desenvolvimento de software para calculo de propriedades de produtos armazenados

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CHARLES DANILO DE SOUZA DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CÁLCULO DE PROPRIEDADES DE PRODUTOS ARMAZENADOS Monografia de graduação apresentada ao Departamento de Ciência da Computação da Universidade Federal de Lavras como parte das exigências do curso de Ciência da Computação para obtenção do título de Bacharel em Ciência da Computação. LAVRAS MINAS GERAIS – BRASIL 2005

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  • CHARLES DANILO DE SOUZA

    DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CLCULO DE PROPRIEDADES DE PRODUTOS ARMAZENADOS

    Monografia de graduao apresentada ao Departamento de Cincia da Computao da Universidade Federal de Lavras

    como parte das exigncias do curso de Cincia da Computao para obteno do ttulo de Bacharel em Cincia da Computao.

    LAVRAS MINAS GERAIS BRASIL

    2005

  • CHARLES DANILO DE SOUZA

    DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CLCULO DE PROPRIEDADES DE PRODUTOS ARMAZENADOS

    Monografia de graduao apresentada ao Departamento de Cincia da Computao da Universidade Federal de Lavras como parte das exigncias do curso de Cincia da Computao para obteno do ttulo de Bacharel em Cincia da Computao.

    rea de Concentrao: Desenvolvimento de software

    Orientador: Professor Francisco Carlos Gomes

    LAVRAS MINAS GERAIS BRASIL

    2005

  • Ficha Catalogrfica preparada pela Diviso de Processos Tcnicos da Biblioteca Central da UFLA

    Souza, Charles Danilo de

    Desenvolvimento de Software para Clculo de Propriedades de Produtos Armazenados / Charles Danilo de Souza. Lavras Minas Gerais, 2005. 57 pginas.

    Monografia de Graduao Universidade Federal de Lavras. Departamento de Cincia da Computao.

    1. Propriedades fsicas. 2. Produtos agrcolas. 3. Modelagem. 4. Software. I. SOUZA, C. D. II. Universidade Federal de Lavras. III. Ttulo.

    CDD XXX.XX

  • CHARLES DANILO DE SOUZA

    DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CLCULO DE PROPRIEDADES DE PRODUTOS ARMAZENADOS

    Monografia de graduao apresentada ao Departamento de Cincia da Computao da Universidade Federal de Lavras como parte das exigncias do curso de Cincia da Computao para obteno do ttulo de Bacharel em Cincia da Computao.

    Aprovada em 08 de julho de 2005.

    _____________________________

    Professor Dr. Heitor Augustus Xavier Costa

    _____________________________

    Professor Dr. Andr Luiz Zambalde

    _____________________________

    Professor Dr. Francisco Carlos Gomes (Orientador)

    LAVRAS MINAS GERAIS BRASIL

    2005

  • AGRADECIMENTOS

    Agradeo a minha famlia por ter me apoiado integralmente durante esta fase. Agradeo tambm meu orientador

    Francisco pelo apoio dado durante este trabalho e a todos que cooperaram para a concluso do curso.

  • I

    RESUMO

    DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CLCULO DE PROPRIEDADES DE PRODUTOS ARMAZENADOS

    A demanda de sistemas construtivos e de estruturas para armazenamento de produtos agrcolas tais

    como silos tm crescido constantemente. O projeto de construo destas estruturas requer o conhecimento das aes que nelas atuam. Uma das aes mais importantes devida aos produtos

    armazenados, calculadas a partir das propriedades fsicas destes produtos. A determinao das

    propriedades se d por uma rotina de clculo que nos conduz a erros. Dessa forma, existia a

    necessidade do desenvolvimento de um software para clculo destas propriedades, visando

    fornecer os resultados mais exatos possveis para que fossem mantidas a integridade da estrutura

    de armazenamento e a qualidade do produto armazenado. O presente trabalho expe os conceitos

    importantes utilizados e o processo de desenvolvimento e modelagem do software. Alm disso,

    so apresentados os resultados do desenvolvimento, a aplicabilidade do software e as melhorias

    obtidas com o novo modo de processamento dos dados conseguidos nas pesquisas.

    Palavras-chaves: propriedades fsicas, produtos agrcolas, modelagem, software.

    ABSTRACT

    DEVELOPMENT OF SOFTWARE FOR CALCULATION OF PROPERTIES OF STORED PRODUCTS

    The demand of constructive systems and of structures for storage of such agricultural products as

    silos has been growing constantly. The project of construction of these structures requests the knowledge of the actions that act in them. One of the most important actions is owed to the stored

    products, calculated starting from the physical properties of these products. The determination of

    the properties is made by a calculation routine that leads us to mistakes. In that way, the need of

    the development of software for calculation of these properties existed, seeking to supply the

    possible most exact results so that the integrity of the storage structure and the quality of the stored

    product were maintained. The present work exposes the important concepts used, the development

    process and the modeling of the software. Besides, the results of the development, the applicability

    of the software and the improvements obtained with the new way of processing of the data gotten

    in the researches are presented.

    Keywords: physical properties, agricultural products, modeling, software.

  • II

    RESUMO ESTENDIDO

    DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE PARA CLCULO DE PROPRIEDADES DE PRODUTOS ARMAZENADOS

    A demanda de estruturas para armazenamento de produtos agrcolas tais como silos tm crescido

    constantemente. O projeto de construo destas estruturas requer o conhecimento das aes que nelas atuam. Uma das aes mais importantes devida aos produtos armazenados, calculadas a

    partir das propriedades fsicas destes produtos. Para o clculo dessas propriedades, so usadas

    mquinas construdas para simular a condio de armazenamento do produto em silos,

    onde se realizam testes de cisalhamento sobre amostras de gros. Desses testes, so

    obtidas as tenses a serem usadas nas frmulas que calculam essas propriedades. Como as

    rotinas de clculo existentes conduzem a erros e as frmulas que fazem o tratamento

    matemtico dos dados no so triviais, ento necessrio o uso de sistemas

    computacionais aplicando as mesmas equaes para que se consiga resultados exatos.

    Dessa forma, existia a necessidade do desenvolvimento de um software para clculo destas

    propriedades, visando fornecer os resultados mais exatos possveis para que fossem mantidas a

    integridade da estrutura de armazenamento e a qualidade do produto armazenado. O presente

    trabalho expe os conceitos importantes utilizados e o processo de desenvolvimento e modelagem

    do software. Alm disso, so apresentados os resultados do desenvolvimento, a importncia e

    aplicabilidade do software e as melhorias obtidas com o novo modo de processamento dos dados

    conseguidos nas pesquisas.

    Palavras-chaves: propriedades fsicas, produtos agrcolas, modelagem, software.

  • III

    SUMRIO

    NDICE DE FIGURAS......................................................................................................V 1. INTRODUO .........................................................................................................1

    1.1. CONSIDERAES INICIAIS ...................................................................................1 1.2. OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS..............................................................................1

    2. REFERENCIAL TERICO .................................................................................3 2.1. PROPRIEDADES DOS PRODUTOS ARMAZENADOS ..................................................3 2.1.1. Peso Especfico .................................................................................................4 2.1.2. Coeficiente de Atrito com a Parede ...................................................................4 2.1.3. Produto Armazenado e Lugar Geomtrico.........................................................7 2.2. PESQUISAS SOBRE AS PROPRIEDADES FSICAS DOS PRODUTOS AGRCOLAS...........8 2.3. CONCEITOS DE DESENVOLVIMENTO DE SOFTWARE..............................................9 2.3.1. Importncia de uma Interface de Software com Qualidade ..............................9 2.3.2. Principais Conceitos para o Desenvolvimento de Interfaces ..........................10 2.3.3. Recursos Utilizados no Projeto de Interfaces.................................................11 2.3.4. Conceitos Iniciais de Orientao a Objetos ...................................................12 2.3.5. O Uso de Linguagem Orientada a Objetos para Desenvolvimento de Software .........................................................................................................................................13

    2.3.6. Fundamentos de Desenvolvimento Baseado em Engenharia de Software .......13 2.3.7. A Importncia da Modelagem de Software ....................................................14 2.3.8. Modelagem de Software usando Unified Modeling Language (UML Linguagem de Modelagem Unificada).........................................................................13 2.3.9. Os Principais Componentes da Modelagem em UML ....................................15 2.3.9.1. Os Itens da Modelagem..................................................................................15 2.3.9.2. Os Relacionamentos da Modelagem..............................................................16 2.3.9.3 Os Diagramas.................................................................................................16

    3. METODOLOGIA ................................................................................................18

  • IV

    3.1. LEVANTAMENTO DOS REQUISITOS DO SISTEMA ..................................................18 3.2. PROCEDIMENTOS METODOLGICOS ..................................................................18 3.3. FERRAMENTAS UTILIZADAS..............................................................................19

    4. RESULTADOS E DISCUSSES ........................................................................20 4.1 ESPECIFICAO DO SOFTWARE.............................................................................20 4.2. ANLISE DOS PROBLEMAS DO SOFTWARE ANTIGO E AS SOLUES IMPLEMENTADAS .............................................................................................................20 4.3. MODELAGEM DO DIAGRAMA DE CASOS DE USO ................................................21 4.4. MODELAGEM DO DIAGRAMA DE CLASSES .........................................................22 4.5. MODELAGEM DO DIAGRAMA DE SEQUNCIA........................................................24 4.6. A IMPLEMENTAO DO SOFTWARE ...................................................................24 4.7. DESCRIO DO FUNCIONAMENTO DO SISTEMA..................................................25 4.8. A ENTRADA DE DADOS DE YIELD LOCUS...........................................................27 4.9. A ENTRADA DE DADOS DE WALL YIELD LOCUS ................................................29 4.10. A ENTRADA DE DADOS DE CISALHAMENTO DIRETO ..........................................31 4.11. A ADIO DE NOVOS TIPOS DE CLULAS E PAREDES S EQUAES DO SOFTWARE .............................................................................................................................32

    5. CONCLUSES ....................................................................................................34 6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................36 APNDICE A ...............................................................................................................39 APNDICE B....................................................................................................................46

  • V

    NDICE DE FIGURAS

    Figura 2.1 Lugar geomtrico de deslizamento do produto armazenado............................7

    Figura 4.1 A janela principal do software CPFP Clculo de Propriedades Fsicas de Produtos ..............................................................................................................................25

    Figura 4.2 A janela de padro do sistema operacional para abertura de arquivos usada no software ..............................................................................................................................26

    Figura 4.3 A entrada de dados de Yield Locus com um exemplo de entrada de dados obtidos dos testes na mquina de Jenike ............................................................................27

    Figura 4.4 O grfico principal produzido pela entrada dos dados ilustrada na Figura 4.3

    ............................................................................................................................................ 28

    Figura 4.5 As variveis calculadas para o Yield Locus da Figura 4.3 ............................ 29

    Figura 4.6 Um exemplo de entrada do tipo Wall Yield Locus .........................................30

    Figura 4.7 Exemplo de entrada de dados de Cisalhamento Direto ..................................31

    Figura 4.8 Exemplo da visualizao e edio dos tipos de clulas disponveis para as entradas de dados de Yield Locus e Wall Yield Locus ........................................................32

    Figura 4.9 Exemplo de visualizao dos tipos de paredes disponveis para a entrada de dados Wall Yield Locus ......................................................................................................33

    Figura A.1 Diagrama de casos de uso que descreve o comportamento do sistema ........39

    Figura A.2 Diagrama de classes modelado para o software ............................................40

    Figura A.3 Diagrama de seqncia ilustrando a troca de mensagens entre as classes

    relacionadas entrada de dados yield locus........................................................................41

    Figura A.4 - Diagrama de seqncia ilustrando a troca de mensagens entre classes

    relacionadas entrada de dados wall yield locus................................................................42

    Figura A.5 Diagrama de seqncia ilustrando a troca de mensagens entre as classes relacionadas entrada de dados cisalhamento direto..........................................................42

  • VI

    Figura A.6 Grfico de densidade, obtido para a entrada de dados ilustrada na Figura 4.3 .............................................................................................................................................43

    Figura A.7 Grfico de Delta 1 por VM e Delta 2 por VM para o produto da Figura 4.3 .............................................................................................................................................43

    Figura A.8 Grfico FC / VM obtido para a entrada de dados ilustrada na Figura 4.3 ....44

    Figura A.9 O grfico de Wall Yield Locus obtido do processamento da entrada ilustrada na Figura 4.6 .......................................................................................................................44

    Figura A.10 As variveis obtidas com o processamento dos dados da Figura 4.6 ..........45

    Figura A.11 O grfico de Cisalhamento Direto obtido da entrada dos dados da tabela ilustrada na Figura 4.7 ........................................................................................................45

  • 1. INTRODUO 1.1. Consideraes Iniciais

    A cada ano, a produo de gros no Brasil tem aumentado gradativamente, embora

    a produtividade seja alta, ainda perde-se muito na ps-colheita, com o transporte e com os sistemas de armazenamento precrios. Existe uma demanda para que novas estruturas

    sejam construdas para o armazenamento dos gros produzidos. Entre essas estruturas as principais so os silos.

    Os projetos de silos para armazenamento de produtos agrcolas dependem diretamente do clculo das propriedades fsicas desses produtos, visando o seu

    dimensionamento de maneira segura e econmica, com o tratamento matemtico dos

    dados.

    Para o clculo dessas propriedades, so usadas mquinas construdas para simular a

    condio de armazenamento do produto em silos, onde se realizam testes de cisalhamento1

    sobre amostras de gros. Desses testes, so obtidas as tenses a serem usadas nas frmulas

    que calculam essas propriedades. Como so obtidos muitos dados e tais frmulas no so

    triviais, ento necessrio o uso de sistemas computacionais aplicando as mesmas

    equaes para que se consiga resultados exatos.

    1.2. Objetivos e Justificativas O objetivo geral foi desenvolver um aplicativo para facilitar o tratamento dos dados

    obtidos, na determinao das propriedades de produtos armazenados. A finalidade do

    desenvolvimento de um novo programa aprimorar os produtos de software existentes,

    que utilizam o ambiente MS-DOS, ou mesmo planilhas eletrnicas. O requisito para o

    desenvolvimento desse aplicativo, que utilize o ambiente Windows, com uma interface

    intuitiva ao usurio.

    Props-se a fazer os clculos das propriedades e criar arquivos para armazenar os

    dados de entrada, e arquivos com o resultado do processamento.

    1 Cisalhamento o rompimento abrupto do elemento do produto pela atuao de foras de atrito.

  • 2

    Os objetivos especficos desta pesquisa podem ser descritos nos itens a seguir: Fornecer telas para a entrada de dados a partir do teclado e para abrir

    arquivos com os dados salvos;

    Apresentar os ngulos de atrito obtidos do processamento dos dados;

    Ilustrar o grfico com as retas representando o lugar geomtrico e os

    crculos de tenses nos produtos;

    Possibilitar da introduo de tipos de clulas de caractersticas diferentes

    das clulas padro.

    A eficcia uma caracterstica importante, considerando que o objetivo principal calcular as propriedades dos produtos armazenados, os quais sero usados em projetos de silos, ento os resultados devem ser consistentes e exatos. A finalidade deste software

    tambm atender as necessidades do usurio, pois em caso contrrio, o usurio poder

    voltar a utilizar o mtodo anterior; ao mesmo tempo deve ser atrativo, pois em caso

    contrrio ele ter seu uso desestimulado. A tendncia a levar a erros do usurio ou do

    programa deve ser evitada, mas, se ocorrer, o usurio dever ser avisado e instrudo a

    corrigir o problema.

    O desenvolvimento de um software que atenda a tais solicitaes deve ter uma

    modelagem que atenda aos mtodos padres da engenharia de software. Pois tais mtodos

    definem todas as tarefas para a construo de programas, desde a definio dos requisitos

    at os testes finais e reparo de erros notificados na distribuio ao usurio.

    O prximo captulo, o referencial terico descreve o que so e como so

    determinadas as propriedades dos produtos agrcolas, descreve a importncia da interface

    da qualidade da interface de software e os principais recursos utilizados para o

    desenvolvimento da interface, descreve ainda como realizada a modelagem de software,

    os principais diagramas utilizados. No captulo metodologia so descritos os

    procedimentos e as ferramentas utilizadas para o desenvolvimento do software. Em

    resultados e discusses so descritas a modelagem e a implementao obtidas, o

    funcionamento do software com telas mostrando a execuo. Em concluses so

    apresentadas as concluses obtidas e a importncia do desenvolvimento do trabalho.

  • 2. REFERENCIAL TERICO Este captulo apresenta referncias bibliogrficas consideradas importantes para o

    desenvolvimento deste trabalho, tais como as propriedades dos produtos armazenados, as

    pesquisas para a obteno dessas propriedades, os conceitos importantes no

    desenvolvimento de interfaces de software, uma introduo engenharia de software e a

    modelagem de software em Unified Modeling Language (UML Linguagem de Modelagem Unificada).

    2.1. Propriedades dos Produtos Armazenados

    As estruturas de armazenamento so de grande importncia para a manuteno da

    qualidade final dos produtos armazenados. Atualmente, existe a necessidade de

    desenvolvimento de novas tecnologias e solues dos problemas existentes no que diz

    respeito aos critrios de dimensionamento destas unidades. de fundamental importncia um estudo aprofundado das alternativas cabveis para o armazenamento seguro dos

    produtos, dentre elas, destaca-se o conhecimento do comportamento dos produtos

    armazenados a granel.

    Sendo as propriedades fsicas dos produtos armazenados diferentes das

    propriedades dos lquidos, o projeto de silos se torna difcil, principalmente no que diz respeito a fluxo contnuo e o comprometimento da segurana e da viabilidade econmica

    destas estruturas. Para atender a esta necessidade, importante que as cargas no sejam subestimadas e nem superestimadas. Assim, no caso de armazenamento a granel, a

    principal meta em um projeto de silos por descarga por gravidade consiste em garantir o fluxo ininterrupto do produto armazenado, mantendo-se tambm a integridade da estrutura

    do silo, sendo para isto, necessrio conhecer as propriedades fsicas dos produtos

    armazenados (MILANI, 1993; CALIL JR., 1990). Dentre as propriedades mais importantes, destacam-se: peso especfico, ngulo de

    atrito interno, efetivo ngulo de atrito interno, ngulo de atrito do produto com a parede e

    o coeficiente de atrito entre o produto e a parede da clula (GAYLORD e GAYLORD, 1984; MOSHENIN, 1986).

  • 4

    2.1.1. Peso Especfico

    LATINCSICS (1985) apresentou um estudo sobre a influncia da compressibilidade dos slidos armazenados em silos. Observou que, embora os mtodos

    de clculo utilizados, tais com os de JANSSEN (1895) e outros similares, no levem em considerao essa influncia, a maioria dos slidos so relativamente compressveis,

    afetando significativamente parmetros do projeto. Constatou que os mtodos de projeto existentes, tais como a norma americana ACI (1983) ou como a similar alem DIN-1052 (1969), omitem anlises resultantes da compressibilidade do produto armazenado, o que levou a concluir que o uso desses mtodos, especialmente nos casos de materiais fofos

    com alta compressibilidade ou alto grau de compresso, resulta em valores incorretos de

    tenses, foras e pesos. Enfatizou que a compressibilidade deve ser considerada no projeto de um silo, tendo em vista os efeitos que pode causar no comportamento da estrutura.

    BRITTON e MOYSEY (1986) observaram que o peso especfico do produto armazenado em um silo funo de sua umidade, das sobre-presses existentes no silo, do

    tempo de armazenamento, da taxa de carregamento, do modo de carregamento e da altura

    de queda do produto. Constataram que os valores reais desse parmetro em geral divergem

    dos estabelecidos pela comisso de gro do Canad (Canada Grain Commission) ou pelo departamento de agricultura dos Estados Unidos. Recomendaram que, para projeto, um aumento mdio de 6% sobre os tais valores deve ser considerado.

    2.1.2. Coeficiente de Atrito com a Parede

    SCHWEDES (1983), comparando os interesses da engenharia de processos com os da engenharia civil no que diz respeito determinao do ngulo de atrito com a parede,

    observou que, para combinaes idnticas entre o produto armazenado e parede, as

    medidas desse parmetro podem variar em at mais de 10. Verificou que tais medidas,

    obtidas por um teste de cisalhamento, nem sempre resultam em uma linha reta. Creditou

    essa variao ao comportamento de meio no continuo do produto armazenado. Sugeriu

    que para o coeficiente de atrito com a parede seja considerado um intervalo de variao.

  • 5

    CALIL JR. (1984, 1985) determinou, a partir de dados experimentais de presso obtidos em um modelo de silo, os ngulos de atrito interno e os ngulos de atrito do

    produto armazenado com a parede e analisou sua variao em funo da relao entre a

    altura do produto armazenado e o lado da seo transversal do modelo. Dessa anlise,

    concluiu-se que, para as relaes altura/lado, 3,0 e 1,5, h discrepncias na determinao

    das cargas em silos. Neste intervalo, segundo o autor, os ngulos passam de um valor

    constante para uma variao linear e, medida que diminui o valor do ngulo de atrito

    interno, aumenta o valor do ngulo de atrito com a parede. Observou que a anomalia

    notada nos ensaios mostra o erro de utilizao da frmula de JANSSEN (1895) no clculo de silos com relao altura/lado pequena.

    SCHWEDES (1985) observou que valores, do coeficiente de atrito com a parede, obtidos por teste de cisalhamento apresentam, em geral, grande disperso, devendo,

    portanto, este parmetro ser estabelecido por meio de um intervalo. Mencionou a possvel

    influncia que outros parmetros exercem sobre ele, tais como: velocidade de

    cisalhamento, temperatura, umidade, tempo, diferena entre atrito esttico e dinmico,

    vibrao, etc. Observou tambm que, para o projeto estrutural, a influncia da velocidade deve ser irrelevante, que produtos armazenados sobre presso durante um dado perodo de

    tempo podem levar a um aumento substancial do coeficiente de atrito e que a presena de

    vibraes pode reduzir a resistncia ao cisalhamento em at 30%. Sugeriu que os valores

    do coeficiente de atrito com a parede sejam estabelecidos para cada problema individualmente.

    BRITTON e MOYSEY (1986) observaram que os valores de coeficiente de atrito com a parede, obtidos para um dado produto, em geral apresentam diferenas

    significativas. Segundo os autores, essa variao seria causada pela diversidade de

    processos utilizados na obteno desse parmetro. Recomendaram que o coeficiente de

    atrito seja tratado como constante em silos de paredes lisas e que, para paredes de ao corrugado, seja assumido como constante e estimado como a tangente do ngulo de atrito interno.

    HAAKER (1988) props um novo tipo de equipamento para a determinao do coeficiente de atrito com a parede onde fatores tais como a velocidade de deslizamento, a

  • 6

    presso normal, a temperatura, a presena de vibraes e o comportamento do atrito so

    considerados. Dos valores medidos com esse equipamento, pde concluir que o

    coeficiente de atrito com a parede para uma certa combinao produto/parede no um

    valor nico e pode depender fortemente da velocidade de deslizamento e menor proporo

    da presso normal; pode mudar significativamente com o tempo devido variao das

    caractersticas das paredes, causada pela ao do deslizamento do produto.

    ZHANG et al (1988) realizaram testes de cisalhamento direto para estudar o comportamento do atrito entre o trigo e alguns materiais construtivos (alumnio, ao galvanizado, madeira compensada e concreto) e propuseram uma funo exponencial para modelar o comportamento desse atrito. Verificaram que simulaes do modelo se

    comparam favoravelmente aos dados obtidos nos testes. O modelo proposto, segundo os

    autores, pode ser prontamente adaptado ao modelo de elementos finitos para caracterizar

    adequadamente a interao entre produto armazenado e estrutura.

    BUKLING et al (1989) realizaram testes sobre amostras de aos no galvanizados e alumnio para estudar fontes de variao no coeficiente de atrito do trigo sobre o metal.

    Os fatores analisados foram tipo de metal, a presso exercida pelos gros e o nmero de

    ensaios. Segundo os autores, o coeficiente de atrito variou com a presso e com o tipo de

    metal e diminuiu medida que o deslizamento dos gros sobre a parede foi se repetindo.

    CHUNG e VERMA (1989), em um estudo experimental sobre coeficientes de atrito esttico e dinmico, verificaram que os efeitos de umidade e do tipo de superfcie

    foram significativos. Segundo o estudo, a umidade influenciou mais o atrito esttico e a

    superfcie mais o atrito dinmico. O trabalho relaciona ainda alguns autores que buscaram

    estabelecer formas de medidas para este parmetro.

    CHUNG e VERMA (1989), investigaram o comportamento do coeficiente de atrito com a parede, levando em considerao o efeito de diferentes rugosidades e da presena

    de descontinuidades nas paredes causadas por dobras, soldas, sobreposies, etc. Os testes

    realizados mostraram que esse parmetro sensvel s descontinuidades em uma

    superfcie, sejam elas paralelas ou normais direo do movimento. O autor sugeriu uma relao semi-emprica para explicar o comportamento do coeficiente de atrito com a

    parede em funo dos efeitos observados.

  • 7

    2.1.3. Produto Armazenado e Lugar Geomtrico

    Conforme CALIL JR. (1990), um produto armazenado em um recipiente solicitado por presses que causam consolidao e fornecem resistncia. As presses mais

    importantes ocorrem durante o fluxo, isto , durante a deformao contnua do produto

    acima do seu limite.

    Consideremos o elemento do produto armazenado em um silo, mostrado na Figura

    2.1, 1 e 2 so respectivamente a maior e a menor tenso principal e so indicadas pelo

    semicrculo de MOHR. Se o elemento para esta condio de consolidao cisalhado sob

    vrias cargas normais, ento obtido o lugar geomtrico de deslizamento. O semicrculo

    de MOHR, atravs da origem, define a tenso de deslizamento inconfinada, que representa

    a resistncia do material em uma superfcie livre. Estendendo o lugar geomtrico para

    interceptar o eixo , definida a coeso aparente C. O angulo o angulo de atrito interno. A coeso C a tenso de cisalhamento sob tenso normal nula, e mesmo sendo

    uma propriedade do produto armazenado, ela no usada na teoria de fluxo em silos.

    Portanto, a determinao das propriedades dos materiais armazenados depende do

    conhecimento dos lugares geomtricos de deslizamento determinados pela relao entre a

    tenso de cisalhamento e a tenso normal para o material armazenado, avaliando como ele

    desliza relativamente a si prprio e relativamente ao material da parede de construo do

    silo. Esta informao obtida de testes a partir da clula de cisalhamento, obtendo-se

    assim a tenso sob armazenamento e as condies de fluxo que podem ocorrer em

    unidades de armazenamento.

    Segundo JENIKE (1964), os produtos armazenados apresentam propriedades elasto-plsticas e viscosas. Algumas informaes podem ser obtidas de uma anlise

    Figura 2.1 Lugar geomtrico de deslizamento do produto armazenado

  • 8

    baseada na suposio de que produtos armazenados se comportam com um modelo rgido

    plstico do tipo de Coulomb.

    Chamando a tenso de cisalhamento de , e a tenso normal de e usando um

    sistema de coordenadas ( x ), o limite da funo de tenses representado por um lugar geomtrico YL. Para o slido de Coulomb, rgido plstico, o lugar geomtrico uma

    linha inclinada de um ngulo de atrito , com eixo , e interceptando o eixo , no valor igual a C, o qual chamado de coeso do slido.

    Em testes instantneos, o slido conduzido a uma condio de deformao

    estvel, sobre uma presso normal pr-definida em um plano de cisalhamento. A

    determinao do lugar geomtrico de deslizamento (YL) e do lugar geomtrico de deslizamento da parede (WYL) representa tambm o caminho para predizer a forma da tremonha e as dimenses da boca de descarga, que iro fornecer, um determinado fluxo do

    material armazenado e um pr-determinado tipo de fluxo.

    2.2. Pesquisas sobre as Propriedades Fsicas dos Produtos Agrcolas Um dos estudos considerados de maior importncia na determinao das

    propriedades fsicas dos produtos armazenados em silos foi apresentado por JENIKE

    (1964). Em busca de uma forma adequada para medir tais propriedades, foi analisada a aplicabilidade de equipamentos de teste utilizados em solos. Diante dos resultados

    considerados no satisfatrios, decidiu-se desenvolver um aparelho de cisalhamento direto

    apropriado para produtos a serem armazenados. O aparelho denominado Jenike Shear

    Cell tem sido usado, desde ento, por diversos pesquisadores europeus.

    Com o objetivo de simplificar os ensaios de propriedades, vrios equipamentos esto sendo testados, buscando a diminuio dos custos com aplicao de equipamentos

    como os de cisalhamento direto o que fatalmente permitiria um maior domnio das teorias

    envolvidas para o processamento de produtos.

    Para Milani (1993), as pesquisas para a obteno das propriedades so realizadas na mquina de Jenike, com procedimentos padronizados de aplicao de quantidades

  • 9

    determinadas de repeties, diferentes presses sobre a clula onde se encontra o produto,

    pela mquina. A mquina oferece como resultado de cada repetio a fora de tenso

    normal e a fora de atrito, o qual usado como entrada de frmulas para os clculos dos

    ngulos de atrito, ou seja, como entrada para o aplicativo. A partir das foras obtidas, das caractersticas da clula usada, das foras aplicadas

    sobre a clula e da rugosidade da superfcie que ser usada nas paredes do silo; poder se

    determinar atravs de clculos tais ngulos de atrito dos produtos armazenados. Em cada

    teste, pode-se usar uma clula com caracterstica diferente e uma presso diferente sobre o

    produto e, conforme suas caractersticas, o resultado uma fora diferente.

    O uso das propriedades dos produtos, vindas das tabelas das normas internacionais,

    segundo Silva (2003), conduz a erros expressivos nos projetos de fluxos e presses dos silos. Portanto, essencial que sejam feitos testes e usados produtos de software, seguindo sempre as normas internacionais, para o clculo de tais propriedades.

    2.3. Conceitos de Desenvolvimento de Software

    2.3.1. Importncia de uma Interface de Software com Qualidade

    A interao se torna mais fcil quando os usurios conseguem assimilar um modelo

    mental consistente e ntegro do software, expe Paula Filho (2003). Todas as interaes devem diminuir a necessidade de memorizao e a possibilidade de erros. O modelo

    mental expressa como o usurio entende o funcionamento do sistema, se houver excees

    e inconsistncias, o usurio sente dificuldades.

    O usurio espera sempre usar um software que atenda s suas necessidades, mas

    que lhe requeira o mnimo esforo. Segundo Bonsiepe (1997), citado em Cunha (2004), a interface grfica computacional definida com uma especificao dos objetos que o usurio v no monitor e as regras para sua interao uma ferramenta de interao entre o

    homem e a mquina.

  • 10

    Cunha (2004) cita que a interface to importante que influencia at na produtividade do usurio, pois ele nem sempre quer um sistema com mais recursos ou

    eficiente do ponto de vista computacional, ele quer um sistema que tenha utilidade no seu

    trabalho. A interface determina, em grande parte, o sucesso ou o fracasso de um produto,

    dada a sua importncia.

    2.3.2. Principais Conceitos para o Desenvolvimento de Interfaces

    Um sistema no deve decepcionar seus usurios, segundo Heckel (1993), seja por falhas de hardware, software ou por erro do usurio, os sistemas devem impedir ou ao

    menos amenizar os danos. Existem muitas tcnicas que podem dar confiabilidade a um

    sistema, como testes, tcnicas de garantia de qualidade, provas de exatido e

    metodologias, os quais devem ser usados em qualquer software para garantir o crdito de

    um sistema.

    Conforme Manzano, A. e Manzano, M. (1998), o MS-DOS tem como caracterstica uma interface de linha de comando, onde o usurio tem que decorar os comandos de sua

    tarefa. A partir do Microsoft Windows, o usurio dispe de uma interface grfica amigvel, com cones de desenho intuitivo e mouse para realizar suas tarefas.

    Isso facilitou muito para o usurio leigo, pois agora ele se preocupa mais com a sua

    tarefa e menos com interface do software que usa. Foi tanta a revoluo que a interface

    grfica provocou, que pouco tempo depois, no se usava sistema operacional sem interface

    grfica e a Microsoft ainda domina o mercado mundial de sistemas operacionais. A partir desses fatores, pode-se ver a importncia de que seja desenvolvido um software, em substituio aos usados atualmente de ambiente MS-DOS.

    A interface de um software ao nvel de projeto, qualquer que ele seja, deve ser to importante quanto a sua eficincia, pela importncia que o usurio considera. Segundo

    Heckel (1993), o projetista deve conhecer bem o software que faz, que finalidade deve fornecer ao usurio, qual a importncia no seu trabalho; deve tambm conhecer quem o

    usurio, qual o seu nvel de escolaridade, qual deve ser a sua assiduidade ao uso.

  • 11

    2.3.3. Recursos Utilizados no Projeto de Interfaces O interesse do usurio ao usar o software deve ser mantido, mostrando os

    resultados de clculos logo aps a sua digitao, uma vez que o usurio no deva esperar

    pelo processamento e no se distraia da sua tarefa.

    Para que esse interesse seja mantido, necessria uma comunicao visual entre os dois componentes, a fim de que o usurio seja informado em que etapa se encontra a tarefa. Heckel (1993) cita que imagens podem ser incorporadas s mensagens para que as informaes passadas de forma mais atrativa ao usurio.

    Ao se conhecer o usurio, o projetista de software pode usar o vocabulrio comum do cliente, nas mensagens para se comunicar com ele, o que torna mais fcil o uso do

    software, pois segundo cita Heckel (1993), no podemos projetar uma boa aplicao se no entendermos o dialeto dos usurios, e mais importante, o significado e conhecimento

    que fundamentam esse dialeto. O uso de uma expresso que faa parte do dialeto do

    programador e que no seja familiar ao usurio deve ser evitado. O recurso do uso de metforas tambm deve ser aproveitado, pois mantm a

    ateno do usurio, segundo Heckel (1993), mantm o interesse e se dirige ao pblico usando vrios nveis de sofisticao. As metforas tornam mais fcil a comunicao entre

    o usurio e o seu programa. Muitas das melhores interfaces com o usurio so aquelas que

    escolhem metforas familiares para se comunicar.

    O software a ser projetado deve dar ao usurio toda a funcionalidade necessria para calcular os ngulos de atrito procurados. Segundo Heckel (1993), o projetista deve comunicar ao usurio o que o sistema faz, se isso acontecer o programa parecer simples,

    os detalhes da interface com o usurio podem ser elaborados de modo a reforar o modelo

    que est sendo comunicado, de modo a criar uma iluso visual na mente do usurio. necessrio que o usurio possa escolher a quantidade de vezes que a presso foi aplicada

    ao produto. Tambm obrigado a fornecer opes para a escolha da clula que foi usada

    no teste.

    A interface do software dever ser elaborada com cuidado, pois sendo uma

    ferramenta essencial para projetos de estruturas de armazenamento, deve possuir fatores

  • 12

    como boa facilidade de aprendizado, rpida velocidade de resposta ao usurio, baixa taxa

    de erros, reteno com o tempo e satisfao subjetiva. Como citado por Zambalde e Alves (2004), de fundamental importncia entender que qualquer interface quando bem projetada deve desaparecer, ou seja, no representar problemas para os usurios, fazendo com que os mesmos se concentrem exclusivamente em suas atividades.

    2.3.4. Conceitos Iniciais de Orientao a Objetos A linguagem Java baseada no paradigma orientado por objetos. Camaro e

    Figueiredo (2003) explicam que, em linguagens orientadas a objetos, cada entidade que compe um sistema representada por um objeto, com atributos e comportamento definidos. O uso de uma linguagem orientada a objeto facilita a anlise, modelagem e implementao de um software, ou seja, a engenharia do software, pois os componentes do sistema podem ser modelados em objetos.

    Os principais conceitos do paradigma orientado a objetos, segundo Rezende (2002) so definidos a seguir: o objeto uma coisa real ou abstrata, sobre a qual se armazenam dados e operaes que manipulam os dados. As operaes so usadas para ler ou

    manipular os dados de um objeto. Os mtodos so a maneira como as operaes so codificadas no software, a classe um tipo de objeto e, possui estrutura e mtodos, que especificam as operaes que podem ser feitas com aquela estrutura.

    Os princpios bsicos da orientao a objetos so os seguintes: a classificao, a encapsulao, a herana e o polimorfismo. Segundo Rezende (2002), a classificao o agrupamento de objetos com os mesmos atributos e as mesmas operaes em uma classe; a encapsulao oculta dos usurios detalhes de funcionamento interno da classe, ou seja, os usurios sabem o que a classe pode fazer, mas no sabem como ela faz; a herana o

    processo de criar novos tipos de dados baseados nos existentes, ou seja, com a herana pode especificar novos tipos de dados, com os atributos e mtodos herdados da classe-pai

    e com outros especificados na prpria classe; o polimorfismo o uso do mesmo nome

    para mtodos de classes diferentes, sobrepondo implementaes destes em classes

    generalizadas.

  • 13

    2.3.5. O Uso de Linguagem Orientada a Objetos para Desenvolvimento de Software

    Para Rezende (2002), o uso de linguagem que implementa o paradigma orientado a objetos torna os programas mais adaptveis a mudanas. Segundo Rumbaugh (1997) citado em Rezende (2002), as classes podem ser testadas antes de serem usadas, tornando o sistema mais confivel; as classes podem ser reutilizadas em outros sistemas.

    Para Silveira e Schmitz (1999), a orientao a objetos, a partir da dcada de 90 se afirmou como o estilo de projeto mais utilizado no desenvolvimento de software, pois representam melhor o mundo real devido ao mapeamento que existe entre os objetos do mundo real e os objetos do mundo computacional.

    2.3.6. Fundamentos de Desenvolvimento Baseado em Engenharia de Software

    Segundo Pressman (1995), a definio de engenharia de software, proposta por Fritz Bauer, a seguinte: o estabelecimento e uso de slidos princpios de engenharia

    para que se possa obter economicamente um software que seja confivel e que funcione em mquinas reais. Segundo Martin e Mcclure (1991), citado em Rezende (2002), engenharia de software o estudo dos princpios e sua aplicao no desenvolvimento e

    manuteno de sistemas de software.

    Um software com qualidade aquele que capaz de atender as necessidades dos

    usurios, segundo Booch et al. (2000). Se ele for desenvolvido de maneira previsvel, em um perodo determinado, com a utilizao eficiente e eficaz dos recursos, ele ser um bom

    negcio ao desenvolvedor. Assim a modelagem est entre as atividades que levam

    implantao de um bom software.

    2.3.7. A Importncia da Modelagem de Software

    Os mtodos para construir um software, segundo Rezende (2002), envolvem tarefas como planejamento e estimativa de projeto, anlise de requisitos, projeto de estruturas de

  • 14

    dados, arquitetura de programa e de algoritmo de processamento, codificao, teste e

    manuteno. Para Althoff et al. (2002), ao fim da modelagem do sistema, ele est formalmente especificado e, assim, pode-se usar ferramentas para realizar a validao e a

    verificao reduzindo o tempo gasto na etapa de teste do sistema.

    Para o desenvolvimento de um software, sempre necessrio que se tenha um

    projeto de desenvolvimento claramente modelado. Como a UML uma linguagem-padro para a elaborao da estrutura de projetos de software de Booch et al. (2000). A UML pode ser usada para se compreender como o software deve ser construdo e utilizado

    pelos usurios, para descrever abstratamente seu desenvolvimento e a seqncia de aes

    a serem executadas. Para Rezende (2002), todo e qualquer projeto deve ser planejado por meio de metodologias estruturadas, modernas e que forneam documentao completa.

    Para todo projeto de software, a modelagem pode ter diferentes vises da arquitetura do software, pois em cada foco uma caracterstica diferente pode ser

    visualizada. Se todas as vises possveis forem modeladas, o software ter seu

    comportamento descrito completamente. Para Booch et al. (2000), os diagramas desenvolvidos em UML podem ser conectados s linguagens de programao para a

    gerao de cdigo.

    2.3.8. Modelagem de Software usando Unified Modeling Language (UML Linguagem de Modelagem Unificada)

    Segundo Vasconcelos (2002), citado por Cunha (2004), o desenvolvimento de software deixou de ser artesanal. Pois, h poucos anos, a produo do software era feita

    sem padronizao das aes, sem a preparao para um posterior aumento na

    funcionalidade, sem a realizao de testes de deteco de erros. Hoje em dia, h um enfoque estruturado e metdico que prev a realizao de todas as tarefas de

    desenvolvimento necessrias.

  • 15

    Para a especificao e realizao dessas tarefas foi criada a linguagem UML em

    1995, definindo padres de engenharia de software que devem ser usados para a modelagem.

    2.3.9. Os Principais Componentes da UML

    Os objetivos principais da modelagem so, segundo Booch et al. (2000), os seguintes: os modelos ajudam a visualizar como o sistema ou como se deseja que seja, permitem especificar a estrutura ou o comportamento do sistema, proporcionam um guia

    para a construo do sistema e documentam as decises tomadas.

    A UML, para Booch et al. (2000), abrange trs blocos de construo para a modelagem de software, eles so: os itens, os diagramas e os relacionamentos. Os itens

    so divididos em estruturais, comportamentais, de agrupamentos e anotacionais. Sero

    descritos a seguir os itens que devero ser usados na modelagem do software.

    2.3.9.1. Os Itens da Modelagem

    Os principais itens estruturais so as classes e os casos de uso. As classes

    descrevem objetos e possuem atributos, operaes, relacionamentos e semntica e podem implementar interfaces.

    Os casos de uso so descries de conjuntos de seqncias de aes realizadas pelo sistema, proporcionando resultados observveis, segundo Paula (2003), um caso de uso a especificao de uma seqncia de aes, que um sistema ou produto pode executar

    quando interage com os seus usurios ou com sistemas externos.

    Os itens comportamentais, segundo Booch et al. (2000), so estruturados pelos casos de uso, representam procedimentos no espao / tempo e o principal deles

    interao. Esse item comportamental abrange trocas de mensagens, seqncias de aes e

    ligaes entre objetos para a realizao de propsitos especficos. Os itens de agrupamento organizam os modelos e o principal deles o pacote.

    Segundo Booch et al. (2000), os pacotes podem agrupar quaisquer itens, mas pacotes so

  • 16

    apenas conceituais, pois sua nica funo decompor o modelo para facilitar a

    visualizao.

    Um item anotacional apenas uma parte explicativa do sistema, includo apenas

    para explicar um elemento do modelo. Existe apenas um item anotacional, a nota, ela

    aprimora o diagrama com comentrios que so mais bem explicados em texto do que em

    elementos da UML.

    2.3.9.2. Os Relacionamentos da Modelagem

    Os relacionamentos so divididos em: dependncia, associao, generalizao e

    realizao.

    A dependncia, segundo Booch et al. (2000), uma relao entre dois elementos de modelagem em que a alterao do elemento de modelagem independente pode afetar a

    semntica do elemento de modelagem dependente. A associao um relacionamento

    estrutural que descreve conexes entre elemento de modelagem. A generalizao uma

    herana, sendo que o elemento de modelagem filho compartilha a estrutura e o

    comportamento do elemento de modelagem pai. A realizao garante que um elemento de

    modelagem vai executar o mtodo conforme especificado por outro elemento de

    modelagem.

    2.3.9.3. Os Diagramas

    Os diagramas permitem a visualizao do sistema sob diferentes perspectivas. Os

    diagrama de classes, de casos de uso e de seqncia sero explicados a seguir.

    Segundo Booch et al. (2000): o diagrama de classes exibe um conjunto de classes, interfaces e seus relacionamentos, por isso encontrado freqentemente na modelagem de

    sistemas orientados a objetos. Segundo Silveira e Schmitz (1999), o diagrama de classes esttico, pois a estrutura descrita por ele sempre vlida para qualquer instante do

    desenvolvimento do projeto. Para Rumbaugh et al. (1999), o diagrama de classes um conceito importante da aplicao, pois esse diagrama ilustra todos os atributos e

    comportamentos do sistema atravs de objetos.

  • 17

    Objetos devem ser distribudos em pacotes, a fim de serem organizados para que o diagrama seja mais bem visualizado. As classes, principais elemento de modelagem mostrados no diagrama de classe, tm ligaes entre si atravs dos relacionamentos, ou

    seja, as classes possuem dependncias, associaes, realizaes ou generalizaes, para definir o tipo de acesso a outras classes.

    O diagrama de casos de uso exibe um conjunto de casos de uso e atores, e seus relacionamentos. Segundo Althoff et al. (2002), o diagrama de casos de uso deve ser capaz de mostrar o que o sistema vai fazer e no como fazer. Esse tipo de diagrama muito

    utilizado quando o sistema est sendo especificado e a iterao com o cliente, neste ponto,

    deve ser intensa.

    O diagrama de seqncia segundo Booch et al. (2000), modela aspectos dinmicos do sistema, dando nfase ordenao temporal de mensagens trocadas entre objetos que compem o sistema.

    Segundo Rumbaugh et al. (1999) o diagrama de seqncia exibe uma interao em um quadro bidimensional. A dimenso vertical o eixo do tempo, ordenado de cima

    para baixo. A dimenso horizontal mostra os papis do classificador que representam

    objetos individuais na colaborao. Cada papel do classificador representado por uma coluna vertical chamada de linha de vida. Durante o tempo que o objeto existe, o papel mostrado por uma linha seccionada. Durante o tempo que um procedimento no objeto est ativo a linha de vida mostrada contnua e dupla. Uma mensagem mostrada como uma

    seta da linha de vida de um objeto para a linha de vida de outro objeto. As setas so organizadas sucessivamente no tempo diagrama abaixo.

  • 3. METODOLOGIA

    Neste captulo sero descritos os procedimentos utilizados no desenvolvimento do

    software, incluindo uma anlise dos sistemas existentes, a construo dos diagramas e as

    ferramentas usadas durante todo o desenvolvimento.

    3.1. Levantamento dos requisitos do sistema

    A pesquisa iniciou-se com a anlise do uso do aplicativo do ambiente MS-DOS

    YLocus pelos usurios, o qual mtodo atual de clculo das propriedades dos produtos

    armazenados. A partir desse momento, foram levantadas questes quanto aos problemas e

    o que deveria ser melhorado no aplicativo desenvolvido. Foram obtidas informaes sobre

    novas funes que deveriam estar disponveis no novo software.

    O processo de anlise comeou pela tela principal, onde foram verificados os tipos

    de entradas de dados, de grficos e outras opes. Seguiu-se ento, analisando quais dados

    so pedidos e como so pedidos ao usurio, de todas os tipos de entrada. Tambm foram

    verificadas as seguintes funes no programa:

    A impresso dos grficos na tela;

    O clculo dos resultados pelo programa;

    A impresso dos resultados em papel;

    A gravao e a abertura de arquivos pelo usurio;

    A verificao da validade dos dados digitados pelo usurio.

    Essa anlise detalhada anotada para consulta, durante o planejamento e desenvolvimento do software.

    3.2. Procedimentos Metodolgicos Para o desenvolvimento foi empregado o modelo de ciclo de vida de processo de

    software chamado desenvolvimento evolucionrio. Neste modelo os resultados parciais

    so mostrados rapidamente ao usurio, o qual faz comentrios sobre os requisitos a serem

    atendidos nas prximas verses e as falhas a serem corrigidas. Este modelo foi o mais

  • 19

    apropriado ao mtodo de trabalho empregado por se esperar funcionalidades prontas mais

    rapidamente o possvel.

    A partir da anlise dos requisitos do software, foi iniciada a modelagem do sistema,

    utilizando UML, os diagramas construdos foram o diagrama de casos de uso, o diagrama

    de classes e diagrama de sequncia.

    A modelagem apenas a primeira parte do desenvolvimento de software, a

    implementao segunda parte e a terceira a fase de testes. Baseando-se nas classes

    obtidas do diagrama de classes iniciou-se a implementao do sistema em linguagem

    Java, usando frmulas vindas da bibliografia sobre as propriedades fsicas dos produtos,

    cdigo-fonte do aplicativo existente foram codificadas as equaes de modo a executarem

    os clculos necessrios. A terceira fase iniciou-se com testes de falhas, verificao da

    eficcia da aplicao e correo de frmulas para se alcanar os resultados esperados. Os

    testes foram realizados por meio de comparao dos resultados obtidos com os resultados

    encontrados nos mtodos existentes e assim as equaes foram corrigidas at alcanarem

    os valores mais precisos que se pode obter.

    3.3. Ferramentas Utilizadas

    A modelagem do sistema foi realizada com a ferramenta ArgoUML2, verso 0.16.1.

    Foi escolhida por ser uma ferramenta que pode ser obtida gratuitamente na Internet, ser

    totalmente compatvel com a sintaxe da UML. A partir da modelagem realizada com a

    ferramenta, foram geradas as classes principais do sistema.

    Foi utilizado o ambiente de desenvolvimento Eclipse3, verso 2.1.3. Nessa

    ferramenta, foi realizada a edio do cdigo do sistema na linguagem Java. A mquina

    virtual Java usada para a criao dos arquivos compilados foi a JDK verso 1.4.1_01, pois

    era a verso mais recente durante a implementao. Para o desenho dos grficos na tela foi

    utilizada a biblioteca JFreeChart4, verso 0.9.19, que se mostrou simples de usar e

    bastante verstil para o desenvolvimento de aplicaes.

    ! """# $ #%&'()&"""(

  • 4. RESULTADOS E DISCUSSES Neste captulo, sero apresentados os resultados provenientes da execuo do

    presente projeto, tal como a modelagem do sistema, a explicao do funcionamento do sistema e sero mostradas as telas do CPFP (Clculo de Propriedades Fsicas de Produtos), o software desenvolvido, com exemplos reais do programa sendo executado.

    4.1. Especificao do Software A necessidade de um mtodo eficiente de clculo matemtico das propriedades

    fsicas dos produtos agrcolas levou ao desenvolvimento de um software. As necessidades

    do com os requisitos listados a seguir:

    Fornecer um formulrio para de entrada de yield locus de modo que possa

    preencher os dados com at seis yield loci, com cinco pr-shear cada, onde

    digitada a clula usada no ensaio, o peso aplicado e a fora obtida;

    Fornecer um formulrio para entrada de wall yield locus, onde so digitados

    o tipo de parede e a clula usada no ensaio e as leituras obtidas na mquina

    de Jenike;

    Fornecer uma planilha para entrada de cisalhamento direto, onde so

    digitadas as tenses vertical, horizontal e da mola.

    Fornecer os resultados do processamento das entradas de dados

    correspondentes atravs de grficos e de relatrios mostrando os valores das

    variveis calculadas.

    4.2. Anlise dos Problemas do Software Antigo e as Solues Implementadas Os mtodos existentes de clculo das propriedades baseiam-se no uso de sistemas

    de modo MS-DOS. Os quais possuem muitos problemas, entre estes, problemas de

    interface e interao com o usurio e resultados obtidos no to precisos quanto deveriam.

  • 21

    A anlise do software existente foi o primeiro passo para a modelagem. Na anlise

    foram encontrados problemas, principalmente relacionados ao ambiente de execuo, os

    problemas so apresentados a seguir:

    Dificuldade de navegao pelos menus;

    No se pode ver ao mesmo tempo mais de uma tela de entrada de dados ou

    de grfico;

    Os erros causados por digitao incorreta de dados no so informados

    corretamente e se percebidos pelo usurio a correo difcil de ser

    realizada;

    A interao entre o software com o usurio no satisfaz suas necessidades,

    ele no informado sobre erros ocorridos, sobre quais os arquivos

    carregados na memria.

    Para a resoluo dos dois primeiros problemas, optou-se pela criao de um

    sistema com uma janela principal, no qual contm barras de menus e botes, onde so acessados todos os comandos, e uma rea de trabalho dentro da janela, onde podem ser colocadas mltiplas janelas internas. Nesta rea de trabalho, as janelas podem ser arrastadas, redimensionadas e sobrepostas conforme a pretenso do usurio.

    Para a resoluo dos dois ltimos problemas, optou-se por uma interao onde o

    usurio informado, no momento da digitao, da entrada de um caractere invlido, onde

    ele pode digitar o correto; toda janela interna aberta tem no ttulo o tipo de janela a que pertence e o nome do arquivo de onde esto os dados mostrados. Deste modo, o sistema

    sempre est informando ao usurio sobre que parte ele se encontra na entrada dos dados.

    Conforme citado na referncia bibliogrfica, esta uma parte importante para qualquer

    interface de software.

    4.3. Modelagem do Diagrama de Casos de Uso A partir da mesma anlise, foi construdo o diagrama de casos de uso, o qual

    mostrado na Figura A.1 no Apndice com as descries dos casos de uso no Apndice B,

    que tem a funo de indicar o comportamento do sistema de uma forma abstrata, pois

  • 22

    apenas exibe o que o software deve oferecer de funcionalidade e no de que modo vai

    faz-la. O nico ator do sistema o usurio, o qual executa os principais casos de uso,

    como criar as entradas de dados e desenhar grfico.

    Os casos de uso so representados pelas elipses com o nome dentro dela. As

    associaes so as linhas simples que ligam o usurio aos casos de uso. As incluses so

    as linhas tracejadas, com a palavra include entre ngulos duplos. As linhas simples com uma seta na ponta so as generalizaes.

    Os principais casos de uso so abrir arquivo e criar entrada de dados, os quais se

    especializam nos casos de uso criar yield locus, criar wall yield locus e criar cisalhamento

    direto. O caso de uso criar entrada de dados inclui outros casos de uso, como salvar os

    dados em arquivo, calcular as variveis usadas no grfico, mostrar o arquivo de tais

    variveis, desenhar o grfico na tela. Tambm so includos no diagrama, os casos de uso

    para editar os tipos de clulas e tipos de paredes disponveis e de mostrar a ajuda do sistema.

    Estes so os casos de uso de maior importncia para esta modelagem, pois

    descrevem completamente o que o software deve oferecer ao usurio. Este diagrama til

    a todas as pessoas relacionadas ao sistema, pois a partir deste, os usurios podem entender

    melhor o que est sendo feito; o projetista tambm comunica ao usurio de uma maneira mais formal o que entendeu. Dessa maneira, eles podem discutir melhorias nas

    especificaes e chegar a um consenso sobre a funcionalidade oferecida.

    Usando generalizaes, foi possvel o uso de um menor nmero de associaes e

    incluses simplificando o diagrama. Tambm optou por fazer o mnimo possvel de

    sobreposio de linhas e casos de uso, proporcionando maior legibilidade dos diagramas.

    4.4. Modelagem do Diagrama de Classes A partir do diagrama de casos de uso, dos requisitos especificados para o software,

    pde-se ento modelar o diagrama de classes, o qual descreve a estrutura do sistema,

    mostra os objetos a serem criados e seus relacionamentos.

  • 23

    O diagrama de classes est ilustrado na Figura A.2 no Apndice. Nele, esto

    expostos apenas classes, relacionamentos, atributos e mtodos essenciais ao entendimento

    da modelagem do sistema. Os atributos possuem o nome seguido pelo seu tipo; os

    mtodos possuem o nome seguido por parnteses, que podem ter os parmetros entre eles,

    e ao fim o tipo de retorno do mtodo. Todos os mtodos e atributos de classes com o sinal

    +, so acessveis a todas as classes, sempre atravs de objetos instncias das classes, pois no h mtodos ou atributos estticos, ou seja, possveis de serem acessados sem a criao de instncias da classe. Os mtodos e atributos com o sinal - so privados,

    acessveis somente dentro da prpria classe.

    Os relacionamentos mostrados neste diagrama so: as associaes unidirecionais,

    representadas pelas setas com ponta aberta; as generalizaes, representadas pelas setas

    com ponta fechada; e as agregaes por composio, representadas pelas linhas com

    diamante em uma ponta.

    O ponto central deste diagrama a classe abstrata NovaEntradaDeDados, a qual

    possui somente mtodos abstratos que so ser implementados por todas as suas classes

    especializadas. Esta classe possui associaes unidirecionais para as classes

    CalculosYlocus e GraficosYlocus, as quais so acessveis s classes que a generalizam. A classe GraficoYlocus possui todos os mtodos necessrios para a realizao de

    todos os casos de uso relacionados aos grficos. A classe CalculosYlocus possui os

    mtodos necessrios para os clculos dos ngulos de atrito a partir dos dados fornecidos de

    acordo com o tipo de entrada.

    As classes NovoYieldLocus, NovoWallYieldLocus e NovoCisalhamentoDireto

    especializam a classe NovaEntradaDeDados, possuem seu prprio construtor e

    implementam todos os seus mtodos abstratos, cada uma de seu prprio modo.

    A classe NovoYieldLocus possui as classes YieldLoci e PreShear atravs da

    agregao por composio, com vetores de objetos de tais classes. A classe NovoYieldLocus possui um vetor com, no mximo, seis objetos da classe YieldLoci, cada qual possui um vetor de, no mximo, cinco objetos da classe PreShear. O tamanho de cada vetor definido pelo usurio durante a entrada de dados nos campos que possuem os

    mesmos nomes dessas classes. A armazenagem em tempo de execuo dos dados

  • 24

    digitados pelo usurio nestas classes feita do mesmo modo na classe com nome

    correspondente e com o prefixo Dados, pois, deste modo, facilita o acesso aos dados

    quando for necessrio para calcular as variveis do grfico.

    Para as classes NovoWallYieldLocus e NovoCisalhamentoDireto, o armazenamento

    dos dados digitados pelo usurio feito somente atravs de vetores. Porm, na primeira

    classe atravs de um vetor unidimensional e na segunda classe atravs de um vetor

    bidimensional.

    Neste diagrama, tambm aparecem os esteretipos create e type, mostrados como

    palavras entre ngulos duplos. O primeiro esteretipo informa que o mtodo um

    construtor para a classe que o contm, o segundo informa que a classe especificada como

    um tipo de dado mais complexo, neste diagrama a classe armazena valores em atributos.

    4.5. Modelagem do diagrama de seqncia O diagrama de seqncia foi modelado de acordo com as classes existentes no

    diagrama de classes. Com os objetos instncias destas classes trocando mensagens entre si foi modelada a seqncia de interaes que descrevem o comportamento de objetos. A modelagem foi dividida em trs diagramas correspondentes a cada entrada de dados.

    Para os objetos relacionados entrada de dados yield locus o diagrama construdo est ilustrado na Figura A.3 no Apndice. A Figura A.4 do Apndice ilustra o mesmo

    diagrama para os objetos relacionados entrada de dados wall yield locus e o diagrama da Figura A.5 para os objetos relacionados a entrada de dados cisalhamento direto.

    4.6. A Implementao do Software A implementao do software foi onde se gastou mais tempo durante o

    desenvolvimento, pois foram encontradas as maiores dificuldades, tais como, a elaborao

    de uma interface de software simples e funcional; a estrutura de armazenamento em

    memria dos dados digitados para acesso quando forem calculadas as variveis usadas no

    grfico; a obteno das equaes certas para que se encontrem os resultados corretos dos

  • 25

    ngulos de atrito e dos desenhos nos grficos; a maneira certa de desenhar grficos na tela

    de acordo com as referncias bibliogrficas. Tais problemas foram resolvidos com

    consultas s bibliografias e com pesquisas em fruns sobre programao na Internet.

    4.7. Descrio do Funcionamento do Sistema A tela principal do CPFP est ilustrada na Figura 4.1, onde se pode ver uma

    simples janela com uma barra de menus e uma barra de botes. Na rea de trabalho desta janela, podem estar abertas, ao mesmo tempo, qualquer quantidade de janelas internas e de quaisquer tipos. Ao se acionar um comando qualquer na barra de menus ou botes, como,

    por exemplo, desenhar grfico, salvar em arquivo ou abrir arquivo com as variveis

    calculadas, importante que a janela interna, a qual contm os dados em que se deseja executar a ao, esteja selecionada.

    Figura 4.1 A janela principal do software CPFP Clculo de Propriedades Fsicas de Produtos

  • 26

    O primeiro passo para o uso do software acionar o comando para abrir um

    arquivo do disco rgido ou para digitar uma nova entrada de dados de escolha do usurio, a

    seguir deve-se escolher o tipo de entrada de dados os quais podem ser de Yield Locus, de

    Wall Yield Locus, ou de Cisalhamento Direto. Quando escolhido abrir arquivo, aparece a tela padro do sistema operacional para salvar ou abrir arquivo, a qual ilustrada na

    Figura 4.2. Depois de escolhido o tipo e o arquivo, os dados aparecem na janela como se tivessem sido digitados.

    Em todos os grficos que so ilustrados a seguir, podem-se aplicar ferramentas

    para aproximar ou distanciar o grfico conforme convenincia para melhor visualizao,

    ou ainda para focalizar determinada rea de acordo com as coordenadas ilustradas nos

    eixos esquerda e abaixo.

    Figura 4.2 A janela de padro do sistema operacional para abertura de arquivos usada no software

  • 27

    4.8. A entrada de Dados de Yield Locus

    A digitao de uma entrada de dados de Yield Locus a de maior esforo, pois

    dependendo do ensaio realizado com o produto na mquina, necessria a entrada de at

    seis Yield Loci, cada um com at cinco Pr-Shear, o qual deve-se fornecer o peso e a fora

    total, o peso e a fora de shear e a clula da mquina no ensaio.

    Por exemplo, para um ensaio realizado com trs Yield Loci e cada um com trs

    Pr-Shear, foi obtida a tela da Figura 4.3, com todos os dados digitados. importante considerar que, quando o ensaio possui mais que Yield Loci, o sistema mostra um a cada

    vez enquanto o usurio preenche os dados. Pois, se fosse o contrrio causaria confuso ao

    usurio e at poderia no ter espao na tela para se expor todos de uma vez.

    Como este um tipo de entrada com quantidade de dados grande e muito varivel,

    podem-se fazer quatro tipos de grficos diferentes, os quais so ilustrados a seguir.

    O primeiro grfico ilustrado na Figura 4.4, exibindo o ngulo interno e externo,

    do lado esquerdo. No grfico, exibem-se as retas obtidas de tais ngulos, o primeiro e o

    segundo semicrculos de Mohr o menor e o maior, respectivamente, ilustrados no

    Figura 4.3 A entrada de dados de Yield Locus com um exemplo de entrada de dados obtidos dos testes na mquina de Jenike.

  • 28

    grfico, os trs pontos da amostra pequenos pontos circulares, e o ponto de consolidao

    pontos retangulares. Todos estes na mesma cor, mas para cada Yield Loci de uma cor

    diferente.

    O grfico de densidade obtido ilustrado na Figura A.6 no Apndice, a densidade da amostra ilustrada esquerda do grfico, os crculos so os pontos de densidade e a

    reta liga os centros destes crculos.

    A Figura A.7 no Apndice ilustra o grfico Delta 1 por VM e Delta 2 por VM, os

    deltas obtidos so ilustrados esquerda do grfico, os pontos de Delta 1 por VM so

    aqueles por onde se passa a reta vermelha pelo seu centro e os pontos de Delta 2 por VM

    so aqueles por onde se passa a reta azul em seu centro.

    A Figura A.8 no Apndice ilustra o ltimo grfico de Yield Locus, o grfico de FC

    por VM. Ele exibe direita, na expresso (FC = ca * VM + (cl)), os valores calculados das variveis ca (coeficiente angular) e cl (coeficiente linear) que formam a reta mostrada.

    Para a entrada de dados da Figura 4.3, ainda foi obtido o arquivo com as variveis

    calculadas ilustrado na Figura 4.5. Esta figura mostra nas seis primeiras linhas, os dados principais sobre a entrada de dados. Nas linhas seguintes, mostra para cada Yield Loci os

    Figura 4.4 O grfico principal produzido pela entrada dos dados mostrada na Figura 4.4.

  • 29

    valores encontrados das variveis usadas para traar todos os grficos citados

    anteriormente.

    4.9. A Entrada de Dados de Wall Yield Locus

    A entrada de dados de Wall Yield Locus a mais fcil, pois necessita de apenas

    seis leituras da mquina de cisalhamento para cada tipo de parede em que se realizou o

    ensaio. A conseqncia clara de ser necessria a digitao de poucos dados neste tipo de

    entrada a de que gerado apenas um tipo de grfico.

    A Figura 4.6 ilustra a entrada para uma parede de silo de ao rugoso, a clula usada

    no ensaio e os valores das leituras obtidas na mquina. A Figura A.9 do anexo ilustra o

    Figura 4.5 As variveis calculadas para o Yield Locus da Figura 4.4.

  • 30

    grfico obtido da entrada de tais dados, com o ngulo de atrito mostrado esquerda e a

    reta com os pontos da leitura direita.

    Nesta janela podem-se fazer quantas entradas de dados for necessrio, sendo ou no de tipos de paredes diferentes. Para cada janela de entrada mostrado o grfico em uma nova janela, tais janelas podem-se organizadas na rea de trabalho da janela principal para efeito de comparao entre dados e grficos.

    A partir da entrada de dados ilustrada na Figura 4.6, obteve-se o arquivo com as

    variveis calculadas ilustrado na Figura A.10 do Apndice. Este arquivo mostra os dados

    principais sobre a entrada nas trs primeiras linhas e nas linhas seguintes os valores dos

    pesos usados nas leituras, as foras obtidas nas leituras e as variveis que usadas para o

    desenho do grfico da Figura A.9.

    Figura 4.6 Um exemplo de entrada do tipo Wall Yield Locus.

  • 31

    4.10. A Entrada de Dados de Cisalhamento Direto

    A entrada de dados de cisalhamento direto uma simples tabela, onde o usurio

    digita a leitura obtida na mquina dos extensmetros vertical, horizontal e da mola, em

    cada linha e no mximo em 24 linhas. Essa tabela pode ser copiada para um arquivo para

    impresso. Quando so digitados dados em uma linha, o sistema mostra as variveis (%), V(cm3), Fh (kgf) e (kgf/cm2) calculadas instantaneamente. A Figura 4.7 ilustra um exemplo dessa tabela, com os dados preenchidos de um ensaio realizado na mquina de

    cisalhamento.

    A Figura A.11 do Apndice ilustra o grfico obtido do ensaio acima, onde o eixo

    horizontal d o valor da deformao do produto e o eixo vertical d o valor da tenso

    cisalhante.

    Figura 4.7 Exemplo de entrada de dados de Cisalhamento Direto

  • 32

    4.11. A Adio de Novos Tipos de Clulas e Paredes s Equaes do Software

    A adio de novos tipos de clulas de cisalhamento e novos tipos de paredes de

    silos uma funo inovadora neste tipo de software. Pois, antes do desenvolvimento deste

    trabalho no havia como adicionar novos coeficientes s equaes de clculo das

    propriedades.

    Com isto, o software se tornou mais flexvel aos diferentes tipos de pesquisas em

    que ele aplicado. Por exemplo, se uma nova clula com caractersticas diferentes for

    inventada para um trabalho especfico, suas caractersticas podero ser adicionadas como

    opo de escolha para o clculo das propriedades. O mesmo pode acontecer com o

    desenvolvimento de um novo tipo de parede.

    Tal adio de coeficientes feita de modo simples, quando se aciona tal opo na

    interface do software, aberto arquivo que contm todos os coeficientes usados

    atualmente.

    A Figura 4.8 ilustra o arquivo de tipos de clulas disponveis somente com as

    clulas comuns. Para adicionar novas clulas, necessrio colocar uma nova linha no fim

    do arquivo escrever o nome e as caractersticas da clula seguindo o formato padro do

    arquivo. Depois de adicionada a clula, indispensvel reiniciar o software para que esta

    clula esteja pronta para seleo.

    Figura 4.8 Exemplo da visualizao dos tipos de clulas disponveis para as entradas de dados de Yield Locus e Wall Yield Locus

  • 33

    A Figura 4.9 ilustra o arquivo de tipos de paredes disponveis somente com

    paredes comuns. A adio de um novo tipo de parede feita de modo anlogo adio de

    tipo de clula, necessrio colocar uma nova linha no fim do arquivo, escrever o nome da

    parede do silo e o seu coeficiente.

    Figura 4.9 Exemplo de visualizao dos tipos de paredes disponveis para a entrada de dados Wall Yield Locus

  • 5. CONCLUSES Os projetos de silos para o armazenamento de produtos agrcolas necessitam do

    conhecimento de propriedades fsicas dos produtos que se desejam armazenar. A obteno destas propriedades atualmente feita de diversos modos, entre estes

    os principais so os ensaios nas mquinas de cisalhamento e de Jenike. Destes ensaios, so

    obtidas as foras aplicadas aos gros, estas foras so as entradas para as frmulas que

    calculam as propriedades dos produtos.

    Neste trabalho objetivou-se desenvolver um aplicativo que resolvesse diversos problemas dos usurios na resoluo das equaes para encontrar tais propriedades e ainda

    atendeu s necessidades de pesquisadores e projetistas de silos na questo da melhoria do tratamento dos dados obtidos.

    O novo sistema substitui completamente os existentes com adio de novas

    funes, atinge os objetivos propostos de melhorias nas interaes com o usurio atravs do uso de uma interface amigvel e principalmente de componentes grficos que

    diminuem o esforo do usurio na digitao dos dados.

    Os objetivos especficos como fornecer telas de entradas de dados, apresentar todos os resultados numricos e grficos foram alcanados com resultados satisfatrios e

    esperados. Assim sendo, este um sistema eficaz de resoluo das equaes de obteno

    das propriedades.

    O software desenvolvido auxilia na determinao de propriedades fsicas de

    produtos armazenados, propriedades estas indispensveis para o clculo de presses e para

    a determinao do fluxo do produto dentro do silo. A determinao destas propriedades

    realizada em projetos de graduao e ps-graduao, que contribuiro para a elaborao da norma brasileira de silos, em laboratrios de engenharia agrcola de diversas

    universidades e em empresas privadas que projetam estruturas de armazenamento. O software poder ser incrementado com novas funes em trabalhos futuros.

    Funes como o clculo de propriedades que no esto disponveis, como a

    implementao de entradas de dados para outras mquinas de cisalhamento. Podero ser

    corrigidas falhas ainda no encontradas na interface e nas equaes de clculo de

    propriedades.

  • 35

  • 6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ALTHOFF, G. F.; RAPOSO, E. P. STEMMER, M. R., Modelagem de sistemas atravs da

    UML Exemplo prtico. CTAI - Revista de Automao e Tecnologia da Informao, vol. 01, nro. 02, julho / 2002. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI), Recommended Practice for Design and Construction of Concrete Bins, Silos and Bunkers for Storing Granular Materials. P. 313-377. EUA, 1983.

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  • APNDICE A

    Figura A.1 Diagrama de casos de uso que descreve o comportamento do software. Os casos de uso so descritos no Apndice A.2

    Neste apndice so ilustrados

    os diagramas de casos de uso, de

    classes, e de seqncia construdos

    para o software, e algumas telas do

    software em execuo e grficos

    gerados.

  • 40

    Figura A.2 Diagrama de classes modelado para o software

  • 41

    Figura A.3 Diagrama de seqncia ilustrando a troca de mensagens entre as classes relacionadas entrada de dados yield locus

  • 42

    Figura A.4 - Diagrama de seqncia ilustrando a troca de mensagens entre classes relacionadas entrada de dados wall yield locus

    Figura A.5 Diagrama de seqncia ilustrando a troca de mensagens entre as classes relacionadas entrada de dados cisalhamento direto

  • 43

    Figura A.6 Grfico de densidade obtido para a entrada de dados ilustrada na Figura 4.3.

    Figura A.7 Grfico de Delta 1 por VM e Delta 2 por VM para a entrada de dados da Figura 4.3.

  • 44

    Figura A.8 Grfico FC / VM obtido para a entrada de dados ilustrada na Figura 4.3.

    Figura A.9 O grfico de Wall Yield Locus obtido do processamento da entrada ilustrada na Figura 4.6

  • 45

    Figura A.10 As variveis obtidas com o processamento dos dados da Figura 4.6.

    Figura A.11 O grfico de Cisalhamento Direto obtido da entrada dos dados da tabela ilustrada na Figura 4.7

  • 46

    APNDICE B

    Neste apndice mostrada a descrio de todos os casos de uso ilustrados na Figura A.1.

    Caso de uso Descrio CriarEntradaDados Mostrar uma tela de entrada de dados para digitao pelo usurio CriarYieldLocus Mostrar uma tela de entrada de dados de Yield Locus CriarWallYieldLocus Mostrar uma tela de entrada de dados de Wall Yield Locus CriarCisalhamentoDireto Mostrar uma tela de entrada de dados de Cisalhamento Direto

    CalcularVariveis Calcular as variveis a serem usadas nos grficos e mostradas na tela

    SalvarDadosArquivo Salvar em arquivo os dados digitados na entrada de dados MostrarArquivodeVariveisCalculadas Mostrar o arquivo com as variveis calculadas usadas nos grficos

    DesenharGrficoPadro Desenhar na tela o grfico padro para a entrada de dados selecionada

    AbrirArquivo Abrir um arquivo onde esto salvos dados digitados pelo usurio

    AbrirArquivoYieldLocus Abrir um arquivo onde esto salvos dados de entradas de Yield Locus

    AbrirArquivoWallYieldLocus Abrir um arquivo onde esto salvos dados de entradas de Wall Yield Locus

    AbrirArquivoCisalhamentoDireto Abrir um arquivo onde esto salvos dados de entradas de Cisalhamento Direto

    MostrarAjudaCPFP Mostrar o arquivo de ajuda do software MostrarSobreCPFP Mostrar informaes sobre o software EditarTiposParedes Editar os tipos de paredes disponveis EditarTiposCelulas Editar os tipos de clulas disponveis

    DesenharGrficoFC/VM Desenhar na tela o grfico FC/VM para a entrada de dados de Yield Locus selecionada

    DesenharGrficoDeltas Desenhar na tela o grfico de Deltas para a entrada de dados de Yield Locus selecionada

    DesenharGraficoDensidade Desenhar na tela o grfico de Densidade para a entrada de dados de Yield Locus selecionada