COLEacuteGIO MILITAR DE SANTA MARIANOME___________________________________Ndeg DE INCRICcedilAtildeO

CONCURSO DE ADMISSAtildeO - 20192020PROVA DE MATEMAacuteTICA - 6o ANO EF

INSTRUCcedilOtildeES AO(Agrave) CANDIDATO(A)

01 Escreva somente com caneta de TINTA PRETA OU AZUL Natildeo eacute permitido o uso de corretivo02 Escreva o seu NUacuteMERO DE INSCRICcedilAtildeO e o NOME COMPLETO em letra de forma03 Escreva o ndeg de inscriccedilatildeo no Cartatildeo Resposta04 A prova conteacutem 22 paacuteginas incluiacuteda esta capa e mais 02 (duas) folhas avulsas Verifique se haacute falta

de folhas ou falha de impressatildeo Caso positivo solicite a troca da mesma ao(agrave) fiscal da prova que prestaraacute esclarecimento durante os primeiros 15 minutos da prova

05 Apoacutes resolver os itens da prova natildeo se esqueccedila de preencher o Cartatildeo de Respostas Somente seratildeo vaacutelidos os itens respondidos nos seus respectivos espaccedilos no Cartatildeo de Respostas Respostas rasuradas ou marcadas duplamente no Cartatildeo de Respostas seratildeo consideradas erradas

06 O tempo para o preenchimento do Cartatildeo faz parte do tempo destinado agrave realizaccedilatildeo da prova07 Trabalhe com calma O tempo de realizaccedilatildeo da prova eacute suficiente08 Natildeo faccedila perguntas aos colegas pois a prova eacute individual09 Os(as) candidatos(as) somente poderatildeo sair do local da prova apoacutes transcorridos 45 (quarenta e

cinco) minutos da realizaccedilatildeo da prova10 Concluiacuteda a prova antes do tempohoraacuterio estabelecido reveja as respostas e apoacutes levante o braccedilo

que o fiscal iraacute recolher sua prova e o Cartatildeo de Respostas11 O(A) fiscal avisaraacute quando faltarem 15 (quinze) minutos para o teacutermino da prova12 Quando o(a) fiscal avisar que o tempo de prova terminou pare de escrever e aguarde no local13 Apoacutes entregar a prova o(a) candidato(a) natildeo poderaacute permanecer na sala de aula

TEMPO DE REALIZACcedilAtildeO DA PROVA OShOOmin INIacuteCIO 09h00min TEacuteRMINO 12h00min (Horaacuterio Oficial de Brasiacutelia)

BOA PROVA

FICHA DE IDENTIFICACcedilAtildeO DO(A) CANDIDATO(A)Ndeg de

NOM

nscnccedilao

COMPLETO(em letra de forma)

ASSINATURA DO(A) CANDIDATO(A)(conforme documento de identificaccedilatildeo)

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE c o N R saacute jr CONFE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ^dTcEM R T~ Co oirsquod egraveral 121MAT

CONCURSO DE ADMISSAtildeO - 6o ANO

O Coleacutegio Militar de Santa Maria eacute um dos mais novos estabelecimentos de ensino do

Sistema Coleacutegio Militar do Brasil Fundado em 22 de marccedilo de 1994 neste ano ele completa 25

anos de existecircncia oportunidade em que comemora o seu Jubileu de Prata

Com o lema No coraccedilatildeo do Rio Grande construindo o futuro do Brasil geraccedilotildees de

docentes e discentes jaacute puderam conviver neste estabelecimento e desfrutar de todos os benefiacutecios

proporcionados ao longo desse tempo

Em virtude disso escolhemos esse tema para que vocecirc possa viajar um pouco pela histoacuteria

do CMSM conhecer suas peculiaridades e saber um pouco mais dos fatos que o fizeram ser

reconhecido como um estabelecimento de ensino de relevacircncia no cenaacuterio da educaccedilatildeo nacional

Dessa forma a presente prova explora por meio da Matemaacutetica fatos presentes na histoacuteria

do CMSM adaptados para aplicar da melhor forma a ferramenta da contextualizaccedilatildeo

Venha conosco Esperamos que vocecirc se divirta e conheccedila um pouco mais do Coleacutegio a que

deseja pertencer

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONJ ST CONFEacutekE CONI e r e Ndeg DE PAacuteGINAS

221ieral Ch CEMRT MAT

Cooxl Geral

1 Por meio da Portaria ndeg 115 de 22 de marccedilo de 1994 do entatildeo Ministro do Exeacutercito foi criado o

Coleacutegio Militar de Santa Maria Considere que ateacute o dia 22 de marccedilo de 2019 jaacute estudaram neste

estabelecimento de ensino 4475 alunos entre os Ensinos Fundamental e Meacutedio De acordo com as

informaccedilotildees citadas se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo

em anos de existecircncia ateacute data de 22 de marccedilo de 2019 obteremos um valor que tambeacutem pode ser

representado por

a) 1789

b) 0 5 + ^

c ) 1 7 8 i

d) 1789 + 001

CONCURSO DE ADMIacuteSSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CON IacuteRE

Diretor Geral eral

Ndeg DE PAacuteGINAS

3 2 1

2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos

bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A

cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias

Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019

Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de

marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de

a) 9131 dias

b) 9125 dias

c) 9122 dias

d) 9152 dias

e) 9140 dias

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CONCURSO DE ADMISSAtildeO - 6o ANO

O Coleacutegio Militar de Santa Maria eacute um dos mais novos estabelecimentos de ensino do

Sistema Coleacutegio Militar do Brasil Fundado em 22 de marccedilo de 1994 neste ano ele completa 25

anos de existecircncia oportunidade em que comemora o seu Jubileu de Prata

Com o lema No coraccedilatildeo do Rio Grande construindo o futuro do Brasil geraccedilotildees de

docentes e discentes jaacute puderam conviver neste estabelecimento e desfrutar de todos os benefiacutecios

proporcionados ao longo desse tempo

Em virtude disso escolhemos esse tema para que vocecirc possa viajar um pouco pela histoacuteria

do CMSM conhecer suas peculiaridades e saber um pouco mais dos fatos que o fizeram ser

reconhecido como um estabelecimento de ensino de relevacircncia no cenaacuterio da educaccedilatildeo nacional

Dessa forma a presente prova explora por meio da Matemaacutetica fatos presentes na histoacuteria

do CMSM adaptados para aplicar da melhor forma a ferramenta da contextualizaccedilatildeo

Venha conosco Esperamos que vocecirc se divirta e conheccedila um pouco mais do Coleacutegio a que

deseja pertencer

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1 Por meio da Portaria ndeg 115 de 22 de marccedilo de 1994 do entatildeo Ministro do Exeacutercito foi criado o

Coleacutegio Militar de Santa Maria Considere que ateacute o dia 22 de marccedilo de 2019 jaacute estudaram neste

estabelecimento de ensino 4475 alunos entre os Ensinos Fundamental e Meacutedio De acordo com as

informaccedilotildees citadas se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo

em anos de existecircncia ateacute data de 22 de marccedilo de 2019 obteremos um valor que tambeacutem pode ser

representado por

a) 1789

b) 0 5 + ^

c ) 1 7 8 i

d) 1789 + 001

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2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos

bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A

cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias

Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019

Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de

marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de

a) 9131 dias

b) 9125 dias

c) 9122 dias

d) 9152 dias

e) 9140 dias

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Coleacutegio Militar de Santa Maria Considere que ateacute o dia 22 de marccedilo de 2019 jaacute estudaram neste

estabelecimento de ensino 4475 alunos entre os Ensinos Fundamental e Meacutedio De acordo com as

informaccedilotildees citadas se dividirmos a quantidade de alunos que estudaram no CMSM pelo seu tempo

em anos de existecircncia ateacute data de 22 de marccedilo de 2019 obteremos um valor que tambeacutem pode ser

representado por

a) 1789

b) 0 5 + ^

c ) 1 7 8 i

d) 1789 + 001

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2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos

bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A

cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias

Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019

Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de

marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de

a) 9131 dias

b) 9125 dias

c) 9122 dias

d) 9152 dias

e) 9140 dias

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2 Durante os seus atuais 25 anos o CMSM vivenciou os seguintes anos letivos como sendo anos

bissextos 1996 2000 2004 2008 2012 e 2016 Sabe-se que 1 ano bissexto conta com 366 dias A

cada 4 anos acrescenta-se 1 dia ao mecircs de fevereiro que passa a ter 29 dias

Extraiacutedo e adaptado de httpsvwvcalendarrcombrasilano-bissexto em 08082019

Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que no CMSM desde a sua fundaccedilatildeo ateacute o dia 22 de

marccedilo de 2019 data em que comemorou o Jubileu de Prata transcorreram um total de

a) 9131 dias

b) 9125 dias

c) 9122 dias

d) 9152 dias

e) 9140 dias

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

CONFEacuteRE CONFERE

CONFEkjE Ndeg DE PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor-Geral Ch CEMRT MAT

Coccedilrd^Geral 4 2 1

3 0 CMSM possui dez clubes voltados para disponibilizar atividades que satildeo realizadas durante o

Turno Integral Clube de Orientaccedilatildeo Clube de Equitaccedilatildeo Clube de Relaccedilotildees Internacionais Clube

de Xadrez Clube de Roboacutetica Clube de Leitura Clube de Astronomia Clube de Meteorologia

Clube de Danccedila e Clube de Matemaacutetica No Clube de Matemaacutetica os alunos trabalham com vaacuterias

atividades luacutedicas jogos de raciociacutenio loacutegico e brincadeiras Na sala do Clube de Matemaacutetica

existem vaacuterios soacutelidos geomeacutetricos dentre os quais destacamos trecircs deles todos regulares conforme

as figuras abaixo

Fonte CMSM

Marque a alternativa que apresenta a identificaccedilatildeo dos trecircs soacutelidos acima em ordem numeacuterica

crescente

a) Piracircmide cubo e hexaedro

b) Piracircmide cubo e dodecaedro

c) Tetraedro hexaedro e octaedro

d) Tetraedro hexaedro e dodecaedro

e) Tetraedro hexaedro e icosaedro

Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em

construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de

Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo

Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois

vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a

funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido

oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5

Fonte Acervo do CMSM

4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para

transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de

realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees

pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que

apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um

de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo

Militar

Obs uma tonelada equivale a 1000 kg

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato

de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e

33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse

vagatildeo eacute de

Fonte Acervo cio CMSM

a) 1544327 m3

b) 1555587 m3

c) 1585597 m3

d) 1564397 m3

e) 1582877 m3

6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do

Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da

aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de

concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam

ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi

necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado

Fonte Acervo do CMSM

Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as

necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada

como escora nos portotildees

Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)

determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto

a) R$ 5808

b) R$ 6004

c) R$ 60 38

d) R$6106

e) R$6128

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PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r

PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT

CopvA Geral 821

7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases

retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de

comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma

uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de

rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas

Fonte Acervo do CMSM

Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a

extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo

a ) 2006 metros

b) 2017 metros

c) 3312 metros

d) 4006 metros

e) 4034 metros

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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coorty Geral 921

8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio

Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O

primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar

ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o

custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra

foi de aproximadamente

a) R$ 40322

b) R$2425

c) R$36765

d) R$ 55556

e) R$ 4032

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

Nos primeiros anos de existecircncia como suas instalaccedilotildees atuais ainda estavam em

construccedilatildeo o CMSM funcionou em um pavilhatildeo anexo ao quartel do Parque Regional de

Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O espaccedilo era limitado e havia poucas salas de aula agrave disposiccedilatildeo

Para sanar o problema o entatildeo comandante Coronel Frederico Guido Biere conseguiu dois

vagotildees de trem que se encontravam na Estaccedilatildeo Ferroviaacuteria de Santa Maria os quais passaram a

funcionar como salas de aula Por este motivo a partir de 2017 o CMSM passou a ser reconhecido

oficialmente como ldquoColeacutegio do Vagatildeordquo A partir destas informaccedilotildees resolva as questotildees 4 e 5

Fonte Acervo do CMSM

4 Considere que cada vagatildeo como o da foto acima possui 20 toneladas de massa e para

transportaacute-los foi necessaacuteria uma prancha puxada por um cavalo mecacircnico (caminhatildeo) Antes de

realizar o transporte foi necessaacuterio calcular se os pneus suportariam a massa dos referidos vagotildees

pois cada pneu de uma prancha suportava ateacute 1700 Kg Determine a uacutenica resposta possiacutevel que

apresenta a quantidade miacutenima de pneus que deveria ter a prancha para transportar os vagotildees um

de cada vez da Rede Ferroviaacuteria Federal ateacute o Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo

Militar

Obs uma tonelada equivale a 1000 kg

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato

de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e

33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse

vagatildeo eacute de

Fonte Acervo cio CMSM

a) 1544327 m3

b) 1555587 m3

c) 1585597 m3

d) 1564397 m3

e) 1582877 m3

6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do

Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da

aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de

concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam

ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi

necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado

Fonte Acervo do CMSM

Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as

necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada

como escora nos portotildees

Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)

determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto

a) R$ 5808

b) R$ 6004

c) R$ 60 38

d) R$6106

e) R$6128

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r

PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT

CopvA Geral 821

7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases

retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de

comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma

uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de

rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas

Fonte Acervo do CMSM

Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a

extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo

a ) 2006 metros

b) 2017 metros

c) 3312 metros

d) 4006 metros

e) 4034 metros

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coorty Geral 921

8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio

Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O

primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar

ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o

custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra

foi de aproximadamente

a) R$ 40322

b) R$2425

c) R$36765

d) R$ 55556

e) R$ 4032

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

5 Considere que o interior de um dos vagotildees cedidos pela Rede Ferroviaacuteria Federal tem o formato

de um paralelepiacutepedo com as seguintes dimensotildees 1654 m de comprimento 285 m de largura e

33 m de altura Com base nessas informaccedilotildees pode-se afirmar que o volume do interior desse

vagatildeo eacute de

Fonte Acervo cio CMSM

a) 1544327 m3

b) 1555587 m3

c) 1585597 m3

d) 1564397 m3

e) 1582877 m3

6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do

Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da

aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de

concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam

ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi

necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado

Fonte Acervo do CMSM

Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as

necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada

como escora nos portotildees

Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)

determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto

a) R$ 5808

b) R$ 6004

c) R$ 60 38

d) R$6106

e) R$6128

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r

PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT

CopvA Geral 821

7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases

retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de

comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma

uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de

rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas

Fonte Acervo do CMSM

Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a

extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo

a ) 2006 metros

b) 2017 metros

c) 3312 metros

d) 4006 metros

e) 4034 metros

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coorty Geral 921

8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio

Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O

primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar

ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o

custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra

foi de aproximadamente

a) R$ 40322

b) R$2425

c) R$36765

d) R$ 55556

e) R$ 4032

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

6 No seu primeiro ano letivo o CMSM ocupou temporariamente uma aacuterea delimitada dentro do

Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar Para separar a aacuterea provisoacuteria do CMSM da

aacuterea do quartel que jaacute se encontrava laacute anteriormente construiu-se uma cerca com moirotildees de

concreto Foi decidido que a cerca deveria ter 180 metros de altura Logo os moirotildees deveriacuteam

ficar nessa mesma altura acima do solo Todavia para que os mesmos ficassem firmes foi

necessaacuterio ainda que 45 cm de cada moiratildeo na posiccedilatildeo vertical ficasse enterrado

Fonte Acervo do CMSM

Considere que para cercar o coleacutegio foram usados 32 moirotildees que atendiam exatamente as

necessidades apresentadas mais dois moirotildees de 230 metros para serem postos de forma inclinada

como escora nos portotildees

Se cada metro de comprimento desses moirotildees custou na eacutepoca R$ 080 (oitenta centavos)

determine quanto se gastou na compra dos moirotildees de concreto

a) R$ 5808

b) R$ 6004

c) R$ 60 38

d) R$6106

e) R$6128

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r

PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT

CopvA Geral 821

7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases

retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de

comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma

uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de

rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas

Fonte Acervo do CMSM

Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a

extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo

a ) 2006 metros

b) 2017 metros

c) 3312 metros

d) 4006 metros

e) 4034 metros

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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coorty Geral 921

8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio

Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O

primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar

ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o

custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra

foi de aproximadamente

a) R$ 40322

b) R$2425

c) R$36765

d) R$ 55556

e) R$ 4032

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

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CON

CoorclxGeral

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11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

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CON

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Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFEcircRE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M s Uuml ecirc f feacute t r r

PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoirsquo Geral ChCEMRTMAT

CopvA Geral 821

7 Neste pavilhatildeo da foto abaixo foram disponibilizadas inicialmente 4 salas de aulas de bases

retangulares 2 para o 6o ano e 2 para o T ano Cada sala possuiacutea as seguintes dimensotildees 72 m de

comprimento e 336 m de largura sendo que se deve considerar ainda que cada sala possuiacutea uma

uacutenica porta que tinha 95 cm de largura Com base nessas informaccedilotildees determine quantos metros de

rodapeacute foram colocados em cada uma das salas disponibilizadas

Fonte Acervo do CMSM

Considere que rodapeacute eacute uma barra geralmente de madeira que se coloca ao longo de toda a

extensatildeo das paredes na junccedilatildeo com o piso para lhes dar acabamento e proteccedilatildeo

a ) 2006 metros

b) 2017 metros

c) 3312 metros

d) 4006 metros

e) 4034 metros

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFEcircRE COIacuteS Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coorty Geral 921

8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio

Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O

primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar

ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o

custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra

foi de aproximadamente

a) R$ 40322

b) R$2425

c) R$36765

d) R$ 55556

e) R$ 4032

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

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PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

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PROVA DE MATEMAacuteTICA M J s ( f acirc c s a PAacuteGINAS

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Coorty Geral 921

8 A solenidade de inauguraccedilatildeo dos trabalhos de construccedilatildeo das novas instalaccedilotildees do Coleacutegio

Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenccedilatildeo da 3a Regiatildeo Militar O

primeiro diretor do Coleacutegio Coronel Frederico Guido Bieri destacou que o CMSM iria beneficiar

ateacute 900 alunos Considerando que a primeira parte do Coleacutegio tinha uma aacuterea de 12400 m e o

custo total da obra foi de 5 milhotildees de reais pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra

foi de aproximadamente

a) R$ 40322

b) R$2425

c) R$36765

d) R$ 55556

e) R$ 4032

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFEftE CONIacuteIacute^R^ c o n iW e Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA E rQ amp r v W j PAacuteGINAS

6deg ANO ENSINO FUNDAMENTAL Direto1 Geral d l CEMRT MAT

Coorcf(|eral 1021

9 Haacute duas formas dos alunos ingressarem no Coleacutegio Militar de Santa Maria

- Ser dependente legal de militar de carreirareserva remunerada do Exeacutercito ou de Outras Forccedilas -

amparados pelo Regulamento dos Coleacutegios Militares (R-69) em conformidade com o caraacuteter

assistencial do Coleacutegio

- Ser aprovado em concurso de admissatildeo para o Coleacutegio Militar estando matriculado em

estabelecimento de ensino civil

Conforme a tabela abaixo pode-se identificar que nos anos representados houve um

aumento consideraacutevel na concorrecircncia pelas vagas pois aumentou o numero de candidatos inscritos

e diminuiu o nuacutemero de vagas disponibilizadas

Ano Ano Vagas Inscritos

2008 6o 35 2492009 6o 35 2682010 6o 30 288

Fonte CMSM

Desta forma podemos afirmar que os valores que melhor representam o nuacutemero de

candidato por vaga nos anos de 2008 2009 e 2010 respectivamente satildeo

a) 7 1 0 -7 9 5 - 954

b) 7 0 3 -7 0 6 -9 5 5

c) 7 1 1 -7 5 4 -9 4 5

d) 7 0 3 -7 2 1 -9 6 7

e) 7 1 1 -7 6 6 -9 6 0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONF

Diretor Geral Ch CEMRT MAT

CON

CoorclxGeral

Ndeg DE PAacuteGINAS

11 21

10 Anualmente eacute realizada no Coleacutegio Militar de Santa Maria a Taccedila Alvorada Esta atividade tem

como objetivo o congraccedilamento entre os coipos discente e docente do Coleacutegio o despertar do

interesse pela praacutetica do desporto como fator importante na formaccedilatildeo integral do futuro cidadatildeo a

busca leal da vitoacuteria individual e coletiva com respeito aos adversaacuterios e agraves regras desportivas O

evento tambeacutem destina-se agrave revelaccedilatildeo de talentos para comporem as equipes representativas do

CMSM para os Jogos da Amizade para os Jogos Escolares do Rio Grande do Sul e para os Jogos

Escolares de Santa Maria

Fonte Acervo do CMSM

Neste ano de 2019 a turma A3 foi uma das turmas do CMSM que mereceu destaque pois seus2

integrantes ganharam diversas medalhas Do total de medalhas conquistadas por essa turma - foram

de ouro - de prata e 16 medalhas foram de bronze Assim podemos afirmar que a turma A3

conquistou um total de

a) 62 medalhas

b) 56 medalhas

c) 48 medalhas

d) 44 medalhas

e) 60 medalhas

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

11 A Diretoria de Educaccedilatildeo Preparatoacuteria e Assistencial anualmente organiza os Jogos da

Amizade Trata-se de uma olimpiacuteada entre todos os coleacutegios militares na qual satildeo disputadas 10

modalidades desportivas culminando com uma apresentaccedilatildeo artiacutestico-cultural num momento de

intensa integraccedilatildeo e troca de experiecircncias O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades

em que se fez representar nessa competiccedilatildeo principalmente nas modalidades de orientaccedilatildeo

handebol basquete e atletismo

No mecircs de junho de 2019 a delegaccedilatildeo do CMSM composta por 150 integrantes embarcou

para Resende no Rio de Janeiro para participar dos XIII Jogos da Amizade

Fonte Acervo do CMSM

Considere que o nuacutemero de participantes nos Jogos da Amizade eacute igual para cada uma das

unidades do Sistema Coleacutegio Militar do Brasil cujas localizaccedilotildees estatildeo representadas no mapa

acima Pode-se afirmar que o nuacutemero que representa a quantidade total de participantes dos XIII

Jogos da Amizade realizados em 2019 eacute composto de

a) 4 classes e 3 ordens

b) 3 classes e 2 ordens

c) 2 classes e 4 ordens

d) 3 classes e 4 ordens

e) 2 classes e 2 ordens

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

12 0 CMSM possui vaacuterios laboratoacuterios voltados para a aplicaccedilatildeo praacutetica daquilo que eacute apresentado

teoricamente em sala de aula Um deles eacute o Laboratoacuterio de Quiacutemica local em que se pode encontrar

uma grande variedade de reagentes uma disponibilidade de espaccedilo fiacutesico e materiais para uso

individual por parte dos alunos voltados para a aprendizagem dos educandos Para obter o resultado

desejado nas combinaccedilotildees pode-se usar o tubo de ensaio e o balatildeo de fundo chato O tubo de ensaio

tem a capacidade de armazenamento de 80 ml enquanto o balatildeo de fundo chato armazena ateacute 1120

litros

Usando como referecircncia a capacidade de armazenamento de um tubo de ensaio determine

3quantas vezes no miacutenimo seratildeo necessaacuterias usar este instrumento para encher mdash de um balatildeo de

fundo chato

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

Fonte Acervo do CMSM

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020r

CONFEgp CONFEcircRE CONEtate Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA ( M r ) N WPAacuteGINAS

1 l( f y J 13216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral CliCEMRT CoordSGeralMAT W

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral

CON

Ch CEMRT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

14 21

13 O Coleacutegio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que

contempla as mais diversas aacutereas de pesquisa No ano de 2017 apoacutes sofrer uma renovaccedilatildeo de suas

estruturas foi criado um hall de entrada onde estatildeo estampados os principais fatos histoacutericos

ocorridos desde a criaccedilatildeo deste estabelecimento de ensino Na execuccedilatildeo desta reforma o chatildeo foi

revestido com peccedilas de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado

H M I 1Fonte Acervo do CiMSM

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 387 m de largura por 817 m de comprimento

Determine quantas peccedilas de porcelanato foram necessaacuterias para revestir o piso da aacuterea do Hall de

Entrada da Biblioteca

Obs Para a execuccedilatildeo destes caacutelculos desconsidere a aacuterea do rejunte ou seja aquele

material que eacute colocado entre as peccedilas de porcelanato

a) 117

b) 123

c) 137

d) 151

e) 171

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral Ch CEMRT MAT

Coord Geral

Ndeg DE PAacuteGINAS

1521

14 As salas de aula satildeo um importante instrumento de apoio agraves atividades desenvolvidas no

CMSM Todas contam com um computador um sistema de som um projetor multimiacutedia uma

lousa eletrocircnica e um reloacutegio Considere uma situaccedilatildeo hipoteacutetica na qual um aluno ao olhar para o

reloacutegio de parede constatou que os ponteiros estavam na posiccedilatildeo conforme a fotografia abaixo

Fonte Google Imagens

O professor Jairo Chaves decano da disciplina de Matemaacutetica no CMSM avisou os alunos

de que a partir daquele momento eles teriam no maacuteximo 3 horas e 35 minutos para entregar a

avaliaccedilatildeo com a resoluccedilatildeo de todas as questotildees Determine o horaacuterio maacuteximo em que os alunos

deveratildeo entregar a avaliaccedilatildeo ao aplicador da prova

a) 11 horas 10 minutos

b) 12 horas 00 minutos

c) 11 horas 00 minutos

d) 12 horas 10 minutos

e) 11 horas 20 minutos

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFRampE c o w t f f d CONFERE Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M ccedil q Z t J F PAacuteGINAS

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoiv Geral CcedilfiCEMRT Coord^Greral 1 6 2 1

MAT

15 Uma das principais atividades extraclasse que o CMSM passou a desenvolver nesses 25 anos de

existecircncia satildeo a Equitaccedilatildeo e o Hipismo Essas modalidades esportivas desenvolvem o equiliacutebrio a

postura e a autoestima do praticante pois ele aprende a ter domiacutenio sobre si e sobre o cavalo O

hipismo eacute um esporte oliacutempico no qual o cavaleiro que completar a pista em um menor espaccedilo de

tempo e cometendo o menor nuacutemero de faltas seraacute declarado o vencedor Presume-se que o cavalo

que saltar mais alto e for o mais veloz teraacute maiores chances de vencer a prova

Fonte Acervo do CMSM

O CMSM possui 16 cavalos para que seus alunos pratiquem essas atividades e entre eles

estatildeo aqueles que satildeo conhecidos como Democrata e Jacarta

A maior altura que Democrata conseguiu saltar ateacute hoje foi 060 metros O maior salto de

3Jacarta corresponde a 2mdash do maior salto de Democrata A maior altura que Jacarta jaacute saltou eacute

exatamente

a) 46 cm mais alta que o salto de Democrata

b) 52 cm menor que o salto de Democrata

c) a mesma altura que o maior salto de Democrata

d) 72 cm mais alta que o salto de Democrata

e) 26 cm menor que o salto de Democrata

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

16 O Patriotismo eacute um dos principais valores cultuados no CMSM Os alunos aprendem a ter amor

pelo Brasil desde muito jovens Para comemorar a Semana da Paacutetria no corrente ano trecircs alunas

escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados Com base no desenho abaixo marque a uacutenica

assertiva correta

Fonte CMSM

a) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea da letra R

b) A letra R tem exatamente 25 a mais de unidades de aacuterea que a letra L

c) A letra B tem exatamente 25 a menos de unidades de aacuterea que a letra R

d) A letra A tem a mesma quantidade de unidades de aacuterea que a letra B

e) A letra I tem exatamente 50 a menos de unidades de aacuterea que a letra S

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 CONFERE CONFERE CONFERIacute Ndeg DE

PROVA DE MATEMAacuteTICA M J f c j i r PAacuteGINAS

jv mdash 18216o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretor Geral ClCEMRT CooriacuteHsGeralMAT

17 Eacute tradiccedilatildeo na formatura do 3o Ano do Ensino Meacutedio do CMSM os alunos concludentes

formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saiacuteda simboacutelica pelo portatildeo principal do

Coleacutegio Isso exige alguns dias de preparaccedilatildeo Para o treinamento da referida formatura os

organizadores desenham um pentagrama regular no solo a fim facilitar os primeiros ensaios do

evento

Fonte Acervo do CMSM

Considere que cada lado do pentaacutegono do centro do pentagrama desenhado acima tem 309

metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 1309 m

Determine entatildeo o periacutemetro da estrela formada pelos alunos

a) 35 metros

b) 40 metros

c) 45 metros

d) 50 metros

e) 55 metros

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

18 No ano de 1994 o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua histoacuteria Naquele ano

matricularam-se os 132 alunos considerados os Pioneiros do Coleacutegio No ano de 2019 o CMSM

matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Meacutedio Com base nesses dados histoacutericos e no

graacutefico abaixo marque a uacutenica assertiva correta

QUANTIDADE DE ALUNOS MATRICULADOS POR ANO ESCOLAR - 2019

Corpo discenteEfetivo

Fonte CMSM

860 alunos

1a Cia Al 202 2a Cia Al 253 3a Cia Al 405

a) O nuacutemero de alunos matriculados no 3o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

b) O nuacutemero de alunos matriculados no ano de 2019 eacute exatamente 6 vezes maior que o nuacutemero de alunos pioneiros do ano de 1994

2c) O nuacutemero de alunos matriculados no 6o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos pioneiros

do CMSM

gd) O nuacutemero de alunos matriculados no 9o ano de 2019 corresponde a mdash do total de alunos

pioneiros do CMSM

e) O nuacutemero de alunos matriculados no T ano corresponde a mdash do total de alunos pioneiros do6

CMSM

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

0

CONCURSO DE ADMISSAtildeO 20192020 GABARITO DA PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

04 E

05 E

06 C

07 D

08 B

09 D

10 B

11 A

12 c

13 D

14 B

15 A

16 D

17 A

18 B

19 E

20 C

CONCURSO DE ADMISSAO 20192020

PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

CONFI E

Diretor Geral

CON7

h CECcedilliacute CEMRT iVIAT

Ndeg DE PAacuteGINAS

2021

19 Ao longo da sua histoacuteria o Sistema Coleacutegio Militar do Brasil tem procurado aperfeiccediloar o

ensino visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares

Recentemente os alunos do Ensino Meacutedio passaram a ter duas opccedilotildees de escolha no 3o Ano

Itineraacuterio Concursos Militares ou Itineraacuterio ENEM O Itineraacuterio Concursos Militares eacute escolhido

pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar enquanto o Itineraacuterio ENEM se destina agravequeles

que planejam sair do Ensino Meacutedio e cursar uma universidade civil Atualmente o 3o Ano do

Ensino Meacutedio do CMSM conta com 84 alunos sendo que 25 estatildeo no Itineraacuterio Concursos

Militares e o restante no Itineraacuterio ENEM

Com base nas informaccedilotildees acima a quantidade de alunos do 3o Ano do Ensino Meacutedio deste

ano que pretendem seguir a carreira militar eacute de

a) 20 alunosb) 21 alunosc) 22 alunosd) 23 alunose) 24 alunos

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PROVA DE MATEMAacuteTICA

6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL Diretoj Geral

]RECONFEREuumlcfaacute ldquo ----

Ch CEMKT MAT

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2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

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Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

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08 B

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11 A

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2121

20 Nos uacuteltimos anos o Coleacutegio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpiacuteadas do

Conhecimento realizadas em acircmbito nacional e internacional No ano de 2018 fruto dos excelentes

resultados alcanccedilados na Olimpiacuteada Matemaacutetica sem Fronteiras o CMSM foi convidado para

participar da 8a Ediccedilatildeo da International Young Mathematicians Convention (IYMC) realizada em

Lucknow na iacutendia Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que no periacuteodo

entre 2 a 5 de dezembro de 2018 estiveram representando o CMSM naquele paiacutes O valor da

inscriccedilatildeo de cada participante foi de R$ 319900 (incluiacutedas a hospedagem e a alimentaccedilatildeo) e o

custo das passagens aeacutereas (incluiacutedas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 1356000

Fonte Acervo do CMSM

Com base nas informaccedilotildees acima marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento

a) R$ 10055400

b) R$ 6703600

c) R$ 8136000

d) RS 8416600

e) R$ 9652500

1

Coleacutegio Militar de Santa MarialdquoColeacutegio do Vagatildeordquo

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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

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6o ANO ENSINO FUNDAMENTAL

QUESTOtildeES RESPOSTAS

01 E

02 A

03 C

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