a radiação de corpo negro e a quantização

7/24/2019 A Radiao de Corpo Negro e a Quantizao

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A Radiao de CorpoNegro e a Quantizao


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O EspectroEletromagntico

Modelo para a propagao da luz

James Clerk Maxwell(1831-1879):Teoria eletromagntica

clica da luz (1873)


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Equao fundamental da ondulatria

: "elocidade depropagao da onda

: comprimento de ondafrequncia (quantas vibraes

em certo tempo)


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Radiaes trmicas

Um corpo em qualquer temperatura

(>0K) emite radiaes eletromagnticas

Por estarem relacionadas com a

temperatura do corpo, costumam ser

chamadas de radiaes trmicas.

O espectro de energia radiada porunidade de tempo contnuo e

depende da temperatura ! e do

comprimento de onda " da radia#o

emitida (>!, >$, % ")


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O corpo negro

Para o estudo das radiaes emitidas $oi ideali&ado um

corpo, denominado corpo negro. 'ua descri#o:

- Asore toda radia#o incidente (a * +)

- e$letiidade nula (r * 0), da decorrendo seu nome.

- !odo om asoredor om emissor- por isso o corpo

negro tamm um emissor ideal. 'ua emissiidade

(quando aquecido) igual a + (e * +).


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O corpo negro

Um modelo prticode corpo

negro otido com um oeto

oco proido de um pequeno

ori$cio/ qualquer radia#o que

penetra nesse ori$cio n#o sai

mais, sendo asorida pelas

paredes internas do oeto oco. O

orifcio constitui o corpo negro.'e o oeto oco $or aquecido por

uma $onte de calor no seu

interior, h emiss#o de radia#o

pelo ori$cio.


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Radiao emitida

e Comprimento de onda

1ados e2perimentais permitem relacionar a intensidade 3 da

radia#o emitida por um corpo negro em $un#o do comprimento

de onda , a umadada temperatura, como mostra

a $igura/

Osere no gr$ico que, para dado comprimento de onda, a

intensidade da radia#o adquire alor m2imo.


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A Lei de Stefan-Boltzmann

epetindo4se a e2peri5ncia para

temperaturas di$erentes, ot5m4se

rios picos.

6nt#o, aumentando4se a temperatura,para dado comprimento de onda,

a intensidade da radia#o aumenta.

7 lei de Stefan-Boltzmann, aplicada

ao corpo negro $ornece a intensidade

3 da radia#o emitida por unidade de rea/

3 * !8 onde = 5!" # $%&' ( ) m* # +, a constante de 'te$an49olt&mann.

:em da ;ei de 'te$an (< * e...4, para e*+)


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Lei do deslocamento de Wien

1o mesmo gr$ico/

7umentando4se a temperatura,

o pico da distriui#o se desloca

para comprimentos de onda

menores.

1e acordo com a lei dodeslocamento de (ien, temos/

I m# / *'0' # $%&1 m # +


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A catstrofe do ltra!ioleta

7 e2plica#o por meio da teoria clssica $uncionaa em para

comprimentos de onda eleados, haia ra&oel concord=ncia

com os resultados e2perimentais. as, para comprimentos deonda menores (rea do ultra4

ioleta), a discord=ncia entre a

teoria e a e2peri5ncia era

grande. 6ssa discord=ncia $icouconhecida como a ?catstrofe

do ultra2ioleta@ou ?catstrofe

de 3a4leig-6eans7.


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A teoria de "lanc#

4 1e&emro de +A00/ a2 PlancB apresenta C 'ociedade7lem# de Dsica um estudo teErico sore a emiss#o de

radia#o de um corpo negro.

4 1edu#o da equa#o que resole a catstro$e/considera, na super$cie do corpo negro, cargas eltricasoscilantes que emitem energia radiante. Fada uma emite

pores descontnuas, ?partculas@ que transportam, cadaqual, uma quantidade 6 em de$inida de energia.


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A teoria de "lanc#


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Os f$tons e o %antm

7s ?partculas@ de energia sugeridas por PlancB $oram

denominadas ?f8tons@. 7 energia 6 de cada $Eton o

9uantum(no plural 9uanta). O quantum 6 de energia

radiante de $requ5ncia $ dado por/ / f

Gessa $Ermula, h a constante de proporcionalidade

denominada constante de PlancB, dada por/

h * !!1 # $%&1, HIs.

4 1i$erena com rela#o C clssica/ 6nergia n#o tem rela#o

com a amplitude, mas com a $requ5ncia.


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&ma no!a '(sica

7 solu#o de PlancB para a

quest#o do corpo negro,

considerando que a energia quanti&ada, permitiu e2plicar

outros conceitos $sicos a nel

microscEpico.

6mora o desenolimento e$etio da noa teoria sEtenha ocorrido a partir de +AJ0, de&emro de +A00 considerado o marco diisErio entre a Dsica Flssicae a Dsica u=ntica L a teoria $sica dos $enMmenos

microscEpicos.


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1. (MEC) Em 1!!" Ma# $lanc% apresenta & 'ociedade lem de *sica

um estudo" onde" entre outras coisas" sur+e a id,ia de quanti-ao. Em 1!"

ao receber o prmio /obel" no final do seu discurso" referindo0se &s id,ias

contidas naquele estudo" comentou 23 fracasso de todas as tentativas de lanar uma ponte sobre o abismo lo+o me colocou frente a um dilema ou o

quantum de ao era uma +rande-a meramente fict*cia e" portanto" seria falsa

toda a deduo da lei da radiao" puro 4o+o de frmulas" ou na base dessa

deduo 5avia um conceito f*sico verdadeiro. admitir0se este 6ltimo" o

quantum tenderia a desempen5ar" na f*sica" um papel fundamental... destinadoa transformar por completo nossos conceitos f*sicos que" desde que 7eibnit- e

/e8ton estabeleceram o c9lculo infinitesimal" permaneceram baseados no

pressuposto da continuidade das cadeias causais dos eventos. e#perincia se

mostrou a favor da se+unda alternativa.2 (daptado de Moulton" .:. e

'c5iffers" ;.;. utobio+rafia de la ciencia.


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3 referido estudo foi reali-ado para e#plicar

() a confirmao da distribuio de Ma#8ell0Aolt-mann" de velocidades e de

tra4etrias das mol,culas de um +9s.

(A) a e#perincia de :ut5erford de espal5amento de part*culas alfa" que levou& formulao de um novo modelo atBmico.

(C) o calor irradiante dos corpos celestes" cu4a teoria 5avia sido proposta por

7ord elvin e 49 5avia dados e#perimentais.

(=) as emisses radioativas do istopo :9dio0?" descoberto por $ierre e

Marie Curie" a partir do min,rio c5amado 2pec5blenda2.

(E) o espectro de emisso do corpo ne+ro" cu4os dados e#perimentais no

estavam de acordo com leis emp*ricas at, ento formuladas.

)*erc(cios


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D) (:/) s lFmpadas incandescentes

so pouco eficientes no que di- respeito ao

processo de iluminao. Com intuito de

analisar o espectro de emisso de um

filamento de uma lFmpada incandescente"

vamos consider90lo como sendo

semel5ante ao de um corpo ne+ro (emissor

ideal) que este4a & mesma temperatura do

filamento (cerca de D!!! ). /a fi+ura

abai#o" temos o espectro de emisso de umcorpo ne+ro para diversas temperaturas.

)*erc(cios


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=iante das informaes e do +r9fico" podemos afirmar que" tal como um corpo

ne+ro"

() os ftons mais ener+,ticos emitidos por uma lFmpada incandescente

ocorrem onde a intensidade , m9#ima. (A) a freqGncia em que ocorre a emisso m9#ima independe da temperatura

da lFmpada.

(C) a ener+ia total emitida pela lFmpada diminui com o aumento da

temperatura.

(=) a lFmpada incandescente emite +rande parte de sua radiao fora da fai#a

do vis*vel.

)*erc(cios


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)*erc(cios


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)*erc(cios

temperatura da pele 5umana , apro#imadamente

i+ual a D@ HC. Iual , o comprimento de onda para

o qual se verifica o m9#imo da radiao emitidaJEm qual re+io do espectro eletroma+n,tico ela se

encontraJ


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Referncias

#$T%&T$' $ O que podemos tirar da luz que vem das estrelas Disponvel em:www13.fsica.umg.br/wag/!rans/.../"u#$%ue$vem$&as$'s!relas$().pp!. *cesso em 1+/1+/1,

C-("- *. e 02- 2. Ondas. *presen!a45o &e ower oin!. Disponibili#a&a pelos au!ores. 6-C("* . 7. e 8("'D( . *. A !"sica do #culo $$% *ipon+"el em:

www.mo&erna.com.br/un&amen!os/aulas$em$ppt/fsica$sec$xx.ppt.*cesso em 1+/1+/1, *u!or &escon9eci&o. -n!ro&u45o 7sica ;u?=1,?1@?+/Microso!A@+oweroin!A@+BA@+;[email protected]&. *cesso em 13/1+/1,

a radiação de corpo negro e a quantização

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