40.SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, SãoPaulo,SP, 08-10 deSetembro de 1999

USINAGEM DECAVIDADES 2 Y2 D: UMAREVISÃO

Leandro Costa de Oliveiraleandro@inf.ufsm.br

Depto. de Fabricação e Projeto de Máquinas - Centro de Tecnologia da UFSMUniversidade Federal de Santa Maria - Campus Universitário

CEP 97105-900 - Santa Maria - RS

Marcos de Sales Guerra Tsuzukimtsuzuki@usp.br

Depto. de Engenharia Mecânica - Escola Politécnica da USPAv. Prof. Mello Moraes, 2231CEP 0550S-900 - São Paulo - SP

Resumo: Este trabalho apresenta uma revisão da literaturatécnico-científica voltada à usinagem de cavidades 2 Y2 D. Asestratégias de usinagem em ziguezague e equidistante aocontorno são destacadas e algumas possibilidades deotimização da geração do caminho de corte são consideradas .

Palavras Chaves: Usinagem de Cavidades 2 Y2D, UsinagemCNC,CNC

Abstract: This work presents a review of the technical-scientific literature related to the 2 Y2 D pocket machining. Thestrategies of zigzag an offset machining are mainly consideredand some possibilities of otimization of the tool pathgeneration are discussed .

Keywords: 2 Y2 D Pocket Machining, CNC Machining , CNC

1 INTRODUÇÃO .

Desde o surgimento, na década de 1950, a tecnologia defabricação por Comando Numérico Computadorizado (CNC)foi expandida para diversos processos de fabricação. Semdúvida, o processo mais utilizado é a fabricação por usinagem.Neste campo, os processos são diferenciados em função dageometria das peças, associada às (armas das ferramentasutilizadas.Tratando-se de usinagem, o processo de fresamentocaracteriza-se como um dos mais usados em função daflexibilidade oferecida nas máquinas com CNC. O uso devárias ferramentas permite associar operações de furação,fresamento de cavidades, de rebaixas, usinagem de superfícies,etc.Considerando-se as geometrias de 2 Y2 D, pode-se usinarcavidades e protrusões com interpolação de 2 eixos, ou seja,usinagem interna ou externa a um contorno com apossibilidade de diferentes profundidades. Esta tarefa pode serdividida em 2 etapas: desbaste e acabamento; sendo que na

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primeira etapa é importante a razão de material removido portempo e na segunda busca-se a qualidade e precisão de forma edimensão.Este tipo de usinagem em planos é muito usual em peças comgeometria 2 Y2D (Figura 1) e também em algumas operaçõesde desbaste na usinagem de superfícies (Figura 2).

. Figura 1 . Usinagem em um plano.

Figura 2 - Usinagem de superfície em planos de corte.

40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 1999.Autores como Held (1991), consideram que cerca de 80 % dasoperações de usinagem na fabricação de peças mecânicaspodem ser realizadas através de usinagem 2 Y2 D.Por estarazão, o estudo de métodos para geração do caminho de corte eotimização deste processo de forma inteligente, torna-se umtema de grande interesse tanto no meio acadêmico, quantoindustrial.Neste trabalho, são apresentadas as principais estratégias deusinagem de cavidades 2 Yz D com a proposição de alternativasde otimização do caminho de corte.

2 USINAGEM DE CAVIDADES

As cavidades, segundo Hatna et al. (1998), podem serclassificadas em 6 categorias:

a) cavidade plana (Figura 3a);b) cavidade de contorno livre (Figura 3b);c) cavidade de canto (Figura 3c);d) cavidade de face de múltiplas entradas (figura 3d);e) cavidade multi-faces (Figura 3e), e;f) cavidade de forma livre (figura 3f).

Figura 3 - Tipos de cavidades segundo Hatna et alo(1998).

Os 4 primeiros tipos, que se enquadram na definição decavidades 2 Yz D, podem ser usinados com uma ferramentarotativa (fresa) de extremidade cilíndrica. Em função daprofundidade da cavidade e da máxima profundidade de cortepermitida à ferramenta, a operação poderá ser executada emum ou mais planos.Na etapa de desbaste, a maior quantidade do excesso dematerial da peça é removida para na etapa posterior, deacabamento, ser obtida a forma desejada da peça. Portanto, asduas etapas tem grande importância na determinação do tempototal de usinagem.Yárias estratégias tem sido propostas para a geração docaminho da ferramenta. Destas, destacam-se a usinagemparalela a uma direção, em ziguezague, e .equidistante aocontorno (offset), conforme ilustra a Figura 4.

Figura 4 - Principais estratégias: offset e ziguezague.

Inicialmente, a linguagem APT (Automatically ProgrammedTools) foi amplamente utilizada para a geração do caminho decorte . Neste método, as cavidades devem ser planas, de

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contorno fechado e poligonal convexo, com no máximo 20vértices. Um comando promove a geração da trajetória daferramenta equidistante ao contorno (offset):

PDCKET/Re, c, f, FI, n ,F3, Of; p, ptl, pt2, pt3, ..:Onde:

Re = raio efetivo da ferramenta;c := fator de corte para offset;f:= fator de corte de acabamento;FI =velocidade de avanço para entrada;n = velocidade de avanço geral;F3 = velocidade de avanço para acabamento;Of= indicador de offset;p =indicador de tipo de ponto, e;ptl, pt2, pt3, .. = pontos definidos na cavidade.

Inúmeros trabalhos tem tratado deste tema. Dragomatz e Mann(1997), apresentam uma ampla revisão de artigos sobreusinagem com CNC. Tratando especificamente de usinagemcavidades, Hatna et al. (1998), também apresentaram umaampla pesquisa. Muitos estudos consideraram contornospoligonais para demonstrar algumas propostas. A seguir, serãoapresentadas as principais estratégias para usinagem dascavidades 2 Yz D.

3 USINAGEM EMZIGUEZAGUE

A usinagem em ziguezague é realizada em trajetórias paralelasa uma determinada direção. Wang et al. (1988), verificaramque para contornos poligonais convexos, os movimentosparalelos à maior aresta proporcionaram um menorcomprimento da trajetória da ferramenta. Held (1991), estudoucomo determinar a inclinação da trajetória em ziguezague paracavidades 2 Y2 D quaisquer.De acordo com Li et al. (1994), a usinagem em ziguezague éindicada para geometrias convexas e a usinagem em offset éindicada para as não convexas ou com ilhas.Prabhu et al. (1990), propuseram um modelo matemático parageração do caminho de corte em ziguezague, em cavidades 2 YzD triangulares, e concluíram que a trajetória deve ser paralela àmaior aresta para obter um menor deslocamento da ferramentae, conseqüentemente, menor tempo de usinagem. Seguindo estaidéia, Lakkaraju et al. (1992), consideraram polígonosconvexos, mantendo o movimento paralelo à maior aresta.Posteriormente, Sun e Tsai (1994), melhoraram o método deLakkaraju et al. e em 1998, Jamil, considerando cavidadestriangulares, promoveu mais alguns aprimoramentos parareduzir ainda mais o tempo de usinagem.Jamil (1997), verificou que neste tipo de trajetória torna-senecessário a remoção das saliências deixadas pela ferramenta(Figura 5). Isto é realizado com movimentos paralelos àsarestas do contorno. Portanto, além do movimento emziguezague existe um movimento eqüidistante ao contorno pararemoção do material deixado. Em seu artigo, apresentou ummétodo destinado a polígonos não convexos, propondo adivisão das cavidades para polígonos com mais de um vérticenão convexo.

Figura 5 • Saliências 'deixadas na usinagem emziguezague.

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4 USINAGEM EM OFF5ET

De acordo com Tsuzuki & Moscato (1995), a estratégia deusinagem paralela ao contorno utiliza o conceito de deslocarelementos do contorno paralelamente para definir o caminhode corte.Esta estratégia pode ser dividida em duas técnicas principais:a) contorno das reentrâncias, e;b) diagramas de Voronoi.

Os algoritmos que implementam a primeira técnica estão.concentrados na definição de offsets sucessivos a partir docontorno original. O problema principal nesta técnica é anecessidade de se determinar as auto-intersecções.Vários autores propuseram métodos para obtenção do caminhode corte eqüidistante ao contorno. Ferreira (1993), propôs umatécnica que ele denominou por "shrinking", que é baseada nateoria de grafos. Cota et aI. (1993,1995), propuseram eaprimoraram uma técnica baseada em subcontornos que sãodeslocados paralelamente ao contorno original.Persson (1978), propôs uma eficiente técnica baseada em duasetapas. Inicialmente, toda reentrância é dividida em sub-áreasindependentes e, em seguida, o caminho de corte é criadodiretamente a partir das sub-áreas. A idéia principal do métodoé que um ponto entre dois segmentos de caminho de corteconsecutivos possui a mesma distância mínima de doiselementos de contorno e está a uma distância maior dequalquer outro elemento de contorno. Considerando o conjuntode pontos que possuem esta propriedade obtemos um grafoconhecido como Diagrama de Voronoi. Desta forma, oalgoritmo para gerar o caminho de corte fica assim:1) construa um segmento de offset elementar a partir do

elemento de contorno;2) interseccione o segmento de offset elementar com os

bissetores que delimitam a área de Voronoi associada aosegmento de offset.3) conecte os segmentos de offset de forma a produzir o

caminho de corte.

Figura 6 • Vários passos na definição dos bissetores quecompõem o Diagrama de Voronoi.

Considerando cavidades limitadas por contornos de formalivre, Jeong & Kim (1998) também usaram o Diagrama deVoronoi para gerar o caminho de corte.

5 POSSIBILIDADES DE OTIMIZAÇÃO

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Atualmente, busca-se métodos para otimização do caminho decorte. Certamente, muito já foi proposto com relação àscondições de corte, aumentando os valores das velocidadesenvolvidas e, em alguns casos, aumentando a seção de corte,visando redução do tempo. Baseadas nos métodosapresentados, · algumas propostas surgiram proporcionandoalguma redução no comprimento do caminho de corte e,portanto, do tempo de usinagem. Guyder (1990) e Tang et al.(1998) proposeram algoritmos para reduzir o número deretrações na usinagem, sendo a primeira considerando offset eos últimos em ziguezague. Li et ai. (1998), usando grafos,também propôs algoritmos para reduzir o tempo de usinagemem cada plano de corte de cavidades de forma livre. Li et ai.(1994) e Hu et al. (1998) desenvolveram técnicas paraidentificação da melhor estratégia para usínagem dedeterminado plano de corte, analisando padrões de contorno dacavidade. Também tratando da usinagem em planos de corte,Suh et al. (1996) propuseram o uso de um método de redesneurais, chamado SOM (self-organizing map) para gerar ocaminho de corte.Nesta seção são apresentadas algumas técnicas para melhorar orendimento da usinagem de cavidades 2 v.z D, nas duasestratégias descritas, assim como uma nova técnica de seleçãoautomática das dimensões das ferramentas.

5.1 Usinagem emziguezagueConforme já descrito, esta estratégia consiste de uma usinageminterna em ziguezague e uma posterior usinagem paralela aocontorno (offset) para a remoção das saliências deixadas.Na figura 7 observa-se que a usinagem interna, em ziguezaguepode ter como contorno de referência um contorno interno comespaçamento igual ao raio da ferramenta. Conforme pode serobservado na mesma figura, esta providência permite a reduçãodo comprimento do caminho de corte, entretanto quando háinclinação do contorno, este espaçamento pode ser excessivo ealguns cuidados devem ser tomados, como pode ser visto naregião escura da figura 7. Tais problemas podem ser evitadoscom a correta determinação do contorno auxiliar da usinageminterna. .

Figura 7 - Usinagem em ziguezague.

5.2 Usinagem em offset

A trajetória eqüidistante ao contorno, determinada com o usodo Diagrama de Voronoi, caracteriza-se como uma boaestratégia, sendo indicada para cavidades de geometria maiscomplexa. .

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Observa-se que, para remoção de todo o material da cavidade,o espaçamento entre as trajetórias deve ser igualou inferior aoraio da ferramenta (FIg. 8). Desta forma, evita-se que noscantos, ou na região dos bissetores, exista material após ausinagem.

Figura 8 - Offset com espaçamento igual ao raio daferramenta.

Visando a redução do comprimento do caminho de corte e aconseqüente redução no tempo de usinagem propõe-se ausinagem em duas etapas:

1) usinagem em offset com espaçamento maior que o raioda ferramenta, podendo chegar até o valor do diâmetro desta(Fig.9);2) remoção do material não usinado com trajetórias sobre

os bissetores obtidos na geração do Diagrama de Voronoi .

Figura 9 -Offset com espaçamento maior.

5.3 Seleção automática de ferramentas decorte

As maquinas atuais oferecem a possibilidade de trocaautomática de ferramentas, o que indica o uso de mais de umaferramenta visando a redução do tempo de usinagem. Muitospesquisadores tem se interessado por este tema. Bala & Chang(1991) afirmaram que a dimensão da ferramenta é um dosfatores que mais afetam o tempo usinagem e desenvolveram,então, uma proposta de trajetória para usinagem de cavidades 2

D usando duas ferramentas. Kyoung et alo (1997)apresentaram uma metodologia de seleção de ferramentascalculando os tempos de usinagem de todas as combinaçõespossíveis do conjunto de ferramentas disponível. Lee et ai.(1992) e Oliveira (1997), trabalhando com superfícies de formalivre, também consideraram o uso de duas ferramentas , sendouma para desbaste e' outra para acabamento. Para cada etapaforam utilizadas ferramentas de geometria específica, sendo deextremidade cilíndrica no desbaste em planos de corte e deextremidade esférica no acabamento.Veeramani & Gau (1997) propuseram a utilização deprogramação dinâmica na seleção automática das ferramentas

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de corte a fim de obter um menor tempo de usinagem. Ométodo basea-se na utilização de estratégias de usinagem pré-definidas, como ziguezague (usinagem paralela a uma direção)e offset (usinagem eqüidistante ao contorno), e determina amelhor combinação de dimensões de ferramentas paraminimizar o tempo total da operação de usinagem. Astrajetórias são geradas e os tempos de usinagem, somados aostempos de posicionamento e troca de ferramentas, sãotabelados para, com o uso de programação dinâmica, definir oconjunto de ferramentas que proporciona o menor tempo totalde usinagem

6 CONCLUSÃO

Muitos aspectos da usinagem de cavidades 2 D foram aquiapresentados e demonstram características das estratégiasdescritas.Nos trabalhos consultados, observa-se que várias estratégias deusinagem são apresentadas, mas as aplicações principais são osmétodos do ziguezague e da trajetória em offset, com suascombinações.Outra constatação muito clara refere-se ao grande interesse naotimização das trajetórias. Com o avanço tecnológico'proporcionando máquinas mais robustas e ferramentas maisavançadas, o incremento nos valores usados nas condições decorte proporcionou uma sensível melhora no tempo deusinagem. Entretanto, verifica-se a possibilidade de gerartrajetórias otimizadas evitando retrações e movimentosdesnecessários. A possibilidade de seleção ótima deferramentas, considerando suas dimensões e o uso para reduçãodo tempo de usinagem, também é um importante campo a serpesquisado . Todas estas propostas, que estão intimamenteligadas ao planejamento do processo de fabricação, reafirmamo interesse no desenvolvimento de ferramentas para o auxílio àmanufatura de forma bastante ampla ..Certamente, estas informações contribuirão para aescolha da estratégia de usinagem e também paraauxiliar no desenvolvimento de novos sistemas degeração de caminho de corte visando sua otimizaçãocom sensível redução no tempo de usinagem.

AGRADECIMENTOS

Este trabalho foi suportado pela FAPESP - proc. 98/11310-9.O primeiro autor foi parcialmente suportado peloPICDTIUFSMlCAPES e o segundo autor foi parcialmentesuportado pelo CNPq- proc. 300224/96-6.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

Bala, M., Chang, T.-C., 1991, Automatic cutter selection andoptimal cutter path generation for prismatic parts,Intemational Joumal of Production Research, v. 29,n. 11, p, 2163-2176.

Cota, F. E. , Queiroz, A. A., Gonçalves Filho, E. V., 1993,Usinagens de cavidades em formas arbitrárias emmáquinas-ferramentas de comando numérico, XIICongresso Brasileiro de Engenharia Mecânica -COBEM93.

Cota, F. E. ,Gonçalves Filho, E. V., 1995, Otimização decavidades em formas "Arbritârias", XIII CongressoBrasileiro de Engenharia Mecânica - COBEM 95.

40. SBAI - Simpósio Brasileirode Automação Inteligente,São Paulo, SP, 08-10 de Setembrode 1999

Dragomatz, D., Mann, S., 1997, A classified bibliography ofliterature on NC milling path generation, Computer-AidedDesign, v. 29, n. 3, p. 239-247.

Ferreira, 1. C. E., 1993, An algorithm fo r generating the toolpaths for machining complex 2 * D components, XIICongresso Brasileiro de Engenharia Mecânica -COBEM93.

Guyder, M. K, 1990, Automating the Optimization of 2 DAxis Milling, Computer in Industry,v. 15, p. 163-168.

Hatna, A., Grieve, R. r, Broornhead, P. , 1998, Automatic CNCmilling of pockets: geometric and technologicalissues, Computer Integrated Manufacturing Systems ,v. 11, n. 4, p. 309-330.

.Held , M., 1991, A geometry-based investigation of the toolpath generation for zigzag pocket machining, VisualComputer, v. 7, p. 296-308.

Hu, Y. N., Tse, W. c., Chen, Y. H., Zhou, Z. D., 1998, ToolPath Planning for Rough Machining of a Cavity byLayer-Shape Analysis, The International Journal ofAdvanced Manufacturing Technology, v. 14, p. 321-

-Jamil, A. T. M., 1997, A computerized algorithm for milling

non-convex pockets with numerically controlledmachines, International ' Joumal of ProductionResearch, v. 35, n. 7, p. 1843-1855.

Jamil, A. T. M., 1998, A semi-analytical method of finding anoptimum cutter path for face rnilling 3-sided convexsurfaces, Intemational Joumal of ProductionResearch, v. 36, n. 2, p. 343-355.

Jeong, r, Kirn, K , 1998, Tool Path Generation for MachiningFree-Fonn Pockets Using Voronoi Diagrams, TheIntemational Journal of Advanced ManufacturingTechnology, v. 14, p. 876-881.

Kyoung, Y. M., Cho, K K, Jun, C. S., 1997, Optimal ToolSelection for Pocket Machining in Process Planning,Computers & Industrial Engineering, v. 33, ns. 3-4,p.505-508.

Lakaraju, R. K , et ai., 1992, An Analytical Model forOptimization of NC tool cutting path, IntemationalJoumal of Production Research, v. 30, n, 1, p. 109-127.

Lee, K, Kim, T. 1., Hong, S. E., 1994, Generation of toolpathwith selection of proper tools for rough cuttingprocess, Computer-Aided Design , v. 26, n. 11, p. 822-831.

Lee, Y. S., Choi , B. K, Chang, T. c, 1992, Cut distributionand cutter selection for sculptured surface cavitymachining, International Journal of ProductionResearch, v. 30, n. 6, p. 1447-1470.

Li, H. Dong, Z., Vickers, G. W., 1994, Optimal toolpathpartem identification for single island, sculptured partrough machining using fuzzy partem analysis ,Computer-Aided Design , v. 26, n. 11.

Li, li, Dong, Z, Vickers, o. W., 1998, Optimal Tool PathGeneration for 2 * D Milling of Dies and Molds,Sculptured Surface Machining Conference, SSM '98,Auburn Hills, Michigan, USA.

Oliveira, L. C. de, 1997, Um Sistema de Geração deTrajetórias de Ferramentas em 3 Eixos, CPGCC daUFRGS, Dissertação de Mestrado. 92 p.

Persson, H., 1978, NC machining of arbitrarily shaped pockets,Computer-AidedDesign, v. 10, n. 3, p. 169-174.

Prabhu, P. V., Gramopadhye, A. K, Wang, H. S., 1990, AGeneral Mathematical Model for NC tool path for face

288

milling offlax convex polygonal surfaces, Int. JoumalofProduction Research, v. 28, n. 1, p. 101-130.

Sun, R. H., Tsai, Y. c., 1994, A modified analytical model foroptimization of NC-tool cutting path, IntemationalJournal ofProduction Research, v. 32, n. 10, p. 2335-2344.

Suh, S. H., Shin, Y. S., 1996, Neural Network Modeling forTool Path Planning of the Rough Cut in ComplexPocket Milling, Journal of Manufacturing Systems,v.15, n. 5, p. 295-304.

Tang, K , Chou, S. Y., Chen, L. L., 1998, An algorithm forreducing tool retractions in zigzag pocket machining,Computer-Aided Design, v. 30, n. 2, p. 123-129.

Tsuzuki, M. S. G., Moscato, L. A., 1995 , Diagramas deVoronoi e sua Utilidade na .Determinação doCaminho de Corte de Reentrâncias Complexas.Boletim Técnico do Depto. de Engenharia Mecânicada Escola Politécnica da USP.

Veeramani, D., Gau, Y.-S., 1997, Selection ofna optimal set ofcutting-tools for a general triangular pocket ,Intemational Journal of Production Research, v. 35,n.9,p.2621-2637.

Veeramani, D., Gau, Y.-S.,1997, Selection of an optimal set ofcutting-tool sizes for 2 Yí D pocket machining,Computer-Aided Design, v. 29, n. 12, p. 869-877. .

Wang, H. S., Chang , H., Wysk, R. A., 1988, An AnalyticalApproach to Optimize NC Tool Path Planning forFace Milling FIat Convex Polygonal Surfaces , llETransactions,v. 20, n. 3, p. 325- 332.