nelson & Papaloizou 2000).

O tempo de alinhamento e o raio da região interna alinhada ao equador (raio de

Bardeen-Peterson) dependem da viscosidade do fluído, que pode ser descrita pelo número de

Mach, definido como

scM

υ= (3.9)

onde υ é a velocidade do fluido e sc é a velocidade do som no meio. Fluídos com números de

Mach pequenos são mais viscosos e por isso apresentam um maior raio de Bardeen-Peterson.

Simulações numéricas indicam que em discos de acresção com números de Mach 5≤M , o

raio de Barden-Peterson é maior do que o raio do disco, o que produz um alinhamento sem

deformação em uma escala de tempo longa (Nelson & Papaloizou 2000). Para o caso de

SgrA*, o número de Mach previsto é 3~M , não havendo tempo suficiente para que ocorra o

alinhamento (Kumar & Pringle 1985; Ivanov & Illarionov 1997), de modo que o disco

apresentado na figura 3.14, precessiona como um corpo rígido (Rockefeller et al. 2005).

O modelo de precessão explica a variabilidade do espectro em ondas de rádio e sua

suposta periodicidade, mas é necessário um modelo de emissão do disco para explicar o

restante do espectro. Entretanto, como visto na seção 3.1, o modelo de acresção quase-

esférica consegue prever o espectro apenas para freqüências maiores do que as ondas de

rádio, pois não possui uma distribuição de partículas não térmicas (Yuan et al. 2003;

41

Mościbrodzka et al. 2006). Dessa forma, assim como o modelo simbiótico jato-RIAF consegue

explicar melhor o espectro de SgrA* do que ambos isoladamente, o modelo de precessão de

disco e acresção quase-esférica devem atuar simultaneamente para explicar a totalidade do

espectro (Cuedra et al. 2006). De fato, como visto na seção 3.1, simulação de acresção de

ventos estelares de IRS 13 por SgrA* através do modelo quase-esférico, indicou que pode

existir um resíduo de partículas sem momento angular que seria responsável pela formação de

um halo (Mościbrodzka et al. 2006).

Figura 3.14: Simulação onde é construído um disco usando a temperatura do gás e a

densidade vinculados com as observações. O disco é espesso e o efeito Barden-Peterson é

suprimido (Rockefeller et al. 2005).

42

Capítulo 4

Observações em ondas de rádio

Neste capítulo serão mostradas as características do radiotelescópio utilizado para as

observações e o seu funcionamento (seção 4.1), seguido das propriedades do receptor

utilizado (seção 4.2) e dos métodos de observação (seção 4.3). Em seguida, serão explicadas

as calibrações em fluxo e do equipamento (seção 4.4).

4.1 O Radiotelescópio do Itapetinga

As observações foram realizadas utilizando o radiotelescópio do Itapetinga, mostrado

na figura 4.1. Ele é formado por uma antena de 13,7 metros, coberta por uma redoma que a

protege de instabilidades dinâmicas produzidas pelo vento e de variações de temperatura. A

redoma é formada por painéis triangulares, cujas formas e distribuição são aleatórias, cobertos

por um plástico laminado e por uma película muito fina de Tedlar branco, que contribui para

rejeição do ultravioleta. Está localizado no município de Atibaia, 60 km ao norte da cidade de

São Paulo (φ = -23o11’ e λ = 46o33”), a uma altitude de 900 m acima do nível do mar, em um

vale natural cercado por montanhas que o protegem de interferência.

Figura 4.1: Antena de 13,7m do Radio Observatório do Itapetinga, localizado na cidade de

Atibaia. A imagem foi registrada durante o processo de construção da redoma.

43

A antena, inaugurada em 1972, possui precisão para ondas milimétricas, podendo

operar entre 10 e 100 GHz (Kaufmann 1971). Atualmente, o radiotelescópio possui dois

receptores para observação no contínuo, em 22 e 43 GHz, com largura de banda de 1 GHz. A

redoma, apesar de proteger a antena, pode introduzir outros problemas como a atenuação do

sinal observado, o aumento da temperatura do sistema, e a interferência por ondas

estacionárias, além do acúmulo de umidade na sua superfície, este último efeito pode ser

contornado realizando calibrações que utilizam fontes de ruído com temperatura conhecida e

absorvedores a temperatura ambiente (Abraham & Kokubun 1992). O fator de transmissão da

redoma é da ordem de 0.8 para a freqüência de 43 GHz.

A antena possui montagem alto-azimutal com foco Cassegrian e seu movimento é

controlado por computadores, seguindo uma série de operações. Primeiramente, é realizada a

leitura da hora sideral – através de um GPS ligado diretamente ao computador responsável

pelo rastreio – simultaneamente com a leitura da posição da antena, dada em elevação e

azimute pelos codificadores. Depois, é calculada a posição da fonte em termos de elevação e

azimute a partir de suas coordenadas equatoriais (ascensão reta e declinação) através das

equações:

)sin()cos()cos()sin( hElAz δ−= (4.1)

)cos()cos()sin()sin()cos()cos()cos( hElAz δλδλ −= (4.2)

)cos()cos()cos()sin()sin()sin( hEl δλδλ += (4.3)

onde δ é a declinação, h é a ângulo horário dado por α−= HSh , sendo HS a hora sideral e

α a ascensão reta, e λ é a latitude do centro da antena. Por fim, é enviado um comando para

quatro pares de motores, que executam os movimentos em elevação e azimute corrigindo a

diferença entre as posições da antena e da fonte.

O feixe do radiotelescópio é formado por um lóbulo principal, onde o ganho é máximo,

e por lóbulos secundários, conseqüência do fenômeno de difração. O feixe principal, mostrado

na figura 4.2, pode ser representado por uma gaussiana, quanto menor a largura a meia

potência HPBW (Half Power Beam Width), maior o poder de resolução da antena.

O feixe do radiotelescópio do Itapetinga possui um HPBW de 2.2’ em 43 GHz, sendo

determinado através de observação de fontes pontuais. As constantes de apontamento da

antena foram determinadas utilizando medidas de diversas fontes pontuais com posições bem

conhecidas, localizadas em diferentes posições da esfera celeste. Durante os dois anos de

observações, foram determinadas novas constantes para melhorar o apontamento, e por isso,

os dados coletados estão divididos em duas épocas: 2006 e 2007/2008. A precisão na

determinação da posição das fontes astronômicas é de milésimos de graus.

44

Figura 4.2: Modelo de Feixe para a antena. P(θ) é a potência observada pelo lóbulo principal

(Kraus 1966).

4.2 Receptores de Radiação

A finalidade de um receptor é detectar e amplificar a radiação recebida pela antena. Os

sinais de fontes astronômicas possuem potência muito baixa, da ordem de 10-16 W para a

emissão no contínuo e de 10-20 W para linhas espectrais. Devido à baixa potência do sinal

astronômico, o ganho do receptor deve ser elevado. Para tanto, são utilizadas cascatas de

amplificadores, onde o ganho total está relacionado com o ganho em cada estágio de

amplificação. O problema de amplificadores em cascatas é a instabilidade, pois,

freqüentemente, parte da potência é perdida e pode ser injetada novamente no sistema,

introduzindo grandes oscilações. Para corrigir o problema de maneira mais efetiva, muda-se a

freqüência de saída, de maneira a evitar a re-alimentação do receptor, utilizando o método

super-heteródino. Neste método, o sinal detectado é misturado com outro sinal, de freqüência

diferente, introduzido por um oscilador local.

Na figura 4.3 é apresentado um esquema de um receptor em ondas de rádio e a forma

do sinal em volts em cada etapa. Ele é formado por uma corneta receptora, seguido de um filtro

que define a banda passante, um misturador e um oscilador local, além de um amplificador, um

detector quadrático e um filtro passa baixa.

O sinal detectado e o sinal do oscilador local são convertidos em outra freqüência

através do misturador. Em um misturador, a voltagem de entrada (composta pela soma dos

sinais detectado e local) está relacionada através de uma função não linear com a voltagem de

saída, sendo utilizado o elemento quadrático devido a sua simplicidade. A voltagem de saída

será uma superposição de componentes de diferentes freqüências, relacionadas com as

freqüências do sinal detectado pelo receptor e do sinal local. Após esta etapa, a presença de

45

um filtro apropriado seleciona apenas uma das componentes, que resulta na saída de uma

freqüência intermediária, indicada por “i.f.” na figura. A freqüência intermediária resultante é

dada pela seguinte relação:

lsif vvv −= (4.4)

onde ifv , sv e lv são respectivamente, as freqüências intermediária, do sinal detectado e do

sinal local.

Figura 4.3: Esquema do receptor da antena de Itapetinga. À direita, a forma do sinal resultante

de cada elemento.

A relação 4.4 pode ser obtida de duas maneiras: com a freqüência do oscilador local

superior ou inferior à freqüência do sinal detectado e, por isso, o detector é conhecido como de

banda dupla. A potência de saída na freqüência intermediária é proporcional a potência do

oscilador local e por isso o misturador é considerado um elemento linear. Para aumentar o

ganho total do sistema, poderia se elevar a potência do oscilador local, no entanto, potências

46

muito altas podem produzir altas variações no ganho devido à falta de estabilidade, sendo

necessário encontrar um termo médio entre o alto ganho e a estabilidade do oscilador local.

Após a etapa do misturador, o sinal pode passar pela cascata de amplificadores sem o

risco de uma re-alimentação provocada por perdas de potência do sistema, pois a freqüência

de saída do misturador (~ 10 - 30 MHz) é baixa o suficiente para que não seja coletada pela

corneta. O ganho final, após a passagem pelos amplificadores, é de ~80-100 dB e o sinal de

freqüência intermediária passa por um detector quadrático onde a voltagem de saída é o

quadrado da voltagem de entrada com o objetivo de tornar a voltagem do sinal completamente

positiva. Finalmente, o sinal atravessa um filtro passa-baixa, onde as freqüências maiores são

retiradas, e sua voltagem é medida por um voltímetro digital para, então, ser armazenada no

computador responsável pela aquisição de dados. A voltagem medida (Vd) é transformada em

temperatura de antena (TA) através da equação:

dA CVT = (4.5)

A temperatura de antena é definida como a temperatura de um resistor com potência de ruído

equivalente a potência do sinal medido pelo detector, sendo facilmente relacionada com a

densidade de fluxo através de observações de fontes calibradoras com densidade de fluxo

conhecida (seção 4.4). A constante C é a constante radiométrica e será discutida na seção

seguinte.

A temperatura mínima (Tmín) que pode ser detectada por um receptor é aquela que

produz uma resposta igual à introduzida pela flutuação rms do ruído do sistema, dado pela

equação:

τv

TT sis

mín ∆= (4.6)

onde v∆ é a largura de banda, τ é o tempo de integração e sisT é a temperatura do sistema. A

temperatura do sistema é dada pela temperatura de antena somada à temperatura produzida

pela emissão térmica do receptor, sendo ~ 700K para o receptor de 43 GHz, utilizado para as

observações de SgrA*. Por tanto, o receptor é capaz de observar fontes radio astronômicas

com temperaturas de antena ≳ 10-2 K após um tempo de integração de 5 segundos.

4.3 Métodos de Observação

As observações de fontes astronômicas podem ser realizadas utilizando apenas uma

corneta, como no método de varredura, ou duas cornetas (observações com chaveamento)

como nos métodos ON-ON e ON-OFF (ON – observação da fonte, OFF – observação do céu).

47

Os métodos são semelhantes quando as condições atmosféricas são boas e as fontes não são

muito fracas. A vantagem do método de varreduras é poder visualizar a fonte através da forma

do feixe e as condições atmosféricas através da linha de base. Esta possibilidade faz com que

o método de varreduras seja o mais adequado para observações de fontes cujas intensidades

são próximas à sensibilidade do sistema. Nesta seção haverá uma breve introdução aos

métodos de chaveamento e uma descrição mais detalhada do método de varredura, utilizado

para o monitoramento de SgrA*.

Nos métodos em que se utilizam duas cornetas, uma delas recebe o sinal da fonte

mais o sinal do céu, e a outra recebe apenas o sinal do céu, estando separadas por uma

distância pelo menos duas vezes maior do que o tamanho do feixe. As cornetas são colocadas

no plano horizontal, isto é, na mesma elevação, de maneira a variar somente o azimute. Como

o receptor recebe os sinais das duas cornetas, é necessário um detector sincrônico, que ligado

a uma chave que comuta os feixes, subtrai os sinais de ambas as cornetas. No método ON-

OFF, uma pequena diferença de ganho entre as cornetas interfere na subtração do sinal do

céu, produzindo um erro na determinação da temperatura de antena da fonte.

O método ON-ON tenta solucionar este problema, alternando as cornetas depois de

um certo intervalo de tempo. Se, em um dado momento, uma corneta está apontada para fonte

e a outra está apontada para o céu, no momento seguinte elas trocam, repetindo este

procedimento até o fim da observação. Existe ainda o método ON-OFF sincrônico, onde

durante um minuto, uma das cornetas aponta para a fonte e a outra aponta para o céu, na

mesma configuração do ON-OFF comum, e posteriormente, as duas cornetas apontam para o

céu no lugar onde a fonte estava no minuto anterior, com o objetivo de eliminar possíveis

ondas estacionárias.

No método de varreduras é possível separar com mais precisão a contribuição da

temperatura do céu do sinal da fonte. Neste método, o radiotelescópio varre uma região do céu

centrada na coordenada da fonte. A amplitude e a duração de cada varredura são

determinadas pelo observador, sendo que a amplitude deve ser muito maior do que o tamanho

do feixe para o caso de fontes pontuais e maior do que o tamanho aparente da fonte para o

caso de fontes extensas.

Para as observações de SgrA*, cada varredura é feita em 20 segundos, dois quais 15

segundos são utilizados para aquisição de dados e 5 segundos são necessários para a antena

estabilizar e começar a varredura seguinte na direção oposta. Devido a este movimento, dos

30’ de amplitude utilizadas para observações em 43 GHz, apenas 24’ são utilizados na medida.

As varreduras podem ser repetidas quantas vezes forem necessárias para se obter uma alta

razão sinal ruído, sendo somados os sinais obtidos no fim da observação.

Em cada varredura é medido o fluxo em 81 pontos igualmente espaçados em tempo,

localizados nos 24’ de amplitude da varredura. Todos os pontos são distribuídos de maneira

eqüidistante e ao final das varreduras tem-se o valor médio de fluxo para cada ponto. Na figura

4.4 é mostrado o resultado de 90 varreduras em uma fonte pontual (Virgo A) onde é possível

notar o formato gaussiano do feixe.

48

Figura 4.4 Observação de 90 varreduras em azimute com duração de 20 segundos de Virgo A,

uma rádio fonte pontual, mostrando o formato do feixe. A linha de base, em verde, mostra as

condições atmosféricas no momento da observação. Virgo A é utilizada como calibradora

primária do radiotelescópio do Itapetinga.

4.4 Calibrações

O sinal da fonte é detectado em Volts, sendo determinada sua temperatura de antena

através da equação:

dA CVT = com ( ) céucéuNS

NS

VVV

TC

−+= (4.7)

onde NST é a temperatura da fonte de ruído conhecida, sendo NSV e céuV as voltagens medidas

da fonte de ruído e do céu respectivamente.. O fluxo da fonte está relacionado com a

temperatura de antena através de:

06-07-2006

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

-12 -8 -4 0 4 8 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

T = 0.103 ± 0.003HPBW = 2.4

Virgo AScan AzHS 11:18

49

effR

A

A

kTS

η2

= (4.8)

onde Rη é o coeficiente de absorção da redoma e effA é a área efetiva dada por GAAeff = ,

sendo G o ganho e A a área física. A constante effRA

k

η2

é determinada através de observações

de fontes pontuais com densidade de fluxo conhecida. A temperatura de antena medida deve

ser corrigida para compensar a absorção atmosférica, de modo que:

)secexp()( zzTT AFFO τ= (4.9)

FAF CVzT =)( (4.10)

onde )(zTAF é a temperatura observada e FOT é a temperatura da fonte fora da atmosfera;

FV é a voltagem medida para fonte. A opacidade da atmosfera e o ângulo zenital são

representados por τ e z respectivamente. Um método para calcular a absorção atmosférica,

não considerando a presença da redoma, é medindo a temperatura de antena do céu, )(zTAC ,

na elevação da fonte e a temperatura de antena de uma carga a temperatura ambiente ALT .

Utilizando as equações:

[ ] céuatmAC CVzTzT =−−= )secexp(1)( τ (4.11)

LAL CVT = (4.12)

onde atmT é a temperatura de antena da atmosfera e LV é a voltagem medida para o

absorvedor. Subtraindo as equações 4.11 e 4.12:

[ ] )()secexp(1)( céuLAtmALACAL VVCzTTzTT −=−−−=− τ (4.13)

Supondo que a temperatura da carga é igual à temperatura da atmosfera:

)()secexp()( céuLALACAL VVCzTzTT −=−=− τ (4.14)

logo

50

)()secexp(

céuL

AL

VVC

Tz

−=τ (4.15)

substituindo as equações 4.15. e 4.12. em 4.9:

)()(

)()(

céuL

ALF

céuL

ALFFO VV

TzV

VVC

TzCVT

−=

−= (4.16)

Na presença da redoma, a constante radiométrica não é cancelada e deve ser determinada. A

equação 4.9, considerando a redoma, é escrita como:

[ ] céuRatmRAC CVTzTzT =+−−= )secexp(1)( τη (4.17)

onde Rη é o coeficiente de absorção da redoma e RT é sua temperatura da antena. Como a

medida da emissão do absorvedor não sofre a influência da redoma, a constante C não é

cancelada, de modo que (Abraham & Kokubun 1992):

)()()(

)secexp()(

céuL

ALF

RFFO VV

TzVzK

zzCVT

−==

ητ

(4.18)

sendo

( ))(

11)(céuL

ALR VVC

TzK

−−−= η (4.19)

Este cálculo consta apenas por completeza do assunto. Para as observações de

SgrA*, como a determinação da densidade de fluxo é obtido por comparação com Sgr B2,

estas correções não são necessárias. A constante de transformação de temperatura de antena

a para a densidade de fluxo na equação 4.8 é obtida das observações de Virgo A, que possui

uma densidade de fluxo de 11 Jy em 43 GHz (Baars et al. 1977; Ott et al. 1994).

51

Capítulo 5

Procedimento Observacional e Resultados

Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos neste trabalho. Na seção 5.1

será mostrado o procedimento observacional utilizado nas observações de SgrA*, enquanto na

seção 5.2 será apresentada a curva de luz obtida com o Radiotelescópio do Itapetinga para

SgrA* em 7 mm e será discutida a existência de uma suposta periodicidade através da

utilização de métodos estatísticos. Na seção 5.3 serão discutidos os resultados das

observações de Sgr B2 Main e de PMNJ 1747-2823.

5.1 Observações e Redução de dados de SgrA*

SgrA* foi monitorado em 43 GHz nos últimos dois anos em diferentes períodos de

observação, divididos em duas épocas distintas: 2006 e 2007/2008. Problemas meteorológicos

impossibilitaram uma maior quantidade de dias de observação. A divisão em duas épocas se

deve a duas principais mudanças: a alteração das constantes de apontamento para obter

melhor precisão nas observações de SgrA*, sendo realizadas diversas observações de fontes

pontuais para encontrar as novas constantes (as observações foram realizadas nos meses de

julho e agosto de 2007); e uma mudança na escolha da fonte calibradora secundária, como

será explicado a seguir. Nas tabelas 5.1 e 5.2 são apresentados os tempos de integração

utilizados para SgrA* e para as fontes calibradoras em cada dia de observação.

O método utilizado para as observações foi o rastreio por varreduras em ascensão

reta. Cada observação consiste de 30 varreduras com amplitude de 30’ e duração de 20

segundos, durante um dia são realizadas aproximadamente 28 observações, sendo 14 de

SgrA* alternadas com 14 de Sgr B2, que foi utilizada como calibradora secundária. As

observações são interrompidas quando as fontes encontram-se a uma elevação superior a 75o,

devido aos altos erros no rastreio do azimute, sendo calibrado o equipamento a cada duas

observações. Cada dia de observação é, então, dividido em duas partes, antes e depois da

passagem das fontes pelo meridiano. Não foram realizadas observações em baixas elevações,

na maioria dos dias, as observações começavam após ambas as fontes encontrarem-se acima

de 40o de elevação e terminavam antes de atingirem os mesmos 40o. Em elevações muito

baixas, a radiação emitida pela fonte deve atravessar uma extensa camada de ar até chegar ao

radiotelescópio, aumentando a energia perdida no trajeto. Durante a primeira época, as

observações de Sgr B2 foram centradas na fonte mais intensa em 5 GHz: PMNJ 1747-2823,

uma região HII localizada ao sul de Sgr B2, enquanto na segunda época as observações foram

52

centradas em Sgr B2 Main, localizada em uma região mais central do complexo, como será

discutido em detalhes na seção 5.3.

Tabela 5.1: Dias de observação durante a primeira época, mostrando o tempo de observação

em minutos de SgrA* e de PMNJ 1747-2823

Dia Tempo (SgrA*) Tempo(PMN) Dia Tempo (SgrA*) Tempo(PMN) 21-06-2006 80 80 25-07-2006 120 120 28-06-2006 100 80 26-07-2006 60 60 29-06-2006 120 90 27-07-2006 130 130 30-06-2006 120 120 28-07-2006 50 40 04-07-2006 110 110 09-08-2006 100 70 05-07-2006 120 80 10-08-2006 90 100 06-07-2006 130 120 11-08-2006 100 80 18-07-2006 100 110 12-08-2006 140 140 19-07-2006 110 110 16-08-2006 130 130 24-07-2006 100 100 21-08-2006 130 130 25-07-2006 120 120 23-08-2006 110 110 26-07-2006 60 60 24-08-2006 110 90

Tabela 5.2: Dias de observação durante a segunda época, mostrando o tempo de observação

em minutos de SgrA* e de Sgr B2 Main.

Dia Tempo (SgrA*) Tempo(Main) Dia Tempo (SgrA*) Tempo(Main) 11-09-2007 130 80 09-11-2007 50 50 12-09-2007 60 60 21-11-2007 120 110 13-09-2007 110 120 22-11-2007 140 110 14-09-2007 130 140 27-11-2007 140 130 20-09-2007 170 140 28-11-2007 140 140 04-10-2007 100 110 29-11-2007 150 140 05-10-2007 130 110 30-11-2007 70 60 06-10-2007 110 120 03-12-2007 150 150 07-10-2007 140 130 04-12-2007 110 100 08-10-2007 60 80 05-12-2007 60 70 09-10-2007 50 50 10-12-2007 80 70 10-10-2007 140 140 11-12-2007 90 80 11-10-2007 140 100 12-12-2007 80 80 12-10-2007 130 130 11-01-2008 70 80 13-10-2007 140 180 16-01-2008 80 70 29-10-2007 80 100 05-03-2008 100 120 30-10-2007 140 130 07-03-2008 70 60 31-10-2007 80 100 25-03-2008 120 80 01-11-2007 60 60 26-03-2008 120 120 02-11-2007 60 40 25-04-2008 120 100 06-11-2007 80 60 29-04-2008 150 140 07-11-2007 120 140 30-04-2008 120 130

53

Figura 5.1: Mapa em 6 cm da região do complexo de SgrA ( 5’ x 5’ ) na qual é detectada a

região varrida pelo feixe do radiotelescópio. SgrA* está no interior da região vermelha mais

intensa (Yusef-Zadeh et al. 2000). As linhas vermelhras representam o tamanho do feixe do

Radiotelescópio do Itapetinga.

Na figura 5.1 é apresentado o mapa do complexo de SgrA, obtido em 6 cm (Yusef-

Zadeh et al. 2000), no qual está contida a fonte SgrA* e a região que a rodeia, sendo o

tamanho do feixe da antena representado pelas linhas vermelhas. Como pode ser visto, o

radiotelescópio detecta, junto com SgrA*, a região extensa que deve ser subtraída. Para poder

calcular a contribuição de cada componente nas observações com o radiotelescópio do

Itapetinga, foram adicionadas todas as observações de SgrA* ( 236 para a primeira época e

378 para a segunda época, separadamente). Os perfis das regiões observadas em 43 GHz,

apresentadas nas figuras 5.2 e 5.3 para as duas épocas, são ajustadas por pelo menos duas

gaussianas, sendo que SgrA* representa uma terceira fonte, embebida nas outras mais

intensas, para a qual foi ajustada uma terceira gaussiana com largura igual à largura do feixe.

Os parâmetros das três gaussianas são apresentados nas tabelas 5.2 e 5.3 para as primeira e

segunda época respectivamente, enquanto as figuras 5.3 e 5.4 mostram os ajustes realizados.

Das regiões mais extensas, a gaussiana mais intensa e de menor HPBW é chamada

de SgrA (1) e corresponde a região interna do complexo de SgrA, representada em azul claro,

54

com extensão de 3’ na figura 5.1, enquanto que a gaussiana de maior HPBW, chamada de

SgrA(2) corresponde à região em azul escuro na figura, com extensão maior que 5’. A

gaussiana menos intensa é identificada como SgrA*M e encontra-se na região vermelha, mais

intensa na emissão em 6 cm. Sua temperatura de antena, apresentada na tabela 5.2,

representa o valor médio em 0.7 cm de todo o período de observação. Após a conversão dos

valores da temperatura de antena para a densidade de fluxo, como será visto na seção

seguinte, os resultados obtidos para as intensidades coincidem, em ordem de grandeza, com

os valores medidos utilizando interferômetros (Herrstein et al. 2004, Lu et al. 2008).

Os procedimentos utilizados no estudo de Sgr B2 Main e PMNJ 1747-2823 são

semelhantes. Na figura 5.4 é apresentado um mapa da região calibradora Sgr B2 (Mehringer et

al. 1993) onde são mostradas as posições das duas fontes, que diferem em 1’ em declinação.

Ao contrário da emissão em 5 GHz, na qual PMNJ 1747-2823 é a fonte mais intensa do

complexo de Sgr B2, as observações em 43 GHz mostram que a emissão em Sgr B2 Main é

mais intensa neste comprimento de onda. A região entre as linhas vermelhas é a detectada

quando a observação pelo método de varredura em ascensão reta está centrada em Sgr B2

Main, e a região entre as linhas azuis é a detectada quando a observação pelo mesmo método

está centrada em PMNJ 1747-2823. Sgr B2 Main está indicada pelo número 4, enquanto Sgr

B2 North e SgrB2 South, estão indicadas como fontes 3 e 5 respectivamente. As fontes 1, 2 e

10 são regiões HII menos intensas do que Sgr B2 Main e também são detectadas pelo feixe do

Radiotelescópio.

Observações centradas em PMNJ 1747-2823, em 5 GHz, com resolução de 4’,

apresentadas no catálogo PMN (Parkes-MIT-NRAO), fornecem o fluxo total das regiões

listadas de 1 a 10, presentes na figura. As observações com o radiotelescópio do Itapentiga,

em 43 GHz, conseguem diferenciar algumas dessas regiões, sendo que a intensidade medida

foi maior nas observações centradas em Sgr B2 Main do que em PMNJ 1747-2823. Através da

figura 5.4, é possível compreender porque em 43 GHz, na composição de gaussianas que

ajustam à observação centrada em PMNJ 1747-2823 apresentada na figura 5.5, a gaussiana 1

é menos intensa do que a centrada em Sgr B2 Main. A posição de PMNJ 1747-2823 coincide

com a de Sgr B2 South, indicada na figura como fonte 5. Quando a varredura em ascensão

reta está centrada em PMNJ 1747-2823, a fonte 3 (Sgr B2 North), não é detectada pelo feixe

do radiotelescópio, o que explica a diferença de intensidade. Por outro lado, a fonte 9, não

detectada quando a observação é centrada em Sgr B2 Main, mas contribui para a amplitude de

PMN (2).

Nas figuras 5.5 e 5.6 são apresentados os resultados observacionais. Para ambas as

fontes, a combinação de duas gaussianas representa muito bem os dados. Os parâmetros

encontrado para as gaussianas são apresentados nas tabelas 5.5 e 5.6.

55

Tabela 5.3: Valores obtidos apos ajuste da média de todas as observações de 2006

para SgrA*

SgrA* Amplitude (K) HPBW ( ‘ ) X0

SgrA*M 0.020 2.20 0.00

SgrA(1) 0.176 2.59 0.47

SgrA(2) 0.053 6.95 0.22

SgrA* 2006

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

SgrA*scan α

Figura 5.2: Ajuste da média de todas as observações de SgrA em 2006. A linha vermelha é a

soma das 3 gaussianas enquanto a linha preta é o ajuste da emissão variável de SgrA*. O erro

é calculado através do desvio médio quadrático dos resíduos.

56

Tabela 5.4: Valores obtidos apos ajuste da média de todas as observações de 2007

para SgrA

SgrA* Amplitude (K) HPBW ( ‘ ) X0

SgrA*M 0.020 2.20 0.00

SgrA(1) 0.145 2.59 0.54

SgrA(2) 0.046 7.30 0.74

SgrA*

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

SgrA*scan α

Figura 5.3: Ajuste da média de todas as observações de SgrA em 2007. A linha vermelha é a

soma das 3 gaussianas enquanto a linha preta é o ajuste da emissão variável de SgrA*. O erro

é calculado através do desvio médio quadrático dos resíduos.

57

Figura 5.4: Mapa do complexo de Sgr B2 em 6m. A região entre as linhas vermelhas é a

detectada quando a observação está centrada em Sgr B2 Main e a região entre as linhas azuis

é a detectada quando a observação está centrada em PMNJ 1747-2823 (Mehringer et al.

1993).

58

Tabela 5.5: Parâmetros das gaussianas obtidos após ajuste da média de todas as

observações de 2006 para SgrB2

PMNJ 1747-2823 Amplitude (K) HPBW X0 PMN(1) 0.135 2.45 -0.02 PMN(2) 0.024 6.10 0.43

PMNJ 2006

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

PMNJ 1747-2823scan α

Figura 5.5: Ajuste da média de todas as observações de Sgr B2 em 2006. A linha vermelha é a

soma das 2 gaussianas. O erro é calculado através do desvio quadrático médio dos resíduos.

59

Tabela 5.6: Parâmetros das gaussianas obtidos após ajuste da média de todas as observações

de 2007 para SgrB2

PMNJ 1747-2823 Amplitude (K) HPBW X0

Main (1) 0.167 2.52 0.00

Main (2) 0.015 8.45 0.85

Sgr B2 Main

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

Sgr B2 Mainscan α

Figura 5.6: Ajuste da média de todas as observações de Sgr B2 em 2007. A linha vermelha é a

soma das 2 gaussianas. O erro é calculado através do desvio quadrático médio dos resíduos.

60

Uma vez obtido o valor médio das temperaturas de antena das distintas componentes

de SgrA, SgrB2 Main e PMNJ 1747-2823, é possível estudar a variabilidade de SgrA* com

relação a seu valor médio utilizando as observações individuais. Isso é feito normalizando as

observações diárias através das componentes não variáveis para eliminar a influência da

atmosfera e as variações de ganho do receptor. Este procedimento foi realizado com as duas

componentes não variáveis de SgrA, assim como as componentes de PMNJ 1747-2823 e Sgr

B2 Main. Para tanto, foram mantidos constantes as larguras obtidas das tabelas 5.2 a 5.5, a

relação entre as intensidades de SgrA(1) e SgrA(2) e das gaussianas de Sgr B2 e suas

posições relativas. Para cada dia de observação eram determinados a intensidade de SgrA(1)

e de SgrA* e a intensidade de PMN (1) ou Main (1), dependendo da época.

As gaussianas mais intensas de SgrA e Sgr B2 foram utilizadas na normalização, de

forma que:

)()()( ** tTtDtT OSgrAi

NSgrA = (5.1)

onde )(* tT NSgrA é a temperatura normalizada e )(* tT O

SgrA é a temperatura observada. A

constante )(tDi com 2,1=i é obtida de

)()(

)1(

)1(1

tT

TtD

oSgrA

MSgrA= (5.2)

onde MSgrAT )1( é o valor médio de SgrA(1) apresentado na tabela 5.2. Da mesma forma

)()(

)1(

)1(2

tT

TtD

oPMN

MPMN= para as observações de 2006, (5.3)

)()(

)1(

)1(2

tT

TtD

oMain

MMain= para as observações de 2007/2008 (5.4)

onde M

PMNT )1( e MMainT )1( são as temperaturas médias apresentadas nas tabelas 5.4 e 5.5. A

diferença entre )(* tT NSgrA encontrada através de )(1 tD e de )(2 tD é uma medida do erro no

valor da temperatura de antena. Nas figuras 5.7 e 5.8 e nas tabelas 5.7 e 5.8 são dados

exemplos do ajuste na emissão de SgrA* para um único dia.

61

Tabela 5.7: Valores do ajuste de SgrA* para o dia 14 de setembro de 2007. Os

parâmetros encontrados foram a amplitude de SgrA(1) e SgrA*O e o X0 de SgrA(1),

estando os outros vinculados a estes.

SgrA* Amplitude (K) HPBW X0

SgrA*O 0.020 2.20 0.05

SgrA(1) 0.152 2.59 0.52

SgrA(2) 0.048 6.95 0.27

14-09-2007

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

SgrA*scan α

Figura 5.7: Ajuste de SgrA* para o dia 14 de setembro de 2007. Os parâmetros encontrados

pelo ajuste estão na tabela 5.4

62

Tabela 5.8: Valores do ajuste de Sgr B2 para o dia 14 de setembro de 2007.

Os parâmetros encontrados foram a amplitude e o X0 de Main(1), os outros valores estão

vinculados a estes.

PMNJ 1747-2823 Amplitude (K) HPBW X0 Main (1) 0.168 2.52 -0.06 Main (2) 0.015 8.45 0.79

14-09-2007

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

SgrB2 Mainscan α

Figura 5.8: Ajuste de SgrB2 Main para o dia 14 de setembro de 2007. Os parâmetros

encontrados pelo ajuste estão na tabela 5.5

63

5.2 Resultados e Discussão

As curvas de luz de SgrA* obtidas com o Radiotelescópio do Itapetinga encontram-se

nas figuras 5.9 e 5.10, para a primeira e segunda época respectivamente. Nas tabelas 5.9 e

5.10 são apresentados os valores diários encontrados para as fonte calibradoras (seja SgrA,

PMNJ 1747-2823 ou Sgr B2 Main), e para SgrA*. O erro apresentado na tabela é calculado a

partir dos mínimos quadrados dos resíduos do ajuste, e como o ajuste de SgrA* e SgrA são

simultâneos, o erro é o mesmo para ambos. Esta medida de erro é, quase sempre,

insignificante quando comparada com o erro encontrado através da média das duas

calibrações, porém, nos dias em que o erro calculado através dos resíduos for maior, ele será

considerado como erro da medida.

Os valores obtidos para SgrA* após a médias das duas calibrações (utilizando )(1 tD e

)(2 tD ) variaram entre 0.876 ± 0.026 e 1.197 ± 0.030 em relação à média de SgrA* para a

primeira época; e 0.757 ± 0.014 e 1.260 ± 0.030 para a segunda época. Os valores obtidos

após a calibração com PMNJ 1747-2823 (primeira época) variaram entre 0.843 ± 0.039 e 1.192

± 0.041, e após a calibração com Sgr B2 Main (segunda época), variaram entre 0.770 ± 0.014 e

1.311 ± 0.024.

A forma semelhante das duas curvas de luz obtidas com as duas calibrações diferentes

demonstra a eficiência do método utilizado. As curvas de luz apresentadas nas figuras 5.9 e

5.10 são resultado das médias das calibrações, sendo os valores mostrados nas tabelas 5.11 e

5.12. As curvas de luz mostram a existência de variabilidade na emissão de SgrA* em 7mm. A

fonte variou em torno de 20% em relação ao seu fluxo médio, havendo variações da ordem de

30% em um dia, nos dias 12 de setembro de 2007 (4355) e 5 de março de 2008 (4529). Os

altos picos detectados não podem ser explicados por efeitos de cintilação (seção 2.3.3) e

então, a variabilidade encontrada é atribuída à própria fonte.

O resultado obtido com o radiotelescópio do Itapetinga está em acordo com o

encontrado utilizando técnicas interferométricas. A amplitude de variação encontrada em dias

sucessivos, da ordem de 0,01 K ou 1 Jy, como visto nos dias 8 e 9 de novembro de 2007, é

semelhante a variabilidade detectada entre os dias 16 e 17 de março, utilizando técnicas de

VLBI (Lu et al. 2008). A variabilidade na emissão de SgrA* em períodos menores de um dia

não pode ser detectada devido ao longo tempo de integração necessário para obter uma boa

relação sinal ruído.

A existência de variabilidade não implica na existência de um comportamento quase-

periódico, sendo necessário uma análise estatística nos dados obtidos para verificar a

periodicidade. Para tanto, foram utilizados dois métodos distintos: o método de Kolmogorov-

Smirnov, que indica a probabilidade da curva de luz obtida com o Radiotelescópio do Itapetinga

estar correlacionada à curva de luz obtida com o VLA em 1.3, 2.0 e 3.6 cm (Zhao et al. 2001); e

o método Jurkevich, com o objetivo de detectar por periodicidade.

64

Tabela 5.9: Valores obtidos de temperatura de antena (Kelvin) para SgrA*, SgrA (1) e PMNJ

1747-2823 (1), observados durante a primeira época.

Dia TsgrA* O TsgrA(1) Erro Tpmnj(1) Erro 3907 0,021 0,196 0,002 0,150 0,002 3914 0,021 0,168 0,002 0,115 0,002 3915 0,021 0,180 0,002 0,133 0,003 3916 0,021 0,187 0,003 0,126 0,003 3921 0,021 0,184 0,003 0,141 0,003 3922 0,021 0,179 0,003 0,150 0,003 3923 0,024 0,170 0,002 0,133 0,002 3935 0,019 0,177 0,002 0,135 0,002 3936 0,023 0,172 0,003 0,134 0,002 3941 0,021 0,194 0,002 0,135 0,002 3942 0,020 0,154 0,002 0,127 0,002 3943 0,021 0,176 0,002 0,141 0,002 3944 0,025 0,171 0,002 0,141 0,002 3945 0,021 0,165 0,003 0,137 0,004 3956 0,019 0,177 0,003 0,148 0,003 3957 0,020 0,161 0,003 0,134 0,003 3958 0,020 0,170 0,003 0,134 0,003 3959 0,022 0,171 0,003 0,132 0,003 3963 0,021 0,169 0,002 0,134 0,003 3968 0,020 0,163 0,003 0,130 0,003 3970 0,019 0,175 0,002 0,138 0,003 3971 0,021 0,165 0,002 0,130 0,003

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 4200 4250

JD-2450000

Tsg

rA*O

/Tsg

rA*M

Figura 5.9: Curva de luz para SgrA* em 7mm para a primeira época, obtida através da média

dos valores encontrados utilizando as duas calibrações diferentes.

65

Tabela 5.10: Valores obtidos de temperatura de antena (Kelvin) para SgrA*, SgrA ( 1) e SgrB2

Main (1), observados durante a segunda época.

Dia TsgrA* O TsgrA(1) Erro TMain(1) Erro 4354 0,020 0,145 0,002 0,184 0,002 4355 0,023 0,137 0,003 0,157 0,003 4356 0,021 0,142 0,002 0,182 0,002 4357 0,020 0,152 0,002 0,168 0,002 4363 0,019 0,152 0,002 0,170 0,002 4377 0,020 0,139 0,002 0,150 0,002 4378 0,021 0,129 0,002 0,162 0,002 4379 0,015 0,131 0,002 0,156 0,002 4380 0,016 0,156 0,002 0,180 0,002 4381 0,019 0,155 0,004 0,183 0,004 4382 0,020 0,139 0,003 0,150 0,003 4383 0,022 0,145 0,003 0,178 0,002 4384 0,018 0,150 0,002 0,169 0,003 4385 0,021 0,157 0,003 0,184 0,003 4386 0,020 0,152 0,002 0,167 0,002 4402 0,020 0,148 0,003 0,175 0,003 4403 0,020 0,142 0,002 0,173 0,002 4404 0,022 0,161 0,003 0,175 0,003 4405 0,021 0,131 0,003 0,158 0,003 4406 0,021 0,155 0,003 0,176 0,004 4410 0,020 0,151 0,003 0,176 0,003 4411 0,022 0,136 0,002 0,173 0,002 4412 0,019 0,147 0,004 0,189 0,004 4413 0,020 0,139 0,003 0,146 0,003 4425 0,021 0,144 0,002 0,172 0,002 4426 0,021 0,147 0,002 0,169 0,002 4431 0,021 0,149 0,002 0,165 0,002 4432 0,019 0,139 0,002 0,156 0,002 4433 0,021 0,140 0,002 0,158 0,002 4434 0,020 0,134 0,002 0,148 0,003 4437 0,022 0,134 0,002 0,166 0,002 4438 0,020 0,137 0,002 0,151 0,002 4439 0,020 0,147 0,004 0,169 0,003 4444 0,020 0,141 0,003 0,194 0,003 4445 0,021 0,132 0,003 0,162 0,003 4446 0,020 0,153 0,004 0,159 0,004 4476 0,018 0,161 0,005 0,167 0,003 4481 0,020 0,133 0,003 0,174 0,003 4529 0,023 0,130 0,003 0,147 0,002 4531 0,021 0,147 0,003 0,164 0,003 4549 0,018 0,153 0,003 0,200 0,003 4550 0,021 0,136 0,002 0,166 0,002 4580 0,019 0,133 0,004 0,179 0,003 4584 0,021 0,144 0,003 0,174 0,003 4585 0,019 0,160 0,003 0,186 0,003

66

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

4300 4350 4400 4450 4500 4550 4600 4650

JD-2450000

Tsg

rA*O

/Tsg

rA*M

Figura 5.10: Idem à figura 5.7 para a segunda época.

Tabela 5.11: Valores médios de TsgrA*(dia)/TsgrA*(médio), após as duas calibrações para a

primeira época.

Dia Auto-

Calibração Calibração

PMN Média Erro 3907 0,876 0,894 0,885 0,009 3914 1,044 1,192 1,118 0,074 3915 0,970 1,020 0,995 0,025 3916 0,929 1,069 0,999 0,070 3921 0,939 0,953 0,946 0,007 3922 0,990 0,921 0,955 0,034 3923 1,161 1,155 1,158 0,003 3935 0,896 0,914 0,905 0,009 3936 1,120 1,115 1,118 0,002 3941 0,880 0,984 0,932 0,052 3942 1,065 1,007 1,036 0,029 3943 0,976 0,951 0,963 0,013 3944 1,197 1,132 1,165 0,033 3945 1,040 0,978 1,009 0,031 3956 0,906 0,843 0,875 0,032 3957 1,048 0,982 1,015 0,033 3958 0,991 0,981 0,986 0,005 3959 1,054 1,063 1,059 0,005 3963 1,013 0,996 1,004 0,008 3968 1,031 1,001 1,016 0,015 3970 0,907 0,899 0,903 0,004 3971 1,039 1,025 1,032 0,007

67

Tabela 5.12: Idem a 5.11 para a segunda época.

Dia Auto-

Calibração Calibração

Sgr B2 Média Erro 4354 0,988 0,919 0,954 0,035 4355 1,186 1,215 1,201 0,015 4356 1,065 0,981 1,023 0,042 4357 0,954 1,018 0,986 0,032 4363 0,911 0,956 0,933 0,022 4377 1,021 1,112 1,066 0,045 4378 1,180 1,106 1,143 0,037 4379 0,801 0,792 0,797 0,004 4380 0,757 0,770 0,764 0,007 4381 0,889 0,888 0,888 0,001 4382 1,047 1,140 1,094 0,047 4383 1,072 1,031 1,052 0,021 4384 0,856 0,892 0,874 0,018 4385 0,971 0,975 0,973 0,002 4386 0,950 1,013 0,982 0,031 4402 0,985 0,977 0,981 0,004 4403 0,982 0,950 0,966 0,016 4404 0,980 1,059 1,019 0,040 4405 1,127 1,100 1,113 0,013 4406 0,989 1,021 1,005 0,016 4410 0,929 0,941 0,935 0,006 4411 1,164 1,077 1,121 0,044 4412 0,941 0,858 0,899 0,041 4413 1,047 1,178 1,112 0,066 4425 1,021 1,005 1,013 0,008 4426 1,006 1,024 1,015 0,009 4431 0,996 1,061 1,028 0,033 4432 0,987 1,035 1,011 0,024 4433 1,055 1,092 1,073 0,019 4434 1,095 1,165 1,130 0,035 4437 1,168 1,112 1,140 0,028 4438 1,026 1,091 1,059 0,032 4439 0,976 0,999 0,987 0,012 4444 1,028 0,876 0,952 0,076 4445 1,135 1,085 1,110 0,025 4446 0,936 1,060 0,998 0,062 4476 0,821 0,929 0,875 0,054 4481 1,054 0,947 1,001 0,053 4529 1,260 1,311 1,285 0,025 4531 1,019 1,073 1,046 0,027 4549 0,863 0,776 0,819 0,044 4550 1,097 1,053 1,075 0,022 4580 1,047 0,912 0,979 0,067 4584 1,027 0,997 1,012 0,015 4585 0,848 0,857 0,852 0,005

68

5.2.1 O teste de Kolmogorov-Smirnov

O teste de Kolmogorov (Kolmogorov 1933) verifica o quanto uma função contínua se

aproxima de uma função de distribuição de dados empíricos. É um teste bastante utilizado na

astronomia óptica, pois é capaz de verificar a qualidade de um ajuste realizado, fornecendo a

probabilidade de uma função contínua representar um conjunto discreto de n dados. O teste

tenta responder a seguinte pergunta: quando o valor de n for muito grande, é possível igualar

a função de distribuição empírica )(xfn a uma função contínua )(xf ? (Stephens 1992). Para

tanto, é necessário definir a grandeza estatística D como o máximo valor da diferença

absoluta entre )(xfn e )(xf , dado pela equação:

)()(max xfxfD nx

−=∞<<∞−

(5.5)

Quanto menor o valor de D , mais próxima a função de dados empíricos aproxima-se

da função contínua. Então, a probabilidade Prde )(xf representar )(xfn deve tender a 1 se,

∞→n , e 1<<D . A probabilidade é encontrada através do teorema I do teste de

Kolmogorov, dado pela equação:

222)1()()/Pr( ξξξ k

k

keQnD −∞

−∞=∑ −==< (5.6)

A prova do teorema é complicada (Kolmogorov 1933, von Mises 1964, Stephens 1992)

e não será desenvolvida. O teorema fornece a probabilidade de D ser muito pequeno se n

tender a infinito, por isso a dependência contrária de D com n , sendo que a raiz quadrada em

n é necessária para que não haja a mesma dependência de D com ξ .

O teste de Kolmogorov foi adaptado por Smirnov (1948), com o objetivo de comparar

duas distribuições empíricas, em vez de uma empírica e uma curva contínua. A única diferença

entre o teste de Kolmogorov original do teste adaptado por Smirnov é a existência de dois

valores 1n e 2n de modo que, em vez de nξ na equação 5.6 tem-se ( )21 nn +ξ .

Como o objetivo é comparar os dados de duas curvas empíricas, o teste utilizado foi o de

Kolmogorov-Smirnov.

O teste foi realizado utilizando a rotina proposta pelo livro Numerical Recipes (Press et

al. 1986). O programa calcula os valores de D , 1n e 2n e os substitui em ξ , para obter o

valor de )(ξQ . Desta forma, o resultado fornecido pelo programa é a probabilidade do maior

(porém ainda pequeno) valor de D a ser encontrado caso 1n e 2n tendam para infinito. Na

69

prática, o resultado indica a probabilidade dos dois conjuntos de dados, no caso, as duas

curvas de luz, estarem relacionadas.

Para realizar o teste, foi considerado como dia zero do ciclo o mesmo dia utilizado por

Zhao et al. (2001), ou seja, o dia 4 de dezembro de 1992, e dessa forma, foi calculado que dia

do ciclo corresponderia aos dias de observações com o Radiotelescópio de Itapetinga. O teste

de Kolmogorov-Smirnov foi aplicado entre a curva de luz em 7mm e os três diferentes

comprimentos de onda (1.3, 2.0 e 3.6 cm) no qual SgrA* foi observado utilizando o VLA. Como

as curvas de luz apresentam diferentes amplitudes, é necessária uma normalização nos dados,

de maneira que todas as curvas de luz variem em um mesmo intervalo de densidade de fluxo.

Os dados foram normalizados pela diferença entre o valor máximo e mínimo medido para a

densidade de fluxo em cada curva de luz. O teste foi realizado para diferentes períodos,

variando entre 105 e 107 dias, sendo o melhor resultado obtido com o período 106,04. O

resultado, como mostrado na tabela 5.13, indica uma probabilidade de 49% da curva de luz

obtida em 7 mm estar correlacionada com a curva obtida em 1.3 cm.

Na figura 5.11 é mostrada a curva de luz obtida com o Radiotelescópio do Itapetinga,

sendo o resultado de 5 diferentes períodos de monitoramento do suposto ciclo, superpostos

com os dados em 1.3 cm obtidos com o VLA. Algumas regiões do ciclo parecem estar

correlacionadas, o que favorece a hipótese de existência do ciclo, que neste caso deveria ser

de 106,5 dias. Na figura 5.12 são apresentados os dados de 5 ciclos observados supondo este

período. As cores azul, roxo, verde, amarela e vermelha correspondem aos ciclos de 1 a 5,

respectivamente. Os dados em azul e roxo foram obtidos no ano de 2006, durante a primeira

época, e os demais foram obtidos em 2007 (verde e amarelo) e 2008 (amarelo e vermelho).

Verificamos que existe uma superposição pequena entre as distintas fases, especialmente

durante a última fase do ciclo, o que pode mascarar a existência de um período.

Uma diferença significativa entre as curvas de luz, é que a observada em 7 mm

apresenta seqüência de dias com alta variabilidade, ou seja, dias muito próximos apresentam

medidas de densidade de fluxo muito diferentes. Em princípio, é esperada uma maior amplitude

na variação da densidade de fluxo para comprimentos de onda menores, porém, é também

necessário considerar que o VLA utilizou dados de 20 anos de monitoramento, o que pode

eliminar a presença de oscilações de curto período. A superposição da componente de

variabilidade rápida na curva de luz em 7mm também dificulta a determinação de um possível

período.

Uma parte do ciclo que parece bem correlacionada é a compreendida entre 60 e 106

dias, porém a cobertura dos dados de 7 mm não é completa, havendo somente uma

observação durante o máximo principal. Mesmo esta observação pode ser questionada desde

que pode representar uma flutuação de curto período.

Na figura 5.13 é apresentado o resultado das observações em 7 mm sobreposto com a

forma da curva de luz prevista pelo modelo de precessão do disco e com as observações em

1.3 cm. Apesar dos pontos de menor densidade de fluxo seguirem o comportamento previsto

70

pelo modelo, se esperaria um máximo mais pronunciado para a emissão em 7 mm, o que não

é verificado.

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 20 40 60 80 100 120

Dia

∆∆ ∆∆S

(Jy)

1.3

cm

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

∆∆ ∆∆S

(Jy)

0.7

cm

Figura 5.11: Em azul, observações de SgrA* realizadas com o VLA (eixo principal) Em

vermelho, observações de SgrA* em 7 mm realizadas com o radiotelescópio do Itapetinga (Eixo

secundário).

Tabela 5.13: Resultado do teste de Kolmogorov-Smirnov na comparação entre a curva de luz

em 7mm e as curvas de luz obtidas com o VLA.

Itapetinga VLA Probabilidade 7 mm 3.6 cm 0% 7 mm 2.0 cm 44% 7 mm 1.3 cm 49%

71

-0,600

-0,400

-0,200

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

0 20 40 60 80 100 120

Dia

∆∆ ∆∆S

(Jy

)

Figura 5.12: Quatro diferentes períodos de observação do suposto ciclo de 106 dias.

Figura 5.13: Comportamento da curva de luz prevista pelo modelo de precessão do disco com

halo de partículas não térmicas (Prescher & Melia 2005) e os dados em 1.3 cm obtidos com o

VLA e em 7 mm obtidos com o Radiotelescópio do Itapetinga. Ambas as curvas possuem

comportamento semelhantes, porém os dados em 7 mm são mais ruidosos devido a poucas

quantidades de ciclos observados.

72

5.2.2 Método Jurkevich

Como mencionado anteriormente, a determinação de um ciclo de 106 dias é

complicada devido ao grande número de observações necessárias para que se obter medidas

de um grande número de períodos. Por isso, os métodos utilizados para a detecção de

períodos existentes na literatura, através da função estrutura e análise de Fourier, possuem

imprecisões que provocam questionamentos sobre a veracidade do ciclo. Neste trabalho é

utilizado o método de Jurkevich (Jurkevich 1971) como método alternativo para a detecção de

um suposto comportamento periódico.

O método Jurkevich é adequado para verificação de periodicidades em situações onde

existem observação que não estão igualmente espaçadas (Stellingwerf 1978), como é o caso

do monitoramento de SgrA* com o Radiotelescópio do Itapetinga. O procedimento estatístico

utilizado no método é simples, um conjunto de valores ( Ni ,1= ) de uma determinada

grandeza ( ix ) com variância 2σ , definida como

1

)( 22

−−

= ∑N

xxiσ sendo N

xx i∑= (5.7)

é subdividido em m grupos, cada qual com uma variância 2

js ( mj ,1= ) e sendo 2s a

média ponderada de todos os js , dado por

∑∑

−−

=Mn

sns

j

jj2

2)1(

(5.8)

A subdivisão é feita de modo que todos os valores de um mesmo grupo possuem similares

vetores de fase iφ , sendo iφ dado por:

−=P

t

P

t iiiφ (5.9)

onde it é o tempo no qual a observação foi feita e P é o período proposto, sendo o termo

entre colchetes a parte inteira. Desse modo, o conjunto inicial de valores é divido em M

grupos, cada qual com sua variância 2

js de x. Caso o período proposto não seja real, os

grupos serão divididos de maneira aleatória, e a variância 2

js de cada grupo deve ser próxima

73

da variância total da amostra 2σ . Se, ao contrário, o período proposto for real, cada grupo terá

uma variância muito pequena, pois seus elementos correspondem à mesma fase do suposto

ciclo, de modo que a grandeza 2s será muito menor do que σ2. Dessa forma, define-se a

variância normalizada como:

2

22

σν s

n = (5.10)

e calcula-se 2

nν para diferentes períodos propostos. Quando o valor obtido por 2

nν for

próximo de 1, 22 σ≅s , e não existe período, e quando o valor de 2

nν apresentar um mínimo,

é possível que exista periodicidade.

Como qualquer método estatístico, o Método Jurkevich também podem detectar falsos

períodos. Para verificar se o período encontrado é real, é utilizado o teste-F (Kidger et al.

1992), onde se calcula a redução fracional da variância ( f ) dada pela equação:

2

21

n

nfν

ν−= (5.11)

Um valor de f menor que 0.25 significa que o mínimo encontrado não é um bom

candidato a período, caso contrário, existe grande possibilidade do período ser real. Caso

5.0>f , existem fortes características periódicas e o período é considerado indubitável

(Kidger et al. 1992). Nas figura 5.14 e 5.15 estão os resultados do método de Jurkevich (linha

azul) e do teste-F (linha vermelha) aplicado aos dados de SgrA*. O teste foi realizado para

6e5=m .

Figura 5.14: Método de Jurkevich para determinação de periodicidade utilizando 5=m .

74

Figura 5.15: Método de Jurkevich para determinação de periodicidade utilizando 6=m .

O método foi aplicado aos dados binados, ou seja, foi imposto o critério de que quando

a diferença de fase dada pela equação 5.9, correspondesse a intervalos de tempo menores

que um dia, seria utilizada a densidade de fluxo média. O resultado do método de Jurkevich

para o conjunto de medidas de ambas as épocas mostra a existência de um mínimo em 90 ± 8

dias e outro em 210 ± 8 dias, com um máximo na função 5.0>f . As observações foram

divididas em 4 novas épocas e colocadas em fase, com o objetivo de reproduzir períodos

próximos a 90 dias. O resultado apresentado na figura 5.16 mostra a existência de certas fases

com um grande número de pontos e outras vazias, pondo em dúvida a veracidade do ciclo.

Em resumo, os resultados dos métodos estatísticos não são conclusivos com relação à

existência de períodos e mais observações seriam necessárias obter resultados mais robustos.

indicam não haver características periódicas em escalas de tempo de 106 dias na emissão em

7mm de SgrA*.

O resultado encontrado pelo método de Jurkevich, mostra também a existência de um

período de 210 dias, um harmônico superior ao ciclo de 106 dias. Para verificar a veracidade

deste período, os dados foram colocados em fase e representados na figura 5.17. Neste caso,

não é possível verificar a existência do período pois não há dias coincidentes entre as

diferentes fases.

75

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

1,400

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Dia

Tsg

rA*O

/Tsg

rA*M

Figura 5.16: Ciclo de 88 dias. Cada símbolo corresponde a uma nova época de observação.

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

1,400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Dia

Tsg

rA*O

/Tsg

rAM

Figura 5.17: Ciclo de 210 dias. Cada símbolo corresponde a uma época de observação

diferente.

76

5.3 Observações de Sgr B2

Apesar de Sgr B2 ter sido usado como fonte calibradora, sua observação em 7 mm

resultou em informações inéditas sobre a fonte, como será mostrado nesta seção. Como já

visto, Sgr B2 é uma nuvem molecular, localizada a uma distância projetada de

aproximadamente 90 pc de SgrA*, sendo dividida em 3 grandes regiões : Sgr B2 North, Sgr B2

Main e Sgr B2 South (Mehringer et al 1993, Gaume at al. 1995, La Rosa et al. 2000). Ao todo, a

nuvem é composta por por 49 fontes ultracompactas de HII (Gaume et al. 95), que estão

distribuídas em 12 grupos, onde já foram observadas, tanto emissão no contínuo como em

linhas, além de masers de H20 e OH encontrados nas vizinhanças das regiões HII (Reid et al.

1988a, 1988b, de Pree et al. 1996, Hoffman et al. 2007) . A emissão no contínuo é atribuída a

gases ionizados localizados próximos a sítios de formação de estrelas supermassivas (Benson

& Johnson 1984, Hollis et al. 2007, Law et al. 2008), enquanto a emissão em linhas é atribuída

a níveis de transições energéticos de moléculas como H3O+ e C2H3CN (Snyder et al. 94, Liu &

Snyder 1999, Hollis et al. 2003, van der Tak et al. 2006). A rádio fonte PMNJ 1747-2823,

escolhida inicialmente como calibradora secundária, está centrada em SgrB2 South, sendo sua

emissão em 5GHz de 37 Jy (Griffith et al. 1994).

As observações de Sgr B2, utilizando o Radiotelescópio do Itapetinga, foram realizadas

no método de varredura em ascensão reta, durante todos os dias de observação de SgrA* no

ano de 2007. Entretanto, observações utilizando o método de varredura em declinação foram

realizadas durante 4 dias, anteriores às observações de SgrA*, com o objetivo de verificar o

procedimento observacional utilizado na primeira época de observações.

No mês de agosto de 2007, foram realizadas 59 observações em 4 dias, com 30

varreduras em declinação, com duração de 20 segundos cada, todas centradas em PMNJ

1747-2823. A média de todas as observações, apresentado na figura 5.18, mostra a existência

de um excesso, localizado a ~3’ da região de emissão mais intensa. O melhor ajuste destas

observações foi obtido utilizando duas gaussianas, uma mais intensa, correspondente às

emissões de Sgr B2 South e de Sgr B2 Main, e uma menos intensa, localizada a cerca de 3’ do

centro da gaussiana mais intensa. A tabela 5.14 mostra os parâmetros das duas gaussianas

que melhor ajustam as observações.

A existência deste excesso, pode ser atribuída à emissão de uma nuvem extensa de

HII, localizada ao sul de Sgr B2, como pode ser visto na figura 5.19 (c), no mapa em 6 cm.

Porém, as fontes indicadas nesta região (6 a 9) são fontes fracas em 6 cm (todas < 1 Jy) e nem

todas estão presentes no mapa da mesma região em 2cm, mostrado na figura 5.19(a)

(Mehringer et al. 1993). A região designada por AA na figura 5.18(a), possui intensidade ~ 0.1

Jy, tanto em 6 cm como em 2 cm, e a antena do radio observatório de Itapetinga não teria

sensibilidade para detectar uma fonte desta intensidade. Apesar de existir uma possibilidade da

emissão no contínuo desta região ser mais intensa em 43 GHz, tal fato não é provável, até

porque, não parece existir uma grande quantidade de fontes fracas capaz de produzir uma

emissão da ~3 Jy como indicada pelo excesso.

77

Outra possibilidade para explicar o excesso na observação de PMNJ 1747-2823, é a

existência de uma fonte não térmica, localizada a cerca de 3’ ao sul de Sgr B2. A emissão no

contínuo em 22 e 43 GHz de Sgr B2 é térmica, produzidas nas regiões HII pelo processo de

emissão livre-livre. Uma fonte não térmica foi detectada em 1.4 e 2.4 GHz, utilizando o ATCA

(Australia Telescope Compact Array), porém, pouco se sabe sobre ela desde que foi reportada

por Jones et al. (2008a) como sendo objeto de um estudo ainda em andamento (Jones et al.

2008b). Na figura 5.20 é apresentada a localização da fonte não térmica em relação à Sgr B2,

sendo representado por N, M, S, as regiões North, Main e South respectivamente. O contorno

ao fundo, mostra o mapa de NH3 detectado ao redor de Sgr B2 (Protheroe et al. 2008).

De fato, a existência de uma fonte não-térmica ao sul de Sgr B2 já havia sido

reportada, em observações de 22 GHz, utilizando o radiotelescópio de Itapetinga (Tateyama et

al. 1986). No mapa de índices espectrais, apresentado na figura 5.21, a fonte designada como

G065-017, está a aproximadamente 2’ ao sul de Sgr B2 e seu índice espectral é negativo,

indicando se tratar de uma fonte não térmica. É provável esta fonte seja a mesma encontrada

recentemente em 1.4 e 2.4 GHz utilizando o ATCA, e seja a responsável pelo excesso na

densidade de fluxo observada na varredura em declinação centrada em PMNJ 1747-2823.

Tabela 5.14:Valores obtidos apos ajuste da média de todas as varreduras em declinação de

PMNJ 1747-2823

PMNJ 1747-2823 Amplitude (K) HPBW ( ‘ ) X0

PMN(1) 0.173 3.08 0.50

PMN(2) 0.043 4.55 -2.65

78

PMNJ 1747-2823

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

Position (arc min)

TA

(K

) ..

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

Res

idua

ls

PMNJ 1747-2823scan δ

Figura 5.18: Resultado de 59 observações de 30 varreduras em declinação, centrada em PMNJ

1747-2823. A esquerda da gaussiana mais intensa, existe um excesso no qual foi ajustado

uma segunda gaussiana.

79

Figura 5.19: Imagens (declinação versus ascensão reta) de Sgr B2 em escala de cinza em

diferentes comprimentos de onda é possível identificar as 3 regiões de Sgr B2, além de outras

fontes próximas. PMNJ 1747-2823 está em Sgr B2 South, identificada como fonte 12 na figura

(d), enquanto Sgr B2 Main é identificada como fonte 4 na figura (c).(a) Imagem em 3.6 cm

(Mehringer et al. 1993); (b) imagem em 1.3 cm (Gaume et al. 95); (c) imagem em 6 cm

(Mehringer et al. 1993); e (d) Imagem (b) superposta com a emissão em Raios-X (2-10 KeV),

onde estão identificadas as 3 regiões de Sgr B2 (Takagi et al. 2002). As fontes estão

identificadas nos respectivos trabalhos.

80

Figura 5.20: Localização da fonte não térmica em relação ao complexo molecular de Sgr B2. A

fonte está localizada a ~3’ de Sgr B2, próximo da localização do excesso observado pelo

método de varredura em declinação em 43 GHz, utilizando o radiotelescópio de Itapetinga. O

eixo horizontal é a ascensão reta e no vertical a declinação (Protheroe et al. 2008).

Figura 5.21: Mapa de índices espectrais da região do centro galáctico. A linha pontilhada

mostra as principais características do mapa presente na figura 2.3, obtido com o

Radiotelescópio de Itapetinga em 22 GHz. A linha contínua mostra as regiões de índice

espectral negativo entre 5 GHz (Whiteoak & Gardner 1973) e 22 GHz (Tateyama et al. 1986),

indicando serem fontes não térmicas. É possível localizar G065-017 abaixo da estrutura chama

de Sgr B2 na figura 2.3 (Tateyama et al. 1986).

81

Capítulo 6

Conclusões

Neste trabalho foi apresentada a curva de luz da rádio fonte SgrA*, obtida em 43 GHz

com o radiotelescópio do Itapetinga no período de junho de 2006 a abril de 2008. Para as

observações foi utilizado o método de varreduras em ascensão reta, sendo estas realizadas

quase simultaneamente com Sgr B2, fonte utilizada como calibradora secundária. Como SgrA*

está embebida em um complexo de regiões HII, foi possível utilizá-lo como calibrador

simultâneo, sendo a diferença entre as duas calibrações uma medida do erro.

A calibração simultânea só foi possível utilizando o ajuste em 3 gaussianas para

separar a contribuição do complexo de fontes de SgrA da emissão de SgrA*. Este método é

inédito e obteve uma medida média de 2 Jy para sua densidade de fluxo, compatível com as

observações interferométricas (Zhao et al. 2001; Herrstein et al. 2004; Lu et al. 2008). O

equipamento foi calibrado a cada 20 minutos, após uma observação de SgrA* e uma de Sgr

B2. O monitoramento ocorreu durante dois anos, com diferentes intervalos entre as

observações, sendo estas divididas em duas épocas. Durante a primeira época, a observação

da fonte calibradora secundária foi centrada em PMNJ 1747-2823, localizada ao sul de Sgr B2

e cuja emissão é mais intensa em 5 GHz (Wright et al. 1996); durante a segunda época, as

observações foram centradas em Sgr B2 Main, localizado na região central do complexo e de

emissão mais intensa em 43 GHz.

As observações pelo método de varredura em declinação de Sgr B2, utilizadas para

verificar o apontamento, apresentam um excesso, localizado a ~3‘ ao sul da região mais

intensa, que foi atribuído a uma fonte não térmica, não pertencente ao complexo de Sgr B2.

Um mapa de índices espectrais da região do centro galáctico, obtido em 22 GHz utilizando o

radiotelescópio do Itapetinga, indica se tratar da fonte G065-017 (Tateyama et al. 1986).

A curva de luz obtida, apresentada no capítulo 5, mostra a existência de variabilidade

diária em SgrA*, provavelmente intrínseca à fonte. A amplitude da variação na densidade de

fluxo é da ordem de 1 Jy, compatível com os dados obtidos na literatura utilizando técnicas

interferométricas (Herrstein et al. 2004; Lu et al. 2008). O fluxo médio observado também está

em acordo com medidas anteriores, não sendo possível detectar a variabilidade no decorrer de

um dia devido ao longo tempo de integração necessário para obter uma boa razão sinal ruído.

Para verificar a existência da periodicidade foram utilizados dois métodos estatísticos

distintos. O método de Kolmogorov-Smirnov indica uma probabilidade de 49% da curva de luz,

modulada em um período de 106 dias, estar correlacionada com o ciclo já é reportado na

82

literatura (Zhao et al. 2001) enquanto o método de Jurkevich indicou uma característica

periódica de 90 e 210 dias na curva de luz obtida.

Considerando a emissão intrínseca à fonte, existem vários modelos que tentam

explicar a origem da emissão, dentre os quais: o modelo de acresção quase-esférica; o modelo

ADAF/RIAF; o modelo de jatos; e o modelo de precessão do disco com halo. Nenhum dos

modelos explica, isoladamente, todas as observações de SgrA*, como luminosidade, espectro,

polarização e variabilidade, sendo necessária uma combinação de um ou mais modelos para

compreender a emissão de SgrA*.

O modelo de acresção quase esférica consegue explicar a origem do disco de

acresção e, apesar de reproduzir bem grande parte do espectro de SgrA*, falha ao prever uma

luminosidade maior do que a observada. A emissão em ondas de rádio também não é bem

compreendida, sendo necessária uma distribuição não térmica de elétrons que podem estar

localizados em um jato ou em um halo (Melia 1994, Cuadra et al. 2006; Moscibrodzka et al.

2006).

O modelo ADAF explica muito bem fontes no regime sub-Eddington e logo consegue

reproduzir a luminosidade encontrada em SgrA*. O modelo também explica grande parte do

espectro, inclusive o excesso submilimétrico, mas não reproduz a polarização observada e,

assim como o modelo de acresção quase-esférica, também necessita uma distribuição de

partículas não térmicas. O modelo RIAF introduz o efeito destas partículas e consegue resolver

o problema da polarização, porém a emissão em ondas de rádio parece melhor explicada pela

existência de um jato simultaneamente com o disco (Narayan & Yi, 1994; 1995; Narayan et al.

1998b; Yuan 2000; Yuan et al. 2002, 2003 Yuan 2006).

O modelo de jato puro reproduz o espectro em ondas de rádio de SgrA*, porém a

ausência de medidas mais precisas que correlacionam à emissão em diferentes comprimentos

de ondas, além da ainda não detecção deste de jato são os pontos fracos do modelo.

Entretanto, por se tratar de uma fonte de baixa luminosidade, o jato pode ser apenas difícil de

ser detectado. De fato, resultados de simulações mostram que o formato intrínseco de SgrA*

em ondas de rádio pode ser produzido pela existência de um jato. Outras simulações obtiveram

o mesmo resultado para o modelo RIAF e um modelo simbiótico jato-RIAF parece o mais

adequado para explicar todas as observações (Falcke et al. 1993, Falcke 1999, Falcke &

Markoff 2000, Markoff et al. 2007, Jolley & Kuncic 2008).

O modelo de precessão do disco prevê uma distribuição de partículas não térmicas sob

a forma de um halo, opticamente espesso para freqüências acima de 1 cm. Conforme o disco

opticamente espesso precessiona, induzido pelo spin do buraco negro, ele muda sua sombra

projetada no halo, produzindo a variabilidade observada e uma suposta periodicidade na

emissão em comprimentos de onda abaixo de 1 cm. Porém, a precessão deve ocorrer

simultaneamente com o a acresção quase-esférica, de modo a reproduzir melhor todo o

espectro de SgrA*(Liu & Melia 2002; Prescher & Melia 2005; Rockefeller et al. 2005).

Entre os dois principias modelos simbióticos estão o modelo jato-RIAF e o modelo

acresção quase esférica-Halo. A comprovação, ou não, do comportamento periódico pode ser

83

fundamental para a escolha do modelo adequado à SgrA*. De qualquer modo, uma suposta

periodicidade não inviabiliza o modelo jato-RIAF, que também pode ser explicada por

diferentes orientações do jato conforme o disco precessiona (Caproni et al. 2004). Além disso,

a existência de um jato não exclui a possibilidade da emissão do disco ser explicada

simultaneamente pelo processo de acresção quase- esférica, único que pode explicar a origem

do disco de acresção.

A variabilidade diária de SgrA*, ao contrário da ocorrida em escalas de tempo de

semanas e meses, é pouco entendida e quase não há modelos capazes de explicar suas

características. Além disso, são poucas observações em ondas de rádio que monitoraram a

variação em escalas de tempo de dias. As observações com o Radiotelescópio do Itapetinga

detectaram esta variação e podem contribuir para um melhor entendimento da emissão de

SgrA*.

A precessão do disco reproduz a dependência da amplitude de variabilidade com a

freqüência e a observação do período de 106 dias encontrados na literatura, porém não é

compatível com os dados obtidos com o Radiotelescópio do Itapetinga em 7 mm.

As perspectivas do trabalho é continuar o monitoramento e analisar a variabilidade

existente em períodos menores que dia, comparando-a com a variabilidade encontrada em

Raios-X, utilizando o monitoramento do ASM (All Sky Monitor) do satélite RXTE entre 2-10 kev,

para tentar medir um possível atraso entre as curvas de luz, impondo limites para os modelos

propostos.

84

Capítulo 7

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