capítulo 4 - primeira lei

Captulo 4 - Primeira LeiPRIMEIRA LEI DA TERMODINMICASistemas fechadosA estrutura da termodinmica assenta em duas leis fundamentais. Estas leis no se podem demonstrar; so axiomas. A sua validade estabelecida com base no facto de a experincia no a contradizer, nem contradizer as consequncias que dela se podem deduzir.

A 1 lei da termodinmica relativa ao princpio de conservao de energia aplicado a sistemas fechados onde operam mudanas de estado devido transferncia de trabalho e de calor atravs da fronteira.Permite calcular os fluxos de calor e de trabalho quando so especificadas diferentes variaes de propriedades.

Exemplos:Trabalho necessrio para comprimir uma dado fluido num compressor.Ciclo necessrio para produzir vapor a uma dada presso e temperatura numa caldeiraA 2 lei da termodinmica indica que quantidade de calor, geralmente produzida por uma turbina, pode ser convertida em trabalho (motor trmico, mquina trmica) ou indica que quantidade de trabalho dever ser fornecida para se extrair uma dada quantidade de calor (mquina frigorfica)TermodinmicaEng. Ambiente (Nocturno)1 Ano4.*

Captulo 4 - Primeira LeiPermite concluir que impossvel converter todo o calor fornecido a uma mquina trmica em trabalho; algum calor ter de ser rejeitado.Propriedades

presso (p) volume especfico (v) temperatura (t) energia interna (u) entalpia (h) entropia (s)

Duas propriedades so seleccionadas para definir o estado do sistema em equilbrio.As restantes quatro so consequncia imediata e esto fixas.Nota: cuidado com a escolha das propriedades independentes.

Exemplo 1: a massa e volume especficos no so propriedades independentes; uma o inverso da outra.Exemplo 2: a presso e a temperatura no so variveis independentes. Deve utilizar-se outro par de propriedades para definir o estado, por exemplo, p e v.Termodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiSe se conhecer duas propriedades de um estado as restantes podem ser determinadas atravs de expresses analticas ou de resultados experimentais.

Conhecendo, por exemplo, p e v, a terceira propriedade x, tal que x=f(p,v).Nalguns casos f simples e conhece-se analiticamente (pv=RT). Noutros casos conhecem-se tabelas experimentais.

1 Lei da Termodinmica ou Princpio de Conservao de Energia.

A energia no pode ser criada ou destruda.A energia pode ser: ArmazenadaTransformada de uma forma para outraTransferida de um sistema par outro (ou para a vizinhana)A energia pode atravessar a fronteira sob duas formas Calor ou Trabalho

Termodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiCalor e trabalho

S o trabalho e o calor podem mudar o estado. O trabalho atravessa a fronteira do sistema; transfere-se.

Trabalho algo que surge nas fronteiras quando o sistema muda o seu estado devido ao movimento de parte da fronteira por aco de uma fora.No se pode afirmar que o sistema tem um dado trabalho.

Formas mecnicas de trabalho

Fora F constante.Fora F qualquer

Realiza-se trabalho pelo sistema na vizinhana se o nico efeito sob algo externo ao sistema poder ser considerado como elevao de um peso. W > 0 trabalho realizado pelo sistema W < 0 trabalho realizado sobre sistema

Clculo de W saber como F varia ao longo de s

O valor do integral depende do processo. O trabalho W no uma propriedade do sistemaTermodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiPotncia taxa de transferncia de energia na forma de trabalho.

Unidades: J/s =W, kW, MW

Trabalho de expanso ou de compresso

Fora: F = pA, onde p a presso na interface

Trabalho realizado pelo sistema W= Fdx =pAdx = pdVW = p dV

dV > 0 W > 0 (Expanso) dV < 0 W < 0 (Compresso)

onde W no um diferencial exacto


Captulo 4 - Primeira LeiTrabalho de expanso ou de compresso - processo quasi-esttico

Processo de quasi-equilbrio sucesso de estados de equilbrio.

O valor das propriedades intensivas uniforme

onde p a presso uniforme

Expanso: >0 W>0Compresso:

Captulo 4 - Primeira LeiTrabalho de acelerao energia cintica

2 Lei de Newton: F=ma

O Fsds - trabalho da fora - igual variao de energia cintica.Ec= WFS. A energia cintica uma propriedade.

Trabalho gravitacional energia potencial

Conhecido z1 e z2 pode calcular a energia potencial Ep1 e Ep2A energia potencial uma propriedade extensiva.O trabalho de todas as foras (excepto o peso) igual variao de energia potencial + energia cintica


Captulo 4 - Primeira Lei

Fr aumenta z ou acelera o corpo o W realizado transferido como energia para o corpo

A energia total mantm-se constante.

Referencial de Energia cintica e Potencial:

Ec = 0 se v =0 em relao terra.Ep = 0 se o corpo se encontra num determinado nvel de referncia.

Somente interessam diferenas de energia entre dois estados

Trabalho de extenso de uma barra slida


Captulo 4 - Primeira LeiTrabalho e potncia num veio velocidade angular

Espao percorrido em n revolues

Potncia transmitida

Trabalho de uma fora elstica

Onde x1 e x2 so a posio inicial e final da mola


Captulo 4 - Primeira LeiTransferncia de calor

Calor - Modo de transferncia de energia resultante da diferena de temperatura entre dois sistemas (ou um sistema e a vizinhana).

O calor, tal como o trabalho, uma quantidade transiente que aparece na fronteira do sistema.No existe calor no sistema antes ou depois de um estado.O calor atravessa a fronteira a energia transferida sob a forma de calor do sistema para a vizinhana ou vice-versa.

Sentido da transferncia do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura devido a um gradiente de temperaturas.

Conveno de sinais: Q > 0 calor transferido para o sistema Q < 0 calor transferido do sistema para a vizinhana

Processo Adiabtico: quando no ocorre transferncia de energia sob a forma de calor entre o sistema e a vizinhana. Sistema isolado termicamente do exterior.Sistema e vizinhana mesma temperatura.

Conveno de sinais:Se o calor entra no sistema proveniente da vizinhana (Q>0) Se o calor sai do sistema para a vizinhana (Q

Captulo 4 - Primeira LeiTransferncia de energia sob a forma de calor entre dois estados

Q no uma propriedade do sistema. Q depende do processo

Potncia calorfica,

= constante

Fluxo de calor

A a rea da fronteira

Modos de transferncia de calor

Conduo Conveco Radiao trmica

Termodinmica4.*

Captulo 4 - Primeira LeiConduo

Pode ocorrer em gases, lquidos ou slidosTaxa de transferncia de energia ou potncia calorfica

k condutibilidade trmica W/m CBons condutores: cobre, prata, alumnio Maus condutores ou isolantes: cortia, l, poliestireno, etc. kslido >k lquido >k gases em geral

Radiao

Energia emitida por ondas electromagnticas ou fotes. No necessita de matria para se propagar.Todas as superfcies slidas, gases ou lquidos emitem, absorvem ou transmitem radiao trmicaTaxa de transferncia de energia ou potncia calorfica

emissividade 0

Captulo 4 - Primeira LeiConveco

Efeito combinado de conduo de calor e movimentao de um fluido.Taxa de transferncia de energia ou potncia calorfica

h coeficiente de conveco W/m2 Ch no uma propriedade e depende de:- do fluido - do tipo de escoamento- do tipo de superfcie

Conveco

Forada movimento do fluido provocado por foras exteriores -foras gravticas, de presso, etc.Natural movimento do fluido provocado por foras de impulso devido a diferenas de temperatura e consequente diferenas de densidade Termodinmica4.* Lei de Newton NaturalForadaEng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiUnidade clssica de Calor

quantidade de calor que necessrio fornecer unidade de massa da gua para aumentar a sua temperatura de 1C, presso atmosfrica padro(definio de caloria)

Conclui-se, posteriormente, que a quantidade de calor depende do ponto de temperatura escolhido.kcal 14,4C - 15,5CBtu1 lbm de 1FCelsius Heat Unit1 lbm de 1C

Resumo

Nem o calor nem o trabalho so propriedades

Ambos so quantidades transientes que atravessam a fronteira quando h mudana de estado.

O calor e o trabalho podem ser utilizados para descrever um processo


Captulo 4 - Primeira LeiEnergia do Sistema

Primeira Lei da Termodinmica:

Num sistema fechado o trabalho realizado, entre dois estados num processo adiabtico depende somente do estado inicial e final e independente dp processo adiabtico escolhido

O trabalho igual em todos os processos adiabticos.Existe pelo menos uma propriedade

E energia total. S tem significado falar em variao de energia

E energia total cintica + potencial + outras formas energia.

Outras formas energia energia interna UA energia interna U uma propriedade extensiva.

A variao global de energia dada por


Captulo 4 - Primeira LeiSistemas Fechados

Os sistemas fechados podem interagir com o exterior atravs de trabalho ou calor.

A experincia mostra que o trabalho realizado nos processos no adiabticos diferente dos processos adiabticos.

A variao de energia no processo adiabtico igual dos no adiabticos

onde Q a energia transferida sob a forma de calor.

Termodinmica4.* Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiBalano de Energia para Sistemas Fechados

O aumento ou reduo de energia igual ao saldo atravs da fronteira.

A transferncia de energia atravs da fronteira origina um aumento de pelo menos uma das formas de energia: cintica, potencial ou interno

Diferentes Formas da Equao de Balano de Energia.

Diferencial:

Equao de Balano sob a forma de Potncia


Captulo 4 - Primeira LeiSimplificaes para alguns processos (Reviso)

Processos iscoros (a volume constante)Nestes processos tem-se W=0. Substituindo na equao de energia resulta (a menos de um trabalho negativo dissipativo).

Processos isobricos (a presso constante)Sendo o processo reversvel tem-se . Como p constante, por integrao resulta

Quando p constante, tem-se

.Termodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira Leisendo

a entalpia especifica do estado

Integrando obtm-se

Processos politrpicosEm processos politrpicos reais verifica-se a seguinte relaosendo n o ndice de expanso (ou compresso) e p e v, valores mdios do sistema.Verifica-se que com:

n=0, reduz-se a p = const. (processo isobrico);

n=, reduz-se a v = const. (processo iscoro);


Captulo 4 - Primeira LeiPara processos politrpicos reversveis tem-se:

Caso n=1

Caso n1


Captulo 4 - Primeira LeiProcessos adiabticosNum processo adiabtico reversvel no se verificam trocas de calor atravs da fronteira do sistema, i.e., este est termicamente isolado da vizinhana. Assim, como Q=0, a equao de energia resulta

Num processo adiabtico reversvel tem-se dQ=0 (neste processo s=const. e ds=0). Assim, conhecido o estado inicial de um dado processo, basta conhecer o valor de uma nica propriedade do estado final para alm da entropia (que constante), para determinar o trabalho realizado ou a variao de energia interna do sistema. Processos istermicos (a temperatura constante)Num processo isotrmico, o calor e o trabalho so transferidos de tal forma que a temperatura do sistema permanece constante.Como no h gradientes de temperatura, est implcita a reversibilidade do processo.

Nota: por vezes designam-se por isotrmicos processos irreversveis em que apenas a temperatura mdia constante.Termodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiComo em qualquer processo reversvel,

ouTambm se verificam as relaes e T=const , resultando

Pelo que o trabalho pode ser determinado a partir de

Nota Final

Em resumo tem-se para processos politrnicos

Processo isobrico (presso constante): n=0; Processo isotrmico (temperatura constante): n=1;

Processo isentrpico (entropia constante): n=;

Processo iscoro (volume constante): n=.Outros processos podem ainda ser aproximados por um valor apropriado do expoente n da politrpica.Termodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiSistemas abertos (regime estacionrio)

Massa no instante tMassa no instante t+t (mi=0)

Por conservao da massa

ou


Captulo 4 - Primeira LeiEm termos de taxa de tempo, vem

ou a taxa instantnea

Vem

Para n entradas e sadas

ou por palavras


Captulo 4 - Primeira LeiDiferentes formas da equao da conservao da massa

em termos das propriedades locais

Escoamento unidimensional

O escoamento normal fronteira nas seces de entrada e de sadaTodas as propriedades - incluindo velocidade e massa especfica so uniformes em cada seco de entrada ou sada


Captulo 4 - Primeira Lei Escoamento unidimensional estacionrio.As propriedades num determinado ponto no interior do volume de controlo no variam com o tempo

Para que o escoamento de um fluido possa ser estacionrio o caudal mssico deve ser constante e igual entrada e sada, e as propriedades do fluido em qualquer ponto do sistema no devem variar no tempo, ou seja, todo o elemento do fluido (m) numa dada posio possui sempre o mesmo estado mecnico e termodinmico.Quando o escoamento nas seces de entrada e sada unidimensional tem-se sendo A a rea da seco e V a velocidade do escoamento.Considere a figuraTermodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiNo intante t

Entre os instantes t e t+t,mi entra no volume de controlome sai do volume de controlo

Durante este intervalo de tempo podem ocorrer trocas de Q e W

Substituindo valores vir:

Equao de balano de energia para o volume de controlo

em termos de taxa de tempo, vemTermodinmica4.*Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiOu para valore instantneos

O trabalho na unidade de tempo pode ser dividido em 2 parcelastrabalho associado presso do fluido devido entrada e sada de massa.outras contribuies - - tais como veios rotativos, deslocamentos da fronteira, tenso superficial, etc

Trabalho associado presso do fluido:

Termodinmica4.*Taxa de transferncia de energia por trabalho do volume de controlo na sada. Eng. Ambiente (Nocturno)1 Ano

Captulo 4 - Primeira LeiFormas da equao de balano

Fazendo h=u+pv:

Para n entradas e sadas:

Em concluso depende = sistemas fechados

transferncia de energia associada transferncia de massaA equao de energia pode ser escrita em termos de propriedades locais

A equao de balano vem


Captulo 4 - Primeira LeiResumindo:Anlise do volume de controlo em regime estacionrio

Equao de balano de energia

Para uma s entrada e uma s sada

Equao de balano de energia

Ou energia por unidade de massa (kJ/kg)


Captulo 4 - Primeira LeiNote-se que esta equao vlida se, se assumir que:

Caudais de massa, entrada e sada so constantes e iguais; Propriedades constantes no tempo (ou peridicas); Propriedades constantes nas seces de entrada e sada (ou consideram-se os seus valores mdios); Trocas de calor e trabalho que existam, do-se a taxas constantes (ou admite-se a mdia em vrios ciclos).


Captulo 4 - Primeira LeiTubeira ou Difusor:

Equao de balano de Energia:

Turbina:


Turbina Adiabtica:Desprezando a variao de energia cintica.


Captulo 4 - Primeira LeiCompressor:


Compressor Adiabtica:

Desprezando a variao de energia cintica.


Captulo 4 - Primeira LeiPermutadores de Calor:



Captulo 4 - Primeira LeiVlvulas de laminagen:



capítulo 4 - primeira lei

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