capÍtulo 18 temperatura, calor e a primeira lei da ...aprendafisica.com/gallery/prb cap 18 -...

CAPÍTULO18

Temperatura,CaloreaPrimeiraLeidaTermodinâmica

18-1TEMPERATURA

ObjetivosdoAprendizadoDepoisdelerestemódulo,vocêserácapazde...

18.01SaberoquesignificaatemperaturamaisbaixadaescalaKelvin(zeroabsoluto).

18.02Conheceraleizerodatermodinâmica.

18.03Saberoqueéopontotriplodeumasubstância.

18.04Explicarcomoémedidaumatemperaturausandoumtermômetrodegásavolumeconstante.

18.05Conhecerarelaçãoentreapressãoevolumedeumgásemumdadoestadoeapressãoetemperaturadogásnopontotriplo.

Ideias-Chave• Temperatura é uma grandeza relacionada com as nossas sensações de calor e frio. Émedida usando um instrumentoconhecidocomotermômetroquecontémumasubstânciacomumapropriedademensurável,comocomprimentooupressão,quevariadeformaregularquandoasubstânciaéaquecidaouresfriada.

• Quandoum termômetroeoutroobjetosãopostosemcontatoelesatingem,depoisdealgum tempo,oequilíbrio térmico.Depois que o equilíbrio térmico é atingido, a leitura do termômetro é considerada como a temperatura do outro objeto. Oprocessoécoerenteporcausadaleizerodatermodinâmica:SedoisobjetosAeBestãoemequilíbriotérmicocomumterceiroobjetoC(otermômetro),osobjetosAeBestãoemequilíbriotérmicoentresi.

• A unidade de temperatura doSI é o kelvin (K). Por definição, a temperatura do ponto triplo da água é 273,16K.Outrastemperaturas são definidas a partir demedidas executadas com um termômetro a gás de volume constante, no qual umaamostradegásémantidaavolumeconstanteparaqueapressãodogássejaproporcionalà temperatura.A temperaturaTmedidaporumtermômetroagásédefinidapelaequação

Nessaequação,Téatemperaturaemkelvins,péapressãodogásàtemperaturaT,ep3éapressãodogásnopontotriplodaágua.

OqueÉFísica?Umdos principais ramos da física e da engenharia é a termodinâmica, o estudo da energia térmica(tambémconhecidacomoenergiainterna)dossistemas.Umdosconceitoscentraisdatermodinâmicaéodetemperatura.Desdeainfância,temosumconhecimentopráticodosconceitosdetemperaturaeenergiatérmica.Sabemos,porexemplo,queépreciso tomarcuidadocomalimentoseobjetosquentesequea

Cálculos:Paracalcularataxalíquidadeenergiairradiada,subtraímosaEq.18-38daEq.18-39,oquenosdá

AáreadasuperfícielateraldocilindroéA=2πRh.Astemperaturasdoambienteedaplanta,emkelvins,sãoTamb=273K–3K=

270KeT=273K+22K=295K.SubstituindoApeloseuvalornaEq.18-41esubstituindoosvaloresnuméricos,obtemos

Issosignificaqueaplantairradiaenergiaaumataxade0,48W,queequivaleàtaxadeenergiaproduzidaporumbeija-florem

voo.

RevisãoeResumo

Temperatura, Termômetros A temperatura é uma das grandezas fundamentais do SI e estárelacionadaàsnossassensaçõesdequenteefrio.Émedidacomumtermômetro,instrumentoquecontémuma substância comuma propriedademensurável, como comprimento ou pressão, que varia de formaregularquandoasubstânciasetornamaisquenteoumaisfria.

LeiZerodaTermodinâmica Quandosãopostosemcontato,umtermômetroeumobjetoentramemequilíbriotérmicoapóscertotempo.Depoisqueoequilíbriotérmicoéatingido,aleituradotermômetroétomadacomoatemperaturadoobjeto.Oprocessofornecemedidasúteisecoerentesdetemperaturaporcausadaleizerodatermodinâmica:SedoiscorposAeBestãoseparadamenteemequilíbriotérmicocomumterceirocorpoT(otermômetro),entãoAeBestãoemequilíbriotérmicoentresi.

AEscalaKelvindeTemperatura NoSI,atemperaturaémedidanaescalaKelvin,quesebaseianopontotriplodaágua(273,16K).Outrastemperaturassãodefinidaspelousodeumtermômetrodegásavolumeconstante,noqualumaamostradegásémantidaavolumeconstante,demodoqueapressãoéproporcionalàtemperatura.DefinimosatemperaturaTmedidaporumtermômetrodegáscomo

emqueTestáemkelvins,ep3epsãoaspressõesdogása273,16Kenatemperaturaqueestásendomedida,respectivamente.

AsEscalasCelsiuseFahrenheit AescalaCelsiusdetemperaturaédefinidapelaequação

comTemkelvins.AescalaFahrenheitdetemperaturaédefinidapelaequação

Dilatação Térmica Todos os objetos variam de tamanho quando a temperatura varia. Para umavariaçãodetemperaturaΔT,umavariaçãoΔLdequalquerdimensãolinearLédadapor

emqueαéocoeficientededilataçãolinear.AvariaçãoΔVdovolumeVdeumsólidooudeumlíquidoédadapor

emqueβ=3αéocoeficientededilataçãovolumétrica.

Calor Calor(Q)éaenergiaqueétransferidadeumsistemaparaoambiente,ouvice-versa,emvirtudedeumadiferençade temperatura.Ocalorpodesermedidoem joules (J),calorias (cal),quilocalorias(Caloukcal),ouBritishthermalunits(Btu);entreessasunidades,existemasseguintesrelações:

CapacidadeTérmicaeCalorEspecífico SeumaquantidadedecalorQéabsorvidaporumobjeto,avariaçãodetemperaturadoobjeto,Tf–Ti,estárelacionadaaQpelaequação

emqueCéacapacidadetérmicadoobjeto.Seoobjetotemmassam,

em que c é o calor específico domaterial de que é feito o objeto.O calor específicomolar de ummaterial é a capacidade térmica por mol. Um mol equivale a 6,02 × 10–3 unidades elementares domaterial.

Calor de Transformação A matéria existe em três estados: sólido, líquido e gasoso. O calorabsorvidoporummaterialpodemudaroestadodomaterial,fazendo-opassar,porexemplo,doestadosólidoparaestadoo líquido,oudoestado líquidoparaoestadogasoso.Aquantidadedeenergiaporunidadedemassanecessáriaparamudaroestado(masnãoatemperatura)deummaterialéchamadadecalordetransformação(L).Assim,

OcalordevaporizaçãoLVéaquantidadedeenergiaporunidadedemassaquedeveserfornecidaparavaporizar um líquido ou que deve ser removida para condensar um gás. O calor de fusão LF é aquantidadedeenergiaporunidadedemassaquedeveserfornecidaparafundirumsólidoouquedeveserremovidaparasolidificarumlíquido.

TrabalhoAssociadoaumaVariaçãodeVolume Umgáspodetrocarenergiacomoambientepormeiodotrabalho.OtrabalhoWrealizadoporumgásaoseexpandirousecontrairdeumvolumeinicialViparaumvolumefinalVfédadopor

Aintegraçãoénecessáriaporqueapressãoppodevariarduranteavariaçãodevolume.

PrimeiraLeidaTermodinâmica Aleideconservaçãodaenergiaparaprocessostermodinâmicoséexpressapelaprimeiraleidatermodinâmica,quepodeassumirduasformas:

ou

Eintéaenergia internadomaterial,quedependeapenasdoestadodomaterial (temperatura,pressãoevolume),Qéaenergiatrocadaentreosistemaeoambientenaformadecalor(Qépositivo,seosistemaabsorve calor, e negativo, se o sistema libera calor) eW é o trabalho realizado pelo sistema (W épositivo, se o sistema se expande contra uma força externa, e negativo, se o sistema se contrai sob oefeitodeumaforçaexterna).QeWsãograndezasdependentesdatrajetória;ΔEinté independentedatrajetória.

Aplicações da Primeira Lei A primeira lei da termodinâmica pode ser aplicada a vários casosespeciais:

processosadiabáticos:Q=0,ΔEint=–Wprocessosavolumeconstante:W=0,ΔEint=Q

processoscíclicos:ΔEint=0,Q=Wexpansõeslivres:Q=W=ΔEint=0

Condução,ConvecçãoeRadiação AtaxaPcondcomaqualaenergiaéconduzidaporumaplacacujosladossãomantidosnastemperaturasTQeTFédadapelaequação

emqueAeLsãoaáreaeaespessuradaplacaekéacondutividadetérmicadomaterial.

Aconvecção é uma transferênciade energia associada aomovimento emum fluidoproduzidopordiferençasdetemperatura.

Aradiação éuma transferênciade energiaporondas eletromagnéticas.A taxaPrad comaqual umobjetoemiteenergiaporradiaçãotérmicaédadapor

em que σ (= 5,6704 × 10–8 W/m2 · K4) é a constante de Stefan-Boltzmann, ϕ é a emissividade dasuperfíciedoobjeto,AéaáreadasuperfícieeTéatemperaturadasuperfície(emkelvins).AtaxaPabs

comaqualumobjetoabsorveenergiadaradiaçãotérmicadoambiente,quandoesteseencontraauma

temperaturauniformeTamb(emkelvins),édadapor

Perguntas

1Ocomprimento inicialL, avariaçãode temperaturaΔT e a variaçãode comprimentoΔL de quatrobarras sãomostrados na tabela a seguir. Ordene as barras de acordo com o coeficiente de expansãotérmica,emordemdecrescente.

Barra L(m) ΔT(C°) ΔL(m)

a 2 10 4×10–4

b 1 20 4×10–4

c 2 10 8×10–4

d 4 5 4×10–4

2AFig.18-24mostratrêsescalasdetemperaturalineares,comospontosdecongelamentoeebuliçãodaágua indicados. Ordene as três escalas de acordo com o tamanho do grau de cada uma, em ordemdecrescente.

Figura18-24 Pergunta2.

3OsmateriaisA,BeC sãosólidosqueestãonosrespectivospontosdefusão.Sãonecessários200Jparafundir4kgdomaterialA,300Jparafundir=kgdomaterialBe300Jparafundir6kgdomaterialC.Ordeneosmateriaisdeacordocomocalordefusão,emordemdecrescente.

4UmaamostraAdeáguaeumaamostraBdegelo,demassas iguais,sãocolocadasemumrecipientetermicamenteisoladoeseesperaatéqueentrememequilíbriotérmico.AFig.18-25aéumgráficodatemperaturaTdasamostrasemfunçãodotempot.(a)Atemperaturadoequilíbrioestáacima,abaixoounopontodecongelamentodaágua?(b)Aoatingiroequilíbrio,olíquidocongelaparcialmente,congelatotalmenteounãocongela?(c)Ogeloderreteparcialmente,derretetotalmenteounãoderrete?

5ContinuaçãodaPergunta4.OsgráficosbafdaFig.18-25sãooutrosgráficosdeTemfunçãodet,dosquaisumoumais são impossíveis. (a)Quais sãoosgráficos impossíveiseporquê? (b)Nosgráficospossíveis,atemperaturadeequilíbrioestáacima,abaixoounopontodecongelamentodaágua?(c)Nassituações possíveis, quando o sistema atinge o equilíbrio, o líquido congela parcialmente, congelatotalmenteounãocongela?Ogeloderreteparcialmente,derretetotalmenteounãoderrete?

Figura18-25 Perguntas4e5.

6 A Fig. 18-26 mostra três arranjos diferentes de materiais 1, 2 e 3 para formar uma parede. Ascondutividadestérmicassãok1>k2>k3.Oladoesquerdodaparedeestá20C8maisquentequeoladodireito.Ordeneos arranjosde acordo (a) coma taxade conduçãode energiapelaparede (no regimeestacionário) e (b) comadiferençade temperatura entre asduas superfíciesdomaterial 1, emordemdecrescente.


7AFig.18-27mostradoisciclosfechadosemdiagramasp–Vdeumgás.Astrêspartesdociclo1têmomesmocomprimentoeformaqueasdociclo2.Osciclosdevemserpercorridosnosentidohorárioouanti-horário (a) paraqueo trabalho totalW realizadopelo gás seja positivo e (b) para que a energialíquidatransferidapelogásnaformadecalorQsejapositiva?

Figura18-27 Perguntas7e8.

8ParaqueciclodaFig.18-27,percorridonosentidohorário,(a)Wémaiore(b)Qémaior?

9Trêsmateriaisdiferentes,demassasiguais,sãocolocados,umdecadavez,emumcongeladorespecialque pode extrair energia domaterial a uma taxa constante.Durante o processo de resfriamento, cadamaterialcomeçanoestadolíquidoeterminanoestadosólido;aFig.18-28mostraa temperaturaTemfunçãodotempot.(a)Ocalorespecíficodomaterial1noestadolíquidoémaioroumenorquenoestadosólido? Ordene os materiais de acordo (b) com a temperatura do ponto de fusão, (c) com o calorespecíficonoestadolíquido,(d)comocalorespecíficonoestadosólidoe(e)comocalordefusão,emordemdecrescente.


10Umcubodeladoρ,umaesferaderaioρeumhemisférioderaioρ,todosfeitosdomesmomaterial,sãomantidos à temperatura de 300K em um ambiente cuja temperatura é 350K.Ordene, em ordemdecrescente,osobjetosdeacordocomataxacomaqualaradiaçãotérmicaétrocadacomoambiente.

11Umobjetoquenteéjogadoemumrecipientetermicamenteisolado,cheiod’água,eseesperaatéqueoobjetoeaáguaentrememequilíbriotérmico.Oexperimentoérepetidocomdoisoutrosobjetosquentes.Os trêsobjetos têmamesmamassaeamesmatemperatura inicial.Amassaea temperatura inicialdaáguasãoiguaisnostrêsexperimentos.AFig.18-29mostraosgráficosdatemperaturaTdoobjetoedaágua em função do tempo t para os três experimentos. Ordene os gráficos de acordo com o calorespecíficodoobjeto,emordemdecrescente.


Problemas

.-...Onúmerodepontosindicaograudedificuldadedoproblema.

InformaçõesadicionaisdisponíveisemOCircoVoadordaFísica,deJearlWalker,LTC,RiodeJaneiro,2008.

Módulo18-1Temperatura

·1Atemperaturadeumgásé373,15Kquandoestánopontodeebuliçãodaágua.Qualéovalorlimitedarazãoentreapressãodogásnopontodeebuliçãoeapressãonopontotriplodaágua?(Suponhaqueovolumedogáséomesmonasduastemperaturas.)

·2 Dois termômetros de gás a volume constante são construídos, um com nitrogênio e o outro comhidrogênio.Amboscontêmgássuficienteparaquep3=80kPa.(a)Qualéadiferençadepressãoentreosdoistermômetrosseosdoisbulbosestãoimersosemáguafervente?(Sugestão:VejaaFig.18-6.)(b)Emqualdosdoisgasesapressãoémaior?

·3Umtermômetrodegáséconstituídopordoisbulboscomgásimersosemrecipientescomágua,comomostra a Fig. 18-30. A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro demercúrio.Reservatóriosapropriados,quenãoaparecemnafigura,mantêmconstanteovolumedegásnosdoisbulbos.Nãohádiferençadepressãoquandoosdois recipientesestãonoponto triplodaágua.Adiferençadepressãoéde120torrquandoumrecipienteestánopontotriploeooutroestánopontodeebuliçãodaágua,eéde90,0torrquandoumrecipienteestánopontotriplodaáguaeooutroemumatemperaturadesconhecidaasermedida.Qualéatemperaturadesconhecida?

Figura18-30 Problema3.

Módulo18-2 AsEscalasCelsiuseFahrenheit

·4(a)Em1964,atemperaturanaaldeiadeOymyakon,naSibéria,chegoua–71°C.QualéovalordessatemperaturaemgrausFahrenheit?(b)AtemperaturamaisaltaregistradaoficialmentenosEstadosUnidosfoi1348F,noValedaMorte,Califórnia.QualéovalordessatemperaturaemgrausCelsius?

·5ParaqualtemperaturaovaloremgrausFahrenheitéigual(a)aduasvezesovaloremgrausCelsiuse(b)ametadedovaloremgrausCelsius?

··6EmumaescalalineardetemperaturaX,aáguacongelaa–125,0°Xeevaporaa375,0°X.Emumaescala linearde temperaturaY,aáguacongelaa–70,00°Yeevaporaa230,00°Y.Umatemperaturade50,00°YcorrespondeaquetemperaturanaescalaX?

··7EmumaescalalineardetemperaturaX,aáguaevaporaa–53,5°Xecongelaa–170°X.Quantovaleatemperaturade340KnaescalaX?(Aproximeopontodeebuliçãodaáguapara373K.)

Módulo18-3 DilataçãoTérmica

·8A20°C,umcubodelatãotem30cmdearesta.Qualéoaumentodaáreasuperficialdocuboquandoéaquecidode20°Cpara75°C?

·9Umfurocircularemumaplacadealumíniotem2,725cmdediâmetroa0,000°C.Qualéodiâmetrodofuroquandoatemperaturadaplacaéaumentadapara100,0°C?

·10Ummastrodealumíniotem33mdealtura.Dequantoocomprimentodomastroaumentaquandoatemperaturaaumentade15C8?

·11Qualéovolumedeumaboladechumboa30,00°Cseovolumedabolaé50,00cm3a60,00°C?

·12 Uma barra feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10,000 cm a 20,000°C e umcomprimentode10,015cmnopontodeebuliçãodaágua.(a)Qualéocomprimentodabarranopontodecongelamentodaágua?(b)Qualéatemperaturaparaaqualocomprimentodabarraé10,009cm?

·13Determineavariaçãodevolumedeumaesferadealumíniocomumraioinicialde10cmquandoaesferaéaquecidade0,0°Cpara100°C.

··14 Quando a temperatura de uma moeda de cobre é aumentada de 100C8, o diâmetro aumenta de0,18%.Determine,comprecisãodedoisalgarismossignificativos,oaumentopercentual(a)daárea,(b)daespessura,(c)dovolumee(d)damassaespecíficadamoeda.(e)Calculeocoeficientededilataçãolineardamoeda.

··15Umabarradeaçotem3,000cmdediâmetroa25,00°C.Umaneldelatãotemumdiâmetrointernode2,992cma25,00°C.Seosdoisobjetossãomantidosemequilíbriotérmico,aquetemperaturaabarraseajustaperfeitamenteaofuro?

··16Quandoatemperaturadeumcilindrodemetaléaumentadade0,0°Cpara100°C,ocomprimentoaumentade0,23%.(a)Determineavariaçãopercentualdamassaespecífica.(b)Dequemetaléfeitoocilindro?ConsulteaTabela18-2.

··17Umaxícaradealumíniocomumvolumede100cm3estácheiadeglicerinaa22°C.Quevolumedeglicerinaéderramadosea temperaturadaglicerinaedaxícaraaumentapara28°C?(Ocoeficientededilataçãovolumétricadaglicerinaé5,1×10–4/C°.)

··18A20°C,umabarra temexatamente20,05cmdecomprimento,deacordocomumaréguadeaço.Quandoabarraearéguasãocolocadasemumfornoa270°C,abarrapassaamedir20,11cmdeacordocomamesmarégua.Qualéocoeficientedeexpansãolineardomaterialdequeéfeitaabarra?

··19UmtubodevidroverticaldecomprimentoL=1,280000mestácheioatéametadecomumlíquidoa 20,000 000°C.De quanto a altura do líquido no tubo varia quando o tubo é aquecido para 30,000000°C?Suponhaqueavidro=1,000000×10–5/Keblíquido=4,000000×10–5/K.

··20Emcertoexperimento,umapequenafonteradioativadevesemovercomvelocidadesselecionadas,extremamentebaixas.Omovimentoéconseguidoprendendoafonteaumadasextremidadesdeumabarradealumínioeaquecendoaregiãocentraldabarradeformacontrolada.SeaparteaquecidadabarradaFig.18-31 temumcomprimentod=2,00cm,aque taxaconstantea temperaturadabarradevevariar

paraqueafontesemovaaumavelocidadeconstantede100nm/s?


···21Comoresultadodeumaumentodetemperaturade32C8,umabarracomumarachaduranocentrodobraparacima(Fig.18-32).SeadistânciafixaL0é3,77meocoeficientededilataçãolineardabarraé25×10–6/C°,determineaalturaxdocentrodabarra.


Módulo18-4 AbsorçãodeCalor

·22 Umaformadeevitarqueosobjetosqueseencontramnointeriordeumagaragemcongelememumanoitefriadeinverno,naqualatemperaturacaiabaixodopontodecongelamentodaágua,écolocarumabanheiravelhacomáguanagaragem.Seamassadaáguaé125kgeatemperaturainicialé20°C,(a)queenergiaaáguadevetransferirparaoambienteparasetransformartotalmenteemgeloe(b)qualéamenortemperaturapossíveldaáguaedoambienteatéqueissoaconteça?

·23Paraprepararumaxícaradecafésolúvel,umpequenoaquecedorelétricodeimersãoéusadoparaesquentar100gdeágua.O rótulodizque se tratadeumaquecedorde“200watts” (essaé a taxadeconversãodeenergiaelétricaemenergiatérmica).Calculeotemponecessárioparaaqueceraáguade23,0°Cpara100°C,desprezandoasperdasdecalor.

·24Umasubstânciatemumamassade50,0g/mol.Quando314Jsãoadicionadosnaformadecalorauma amostra de 30,0 g da substância, a temperatura sobe de 25,0°C para 45,0°C. (a)Qual é o calorespecífico e (b) qual é o calor específicomolar da substância? (c) Quantosmols estão presentes naamostra?

·25Umnutricionistaaconselhaaspessoasquequeremperderpesoabeberáguagelada,alegandoqueocorpoprecisaqueimargordurapara aumentar a temperaturada águade0,00°Cpara a temperaturadocorpo,37,0°C.Quantoslitrosdeáguageladaumapessoaprecisabeberparaqueimar500gdegordura,supondoque,aoserqueimadaessaquantidadedegordura,3500Calsãotransferidasparaaágua?Porquenãoérecomendávelseguiroconselhodonutricionista?(Umlitro=103cm3.Amassaespecíficadaáguaé1,00g/cm3.)

·26 Que massa de manteiga, que possui um valor calórico de 6,0 Cal/g (= 6000 cal/g), equivale àvariaçãodeenergiapotencialgravitacionaldeumhomemde73,0kgquesobedoníveldomarparaoaltodoMonteEverest,a8,84kmdealtura?Suponhaqueovalormédiodegduranteaescaladaé9,80m/s2.

·27Calculeamenorquantidadedeenergia,emjoules,necessáriaparafundir130gdepratainicialmentea15,0°C.

·28Quemassadeáguapermanecenoestado líquidodepoisque50,2kJsão transferidosemformadecalorapartirde260gdeáguainicialmentenopontodecongelamento?

··29 Em um aquecedor solar, a radiação do Sol é absorvida pela água que circula em tubos em umcoletorsituadonotelhado.Aradiaçãosolarpenetranocoletorporumacoberturatransparenteeaqueceaágua dos tubos; em seguida, a água é bombeada para um tanque de armazenamento. Suponha que aeficiênciaglobaldosistemaéde20%(ouseja,80%daenergiasolarincidenteéperdida).Queáreadecoletaénecessáriaparaaumentaratemperaturade200Ldeáguanotanquede20°Cpara40°Cem1,0hseaintensidadedaluzsolarincidenteé700W/m2?

··30Umaamostrade0,400kgdeumasubstânciaécolocadaemumsistemaderesfriamentoqueremovecalor a uma taxa constante.AFig.18-33mostra a temperaturaT da amostra em funçãodo tempo t; aescaladoeixohorizontalédefinidapor ts=80,0min.Aamostracongeladuranteoprocesso.Ocalorespecíficoda substâncianoestado líquido inicial é3000 J/kg ·K.Determine (a)o calorde fusãodasubstânciae(b)ocalorespecíficodasubstâncianafasesólida.


··31Quemassa de vapor a 100°C deve sermisturada com 150 g de gelo no ponto de fusão, em umrecipienteisoladotermicamente,paraproduziráguaa50°C?

··32Ocalorespecíficodeumasubstânciavariacomatemperaturadeacordocomaequaçãoc=0,20+0,14T + 0,023T2, com T em °C e c em cal/g·K. Determine a energia necessária para aumentar atemperaturade2,0gdasubstânciade5,0°Cpara15°C.

··33Versãonãométrica:(a)Quantotempoumaquecedordeáguade2,0×105Btu/hlevaparaelevaratemperaturade40galõesdeáguade70°Fpara100°F?Versãométrica:(b)Quantotempoumaquecedordeáguade59kWlevaparaelevaratemperaturade150litrosdeáguade21°Cpara38°C?

··34 Duas amostras,A eB, estão a diferentes temperaturas quando são colocadas em contato em umrecipiente termicamente isolado até entrarem em equilíbrio térmico. A Fig. 18-34a mostra astemperaturasTdasduasamostrasemfunçãodotempot.AamostraAtemumamassade5,0kg;aamostraBtemumamassade1,5kg.AFig.18-34béumgráficodomaterialdaamostraBquemostraavariaçãodetemperaturaΔTqueomaterialsofrequandorecebeumaenergiaQnaformadecalor;avariaçãoΔTestá plotada em função da energiaQ por unidade demassa domaterial e a escala do eixo vertical édefinidaporΔTs=4,0C°.QualéocalorespecíficodomaterialdaamostraA?


··35Umagarrafatérmicacontém130cm3decaféa80,0°C.Umcubodegelode12,0gàtemperaturadefusão é usado para esfriar o café.De quantos graus o café esfria depois que todo o gelo derrete e oequilíbriotérmicoéatingido?Trateocafécomosefosseáguapuraedesprezeastrocasdeenergiacomoambiente.

··36Umtachodecobrede150gcontém220gdeáguaeambosestãoa20,0°C.Umcilindrodecobrede300g,muitoquente,éjogadonaágua,fazendoaáguaferveretransformando5,0gdaáguaemvapor.Atemperaturafinaldosistemaéde100°C.Desprezeatransferênciadeenergiaparaoambiente.(a)Qualéaenergia(emcalorias)transferidaparaaáguanaformadecalor?(b)Qualéaenergiatransferidaparaotacho?(c)Qualéatemperaturainicialdocilindro?

··37Umapessoafazchágeladomisturando500gdecháquente(quesecomportacomoáguapura)comamesmamassadegelonopontodefusão.Suponhaqueatrocadeenergiaentreamisturaeoambienteédesprezível.SeatemperaturainicialdocháéTi=90°C,qualé(a)atemperaturadamisturaTfe(b)qualamassamfdogeloremanescentequandooequilíbriotérmicoéatingido?SeTi=70°C,qualéovalor(c)deTfe(d)demfquandooequilíbriotérmicoéatingido?

··38 Uma amostra de 0,530 kg de água e uma amostra de gelo são colocadas em um recipientetermicamente isolado.O recipiente tambémcontémumdispositivo que transfere calor da água para ogeloaumataxaconstantePatéqueoequilíbriotérmicosejaestabelecido.AstemperaturasTdaáguaedogelosãomostradasnaFig.18-35emfunçãodotempot;aescaladoeixohorizontalédefinidaporτs=80,0min.(a)QualéataxaP?(b)Qualéamassainicialdegelonorecipiente?(c)Quandooequilíbriotérmicoéatingido,qualéamassadogeloproduzidonoprocesso?


··39Oálcooletílico temumpontodeebuliçãode78,0°C,umpontodecongelamentode–114°C,umcalordevaporizaçãode879kJ/kg,umcalordefusãode109kJ/kgeumcalorespecíficode2,43kJ/kg·K.Quantaenergiadeveserremovidade0,510kgdeálcooletílicoqueestáinicialmentenaformadegása78,0°Cparaquesetorneumsólidoa–114°C?

··40Calculeocalorespecíficodeummetalapartirdosdadosaseguir.Umrecipientefeitodometaltemumamassade3,6kgecontém14kgdeágua.Umpedaçode1,8kgdometal,inicialmenteàtemperaturade180°C,émergulhadonaágua.Orecipienteeaáguaestãoinicialmenteaumatemperaturade16,0°Ceatemperaturafinaldosistema(termicamenteisolado)é18,0°C.

···41(a)Doiscubosdegelode50gsãomisturadoscom200gdeáguaemumrecipientetermicamenteisolado.Seaáguaestáinicialmentea25°Ceogelofoiremovidodeumcongeladora–15°C,qualéatemperaturafinalemequilíbriotérmico?(b)Qualseráatemperaturafinalseforusadoapenasumcubodegelo?

···42Umaneldecobrede20,0ga0,000°CtemumdiâmetrointernoD=2,54000cm.Umaesferadealumínioa100,0°Ctemumdiâmetrod=2,54508cm.Aesferaécolocadaacimadoanel(Fig.18-36)atéque os dois atinjam o equilíbrio térmico, sem perda de calor para o ambiente. A esfera se ajustaexatamenteaoanelnatemperaturadoequilíbrio.Qualéamassadaesfera?


Módulo18-5 APrimeiraLeidaTermodinâmica

·43NaFig.18-37,umaamostradegásseexpandedeV0para4,0V0enquantoapressãodiminuidep0parap0/4,0.SeV0=1,0m3ep0=40Pa,qualéotrabalhorealizadopelogásseapressãovariacomovolumedeacordo(a)comatrajetóriaA,(b)comatrajetóriaBe(c)comatrajetóriaC?


·44Umsistema termodinâmicopassadoestadoAparaoestadoB, doestadoB paraoestadoC e devoltaparaoestadoA,comomostraodiagramap–VdaFig.18-38a.Aescaladoeixoverticalédefinidaporps=40PaeaescaladoeixohorizontalédefinidaporVs=4,0m3.(a)–(g)CompleteatabeladaFig.18-38b introduzindoumsinalpositivo, umsinalnegativoouumzerona célula indicada. (h)Qual éotrabalhorealizadopelosistemanocicloABCA?


·45Umgásemumacâmarafechadapassapelociclomostradonodiagramap–VdaFig.18-39.AescaladoeixohorizontalédefinidaporVs=4,0m3.Calculeaenergiaadicionadaaosistemanaformadecalorduranteumciclocompleto.


·46 Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 70,0 cal éremovidadosistema.Qualéovalor(incluindoosinal)(a)deW,(b)deQe(c)deΔEint?

··47QuandoumsistemapassadoestadoiparaoestadofseguindoatrajetóriaiafdaFig.18-40,Q=50caleW=20cal.Aolongodatrajetóriaibf,Q=36cal.(a)QuantovaleWaolongodatrajetóriaibf?(b)SeW=–13calnatrajetóriaderetornofi,quantovaleQnessatrajetória?(c)SeEint,i=10cal,qualéovalordeEint,f?SeEint,b=22cal,qualéovalordeQ(d)natrajetóriaibe(e)natrajetóriabf?


··48 Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclomostrado na Fig. 18-41. Determine a energiatransferidapelosistemanaformadecalorduranteoprocessoCAseaenergiaadicionadacomocalorQAB

duranteoprocessoAB é20,0 J,nenhumaenergiaé transferidacomocalorduranteoprocessoBC e otrabalhorealizadoduranteocicloé15,0J.


··49AFig.18-42mostraumciclofechadodeumgás(afiguranãofoidesenhadaemescala).Avariaçãodaenergiainternadogásaopassardeaparacaolongodatrajetóriaabcé–200J.Quandopassadecparad,ogásrecebe180Jnaformadecalor.Mais80Jsãorecebidosquandoogáspassadedparaa.Qualéotrabalhorealizadosobreogásquandopassadecparad?


··50Umaamostradegáspassapelocicloabcamostradonodiagramap–VdaFig.18-43.O trabalhorealizadoé+1,2J.Aolongodatrajetóriaab,avariaçãodaenergiainternaé+3,0Jeovalorabsolutodotrabalhorealizadoé5,0J.Aolongodatrajetóriaca,aenergiatransferidaparaogásnaformadecaloré

+2,5J.Qualéaenergiatransferidanaformadecaloraolongo(a)datrajetóriaabe(b)datrajetóriabc?


Módulo18-6 MecanismosdeTransferênciadeCalor

·51Uma esfera com 0,500m de raio, cuja emissividade é 0,850, está a 27,0°C em um local onde atemperaturaambienteé77,0°C.Aquetaxaaesfera(a)emitee(b)absorveradiaçãotérmica?(c)Qualéataxadetrocadeenergiadaesfera?

·52OtetodeumacasaemumacidadedeclimafriodeveterumaresistênciatérmicaRde30m2·K/W.Paraisso,qualdeveseraespessuradeumrevestimento(a)deespumadepoliuretanoe(b)deprata?

·53ConsidereaplacadaFig.18-18.SuponhaqueL=25,0cm,A=90,0cm2equeomaterialéocobre.SeTQ=125°C,TF=10,0°Ceosistemaestánoregimeestacionário,determineataxadeconduçãodecalorpelaplaca.

·54 Sevocê seexpusesse,poralgunsmomentos, aoespaçosideral longedoSole semum trajeespacial (como fez um astronauta no filme 2001:UmaOdisseia no Espaço), você sentiria o frio doespaço, ao irradiar muito mais energia que a absorvida do ambiente. (a) A que taxa você perderiaenergia?(b)Quantaenergiavocêperderiaem30s?Suponhaquesuaemissividadeé0,90eestimeoutrosdadosnecessáriosparaoscálculos.

·55Umabarracilíndricadecobrede1,2mdecomprimentoe4,8cm2deseçãoretaébemisoladaenãoperdeenergiapelasuperfícielateral.Adiferençadetemperaturaentreasextremidadesé100C8,jáqueumaestáimersaemumamisturadeáguaegeloeaoutraemumamisturadeáguaevapor.(a)Aquetaxaaenergiaéconduzidapelabarra?(b)Aquetaxaogeloderretenaextremidadefria?

··56 A vespa giganteVespamandarinia japonica se alimenta de abelhas japonesas. Entretanto,casoumavespatentainvadirumacolmeia,centenasdeabelhasformamrapidamenteumabolaemtornodavespaparadetê-la.Asabelhasnãopicam,nãomordem,nemesmagam,nemsufocamavespa;limitam-seaaquecê-la,aumentandosuatemperaturadovalornormalde35°Cpara47°Cou48°C,oqueémortalparaavespa,masnãoparaasabelhas(Fig.18-44).Suponhaoseguinte:500abelhasformamumaboladeraioR=2,0cmduranteumintervalodetempot=20min,omecanismoprincipaldeperdadeenergiadabolaéaradiaçãotérmica,asuperfíciedabolatemumaemissividadeϕ=0,80eatemperaturadabolaéuniforme.Qualéaquantidadedeenergiaqueumaabelhaprecisaproduzir,emmédia,durante20min,

paramanteratemperaturadabolaem47°C?

©Dr.MasatoOno,TamagawaUniversity


··57(a)Qualéataxadeperdadeenergiaemwattspormetroquadradoporumajaneladevidrode3,0mmdeespessuraseatemperaturaexternaé–20°Featemperaturainternaé+72°F?(b)Umajanelaparatempestades, feita comamesmaespessuradevidro, é instaladado ladode foradaprimeira, comumespaçode7,5cmentreasduasjanelas.Qualéanovataxadeperdadeenergiaseaconduçãoéoúnicomecanismoimportantedeperdadeenergia?

··58Umcilindromaciço,deraior1=2,5cm,comprimentoh1=5,0cmeemissividadeε=0,85,aumatemperaturaTc=30°C,estásuspensoemumambientedetemperaturaTa=50°C.(a)QualéataxalíquidaP1detransferênciaderadiaçãotérmicadocilindro?(b)Seocilindroéesticadoatéqueoraiodiminuaparar2 =0,50 cm, a taxa líquidade transferênciade radiação térmicapassa a serP2.Qual é a razãoP2/P1?

··59 Na Fig. 18-45a, duas barras retangulares metálicas de mesmas dimensões e feitas da mesmasubstância são soldadas pelas faces de menor área e mantidas a uma temperatura T1 = 0°C do ladoesquerdoeaumatemperaturaT2=100°Cdoladodireito.Em2,0min,10Jsãoconduzidosaumataxaconstante do lado direito para o lado esquerdo.Que tempo seria necessário para conduzir 10 J se asplacasfossemsoldadaspelasfacesdemaiorárea,comonaFig.18-45b?


··60 A Fig. 18-46 mostra uma parede feita de três camadas de espessuras L1,L2 = 0,700L1 e L3 =0,350L1. As condutividades térmicas são k1, k2 = 0,900k1 e k3 = 0,800k1. As temperaturas do ladoesquerdoedoladodireitodaparedesãoTQ=30,0°CeTF=–15,0°C,respectivamente.Osistemaestánoregimeestacionário.(a)QualéadiferençadetemperaturaΔT2nacamada2(entreoladoesquerdoeo

ladodireitodacamada)?Seovalordek2fosse1,10k1, (b)a taxadeconduçãodeenergiapelaparedeseriamaior,menorouigualàanterior?(c)QualseriaovalordeΔT2?


··61Umaplacadegelocom5,0cmdeespessuraseformounasuperfíciedeumacaixad’águaemumdiafriodeinverno(Fig.18-47).Oaracimadogeloestáa–10°C.Calculeataxadeformaçãodaplacadegelo em cm/h. Suponha que a condutividade térmica do gelo é 0,0040 cal/s·cm·C° e que a massaespecíficaé0,92g/cm3.Suponhatambémqueatransferênciadeenergiapelasparedesepelofundodotanquepodeserdesprezada.


··62 EfeitoLeidenfrost.Quandosedeixacairumagotad’águaemumafrigideiracujatemperaturaestáentre100°Ce200°C,agotaduramenosde1s.Entretanto,seatemperaturadafrigideiraémaisalta,agotapodedurarváriosminutos,umefeitoquerecebeuonomedeummédicoalemãoquefoiumdosprimeirosainvestigarofenômeno.Oefeitosedeveàformaçãodeumafinacamadadearevapord’águaqueseparaagotadometal(Fig.18-48).SuponhaqueadistânciaentreagotaeafrigideiraéL=0,100mmequeagotatemaformadeumcilindrodealturah=1,50mmeáreadabaseA=4,00×10–6m2.SuponhatambémqueafrigideiraémantidaaumatemperaturaconstanteTf=300°Cequeatemperaturadagotaé100°C.Amassaespecíficadaáguaéρ=1000kg/m3eacondutividadetérmicadacamadaqueseparaagotadafrigideiraék=0,026W/m·K.(a)Aquetaxaaenergiaéconduzidadafrigideiraparaagota?(b)Seaconduçãoéaprincipalformadetransmissãodeenergiadafrigideiraparaagota,quantotempoagotalevaparaevaporar?


··63AFig.18-49mostraumaparede feitadequatrocamadas,decondutividades térmicask1 = 0,060W/m·K,k3=0,040W/m·Kek4=0,12W/m·K(k2nãoéconhecida).AsespessurasdascamadassãoL1=1,5cm,L3=2,8cmeL4=3,5cm(L2nãoéconhecida).AstemperaturasconhecidassãoT1=30°C,T12 = 25°C eT4 = –10°C.A transferência de energia está no regime estacionário.Qual é o valor datemperaturaT34?


··64 Aglomerações de pinguins. Para suportar o frio da Antártica, os pinguins-imperadores seaglomeramembandos(Fig.18-50).Suponhaqueumpinguimpodesermodeladoporumcilindrocirculardealturah=1,1mecomumaáreadabasea=0,34m2.SejaPiataxacomaqualumpinguimisoladoirradiaenergiaparaoambiente(pelassuperfíciessuperiorelateral);nessecaso,NPiéataxacomaqualNpinguins iguaise separados irradiamenergia.Seospinguinsseaglomerampara formarumcilindroúnicodealturaheáreadabaseNa,ocilindroirradiaaumataxaPu.SeN=1000,determine(a)ovalordarazãoPu/NPie(b)areduçãopercentualdaperdadeenergiadevidoàaglomeração.

AlainTorterotot/PeterArnold/Photolibrary


··65Formou-segeloemumpequenolagoeoregimeestacionáriofoiatingidocomoaracimadogeloa–5,0°Ceofundodolagoa4,0°C.Seaprofundidadetotaldogelo+águaé1,4m,qualéaespessuradogelo?(Suponhaqueacondutividadetérmicadogeloé0,40eadaáguaé0,12cal/m·C°·s.)

···66 Resfriamentodebebidasporevaporação.Umabebidapodesermantidafresca,mesmoemumdiaquente, se for colocadaemumrecipienteporoso,decerâmica,previamentemolhado.Suponhaque a energia perdida por evaporação seja igual à energia recebida em consequência da troca deradiaçãopelasuperfíciesuperiorepelassuperfícieslateraisdorecipiente.OrecipienteeabebidaestãoaumatemperaturaT=15°C,atemperaturaambienteéTamb=32°Ceorecipienteéumcilindroderaior=2,2cmealturah=10cm.Suponhaqueaemissividadeéε=1edesprezeoutras trocasdeenergia.Qualéataxadm/dtdeperdademassadeáguadorecipiente,emg/s?

ProblemasAdicionais

67Naextrusãode chocolate frioporum tubo,o êmboloque empurrao chocolate realiza trabalho.Otrabalhoporunidadedemassadochocolateéigualap/r,emquepéadiferençaentreapressãoaplicadaeapressãonolocalemqueochocolatesaidotuboeréamassaespecíficadochocolate.Emvezdeaumentaratemperatura,essetrabalhofundeamanteigadecacaudochocolate,cujocalordefusãoé150kJ/kg.Suponhaquetodootrabalhovaiparaafusãoequeamanteigadecacauconstitui30%damassadochocolate.Queporcentagemdamanteigadecacaué fundidadurantea extrusão sep=5,5MPaeρ =1200kg/m3?

68 Os icebergs doAtlânticoNorte constituem um grande perigo para os navios; por causa deles, asdistânciasdasrotasmarítimassofremumaumentodaordemde30%duranteatemporadadeicebergs.Jásetentoudestruirosicebergsusandoexplosivos,bombas,torpedos,balasdecanhão,aríetesecobrindo-oscomfuligem.Suponhaquesejatentadaafusãodiretadeumiceberg,pormeiodainstalaçãodefontesdecalornogelo.Quequantidadedeenergiana formadecalorénecessáriaparaderreter10%deumicebergcomumamassade200.000toneladasmétricas?(1toneladamétrica=1000kg.)

69AFig.18-51mostraumciclofechadodeumgás.Avariaçãodaenergiainternaaolongodatrajetóriacaé–160J.Aenergiatransferidaparaogásnaformadecaloré200Jaolongodatrajetóriaabe40Jaolongo da trajetória bc. Qual é o trabalho realizado pelo gás ao longo (a) da trajetória abc e (b) datrajetóriaab?


70Emcasacomaquecimentosolar,aenergiaprovenientedoSoléarmazenadaembarriscomágua.Emcincodiasseguidosnoinvernoemqueotempopermanecenublado,1,00×106kcalsãonecessáriasparamanterointeriordacasaa22,0°C.Supondoqueaáguadosbarrisestáa50,0°Cequeaáguatemumamassaespecíficade1,00×103kg/m3,quevolumedeáguaénecessário?

71Umaamostrade0,300kgécolocadaemumageladeiraqueremovecaloraumataxaconstantede2,81W.AFig.18-52mostraa temperaturaT daamostraem funçãodo tempo t.A escala de temperatura édefinidaporTs =30°Ce a escalade tempoédefinidapor ts = 20min.Qual é o calor específico daamostra?


72 A taxa média com a qual a energia chega à superfície na América do Norte é 54,0 mW/m2 e acondutividade térmica média das rochas próximas da superfície é 2,50 W/m·K. Supondo que atemperaturadasuperfícieé10,0°C,determinea temperaturaaumaprofundidadede35,0km(pertodabasedacrosta).Ignoreocalorgeradopelapresençadeelementosradioativos.

73Qualéoaumentodevolumedeumcubodealumíniocom5,00cmdeladoquandoocuboéaquecidode10,0°Cpara60,0°C?

74Emumasériedeexperimentos,umblocoB écolocadoemumrecipiente termicamente isoladoemcontatocomumblocoA,quetemamesmamassaqueoblocoB.Emcadaexperimento,oblocoBestáinicialmente à temperaturaTB,mas a temperatura do blocoA varia de experimento para experimento.SuponhaqueTfrepresentaatemperaturafinaldosdoisblocosaoatingiremoequilíbriotérmico.AFig.18-53mostraatemperaturaTfemfunçãodatemperaturainicialTAparaumintervalodevaloresdeTA,deTA1 = 0 K até TA2 = 500 K. (a) Qual é a temperatura TB e (b) qual a razão cB/cA entre os caloresespecíficosdosblocos?


75AFig.18-54mostraumciclofechadoaqueumgásésubmetido.Decatéb,40Jdeixamogásnaformadecalor.Debatéa,130Jdeixamogásnaformadecaloreovalorabsolutodotrabalhorealizadopelogásé80J.Deaatéc,400Jsãorecebidospelogásnaformadecalor.Qualéotrabalhorealizado

pelogásdeaatéc?(Sugestão:Nãoseesqueçadelevaremcontaosinalalgébricodosdados.)


76Trêsbarrasretilíneasdemesmocomprimento,feitasdealumínio,Invareaço,todasa20,0°C,formamumtriânguloequiláterocompinosarticuladosnosvértices.AquetemperaturaoânguloopostoàbarradeInvar é59,958?As fórmulas trigonométricasnecessárias estãonoApêndiceEeosdadosnecessáriosestãonaTabela18-2.

77Atemperaturadeumcubodegelode0,700kgéreduzidapara–150°C.Emseguida,éfornecidocaloraocubo,mantendo-otermicamenteisoladodoambiente.Atransferênciatotaléde0,6993MJ.SuponhaqueovalordecgeloqueaparecenaTabela18-3éválidoparatemperaturasde–150°Ca0°C.Qualéatemperaturafinaldaágua?

78 Pingentesdegelo.A água cobre a superfície deumpingente degelo ativo (emprocessodecrescimento) e forma um tubo curto e estreito na extremidade do eixo central (Fig. 18-55). Como atemperatura da interface água-gelo é 0°C, a água do tubo não pode perder energia para os lados dopingenteouparaapontadotuboporquenãohávariaçãodetemperaturanessasdireções.Aáguapodeperderenergiaecongelarapenastransferindoenergiaparacima(atravésdeumadistânciaL)atéoaltodopingente,emquea temperaturaTr pode sermenorque0°C.SuponhaqueL=0,12meTr = –5°C.SuponhatambémqueaseçãoretadotuboedopingenteéA.Determine,emtermosdeA,(a)ataxacomaqualaenergiaétransferidaparacimae(b)ataxacomaqualamassaéconvertidadeáguaparagelonoalto do tubo central. (c) Qual é a velocidade com que o pingente se move para baixo por causa docongelamentodaágua?Acondutividadetérmicadogeloé0,400W/m·Keamassaespecíficadaáguaé1000kg/m3.


79Umaamostradegásseexpandedeumapressãoinicialde10Paeumvolumeinicialde1,0m3paraumvolumefinalde2,0m3.Duranteaexpansão,apressãoeovolumeestãorelacionadospelaequaçãop=aV2,emquea=10N/m8.Determineotrabalhorealizadopelogásduranteaexpansão.

80 A Fig. 18-56amostra um cilindro com gás, fechado por um êmbolomóvel.O cilindro émantidosubmersoemumamisturadegeloeágua.Oêmboloéempurradoparabaixorapidamentedaposição1paraaposição2emantidonaposição2atéqueogásestejanovamenteàtemperaturadamisturadegeloe água; em seguida, o êmbolo é erguido lentamente de volta para a posição 1. A Fig. 18-56b é umdiagramap–Vdoprocesso.Se100gdegelosãoderretidosduranteociclo,qualéotrabalhorealizadosobreogás?


81 Uma amostra de gás sofre uma transição de um estado inicial a para um estado final b por trêsdiferentes trajetórias (processos), comomostraodiagramap–VdaFig.18-57, emqueVb = 5,00Vi. Aenergiatransferidaparaogásemformadecalornoprocesso1é10piVi.EmtermosdepiVi,qualé(a)aenergiatransferidaparaogásemformadecalornoprocesso2e(b)qualéavariaçãodaenergiainternadogásnoprocesso3?


82Umabarradecobre,umabarradealumínioeumabarradelatão,todascom6,00mdecomprimentoe1,00cmdediâmetro,sãocolocadasemcontato,pelasextremidades,comabarradealumínionomeio.Aextremidadelivredabarradecobreémantidanopontodeebuliçãodaágua,eaextremidadelivredabarradelatãoémantidanopontodecongelamentodaágua.Qualéatemperatura,noregimeestacionário,(a)dajunçãocobre-alumínioe(b)dajunçãoalumínio-latão?

83AtemperaturadeumdiscodePyrexvariade10,0°Cpara60,0°C.Oraioinicialdodiscoé8,00cmeaespessurainicialé0,500cm.Tomeessesdadoscomoexatos.Qualéavariaçãodovolumedodisco?(VejaaTabela18-2.)

84 (a) Calcule a taxa com a qual o calor do corpo atravessa a roupa de um esquiador em regimeestacionário,apartirdosseguintesdados:aáreadasuperfíciedocorpoé1,8m2;aroupatem1,0cmdeespessura; a temperatura da pele é 33°C; a temperatura da superfície externa da roupa é 1,0°C; acondutividade térmica da roupa é 0,040W/m·K. (b) Se, após uma queda, a roupa do esquiador ficaencharcada de água, cuja condutividade térmica é 0,60W/m·K, por qual fator a taxa de condução émultiplicada?

85Umlingotede2,50kgdealumínioéaquecidoaté92,0°Cemergulhadoem8,00kgdeáguaa5,00°C.Supondoqueo sistemaamostra-águaestá termicamente isolado,qual é a temperaturadeequilíbriodosistema?

86Umavidraçatem20cmpor30cma10°C.Dequantoaumentaaáreadavidraçaquandoatemperaturaaumentapara40°C,supondoqueelapodeseexpandirlivremente?

87Umnovatosópodeentrarparaosemissecretoclube“300F”1daEstaçãoPolarAmundsen-Scott,noPoloSul,quandoatemperaturadoladodeforaestáabaixode–70°C.Emumdiacomoesse,onovatotemquefazerumasaunaedepoiscorreraoarlivreusandoapenassapatos.(Naturalmente,fazerissoémuitoperigoso,masoritualéumprotestocontraosriscosdaexposiçãoaofrio.)

Suponhaque,aosairdasauna,atemperaturadapeledonovatoseja102°Fequeasparedes,tetoepisodabaseestejamaumatemperaturade30°C.Estimeaáreadasuperfíciedonovatoesuponhaqueaemissividadedapeleé0,80.(a)Qualéataxalíquida,Plíq,comaqualonovatoperdeenergiapelatrocaderadiaçãotérmicacomoaposento?Emseguida,suponhaque,aoarlivre,metadedaáreadasuperfíciedorecrutatrocaenergiatérmicacomocéuàtemperaturade–25°Cequeaoutrametadetrocaradiaçãotérmicacomaneveeosoloàtemperaturade–80°C.Qualéataxalíquidacomaqualorecrutaperdeenergiaatravésdatrocaderadiaçãotérmica(b)comocéue(c)comaneveeosolo?

88Umabarradeaçoa25,0°Céfixadanasduasextremidadeseresfriada.Aquetemperaturaabarraserompe?UseaTabela12-1.

89Umatletaprecisaperderpesoedecide“puxarferro”.(a)Quantasvezesumpesode80,0kgdeveserlevantado a uma altura de 1,00m para queimar 0,50 kg de gordura, supondo que essa quantidade degordura equivale a 3500Cal? (b)Se o peso for levantadoumavez a cada 2,00 s, quanto tempo seránecessário?

90 Logo depois que a Terra se formou, o calor liberado pelo decaimento de elementos radioativosaumentouatemperaturainternamédiade300para3000K,valorquepermaneceatéhoje.Supondoqueocoeficientededilataçãovolumétricamédioé3,0×10–5K–1,dequantooraiodaTerraaumentoudesdequeoplanetaseformou?

91Épossívelderreterumblocodegeloesfregando-oemoutroblocodegelo.Qual éo trabalho, emjoules,necessárioparaderreter1,00gdegelo?

92Umaplacaretangular,devidro,medeinicialmente0,200mpor0,300m.Ocoeficientedeexpansãolineardovidroé9,00×10–6/K.Qualéavariaçãodaáreadaplacaseatemperaturaaumentade20,0K?

93Suponhaquevocêintercepte5,0×10–3daenergiairradiadaporumaesferaquentequetemumraiode0,020m,umaemissividadede0,80eumatemperaturade500Knasuperfície.Qualéaquantidadedeenergiaquevocêinterceptaem2,0min?

94Um termômetro com 0,0550 kg demassa e calor específico de 0,837 kJ/kg ·K indica 15,0°C.Otermômetroétotalmenteimersoem0,300kgdeáguaportemposuficienteparaficaràmesmatemperaturaque a água. Se o termômetro indica 44,4°C, qual era a temperatura da água antes da introdução dotermômetro?

95UmaamostradegásseexpandedeV1=1,0m3ep1=40PaparaV2=4,0m3ep2=10PaseguindoatrajetóriaBdodiagramap–VdaFig.18-58.Emseguida,ogásécomprimidodevoltaparaV1seguindoatrajetóriaAouatrajetóriaC.Calculeotrabalhorealizadopelogásemumciclocompletoaolongo(a)datrajetóriaBAe(b)datrajetóriaBC.


96AFig.18-59mostraumabarradecomprimentoL=L1+L2formadapordoismateriais.Otrechodecomprimento L1 é feito de um material com um coeficiente de dilatação linear a1; o trecho decomprimentoL2éfeitodeummaterialcomumcoeficientededilataçãolineara2.(a)Qualéocoeficientededilataçãoαdabarracomoumtodo?SeL=52,4cm,omaterial1éaço,omaterial2élatãoeα=1,3×10–5/C°,qualéovalor(a)deL1e(b)deL2?


97Vocêdescobrequeofornodemicro-ondasnãoestáfuncionandoeresolveesquentaraáguaparafazercháagitandoumagarrafatérmica.Suponhaqueaáguadatorneiraestáa19°C,aáguacai32cmacadasacudida,evocêdá27sacudidasporminuto.Supondoqueaperdadeenergiatérmicapelasparedese

pelatampadagarrafatérmicaédesprezível,dequantotempo(emminutos)vocêprecisaparaaqueceraáguaaté100°C?

98Odiagramap–VdaFig.18-60mostraduastrajetóriasaolongodasquaisumaamostradegáspodepassardoestadoaparaoestadob,noqualVb=3,0V1.A trajetória1 requerqueumaenergia igual a5,0p1V1sejatransferidaaogásemformadecalor.Atrajetória2requerqueumaenergiaiguala5,5p1V1

sejatransferidaaogásemformadecalor.Qualéarazãop2/p1?


99Umcubo,de6,0×10–6mdearestaeemissividade0,75,àtemperaturade–100°C,flutuanoespaçosideral, onde a temperatura é –150°C.Qual é a taxa líquida de transferência da radiação térmica docubo?

100 O calorímetro de fluxo é um dispositivo usado para medir o calor específico dos líquidos. Olíquidoquepassapelocalorímetro,comumavazãoconhecida,recebeenergia,naformadecalor,aumataxaconhecida.Amedidadadiferençadetemperaturaresultanteentreospontosdeentradaedesaídadolíquidopermitedeterminarocalorespecíficodolíquido.Suponhaqueumlíquido,demassaespecífica0,85 g/cm3, passa por um calorímetro de fluxo com uma vazão de 8,0 cm3/s. Quando um aquecedorelétricoéusadoparafornecerenergiaaolíquidoaumataxade250W,umadiferençadetemperaturade15C8 é estabelecida no regime estacionário entre os pontos de entrada e de saída. Qual é o calorespecíficodolíquido?

101 Um objeto com massa de 6,00 kg desce de uma altura de 50,0 m e, por meio de uma ligaçãomecânica,fazgirarumahélicequeagita0,600kgdeágua.Suponhaqueaenergiapotencialgravitacionalinicialdoobjetoétotalmentetransferidaparaaenergiatérmicadaágua,queestáinicialmentea15,0°C.Qualéoaumentodetemperaturadaágua?

102OespelhodevidroPyrexdeumtelescópiotemumdiâmetrode170polegadas.Atemperaturadolocalondeo telescópiofoi instaladovariade–16°Ca32°C.Qualéamaiorvariaçãododiâmetrodotelescópio,supondoqueovidropodesedilataresecontrairlivremente?

103AáreaAdeumaplacaretangularéab=1,4m2eocoeficientededilataçãolineardomaterialdaplacaéα=32×10–6/C°.QuandoatemperaturadaplacasofreumaumentoΔTde89C8,ocomprimentodo ladoa aumentadeΔa e o comprimentodo ladob aumentadeΔb (Fig.18-61).Determine o valoraproximadodoaumentoΔAdaárea.(Sugestão:DesprezeaparcelaΔaΔb.)


104Considere o líquido de umbarômetro cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 6,6 × 10–4/C°.Determine a variação relativa da altura do líquido se a temperatura variar de 12C° e a pressãopermaneceramesma.Desprezeadilataçãodotubodevidro.

105Umrelógiodepêndulocomumpêndulofeitodelatãoindicaahoracorretaaumatemperaturade23°C.Suponhaquesetratadeumpêndulosimples,constituídoporumpesonaextremidadedeumahastede latão,demassadesprezível, suspensapelaoutraextremidade.Sea temperaturacairpara0,0°C(a)relógioiráadiantarouatrasar?(b)Qualseráovalorabsolutodoerro,emsegundosporhora?

106Umasalaéiluminadaporquatrolâmpadasincandescentesde100W.(Apotênciade100Wéataxacom a qual uma lâmpada converte energia elétrica em luz e calor.) Supondo que 73% da energia éconvertidaemcalor,qualéaquantidadedecalorqueasalarecebeemumperíodode6,9h?

107Um atleta vigoroso pode consumir toda a energia que recebe em uma dieta de 4000Cal/dia. Seusasse essa energia de forma contínua, qual seria a razão entre a potência dissipada pelo atleta e apotênciadissipadaporumalâmpadade100W?

108 Um automóvel de 1700 kg que estava a uma velocidade de 83 km/h freia até parar, com umadesaceleraçãouniformeesemderrapar,emumadistânciade93m.Qualéa taxamédiacomaqualaenergiamecânicaétransformadaemenergiatérmicanosistemadefreios?

_______________*Vamosusar comounidade de pressãoo pascal (Pa), definido noMódulo 14-1, cuja relação comoutras unidades comuns de pressão é aseguinte:

1atm=1,01×105Pa=760torr=14,7lb/in2.

*NaEq.(18-27),asgrandezasdQedW,aocontráriodedEint,nãosãodiferenciaisverdadeiras,ouseja,nãoexistemfunçõesdotipoQ(p,V)eW(p,V) que dependam apenas do estado do sistema.As grandezasdQ edW são chamadas dediferenciais inexatas e costumam serrepresentadaspelossímbolosδQeδW.Paranossospropósitos,podemostratá?lassimplesmentecomotransferênciasdeenergiainfinitesimais.1Onomeserefereaumadiferençade300°Fentreatemperaturadasaunaeatemperaturadoladodeforadabase.(N.T.)

capÍtulo 18 temperatura, calor e a primeira lei da ...aprendafisica.com/gallery/prb cap 18 -...

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