Download - A Radiação de Corpo Negro e a Quantização
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7/24/2019 A Radiao de Corpo Negro e a Quantizao
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A Radiao de CorpoNegro e a Quantizao
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O EspectroEletromagntico
Modelo para a propagao da luz
James Clerk Maxwell(1831-1879):Teoria eletromagntica
clica da luz (1873)
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O EspectroEletromagntico
Equao fundamental da ondulatria
: "elocidade depropagao da onda
: comprimento de ondafrequncia (quantas vibraes
em certo tempo)
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O EspectroEletromagntico
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Radiaes trmicas
Um corpo em qualquer temperatura
(>0K) emite radiaes eletromagnticas
Por estarem relacionadas com a
temperatura do corpo, costumam ser
chamadas de radiaes trmicas.
O espectro de energia radiada porunidade de tempo contnuo e
depende da temperatura ! e do
comprimento de onda " da radia#o
emitida (>!, >$, % ")
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O corpo negro
Para o estudo das radiaes emitidas $oi ideali&ado um
corpo, denominado corpo negro. 'ua descri#o:
- Asore toda radia#o incidente (a * +)
- e$letiidade nula (r * 0), da decorrendo seu nome.
- !odo om asoredor om emissor- por isso o corpo
negro tamm um emissor ideal. 'ua emissiidade
(quando aquecido) igual a + (e * +).
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O corpo negro
Um modelo prticode corpo
negro otido com um oeto
oco proido de um pequeno
ori$cio/ qualquer radia#o que
penetra nesse ori$cio n#o sai
mais, sendo asorida pelas
paredes internas do oeto oco. O
orifcio constitui o corpo negro.'e o oeto oco $or aquecido por
uma $onte de calor no seu
interior, h emiss#o de radia#o
pelo ori$cio.
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Radiao emitida
e Comprimento de onda
1ados e2perimentais permitem relacionar a intensidade 3 da
radia#o emitida por um corpo negro em $un#o do comprimento
de onda , a umadada temperatura, como mostra
a $igura/
Osere no gr$ico que, para dado comprimento de onda, a
intensidade da radia#o adquire alor m2imo.
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A Lei de Stefan-Boltzmann
epetindo4se a e2peri5ncia para
temperaturas di$erentes, ot5m4se
rios picos.
6nt#o, aumentando4se a temperatura,para dado comprimento de onda,
a intensidade da radia#o aumenta.
7 lei de Stefan-Boltzmann, aplicada
ao corpo negro $ornece a intensidade
3 da radia#o emitida por unidade de rea/
3 * !8 onde = 5!" # $%&' ( ) m* # +, a constante de 'te$an49olt&mann.
:em da ;ei de 'te$an (< * e...4, para e*+)
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Lei do deslocamento de Wien
1o mesmo gr$ico/
7umentando4se a temperatura,
o pico da distriui#o se desloca
para comprimentos de onda
menores.
1e acordo com a lei dodeslocamento de (ien, temos/
I m# / *'0' # $%&1 m # +
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A catstrofe do ltra!ioleta
7 e2plica#o por meio da teoria clssica $uncionaa em para
comprimentos de onda eleados, haia ra&oel concord=ncia
com os resultados e2perimentais. as, para comprimentos deonda menores (rea do ultra4
ioleta), a discord=ncia entre a
teoria e a e2peri5ncia era
grande. 6ssa discord=ncia $icouconhecida como a ?catstrofe
do ultra2ioleta@ou ?catstrofe
de 3a4leig-6eans7.
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A teoria de "lanc#
4 1e&emro de +A00/ a2 PlancB apresenta C 'ociedade7lem# de Dsica um estudo teErico sore a emiss#o de
radia#o de um corpo negro.
4 1edu#o da equa#o que resole a catstro$e/considera, na super$cie do corpo negro, cargas eltricasoscilantes que emitem energia radiante. Fada uma emite
pores descontnuas, ?partculas@ que transportam, cadaqual, uma quantidade 6 em de$inida de energia.
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A teoria de "lanc#
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Os f$tons e o %antm
7s ?partculas@ de energia sugeridas por PlancB $oram
denominadas ?f8tons@. 7 energia 6 de cada $Eton o
9uantum(no plural 9uanta). O quantum 6 de energia
radiante de $requ5ncia $ dado por/ / f
Gessa $Ermula, h a constante de proporcionalidade
denominada constante de PlancB, dada por/
h * !!1 # $%&1, HIs.
4 1i$erena com rela#o C clssica/ 6nergia n#o tem rela#o
com a amplitude, mas com a $requ5ncia.
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&ma no!a '(sica
7 solu#o de PlancB para a
quest#o do corpo negro,
considerando que a energia quanti&ada, permitiu e2plicar
outros conceitos $sicos a nel
microscEpico.
6mora o desenolimento e$etio da noa teoria sEtenha ocorrido a partir de +AJ0, de&emro de +A00 considerado o marco diisErio entre a Dsica Flssicae a Dsica u=ntica L a teoria $sica dos $enMmenos
microscEpicos.
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1. (MEC) Em 1!!" Ma# $lanc% apresenta & 'ociedade lem de *sica
um estudo" onde" entre outras coisas" sur+e a id,ia de quanti-ao. Em 1!"
ao receber o prmio /obel" no final do seu discurso" referindo0se &s id,ias
contidas naquele estudo" comentou 23 fracasso de todas as tentativas de lanar uma ponte sobre o abismo lo+o me colocou frente a um dilema ou o
quantum de ao era uma +rande-a meramente fict*cia e" portanto" seria falsa
toda a deduo da lei da radiao" puro 4o+o de frmulas" ou na base dessa
deduo 5avia um conceito f*sico verdadeiro. admitir0se este 6ltimo" o
quantum tenderia a desempen5ar" na f*sica" um papel fundamental... destinadoa transformar por completo nossos conceitos f*sicos que" desde que 7eibnit- e
/e8ton estabeleceram o c9lculo infinitesimal" permaneceram baseados no
pressuposto da continuidade das cadeias causais dos eventos. e#perincia se
mostrou a favor da se+unda alternativa.2 (daptado de Moulton" .:. e
'c5iffers" ;.;. utobio+rafia de la ciencia.
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3 referido estudo foi reali-ado para e#plicar
() a confirmao da distribuio de Ma#8ell0Aolt-mann" de velocidades e de
tra4etrias das mol,culas de um +9s.
(A) a e#perincia de :ut5erford de espal5amento de part*culas alfa" que levou& formulao de um novo modelo atBmico.
(C) o calor irradiante dos corpos celestes" cu4a teoria 5avia sido proposta por
7ord elvin e 49 5avia dados e#perimentais.
(=) as emisses radioativas do istopo :9dio0?" descoberto por $ierre e
Marie Curie" a partir do min,rio c5amado 2pec5blenda2.
(E) o espectro de emisso do corpo ne+ro" cu4os dados e#perimentais no
estavam de acordo com leis emp*ricas at, ento formuladas.
)*erc(cios
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D) (:/) s lFmpadas incandescentes
so pouco eficientes no que di- respeito ao
processo de iluminao. Com intuito de
analisar o espectro de emisso de um
filamento de uma lFmpada incandescente"
vamos consider90lo como sendo
semel5ante ao de um corpo ne+ro (emissor
ideal) que este4a & mesma temperatura do
filamento (cerca de D!!! ). /a fi+ura
abai#o" temos o espectro de emisso de umcorpo ne+ro para diversas temperaturas.
)*erc(cios
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=iante das informaes e do +r9fico" podemos afirmar que" tal como um corpo
ne+ro"
() os ftons mais ener+,ticos emitidos por uma lFmpada incandescente
ocorrem onde a intensidade , m9#ima. (A) a freqGncia em que ocorre a emisso m9#ima independe da temperatura
da lFmpada.
(C) a ener+ia total emitida pela lFmpada diminui com o aumento da
temperatura.
(=) a lFmpada incandescente emite +rande parte de sua radiao fora da fai#a
do vis*vel.
)*erc(cios
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)*erc(cios
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)*erc(cios
temperatura da pele 5umana , apro#imadamente
i+ual a D@ HC. Iual , o comprimento de onda para
o qual se verifica o m9#imo da radiao emitidaJEm qual re+io do espectro eletroma+n,tico ela se
encontraJ
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Referncias
#$T%&T$' $ O que podemos tirar da luz que vem das estrelas Disponvel em:www13.fsica.umg.br/wag/!rans/.../"u#$%ue$vem$&as$'s!relas$().pp!. *cesso em 1+/1+/1,
C-("- *. e 02- 2. Ondas. *presen!a45o &e ower oin!. Disponibili#a&a pelos au!ores. 6-C("* . 7. e 8("'D( . *. A !"sica do #culo $$% *ipon+"el em:
www.mo&erna.com.br/un&amen!os/aulas$em$ppt/fsica$sec$xx.ppt.*cesso em 1+/1+/1, *u!or &escon9eci&o. -n!ro&u45o 7sica ;u?=1,?1@?+/Microso!A@+oweroin!A@+BA@+;[email protected]&. *cesso em 13/1+/1,