Introdução à AstronomiaIntrodução à AstronomiaSemestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1

Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 19/05/201419/05/2014

Cores Observadas das EstrelasCores Observadas das Estrelas

Cores e Espectros de Estrelas DiferentesCores e Espectros de Estrelas DiferentesPelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda

um objeto é mais brilhante que outro

Filtro

250

]

B6-9V

H

Filtro vermelho (N)Filtro azul(M)

100

150

200

[ erg

/cm

2 /s/Å

G5-8V

H

Na

CCa

H

HeIH

H

H

H

0

50

Flu

xo [ B

an

da

G

Ca

Fe

K

Ca

IIa

IIMgH

H

H

Na

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500

Comprimento de Onda [Å]

Define-se Indice de Cor como a diferença de magnitude de uma mesmaç gestrela em duas bandas espectrais diferentes:

NM mmIC NM

Lei de Stefan Lei de Stefan -- BoltzmannBoltzmannP d fl t t l d t l tPara um corpo negro a soma do fluxo total de uma estrela tem uma

relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan eteoricamente por Boltzman.

luxo 7000 K

Fl

112

)/(5

2

kThce

hcB

4000 K

Comprimentode onda

F = T 4 = 5,67.10-8

Lei de Lei de WienWienlu

xo 7000 K

Fl

4000 KComprimento

de onda

T = 0 290 cm Kmáx máx

máx. fluxo T = 0,290 cm.K

Classificação Estelar e TemperaturaClassificação Estelar e TemperaturaQuente

O 60.000 KB

Quente

B 30.000 KA 9 500 KA 9.500 KF 7 200 KF 7.200 KGG 6.000 K6.000 K SolSolGG 6.000 K6.000 KK 5.250 K

SolSol

M 3.850 KFria

OOh! BBe AA FFine GGirl, KKiss MMe !

Raio de uma Estrela (RRaio de uma Estrela (R**))Maioria das estrelas: pontos de luz semMaioria das estrelas: pontos de luz sem

resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R).

Para obter raio da maioria das estrelas: se L é

)4( 2RFL

Para obter raio da maioria das estrelas: se L* é conhecido após o estudo sistemático de estrelas de uma mesma categoria:

Onde F* é o fluxo total emitido em todos os comprimentos de onda na

)4( 2 RFL

todos os comprimentos de onda na superfície. Como a cor permite associar univocamente a curva de corpo negro de fluxo F com temperatura T então usa-se

4 TF

fluxo F* com temperatura T*, então usa-se a lei de Stefan-Boltzmann:

*LR 4

*4 TR

Características Comuns de um Objeto e DistânciasCaracterísticas Comuns de um Objeto e DistânciasAnalogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizaAnalogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utiliza-

las em função da distânciaFaço o mesmo procedimento com diversas vacas a que eucom diversas vacas a que eu tenho acesso (próximas)

hh11 hh hh hh hh id d ihh11 hh22 hh33 hh44 hh55 ... considero desvios

h0 h = média (h0, h1, h2, h3, ..., hn)

h = desvios (h0, h1, h2, h3, ..., hn)

D =h

Isolando distância:

h

D =tan ()

Conhecendo uma vaca de próximo D

Método da ParalaxeMétodo da Paralaxe

Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentesperspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes.

tan (p) =1 UA

D

A distância pode ser obtida por triangulação:

D =1 UA

2p

D

p pequeno e em radianos

p

2p1”

Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) éa distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo dearco (1”). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto

Dp

1 pc

arco (1 ). Assim, conhecida a paralaxe de um objetopode-se determinar diretamente sua distância em pc por:

1

1 UA1 UA

D [pc] =1

p [”]

Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos);8 kpc (Gaia)

Alcance de Paralaxe em Diferentes MissõesAlcance de Paralaxe em Diferentes MissõesLimites observacionais de paralaxe para diferentes missões.Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões.

8 8 kp

ckp

c

HipparcosHipparcos

TerrestreTerrestre

HipparcosHipparcos

GaiaGaia

Magnitude Absoluta e o Módulo da DistânciaMagnitude Absoluta e o Módulo da Distância

Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nadasobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que émagnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.g q j p

m1Pela definição de magnitudes:

m2

1

212 log5,2

FFmm

F2, D2i = 2

i = 1

F1, D1 24 ii D

LF

Lembrando que

DL 24

i = 1

msol = -26,74

LD

DLmm

21

22

124

4log5,2

Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m,

Msol = 4,83

2 , g , 1 ,D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão domódulo da distância:

D 5Mm

10

log5 DMm 55

10

Mm

D

Diagrama HRDiagrama HR

História baseada em modelos físicoHistória baseada em modelos físico--matemáticosmatemáticos

100 anos

0 anos

30 segundos

100 anos? ?0 anos

10.000.000.000 anos

?

Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (LuminosLuminos. ou Mag. . ou Mag. AbsAbs))1000000

RigelRigel

AntaresAntaresBetelgeuseBetelgeuse 10000

5

-10

DenebDeneb

SpicaSpica

RegulusRegulusAldebaranAldebaran

AntaresAntaresPolarisPolaris

1000

-5

RegulusRegulusVegaVega

ProcyonProcyonCapellaCapella

SolSol

SíriusSíriusAltairAltair

1

0

dade

(Sol

= 1

)de

Abs

olut

a

AlphaAlphaCentauriCentauri BB

SolSol

1/10010

5

Lum

inos

idM

agni

tu

ProcyonProcyon BB

SíriusSírius BB10

1/100000Próxima Próxima CentauriCentauri

1/1000000

1/10000015

O540.0

B028.0

B515.0

A09.5

A58.0

F07.0

F56.3

G05.7

G55.2

K04.6

Diagrama HRClasse Espectral Temperatura Superficial (x1000oC)

K53.8

M03.2

M52.5

1/100000020

O Diagrama HO Diagrama H--R para estrelas da vizinhança solarR para estrelas da vizinhança solarUsando o telescópio Hiparcos somente estrelas com paralaxe precisaUsando o telescópio Hiparcos, somente estrelas com paralaxe precisa

(<20% de erro) foram consideradas. -5

O t di HR

-0 As estrelas se distribuem em

O que mostra o diagrama HR:

L

faixas bem definidas

A maioria delas fica sobre a 5

MH

P=

MV

seqüência principal

Como a vizinhança do Sol não d l i l

10Mdeve ser um lugar especial na

Galáxia, o diagrama H-R desta região contém uma mistura de estrelas de diferentes idades e

15

estrelas de diferentes idades e massas

15-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

V - I (mag) T

Olhando Novamente para o CéuOlhando Novamente para o CéuRegiões no céu com grande densidade estelar Como saber se nesse casoRegiões no céu com grande densidade estelar. Como saber se nesse caso

o efeito é somente de perspectiva?

Exemplos de Objetos Ligados Exemplos de Objetos Ligados GravitacionalmenteGravitacionalmenteObjetos gravitacionalmente ligados são muito comunsObjetos gravitacionalmente ligados são muito comuns.

Binária Binária Aparente Não Aparente Não ligadas apenasligadas apenasligadas, apenas ligadas, apenas agularmenteagularmente próximas. próximas. Se Se fossem mais próximas e fossem mais próximas e com movimento conjunto com movimento conjunto seriam binárias visuaisseriam binárias visuaisseriam binárias visuais.seriam binárias visuais.

Sistemas Binários e Massas EstelaresSistemas Binários e Massas EstelaresEstrelas binárias permitem, através da 3a lei de Kepler, uma determinação p , p , ç

das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e luminosidade para estrelas de seqüência principal.

24

32

2 4a

MmGT

Com massas medidas em Massas Solares e, T em Anos e a em Unidades Astronomicas

3aMm m

M

rr

Mm

2T

Mm m

arr mM

Binárias EclipsantesBinárias EclipsantesD t l li d fi i t f l t di t d fDuas estrelas ligadas fisicamente e favoravelmente dispostas de forma que periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com o tempo (curvas de luz periódicas):

Sebo (1996)

Explicação para Variação do BrilhoExplicação para Variação do Brilho

2 7 98 14 151

sa

10 13

Lu

min

os

3 611 12

nsi

da

de

L

EclipseSecundário

Inte

n

EclipseP i á i

4 5

TempoPrimário

Origem da energia emitidaOrigem da energia emitidapelas estrelaspelas estrelaspelas estrelaspelas estrelas

química

nuclear

química

gravitacional

4H HeTempo de vida curtop

Fusão do Hidrogênio Fusão do Hidrogênio –– A Fonte de Energia das EstrelasA Fonte de Energia das Estrelas

p p

Pósitron

p p

Pósitron

Neutrino Neutrino

Dp pD

He3 He3

p pH 4He4

Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos pela Fusão do Hidrogêniopela Fusão do Hidrogênio

Fusão nuclear:

pela Fusão do Hidrogêniopela Fusão do Hidrogênio

1m (4 0039m )4m (4 0324m )

4 núcleos de H (p) 1 núcleo de He (a)

“defeito” de massa1ma (4,0039muma)4mp (4,0324muma)

muma= m(C)/12 = 1,66 x 10-27 kg, g

A diferença em massa (0,7% da massa dos 4p) ç ( p)é convertida em energia conforme E=mc2

O Tempo de Vida do SolO Tempo de Vida do SolSabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L =Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L3,9x1026 J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vidado Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e temtemperatura e pressão suficiente (T = 107 K, P = 4x109 atm) para promoverp p ( , ) p preações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenaspor Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando afamosa equação de Einstein E=mc2. A massa do Sol é M =1,99x1030 kg.

Massa total no núcleo:

q ç g

Quantidade de massa do núcleo quese transforma em energia:

MNú l = 0 1 x M 0 007 M

Energia total que pode ser convertida

MNúcleo = 0,1 x M m = 0,007 x MNúcleo

e g a tota que pode se co e t dano Núcleo (E = mc2):

ESP=0,007 x 0,1 x M x c2 ESP =1,26x1044 J

Utilizando o conceito de potência:

(seqüência principal)tSP = ESP /L = 3,29x1017 s = 1010 anos

Relação Massa LuminosidadeRelação Massa Luminosidade

Estudando sitemas binários:

ML

= 3

solsol ML

sol

LM

M

tt

*

*

solsol L

Lt *

1*MM

Mt

= 4

*

* sol

sol

sol

sol MM

MM

Mtt

= 2

1

*

solsol M

Mtt sol

Diagrama HR: Tempo de Vida na SP e TamanhoDiagrama HR: Tempo de Vida na SP e Tamanho

ExemploExemplo de de AglomeradoAglomerado GlobularGlobularAglomeradoAglomerado GlobularGlobular

Aglomerados de formaesférica muito rico emesférica, muito rico emestrelas avermelhadas evelhas, podendo ter demilhares a milhões de objetosmilhares a milhões de objetosfisicamente ligados pelagravitação. Exemplos: M12,M13, M14, M15, M38, NGC 5139, , , ,(Omega Centauri).

ExemploExemplo de de AglomeradoAglomerado AbertoAbertoAglomeradoAglomerado AbertoAberto

Aglomerados aberto ougaláctico é um grupo de degaláctico é um grupo de dedezenas a centenas deestrelas ligadas gravitacional-mente, geralmente compostomente, geralmente compostopor azui e jovens comumenteenvoltos por um gás tênue. Seencontram predominante-pmente no plano galáctico.Alguns exemplos: M7, M11,Hyades, Pleiades, NGC4755(Caixinha de Joias)

PleiadesPleiades

Diagrama HR de Diferentes Tipos de AglomeradosDiagrama HR de Diferentes Tipos de AglomeradosDiagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:

M11(Aglomerado

Globular)

M39(AglomeradoAberto)

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados AbertosDiagramas HR de Diferentes Aglomerados Abertos

Diagramas HR e IdadeDiagramas HR e Idade

Diagramas HR de Diferentes Aglomerados GlobularesDiagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares

Diagramas HR de Diferentes AglomeradosDiagramas HR de Diferentes Aglomerados

Caminhos evolutivos Caminhos evolutivos Isócronas Isócronas

As Variáveis As Variáveis RRRR--LyraeLyrae

Estrelas pouco massiva e asso-ciadas a Pop II. Curva de luz temaspecto característico e períodosaspecto característico e períodosinferiores a um dia. A magnitudeabsoluta média é sempre:

75,0M

7

7.2

55

10

Mm

DP = 0.6 dias RR-Lyrae

7.4

7.6

7.8

8

Flux

o R

elat

ivo

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

8.2

Período [Dias] Limites: 1 Mpc (Telescópio Hubble)

A Relação PeríodoA Relação Período--Luminosidade de Luminosidade de CefeidasCefeidasRelação descoberta por Henrietta

Leavitt, estudando variáveis na GrandeNuvem de Magalhães.

C1 P1 = 1,5 dias P2 = 3 diasC2

C6L = 140 L L = 1000 L

C2

C510000

L sol

]

L1 = 140 Lsol

P4 = 10 dias C4

de

C4

L2 = 1000 Lsol

C3

C1

C2 C31000

inos

idad

e [L

Mag

nitu

d

P3 = 5 dias100

10

LumL4 = 1600 Lsol

C5 P6 = 50 diasC6

P3 5 diasL3 = 1100 Lsol

0,5 1 2 3 5 10 20 50 100Período de Pulsação [dias]

P = 20 dias

P6 50 dias

P5 = 20 dias

L5 = 1900 Lsol L6 = 12000 Lsol

Tempo

Uso das Uso das CefeidasCefeidas para o Cálculo de Distâncias para o Cálculo de Distâncias

A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias Galácticas e Extragalácticas.

105Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F)

Cx Cefeidas Clássicas-6

-7

Mag

nitu

de

104

L/

Lso

l

-4

-5

MV

=4,72

P2 = 8 dias

M

103

L-2

-3

2-2,5.log(L

Tempo

L102

RR-Lyrae 0

-1

L/

Lsol )

5M

SolSol L

LMM log5,2 1 10 100

Período [dias]

55

10

Mm

DLimites: 30 - 40 Mpc (Telescópio Hubble)Dois tipos de Cefeidas e calibração primária subamostrada

Evolução Estelar e Evolução Química do Meio InterestelarEvolução Estelar e Evolução Química do Meio InterestelarO maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de

uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução.

Gigante Gigante

VermelhaVermelhaNebulosa Nebulosa PlanetáriaPlanetária

Meio Meio Interestelar Interestelar EnriquecidoEnriquecido

IMFIMFSFRSFR

Sistema Sistema BinárioBinário

EnriquecidoEnriquecido

SNISNIRegiãoRegião

HIIHII

SNIISNII

SupernovaSupernovaGigante AzulGigante Azul

As As SupernovasSupernovasObjetos luminosos que aparecem como “novas estrelas” com brilho

muito destacado por um certo período de tempo.

SupernovasSupernovasSupernovasSupernovas Tipo I

Supernovas Tipo I

Supernovas Tipo I

Supernovas Tipo IITipo II

Espectro e Curva de Luz de Espectro e Curva de Luz de SupernovasSupernovas

A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cadaponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento.

Curva de Luz

Espectro

Os Tipos de Os Tipos de SupernovasSupernovas

Existem dois tipos principais de supernovas:

Supernova Tipo I

-20-19

a Supernova Tipo I(SN1937e)-18

-17-16

Ab

solu

ta

Supernova Tipo II

-15-1413n

itu

de

A

(SN1940b)-13-12-11M

ag

n

-10

Período [dias]

Diferenças entre os Tipos de Diferenças entre os Tipos de SupernovasSupernovas

DIFERENÇAS SNI SNII

Hidrogênio no Nã SiHidrogênio no espectro Não Sim

OrigemEstrelas velhas de baixa

massa acretando massa de Estrelas jovens com massa no ú l i 8 MOrigem massa acretando massa de

companheira núcleo superior a 8 Msol

DetonaçãoInstabilidade termonuclear

pelo acumulo de massa acima Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustívelç p

da massa crítica após exaustão do combustível

Onde ocorrem Tanto em galáxias espirais quanto elípticas.

Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares

Freqüência de evento 1/100 anos 1/30 anos

Velocidade de gás 10000 k / 5000 k /Velocidade de gás ejetado 10000 km/s 5000 km/s

Ritmo de diminuição do

Depois do pico, uma fração de 0 1 mag/dia e depois ritmo

Semelhante ao da SNI, mas entre 40 e 100 dias depois do diminuição do

brilho0,1 mag/dia e depois ritmo constante de 0,014 mag/dia

pmáximo ocorre uma queda de

brilho de 0,1 mag/dia

Distâncias por Meio de Distâncias por Meio de SupernovasSupernovas

Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivoassociado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam amesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilhomesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilhocaracterístico.

20

Banda V 20

Banda V -20

Observadas

-20

Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo

3,19VM

-19

MV

-19

-18 -18

55

10

Mm

D

-20 0 20 40-17

Calan/Tololo SNe Ia

-20 0 20 40-17

10D

Dias Dias

Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble)

O Método da Paralaxe EspectroscópicaO Método da Paralaxe Espectroscópica

Conhecidos o tipo espectral (li-nhas presentes) e a classe deluminosidade (largura das linhas)luminosidade (largura das linhas)de uma estrela pode se determinarsua magnitude absoluta no Dia-grama H-R Ex K0III m=10grama H-R. Ex. K0III, m=10.

M= 0,71 0

1.1Tipo Espectral: K0Classe Luminosidade: III

0.8

0.9

1.0

Rel

ativ

o

0.6

0.7Flu

xo

55

10

Mm

D

4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000.4

0.5

10D

[Å]

Limites: 100 kpc (melhor em aglomerados)