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Construção Lab de Matemáticalast edited by Mauricio Ramos Lutz 2 years, 2 months ago

Olá!Bem vindos ao Curso de Extensão

Práticas Alternativas para o EnsinoAprendizagem deMatemática:

A Construção do Laboratório de Ensino de Matemática

PÚBLICO ALVO Profissionais pertencentes preferencialmente ao quadro de pessoal permanente dasinstituições públicas e particular de ensino. A curso será voltada à profissionais da área dematemática que atuam, ou pretendam atuar na educação básica do município de Alegrete eManoel Viana. A preferência será dada a candidatos que já atuam nas redes de ensino eserão ofertados para 30 lugares.

OBJETIVOS Oportunizar os professores da Rede Pública e Particular de Alegrete/RS e ManoelViana/RS e alunos de graduação uma capacitação através da confecção de materiaisdidáticos alternativos, abordando conteúdos do Ensino Fundamental e Médio, visando inserir outras metodologias de ensino nas aulas tradicionais de matemáticas.

JUSTIFICATIVA

A Educação Matemática procura sempre fornecer instrumentos metodológicos quepossam ser utilizados pelo professor de matemática em suas atividades didáticas. Diantedisso, devemos procurar alternativas metodológicas para o ensino da matemática, de modoque o aluno aprenda os conteúdos matemáticos. Entendemos que o Laboratório de Ensinode Matemática é um ambiente que propicia aos alunos a possibilidade de construção deconceitos matemáticos, além da análise e nova interpretação do mundo em que vivem.Também adquire importância como local de reunião de professores, para discussão,elaboração de aulas e atividades, utilizando, preferencialmente, a diversidade de recursos emateriais disponíveis no laboratório. Além disso, devemos levar em consideração que estaproposta pretende proporcionar aos alunos a melhoria do ensino dos conteúdos matemáticosnas escolas da Rede Pública e Particular e aos professores a oportunidade de ter um espaçoonde possam trocar ideias e elaborar de forma criativa e prática materiais didáticos.

RESULTADOS ESPERADOS

· Integração com educadores da rede pública e particular de Alegrete/RS e ManoelViana/RS; · Reflexão sobre os diferentes métodos de ensino e aprendizagem em matemática; · Reflexão sobre práticas pedagógicas; · Capacitação dos educadores para a construção de material didático de baixo custo, nointuito de que futuramente o uso desses recursos qualifique sua prática docente e,consequentemente, os auxilie no processo de ensino e aprendizagem.

PROGRAMAÇÃO

O projeto será desenvolvido através de dois encontros mensais, nos sábados. Oshorários de início pela manhã será das 8 hs às 11:30 hs e pela tarde das 13:30 hs às 17:00hs, totalizando uma carga horária de 60 horas (com atividades presenciais e a distância). Esses encontros serão preferencialmente realizados nas dependências do Instituto FederalFarroupilha – Campus Alegrete, sendo a primeira aula no dia 01/09/2012. As aulas deste curso estão divididas em 6 encontros:Encontro 1: 01/09/2012 ;Encontro 2: 15/09/2012;Encontro 3: 29/09/2012;Encontro 4: 06/10/2012;Encontro 5: 20/10/2012;Encontro 6: 27/10/2012. O método avaliativo do curso será através da realização de atividades propostas pelosprofessores e também atividades a distância, totalizando uma carga horária de 60 horas/aula.

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(Re) Pensando a matemática

Construção Lab de Matemática

Curso de mídias digitais

Entre monstros e teoremas

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APOIO

Bom estudo. Esperamos e contamos com a participação de todos!!!

Atividades realizadas e tarefas

Primeiro encontro 01/09 Atividades realizadas

Geometria e Origami: Construindo os Sólidos de Platão Através de Dobraduras

O origami, expressão que provém do japonês e significa arte de dobrar o papel – ‘ori’descende do verbo ‘oru’, com o sentido de dobrar, e ‘gami’ nasce do vocábulo ‘kami’,denotando papel , é uma arte muito antiga, criada pelos membros da Corte Imperial doJapão. Aí ela era considerada um entretenimento ao longo da história, ao se tornar acessívelà massa, foi convertida em uma arte. Nesta técnica é comum utilizarse folhas de papel no formato quadrado, nas quais oscortes estão ausentes. Nelas são realizadas algumas poucas dobras no estilo geométrico,que dispostas de formas variadas, compõem imagens complexas, as quais resultam narepresentação de entes ou objetos os mais diferentes. Para se alcançar este visual não é preciso recorrer a recortes ou colagens, emboraestes recursos não sejam proibidos na composição do origami. Nesta arte não há regrasdogmáticas, e sim liberdade de ação, a qual produz, muitas vezes, inúmeros desafios para aimaginação, que busca então a criação de modelos renovados. Desde os tempos ancestrais do cultivo desta técnica – de 1603 a 1897, no Período Edo, o origami japonês se revelou despreocupado com normas severas e meras convenções.Hoje esta arte não é privilégio dos japoneses, pois ela se disseminou por todo o Planeta. Atémesmo no Ocidente já se tornou convencional a criação do origami. Historicamente a prática do origami foi se popularizando à medida que o papel, antesum bem de alto valor aquisitivo, converteuse em um objeto cada vez mais barato. Os pobres,mesmo assim, valorizavam esta mercadoria e economizavam no seu uso, preservandopequenos pedaços de papel e transformandoos em obraprima para a confecção do origami. Desta forma ele se tornou uma arte popular. Sempre foi estimulante testemunhar atransformação de uma mera fração de papel em objetos os mais variados, pássaros ou flores,apenas com determinadas dobras em sua superfície. Inicialmente não existiam normas parasua criação, pois a técnica era passada de uma geração para a outra. A primeira obra contendo regras para a elaboração do origami foi lançada em 1797 como título Hiden Senbazuru Orikata. Nele se ensinava como dobrar o papel de forma a produzira imagem de uma ave indiana sagrada. A presença desta arte é encontrada inclusive emimpressões na madeira, como em um trabalho que data de 1819, ‘Um mágico transformafolhas em pássaros’. O origami é disseminado no Japão a partir da publicação do livro Kan no mado, em1845, contendo cerca de 150 figuras criadas a partir do Origami. Além dos japoneses, osMouros também cultivavam esta arte, introduzindoa na Espanha após a Invasão Árabe, noséculo VIII. Deste país a técnica atinge a América do Sul, espalhase pela Europa eposteriormente desembarca nos Estados Unidos. Esta arte contribui muito também para a educação, pois ela atua ativamente noaprimoramento intelectual das crianças. Isto porque demanda alta concentração, incentiva acapacidade de fantasiar e aperfeiçoa as habilidades manuais.Fonte: http://www.infoescola.com/artes/origami/

A construção dos sólidos de Platão, tetraedro, hexaedro, octaedro e icosaedro, foramretirados do livro da KALEFF, Ana Mara M. R. Vendo e Entendendo Poliedros. Niteroi:EDUNFF, 2ª Edição, Cap. II, págs 41 a 48, 2003. O último poliedro de Platão a ser construido através da técnica de origami será oDodecaedro, para isso assista o video indicado abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=gLP8o20OW2M Sólidos Platônicos

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Um poliedro é regular quando todas as faces são polígonos regulares congruentes etodos os vértices são congruentes. Isto significa que existe uma simetria do poliedro quetransforma cada face, cada aresta e cada vértice numa outra face, aresta ou vértice. Épossível provar que existem apenas cinco poliedros regulares convexos.Os cinco poliedros regulares convexos — tetraedro, cubo ou hexaedro, octaedro, dodecaedroe icosaedro — ficaram conhecidos na história como sólidos platônicos, pelo fato de Platão terconstruído suas teorias a respeito da origem do universo, associando a estes os constituintesfundamentais da natureza. Platão professava que Deus criou o mundo a partir de quatroelementos básicos: a terra, o fogo, o ar e a água. Ele procurou, então, definir as essênciasespecíficas desses elementos através de quatro objetos geométricos, os poliedros convexosregulares, que representavam, aos olhos dos gregos, harmonia e uma certa perfeição.Fonte: http://www.es.iff.edu.br/poliedros/solidos_platonicos.html

Nome Imagens

Faces Arestas Vértices Vértices porface

Encontros de faces em cadavértice

Tetraedro

4

6

4

3

3

Hexaedro(cubo)

6

12

8

4

3

Octaedro

8

12

6

3

4

Dodecaedro

12

30

20

5

3

Icosaedro

20

30

12

3

5

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico#Truncatura Planificações dos Sólidos Platônicos

Planificação Nome Descrição

Tetraedro

É um poliedro regular com 4 faces sendo estastriângulos equiláteros, 4 vértices e 6 arestas. O

Tetraedro pode formarse a partir de um molde comquatro triângulos.

Hexaedro(cubo)

É um poliedro regular com 6 faces sendo estasquadrados, 8 vértices e 2 arestas. O cubo pode serformado a partir de um molde com seis quadrados.

Octaedro É um poliedro regular com 8 faces sendo estastriângulos equiláteros, 6 vértices e 12 arestas. O

octaedro pode ser formado a partir de um molde comoito triângulos equiláteros.

Dodecaedro

É um poliedro regular com 20 faces que são triângulosequiláteros, 12 vértices e 30 arestas. O icosaedro podeser formado a partir de um molde de vinte triângulos

equiláteros.

Icosaedro

É um poliedro regular com 12 faces que são

pentágonos, 20 vértices e 30 arestas. O dodecaedropode formarse a partir de um molde com vinte

pentágonos.

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Fonte: http://avrinc05.no.sapo.pt/Planificacoes.htm Duais dos Sólidos Platônicos O Dual de um Sólido é um outro sólido que se obtém unindo os pontos centrais dasfaces adjacentes do sólido original. O Dual de um Sólido Platônico é um Sólido Platônico.

Sólido Tetraedro Hexaedro ﴾cubo﴿ Octaedro Dodecaedro

Dual Tetraedro Octaedro Hexaedro ﴾cubo﴿ Icosaedro Dodecaedro

Imagem

Fonte: http://avrinc05.no.sapo.pt/Duais.htm Sólidos de Arquimedes Os sólidos de Arquimedes ou poliedros semiregulares são poliedros convexos cujasfaces são polígonos regulares de mais de um tipo. Todos os seus vértices são congruentes,isto é, existe o mesmo arranjo de polígonos em torno de cada vértice. Além disso, todo vérticepode ser transformado em outro vértice por uma simetria do poliedro. Existem apenas trezepoliedros arquimedianos.Fonte: http://www.es.iff.edu.br/poliedros/solidos_arquimedes.html

Nome Figura Outro nome No. defaces

No. devértices

No. dearestas

Cubo Truncado

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

14﴾6

octógonos,8

triângulos ﴿

24

36

Cuboctaedro

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

14﴾6

quadrados,8

triângulos﴿

12

24

CuboctaedroTruncado

CuboctaedroRombitruncado

26 ﴾6

octógonos,8

hexágonos,12

quadrados﴿

48

72

Cuboctaedro Snub

Cubo Snub

38﴾6

quadrados,32

triângulos﴿

24

60

Dodecaedro Truncado

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

32 ﴾12

decágonos,20

triângulos﴿

60

90

Icosaedro Truncado

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

32﴾12

pentágonos,20

60

90

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hexágonos﴿

Icosidodecaedro

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

32﴾12

pentágonos,20

triângulos﴿

30

60

Icosidodecaedro Snub

Dodecaedro Snub

92﴾12

pentágonos,80

triângulos﴿

60

150

IcosidodecaedroTruncado

IcosidodecaedroRombitruncado

62﴾12

decágonos,20

hexágonos,30

quadrados﴿

120

180

Octaedro Truncado

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

14﴾6

quadrados,8

hexágonos﴿

24

36

Rombicosidodecaedro

PequenoRombicosidodecaedro

62 ﴾12

pentágonos,30

quadrados,20

triângulos﴿

60

120

Tetraedro Truncado

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

8﴾4

triângulos,4

hexágonos﴿

12

18

Fontes: http://www.es.iff.edu.br/poliedros/planifi_arquimedes.htmlhttp://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_de_Arquimedes

Segundo encontro 15/09 Atividades realizadas Num primeiro momento da aula, foi realizada a construção das estruturas das arestasdos poliedros de Platão, material retirado do capítulo "Construção das estruturas das arestasdos cinco sólidos regulares de Platão e de poliedros duais" do livro da KALEFF, Ana Mara M.R. Vendo e Entendendo Poliedros. Niteroi: EDUNFF, 2ª Edição, Cap. XI, págs 131 a 138,2003. Para um segundo momento, foi realizado a construção de alguns jogos de raciocínio. Disponibilizo uma página que traz diversos jogos matemáticos de raciocínio, acesseabaixo e confira!!!

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Jogos Matemáticos de Raciocínio Ficou como atividade a ser realizada a montagem do Pentaminó e da estrutura dearestas do dodecaedro.

Terceiro encontro 29/09 Atividades realizadas

Foram trabalhados neste dia 4 jogos: Corrida Pitagórica; Quebra cabeça da simetria; Batalha naval circular; Colméia de números. Ficou de tarefa a leitura de um texto que envolve a aplicação de jogos em sala de aulacomo metodologia de ensino. Livros utilizados nesta aula: SMOLE Kátia Stocco; et. al. Jogos Matemática: de 1º a 3º ano. Porto Alegre: Artmed,2008. RÊGO, Rogéria Gaudência; RÊGO, Rômulo Marinho. Matematicativa. João Pessoa:Editora Universitária/UFPB, INEP, COMPED, 2000. Revisando alguns conceitosA REFLEXÃO ocorre através de uma reta chamada eixo. O ponto original e seucorrespondente na reflexão tem a mesma distância em relação ao eixo. Como exemplo temosuma forma refletida no espelho.A ROTAÇÃO é o "giro" de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de rotação. Adistância ao centro de rotação se mantem constante e a medida do giro é chamada ângulode rotação.A TRANSLAÇÃO é o termo usado para "mover" formas, sendo necessárias duasespecificações: a direção (que pode ser medida em graus) e a magnitude (que pode sermedida em alguma unidade de comprimento).Fonte: http://www.pucsp.br/tecmem/Artista/simetria.htm

Quarto encontro 06/10 Atividades realizadas Foram trabalhados neste dia 4 jogos: Enigma de funções; Família das funções; Quebracabeça geométrico;

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Cara a cara de poliedros. O Livro utilizado nesta aula foi SMOLE Kátia Stocco; et. al. Jogos Matemática: de 6º a9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2008.

Quinto encontro 20/10 Atividades realizadas Matemágica: explorando os conceitos aritméticos e algébricos. Foi realizado nesta aula o desenvolvendo o pensamento aritmético utilizando osconceitos da teoria dos números através de questões de raciocínio. Clique no nome do arquivo para baixar as atividades. Matemágica

Sexto encontro 27/10 Atividades realizadas Neste último encontro foi realizado uma gincana de matemática para o ensinofundamental e médio. Clique no nome do arquivo para baixar as atividades e suas resoluções. Tarefas para a gincana Gabarito das tarefas da gincana

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