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Disciplina:Sistemas Fluidomecânicos

Instrumentos de Pressão

Unidades de Pressão

atmosfera psi Kgf/cm² barTorr

(Torricelli)mH2O in. Hg Pascal

atm lbf/in² Kgf/cm² bar mmHg mH2O in. Hg Pa

atm 1 14,6959 1,033 1,01325 760 10,33 29,92 101325

PSI (lbf/in²) 0,068 1 0,07031 0,06895 51,71 0,70307 2,04 6894,8

Kgf/cm² 0,96778 14,2234 1 0,98 735,514 10 28,9572 98066,5

Bar 0,9869 14,5 1,02 1 750,061 10,195 29,53 10000

mmHg 0.001315789 0.01933677 0.00135951 0.001333224 1 0,0136 0,03937 133,3224

mH2O 0,09678 1,42234 0,1 0,0980872 73,5514 1 2,89572 9803,1176

in. Hg 0,03342 0,49119 0,03453 33900 25,4 0,34534 1 3386,5

Pascal (Pa) 0,000009869 0,000145038 1,01972E-05 0,00001 0,007500617 0,000102 0,0002952 1

Definições de Pressão

Pressão atmosférica

Pressão zero

Pressão absoluta

Vácuo

Pressão manométrica

Pressão a ser medida

ou pressão relativa

• Obs.: Na indústria, quando se omite a referência, fica implícito que a pressão é a manométrica (relativa).


• Pressão estática: é a pressão criada por um equipamento (p.ex. bomba) ou pela altura da coluna de um líquido.

• Caso não haja circulação, a pressão será a mesma em qualquer ponto do plano horizontal do compartimento.

• Caso haja circulação, a pressão estática deverá ser medida através de um orifício de pressão, com eixo perpendicular à corrente do fluido, de forma a evitar influência da pressão dinâmica.


• Pressão dinâmica ou cinética: é a pressão devida à velocidade de um fluido em movimento.

• Ela atua sobre a superfície de um orifício de pressão, colocado no sentido da corrente de um fluido, aumentando a pressão estática de um valor proporcional ao quadrado da velocidade do fluido.

�� =1

2. �. �2

Pd: pressão dinâmica [N/m2]: massa especif. fluido [kg/m2]V: velocidade do fluido [m/s]

�� =1

2�. �. �2

Pd: pressão dinâmica [Kgf/m2]g: aceleração da gravidade [m/s2]: peso especif. fluido [kgf/m3]V: velocidade do fluido [m/s]


• Pressão total: Soma das pressões estática e dinâmica.

• Tanto a pressão total quanto estática e também a dinâmica podem ser mensuradas através do tubo Pitot.

Fluxo do fluido

Pressão estática

Pressão total

Pressão dinâmica


• Pressão diferencial: É a diferença de pressão medida em dois pontos de um duto ou equipamento, também denominado de delta-P.

Elementos Mecânicos de Medição de Pressão

Podem ser classificados como:

• Elementos mecânicos de medição direta de pressão– Manômetros de tubo em U

– Manômetros de tubo inclinado

• Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão– Diafragma (metálicos e não metálicos)

– Fole

– Bourdon

Manômetros de Tubo em U

Pressão a ser medida

Pressão atmosférica

Mercúrio (Hg)

P = h .

P: pressão medida [Kgf/m2]: peso especif. Hg [Kgf/m3]H diferença de nível [m]


Os medidores de coluna de líquido não são adequados para altas pressões ou para casos de interação entre o fluido a medir e o líquido da coluna por exemplo. Além disso, ocupam certo espaço e precisam operar em uma determinada posição, o que dificulta a portabilidade.

Elementos mecânicos elásticos de medição de pressão:

Diafragma

(metálicos)

Adequado para pequenas variações de pressão


O maior número de diafragmas (cápsulas) permite o aumento da sensibilidade, embora isto leve a uma redução na linearidade.


Diafragma (não metálicos)Adequados para pequenas

variações de pressão



Tubo de Bourdon tipo C

Adequados para ampla variedade de pressões acima da atmosférica. Primeira patente em 1852.


• Tubo de Bourdon “C”

• Tubo de Bourdonhelicoidal

• Precisão de 0,5 a 1,0% da escala

• Faixa de utilização (kgf/cm2):

• Bourdon “C”: 1 a 2000

• Espiral e tubo: 14 a 6000

• Helicoidal: até 300

• Fole (belows): 0,07 a 2


Dispositivos eletro-eletrônicos:

• Capacitivo (Dp cell) – capacitor variável – baixas pressões (não vácuo)

• Piezoelétrico – cristal monocristalino de sílica – altas pressões estáticas e dinâmicas

• Normalmente sensores de pressão são associados a sensores de temperatura para evitar distorções

Elementos Eletro-eletrônicos de Medição de Pressão

• Capacitivo (Dp cell) – capacitor variável – baixas pressões (não vácuo)

Nos transdutores capacitivos, o diafragma funciona como armadura comum de dois capacitores em série. O deslocamento do diafragma devido à variação de pressão resulta em aumento da capacitância de um e diminuição de outro. E um circuito oscilador pode detectar essa variação.

Usados para pressões desde vácuo até cerca de 70 MPa. Diferenças a partir de aproximadamente 2,5 Pa. Precisão de até 0,01 % do fundo de escala. Boa estabilidade térmica.


• O transdutor de deformação usa um sensor tipo "strain gage" para indicar a deformação do diafragma provocada pela pressão. Pode medir pressão diferencial conforme esquema da Figura 03 ou ter construção singela, para apenas uma entrada.

• Precisão até aproximadamente 0,25% do fundo de escala. Há tipos para as mais diversas faixas de pressões (0,001 a 1400 MPa).


• Piezoresistivo – ponte de Wheatstone – vácuo

• Os transdutores piezelétricos usam o efeito de mesmo nome para gerar o sinal elétrico. Se o circuito processa apenas a tensão gerada devido ao efeito piezelétrico, o dispositivo registra apenas variações de pressão, pois a tensão cai rapidamente em condições estáticas. Isso pode ser muito útil em algumas aplicações. Mas há circuitos que detectam a freqüência de ressonância do cristal e, portanto, podem medir pressões estáticas.

• São sensíveis a variações de temperatura e a instalação requer cuidados especiais.


Exercício 1

• A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, determine a pressão estática a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação.

h1 = 0,3m

h2 = 0,6m

atmosfera

Duto com fluido

Resolução

h1 = 0,3m

h2 = 0,6m

atmosfera

Duto com fluido

P = h .

PP = PQ

P Q

A

1.hPP fAP

HgHgatmQ hPP .

Patm = 1,033 kgf/cm2 = 10330 kgf/m2

Resolução

PA + f . h1 = Patm + Hg . hHg

PP = PQ1.hPP fAP

HgHgatmQ hPP .

PA = Patm + Hg . hHg – f . h1

PA = 10330 + 13600 . 0,9 – 850 . 0,3

PA = 22315 kgf/m2 Pressão absoluta

Exercício 2

• A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 950 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 1,2 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, determine a pressão estática a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação.

h1 = 0,3m

h2 = 0,9m

atmosfera

Duto com fluido

Resolução

PA + f . h1 = Patm + Hg . hHg

PP = PQ1.hPP fAP

HgHgatmQ hPP .

PA = Patm + Hg . hHg – f . h1

PA = 10330 + 13600 . 1,2 – 950 . 0,3

PA = 26365 kgf/m2 Pressão absoluta

Exercício 3

• Um óleo ( γ = 880 kgf/m3 ) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro de mercúrio, ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão estática em M é de 2kgf/cm2. Obter h.

Resposta: h = 1,617 m

Resolução

2 kgf/cm2 = 20.000 kgf/m2

0,65 m

h

atmosfera

Duto com fluido

h

P Q

Resolução

0,65 m

h

atmosfera

Duto com fluido

h

Q P

PP = PQ

)65,0.( hPP fAP

hPP HgatmQ .

Resolução

PA + f . (h + 0,65) = Patm + Hg . h

PA = Patm + Hg . h - f . (h + 0,65)

PA = Patm + Hg . h - f .h - f .0,65

PA + f .0,65 - Patm = ( Hg - f ).h

(20000 + 850 0,65 - 10300) ( 13600 - 880) = h

h = 0,8037 m

Exercício 4

• Os reservatórios fechados R e S (conforma figura abaixo) contém respectivamente, água e um líquido de peso específico S. Sabe-se que a pressão em R ( PR ) é igual a 1,1kgf/cm2 e que a pressão em S ( PS ) é igual a 0,8 kgf/cm2. Calcular s.

Resposta: γS = 636 kgf/m3

Resolução

PT = PU

2,055,3.2,0. SHgSU PP

5.RRT PP

1,1 kgf/cm2 = 11.000 kgf/m2

0,8 kgf/cm2 = 8.000 kgf/m2

Peso especf água: 1000 kgf/m3

Resolução

PT = PU

2,055,3.2,0.5. SHgSRR PP

2,055,3.2,0.5. SHgSRR PP

S

2,055,3

2,01360080005100011000

1446,636S kgf/m3

Exercício 5

• Para medir a pressão de um gás, P, utiliza-se um manômetro em “U”, que consiste num tubo em forma de U contendo mercúrio, como mostra a figura. Com base nas alturas indicadas, determine o valor da pressão absoluta do gás. Considere a pressão atmosférica de 100 kPa.

Hg

30 cm

20 cm

P

Exercício 6

• Um barômetro de mercúrio marca 720 mm. Ao mesmo tempo, outro, no alto de uma montanha, marca 575 mm. Supondo o peso específico do ar constante e igual a 1,125 kgf/m3, qual será a diferença de altitude?

Exercício 7

• Um manômetro diferencial de mercúrio (13600 kgf/m3) é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (h1) sabendo-se que h2 = 12 m e h3 = 1,5 m?

h1

h2

h3

Exercício 8

• No sistema representado pela figura ao lado existem dois fluidos: A e B, sendo o fluido A água e o fluido B mercúrio. Considerando-se Y= 1,50 m e z = 450 mm, determine a diferença de pressão entre os centros dos tubos da direita e da esquerda.

Fluido A

Fluido B

y

z

M

N

Calibração

• Metodologias para calibração de instrumentos de pressão usando elemento mecânico elástico:

• Comparação com elemento mecânico de medição direta de pressão.

• Calibração usando teste de peso morto.

• Comparação com manômetro padrão.

Bibliografia

Egídio Alberto Bega, Gerard Jean Delmee, Pedro Estéfano Cohn, Roberval Bulgarelli, Ricardo Koch, Vitor Schmidt Finkel

Instrumentação Industrial, Editora Interciência, 3ª Edição, 2011.

Bibliografia

Arivelto Bustamante Fialho

Instrumentação Industrial, Editora Érica, 7ª Edição, 2010.

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