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CONTROLADOR HEURíSTICO ADAPTATIVO COM OTIMcrZAÇAo DOS PROCEDIMENTOS DE CALCULO

RICARDO GUTIERRES Pet.róleo Brasileiro S.A. - Cent.ro de Pesquisas Cidade Universit.ária - Quadra 7 - Ilha do Fundão CEP 21910 - Rio de janeil'o - Rj.

RICARDO TANSCHEIT Pont.i!"1cia Universidade Cat.ólica do Rio de Janeiro Depar-t.ament.o de EngenhaI'ia F.lét.l'ica C.P .38063 - CEP 22452 - Rio de janeiro - Rj.

RESUMO Um Cont.r'olador Nebuloso Adapt.ativo usa uma Tabela de Indices de Desp.mpp.nho <TIO) par:'! adapt.ar a Mat.riz de Re~ras , responsável pela saída do cont.rolador, às condições vigent.es no processo. Neste caso, t.odas as et.apas de cálculo a­dot.am os conceit.os de Lógica Nebulosa. Nest.e t.r'abalho, descr'eve-se uma abol'­da~em, onde se int.erpret.a o cont.eúdo da TIO como uma ação increment.al det.er­minist.ica sobre a mat.riz do cont.rolador, cujos element.os passam a corri~ir da mesma t'Ol'ffia a saída do cont.roladol'. Est.udos empll'icos sobl'e o desemp ... nho sao feit.os para os valores lingillst.icos e os niveis de quant.ização aplicados nas regras lingillst.ic3$ f.' na est.rut.Ul'a do cont.roladol' .

PALAVRAS-CHAVES Cont.role Nebuloso, Cont.rolador baseado em Adapt.ativo, Cont.rolador Heur1st.ico Adapt.ativo.

1. INTRODUÇÃO

Re~ras, Cont.rolador Nebuloso

Os cont.roladores heur1st.icos, incorporando t.écnicas de conheciment.o aproxima­do, procuram reproduzir o conheciment.o t.eórico ou prát.ico de especialist.as de um processo num conjunt.o de I't:c;L'u::.; lir~ti1st.icas . Os conheciment.os são expl'es­sos de forma imprecisa ou incomplet.a, pois o acompanhament.o das ações execu­t.adas durant.e a operação do processo at.est.a o carát.er int.uit.ivo dos procedi­ment.os e a falt.a de abran~ência das opÇões (ou seja, al~umas re~ras não pel'­cebidas e/ou definidas). Uma aborda~em t.eórica do processo possibilit.a uma melhor conceit.uação. Cont.udo, os modelos e as int.eraçê'Ses correspondem, em ge­ral, a um compol't.ament.o s1mplif"icado e linear- .

O t.rat.ament.o t.eórico dos conheciment.os va~os e imprecisos contidos nas re~I'as li~illsticas requE'l' o uso dos conceit.os da Ló~ica Nebulosa ( 6 ) . Assim, cada re~l'a é expl'essa como uma declal'ução de implicação:

RL

: Se <Pl'emissa (Ant.ecedent.e» Ent.ão <Conclusão (Conseqtient.e»

A combinação de n rer;ras, t.endo como ant.ecedent.es o Erl'o (E ) e a Var-iação do q

El'l'o (CE ) do Pl'ocesso l'elacionado~ pelo conect.ivo "e" e q

o conseqüent.e a Va-

riação na Saida do Cont.rolador (U ), fornece um A~ol'it.mo de Cont.role: q

R: Se (E é El) e (CE é CE) Ent.ão (U é U

l) par-a L - 1, ,n

~ l q q l q

onde E -{e}, CE -{ce}, U -{u} são Universos de Discurso discret.os e fini-q q q q q q

t.os e El, CE

l e U

l são os subconjunt.os nebulosos desses universos com valores

de pel't.inência {0,3 0,7 1,0 0,7 0,3}.

Os est.udos iniciam-se com os t.rabalhos de Mamdani e ( 3 ) no desenvolviment.o de um cont.rolador nebuloso baseado em re~ras fiv.as. As limi­t.ações dessa concepção, causadas pela dificuldade de se estipular um conjunt.o de re~ras represent.ati vo da est.rat.é,ia de cont.role ou de um performance insa-

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tis:f'atórla des:!..e conjunt.o pI'cC-!::;L;..luelec:ido, implicou na implement.aç~íCl de um procediment.o capaz dt;'! criar e aperf'ciço3r em t.empo real, as regI'a~ orlgl­nalment.e pI'opost.as em i'unção das -condições vigent.es no pI'ocesso ( 2 >, A it.­ser'ção deste Módulo de Apr'",ndiza~em ( :; ) resulta no Controlador Nebuloso A­d3ptativo baseado em Regras CCNA). No CNA, exist.e uma Tabela de índices: de Desempenho (TIO>, cujos elementos sao vaI'iáveiE nebulosas, Est,a t.abela, COI'­respondendo a IOI'ma matricial da Algoritmo Lingüíst.ico de Desempenho (Figura 3,1), pI'omove a adapt.ação de uma Mat.r'i:G de Regras (MR), responsável pela ge­I'ação da salda do cont.I'oladoI', A MR e a TU> do CNA apI'esent.am a~ seguint.es peculiaI'idades: 3) l1.~ linhas e ~~ calun':::5: 8:ão t res:peGt..ivament.e~

ro ce do Pl'OCesso, vinculadas às ent.radas q

após a quant.ização;

o erro e e a v?riação do er­q

deterministicas do cont.rolador,

b) O conteúdo da matriz em (e , ce ) estabelece o centro da re~ra no espaÇa q q

de estado E ~ UE; c) O conteúdo da ma.tr'iz depende dos operadores adotados na

regras e do Mét.odo de Desnebuliz<'Oç?-ío do conjunt.o nebuloso concat.enação de U .

g

A adaptação da MR é atribuida a um desempenho in~:'\t.isfatório da saida do pro­cesso s num inst.ant.e i, devido a uma entrada do processo en aplicada d ins-

p p

tantes anteriores, Para melh')r.3-la, o conteúdo u (i-d) da MR em (e O-d), q q

Cf:> (1-d» é alter·ado par'a u (i-d) + TH>(e (1), ce (1», onde d é o at..r·aso dI? 4 q q q

correção ( 2 ).

Par·a sU(JI'imir' al~umas manipulações com conjuntos nebulosos e, conseqUentemen­te, otimizar o tempo de resposta do controlador par'a uma saída do pI'ocesso, é propost.a uma int.er·pr·et.ação alt.ernat.iva para a ~1R e a TID do CNA . A per'f'or'man­ce dest.a modalidade de Cortl"I'olador, Heur·1st.lco Adapt,at.i vo (CitA) < i ) de-pênde da TIO e dos par'âmet.ros internos. As simulações I'eaHzadas com JiveI's:as com­binações destes parâmet.ros viabiliz3 uma melhor caI'acter'ização das influências:.

2. CONCEPçAO DO CONTROLADOR HEURíSTICO ADAPTATIVO BASEADO EM SAíDAS QUANTIZADAS

2.1. Conceituaçáo

A TIO simboliz3 o res:ullado do .'\,l~critmo Lir:::;Uist.ico de Desemperlhu par;", todas as combinações poss1veis de e e ce , seguido de um método de des:npbulização.

q q

do CHA devem ser anulado5: por uma ação gerada pela estra-Os valores e e ce q q

t.égia de cont.I·ole, paI'a quv o pr·ocesso at.inja o pont.o de ajust.e pr·ef'ixado . O cont.eúdo d3 T!D pode ::;~r int.er'pr·eL3dc come ::: ~ç:10 ir:cr'etnent3! det..erminis"tica c~IJJaz de. a cada per'iodo ele amost.r·agem, corl((J.lzi J' a saída do pr'oC,eS:~O ~, um es­t.ado mais pr'6ximo do pont.o de ;:.,just.e. a1.6o que- o mesmo é at.lI.gido e pr'eser'va­do. Assim, o concei t.o de re~ras, materializado pela MR e as operações com conjunt.os nebulosos predominant.e no CNA. é substi t.uielo no CHA das Sai das Quantizadas (CHASQ> por· mat.r,izl?s (a s<'ther·: ~1atI·iz d~.,s Sa1d,-'ts Qu".nU7.:I(I;,,~

(MSO) e TIO das Said3s Quar:tiz~das) e operações 3l~ébric3S: manipulando valo­I'es det.erminist.icos: e quant.izados: . O uso de conjuntos nebulosos C! l'eb'!'",s lin­gU1sticas: encer'r'a-se após a det.er·minação da TID, Desta i·or'ma. o CHASQ COI'r'es­ponde a um CNA com as se~uint.es peculiar·\d<.:de~: a) A Dis:t.ância de Inf luência das Regras: é zero; b) Uma var'iável nebulosa quant.izada. V (vinculada 30 conjunt.o nebuloso

{I-IV(v)/V}}, t.em a função de pertinência /-IV dada por:

/J (v) ;:;; { 1 s:e v '" 'V O se v ;x! v (i)

q } v (1)

q onde v (1) ê o v~lor' da vaI'ic~vel quant.izada e deter'milüst.lca no inst.ant.e i

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c)

d)

e)

Mét.odo de Oesnebulização da Média dos Máximos; A escolha da TIO det.ermina, implici t.ament.e, a dimensão da MSQ e os n1 veis de quant.ização present.es nos universos discret.os e f"irLll.os das variáveis E ,CF. eU;

q q q O procediment.o de aprendiz3€em corresponde a um deslocament.o ao lon~o do universo da variável U do cont.eúdo da MSQ, ref'erent.e .:ao est.ado at.ual

q

(e , ce ), q q

pelo element.o da TIO associado aos valores quant.izados do erro

e da variação do erro do processo ocorridos a d it.erações ant.eriores;

2.2. Implement.ação da Est.rat.éc::1a de Cont.role

o CHASQ (F1~ura 2 .1) consist.e de: Int..erf'aces com o Processo, Cont.rolador Heu­ríst.ico das Sa1das Quantizadas CCHSQ) e Módulo de Aprendiza~em.

..

,-------- - -- - -- -_._- - ----- -- ---- -- --I : ~o O[ '''''''rohCEW :

I I I I I I I I I I 1 ____ __ --- I

,-------I I I $IfEltr." IH[W.&(( O(

&OI.nC.l.o [ TlUloU«NIO

Dl o.t.OO'5 00

'_ • .ce,I, ""'.Z ~s u. ,. .... ,

r-.;.----'---'.j 4fUAC.l.O

"-"50 .. ,OAS OUANTIZIoDAS : p".O:([sio

I I

~ __________ ~N~_, u,

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""-cr.uoe 1_,11-'" 0..0· .. u.n·~ I

_ . _ . J W5oCI •• n·"" 0.,0-. J .... u.n·~. rae,m. oe.lnJ -('MoI , MSGI e.n·. ~ rt ... ) , , .... *" .• ___ WidII ... ~ dIt u.

'.

As Int.erfaces com o Processo fazem o condicionament.o das variáveis so necessárias à execução da est.rat.é~ia de cont.role. Est.as continuas sao compatibilizadas com as variáveis int.ernas do CHASQ t.es a universos discret.os, finit.os e normalizados. Num inst.ant.e i. faces efet.uam o escalonament.o e a quant.ização' de acordo com:

e (1) = COE • e Ci»quanLi.:zado q p

ce (i) • (OCE .. ce (D)quanti.~ado q p

u Ci) • u (i-1) + 00 • u (i) p p q

do proces­variàveis

per·t.encen­as int.er-

onde OE, OCE e ao são f'at.ores de escalonament.o; e e ce são o erro e a vari-

ação do erro do processo e u é a saída do CHASQ. p

p p

No CHSQ, as ent.radas det.erministicas e quantizadas e e ce q q

respect.ivament.e, ás linhas e ás colunas da MSQ. O cont.eúdo da ao V alo I' det.erminist.ico e quant.izado u , que é t.ransferido â

q

est.ão associadas,

MSQ corI'c!;.;fJonde Int.er·face de A-

t.uação sobre o Processo. Se as re~ras f'orem represent.at.ivas, a pont.o de f'or­necerem um desempenho sat.1sf'at.ório do processo, a MSQ possui um cont.eúdo PL'C­

def'inido e imút.avel. Est.e cont.eúdo provém da resolução do A~orit.mo

Lin~illst.ico de Desempenho para t.OMS as combinações admissiveis de e e ce . q q

Problemas int.r1nsecos à elaboração dest.e al~orit.mo podem exi~ir um ref'1namen­t.o, que é realizado pela incorporação de um procediment.o de adequação da MSQ ao processo real. Para atender est.e propÓsit.o, é implement.ado um MÓdulo de A-

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prendiza~em hierarquicament.e superior ao CHSQ. A aprendiza~em (Fi~ura 2 .2) e­xecut.a a modif"icação da MSQ, a part.ir dos est.ados det.erminist.icos e quant.iza­dos pr-e~r-essos e da TIO das Saidé.1b: Quant.izadas. Para o CHASQ, o cont.eúdo da TIO é interpretado como as saldas quant.izadas de referência e. port.anto, constantes, as quais simbolizam numer-icament.e o Al~or-it.mo Lin~ülst.ico de De­sempenho ori~inalrnent.e propost.o. Individualment.e, cada element.o da TIO ex­pressa a corr-eção a ser aplicada em al~um pont.o da MSQ. A ma~nit.ude da correção depende dos: fat.ores de escalonament.o GE e aCE, influenciando, res­pect.ivament.e, a seleção da linha e da coluna da TID das Saídas Quant.lzadas. As peculiaridades do CHASQ descrit.as: acima viabillzam a aplicação de um pro­cediment.o de aprendiza~em similar ao do CNA.

3. PREMISSAS ADOTADAS NA EXECUÇÁO DAS SIMULAÇOES

Um CHASQ ao intera~ir com um processo t.em o seu comport.ament.o inIluenciado pelos valores at.ribuidos aos parâmet.ros (t.ais como: TIO. f"at.ores de escalo na­ment.o, dent.re out.r'os) que o car-act.er-lzarn. A diver-sldade e as: 11lI.cL'açi::íes ent.r-e est.es parâmetros aconselham a escolha de um conjunto de condições iniciais e ajust.es it.erat.ivos post.eriores com o int.ui1...o de alcançar o desempenho deseja­do par'a a s1st.ema. A evolução dest.es ajus1...es acor're de for'ma emplr'ica e pela incor'poração da experiência prévia adquirida com sist.emas: similares.

As condições de rcfcL'ência f"or-am uni:formizadas: em t.odas: as et.apas: da de1...ermi­naçao dos parâme1...r-os do CHASQ e nas s1mulaçí:íes. par-a per'mit.ir' uma andlise consist.ent.e dos result.ados. Com est.a met.a, as: diret.rizes que nor't.eiam os t.es-1...es são: a) O cumport.ament.o do sist.ema é obt.ido par-a os modelos dos processos da Tabe­

la 3.1, cujo ~anho no est.ado est.acionár10 est.á nor'm..u.izado em 1; b) A análise das simulações considera as: infor-mações oriundas: do úl1...imo expe-

r'lment.o de um ciclo compost.o de dez e"-periment.os com 300 1t.eraçi::íes; c) A MSQ t.em o mesmo conteúdo da TIO no inicio de um ciclo de experiment.os; d) O At.r-as:o d~ Cor-r-eção d é i~ual a 2; e) As faixas: de var-iaçãa dos :fat.ox'es de escalonament.o GE. GCE e (lO são es1...i­

puladas: para abran~er 1...odos os comport.ament.os esperados para o sist.ema; f) A elaboração das: re~ras: lin~ü1st.icas: adot.a uma concepção gCIlL!rica baseada

na cor'r-eção dos desvios da salda do pr-ocesso s com r'elaçao ao pont.o de p

ajust.e (PA), de :for-ma a anular (ou, pelo menos. minimi:l:a! ' ) as variáveis e p

e ce e a inIluéncia e dur'ação das per-t.urbações; p

g) A det.er-minação da TID ut.Uiza canjunt.os nebulosos de f"oI'ma t.x·iangular si­mét.I'ic.:a, com valores de pert.inência {0,3 0.7 1,0 0.7 a.3}; a composi­ção de inferência MAX-MIN na concat.enação dos ant.ecedent.es e do consequen­t.e do Al~or-it.mo Lin~U1st.ico de Desempenho e o mét.odo de desnebulização da média dos máximos;

plIRiIETRos DO l'fIOCaSO CCII) I ÇÕES tE RS'BIâIc I A

Intervalo de Atrostragem 0.5 TIPO DA TlD Eq COII ZBIO IlU'\.O Eq COII ZBIO S III'LES

CcrdicOes In iciais â> Prcx:es.so ylO! = O r}f = O ~

c E9...!!...

14 211 13 ~ ........ 8 r- 14 r- I--wo

&.bIm:lr tec i 00 Vis!

= 0. 36 Modolo --

00 Xis! 52 + O. 3 5 + O. 36

> ..... VI. a 14 7 r2- rE-'C :::> 13 -111 CE9 a::w NO. 7rE- ~ rE- 2!5 cz ,- 13 r-

Proc:esso 5o..per sror tec I 00

Vis! 0. 0375 --= > p VI. .7 13 7 13

Xis! 52 + O. 4 5 + O. 0375 Tebele 3. 2 - Cori:> inecOes de Nlvels de o...nt IZocao INO.I e

Tebele 3. I - CordicOes de Referm::le dos Processos Sinulacbs Velores Ling.Hst ic:os (VI.! used:lS.,., def inlcao das TIOs

Os t.est.es empregam oit.o t.ipos dist.int.os de TIOs .• conforme a lores: lin~U1st.icos e n1veis de quant.1zação da Tabela 3.2 ( exemplifica um AI~orit.mo L1n~U1stico de Des:empenho, com os cos definidos na Figura ' 3.2. O conseqtient.e P de cada re~J"a é aplicada na sai da do processo. Par'a sist.emas monovar1aveis,

combinação de va-1 ) . A Figur·a 3 .1 valores lingülst.i­a correção a s:er é equivalent.e a-

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lNi Il>

INI tIII

IN' ri'

lo zo pp

lf'P PII

IAI PG

lf'G

SeE q

SeE

ISe EQ

ISe Eq

q

SeE q

SeE q

SeE q I: ~q

ISe Eq

ISe Eq

q

SeE q ,

Se E q

SeE q

SeE q

e CMNG ou NG) e CE

e c H."lG ou NG)

e CMNG ou NG)

é CMNM

e C MNM

e CMNM

ou NI>ü

ou NI>ü

ou NI>ü

q

e CE q

e CE q

e CE q

e CE q

e CE q

e CE q

e CH."lM ou NM) e CE q

e (MNP ou NP) e CE q

e c MNP cu NP"

é (MNP DU NP)

e c MNP ou NP)

e (MNP ou NP)

e ZO

é Ze.-

e CE q

e CE q

e CE q

e CE q

e CE q

e CE q

Se- E é 20 e CE

ISe < e zo e C< 'Se E e ZO e CE

!se EQ

é (P? ~~ MP?) e CEq

ISe Eq

é (P? o'..! MPP) e CE~ !Se E

q

é (?P ~_ M?P) e CEq

Ico Eq

ê CP? O~ MPP) e CEQ

IISe;: EE: e cpp o~ MP?) e CE:

e C PM ou MPI>ü e CE q q

Se E e (PM ou MPI>ü e CE q q

Se E e (PM ou MPM) q

I SeSe- EE: e c PM ou HF'M)

~ éo ( PG ou MPG)

e CE G

e CE G

e CE q

é C MPG ou PG ou MPM ou PI>ü

é (MP? ou PP ou

e (NP ou MNP)

20)

e CNM ou MNM ou NG ou MNG)

e CMPG

e (MPP

e (NP

ou PG ou MPM DU PI{)

ou PP ou ZO)

o u MNP)

e (NM ou t-'.NM ou NS ou MNS)

EnLll:o P e ZO

En~l!: ::: r' e MNP

Ent.!!:::: r' e MN~I Enlll:o P e MNG

Enlão P é ZO

Enl:!o F é t-'.NP I P e MHM

I Enlã::.

En\.;!::: P e Mz' NOS I

e CMPG ou PG ou MPM ou PM ou MP? ou PP) Então P e

e ZO

e (NP ou MNP)

e CNM ou MNI>ü

e (NG cu MNG)

e (MNG ou NG oc; MNM)

e (NM ou MNP)

é (NP ou ZO ou PP)

e (MP? ou Pt-'.)

e CMPM ou PG ou MPG)

e CMPM __

e (MP? ou

e zo

PG)

e CNP Cl! HNP

e (MPG ou ?G

ou NM ou ~~M oU NS __

ou MPM ou PI>ü

e (MPP ou PP)

é (ZO Dl! NP O~ MNP)

e (NM ou MNM ou NG ou MNG)

e CMPG cu PG ou MPM ou PM)

e (MPP oU PP)

é CZO ou NP ou MN?)

Er:!..ãc P é NP I Enl:!o P e MN?

En\.;!::: P e t-'.NM

En~ão P e MNS

Enlão P e NM

En~l!:o r' e Nr'

Ent.ão P e zo II Ent.:!::: ? e PP

EnUl:o P e PM I Ent..~o P é M?G

1 En:.:!:: P e MPM

I En t..:!::- ? é ::~p I Er.~~::: =. e '7~ I Er.f ':!:" .......... e f 1

Ent.ão P é ;';SI

Ent.ã::: P e MPM

I Ent~Q ? é '7~P I EnLão P e .. Enlão P e ;sl Ent.~c ? ~ ~~M li En\.l!:o P é MPP

Ent.?!c F' é 20 I Ajgorj~mo Lingülsticc de Desempenhe para ; ( a ) U~: '/ersc~ de Discl..!~s~ E. CE e U cc~ zero simples. 13 V3.1o~es I

ISe = é ~P0 cu MPG) e CEq

ISe E q e (PS ou MPG:' e CE'

ISe E: e CPG __ MPG) e CE:

!Figu:-a 3.1 .

é (!'-IM ..... _

Ll nÇlu.l st i cos li? l'3 N! V91 s dG Qt..;a.nt.l zação (( -6 .. O . . 6)) I Cb) e Cj) = CPA:> - s Ci) ce (i) = e (j)- e (i-1). I

p p p p p

Cc) Simbologia dos Valores Lingülsticos: Z :-:· _ 7_-_. ::-. I NG - Negz t..! 'lO e Gr 3.:ide I PG - Pcsi t.i v-::: e Gr ande f_' --=:..: NM - Nega~ivo 6 Médio I PM - Posilivo e Médio NP - Nega .... ivo e Pequeno PP - Posit.ivo e Pequeno ~ - M';J!t_ c (e . ~ . • HNG - ~'..!ito (NegaLi'/::: e G:-.a:ide) I

LN I VffiSO II O I SClRSO CE ~ ~ -4 -3 -2 -I o 23456 -6 -5 -4 -3 -2 -I o 2 3 4 5 6

I. o 0.7 0. 3 o o o o o o o o o o O. 7 I. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o 0. 3 0. 7 1. o 0. 7 0. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 1. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O, 7 I. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 t. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 t. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 1. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 t. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 I. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 1. o O. 7 O. 3 o o o o o o o o o O. 3 O. 7 I. o O. 7 o o o o o o o o o o O. 3 O. 7 I , o

-6 -5 -4

-3 -2 -I

E o 1 2 3 4 5 6

-6 -6 -6 -6 -4 -4 -2 -2 -2 -6 -6 -6 -6 -4 -4 ~ ~ ~

-6 ~ -6 -6 -4 -4 ~ ~ ~ -6 -6 -6 -6 -4 -4 ~ ~ ~ -6 -6 -4 -4 -2 -2 -I o o -6 -6 -4 -4 -2 -2 - 1 o o -3 -3 -3 - 1 - 1 o o o 1 o o o o o o 1 2 2 o o o o o o o o o o 2 2 o o o o 2 2 o o o o 2 2 o o o o 2 2

1 2 2 4 2 4 2 4 2 4

2 4 4 4 4

o O O O O O

4 4 6 6 6 6

o O O O O O 3 4 4 6 6 6 6

o O O O O O 3 6 6 6 6

" 6

o O O O O O 3 6 6 Ô

6 6 6

FIQ.JI'a 3. 2 Repres<ntaçao de 13 Valores LIrQ.Jlstlcos USen:X> F'g.Jra 3.3. Tabela de Ird,ces de l:'esen-pert-o can 13 Nlvels de Q.Jant, zaçao e zero s, rrp I es E>'I1 E e CE. un lhlverso de Discurso can 13 NíveiS de

~t,zacAo e zero s'rrples ([-6 .. 0 .. 6 li.

- 311 -

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plicar a mesma correç;:-io ;'~ ent.racla do processo ou '" saída do cont.rolador ( 4 >. A F'igura 3.3 exibe a TU) gerada a part.ir dest.e algorit.mó.

o pr-ocedlment.o de apr-endizagem do CHASQ ve)"-if"ica a cada it.er-ação a necessida­de de adapt.ar- a MSQ ao compor-t.amento do processo. A aprendizagem deve e'.'oluir­no sentido das variáveis en e s at.ingirem o pont.o de ajust.e e a MSQ t.ornar-

p p

se const.ante (ocorrência de sintonia). Para favorecer estas tendências. os valores de reterência são rest.abelecidos no começo de cada experimento. man­t.endo-se, apenas, o conteútlo da MSQ disponível ao tér'mino do exper·iment.o pI-e­cede!~t,e . Assin~. c conheciment,c 3dquir-idc até aquele inst.3nt.~ é preservado e o procedimento de aprendizagem incumbe-se de incor-porar à MSQ os novos conheci­mentos.

A determi nação da ef"icácia de um controlador sobre um processo deve incluir­um conjunto de critérios de desempenho, que possibilit.em a análise dos even­t.os ocor-ridos dur-ante a execução e no f"in.: .. l de um ciclo de exper-imentos. Por­isso, são empr-egados os seguintes parâmetros de performance: a) It.eração onde oeor-r-e o Tempo de Subida; b) Iter'ação onde comeÇa o Estado Estacionár-io; c) Sobrevalor Percent.ual; d) Média e Variância de u • u e s .

q p p

4. DESEMPENHO DO SISTEMA EM FUNÇAo DOS PARAMETROS DO CONTROLADOR

o ob jeti vo dos est.udos é a determinação do comport.amento do sist.ema par'a as composiç<:íes de valores lingU1st.icos e n1veis de quantização da Tabela 3.2. A partir dest.a definição, const.at.a-se, por meio de s:\mulaç<:íes, os parâmet.ros mais relevant.es para as ações corretivas exercidas pelo CHASQ nas suas: inte­r-aç<:íes com o pr-ocesso. Dent.re os par'àmetr-os analisados, mer-ecem dest~"que a TIO e os f·at.ores de escalonamento.

A adoçãn cl;-ts condições de referência propostas anteriormente permi t.e que o compor-tamento da MSQ e da EJnt.r-ada e s31da do pr'ocesso, dentl'C' outr'os aspec­tos, possam ser examinados nos it.cr:~ subseqüent.es. de modo que as tendências observadas possam ser imputadas. morment.e. aos p~râmet.ros em est.udo.

4.1. Compor·tamento da Entr-ada e da Saída do Pr'oc€'sS'o

ent.rada en e s3ida s de pr'ccesso em funç?-ic da iter3ç:iu (Fi~u-p p

4.1b) apr-esentam um compoI-t.amento similar-o Em caso de en alcança um valor- estacionário ant.es de co A evolução des-

p p

tas: var-iàveis num dad-:. exper-imento nâo gar-ante a ocor-r'ência de qualquer- c.:-.,-1~act,er·1stic.3 em (!:-qJ(;!·iment.os pcst.er·ior·es de um cicla . Se C! sist.e:n.3 j3 demons-... '1""::10 •• ,.... .. . :,. r.y.orlic'r'\r.coi"..~r, r.-:: .... ·• -::. oC"+ -:.l,,; I';? "::10 ...... ::::,-,. oc·t o. f ·:.t , .... ",,':IIr •• ~ '.rrl-c ·~ r,11 "~r·.ca,....f 11-.. -<:"0 ................... ~ .............. ,-~ .. -t • ....., .......... "r-""'" ..... - ................ '--..., • ..a • .J ........ _-'-r--~ ,_ .................. ~ ............ _ ....... -- .... -..... '-Io...a " .......... '- ... ~ ... -

;;, m",dida que a dur-ação (IJllmer'o de it.er·açoes) de um ciclo aumenta. A incidênci3 de oscilações em en e s mant.ém est.a propensão quando o tempo de

p p

e>.:ecuçao da simulação Cl-esce (F'igul-a TID da Figura 4.1d, usando o processo namento GE ; 0.3; GCE .. 3.0; GO ;;; 1.

4.1c) . Est.as cur-vas são obtidas ::,:uperamort.ecido e os f.=:t.or-cs de

com a escalo-

As CUl'vas de e e ce não sâo abor-dadas pelo:. ausência de qualquer- peculiar-i-p p

dade marcante.

Os 1'·ator·.;os de escalonament.o ir.fluenciam a r·espost.a do sist.ema. PaI- ;~ V~.loI·es

de GE pequenos (por exemplo, GE < 0.05), a atenuação sobre o er'ro do pI'oce~s:o

torna a s:aida do processo lenta e eleva o tempo de subida (F'igura 4.203). Adi­cionalmente, a estabilização do sjf"~t.~m;-, ê f·avoI·ecida às e>.:pensas de um aumen­to no erro com relação ao ponto de ajuste. Esta sit.uação é a~ravada se o fa­tor GCE t.em a mesma ordem de grandeza. A possibilidade da saida do processo t~.rld€-r- 80 pont.o de ajust.e deCl-tÕ'scê com o cr-esciment.o pr-ogI-essi vo de OE e GCE e, s:imult..2:neanlent.e. 3ument,anl -=OC' ch3nces dest.::: \'3r'i3vel O$Ci!31' (Fi~ur=: 1.2b).

- 312-

I SBAl- UNESP - Rio Claro/SP - Brasil

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(a) Salda do Processo (300 i~erações)

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(b) En~rada do Processo (300 i~eraçõp.~)

CE -6 -6 -4 -) -2 -,

-6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 o o o -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -) -2 -2 o -4 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -5 .... -2 o o -) -6 -6 -6 -4 .... .... .... - ) -2 -2 o o o -2 -6 -5 -4 -) -2 -2 -2 o o -, -6 -4 -) -2 -, -, -, o o o

E o -4 -) -2 -, o o o 4

o o 4 5 o o o o • 5 6

o 2 2 • 5 5 o o 2 6 o o o 6 6 o o ,o o o o 6

Cc) Salda do Processo (500 i~eraçêSc~) (d) Tabela de índices de Desempenho Fl€ura 4,1, Compor~amen~o do Sis~ema no t'inaJ. de um ciclo com 10 e""Periment.os

(mos~rado pela curva 3),

' r ... , .... ;- .......... , . ... , .. _-; .. _-.

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(a) Processo Superamor~ec1do usando (b) Processo Subamor~ecido usando OE • 0,05; OCE • 1,0; 00 • 1 OE • 0,60; OCE • 6,0; (lO • 1

Fi~ura 4,2, Compor~amen~o da Salda do Processo em t'unção do~ fa~ores de esca­lonament.o e do modelo do processo no final de um ciclo com 10 ex­pel'lment.os Cmost.l'ado na curva 3),

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(a) PonLo de Ajust.e • 40 (b) Pon~o de Ajus~e • 60 Fi~ura 4,3, Compor~amen~o da Salda do Processo coruorme o Pon~o de Ajus~e

- 313-

I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil

Um pont.o de sintonia par'a 80 :: 1 sucede, ~r-efer'encialmente, em 0 .05 -< (lE~ 0.'( e 1 ::;; OCE ~ 7. sendo OCE ~ 10"'OE.

o f"ator' 00, atuando na salda do GIJ/\::';Q, deve ser' seJec:lonado conf"or·me o ganho do processo. Um aumento de 80 prejudica a estabilidade do sistema. mas favo­rece uma diminuição no tempn de subida. Em processos subamor·tecido~, a oc:or'r'ência dé ~intonia est,ó associada aos valor'és iniciais das f"aixas suger·t­das acima para OE e OGE e 00 reduzido (e.g., 00 ~ 0,5).

Os niveis de. quantização iníluenciam inversament.e os íat-ores de escalonament-o e o t-empo de subida. Um decr'éscimo destes ni veis acar·r·eta um compor·tament.o inst~-lVel da salda do pr'ocesso somente para valores elevados de GE e GGE. Uma TIO de dimensão elevada (vinculada, por exemplo, a 25 niveis de quantização) r'equer' uma diminuição dos f"ator'es de escalonamento (e.g., comeÇa da f'aixa de GE e GGE citada anteriormente) para faciliLar- a estabilização dn sistema e, conseqüentemente, a obtenção de um ponto de sintonia. Nestes casos, é espera­da uma degradação nos tempos de subida e dp. inicio do estado estacionh.r·io .

A alt.er·ação das condições de referência (inclusive do ponto de ajust.e) pode exigir a determinação de novos íatores de escalonamento, para que seja resta­belecida a sintonia. A inf"Juência do ponto de ajuste no compor·tamento da sa1da do processo, mantendo as condições de referência, é mostrado nas Figu­ras 4 .1a e -4 .3.

4.2. Compor·t.ament.o da Mat.r·iz das: Saídas Quant.izadas:

A quantidade de adaptações llMSQ constatadas no final de um ciclo de experi­mentoR e eíetuadas na MSQ disponivel no comeÇa deste ciclo (MSQD pelo proce­dim€'nt,o de apr'endizagem está dir'etamente vinculi1da aos fator'és de escalona­mento e ao conteúdo e dimensão da TIO.

O número. de alterações na MSQ ao término de cada experimento ou de um ciclo é aleatór·io. Os elementos da MSQ são passiveis de mudar'çils ha SU3 magnl Lude e no seu sinal duran~e .0 desenrolar de um e:,-~per·iJnento uu ciclo, devido 30 pro­cedimento de aprendizagem e à possibilidade de repeUção dos estados (e

"I, ce ) . O cont.orno das regiões da MSQ, onde se localizam as modificações no fi-

q nal de ciclo, está delineado desde os seus pr'imeir'os exper·iment,os. O pI-oc:esso superamortecido apresenta uma evolução d.~R mudanças no conteúdo da MSQI, du­rante os experimentos de um ciclo, menos acentuado se comparado 30 cas:o s:uba­mor·tecido.

Se os: fat..ores de escalonamento são elevados (sobretudo, GE e GCE), 6.MSQ pode decrescer em virtude da instabilidade do sistem,q Cint"luenciada, inclusi VI? ;

pelo 1..11='0 do pr,ocesso) , associadu li I'epetição de um conJunto de est-ados (e Ce, u ), com u assumindo, em ger'al, um dos valores máximos do seu uni-

q , q q q \/el'so discI'eto e finIto. A hlst.'1billdade do sistema pl'ovoc:a um aumerlto signi­ficativo na quantidade de intervenções do módulo de apI·endiza~em.

1\ est-abilização do cont.eúdo da MSQ gar'ante a preservação das condições inter'­nas do CHASQ, do compor·t,ament-o das CIJr'vas das var·ióveis per·tencentes ao sis­t,ema (em função das iter'ações) e dos: par'âme:tr-os: de per'for'mance, pelo menos, a partir do experimento posterior a sua ocorf'ência. Todavia, o procedimento de apr'endizagem continua opez'acioflal, Sem acaI'r'etar' qualquer' mudança na MSQ. OS ciclos com MSQ cOll~l,ant-e ou com ponto de sintonia não exibem nenhuma peculi;-i­l'idade mar'cante com r'elação à ll.MSQ 01.1 número de intervençõc~ p:r'omovidas pelo pr·ocedimento de apr·endizagem.

A est..l'ul,ul'U pr'oposta para a MSQ em cada está~io da evolução exposta a seguir considera um sistema, cuja estabilidade declina numa taxa associada ao modelo do pr'ocesso e aos par'âmetI'os escolhidos. Par·a GE e aGE pequenos (e.g., 0,05), as adaptações sobre os eiementos da MSQI concentram-se, predominantemente, numa re~ião situada no entCll' f10 de Ce, ée) = (O, O). O crescimento prol;ressivo destes fat-or'es acar·r·eta, a pr'incipio, que as modificações atinjam " as bOI·dc: .. e::

- 314-

I SBAI - UNESP - ruo Claro/SP - Brasil ' ..

d", 1'1SQ, p':-H'a, poster'ior'mente, =1h l'.'..lug C I' t..oda a matriz. Si Il\ult.':,r,c-'ament.e , po­de(m) sUI'gir quadr-ante(s) com maior lendência ao recebiment,o das ad-"ptações_ DUI'anle esla evolução, a quanlld:--1de de elemerllos da 1'15Q, possuindo · valOI'es: máximos do un1veI'~0 discrelo e rinilo da V3I'iável U , eleva-se até alc::lfIçar 3

q

pr'edornint.ncia, Uzação. Num3 vados de GE e

Est,a situação é favoI-ec1d.'..l p€'la diminuição dos: niveis de quan­fase mais avançad3 de instabilidade, produzida por' valores ele­aCE, com GE > 10"'GCE, obser'va-se um decl1neo de ll.M5Q e as alle-

l·'a.~;:;es ria MSQ, tendo em sua maior-ia valoI-es n\à,dmos, posicionam-se r'ifer'ia, A influência de <30, nas situações descr-itas, é menos pois a sua atuação incide, mormenle, na saida do CHASQ.

na sua pe­abr'allbcnte,

4_3_ Desempenho do Sislema par-a a MSQ no Inicio de um Ciclo de Exper-imenlos

o uso da 1'1SQ1 idêntica 3 TID adot3da pressupõe um 3primo!'amento na pel-for-man­ee do sislema, facili tanda a ocorrência de sinlonia, Esla eonjelura advém do vinculo exislenle enlr·e a TID e o AIgoI-ilmo LingU1slico de Desempenho e da pro'..'~vel redução d.í.!S: adaptações: promovidas pelo procedimento de 3prendiz3~em, poslo que a MSQI leria um cont-eúdo mais realisla das ações a serem empreendi­das pelo contr·olador· sobr-e o pr'ocesso,

No entanto, simulações executadas com MSQ! dições de rererência dão resullados, pelo TID ( 1 ), f'ClT-lant..o, a ~1SQI oI'iginalmenle não lr-azer as vanla~ens esperadas,

4.4. Parâmetros de Perf'or'",""nce

= O e preservando as demais con­menos, similares ao caso 1'1SQI = PI-oposla lor-na-se dispensável pOI-

Os par-t.melI-os de per-for-mance per'milem ~ compar-ação do desempenho de estr-até­~ias de controle, quando as mesmas: são empre~adas num processo,

No CHASO. est.e objelivo não pode ser, plenament.e, usada. vislo que os pontos de sint.onl a não apl'eSent.alll 11C!r.huma coincidência I-elevantê p;"l-a os par-:;'lIIelr-os E'$colhidos.

/I. ::-1nálise dos p3r-âmelr-os de per-ror-mance proposlos: no capitulo ::I mostr-a: a) Uma t.ende,ncia de aument.CI do sobr-evaloI- per-cenlual e das vaI-iânc:ias: de u e

q

u , se o processo superamorlecido é subsli tuido pelo subamortecido; l'

b) Uma dêpêndfncia com l-e la.;::3o á TIO e aos f;-11,ClI-es de escalonament..<:" <:('.18 po­dem de~T';1d3r prováveis t.endências (se, por exemplo, GE ~ 10~GCE) ,

:\dl c:iondllllE:nte, exist.em dificuldades de c:onciliação dos: di versos paI'~,metI'os:

(t.ais como: sobr'evalor percentual e tempos de subida e inicio da est:-~do esta­cion;,rio >. que podem exigir- uma solução de compromisso para a sL!leção do pon­t.o ~1", sintonia lIIais ;.'tdequado_

-1_~. l::Huência dos: Valores LingUísUcos e dos Níveis de Quantizaçào

/\ implementação do C!lA I'eqUE:l' uma descr-iç3c lin:.;üí:=;t.ica das ações a ser-em 0-

! L' t.u;.,d;:..s: sútll-e o pI-ocesso par'a s1lu'-It;í:ies nor-mais de oper-aç?-ío e em lr·ar.sien­tes:o Est.a aquisiç~-ío dos conhecimentos é ir:eI'!"~nLement.e confli t3nte e complexa pelrts inter-pr-elações e padr-ões de comportamenlo distinlos, que pess:n:=ts dife­r·ent..ê~ 1.<"'111 qU8ndo 1nt.eI·a~elll c:om UIII pI·ocesso . Estes f"t..u~ !lIfluencialll a eJabn­r-ação ep.lali Lati 'la das I-e~r'a~ lin~üistic-3s, que compõem a estraLé~ia de con­tl-üle_ A $1.\.3 r-epI'esenLal.ividade deve consid<?rar o ~rau de contw<.:imenlos 1..,,6r-1co e pr-ât..1co dos: individuas:, qUe concebem o algor-1Lmo de desempenho, s:em esquecer ;;lS dificuldades de discernimenLo dos valores lin~i.iisticos pelo sC'r­hUlllano. Um melhor- enlendimento d.;.s peculiaridades do processo racili t.a,

. l.:-1lllb"'llI, ~'t idc·r.Lif 1c~-1çao d:"s var-i~\lels llI-"is r-epr'esE'lIlal1 v as: , ulilizadit;c-~ c:ümo ;::ntecedentes €' cor:scqUente das I'e~r-as, bem como a deLer-minação das respecl1-v~:s classes de alribulos e int.eT·v::bt.: discreLos de variação,

!lr~~:t8 f(,r-ma, ;:,

quantiebde ""xl~e,

qU:":IlLld'-.ldc- de no m1nimo,

valor-e,;; lingUis:t.icos: um número idt5nt.ico

- 315 -

de c~,Lil-'ulada ,

niveis de Contudo. e~:t.;1

qU3nUzaçao, A

I SBAI - UNESP - Rio Claro/SP - Brasil

::;U2. det 'iniç3(' ti,,, Lc l'rnirl-'1 3~; dimen5:Õ~5: d.-:~s llIat.l'i7.es cnLJ e ~ISO) e dos Im; '!P. r- :~o :o-:

disCI'elns e f'ini t.os: dos: ant.I?<::f?(ll?nf..es: e do conseqUent.e , Gom isso. esLabe lece­se o espaço necessàI·io pãr'ã o ãI·Il\,-'tz","n .-"ment.o dãs var'iáveis e dos diver'sos par·âmet.I·os do cont.r·olador· dur'~Y" , e as simulaçi5es.

A partir dest.as: p ·remiss.:'I!':, ger'a-se (1 i\lgor·it.mo Lingüís: Lico de Desempenhu , :\ ~ua r·epr·eSF.-nlaç30 malr·ici;;,l p€'Ja 'l'iD t,or·n .-;, t.l'wlspar·en"le (I cOflcelt.(J de v~1l(>r' €' s

lin~(jis"licos . Uma TID harmonizad:=t com o compol'La::::':1I1,0 real do pr'ocesso tende a minimizar as aLu'-'r;õcs: do pr'ocedimenlo de .;tprendizagetrl sobre 3. MSQ e, cons:e­qllenlemenle , apr·im ..... r·;;,T· (> desempenho (:;lübal do sist.ema.

As simulações realizadas mostram uma dependência irlver::;;:.t ent.re '=' número de n1veis de quantização e a possibilidade de ob"lenção de um ponlo de s:inlonia. As cor-r'eçi:íes m:-,is inLensas causad::1s pelo uso de 1'11 veis de quantiZ'-'1ç30 el~\!a­

uo::; (por' exemplo, 25 niveis) decrescem o lempo de r·e5:pclsla. mas dificullam a est.abilização da salda do processo. a sua conver~ência para o pont.o de ajus"le e a ocor'I-{,ncia de sintonia. A aplicação de um númeI-o excessivo desLes n1veis só é r-ecomendá\'el , nos es"ludos sobl 'e a evoluç3o das adaptações efetuadas na MSQ (principalmente, se a MSQI = O) pelo procediment.o de aprendizagem.

5. CONCLUS()ES

() Cont.rolador Heurist..ico Ad3pt.at..i' .. '':' d3$ Saídas Ouant.iz3d':::$ <.CHASO) ut,iliza, apenas, manipulaçêíes: algébricas: sobre v:n'iáveis: delerminis:licas: e quant.iza­das. As: oper'açtíes com conjunt.os nebulosos e o uso de I·egJ'·as lingUls"lica s en­volvendo variáveis nebulosas encerram-se após a det.er-minaç3o da TIO. Com 1s­~e, o "lempo de resposta de controlador é otimizado com relação a um Cont.rola­dOI' Nebuloso Adapt.ativo baseado em Regy·as.

Os valores lin~i.iisticos são necessários, somente, nos antecede ntes e no con­seqüent.e d:::ts: regI-as: lingüíslicas:. que rf?presenlam o comport.arnent.o do proc es:­so . O númeI'ú de valor·es l1r,:;Uist.ico!;! deper,de do gI';;'U de cOllhecimenLo do pr· ... -cesso e in! !uencia '-'t r·epr-ese nt..at.i vid;?de do Algoritmo Lirlgi.i1s:licu de Desempe­nho, Os: niveis de , quantização dF.~f inem o compor·t.ament.o dinâmic o ciro, cada

v".r-i'::..,vel. Cúw=;lder-ando-~:e as: caI· ;';tcter-lsticas do CHASQ, ()~: v:-,Ior-es I1ng lll!;:U­cos e os rtiveis de quantizaç."ío devem se resLl'in~ir a quant,idade necess.~l'i;:,

para atender aos requisitos do processo. Na maioria dos casos. 5 a 7 valores Un~Ulst.icos e 5 a 13 n1veis de quantização devem ser' suf"lcientes.

As .:tn;~lis [! s: d '~ influ~ncia da TID e dos f:::toI'es: de es:c .~tonament.o c onc ent.ranl-se nos par·âmet.ros julgados: relev '-:1nt.es do p~ocesso e a es:trutu~3 da MSQ. A empir'ica, pois o efeito dos t atoy-es de I'ificado VUI' meio de sirnl.llaçêíes. at.é que

6. REFERENCIAS BlBLlOGRAFICAS

sis LE'III:":'. _ sahe r- : entrada e salda do outenç30 da peI·foI'IlI ;:1nc,,, r·equer·id", é e s calonamento paI'~: uma cI::-ida TID é ve­se atinja as coi'ldições desejadas.

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