Radiao de um Corpo Negro

Nomes: Amanda de Faria, Dafne Montes, Ldia Maria, Maria Eduarda, Taynara Lima e Vitria Paz.Turma: 3301 Professora: Shaiane

Corpo negroNa Fsica, um corpo negro aquele que absorve toda a radiao eletromagntica que nele incide: nenhuma luz o atravessa (somente em casos especficos) nem refletida. Um corpo com essa propriedade, em princpio, no pode ser visto, da o nome corpo negro. Apesar do nome, corpos negros produzem radiao, o que permite determinar qual a sua temperatura. Em equilbrio termodinmico, ou seja, temperatura constante, um corpo negro ideal irradia energia na mesma taxa que a absorve, sendo essa uma das propriedades que o tornam uma fonte ideal de radiao trmica. Na natureza no existem corpos negros perfeitos, j que nenhum objeto consegue ter absoro e emisso perfeitas. Independente da sua composio, verifica-se que todos os corpos negros mesma temperatura T emitem radiao trmica com mesmo espectro. De mesmo modo, todos os corpos, com temperatura acima do zero absoluto, emitem radiao trmica. Conforme a temperatura da fonte luminosa aumenta, o espectro de corpo negro apresenta picos de emisso em menores comprimentos de onda, partindo das ondas de rdio, passando pelas micro-ondas, infravermelho, luz visvel, ultravioleta, raios x e radiao gama. Em temperatura ambiente (cerca de 300K), corpos negros emitem na regio do infravermelho do espectro. medida que a temperatura aumenta algumas centenas de graus Celsius, corpos negros comeam a emitir radiao em comprimentos de onda visveis ao olho humano (compreendidos entre 380 a 780 nanmetros). A cor com maior comprimento de onda o vermelho, e as cores seguem como no arco-ris, at o violeta, com o menor comprimento de onda do espectro visvel. Um bom modelo de corpo negro so as estrelas, como o Sol, no qual a radiao produzida em seu interior expelida para o universo e consequentemente aquece o nosso planeta. A cor branca do Sol corresponde a uma temperatura superficial da ordem de 5750K.A primeira meno a corpos negros deve-se a Gustav Kirchhoff em 1860, em seu estudo sobre a espectrografia dos gases. Muitos estudiosos tentaram conciliar o conceito de corpo negro com a distribuio de energia prevista pela termodinmica, mas os espectros obtidos experimentalmente, ainda que vlidos para baixas frequncias, mostravam-se muito discrepantes da previso terica, explicitada pela Lei de Rayleigh-Jeans para a radiao de corpo negro. Uma boa aproximao dos valores para o mximo de emisso para cada temperatura era dado pela Lei de Wien, porm foi Max Planck que, em 1901, ao introduzir a Constante de Planck, como mero recurso matemtico, determinou a quantizao da energia, o que mais tarde levou teoria quntica que, por sua vez, rumou para o estudo e surgimento da mecnica quntica. ExplicaoExperimentalmente, a radiao mais prxima a de um corpo negro ideal aquela emitida por pequenas aberturas de extensas cavidades. Qualquer luz entrando pela abertura deve ser refletida vrias vezes nas paredes da cavidade antes de escapar e, ento, a probabilidade de que seja absorvida pelas paredes durante o processo muito alta, independente de qual seja o material que a compe ou o comprimento de onda da radiao. Tal cavidade ento uma aproximao de um corpo negro e, ao ser aquecida, o espectro da radiao do buraco (a quantidade de luz emitida do buraco em cada comprimento de onda) contnuo, e no depende do material da cavidade (compare com espectro de emisso). Por um teorema provado por Kirchhoff, o espectro observado depende apenas da temperatura das paredes da cavidade. A Lei de Kirchhoff nos diz que num corpo negro ideal, em equilbrio termodinmico a temperatura T, a radiao total emitida deve ser igual a radiao total absorvida. Calcular a curva formada pelo espectro de radiao emitido por um Corpo Negro foi um dos maiores desafios no campo da Fsica Terica durante o fim do sculo XIX. O problema finalmente foi resolvido em 1901 por Max Planck com a Lei de Planck da Radiao de Corpo Negro. Fazendo mudanas na Lei da Radiao de Wien consistentes com a termodinmica e o eletromagnetismo, ele achou uma frmula matemtica que descrevia os dados experimentais de maneira satisfatria. Para achar uma interpretao fsica, Planck, ento, assumiu que a energia das oscilaes na cavidade so quantificadas. Einstein trabalhou em cima desta ideia e props a quantificao da radiao eletromagntica em 1905 para explicar o efeito fotoeltrico. Estes avanos tericos resultaram na substituio do eletromagnetismo clssico pelos quanta (plural de quantum) eletrodinmicos. Hoje, estes quanta so chamados ftons. Tambm, isso levou ao desenvolvimento de verses qunticas para a mecnica estatstica, chamada estatstica de Fermi-Dirac e estatstica de Bose-Einstein, cada uma aplicvel classes diferentes de partculas. Veja tambm frmions e bsons. O comprimento de onda na qual radiao mxima dada pela Lei de Wien e a potncia total emitida por unidade de rea dada pela Lei de Stefan-Boltzmann. Ento, a temperatura aumenta, a cor muda de vermelho para amarelo para branco para azul. Mesmo que o pico do comprimento de onda mova-se para o ultravioleta, a radiao continua sendo emitida no comprimento de onda do azul. A luminosidade ou intensidade observada no funo da direo. Ento, um corpo negro um irradiador de Lambert ideal. Objetos reais nunca se comportam como corpos negros ideais. A radiao emitida uma frao do que a emisso ideal deveria ser. A emissividade de um material especifica o quo bem um corpo irradia energia em comparao um corpo negro. Esta emissividade depende de fatores como temperatura, ngulo de emisso e o comprimento de onda. De qualquer maneira, comum na engenharia assumir que a emissividade espectral de uma superfcie no depende do comprimento de onda, ento a emissividade uma constante. Isso conhecido como corpo cinza. Lei de Stefan ou Lei de Stefan-Boltzmann Nos seus estudos da radiao de corpo negro Josef Stefan chegou a seguinte funo :

Esta expresso mostra que a potncia irradiada por unidade de rea varia apenas com a temperatura, ela no depende do material de sua cor entre outras caractersticas do corpo. O valor de R tambm indica a rapidez com a qual o corpo emite energia, por exemplo se a temperatura for triplicada a energia emitida ser aumentada (3=81) vezes ou se for quadruplicada a nova emisso ser aumentada (4=256) vezes. Corpos reais irradiam menos energia por unidade de rea que o corpo negro, para calcular a energia irradiada por esses corpos necessria a incluso de um parmetro denominado emissividade , a emissividade depende das caractersticas do material (cor, composio de sua superfcie), seu valor fica entre zero e um.Fragmento do livro A dana do Universo (Marcelo Gleiser)Durante as primeiras dcadas do sculo xx, a fsica passou por um perodo de profunda transformao. A partir de vrios resultados experimentais, ficou claro que a fsica clssica era apenas uma representao incompleta da realidade fsica, e que novas ideias eram necessrias para acomodar esses resultados experimentais. Dois desses resultados tiveram um papel fundamental no desenvolvimento da nova fsica: a descoberta de que o ter no existe, e o problema conhecido como radiao de corpo negro, ou, em termos mais comuns, por que um metal aquecido a altas temperaturas emite luz num forte tom vermelho?Mais uma vez, Planck fornece um excelente exemplo dessa coragem intelectual. Durante suas tentativas semidesesperadas de elucidar o mistrio da radiao do corpo negro ele escreveu:Eu estava pronto para sacrificar as minhas convices cientficas. Vrios experimentos no s mostraram os limites da viso de mundo clssica, como tambm foraram os cientistas a propor novos conceitos de natureza muitas vezes contra-intuitiva, de modo a compreend-los.A luz, ou, mais precisamente, as ondas eletromagnticas, criou outros desafios para a fsica clssica. Vimos como a luz emitida e absorvida por elementos qumicos e analisada em espectroscpios permitiu que os fsicos estudassem a composio qumica do Sol e de nebulosas distantes. No entanto, at o incio do sculo xx ningum sabia por que cada elemento qumico tem seu prprio espectro, ou mesmo por que existem espectros. Para piorar ainda mais as coisas, ningum sabia por que certos objetos, como, por exemplo, uma barra de metal ou filamentos usados em lmpadas, emitem luz de cores diferentes quando aquecidos a temperaturas diferentes. Nenhum cientista da poca poderia ter imaginado que a resposta a essa pergunta, aparentemente to inocente, causaria uma profunda revoluo na fsica. Vale a pena contar essa histria, no s devido ao impacto fundamental da fsica quntica sobre a nossa compreenso do Universo, tanto no nvel microscpico como no nvel macroscpico, mas tambm porque ela ilustra de modo extremamente claro como o progresso em fsica com frequncia se d por caminhos muitas vezes bem tortuosos. Sabemos que, quando uma barra metlica aquecida a temperaturas suficientemente elevadas, ela se torna incandescente, emitindo luz num tom vermelho-alaranjado. Um laboratrio excelente para estudar metais incandescentes um fogo eltrico; medida que voc gira o controle, o calor invisvel (radiao infravermelha) emanando da espiral metlica aos poucos se torna visvel, at chegar a um forte tom vermelho alaranjado. Num forno realmente potente, a barra metlica se tornaria cada vez mais amarelada, at que, a temperaturas extremamente altas, ela emitiria uma luz azulada. (Na verdade, isso vai depender do tipo de material; o ferro, por exemplo, derrete antes de emitir luz azul.) A fsica clssica podia explicar esse fenmeno combinando argumentos da termodinmica e do eletromagnetismo de Maxwell. Se a barra metlica feita de cargas eltricas que podem vibrar (ainda no existia um modelo do tomo!), quanto mais quente a barra, mais rapidamente as cargas vibram, emitindo radiao de frequncia cada vez mais alta. J que a cor azul tem maior frequncia do que a vermelha, quanto mais quente a barra metlica, mais azulado seu brilho. At aqui tudo bem. Sempre curiosos, os fsicos queriam saber mais. medida que perguntas mais detalhadas foram sendo feitas, a fsica clssica comeou a fraquejar. Em breve, ficou claro que ela simplesmente no podia explicar os vrios fenmenos que estavam sendo observados no laboratrio. Novas ideias eram desesperadamente necessrias, mas ningum sabia por onde comear. O estudo das propriedades trmicas da luz emitida por objetos aquecidos extremamente complicado. Por exemplo, objetos feitos de materiais diferentes ou de formas diferentes tm propriedades trmicas diferentes. Como os fsicos gostam de obter leis de carter mais geral, alguma simplificao era necessria. Durante o final da dcada de 1850, no mesmo perodo em que estudava a composio qumica do Sol (outro objeto a altas temperaturas que emite luz!), Gustav Kirchhoff props um mtodo que podia ser usado para estudar as propriedades da radiao emitida por objetos aquecidos, independentemente de sua composio ou geometria. Ele jamais poderia imaginar a revoluo que se escondia por trs de sua brilhante ideia.Kirchhoff sugeriu estudar as propriedades trmicas de uma cavidade fechada, como o interior de um forno, que ele podia aquecer a uma certa temperatura T. J que o calor induz movimento, os tomos que compem as paredes da cavidade comeam a vibrar e colidir, emitindo radiao eletromagntica para o interior da cavidade. Ao mesmo tempo, a radiao no interior da cavidade reabsorvida pelas suas paredes, numa dana de equilbrio entre radiao emitida e radiao absorvida. Kirchhoff mostrou que, como emisso e absoro se cancelavam, o espectro no interior da cavidade no poderia ter linhas espectrais (todas as impresses digitais eram apagadas) e, portanto, no poderia depender do material ou geometria da cavidade. J que uma superfcie perfeitamente absorvente negra, enquanto uma superfcie perfeitamente refletora branca, a cavidade de Kirchhoff, que absorvia todo o calor que recebia mas no emitia nenhum, foi chamada de corpo negro.De modo a estudar as propriedades da radiao no interior da cavidade, Kirchhoff fez um pequeno orifcio numa de suas paredes, permitindo que um pouco de radiao vazasse para o exterior. O espectro dessa radiao, conhecido como espectro de corpo negro, possui radiao eletromagntica de todas as frequncias (visveis e invisveis!), cada uma carregando certa quantidade de energia. O nico fator determinante da quantidade de energia que cada frequncia possui a temperatura.Tudo que irradia de um filamento de tungstnio numa lmpada comum (visvel) at os corpos humanos (invisvel infravermelho) produz um espectro, do qual, com preciso varivel, um espectro de corpo negro pode oferecer uma aproximao. O fato de a temperatura ser o nico parmetro que determina a quantidade de energia que cada frequncia da radiao de corpo negro emite precisamente o tipo de comportamento universal to apreciado pelos fsicos. Conforme Planck escreveu em sua Autobiografia cientfica: esse [resultado de Kirchhoff] representa algo de absoluto, e, j que sempre considerei a busca do absoluto o objetivo mais nobre da pesquisa cientfica, imediatamente me pus a trabalhar.Desde os pr-socrticos at nossos dias, a busca do absoluto uma inspirao constante para a criatividade cientfica. Planck estava procurando uma teoria que pudesse explicar a dependncia exata que existe entre o espectro de corpo negro e a temperatura, ou seja, dada a temperatura, a teoria deveria ser capaz de prever quanta energia seria emitida numa certa frequncia de amarelo, quanta numa certa frequncia de azul etc. Os fsicos experimentais haviam percebido que a potncia (energia por segundo) emitida por um corpo negro cresce com a frequncia, atingindo um valor mximo antes de comear a diminuir, no caso das frequncias mais altas. Eles tambm haviam demonstrado que a frequncia que brilhava com maior intensidade mudava com a temperatura, passando do vermelho ao azul medida que a temperatura aumentava. ( por isso que notamos a mudana de cor na espiral do fogo eltrico ao aumentarmos sua temperatura.) Portanto, a tarefa do fsico terico era encontrar uma relao matemtica simples capaz de explicar esses resultados experimentais, usando uma combinao de ideias da termodinmica e do eletromagnetismo.Infelizmente, o espectro de corpo negro previsto pela fsica clssica era completamente diferente daquele medido no laboratrio. Em vez de prever que a potncia (ou intensidade) emitida aumenta com a frequncia at atingir um valor mximo, antes de comear a diminuir, a fsica clssica previa que a potncia emitida sempre crescia com a frequncia.Aproximadamente, a fsica clssica previa que a barra metlica vermelha alaranjada deveria emitir luz azul. Foi um desastre completo.Aps vrias tentativas frustradas, no dia 19 de outubro de 1900, Planck anunciou Sociedade Berlinense de fsica que havia encontrado uma frmula capaz de descrever acuradamente os resultados dos experimentos. No entanto, apenas uma frmula no era o suficiente. Para que possamos de fato compreender a fsica por trs de um fenmeno, necessrio bem mais do que uma boa frmula, necessria uma base conceituai que justifique a existncia da frmula. Naturalmente, Planck sabia muito bem disso. Anos mais tarde, ele escreveu: No mesmo dia em que formulei essa lei, comecei a me dedicar tarefa de encontrar seu verdadeiro significado fsico.De modo a desvendar a fsica por trs de sua frmula, Planck foi levado a propor uma ideia radical: os tomos no liberam radiao de modo contnuo, mas o fazem em mltiplos discretos, ou pequenos pacotes, de uma quantidade fundamental. Portanto, os tomos lidam com a energia do mesmo modo que lidamos com o dinheiro, em mltiplos de uma quantidade bsica. Para cada frequncia existe um centavo mnimo de energia, proporcional frequncia; quanto maior a frequncia, maior o centavo. Portanto, a radiao de uma determinada frequncia s pode aparecer em mltiplos de seu centavo fundamental, mais tarde chamado de quantum por Planck, uma palavra que em latim significa uma poro de algo. Como o grande fsico russo-americano George Gamow comentou a hiptese do quantum, desenvolvida por Planck, criou um mundo no qual voc pode beber ou um litro inteiro de cerveja ou absolutamente nada; qualquer quantidade intermediria impossvel. Felizmente, voc pode tambm beber vrios litros. Planck no ficou nada satisfeito com as consequncias de sua hiptese quntica. De fato, ele passou anos tentando explicar a existncia do quantum de energia usando a fsica clssica. Ele foi um revolucionrio relutante que se viu forado a propor uma ideia que ele s aceitava por falta de qualquer alternativa. Como ele escreveu em sua autobiografia,Minhas tentativas frustradas para acomodar o [...] quantum [...] de algum modo dentro da fsica clssica continuaram por alguns anos, e custaram-me um enorme esforo. Muitos de meus colegas consideraram minha insistncia quase que trgica. Mas eu vejo as coisas de modo diferente [...] Agora sei que o...] quantum [...] tem um papel na fsica muito mais importante do que eu suspeitava originalmente, e esse fato fez com que eu aceitasse o uso de mtodos de anlise e de deduo completamente novos no tratamento de problemas atmicos.Planck estava certo. A teoria quntica que ele ajudou a desenvolver provou ser uma reviso ainda mais profunda da velha fsica do que a teoria da relatividade especial de Einstein. A fsica clssica baseada em processos contnuos, como, por exemplo, planetas orbitando em torno do Sol, ou ondas propagando-se na gua. A nossa percepo do mundo baseada em fenmenos que evolvem continuamente no espao e no tempo. O mundo submicroscpico, no entanto, muito diferente: um mundo de processos descontnuos, um mundo que exibe comportamentos que contrariam frontalmente nosso amado bom senso. Somos protegidos dessa realidade chocante pela nossa prpria cegueira sensorial; do mesmo modo que no percebemos as consequncias da relatividade porque as velocidades de nosso dia-a-dia so muito mais baixas do que a velocidade da luz, as energias que ditam o comportamento de fenmenos acessveis nossa percepo sensorial contm um nmero to gigantesco de quanta de energia (pacotes de energia) que seu carter granular perfeitamente desprezvel. como se vivssemos num mundo de bilionrios, onde um centavo uma quantidade desprezvel de dinheiro. No mundo do muito pequeno, porm, o quantum soberano absoluto.A relutncia de Planck em aceitar o fracasso da fsica clssica em explicar sua hiptese quntica est em contraste direto com certas ideias vindas de um escritrio de patentes em Berna. Novamente em 1905, o mesmo ano em que ele escreveu seus dois manuscritos sobre relatividade, Einstein produziu dois outros manuscritos, cada um brilhante o suficiente para lhe garantir um lugar na galeria dos imortais da cincia. Um deles lidava com um fenmeno conhecido como movimento browniano, no qual gros de dimenses pequenas (como, por exemplo, o plen) flutuando num lquido exibem um complexo movimento de ziguezague. Em 1827, o botnico ingls Robert Brown descobriu esse comportamento enquanto observava, atravs de um microscpio, gros de plen flutuando em gotas de gua. Inicialmente, ele pensou que o movimento era causado por uma obscura fora vital, que existia dentro dos gros de plen. Entretanto, ele mostrou que qualquer partcula suficientemente pequena, orgnica ou inorgnica, exibe o mesmo movimento aleatrio dos gros de plen: no eram obscuras foras vitais que estavam causando o movimento. Einstein (e, independentemente, o fsico polons Marian Smoluchowski [1872-1917]) mostrou que o movimento aleatrio era causado por colises entre as partculas e as molculas do lquido. Essa concluso ofereceu apoio hiptese atomstica da matria, usada previamente por Boltzmann em sua formulao da mecnica estatstica.O quarto grande trabalho de 1905 (na verdade o primeiro a ser publicado) tratava do efeito fotoeltrico, descoberto por Hertz em 1887. Nesse efeito, a radiao eletromagntica atingindo uma amostra de metal eletricamente neutra faz com que o metal adquira uma carga positiva. Esse curioso fenmeno no podia ser explicado pelo eletromagnetismo de Maxwell.Por exemplo, ningum podia entender por que a luz amarela no eletrizava o metal, enquanto a luz violeta (ou ultravioleta) o fazia facilmente. Era claro que o efeito poderia ser explicado se, de alguma forma, a luz pudesse expulsar eltrons da superfcie do metal; j que eltrons possuem carga negativa, uma amostra de metal com um dficit de eltrons teria uma carga positiva. A fsica clssica, contudo, no era capaz de explicar por que o efeito varia com a cor e no com a intensidade da luz. Mais uma vez, novas ideias eram necessrias.De modo a resolver o mistrio, Einstein, num ato de extrema coragem intelectual, props estender a hiptese de Planck, de que os tomos radiavam energia em pequenos pacotes, prpria luz\ Nas palavras do grande historiador da cincia I. Bernard Cohen, [...] basicamente, foi esse trabalho de maro de 1905 que marcou a transformao da ideia de Planck, potencialmente revolucionria, numa ideia realmente revolucionria.. A luz amarela no causa o efeito porque, sendo de frequncia (e, portanto, energia) mais baixa do que a luz azul, ela no tem energia suficiente para remover eltrons da superfcie do metal. A luz colide com os eltrons como pequenos projteis!Einstein, claro, sabia disso muito bem, e simplesmente sugeriu que a luz quantizada com uma hiptese heurstica, ou seja, como uma suposio especulativa de validade temporria.Noutras palavras, ele no sabia por que sua ideia funcionava, mas sabia que ela funcionava.O golpe de misericrdia veio em 1965, quando foi descoberto que o Universo permeado por uma radiao de corpo negro composta de ftons muito frios. Como veremos em seguida, essa radiao havia sido prevista pelos proponentes do modelo do big-bang como sendo os raios fsseis de uma poca em que o Universo era muito mais quente do qu hoje. O modelo do estado padro no pde oferecer uma explicao plausvel para esse fenmeno e teve de ser abandonado. Mudana e transformao caracterizam o Universo fsico. Como Herclito escreveu h mais de 25 sculos, no se pode entrar duas vezes no mesmo rio. O Universo do devir.Portanto, de acordo com o modelo do big-bang, o prprio Universo um corpo negro, imerso num banho de ftons extremamente frios, cujo espectro dominado por comprimentos de onda na regio de micro-ondas, os raios fsseis da infncia do cosmo.CORPO NEGRO: Um objeto capaz de absorver radiao perfeitamente. Kirchhoff mostrou que o interior de uma cavidade oca pode imitar um corpo negro. De modo a estudar a natureza da radiao no interior da cavidade, Kirchhoff fez um orifcio em uma das paredes. Essa radiao conhecida como radiao de corpo negro e determinada pela temperatura do corpo negro.

Alguns fsicos que dedicaram-se a solucionar o problema da radiao do corpo negro

Max PlanckNo dia 23 de abril de 1858 nascia Max Planck em Kiel. Aps divulgao de suas ideias, a cincia nunca mais foi a mesma. O Prmio Nobel de Fsica possibilitou o mundo moderno, da nanotecnologia aos leitores de blu-ray.

Max Planck (1858-1947)" verdade, antes a fsica era mais simples, harmnica e, portanto, mais satisfatria." Essa frase, escrita por Max Planck em 1922, soa quase irnica, vinda de um dos cientistas que mais contriburam para destruir o edifcio milenar das cincias naturais clssicas.Max Ludwig Planck nasceu em 23 de abril de 1858 na cidade de Kiel, no norte da Alemanha. Sua famlia tinha tradio no ensino: o pai lecionava Direito, av e bisav haviam sido telogos. Max logo demonstrou talentos diversos, tanto para a msica como para as lnguas antigas, a matemtica e a fsica.

Raios laser: aplicao prtica da fsica qunticaAo encerrar o nvel mdio, aos 16 anos, ele perguntou ao fsico Johann von Jolly se deveria abraar a carreira de cientista. O amigo da famlia o desencorajou: na realidade, no havia mais nada de relevante a se pesquisar. Que tal msica? Afinal, ele brilhara como soprano no coro infantil, tocava bem piano e rgo.Felizmente para a cincia e a tcnica, o senso prtico o impediu de seguir o conselho de Jolly, e o jovem se matriculou em Matemtica e Fsica na Universidade de Munique. Sem Planck, o dia a dia no sculo 21 no seria o mesmo, da energia nuclear nanotecnologia, do computador ao leitor de blu-ray.Fsica fora da leiA termodinmica ocupou o jovem cientista desde cedo. Sua tese de formatura, que publicou aos 21 anos, se intitulavaSobre a segunda lei da teoria mecnica do calor. Em 1894, ano em que ingressou na Academia Prussiana de Cincias, voltou a ateno para uma questo aparentemente simples: por que, ao ser aquecido, um ferro primeiro irradia luz vermelha, depois amarela e finalmente branca?Dois obstculos se interpunham compreenso do fenmeno: por um lado, a imagem do mundo fsico vigente se baseava na certeza de que todas as mudanas de estado ocorrem de forma absolutamente gradativa. Uma noo sintetizada em 1751 na frase "Natura non facit saltus" A natureza no d saltos , do botnico sueco Carl von Linn, porm j presente nas formulaes de Aristteles ou na Lei da Continuidade de Gottfried Leibniz (1646-1716), considerada inabalvel.Por outro lado, para descrever a distribuio de energia no exemplo do ferro em brasa, eram necessrias duas frmulas, uma para as ondas longas, no extremo vermelho do espectro, outra para as ondas curtas, na regio ultravioleta.Salto qunticoEm outubro de 1900, Planck conseguiu superar este obstculo. Atravs de interpolao matemtica, ele derivou uma terceira equao, que explicava perfeitamente os dados observados experimentalmente. Mais tarde ele atribuiria essa nova frmula da radiao a um golpe de sorte, uma "suposio afortunada". A concluso lgica de suas descobertas foi a suspenso da Lei da Continuidade.Durante uma sesso da Sociedade Alem de Fsica, em 14 de dezembro do mesmo ano, Planck apresentou o resultado de suas pesquisas. A irradiao de calor no ocorreria na forma de um fluxo constante de energia, mas sim em pequenas pores, chamadas "quanta" (plural de quantum). Os espaos mnimos entre estas unidades so os "saltos qunticos" termo em breve incorporado linguagem do dia a dia.Os colegas de Planck reconheceram com cortesia esta noo revolucionria, mas, na verdade, quela altura ningum o levou realmente a srio. Contudo, os anos seguintes mostrariam que a teoria quntica permitia explicar resultados experimentais at ento enigmticos.A teoria na prticaSegundo Michael Bonitz, diretor do Instituto de Fsica Terica da Universidade de Kiel, "sem as ideias de Planck, seriam impensveis o desenvolvimento dos transistores, dos lasers e os avanos da moderna tecnologia informtica".

Albert Einstein: gnio com humorUm exemplo de como Planck inspirou a comunidade cientfica o "efeito fotoeltrico". Sabia-se que uma superfcie metlica emite um fluxo de energia (eltrons) sob a influncia da luz, sem que se pudesse explicar por qu. Em 1905 Albert Einstein aplicou com sucesso a hiptese quntica ao fenmeno, atribuindo-o ao dos "ftons" quanta de luz.Foi graas interveno de Max Planck que Einstein se mudou em 1914 de Zurique para Berlim. Pouco depois, irrompia a Primeira Guerra Mundial. Assim como muitos de seus colegas, o conservador Planck assinou um nacionalista "Apelo ao mundo cultural", fato que mais tarde lamentaria.Em 1919, recebeu retroativamente o Prmio Nobel de Fsica de 1918 e atuou como um dos principais organizadores da cincia na Repblica de Weimar. A partir de 1930, encabeou o Instituto Kaiser Wilhelm.Poltica e EinsteinSua postura diante do regime nazista (1933-1945) foi ambivalente. Ao mesmo tempo em que lamentou a sada de Einstein da Academia Prussiana, Planck o acusou de haver tornado impossvel a prpria permanncia, atravs de seu comportamento poltico. O cientista judeu, refugiado desde 1933 nos Estados Unidos, perdoaria mais tarde o colega, que entenderia "tanto de poltica quanto um gato do pai-nosso".

Laboratrio do Instituto Max Planck, em BerlimEm meio a glrias e reconhecimento profissional, a vida de Max Planck foi marcada por tragdias pessoais. Sua primeira esposa sucumbiu ainda jovem tuberculose, o filho primognito morreu em 1916 na batalha de Verdun; as filhas gmeas Emma e Grete morreram ao dar luz em 1917 e 1919, respectivamente. Apesar dos pedidos pessoais de misericrdia do conceituado cientista, seu filho mais novo, Erwin, foi executado em janeiro de 1945 por envolvimento numa tentativa de atentado contra Adolf Hitler.O cientista morreu em 4 de outubro de 1947 em Gttingen, aos 89 anos, em consequncia de uma queda e de diversos derrames. Sob presso dos Aliados, o Instituto Kaiser Wilhelm cujo nome estava comprometido com a ideologia nazista foi rebatizado em fevereiro de 1948 como Instituto Max Planck.Gustav Robert Kirchhoff (1824 1887)Foi um fsico alemo com contribuies cientficas principalmente no campo dos circuitos eltricos, na espectroscopia, na emisso de radiao dos corpos negros e na teoria da elasticidade (modelo de placas de Kirchhoff). Kirchhoff props o nome de "radiao do corpo negro" em 1862. o autor de duas leis fundamentais da teoria clssica dos circuitos eltricos e da emisso trmica.Kirchhoff nasceu em Knigsberg, Prssia (atualmente Kaliningrado, Rssia). Filho de Friedrich Kirchhoff (advogado) e Johanna Henriette. Graduou-se na Universidade Albertus de Knigsberg em 1847, onde participou dos seminrios de fsica-matemtica sob a direo de Franz Ernst Neumann e Friedrich Julius Richelot. Casou com Clara Richelot, filha de Richelot, um de seus professores de matemtica. No mesmo ano mudou-se para Berlim, recebendo o posto de catedrtico em Wrocaw.Kirchhoff formulou as leis dos ns e das malhas na anlise de circuitos eltricos (Leis de Kirchhoff) em 1845, quando ainda era um estudante. Props a lei da emisso de radiao trmica em 1859, comprovando-a em 1861. Em 1854 transferiu-se para a Universidade de Heidelberg, onde colaborou em trabalhos sobre espectroscopia com Robert Bunsen, descobrindo juntamente com este os elementos csio e rubdio em 1861, estudando a composio qumica do Sol atravs do seu espectro.Posteriormente props as trs leis que descrevem a emisso de luz por objetos incandescentes:1. Um objeto slido aquecido produz luz com espectro contnuo.2. Um gs tnue produz luz com linhas espectrais em comprimentos de onda discretos que dependem da composio qumica do gs.3. Um objeto slido a alta temperatura rodeado de um gs tnue a temperaturas inferiores produz luz num espectro contnuo com vazios em comprimentos de onda discretos cujas posies dependem da composio qumica do gs.A existncia destas leis foi explicada mais tarde por Niels Bohr, contribuindo decisivamente para o nascimento da mecnica quntica.Kirchhoff foi sepultado no cemitrio da Comunidade de So Mateus (Friedhof der St. Matthi-Gemeinde) em Berlim.

Stefan, Josef (1835-1993))Fsico austraco, descobriu a lei de Stefan-Boltzmann sobre a radiao trmica emitida pelos corpos emissores ideais ("corpos negros").Depois de estudar 4 anos na Universidade de Viena, Stefan tornou-se professor de colgio durante 7 anos, pesquisando sobre fsica nas horas vagas. Em 1863 conseguiu uma vaga como professor na Universidade de Viena, e l permaneceu ao longo de sua vida.Stefan foi um excelente experimentalista, tendo medido com exatido a condutividade trmica de vrios gases, proporcionando uma precoce confirmao da teoria cintica de Maxwell. Em 1879 ele estudou as perdas trmicas de corpos muito quentes, os quais se resfriavam mais rapidamente do que o previsto pela chamada Lei de Newton do resfriamento. Utilizando os resultados de Tyndall, obtidos com um fio de platina incandescente por meio da passagem de uma corrente eltrica, Stefan mostrou que a taxa de perda trmica por unidade de rea era proporcional temperatura absoluta elevada quarta potncia, uma relao que passou a ser conhecida como Lei de Stefan, e a constante de proporcionalidade foi chamada de constante de Stefan. Em 1884, seu ex-aluno Boltzmann usou a teoria cintica e a termodinmica para derivar essa mesma lei, e mostrou que a mesma era vlida exatamente para emissores ideais, que irradiavam perfeitamente em todos os comprimentos de onda, chamados "corpos-negros". Dessa forma, tornou-se conhecida como Lei de Stefan-Boltzmann. Stefan usou a lei para fazer a primeira estimativa satisfatria da temperatura da superfcie do Sol (photosfera), obtendo o valor de 6000 C.Ludwig Boltzmann20 de fevereiro de 1844, Viena (ustria) - 5 de setembro de 1906, Duino (Itlia)

Boltzmann foi o primeiro a relacionar o conceito de entropia com o clculo das probabilidades

Ludwig Boltzmann o pioneiro da aplicao da estatstica nos estudos da termodinmica e da teoria cintica dos gases.Boltzmann doutorou-se em 1866 na Universidade de Viena e, no ano seguinte, tornou-se assistente do fsico esloveno Josef Stefan. Foi professor de fsica terica na Universidade de Graz e, depois, professor de matemtica em Viena. Entre 1876 e 1889 voltou a lecionar em Graz, na cadeira de fsica experimental. Lecionou em Munique de 1889 a 1893 - e, a seguir, em Viena e Leipzig.Polemista vivaz e enrgico, de temperamento irrequieto, Boltzmann era sujeito a perodos de grande irritao. Numa dessas crises, suicidou-se.Boltzmann foi o primeiro a aplicar a teoria atmica na explanao da segunda lei da termodinmica e a correlacionar o conceito de entropia com o clculo das probabilidades.Estabeleceu, em seu famoso Teorema H, baseando-se nas leis da mecnica, a tendncia que tem um sistema constitudo de um grande nmero de molculas (como os gases) de assumir uma certa uniformidade na distribuio da energia, em completa subordinao ao equilbrio trmico do sistema.Assim, demonstrou que a segunda lei da termodinmica , essencialmente, uma lei estatstica.Teoria cintica dos gasesEm seus trabalhos, analisou e explicou a razo pela qual os fenmenos naturais apresentam uma tendncia de se desenvolverem num nico sentido, apesar da reversibilidade das leis mecnicas de que dependem. Devem-se a Boltzmann vrias teses originais sobre a teoria cintica dos gases.Boltzmann tambm foi o primeiro a demonstrar cientificamente a Lei de Stefan, segundo a qual o poder emissivo total do corpo negro proporcional quarta potncia da temperatura.No campo do eletromagnetismo, coube a Boltzmann a primazia de desenvolver a teoria deMaxwell, determinando a constante dieltrica dos vrios gases.A chamada Constante de Boltzmann uma modificao da constante universal dos gases, que aparece na equao dos gases ideais PV=RT, onde P indica a presso do gs, V o seu volume, T a sua temperatura em graus Kelvin e R a constante universal. A Constante de Boltzmann,k, baseia-se numa nica molcula de gs e igual constante universal R dividida pelo nmero de Avogrado.