40. SBAI - SimpósioBrasileiro deAutomação Inteligente, São Paulo, Sp, 08-10 de Setembro de°1999

Determinação do teor de gordura no leiteatravés de parâmetros acústicos

Fernando Bacanelibacaneli@gacrux.mcca.ep.usp.br

Celso M. Furukawacmfuruka@usp.br

Julio C. Adamowskijcadamow@usp.br

Depto de Engenharia Mecânica - Escola Politécnica da USPAv. Prof. Mello Morais, 2231

CEPo 05508-900- São Paulo - S.P.

Abstract - Este trabalho apresenta uma análise da caracteri-zação de leite bovino por ultra-som. Foram realizadas mediçõesda velocidade de propagação e do coeficiente de atenuação daonda acústica em relação ao teor de gordura. As medidas dessesparâmetros foram realizadas em uma célula de medição basea-da em múltiplas reflexões da onda, utilizando-se um transdutorduplo-elemento.

homogêneo.

Sabendo-se como se propaga uma onda acústica através de ummeio não-homogêneo, pode-se determinar as características des-te meio. A caracterização por ultra-som é um processo rápido,não-destrutivo, não-invasivo, não-ionizante e que pode ser facil-mente aplicada em um linha de processamento industrial.

Tabela I: Componentes do leite.

A constituição média do leite bovino in natura é apresentada natabela 1.

As fotos apresentadas na figura 1 foram obtidas em um mi-croscópio óptico e mostram amostras de leite in natura, tipo Ce UHT integral, com 4,8%, 3, 0% e 3.5% de teor de gordura.Para cada padrão de leite há uma tipo de formato e distribuiçãopara as partículas de leite, definidos pelo tipo de processamento.O leite tipo UHT apresenta tamanho homogêneo e distribuiçãouniforme das partículas. As amostras de leite in natura e tipo C,

No Brasil são definidos os seguintes padrões para o processa-mento industrial: leite tipo B e C, com 3,5% e 3,0% de teorde gordura respectivamente e os leites tipo UHT integral, semi-desnatado e desnatado, com respectivos 3,5%, 1,5% e 0,5%teores de gordura. Os tipos B e C são pasteurizados e os leitesUHT passam pelo processo de esterilização (ultra-higb tempe-'rature), Todos os tipos de leites destinados ao consumo huma-no são homogeneizados. A gordura apresenta-se na forma depequenos glóbulos que podem variar na forma e tamanho, deesféricas e com diâmetro menores que 1 J.Lm para o leite UHTaté formatos disformes e tamanhos da ordem de 10 J.Lm parao leite in natura. Em um litro de leite integral homogeneiza-do encontramos um número de partículas da ordem de 109 , queencontram-se homogeneamente distribuídas e que possuem mo-vimento aleatório.

3,75%4,80%

3,22%

87,50%

0,73%

águalactosegordura

sais mineraisproteínas

Keywords: Ultra-som, leite, parâmetros acústicos, atenuaçãoacústica.

A gordura no leite apresenta-se distribuida em forma de partí-culas. Tanto a velocidade de propagação quanto o coeficientede atenuação dependem do tamanho das partículas. As medi -das para a velocidade de propagação foram inconclusivas na ca-racterização do teor de gordura. Para as amostras com partícu-las de gordura uniformemente distribuídas, como no leite UHT,observou-se um comportamento linear da variação do coeficien-te de atenuação em função da quantidade de gordura. Neste caso,os resultados experimentais apresentaram boa concordância como modelo teórico utilizado. Para amostras com distribuição nãouniforme de partículas, como os leites pasteurizado e in natura,não foi observada uma relação linear entre o teor de gordura e ocoeficiente de atenuação.

1 IntroduçãoAtualmente, existem duas técnicas de medição do teor de gor-dura no leite utilizadas na indústria de laticínios: o método quí-mico, conhecido como método Gerber, e o método óptico, queprecisa ser calibrado através do método químico. Estes dois pro-cessos são muito precisos mas ambos são destrutivos e não po-dem ser realizados em uma linha de processamento industrial, oque indica uma possibilidade de melhoramento destes métodos.

o leite é basicamente composto de água, onde estão dissolvidoslactose, proteínas, sais minerais e uma pequena porcentagem degordura, que varia para cada tipo de leite, e que não se encon-tra dissolvida, apresentando-se em pequenas partículas aleato-riamente distribuídas. Estas partículas formam descontinuida-des nas propriedades acústicas do meio, que causam alteraçõesna velocidade de propagação e no coeficiente de atenuação daonda. O leite assim constituído é definido com um meio não-

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Para um meio não-homogêneo, objeto deste estudo, além dasperdas devido ao meio, devem ser somadas as perdas devido àspartículas em suspensão. Os mecanismos mais importantes deperda são: (1) perda viscosa, (2) perda térmica e (3) perda por es-palhamento (Allegra e Hawley 1972), (Epstein e Carhart 1953).

As perdas por viscosidade em um meio não-homogêneo são cau-sadas por uma onda de cisalhamento gerada pelos movimentosrelativos das partículas suspensas no meio. Estes movimentos,'de translação e pulsação radial, são causados pelo contraste dedensidade da partícula com o meio , na presença de um campode pressão acústica. Essa onda de cisalhamento é caracterizadapela distância

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conversão da energia cinética das moléculas, translacional, em:(a) energia potencial, com um novo rearranjo estrutural dasmoléculas, (b) energia interna vibracional e/ou rotacional paramoléculas e (c) energia de associação e/ou dissociação de íonsem espécie s iônicas e soluções iônicas complexas (Kinsler etaI. 1982).

sendo Vâ a viscosidade dinâmica, p a densidade do meio e w afreqüência angular da onda acústica. A dimensão Ó" é conhecidacomo 'prof undidade viscosa' e indica o poder de penetração daonda de cisalhamento no meio . A amplitude da onda de cisa-lhamento decai de um fator l/e (36 ,8%) em uma distância Ó",onde e é o número de Euler.

J: _ J2l/dUv - ,pw

(1)

Figura 1: Imagens ampliadas de amostras de leite in natura (fotosuperior), tipo C e UHT integral, com 4,8%, 3,0% e 3,2 % de teorde gordura. No leite UHT as partículas de gordura são poucovisíveis por serem muito pequenas.

As perdas térmicas no meio não homogêneo são causadas pelageração de um grad iente de temperatura próximo à superfícieda partícula. Este 'gradiente de temperatura aparece devido aoacoplamento entre a pressão e a temperatura. Assim como aonda de cisalhamento, a onda térmica gerada é caracterizada peladimensão

em contrapartida, apresentam tamanhos variados de partículas edistribuição não uniforme. f!fitTOÓt= -Co'pw p

(2)

2 Fenômeno de atenuação acústicaQuando uma onda acústica percorre um meio, sua intensidadeé reduzida em função da distância percorrida. Este fenôme-no é conhecido como atenuação acústica que pode ser de ori-gem geométrica (difração e espalhamento), ou devido ao meio(perdas viscosas, térmicas e por relaxação). Estes fenômenosocorrem de maneira diferente em meios homogêneos e não-homogêneos.

Em um meio homogêneo as principais perdas são causadas pe-la viscosidade do meio, perdas térmicas e perdas devido à rela-xação. As perdas por viscosidade são causadas pelo movimen-to relativo entre porções adjacentes do meio, dados pela com-pressão e rarefação que caracterizam a propagação da onda.

As perdas térmicas acontecem devido à diferença de temperaturado meio quando ele é comprimido e expandido. Considerando-se que sua condutividade térmica faz com que o processo nãoseja adiabático, ela contribui para a perda de energia. As perdastérmicas são mais acentuadas para materiais com maior condu-tividade térmica.

As trocas de energias por relaxação estão relacionadas com a

sendo TO e C2 a condutividade térmica e o calor específico domeio . A dimensão Ót é conhecida como 'profundidade térmi-ca ' e indica o poder de penetração da onda térmica no meio. Aamplitude da onda térmica decai de l/e em uma distância Ót •

Um sistema com partículas em suspensão pode ser caracteriza-do pela dimensão D das partículas e pelas profundidades Ót eÓ". Como os cálculos das profundidades dependem da freqüên-cia (equações I e 2), podemos calcular a freqüência crítica paracada mecanismo de perda (viscoso ou térmico), que é a freqüên-ciana qual a atenuação da onda é máxima. Essa freqüência échamada de freqüência crítica, e ocorre quando o valor da pro-fundidade , térmica ou viscosa, tem aproximadamente o mesmotamanho da partícula. É importante notar que as freqüências crí-ticas são distintas (Dukhin e Goetz 1996), permitindo considerarestes efeitos separadamente.

O mecanismo de perda por espalhamento é diferente dos meca-nismos de perdas por viscosidade e térmica. O espalhamentoacústico não produz dissipação da energia acústica, mas sim dis-persão. A presença de partículas redireciona parte do fluxo deenergia da onda e o resultado é que esta parte da energia não écaptada pelo receptor.

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2.1 Velocidade de propagação e atenuação amostras de leite é o coeficiente de atenuação da amos tra de lei-viscosa em meios não-homogêneos te desnatado, que apresenta um teor de gordura próximo de zero

(0,01%).A onda de cisalhamento gerada pelo movimento das partículasaltera a veloc idade de propagação e o coeficiente de atenuação.A relação entre a velocidade de propagação em um líqu ido compartículas que sofre o efeito viscoso (cs ) e em um líqu ido ho-mogêneo (Cl ) é dado por (Ahuj a 1972)

Desta forma propõe-se medir a velocid ade de propagação e ocoeficiente de atenuação de amos tras de lei te com diferentes teo-res de gordura e relacioná-los com o teor de gordura através dasequações (3), (8) e (9).

sendo a a concentração de partículas, (3p e PPa compressibilida-de e densidade das partículas respectivamen te e (31 e Pl, compres-sibilidade e densidade para o líquido. A quantidade I< é definidapor

amostra refletor

lmeio 1

linha deretardo 11

linha deretardo I

receptor(menbrana de PVDF)

transduloremissor decerâmica__ .

Figura 2: Configuração esquemática da célula de medição.

3 Célula de medição de parâmetros acústi-cos

A célula utilizada neste trabalho , desenvolvida por Adamowskiet aI (Adamowski et a!. 1995), usa um receptor de grande área,capaz de interceptar todo campo acústico, a fim de eliminar oefeito da difração acústica. A figura 3 apresenta um esquemabásico do transdutor duplo-elemento e da célula de medição pa-ra líquidos em repouso. A célula é composta por um emissor deultra-som comercialmente disponível e o receptor uma membra-na de PVDF (poly-vinylidene-fluoride) de 52 J..Lm de espessuraque tem as faces metalizadas com alumínio para a formação doseletrodo s e é colada entre as duas linhas de retardo. As linhas deretardo são confeccionadas em acríli co (polimetil metacrilato) evidro e possuem densidade e comprimento conhecidos, servindocomo referênci a. A linh a de retardo I I impede que a amostraentre em cont ato direto com a membrana . O refletor é construí-do de aço inox 304 ou latão e também tem parâmetros acústicosconhecidos, superfícies lisas, plan as e paralelas. Devido a suaalta impedância acústica, comparada com o valor de impedânciaacústi ca da amostra, a reflexão da ond a é quase total.

(3)

(5)

(7)

(4)

(6)

(8)

sPP ,(- - 7)Pl

( )

2PP -1 8

Pl (pp) 2 2'-+7 + 8Pl

7

s

t anfe) =

(f!!!.. - 1) [(1 + 7) COS(lO) + ssin(lO)]K= p, -r)\ ,') j

Cs Clavis ( 1 ( (3p ) 1 )- =-- + 1+ - a 1 - - - -;-aI< ,ci W 2 (31 2

e s, 7 e E são dados por

d - . d . I O Clavis -sen o Tp e o raro as parucu as . termo -- na equaçaow

(3) é muito pequeno e pode ser desprezado quando utilizam-sefreqüências maiores que 1 MHz. A quantidade avis é a con-tribuição no coefici ente de atenu ação viscosa, e será dada por(Ahuja 1972)

sendo w a freqüência de trabalho.

Pelas equações (3) e (8) , observa-se que tanto ci quanto avis de-pendem da concentração de partículas a, que para o leite estárelacionada linearmente com o teor de gordura, quando este seapresenta homogeneamente distribuido no formato de pequenasesferas. O coeficiente de atenuação viscosa avis pode ser deter-minado a partir da atenuação acústica total da amostra (a), dadapor

Os sinais qo, ql, qz e q3, ilustrados na figura 3, representam asdiferentes ondas acústicas que chegam ao receptor em sucessivosinstantes de tempo, todos gerados a partir do sinal emitido pelotransdutor emissor, devido às reflexões nas interfaces dos meios1-2 e 2-3 . A figura 3 mostra um exemplo do sinal gerado peloreceptor.

O coeficiente de reflexão da primeira interface (linha de retardo-amostra), R12 , é calculado tomando-se a amplitude da transfor-mada de Fourier dos sinais ql , q2 e q3 (Q 1> Q2 e Q3) em umamesma freqüência (Adamowski et al. 1995):

a = a vis + ai (9)

onde ai é coeficiente de atenuação intrínseco da amostra. Quan-do a =O, ou seja, a amostra não contém partículas, a vis =O, e ocoefic iente de atenuação total é próprio coeficiente de atenuaçãointrínseco. Portanto o coeficiente de atenuação intrínseco das

(lO)

611

Figura 3: Gráfico comparativo dos sinais coletados na célula demedição.

A impedância acústica da amostra (Z2) é calculada por

1+R12Z2 = Z1 1 R .

- 12

Microcomputador

40. SBAf - SimpósioBrasileirode Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10de Setembrode 1999dB. O sinal amplificado é digitalizado por um osciloscópio di-gital (Hewlett-Packard, H P541121). Este osciloscópio permitea programação de atrasos e janelas, sendo possível selecionarcada sinal recebido. Foi utilizado modo average (64 amostras)com freqüência de amostragem de 100 MHz, sendo a duração dosinal de 5 ms.

I I I--I----liI !

I i Ii rI _-,, _

escala de tempo-1

Gráfico do sinal transmitido e recebidos.

0.8 -q ! I IO _ _

q1 I q2 II I

0.6

-0.8

-0.6

0.4Q)"O

o-0.2

-0.4

Os valores das amplitudes Q1 , Q 2 e Q3 e dos coeficientes dereflexão R12 e R23 devem ser acompanhados pelos respectivossinais (+) ou (- ), de acordo com a fase do eco recebido.

Antes de cada medição, a célula é calibrada com água desti-lada, que possui propriedades físicas bem conhecidas (Grossoe Mader 1972). A calibração tem como objetivo determinar ocomprimento L da câmara da amostra, e minimizar os erros de-vido a problemas de alinhamento entre as faces e ruídos elétri-cos.

Figura 4: Montagem experimental

Como a gordura presente no leite tende a se aglomerar foi usa-da uma bomba peristáltica, com vazão de 0.2 lImin (Omegaflex,FPU500), que mantém o líquido em constante moviÍnento. Olíquido da amostra é depositado em um becker, e através da bom-ba é forçado a passar pela célula de medição, retornando para obecker. O controle de temperatura é realizado neste reservatório.Deve-se tomar cuidado para que não haja bolhas de ar na câmarada amostra. A inclusão de equipamentos não ligados diretamen-te à medição não alterou as medidas.

Através de uma interface GPm (IEEE-488), o osciloscópio estáconectado a um microcomputador tipo Pc. Essa interface per-mite programar o osciloscópio e transferir os dados selecionadospara o microcomputador. Os dados adquiridos são então proces-sados com o auxílio do software MATLAB (versão 4.2c).

5 Medição dos parâmetros acústicos

Foram medidas a velocidade de propagação e o coeficiente deatenuação da onda para várias amostras de leite, com teoresde gordura previamente conhecidos, determinadospelo métodoGerber. O fornecimento e a determinação do teor de gordura dasamostras foi realizada pela empresa de laticínios Vigor.

(11)

(12)R Z3 - Z223 = ---

Z3 + Z2

a =.2.. 1 (Ql (1 +Ri2)R )2L n Q2 R12 23 ,

sendo que R23 é o coeficiente de reflexão na interface amostra-refletor. Conhecida a impedância acústica do refletor (Z3) parauma dada temperatura e determinando-se a impedância acústicada amostra (Z2) para a mesma temperatura, determina-se R23pela fórmula

o método de medição de velocidade da propagação da ondaacústica utilizado baseia-se na medição do intervalo de tempoentre dois ecos consecutivos (b.t). Na célula de medição, sãoescolhidos os ecos consecutivos, q2 e q3 por exemplo , refleti-dos nas interfaces da amostra líquida para a medição do tempo.Sendo conhecida a distância L entre as interfaces da amostra, avelocidade da amostra será dada por c = O valor L é me-dido usando-se água destilada como referência, que apresentavelocidade de propagação tabelada de acordo com a temperatu-ra (Grosso e Mader 1972). O valor b.t é calculado através datécnica de correlação cruzada entre dois sinais consecutivos. Ocoeficiente de atenuação da amostra a é calculado tomando-se arelação ente os dois primeiros sinais coletados

4 Descrição dos equipamentos

O diagrama esquemático da instrumentação utilizada é apresen-tado na figura 4. O gerador de funções (Tektronix, AFG5102)gera um ciclo de senóide na freqüência desejada. O sinal éamplificado pelo amplificador de potência (Amplifier Resear-ch, 150NI00A) e irá excitar o transdutor emissor da célula demedição. A recepç ão dos sinais é feita pelo analisador ultra-sônico (Pararnetrics, 5052UA), que amplifica o sinal em até 40

Nos gráficos das figuras 5 e 6 observa-se o comportamento davelocidade de propagação e do coeficiente de atenuação para asamostras de leite UHT, pasteurizado e in natura, para vários teo-res de gordura, de acordo com o padrão definido para cada tipode leite. Todos os componentes do leite são constantes e iguaispara todas as amostras, com exceção da gordura, que se dife-rencia nas amostras pela quantidade, distribuição e tamanho daspartículas. A freqüência de trabalho utilizada foi de 10 MHz e atemperatura aproximada de 20 "C,

612

3.532.51.5 2Teorde gordura(%]

0.5

!.----- 1-----'----------"----------:-----------1.. L ....

·'- -'-- 1.-----, .-- -.-;.-- - ....... 1:.:- --···-···- :-- -_·- --:- - ----····f 1 ! !I I · Y l : :

25

Comparação com o modelo teórico

Fo

15c

'*-8 10.!lc5

oo

6

Os dados coletados para a amostra de leite UHT apresentam umadependência clara em relação ao teor de gordura . Tomando ape-nas os dados referentes às amostras de leite UHT, teremos o grá-fico da figura 7, para o coeficiente de atenuação acústica viscoso.Para as amostras de leite UHT, o tamanho das partículas é muitopequeno, inferior a 1 p,m. Calculando as profundidades, viscosae térmica, equações (1) e (2) respectivamente, para o leite, ter-seÓI/ = 0,3 p,me Ót = 1,1 tu». Portanto a maior contribuição nocoeficiente de atenuação é devido às perdas viscosas e, as perdastérmicas podem ser desconsideradas (Allegra e Hawley 1972).

Figura 7: Medidas do coeficiente de atenuaçã o para os váriostipos de amostras de leite UHT.

A reta no gráfico da figura 7, corresponde ao valor teórico docoeficiente de atenuação viscosa calculado para tamanhos departícula próximo de 1 p,m,expressão (8), com variação no teorde gordura. Nos valores dos pontos, já está descontando o coe-ficiente de atenuação intrínseca. Como já citado, o valor da ate-nuação intrínseca é determinado pelo coeficiente de atenuaçãodo leite desnatado.

No gráfico da figura 8 é feita uma comparação entre os valo-res medidos das amostras de leite UHT com teor de gordura de3, 2% com o modelo teórico para o coeficiente de atenuação vis-cosa, com variação na freqüência. As linhas retas indicam omodelo teórico calculado para 3, 2% de teor de gordura.

5

• leite in natura......00_ Io Ioite uhl

4 5

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constituem um meio dinâmico, onde constantemente ocorremmudanças. As amostras de leite UHT, devido ao seu tipo deprocessamento, formam um meio estável. Estas variações sãodesprezíveis nas medidas de velocidade de propagação, mas ex-tremamente sensíveis na medição do coeficiente de atenuação,onde para amostras de diferentes tipos de leite com mesmo teorde gordura, o valor medido é muito diferente.

5°f -,----- ., ! Ii i i i

! !8 20 ---------+---+------i

o 1 2 3Teorde gordura (%]

1518, :

1517H li! ,,:*_ I

"tO I : : : :1516r - - - - - - - - - t - - - - - - - - - - -:- - - - - - - - - - - } - - -- - - - -- -1 - - - - - - - - --

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1511 ::: i :, , ,1510 " _ ...L: J

o 234Teorde gordura

Figura 5: Medidas da velocidade de propagação para os váriostipos de amostras de leite UHT, pasteurizado e in-natura.

As medidas de velocidade de propagação apresentaram uma va-riação entre as amostras de apenas 0, 5%. Desta forma, a mar-gem de erro do processo de medida acaba por inviabilizar a dis-criminação do teor de gordura por esta medida. Em principio ,seria possível determinar o teor de gordura nas amostras atravésda velocidade de propagação se a precisão das medidas fossemmais precisas .

- Nas medidas para o coeficiente de atenuação, no gráfico da figura6, observou-se um comportamento distinto entre as amostras deleite UHT, pasteurizado e in natura . As amostras de leite UHTapresentaram uma clara relação entre o coeficiente de atenuaçãoe o teor de gordura, enquanto que para as demais amostras, osdados coletados não apresentaram esta relação.

Figura 6: Medidas do coeficiente de atenuação para os vários.típos de amostras de leite UHT, pasteurizado e in-natura.

Vários fatores podem ter contribuído para que as medidas doscoeficientes de atenuação das amostras de leite pasteurizado ein natura não apresentassem uma dependência clara em funçãodo teor de gordura. Estas amostras apresentam tamanho e dis-tribuição das partículas de gordura não uniforme, que tendem,com o tempo, a se aglomerar em estruturas cada vez maiores.Macroscopicamente, há a formação de uma crosta de gordura(nata), que adere às paredes do recipiente onde a amostra se en-contra. Estes dois efeitos combinados alteram o comportamentodinâmico e a quantidade efetiva de gordura das amostras .

Assim descritas, as amostras de leite pasteurizado e in natura

7 Conclusão

A análise dos padrões especificados pela indústria de laticíniospara o leite bovino demonstrou que estes variam no teor de gor-dura e no tipo de esterilização. As amostras de leite UHTapre-sentam caráter homogêneo, tamanho das partículas reduzido edistribuição uniforme . Já nas amostras de leite pasteurizado ein natura, as partículas de gordura apresentaram uma maior va-riação no tamanho e na distribuição. O tamanho da partícula temgrande influência no comportamento das amostras. Foi observa-do que quando as partículas possuem um maior tamanho, elastendem a se aglomerar, alterando o comportamento dinâmico das

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40. SBAI - Simpósio Brasileiro deAutomação Inteligente, SãoPaulo. Sp,08-10de Setembro de 1999Agradecimentos

Figura 8: Comparação entre os valores em relação à variação nafreqüência.

amostras. Macroscopicamente pode-se observar a formação deuma crosta (nata) na superfície da amostra e nas paredes ondeesta se encontra, que causa um efetiva diminuição do teor degordura.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Grosso, V. A. Del e C. W. Mader (1972). Speed of sound inpure water.. Joumal of the Acoustical Society ofAmericar20(20), 1442-11446.

Adamowski, J. c., F. Buiochi, C. Simon, E. C. N. Silva eR.A. Sigelmann (1995). Ultrasonic measurement of densi-ty of liquids . Joumal ofthe Acoustical Society ofAmericar97(1), 354-361.

Os autores agradecem à agência de fomento à pesquisa FAPESPpelo financiamento do trabalho, à empresa Laticínios Vigor, SãoPaulo, pelo fornecimento de amostras calibradas, ao Prof, Dr,Roberto Guardani, do Departamento de Engenharia Química daEscola Politécnica da Universidade de São Paulo, pelo uso domiscroscópio óptico e especialmente ao Prof. Dr Rubens Sigel-mann da Universidade de Washington, pelo seu apoio nos expe-rimentos e pelas suas valiosas sugestões.

118

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Foram realizadas medições do coeficiente de atenuação e velo-cidade de propagação. A velocidade de propagação apresentouuma'variação muito pequena dentro do intervalo de teor gordu-ra utilizado , comparável à margem de erro das medidas. Destaforma , não foi possível correlacionar satisfatoriamente a velo-cidade de propagação ao teor de gordura das amostras. Para oleite UHT; o coeficiente de atenu ação apresentou uma coerênciaem relação à proporção-de gordura presente na amostra. Paraos outros tipos de leite não foi possível realizar esta comparaçãodevido à grande distribuição de tamanhos das partículas.

Sendo assim, foram realizadas comparações com o modelo teóri-co proposto apenas para as amostras de leite UHT. Foram com-paradas as medidas do coeficiente de atenuação com variação.no teor de gordura e na freqüência com o modelo proposto porAhuja (Ahuja 1972). A comparação da medida do coeficientede atenuação com variação na freqüência com o modelo pro-posto para a amostra de leite UHT integral, com 3, 2% de teorde gordura, apresentou um bom ajuste . Os dados experimentaisapresentaram um desvio de ±O,1% no teor de gordura, no in-tervalo de freqüência utilizado em relação ao valor previsto pelomodelo matemático. Este é o mesmo desvio dos processos demedição do teor de gordura, utilizados na indústria de laticínios,atualmente. Isso demonstra que a medição do coeficiente de ate-nuação pode servir para a caracterização do teor de gordura emleite bovino, quando as partículas de gordura apresentam-se uni-formemente distribuídas e com tamanho reduzido, da ordem de1 J.1.m, como é o caso do leite tipo UHT.

Kinsler, L. E., A. R. Frey, A. B. Coppens e J. V. Sanders (1982).Fundamentals o/Acoustics. John Wiley & Sons.

Como trabalhos futuros, está sendo proposto a extensão do mé-todo para amostras de leite onde as partículas de gordura nãoestão bem distribuídas e não apresentam tamanho uniforme (lei-te in natura e tipo B e C). Isso será feito correlacionando-se asmedidas realizadas com medidas de espalhamento acústico paravários ângulos, não tão sensíveis ao tamanho e a distribuição daspartículas. A medição do espalhamento acústico também podeser utilizada para medir tempo de coagulação em derivados doleite, como queijo e iogurtes, com grande utilização no proces-samento da indústria de laticínios.

614