capa unesp ce 12 07 05 - anglopedia.com.br · unesp – julho/2006 2 anglo vestibulares o texto...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa denão cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processode aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguidada resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladas emvárias regiões do Estado de São Paulo, realizando exames, no mês de julho,exclusivamente para os cursos das seguintes cidades: Assis, Bauru, Botucatu,Dracena, Ilha Solteira, Itapeva, Jaboticabal, Ourinhos, Registro, Rosana,Sorocaba e Tupã.Seu vestibular, feito pela Fundação Vunesp, tem uma única fase, constituídade provas com até 4 horas de duração, que se realizam em 3 dias consecu-tivos, valendo 100 pontos cada uma.

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas as áreas,com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre Matemática,Física, Química, Biologia, Geografia, História e Língua Estrangeira (Inglês ouFrancês, conforme opção).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questões discursivas.As disciplinas que compõem essa prova variam conforme a área pela qual ocandidato optou:Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química (6 questões),Física (5 questões) e Matemática (4 questões).

Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física (9 questões) eQuímica (6 questões).

Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia (9 questões) eLíngua Portuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas as áreas,constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.

A nota final é a média ponderada das provas.

Observação: A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a segundoesta fórmula: 4 × CG + 1E/5, em que CG é a nota da prova de ConhecimentosGerais e E é a nota do ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecero candidato.

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

Específicosda UNESPjulho de

2006

Código: 83571206

2UNESP – julho/2006 ANGLO VESTIBULARES

O texto seguinte foi publicado na seção Painel do Leitor, do jornal Folha de S.Paulo, de 02.03.2006.

A primeira liberação comercial de uma planta transgênica no Brasil foi a soja RR, da Monsanto. O principal argu-mento apresentado pela CNTBio para sua liberação foi que se tratava de espécie autógama (autofecundação)e sem parentes silvestres no Brasil. Já a segunda e última liberação, do algodão BT, também da Monsanto, tra-tou-se de uma espécie alógama (fecundação cruzada) com parentes silvestres no Brasil.

a) O que é uma planta transgênica e por que essas plantas são de interesse comercial?b) No que se refere ao eventual impacto ecológico conseqüente da introdução de plantas transgênicas no meio

ambiente, qual a diferença entre a planta ser autógama e sem parentes silvestres no Brasil e ser alógama ecom parentes silvestres no Brasil?

a) Organismos transgênicos (ou OGM, organismos geneticamente modificados) são aqueles que receberam eexpressaram um ou mais genes de outra(s) espécie(s). O interesse comercial por plantas transgênicas estáno fato de elas poderem receber genes que as protegem de pragas e doenças e/ou as capacitam a resistir àseca, ao frio, etc.

b) Em relação às plantas alógamas e com parentes silvestres no Brasil, há o perigo de transmitir a outras espé-cies os genes de resistência, com conseqüências potencialmente danosas. Esse risco não existe em relação àsplantas autógamas e sem parentes silvestres no Brasil.

Em algumas marcas de refrigerante, consta na embalagem a advertência: Atenção fenilcetonúricos: contémfenilalanina.a) A fenilalanina é um aminoácido natural ou um aminoácido essencial? Explique o que é um aminoácido na-

tural ou explique o que é um aminoácido essencial.b) Por que razão a fenilalanina não é indicada para pessoas portadoras de fenilcetonúria?

a) A fenilalanina é um aminoácido essencial. Aminoácidos essenciais são aqueles que não são produzidos peloorganismo, devendo obrigatoriamente ser obtidos através dos alimentos. Aminoácidos naturais são aquelesproduzidos no organismo.

b) Os fenilcetonúricos não possuem a enzima necessária ao metabolismo da fenilalanina; dessa forma, se esses in-divíduos ingerirem grande quantidade desse aminoácido, o excesso resultante poderá causar danos ao organis-mo.

Um paciente apresentava uma grave infecção bacteriana. Antes da medicação ser administrada, quatro dife-rentes antibióticos foram testados quanto à eficácia em controlar essa infecção.Nesse teste, uma amostra do material infectado foi semeada em uma placa contendo os nutrientes necessáriosà multiplicação bacteriana. Nessa placa, foram colocados quatro pequenos discos de papel que apresentavam,cada um deles, um diferente antibiótico.

Questão 3

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

ÓÓÓÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA BBBSSS

III

OOOLLL GGGIII AAASSSRRR CCC

A figura representa esse teste. Os círculos de 1 a 4 representam os discos com anti-biótico. A zona escura representa a área da placa na qual houve crescimento bacteria-no.a) Qual(is) o(s) antibiótico(s) mais indicado(s) para combater a infecção desse paciente?

Justifique.b) Considerando o(s) antibiótico(s) que você indicou, sugira o modo pelo qual pode-

ria(m) atuar sobre as bactérias, controlando a infecção.

a) Os antibióticos de números 1 e 4 são os mais indicados. Isto porque, conforme se observa na ilustração, essas dro-gas provocaram uma maior área clara em torno desses discos, mostrando ausência de crescimento bacteriano.

b) De modo geral, os antibióticos inibem a proliferação das bactérias, dificultando sua reprodução ou destruindo-as.Dessa forma, o organismo tem maior facilidade no combate à infecção, por meio do sistema imunológico.

Um pesquisador montou um experimento com 3 recipientes de vidro transparente: A, B e C. Em cada um deles,colocou uma planta de mesmo tipo e tamanho e, ao lado da planta, um chumaço de algodão embebido nasolução vermelho de cresol, que indica, por mudança de cor, alterações na concentração de CO2 no ambiente.Os recipientes foram lacrados, e cada um deles permaneceu por algumas horas sob diferentes condições: o re-cipiente A foi mantido sob luz solar intensa; o recipiente B foi mantido sob luz de intensidade suficiente paraque a planta se mantivesse em seu ponto de compensação fótico; o recipiente C foi mantido no escuro.a) Em qual(is) recipiente(s) ocorreu fotossíntese? Em qual(is) recipiente(s) ocorreu respiração?b) Em quais recipientes a solução de vermelho de cresol mudou de cor? Justifique.

a) Ocorreu fotossíntese apenas nas plantas dos recipientes A e B; o processo da respiração ocorreu em todosos três recipientes.

b) A solução de vermelho de cresol deverá mudar de cor nos recipientes A e C. No recipiente A, a planta estavaacima de seu ponto de compensação fótico, realizando a fotossíntese com maior intensidade do que a respi-ração. Nesse caso, a concentração de CO2 no interior do recipiente diminuiu. No recipiente C, ocorreu apenasa respiração, com o conseqüente aumento no teor de gás carbônico em seu interior. No recipiente B, a plantaestá em seu ponto de compensação e, portanto, não se altera a concentração de gases (O2 e CO2) ao seu redor.

Em uma novela da TV, a personagem Safira, preocupada com o relacionamento amoroso de sua filha com seusobrinho, disse à garota:

Prima com primo não pode. O filho pode nascer com defeito.a) A frase é verdadeira? Ou seja, nos relacionamentos onde o casal é formado por primos que compartilham um

mesmo casal de avós, é maior a probabilidade de a criança nascer com problemas anátomo-fisiológicos?Justifique.

b) Suponha um casal de primos em que ambos são normais, mas são filhos de dois irmãos hemofílicos casadoscom esposas em cujas famílias não há relato de hemofilia. Se o primeiro filho desse casal de primos for umgaroto, qual a probabilidade de também ser hemofílico? Justifique.

a) Sim. Em relacionamentos entre pessoas com um grau de parentesco próximo, é maior a probabilidade da ocor-rência, nos filhos, de homozigoses de genes recessivos que determinam problemas anátomo-fisiológicos.

b) Segundo os dados fornecidos, o casal de primos apresenta os genótipos: XHXh e XHY. Se o primeiro filho docasal for do sexo masculino, a probabilidade de que ele seja hemofílico será de 50%, que é a chance de essemenino receber de sua mãe o cromossomo Xh.

Resolução

Questão 5

Resolução

Questão 4

Resolução


12

4 3

Em uma das brincadeiras feitas com os participantes do programa Big Brother Brasil VI, dois irmãos gêmeosmonozigóticos apresentaram-se como se fossem uma única pessoa, revezando-se nos contatos com os partici-pantes. Nenhum dos participantes do programa descobriu a farsa. Na final do programa, o apresentador re-feriu-se ao episódio da seguinte forma:

Dois espermatozóides mais um óvulo: ... dá uma encrenca univitelínea.a) Em relação à origem dos gêmeos monozigóticos, o comentário do apresentador está correto? Justifique.b) Por que razão os gêmeos monozigóticos são tão parecidos fisicamente? Quando diferem em características

físicas, qual a razão dessa diferença?

a) Não. Gêmeos monozigóticos originam-se a partir de um único zigoto, ou seja, de um óvulo que foi fecun-dado por um único espermatozóide. Se, em algum momento do desenvolvimento inicial do embrião, ocor-rer a separação de duas massas celulares distintas, essas poderão dar origem a dois indivíduos idênticos.

b) Os gêmeos monozigóticos são geneticamente idênticos (clones), já que provêm de um mesmo patrimôniogenético contido no zigoto do qual se originaram. Quando há pequenas diferenças físicas entre eles, elasdecorrem de fatores ambientais, e não genéticos.

Paella (comida típica espanhola).

INGREDIENTES:

300g de lula300g de polvo300g de peixe limpo (cação ou badejo)24 mariscos6 camarões grandes1 pimentão verde2 cebolas grandes2 tomates6 dentes de alho1/2 pimenta malagueta1/2 xícara de óleo de milho1/2 xícara de azeite de oliva4 xícaras de arrozágua e sal

a) Dentre os ingredientes da receita, quais filos do reino Animalia estão contemplados? Quais os ingredientesda receita que pertencem a cada um desses filos?

b) Considerando os ingredientes com origem no reino Plantae, quais deles pertencem ao grupo das Angios-permas? Quais desses ingredientes não são frutos ou não têm origem em frutos?

a) Dentre os ingredientes da receita, encontram-se representantes dos filos Moluscos (lula, polvo e mariscos),Artrópodes (camarões) e Cordados (peixes).

b) Dentre os ingredientes com origem no reino Plantae, todos pertencem ao grupo das Angiospermas. Cebolae alho não são frutos, e sim caules subterrâneos.

Resolução

Questão 7

Resolução

Questão 6


Considere os versos da canção infantil:

Minhoca, Minhoca, me dá uma beijocaNão dou, não douEntão eu vou roubarMinhoco, Minhoco, você é mesmo loucoBeijou o lado errado, a boca é do outro lado

(www.escolapaulofreire.com.br/infantil/musica_amarelo.htm)

a) Qual a importância das minhocas para as plantas?b) Com relação à organização do corpo das minhocas (Annelida), justifique a frase beijou o lado errado. Com

relação à reprodução das minhocas, justifique a correção ou incorreção dos termos “minhoco” (macho) eminhoca (fêmea).

a) As minhocas ajudam a manter a fertilidade do solo. Ao escavarem suas galerias na terra, causam maior ae-ração, aumentam a permeabilidade e promovem a mistura dos componentes do solo mais profundo com acamada mais superficial.

b) Os anelídeos apresentam um tubo digestório completo, isto é, com boca e ânus em extremidades opostas.Com relação à sua reprodução, as minhocas são animais hermafroditas (isto é, cada indivíduo apresenta gô-nadas dos dois sexos). Assim, não são cabíveis os termos “minhoco” (macho) e minhoca (fêmea).

A figura mostra os níveis de diferentes hormônios ao longo do ciclo menstrual de uma mulher: em A, os hor-mônios gonadotróficos e, em B, os hormônios esteróides.

a) A que hormônios correspondem, respectivamente, as curvas 2 e 3? Qual a função desses hormônios?b) Após a ovulação dessa mulher, teria havido fertilização do óvulo e nidação? Justifique.

a) A curva 2 corresponde ao LH (hormônio luteinizante), e a curva 3, ao estrógeno. O hormônio luteinizanteestimula a ovulação e promove a transformação do folículo ovariano em corpo lúteo, que passa a produzirprogesterona. O estrógeno é o responsável pelo crescimento do endométrio uterino durante a primeirafase do ciclo menstrual, bem como pela manutenção das características sexuais secundárias femininas.

b) Não ocorreu fertilização do óvulo e a conseqüente nidação, pois a taxa de progesterona sofreu uma redu-ção a partir da metade da segunda fase do ciclo, o que não ocorreria se esta mulher estivesse grávida.

Resolução

A2

1

B43

concentraçãohormonal(sangue)

concentraçãohormonal(sangue)

ovulação

Questão 9

Resolução

Questão 8


Em uma conhecida canção do cancioneiro popular de Minas Gerais são feitas as perguntas:Como pode um peixe vivo viver fora d’água fria?Como poderei viver sem a tua companhia?

a) Que órgão permite a um peixe respirar e manter-se vivo na água, mas não lhe permite viver fora dela? Co-mo esse órgão exerce essa função?

b) Qual a razão do termo água fria, ou seja, por que há restrições à temperatura da água?

a) Os peixes respiram através de brânquias. Esses órgãos estão adaptados às trocas gasosas entre o sangue ea água, por difusão.

b) A água fria apresenta maior teor de oxigênio dissolvido do que a água em maiores temperaturas. Além dis-so, para um peixe que está adaptado à água fria, um aumento na temperatura do ambiente poderia pre-judicar seu metabolismo.

Resolução

Questão 10


Uma mistura gasosa formada por 14,0g de gás nitrogênio, N2, e 8,0g de gás oxigênio, O2, ocupa um balão decapacidade igual a 30L, na temperatura de 27ºC. Dadas as massas molares (g/mol): N2 = 28 e O2 = 32 e

R = 0,082atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1, determine:

a) a pressão de cada gás no balão;b) a pressão total no balão.

Σn = 0,75mol

V = 30LT = 27°C = 300K

b) Cálculo da pressão total:PV = ΣnRT

P = 0,615atm

a) Cálculo das pressões parciais:

N2

PTotal = PN2+ PO2

0,615atm = 0,41atm + PO2

PO2= 0,205atm

Os radioisótopos são isótopos radioativos usados no tratamento de doenças. Várias espécies de terapias paracâncer utilizam radiação para destruir células malignas. O decaimento radioativo é discutido, normalmente,em termos de meia-vida, t1/2, o tempo necessário para que metade do número inicial dos nuclídeos se desin-

tegre. Partindo-se de 32,0g do isótopo 13153I, e sabendo que seu tempo de meia-vida é 8 dias,

a) determine quantas meias-vidas são necessárias para que a massa original de iodo se reduza a 8,0g, e quantosgramas de iodo terão sofrido desintegração após 24 dias;

b) qual o tempo transcorrido para que a massa original de iodo seja reduzida a 1,0g.

Questão 12

Patm mol

molatmN2

0 615 0 50 75

0 41= =⋅, ,

,,

0,615atm 0,75mol

x 0,5mol

Pmol atm L mol K K

Lmol=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅− −0 75 0 082 30030

1 1, ,

n molO2

8 032

0 25= =,

,

n molN2

14 028

0 5= =,

,

Resolução

Questão 11


AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

14,0gN28,0gO2

a) 32g →8dias16g →8dias

8,0g

Após duas meias-vidas, ou seja, 16 dias, 32g de 13153I se reduzem a 8,0g.

32g →8dias16g →8dias

8,0g →8dias4,0g

14444444442444444443

Após 3 meias-vidas (24 dias) restaram 4,0g de 13153I; logo terão sofrido desintegração 28,0g.

b) 32g →8dias16g →8dias

8,0g →8dias4,0g →8dias

2,0g →8dias1,0g

O tempo transcorrido para que a massa original seja reduzida a 1,0g é de 5 meias-vidas, ou seja, 40 dias.

Na química atmosférica, os óxidos de nitrogênio desempenham um papel importante, mantendo e poluindo aatmosfera, e são conhecidos coletivamente como NOx. O óxido de nitrogênio, NO, contribui, como os cloro-fluorcarbonos, na destruição da camada de ozônio, segundo as reações:

NO + O3 → NO2 + O2 (I)

NO2 + O → NO + O2 (II)

O resultado final dessas reações é a destruição de uma molécula de ozônio, O3 + O → 2O2. Considerando as

reações (I) e (II),a) determine o número de oxidação do nitrogênio nos compostos presentes nas equações;b) indique, com justificativa, por que o NO é tão prejudicial na destruição da camada de ozônio.

a)

Portanto o nitrogênio apresenta número de oxidação igual a +2 no composto NO e +4 no NO2.

b) Na soma das equações I e II temos:

(I) NO + O3 → NO2 + O2

(II) NO2 + O → NO + O2

O3 + O → 2O2

A substância NO, consumida na primeira reação e recuperada na segunda, atua como um catalisador, faci-litando a destruição do ozônio, pois o NO não é consumido ao final do processo.

Um indicador ácido-base éum ácido fraco que temuma cor na sua formaácida HIn (onde In significaindicador) e outra na suaforma base conjugada In–.Na figura, representa-seessas duas formas para oindicador fenolftaleína.

Questão 14

Nox:

N

+2

O

–2

N

+2

O

–2

N

+4

O2

–2Nox:+4 –4

Resolução

Questão 13Resolução


HO

CO

CO

OH –O

C

CO–

O

2

In–

(Forma básica, rosa)HIn

(Forma ácida incolor)

Quando a concentração de HIn é muito maior do que a de In–, a solução tem a cor da forma ácida do indicador;no caso contrário, a solução terá a cor da forma básica do indicador.a) Escreva a constante de equilíbrio para a fenolftaleína num equilíbrio de transferência de prótons com a molé-

cula de água.b) Qual deve ser o ponto final de uma titulação ácido-base em relação às concentrações das formas HIn e In–

do indicador.

a) Representado a forma ácida do indicador fenolftaleína por HIn e sua forma ionizada (forma básica) por In–,teremos o seguinte equilíbrio:

HIn(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + In–(aq)

cuja constante Kc, será:

b) O ponto final da titulação ácido-base ocorre quando se tem a proporção estequiométrica entre essas subs-tâncias, o que deve ser notado pela mudança de cor do indicador.1º- possibilidade: Adição de uma base a um ácido. A solução inicialmente é ácida (portanto incolor) e o

ponto de equivalência será notado quando a solução ficar rosa, ou seja, prevalecerá a forma básica (In–).2º- possibilidade: Adição de um ácido a uma base. A solução inicialmente é básica (predomina a forma ioni-

zada) e o ponto de equivalência será notado quando a solução ficar incolor, indicando que prevaleceráa forma ácida (HIn).

Considere uma molécula com um anel benzênico na qual houveuma reação de substituição, tendo sido adicionado ao anel umgrupo R. Em relação a esse grupo, as outras posições do anelsão classificadas como orto, meta e para.

a) Para R = NO2, escreva a reação balanceada da molécula (I) comexcesso de Br2.

b) Para R = CH3, escreva a reação balanceada da molécula (I) com

excesso de Cl2.

a) Considerando-se somente a influência do grupo — NO2, que é meta dirigente, a reação com excesso de Br2pode ser representada por:

Porém, quando ocorre a monobromação, deve-se levar em conta a influência do Br, que é um orto-para di-rigente. Por esse motivo não se pode afirmar categoricamente que ocorra a formação apenas do meta-dibro-monitrobenzeno.

+ 2 Br — Br

NO2 NO2

Br Br

+ 2 HBr

nitrobenzenometa-meta-dibromonitrobenzeno

Resolução

orto

meta

para

meta

orto

R

(I)

Questão 15

KH O In

HInc =+ ⋅[ ] [ ]

[ ]

–3

Resolução


b) A equação da reação entre o tolueno e o cloro em excesso é:

As bases nucléicas na dupla hélice do DNA ajustam-se em virtude das ligações de hidrogênio que elas podemformar. Esse arranjo entre as bases ocorre obedecendo a seguinte ordem: a timina (T) sempre estará pareadacom a adenina (A), enquanto a guanina (G) sempre estará pareada com a citosina (C). Os pares T-A e G-C irãoformar o maior número de ligações de hidrogênio possível.

a) Represente todas as ligações de hidrogênio no par de bases T-A.b) Represente todas as ligações de hidrogênio no par de bases G-C.

a)

b)

Guanina (G)

N

N

N

NN

H

H

H

H

O

H

Citosina (C)

H

H

N N

N

H

H

H

O

CH3

Timina (T)

H

O

NN

HO

Adenina (A)

H HN

N

NN

N

H

H

Resolução

CH3

Timina (T)

H

O

NN

HO

Adenina (A)

H HN

N

NN

N

H

HGuanina (G)

N

N

N

NN

H

H

H

H

O

H

Citosina (C)

H

H

N N

N

H

H

H

O

Questão 16

+ 3 Cl — Cl

CH3 CH3

tolueno

+ 3 HCl

Cl Cl

Cl

o-o-p-triclorotolueno


Suponha que um predador de massa 150kg possa atingir e manter uma velocidade de 40m/s, enquanto perse-gue uma presa de massa 60kg que, por sua vez, corre a 30m/s.a) Se ambos estiverem correndo no mesmo sentido, numa mesma reta, e num dado instante a presa ficar 60 me-

tros à frente, quanto tempo mais demoraria para ela ser pega?b) Uma estratégia para fugir é fazer uma curva. Calcular quais devem ser as forças necessárias para presa e

predador fazerem uma curva circular de raio 5,0m, mantendo, em módulo, os valores das velocidades indi-cadas acima.

a) Situação inicial (t0 = 0)

No instante de encontro: s1 = s2

Logo, 40tE = 60 + 30tE∴ tE = 6s

Portanto levaria 6s para que o predador alcançasse a presa.

b) Considerando que “as forças necessárias para presa e predador fazerem uma curva circular” sejam expressaspela resultante centrípeta em cada corpo, têm-se:

Predador:

Presa:

O início do ato de respirar está relacionado com inspirar o ar, o que consiste em fazer uma dada quantidade dear entrar nos pulmões.

a) Considerando a densidade do ar como sendo 1,3kg/m3, qual deve ser a massa de ar dentro de um pulmão,quando seu volume for 5,0L?

b) Caso o volume de ar no pulmão varie de 5,0L para 2,5L, mantidas as mesmas temperatura e pressão e con-siderando o ar homogêneo, qual a relação entre o número de partículas de ar dentro do pulmão com omaior e com o menor volume?

Questão 18

R Nc( )260

305

108002

= =⋅

R Nc( )1150

405

480002

= =⋅

R mvrc = ⋅2

s1 = 0 + 40t

s2 = 60 + 30t

MovimentosUniformes(s = s0 + vt)

Predador

0

v1 = 40 m/sPresa

60m

v2 = 30 m/s

Resolução

Questão 17


ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

a) Lembrando que 5,0L = 5,0 ⋅ 10–3m3, na expressão da densidade obtém-se:

∴ m = 6,5 ⋅ 10–3kg = 6,5g

b) Considerando o ar como um gás ideal, o número de mols do gás em cada situação pode ser obtido por

para volume 5L ⇒ n1 = 5 ⋅

para volume 2,5L ⇒ n2 = 2,5 ⋅

A proporção entre o número de mols e o número de partículas é a mesma. Logo, a relação entre o númerode partículas de ar dentro do pulmão com o maior e com o menor volume é:

Uma panela de alumínio, de massa 100g, com 0,500kg de água em seu interior, é aquecida em um fogão, passando de 30°C para 100°C. Dados: calor específico da água = 1,00cal/(g°C) e calor específico do alumí-nio = 0,215cal/(g°C), e estimando que 30% do calor fornecido pela chama sejam perdidos para o ambiente,determinar:a) o calor absorvido pelo sistema formado pela panela com a água;b) o calor fornecido pelo fogão ao sistema.

a) A quantidade de calor total absorvido pelo sistema é:QT = QAl + Qag

QT = mAl ⋅ cAl ⋅ ∆θAl + mag ⋅ cag ⋅ ∆θag

QT = 100 ⋅ 0,215 ⋅ (100 – 30) + 500 ⋅ 1 ⋅ (100 – 30)QT = 36,5kcal

b) De acordo com o enunciado, 36,5kcal correspondem a 70% (0,7) da quantidade de calor fornecido pelofogão, uma vez que 30% são perdidos para o ambiente.

QF = 52,1kcal

Um modelo simples para o olho consiste em uma lente (para simular o cristalino) e um anteparo (simulando aretina). Montando um sistema desse tipo no laboratório, foi observado que, de um objeto luminoso de 4,0cmde altura, colocado a 60cm à frente da lente, projetou-se uma imagem nítida, invertida e de 2,0cm de alturanum anteparo situado 30cm atrás da lente.a) Desenhe um esquema da montagem experimental descrita, indicando os principais raios de luz que permi-

tem associar o ponto mais alto do objeto com sua respectiva imagem.

Questão 20

36,5kcal 0,7Qfornecido 1

12

3

Resolução

Questão 19

NN

maior

menor= 2

pRT

nn

1

22=

pRT

np VRT

=⋅

1 35 103 3 3

,–

kg

m

m

m=

⋅

dmV

=

,

Resolução


14

44

24

44

3

b) Determine a distância focal da lente usada nesse experimento.

a)

b) p = 60cm; p’ = 30cm

Da equação dos pontos conjugados:

O campo elétrico entre duas placas paralelas, carregadas com a mesma quantidade de cargas, mas com sinaiscontrários, colocadas no vácuo, pode ser considerado constante e perpendicular às placas. Uma partícula alfa,composta de dois prótons e dois nêutrons, é colocada entre as placas, próxima à placa positiva. Nessas con-dições, considerando que a massa da partícula alfa é de, aproximadamente, 6,4 ⋅ 10–27kg e que sua carga vale3,2 ⋅ 10–19C, que a distância entre as placas é de 16cm e o campo entre elas vale 0,010N/C, determinar:

a) o módulo da aceleração da partícula alfa;b) o valor da velocidade da partícula alfa ao atingir a placa negativa.

a) Desprezando a ação de forças gravitacionais, podemos calcular a resultante das forças agentes na partículacomo coincidente com a própria força elétrica:

R→

= F→

= qE→

= m γ→

ou seja:

3,2 ⋅ 10–19 ⋅ 0,010 = 6,4 ⋅ 10–27 ⋅ |γ→|

|γ→| = = 0,50 ⋅ 106m/s2

|γ→| = 5,0 ⋅ 105m/s2

b) Como a partícula α adquire movimento retilíneo uniformemente acelerado:|γ→| = a

Aplicando Torricelli:v2 – v0

2 = 2 a∆s

3 2 10 10 106 4

19 2 27,,

– –⋅ ⋅ ⋅

+ + + + + + + + +

– – – – – – – – –

+ + EF

α

+ +

V

Resolução

Questão 21

1 1 260

1 360

20f f

f cm=+

= =⇒ ∴

1 1 1 1 160

130f p p f

= + = +⇒'

B

E

2,0cm

C

Lente(Cristalino)

Anteparo(Retina)

4,0cm

A

p = 60cm p’ = 30cm

D

Resolução



Um boleto de mensalidade escolar, com vencimento para 10.08.2006, possui valor nominal de R$740,00.a) Se o boleto for pago até o dia 20.07.2006, o valor a ser cobrado será R$703,00. Qual o percentual do desconto

concedido?b) Se o boleto for pago depois do dia 10.08.2006, haverá cobrança de juros de 0,25% sobre o valor nominal

do boleto, por dia de atraso. Se for pago com 20 dias de atraso, qual o valor a ser cobrado?

a) Sendo d o desconto em R$, temos:d = 740,00 – 703,00 ∴ d = 37,00

O percentual do desconto é dado por p = ⋅ 100%.

Temos p = 5%

Resposta: 5%

b) Cobrança de juros por dia de atraso:0,25% ⋅ 740,00 = 1,85 (R$)

Cobrança de juros por 20 dias de atraso:20 ⋅ 1,85 = 37,00 (R$)

Valor, em R$, a ser cobrado com 20 dias de atraso: R$740,00 + R$37,00 = R$777,00.

Resposta: R$777,00

A relação y = A + 0,6sen[ω(t – 7)] exprime a profundidade y do mar, em metros, em uma doca, às t horas dodia, 0 t 24, na qual o argumento é expresso em radianos.

a) Dado que na maré alta a profundidade do mar na doca é 3,6m, obtenha o valor de A.b) Considerando que o período das marés é de 12 horas, obtenha o valor de ω.

a) Consideremos que ω seja uma constante de modo que exista t, 0 t 24, tal que sen[ω(t – 7)] = 1.Nessas condições, o valor máximo de y é dado por ymax = A + 0,6 ⋅ 1.Temos, então, que A + 0,6 = 3,6 e, portanto, A = 3.

Resposta: 3

b) Sendo ω uma constante real não nula, o período da função é .

De temos , ou seja,

Resposta: ± π6

ω π= ±

6.| |ω π

=6

212

πω| |

,=

2πω| |

Resolução

Questão 23

37 00740 00

,,

Resolução

Questão 22

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Tem-se um cilindro circular reto de raio da base rdm e altura 2dm.a) Que altura deve ter um cone circular reto, de mesma base do cilindro, para ter o mesmo volume do cilindro?b) Aumentando 6dm no raio do cilindro (mantendo a altura) ou aumentando 6dm na altura do cilindro (man-

tendo o raio), o aumento no volume é o mesmo. Obtenha o valor de r.

a) Do enunciado, temos:

Como os volumes dos sólidos devem ser iguais, vem:

Resposta: 6dm.

b)

Como os dois cilindros devem ter o mesmo volume, temos:π ⋅ (r + 6)2 ⋅ 2 = π ⋅ r2 ⋅ 8 ∴(r + 6)2 = 4r2 ∴r + 6 = 2r ou r + 6 = –2r

r = 6 r = –2 não convém pois r 0.

Resposta: 6.

Existem 4 cartas em uma gaveta. Duas têm os dois lados vermelhos, e cada uma das outras duas tem um ladovermelho e o outro azul.a) Retirando-se aleatoriamente duas cartas da gaveta, qual a probabilidade de se obter pelo menos uma carta

com um lado azul?b) Com as quatro cartas na gaveta, uma é retirada e é colocada sobre a mesa, com o lado de cima vermelho.

Qual a probabilidade do lado de baixo dessa carta também ser vermelho?

a) A probabilidade de retirarmos 2 cartas com os dois lados vermelhos é dada por:

24

13

16

⋅ =

Resolução

Questão 25

(r + 6)(2 + 6) = 82

r

π π⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∴= =r r h h2 2213

6

2 h

rr

Resolução

Questão 24


Assim, a probabilidade pedida será dada por:

Resposta:

b) Como sempre é possível colocar uma carta com o lado vermelho para cima, o evento pedido é equivalente

a retirarmos uma carta com os 2 lados vermelhos. Assim, a probabilidade pedida é

Resposta:

Prova bastante criativa e contextualizada, com algumas questões trabalhosas, que exigiam um conhecimentoamplo da matéria.

A prova apresentou algumas questões fáceis, porém imprecisões de enunciado (caso das questões 14b e 15a)podem acarretar um grau de dificuldade maior do que o esperado.

As questões foram simples e não devem ter trazido dificuldades para os estudantes bem preparados. Tendo emvista seu número reduzido, foi uma boa prova, em que a Banca se esforçou por criar contextos compatíveis com osinteresses dos candidatos de Biomédicas (como nas questões 18 e 20).

Mesmo em poucas quetões, foram abordados assuntos relevantes.

Matemática

Física

Química

Biologia

12

.

24

12

= .

56

.

1

16

56

− =


TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

Quando Anu, o Sublime, Rei dos Deuses, com Enlil, o Senhor do Céu e da Terra, o Mestre do Destino do País,atribuíram a Marduk, o primogênito de Enki, poder sobre todos os povos, fazendo-o prevalecer sobre todosos outros Deuses, quando pronunciaram meu nome, Hamurabi, príncipe devoto, adorador dos Deuses, para queeu fizesse reluzir a ordem no país, aniquilasse os malfeitores e malvados, proibisse os poderosos de oprimir osfracos e, alçando-me como o Sol sobre os homens, iluminasse todo o país (...).

(Código de Hamurabi.)

Escrito por volta de 1750 a.C., esquecido durante mais de 3 mil anos e encontrado em 1902, o Código deHamurabi, hoje no Museu do Louvre, é uma estela de pedra dura, mais ou menos cilíndrica, de 2,25m de al-tura por 1,80m de circunferência média.

(Jean Bottero, História Viva, ano III, nº- 29.)

a) A partir do primeiro texto, relacione poder e religião na sociedade babilônica.b) Justifique, historicamente, a presença do Código de Hamurabi no Museu do Louvre, em Paris, França.

a) Segundo o texto, na sociedade babilônica a religião era usada para legitimar a autoridade política: o poder dosreis é apresentado, sobretudo, como uma delegação divina.

b) O processo de expansão imperialista, principalmente a partir do século XIX, levou as grandes potências indus-triais (notadamente as européias) a ocupar e explorar vastos territórios da Ásia e da África. Desse processo fezparte o saque a monumentos arqueológicos e a objetos históricos e artísticos, com a justificativa de sua preser-vação, estudo e apresentação a um grande público.

As novas migrações e invasões dos séculos IX e X acabaram esfacelando a frágil autoridade dos Reis econtribuindo para acelerar o fortalecimento do poder local (...). Partindo da Península Ibérica e do Norte daÁfrica os muçulmanos ocuparam as Ilhas Baleares, a Córsega e a Sicília, de onde incrementaram as incursõesde pilhagem às regiões do Sul da Europa; além de provocarem devastações materiais e acentuarem ainsegurança geral, contribuíram para paralisar o comércio urbano (...). Os normandos, por sua vez, abateram--se sobre as regiões setentrionais: em velozes embarcações saqueavam as terras litorâneas e, com o tempo,adentravam pelos cursos fluviais, levando à destruição, ao pânico e à morte as regiões do interior, chegandomesmo a ocupar vastas faixas territoriais, como a Normandia. Por terra, vindos da Ásia Central e da EuropaOriental, os magiares ou húngaros, velozes e belicosos cavaleiros, desfecharam expedições de pilhagem porregiões da Europa Ocidental.

(Rubim Santos Leão Aquino et alli, Historia das sociedades.Das comunidades primitivas às sociedades medievais.)

a) Identifique no texto um efeito político e um efeito econômico decorrente das migrações e invasões dosséculos IX e X na Europa Ocidental.

b) A partir do século XI, verificou-se um crescimento populacional na Europa Ocidental. Indique dois fatoresque explicam esse fenômeno.

a) O texto faz referência ao processo de formação e consolidação do Feudalismo. Na esfera política, destaca oenfraquecimento da autoridade dos reis e o fortalecimento do poder local. No plano econômico, enfatiza adiminuição das atividades comerciais decorrentes das mais variadas incursões militares.

b) Na Baixa Idade Média a diminuição das guerras e a melhoria das técnicas agrícolas colaboraram para o cres-cimento demográfico.

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1


AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

ÁÁÁ EEEAAA DDDEEE HHH DDDUUURRR MMM IIIAAANNN AAA SSSEEEDDD

Os Lords espirituais e temporais e os Comuns, hoje (22 de Janeiro de 1689) reunidos (...) constituindo em con-junto a representação plena e livre da nação (...) declaram (...) para assegurar os seus antigos direitos e liber-dades:1. Que o pretenso direito da autoridade real de suspender as leis ou a sua execução (...) é ilegal;2. Que o pretenso direito da autoridade real de dispensar das leis ou a sua execução (...) é ilegal; (...)4. Que qualquer levantamento de dinheiro para a Coroa ou para seu uso (...) sem consentimento do Parlamen-

to (...) é ilegal; (...)6. Que o recrutamento e a manutenção de um exército no reino, em tempo de paz, sem o consentimento do

Parlamento, é ilegal; (...)(A Declaração dos Direitos. Apud F. R. Dareste e P. Dareste, As constituições modernas.)

a) Identifique o contexto em que esse documento foi escrito.b) A Declaração dos Direitos estabelece qual relação de poder entre o rei e o Parlamento inglês?

a) A Inglaterra do século XVII foi marcada por um período turbulento, em função das revoluções em seu território.O processo culminou com a derrubada do rei Jaime II (Stuart) em meio à Revolução Gloriosa (1689).

b) A Declaração de Direitos (Bill of Rights) estabeleceu uma relação de subordinação do rei ao Parlamento inglês.

Leia a letra do samba enredo da Escola de Samba Vila Isabel, relativa ao Carnaval de 2006, Soy loco por ti,América — A Vila canta a latinidade, composto por André Diniz, Serginho 20, Carlinhos do Peixe e CarlinhosPetisco.

Sangue “caliente” corre na veiaÉ noite no Império do SolA Vila Isabel semeiaSua poesia em “portunhol”E vai... buscar num vôo à imensidãoDourados frutos da ambiçãoTropical por naturezaFez brotar a miscigenação

“Soy loco por ti, América”Louco por teus saboresFartura que impera, mestiça Mãe TerraDa integração das cores

Nas densas “florestas de cultura”Do “sombrero” ao chimarrãoSendo firme sem perder “la ternura”E o amor por este chãoEm límpidas águas, a clarezaLiberdade a construirApagando fronteiras, desenhandoIgualdade por aqui“Arriba”, Vila!!!Forte e unidaFeito o sonho do LibertadorA essência latina é a luz de BolívarQue brilha num mosaico multicor

Para bailar “La Bamba”, cair no sambaLatino-americano somNo compasso da felicidade“Irá pulsar mi corazón”

Questão 4

Resolução

Questão 3


a) Retire um fragmento da letra do samba que revele o projeto acalentado por Simón Bolívar para a América.b) No verso Sendo firme sem perder “la ternura”, o compositor faz referência a qual liderança latino-ameri-

cana? Qual era o seu projeto?

a) O Bolivarismo é usualmente reconhecido por seu projeto de união dos povos latino-americanos. Na letra dosamba, a defesa desse unitarismo está referida em expressões tais como:• “...integração das cores...”• “...fez brotar a miscigenação...”• “...liberdade a construir apagando fronteiras...”• “...forte e unida feita o sonho do libertador...”

b) A frase “hay que endurecerse, peron sin perder la ternura jamas” é atribuída a Ernesto Che Guevara (1928-1967).Guevara notabilizou-se por sua atuação na Revolução Cubana em defesa do socialismo. Posteriormente, atravésdo foquismo — estratégia de guerrilha visando a criar um regime de esquerda — comandou grupos revolucio-nários na África e na América Latina.

Observe os mapas.

a) Comparando os mapas, aponte uma transformação ocorrida com o território da Alemanha.b) Ao final da I Guerra Mundial (1914-1918), as nações vencedoras do conflito decidem-se pelo Tratado de Ver-

salhes. Identifique duas imposições, além das territoriais, feitas à Alemanha pelo tratado.

a) Após a Primeira Guerra Mundial, a Alemanha perdeu não apenas as províncias da Alsácia e Lorena (que vol-taram a fazer parte da França), mas principalmente territórios a Leste (que passaram a fazer parte da Polônia).

Resolução

Mapa II — A Europa, após a I Guerra e oTratado de Versalhes

Mapa I — A Europa em 1914, às vésperas da I Guerra Mundial

Questão 5

Resolução



b) Além da perda de territórios, o Tratado de Versalhes impôs à Alemanha o desarmamento, a perda de colôniasna Ásia e na África, o pagamento de indenização aos países vencedores, além de uma cláusula que estabeleciapara o país a culpa pela guerra.

“Boa noite, boa sorte” é ambientado nos Estados Unidos dos anos 50, durante os primeiros dias de trans-missões jornalísticas. O filme conta os conflitos reais entre o repórter televisivo Edward R. Murrow (...) e o Se-nador Joseph McCarthy, que resultou numa das mais importantes viradas políticas da história americana.Desejando esclarecer os fatos ao público, Murrow e sua dedicada equipe — liderada por seu produtor FredFriendly (...) e por Joe Wershba (...) na sala de imprensa da rede CBS — desafiam seus patrocinadores e aprópria emissora para examinar as mentiras e as amedrontadoras táticas perpetradas pelo Senador (...)

(www.netcinema.com.br, acessado em 10.04.2006.)

a) O filme Boa noite, boa sorte trata de um aspecto do chamado macarthismo. O que foi o macarthismo?b) Os anos 1950 foram marcados pela experiência da Guerra Fria. Apresente as origens desse evento.

a) Macarthismo foi como se denominou a perseguição, nos Estados Unidos da década de 1950, a pessoas ougrupos acusados não só de traição e espionagem, mas até mesmo de envolvimento com ideologias ou movi-mentos comunistas. Em meio à Guerra Fria, o líder dessa perseguição, senador Joseph MacCarthy, criou umaverdadeira “caça às bruxas”.

b) As origens desse processo remontam ao final da Segunda Guerra Mundial (1939-1945). Com a derrocada do Ei-xo, houve uma polarização entre as duas superpotências: Estados Unidos, liderando o bloco capitalista, e UniãoSoviética, liderando o bloco socialista.

Um dos mais tenazes tópicos historiográficos pretende que a precocidade do republicanismo pernambucano de-veu-se à contaminação ideológica do domínio holandês. Creio que foi Robert Southey o primeiro a formulá-la aoexpor na História do Brasil a origem da sedição da nobreza de 1710, o que requeria, segundo ele, levar-se em conta“a longa convivência do povo com os holandeses”. Da sua obra, a conexão transitou para os livros de viajantesestrangeiros (...) Em meados de Oitocentos, o historiador alemão Handelmann reelaboraria a idéia, afirmando que“a ligação havida com a República das Sete Províncias Unidas [dos países Baixos] não estava esquecida emPernambuco; e, embora nunca houvesse sido estimado o governo holandês, e a sua volta, jamais desejada, contudoas formas do Estado holandês, que havia então aprendido a conhecer, achavam muitos adeptos”.

(Evaldo Cabral de Mello, Republicanismo no Brasil holandês. In Um imensoPortugal — História e historiografia.)

a) Apresente a conjuntura européia que explique a invasão holandesa no nordeste da América portuguesa noinício do século XVII.

b) Identifique e caracterize, de forma sucinta, dois movimentos políticos ocorridos em Pernambuco, no decor-rer da primeira metade do século XIX, que tenham feito a defesa de uma ordem republicana.

a) Na primeira metade do século XVII, ocorria na Europa a “União das Coroas Ibéricas”, isto é, o domínio políticoda Espanha filipina sobre Portugal e seu império colonial. Nesse momento desenrolava-se uma prolongadaguerra entre as Coroas Ibéricas e a República das Províncias Unidas. Impossibilitados de derrotá-la militarmente,os Habsburgos de Espanha decretaram um embargo açucareiro com o propósito de arruinar a economia bata-va. Para evitar o colapso de seu comércio, o governo das Sete Províncias, com o auxílio do grande capital bur-guês, criou em 1621 a Companhia das Índias Ocidentais, para conquistar e administrar as áreas produtoras deaçúcar do Nordeste brasileiro. Dessa forma, a Holanda pretendia retomar o comércio açucareiro.

b) Na primeira metade do século XIX, ocorreram em Pernambuco a Revolução de 1817 e a Confederação doEquador de 1824. Ambas foram republicanas, liberais e lideradas por setores das elites aristocráticas. A pri-meira combatia a monarquia absolutista de D. João VI e a segunda foi uma violenta reação contra a monar-quia autoritária e centralista de D. Pedro I.

Resolução

Questão 7

Resolução

Questão 6

Um renovado liberalismo perpassa a sociedade brasileira. O término da guerra do Paraguai teria sua parte nele,pois o conflito tornava evidentes as debilidades estruturais do país; o temor de uma rebelião escrava, o grandefantasma da classe dominante, dificultava o recrutamento e a formação de tropas; recorreu-se, então, aos cativos,cuja contribuição à vitória alteraria, ainda que sutilmente, a opinião dos companheiros de armas sobre o cativeiro.

(Suely R. Reis de Queiroz, A abolição da escravidão.)

a) Em relação à escravidão, no contexto apresentado, qual lei foi aprovada pelo legislativo brasileiro em 1871?Qual o seu conteúdo?

b) Explique por que o capitalismo, que na etapa comercial gerou o cativeiro, posteriormente, na era das indús-trias, exigiu sua extinção.

a) Em 1871 foi promulgada a chamada Lei do Ventre Livre, também conhecida como Lei Rio Branco, de autoriado então ministro Visconde do Rio Branco. A medida estabelecia que estariam livres os filhos de mães es-cravas nascidos no Brasil a partir de então.

Comentário: Vale ressaltar que o texto da lei de 1871 incluía vários aspectos para além do problema da li-bertação dos filhos de escravas, como a obrigação dos senhores de tutelar os filhos de seus escravos, a cria-ção de um Fundo de Emancipação nas províncias para a compra da alforria dos cativos, etc.

b) O desenvolvimento industrial gerou a necessidade de ampliar os mercados consumidores e a produtividadenos territórios colonizados fornecedores de matérias-primas e de produtos primários. A substituição do tra-balho escravo pelo assalariado atendia àqueles requisitos; daí a pressão de nações liberais contra o tráficonegreiro e contra a própria escravidão.

Cabia agora definir, de uma vez por todas, a repartição dos poderes na República: o que caberia ao executivofederal, ao estadual, às instituições legislativas, ao município e aos coronéis. Já havia o texto constitucional,mas à estrutura político-jurídica estavam subjacentes, ainda, os resquícios do patrimonialismo.

Campos Salles (1898-1902) sacramentou o pacto do poder pela aplicação da “Política dos Governadores” (...)(Maria de Lourdes Moraes Janotti, O coronelismo: uma política de compromisso.)

a) Caracterize o fenômeno do coronelismo.b) No que consistia a “Política dos Governadores”?

a) Entende-se por coronelismo o domínio político dos latifundiários, sobretudo no âmbito da política local, em quese estabeleceu na República Velha a chamada “Política de Clientela”. Os coronéis manipulavam seus “curraiseleitorais” por meio do “voto de cabresto”, com o qual mantinham o poder e as influências junto ao Estado.

b) A “Política dos Governadores” consistia na troca de apoio político entre o governo federal, sob hegemoniadas oligarquias cafeicultoras, e as demais oligarquias coronelistas nos Estados da federação. Atendia aos in-teresses eleitorais daquelas oligarquias agrárias tanto no plano federal como no dos governos estaduais.

Também no setor energético houve grande sucesso do Plano [de Metas]. A potência das centrais elétricas, queem 1955 era de 3 milhões de quilowatts, passou para quase 5 milhões em 1961, enquanto estavam ainda emconstrução importantes centrais como Furnas e Três Marias. Bem maior foi o crescimento da produção de pe-tróleo: dos 2 milhões de barris/ano em 1955, ela saltou para 30 milhões/ano em 1960, significando uma abun-dante fonte interna de combustíveis para o abastecimento dos novos veículos da “era do automóvel”. Quantoa este último setor, os dados são também chocantes: a meta prevista no Plano era de chegar-se à marca dos 100mil veículos no ano de 1960. Entretanto, nesse ano, as multinacionais no país tinham produzido 321150 deles!(...) no que diz respeito à industrialização, ela chegou mesmo a crescer “cinqüenta anos em cinco”.

(Sonia Mendonça, A industrialização brasileira.)

Questão 10

Resolução

Questão 9

Resolução

Questão 8


a) Aponte duas características presentes na industrialização brasileira durante o governo de Juscelino Kubitschek.b) Apesar de se considerar o Plano de Metas bem-sucedido, ele trouxe alguns problemas sérios para a econo-

mia brasileira. Identifique dois efeitos negativos decorrentes do modelo de industrialização aplicado pelogoverno do presidente Juscelino Kubitschek.

a) Durante o mandato de Juscelino Kubitschek, a produção industrial no Brasil viveu um crescimento expres-sivo graças ao projeto governamental de atrair os investimentos de empresas estrangeiras, além da fortepresença do capital estatal nas áreas de infra-estrutura.

b) Para atrair investimentos do capital estrangeiro, o governo JK fez uma série de concessões, como o não con-trole das remessas de lucros e a facilidade de importações de maquinário garantida pela Instrução 113. Nofinal, a presença das empresas estrangeiras em solo brasileiro transformou o próprio governo em refém dasconcessões anunciadas. Além disso, para os investimentos nas áreas de infra-estrutura houve necessidadede capitais não disponíveis. Assim sendo, fizeram-se empréstimos externos e emissão de papel-moeda ge-rando aumento da dívida externa e aceleração da inflação.

Resolução


O processo de desertificação vem sendo discutido pela comunidade internacional desde 1977, quando da reali-zação, em Nairobi, da Conferência Internacional das Nações Unidas para o combate à desertificação.a) Em que consiste o processo de desertificação e como pode ser causado?b) No Brasil, qual região se enquadra no conceito de desertificação e por quê?

a) O processo de desertificação, conforme definido pela ONU, corresponde ao surgimento de novas áreas áridasna superfície terrestre, resultante da combinação de fatores naturais e humanos. Variações climáticas asso-ciadas a ações antrópicas prejudiciais ao ambiente, tais como o desmatamento e o desenvolvimento agrícolasem o mínimo de planejamento, levam muitas vezes ao aumento da erosão, da lixiviação e conseqüentemen-te ao empobrecimento do solo, bem como à diminuição da pluviosidade.

b) No Brasil, o processo de desertificação, conforme definido pela ONU, ocorre na região nordeste. Como exem-plo, pode-se citar a área da Chapada do Araripe, entre o CE e PE. A combinação do desenvolvimento de umapecuária extensiva à devastação da cobertura vegetal original e o aumento dos períodos de seca acabaramcriando uma nova área árida no local, justificando seu enquadramento como área desertificada.

Os recursos naturais são riquezas importantes para qualquer nação, e as diferentes sociedades relacionam-secom eles de várias formas, dependendo do modo de produção, da estrutura social e do nível tecnológico. Apartir dessa afirmação:a) estabeleça a relação entre distribuição e apropriação dos recursos naturais e da tecnologia;b) explique a importância do tempo na apropriação dos recursos naturais.

a) A distribuição dos recursos naturais foi determinada por leis naturais (geológicas, climáticas, pedológicas,hidrológicas, etc.), que definiram ao longo de milhares — e em alguns casos de milhões — de anos os locaisonde eles são mais ou menos abundantes na crosta terrestre. Já a apropriação dos recursos naturais pelasdiferentes sociedades é determinada por leis sociais (históricas, geográficas, econômicas, políticas, etc.), poisa estrutura da sociedade e o seu nível de desenvolvimento tecnológico têm um grande peso na capacidadede exploração dos recursos. Em essência, o principal fator determinante da apropriação dos recursos natu-rais é o capital. Sua maior abundância permite o desenvolvimento de tecnologia que torna a exploraçãodos recursos naturais mais eficiente. De forma geral, pensando no nível global, os países desenvolvidos sãoaqueles que controlam a maior parte da exploração mundial dos recursos naturais, estejam eles em seus ter-ritórios ou não. Isso se explica pela maior abundância de capitais e pelo elevado nível de tecnologia quedesses países, associados ao maior poder de consumo de suas sociedades.

b) A relação entre o tempo e a apropriação dos recursos naturais é determinado pelas leis da acumulação do ca-pital e do conseqüente desenvolvimento das tecnologias. Sociedades que acumularam capital durante o Mer-cantilismo puderam desencadear a Revolução Industrial, assentada em inventos de máquinas e tecnologias queampliaram as capacidades dessas sociedades de explorar os recursos naturais. Dessa forma, essas nações adian-taram-se em relação a outras, como se para elas o tempo se acelerasse, tornando-se mais “modernas”, enquan-to as demais permaneciam com estruturas arcaicas, típicas de tempos passados. Nesse sentido, o tempo contri-buiu para ampliar o fosso que separa as nações ricas das pobres, ou seja, aqueles que têm, respectivamente,maior ou menor capacidade de explorar os recursos naturais. Vale destacar que, como a escala de tempo deformação de muitos dos recursos naturais é longa (milhares ou milhões de anos), a acelerada exploração dealguns deles por certos grupos sociais poderá, em poucas décadas, levar a seu esgotamento.

Resolução

Questão 12

Resolução

Questão 11


AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

Tratar a questão populacional significa também ana-lisar como diferentes povos resolvem os problemasrelacionados à ocupação do seu espaço. Em muitospaíses, a população se locomove principalmenteem função da ocorrência de guerras, de dificulda-des econômicas e da própria mobilidade no tra-balho. Observe a figura, que traz informações refe-rentes aos fluxos migratórios do continente ameri-cano no ano de 1997.a) Quais são os fluxos das migrações legais e clan-

destinas (de onde partem e para onde se dirigemos imigrantes) nos países apontados na figura?

b) Cite duas conseqüências desses fluxos migrató-rios nos países receptores.

a) Na figura, destacam-se os seguintes fluxos migratórios legais: porto-riquenhos e jamaicanos imigrando paraos Estados Unidos; peruanos deslocando-se para a Venezuela; paraguaios e uruguaios, para o Brasil; boli-vianos, paraguaios, chilenos e uruguaios imigrando para a Argentina. Já as imigrações ilegais são de mexicanos e cubanos para os Estados Unidos; de bolivianos para o Brasil.

b) Dentre as conseqüências desses fluxos migratórios nos países receptores temos:• aumento da oferta de mão-de-obra barata, geralmente empregada em serviços de baixa qualificação e

remuneração;• formação de guetos, bairros residenciais onde se concentram certos grupos sociais, como os imigrantes;• aumento do número de beneficiados pela assistência social, em razão dos imigrantes legais.• aumento do setor informal da economia, pelo fato de alguns imigrantes não conseguirem se inserir nas

formas legais de trabalho.

Pela densidade demográfica brasileira, nota-se que a formação territorial foi estruturada a partir da costa,tendo o litoral como centro difusor de frentes povoadoras, ainda em movimento na atualidade. Esse contin-gente populacional e suas organizações sócio-espaciais impactam diretamente os ecossistemas litorâneos. Combase nessas considerações:a) cite dois dos principais ecossistemas que fazem parte da faixa litorânea;b) quais as principais fontes de contaminação e atividades econômicas impactantes nessas áreas?

Questão 14

Resolução

Questão 13


FLUXOS MIGRATÓRIOS DO CONTINENTE AMERICANO

(Simielli, Geoatlas. 2000. Adaptado.)

Imigração Legal

Imigração Clandestina

0 1500km

a) A Mata Atlântica e o mangue são importantes ecossistemas da faixa litorânea.b) A destruição da Mata Atlântica data dos primórdios do período colonial, com a exploração indiscriminada

do pau-brasil, a implantação da lavoura de cana-de-açúcar e, posteriormente, da cafeicultura, além do ace-lerado processo de urbanização, historicamente mais recente, realizado sem planejamento adequado, o queinterfere negativamente sobre esse ecossistema.O mangue também vem sofrendo uma gradativa destruição com a violenta ação antrópica. Contaminaçãopelo lançamento de dejetos industrias, loteamentos, turismo predatório, multiplicação dos portos reduzeme ao mesmo tempo poluem as áreas desse ecossistema.

No Brasil, temos um grande marco histórico no processo de industrialização no que tange a internacionali-zação do capital. Como impulsionador dessa nova fase da indústria brasileira, tivemos o Plano de Metas, con-substanciado no governo de Juscelino Kubitschek. O Estado e o capital privado (nacional e estrangeiro) foramas forças que, unidas, conseguiram acelerar esse processo de industrialização sob novos moldes.a) Qual a década que marca esse aprofundamento da divisão social do trabalho no Brasil e qual era o slogan

utilizado por aquele governo com o intuito de estimular o aumento da produção industrial?b) Aponte quais foram as estratégias e ações para colocar em prática esse slogan:

• por parte do Estado;• por parte do capital estrangeiro.

a) A década a que se refere a questão é a de 1950. O slogan utilizado pelo governo JK que retrata a políticaadotada era: “50 anos em 5”.

b) Para colocar em prática tal política, o Estado buscou empréstimos no exterior e aplicou esses recursos na infra--estrutura do país, tal como no setor energético, de transporte e de comunicação, com a finalidade de atrair ocapital internacional produtivo. Além disso, o Estado continuou a financiar diretamente a indústria de base.O capital estrangeiro produtivo, por sua vez, encontrou, além da estrutura feita pelo Estado para sua atua-ção, uma série de benefícios fiscais que viabilizaram a sua entrada e fixação no país.

No Brasil, nos últimos anos, houve uma aceleraçãono processo de formação de Regiões Metropoli-tanas, conforme se observa na figura. O estado deSão Paulo passou a contar com três Regiões Metro-politanas.a) Nomeie as Regiões Metropolitanas paulistas.b) Caracterize-as por importância econômica.

Questão 16

Resolução



AS REGIÕES METROPOLITANAS DO BRASIL

(EMPLASA, 2006.)

a) As regiões metropolitanas paulistas são: São Paulo, Baixada Santista e Campinas.b) A Região Metropolitana de São Paulo é a principal do país. Formou-se em razão do desenvolvimento indus-

trial. Atualmente, sua importância está relacionada ao setor terciário, com destaque para a área financeira(sede dos bancos e da bolsa de valores), a de serviços (com os escritórios das grandes empresas, os provedo-res de internet, por exemplo) e a de lazer (recebendo os principais eventos culturais e esportivos). São Pauloé classificada como cidade global.A Baixada Santista cresceu em torno do porto de Santos, um dos mais movimentados do país. O turismo éoutra atividade importante, propiciando o desenvolvimento do setor de serviços.A Região de Campinas ganhou destaque a partir da década de 1970, gerando um importante ramo indus-trial ligado à tecnologia de ponta (biotecnologia e supercondutores), que recebe suporte de centros univer-sitários como o da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). O agronegócio também se destaca coma policultura de flores, frutas e hortaliças.

Problemas decorrentes do crescimento populacional remon-tam a séculos, e uma das principais preocupações relaciona-seà escassez dos recursos naturais. Ao longo do tempo, muitosestudos foram realizados sobre os diferentes povos, os des-locamentos da população, suas causas e conseqüências. Umadas teorias advindas desses estudos é a Teoria de TransiçãoDemográfica.

(www.orbita.starmedia.com. 2006.)

a) Descreva a dinâmica populacional representada na figura.b) De que forma os fatores urbanização e desenolvimento econômico contribuem para explicar essa teoria?

a) A figura mostra três fases bem demarcadas da dinâmica populacional. Na primeira notam-se altas taxas denatalidade e de mortalidade, havendo conseqüentemente um pequeno crescimento natural. Na segunda,chamada fase da transição, a taxa de mortalidade caiu num ritmo mais acentuado do que a de natalidade,daí resultando um aumento do crescimento natural. Por fim, na terceira fase percebe-se uma estabilidadeno crescimento natural, visto que tanto a natalidade quanto a mortalidade estão num nível bem baixo.

b) O desenvolvimento econômico gerado pela crescente industrialização, a partir do final do século XVIII, trouxe,entre outras modificacões na estrutura da sociedade, o processo de urbanização. A população que passou aviver nas áreas urbanas contou com melhores condições médico-sanitárias, o que resultou em queda da taxade mortalidade, com o passar do tempo. A natalidade também declinou com a urbanização, visto que o custode criação nas cidades é mais alto e que a população passou a ter mais acesso à informação, o que permitiu ummelhor planejamento familiar.

No Brasil, o papel do Estado foi sempre decisivo no apoio ao modelo de desenvolvimento econômico vigenteem cada fase da história do país. A prova mais material do apoio estatal à economia é representada pelas polí-ticas territoriais implementadas.Aponte as políticas e as infra-estruturas territoriais identificáveis nos períodos:a) agrário exportador;b) urbano-industrial.

Questão 18

Resolução

Antes datransição Fase de transição Depois da

transição

Populaçãoefetiva

Cre

scim

ento

nat

ural

Mortalidade

Natalidade

Tempo

TRANSIÇÃO DEMOGRÁFICA

Popu

laçã

o



a) A fase histórica em que o modelo agrário-exportador caracterizou a economia brasileira se estendeu porcerca de 60 anos, entre 1870 e 1930. Durante esse período, o Estado apoiou a agro-exportação — particu-larmente a cafeicultura — sob diferentes aspectos, dentre os quais se destacou a implantação da infra-estru-tura de escoamento da produção. A interiorização das ferrovias, acompanhando a “Marcha do Café” e amodernização do Porto de Santos (SP), são exemplos concretos de políticas territoriais implementadas peloEstado, em apoio ao modelo econômico vigente no período.

b) O modelo de desenvolvimento econômico urbano-industrial começou a se caracterizar mais plenamente nopaís a partir da década de 1940 e acentuou-se nas décadas de 1950 e 1960. Nessa fase, a ação do Estado emapoio ao novo modelo se verificou em vários aspectos, dentre os quais se destacou a implantação de umaextensa malha rodoviária, visando a integrar o mercado nacional a partir da interiorização da economia eda circulação de matérias primas e bens industrializados pelas diversas regiões brasileiras. A partir da déca-da de 1970, o Estado se voltou também para a implantação de numerosas hidrelétricas a fim de atender àsnecessidades de energia dos novos mercados urbanos e industriais do País.

Observe o mapa.

a) Identifique as regiões brasileiras representadas pelos números 1, 2 e 3.b) Apresente as principais características econômicas, sociais e naturais que diferenciam as três regiões geoe-

conômicas brasileiras.

a) As regiões geoeconômicas brasileiras representadas no mapa são respectivamente: 1 — Complexo do Centro-Sul;2 — Complexo do Nordeste; 3 — Complexo Amazônico. Suas fronteiras não coincidem com as regiões adminis-trativas criadas pelo IBGE. Portanto não é considerada como divisão oficial brasileira.

b) O Complexo Centro-Sul, indicado no mapa pelo número 1, diferencia-se de todos os outros pelo seu altodesenvolvimento industrial e urbano, além de seu intenso crescimento econômico e financeiro. Além disso,apresenta também a maior concentração populacional, melhor padrão de vida, com boas condições deeducação e saúde. O Complexo do Nordeste, indicado no mapa pelo número 2, diferencia-se pelo baixo padrãode vida de sua população em geral, ocasionado pelo pequeno desenvolvimento industrial e urbano. Caracte-riza-se por conter uma grande área semi-árida, com sérios problemas sócio-econômicos, em que se verificamproblemas ligados à fome, à falta de educação e de saúde. O Complexo Amazônico, indicado no mapa pelonúmero 3, tem sua economia pouco desenvolvida (extrativismo mineral e vegetal), em parte, devido ao do-mínio morfoclimático regional, marcado pela floresta. Caracteriza-se por ser uma região de vazios demográfi-cos e possuir baixo nível de industrialização e urbanização.

Resolução

REGIÕES GEOECONÔMICAS BRASILEIRAS

3

2

1

ESCALA0 250 500km

(Atlas Melhoramentos. 2000. Adaptado.)




INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 20 e 21.Alojado há sete meses no topo da lista dos mais vendidos de Veja, e na verdade um best-seller mundial, o

romance O Código Da Vinci, do americano Dan Brown, é uma trama envolvente de mistério, um engenhosoapanhado de enigmas esotéricos e teorias conspiratórias sobre temas como a Ordem dos Templários e anatureza do Santo Graal. É acima de tudo, apesar de a figura dele não aparecer no romance, um sinal doinesgotável interesse despertado por um homem: Leonardo da Vinci (1452-1519). Por certo não foi à toa queBrown resolveu mencionar, já no título de seu romance, o criador renascentista. Leonardo causou assombroem seu tempo e continua a fazê-lo até hoje. Há mais de 1 milhão de páginas na internet dedicadas a essepersonagem. A livraria virtual Amazon tem 9 900 livros sobre da Vinci. Sua versatilidade era espantosa.Leonardo foi engenheiro, escritor, cientista, músico, arquiteto, escultor. Foi o melhor de seu tempo em quasetodos esses campos. Foi o melhor de todos os tempos na pintura.

(Veja, 27.10.2004.)

O ponto de vista do enunciador de um texto pode ser avaliado pela natureza dos termos de que se utiliza aoconstruí-lo. No fragmento de Veja, por exemplo, os adjetivos desvelam claramente a posição do enunciador, comrespeito ao tema central nele exposto — a obra de Dan Brown e a figura de Leonardo da Vinci. A partir dessa idéia,a) explicite se o ponto de vista do enunciador é favorável ou desfavorável, em relação ao tema;b) destaque três adjetivos, ao longo do texto, que ilustrem o ponto de vista do enunciador.

a) O enunciador da resenha, embora reconheça a “trama envolvente de mistério” de O Código da Vinci, dá pis-tas de que o romancista é uma espécie de aproveitador. A expressão “não foi à toa” sugere uma esperteza deDan Brown no momento de dar título a seu romance, uma vez que “o criador renascentista” não chega a“aparecer no romance”. A idéia de que o romance apresenta “enigmas esotéricos” e “teorias conspiratórias”também é uma forma de desvalorizá-lo. Além disso, o adjetivo “Alojado” que abre o texto é uma maneiraquase jocosa de o enunciador mostrar que O Código da Vinci está “há sete meses no topo da lista dos maisvendidos de Veja”. Ressalte-se que, em relação a Leonardo da Vinci, o ponto de vista do enunciador éextremamente favorável, pois ele é apresentado como alguém de uma versatilidade “espantosa”, que desperta“inesgotável interesse” ainda hoje e que foi o “melhor” pintor de todos os tempos.

b) Para reconhecer a crítica desfavorável ao romance, os melhores adjetivos são: “alojado”, “esotéricos” e“conspiratórias”. Para reconhecer a avaliação positiva feita à obra de da Vinci, os melhores adjetivos são:“inesgotável”, “espantosa” e “melhor”.

Entre as “provas” apresentadas pelo enunciador, dando conta das características de Leonardo da Vinci, háduas relacionadas a condições contemporâneas de leitura. Considerando essa idéia,a) identifique essas duas “provas” do grande interesse despertado por Leonardo da Vinci, na atualidade, levando

em conta os meios modernos de veiculação das obras;b) comente a relação entre a importância atribuída a da Vinci e o sucesso do livro de Brown.

a) O enunciado da questão menciona “condições contemporâneas de leitura”, isto é, refere-se à relação doleitor com o texto nos meios digitais. As duas citações usadas como provas do grande interesse atual queda Vinci desperta nesses meios são: “há mais de um milhão de páginas na internet dedicadas a essa perso-nagem” e “a livraria virtual Amazon tem 9.900 livros sobre da Vinci”.

Resolução

Questão 21

Resolução

Questão 20

UUUPPPOOORRRTTT UUUGGG ÊÊÊSSS

b) Conforme o texto de Veja, “Leonardo da Vinci causou assombro em seu tempo e continua a fazê-lo atéhoje”. O sucesso do livro deve-se a uma personagem de forte apelo popular e fonte de “inesgotável inte-resse”. Por isso, Dan Brown a menciona já no título de sua obra, mesmo que da Vinci não apareça comopersonagem no romance.

INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 22 e 23.

A preocupação em determinar o valor da velocidade da luz foi uma constante entre os cientistas, desde oinício do estudo da Óptica. Galileu sustentava a idéia de que a luz não era instantânea: levava um certotempo, embora infinitamente pequeno, para ir de um ponto a outro. Alegava, contudo, ser a velocidade tãogrande, que seus métodos não eram adequados para efetuar essa medida.

Mais tarde, comprovou-se que Galileu tinha razão. Cientistas como Roemer, Fizeau, Michelson e outros,que se dedicaram à pesquisa do valor da velocidade da luz, conseguiram determiná-la com precisão. Para ovácuo, esse valor é de 299792km/s. — É necessário ressaltar que esse valor é determinado para o vácuo. Se omeio de propagação da luz for a água, o vidro, o óleo, ou outro qualquer, ela não terá a mesma velocidade.

Pesquisas realizadas nesse campo permitiram constatar, portanto, que a velocidade da luz varia, ao mudaro meio de propagação. Esse fenômeno é chamado de refração da luz.

(Vasco Pedro Moretto, Óptica, ondas, calor. 1980.)

A leitura do texto permite algumas conclusões a respeito da relação entre o pensamento de Galileu e a po-sição de outros cientistas, citados no fragmento. Pensando nisso, responda, fornecendo argumentos que justi-fiquem sua resposta.a) Está correta a afirmação de que Galileu foi o primeiro a medir com precisão a velocidade da luz?b) Por que o valor de 299792km/s, aplicado à velocidade da luz, não pode ser considerado uma medida abso-

luta?

a) Não. Galileu tinha apenas idéia de que a luz não era instantânea, ou seja, de que ela levava um certotempo para chegar de um ponto a outro. O cientista afirmava, porém, que na época não havia métodosadequados para medir sua velocidade.

b) A luz se propaga a uma velocidade de 299792km/s no vácuo, ou seja, nesse meio específico. Sendo assim,essa medida não pode ser considerada absoluta: como se lê no texto, “se o meio de propagação da luz fora água, o vidro, o óleo, ou qualquer outro, ela não terá a mesma velocidade”.

Dependendo do emprego, em um texto concreto, uma palavra pode apresentar um sentido figurado, conota-tivo, que se afasta do sentido literal, comum, com que o termo costuma ser utilizado, em contextos informa-tivos. A palavra luz serve como exemplo. Levando em consideração o par denotação/conotação,a) demonstre em que sentido ela é empregada, no trecho Galileu sustentava a idéia de que a luz não era ins-

tantânea (...)b) construa uma frase em que a palavra luz adquire um sentido diferente do encontrado no trecho destacado

no item a.

a) No trecho em questão, o vocábulo “luz” é empregado em sentido denotativo, pois designa um determi-nado fenômeno óptico. Circunscreve-se, portanto, no campo semântico comum ou literal.

b) “O saber é luz para o desenvolvimento da humanidade.” Nessa frase, a palavra “luz” é usada em sentidoconotativo. Trata-se de uma metáfora que estabelece uma semelhança implícita entre o efeito da luz (emsentido próprio) em relação ao desenvolvimento da vida em geral e o papel do conhecimento, entendidocomo necessário ao progresso espiritual da humanidade.

Resolução

Questão 23

Resolução

Questão 22


INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 24 e 25.

Meninos carvoeirosOs meninos carvoeirosPassam a caminho da cidade.— Eh, carvoero!E vão tocando os animais com um relho enorme.

Os burros são magrinhos e velhos.Cada um leva seis sacos de carvão de lenha.A aniagem é toda remendada.Os carvões caem.(Pela boca da noite vem uma velhinha que os recolhe, dobrando-se com um gemido.)

— Eh, carvoero!Só mesmo estas crianças raquíticasVão bem com estes burrinhos descadeirados.A madrugada ingênua parece feita para eles...Pequenina, ingênua miséria!Adoráveis carvoeirinhos que trabalhais como se brincásseis!— Eh, carvoero!

Quando voltam, vêm mordendo num pão encarvoado,Encarapitados nas alimárias,Apostando corrida,Dançando, bamboleando nas cangalhas como espantalhos desamparados!

Petrópolis, 1921(Manuel Bandeira, O ritmo dissoluto.)

Variados são os recursos usados para garantir a coesão textual. No poema de Manuel Bandeira, pode-se veri-ficar que ocorrem conectivos, advérbios, pronomes, por exemplo, para estabelecer a ligação entre as partesdo texto, entre as orações e entre os termos. Tendo em vista essa característica,a) identifique a expressão que o pronome relativo que substitui, na segunda estrofe do poema;b) reescreva o último verso da segunda estrofe, substituindo o pronome pessoal oblíquo os pelo termo a que

se refere.

a) No verso “Pela boca da noite vem uma velhinha que os recolhe, dobrando-se com um gemido”, o pro-nome relativo que tem como referência, substituindo-a, portanto, a expressão uma velhinha.

b) Pela boca da noite vem uma velhinha que recolhe os carvões, dobrando-se com um gemido.

Na terceira estrofe do texto, o enunciador alterna um acento coloquial, expresso na fala das personagens, comum registro formal, observável quando o enunciador se dirige aos meninos carvoeiros. Com base nessa afir-mação,a) selecione um verso do poema, em que existe essa aproximação com o registro coloquial, popular, explican-

do como se pode comprová-la;b) relacione esse traço com as características do movimento literário ao qual se pode ligar o autor do texto.

a) O verso “— Eh, carvoero!”, repetido três vezes ao longo do poema, substitui o registro culto (“carvoeiro”)pela variante coloquial, reproduzida por aproximação sonora, que elide a vogal “i”. O próprio poema fornecea prova da aproximação, ao apresentar, no primeiro verso, a forma culta “carvoeiros”.

Resolução

Questão 25

Resolução

Questão 24


b) Embora o poema pertença a uma fase de transição para a estética desencadeada pela Semana de 1922, seuautor, Manuel Bandeira, tornou-se uma das principais personalidades da nova escola. Explorando a variantepopular da linguagem, o texto incorpora alguns traços característicos do Modernismo: a focalização de perso-nagens populares, em tarefas corriqueiras do cotidiano (neste caso, os “meninos carvoeiros”); a preocupaçãosocial (presente na referência à “Pequenina, ingênua miséria!” das crianças) e a liberdade formal (patente naadoção de versos livres e brancos).

História do BrasilProva equilibrada na seleção dos tópicos da matéria e no nível de dificuldade, principalmente considerando-se

a área para a qual se dirigem os candidatos — Humanidades. Temas relevantes nos planos político e sócio-econômi-co, com ênfase no período republicano, ressaltaram uma vez mais a preocupação dos examinadores em avaliar oconhecimento de conteúdo amplo e o apurado senso crítico dos candidatos.

História GeralEm apenas seis questões, a Banca conseguiu fazer um questionamento bastante adequado dos conteúdos do

Ensino Médio, incluindo a avaliação da capacidade de leitura e interpretação de textos e mapas.

Prova muito bem elaborada, com elevado grau de dificuldade, em especial para os candidatos oriundos de es-colas onde o ensino de Geografia não se modernizou. Questões atuais e complexas puderam avaliar o senso críticoe o grau de conhecimento dos candidatos, o que certamente levará a uma boa seleção dos melhores candidatos.

A prova de Português constou de 6 questões divididas em itens a e b, quase todas de interpretação de texto.Dois itens de uma questão versaram sobre gramática propriamente dita (sobre coesão por anáfora) e um item deoutra, sobre variantes lingüísticas.

Os três textos — um de cada gênero — foram bem escolhidos e os enunciados das questões, redigidos com pro-priedade e clareza. Apenas um dos textos (o de Manuel Bandeira) é propriamente literário e foi objeto do item bda questão 25, que encerrou a prova.

Português

Geografia

História




Um televisor comum tem tela retangular plana com base e altura proporcionais a 4 e 3. Um televisor de tela larga(widescreen) tem tela retangular plana com base e altura proporcionais a 16 e 9.a) Tomando-se um televisor comum e um de tela larga, ambos com telas de mesma altura, obtenha a razão da

área da tela do widescreen pela área da tela do comum.b) Um televisor de p polegadas (pin) tem a diagonal da sua tela medindo p polegadas. Obtenha a área, em

polegadas quadradas (in2), de um televisor comum de 20 polegadas.

a) De 9b = 3a, temos 3b = a. Nessas condições, temos:

Resposta:

b) (4a)2 + (3a)2 = p2

Com p = 20, temos:

25a2 = 400 ∴ a2 = 16

A área, em polegadas quadradas,

é dada por (4a) ⋅ (3a) = 12a2 = 192.

Resposta: 192 (in2)

Dado x0 = 1, uma seqüência de números x1, x2, x3, ... satisfaz a condição xn = axn – 1, para todo inteiro n 1,em que a é uma constante não nula.a) Quando a = 2, obtenha o termo x11 dessa seqüência.b) Quando a = 3, calcule o valor da soma x1 + x2 + ... + x8.

a) (x1, x2, ..., x11, ...) é uma progressão geométrica, com x1 = 2 ⋅ x0 = 2 e razão a = 2.

Temos:

x11 = x1 ⋅ a10

x11 = 2 ⋅ 210

x11 = 2 ⋅ 1024 ∴ x11 = 2048

Resposta: 2048

Resolução

Questão 2

3aP

4a

43

164

164 3

43

ba

bb

= =( )

3a(Comum)

4a

9b(Widescreen)

16b

Resolução

Questão 1

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

AAAÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA EEESSS AAATTT SSSRRR XXX

b) (x1, x2, ..., x8, ...) é uma progressão geométrica, com x1 = 3 ⋅ x0 = 3 e razão a = 3.

Sendo S8 = x1 + x2 + ... + x8, temos:

Resposta: 9840

Uma escala logarítmica foi construída para representar valores muito pequenos de uma variável x, usando a fór-mula y = – log10 x. A tabela mostra dois desses valores:

a) Por quanto devemos multiplicar x2 para obter x1?b) Se x3 = 0,0000001, qual deve ser o valor correspondente y3 nessa escala?

a) De – log10x1 = 1,9, temos x1 = 10–1,9.

De – log10x2 = 4,9, temos x2 = 10–4,9.

=

= 103 ∴ x1 = x2 ⋅ 103

Resposta: 1000

b) x3 = 10–7

y3 = –log10

x3y3 = –log

1010–7

y3 = –(–7) ∴ y3 = 7Resposta: 7

Tem-se um cilindro circular reto de raio da base rdm e altura 2dm.a) Que altura deve ter um cone circular reto, de mesma base do cilindro, para ter o mesmo volume do cilindro?b) Aumentando 6dm no raio do cilindro (mantendo a altura) ou aumentando 6dm na altura do cilindro (man-

tendo o raio), o aumento no volume é o mesmo. Obtenha o valor de r.

a) Do enunciado, temos:

Resolução

Questão 4

xx

1

2

10

10

19

4 9

– ,

– ,

xx

1

2

Resolução

Questão 3

S S8 836561 1

29840= ⋅ ∴ =–

S8

83

3 13 1

= ⋅ ––

S xaa8 1

8 11

= ⋅ ––


x x1 … x2 …

y = – log10 x 1,9 … 4,9 …

2 h

rr

Como os volumes dos sólidos devem ser iguais, vem:

Resposta: A altura do cone deve ser 6dm.

b) Como os dois cilindros devem ter o mesmovolume, temos:

π ⋅ (r + 6)2 ⋅ 2 = π ⋅ r2 ⋅ 8 ∴(r + 6)2 = 4r2 ∴

r + 6 = 2r ou r + 6 = –2rr = 6 r = –2 não convém pois

r 0.Resposta: O valor de r é 6.

A figura mostra dois quadrados ABCD e MNPQ de lados iguais. Oponto M está no centro do quadrado ABCD. Os pontos I e J sãointerseções das arestas dos quadrados.a) Justifique por que os triângulos CMJ e BMI são congruentes,

destacando o caso de congruência utilizado.b) Obtenha a razão entre a área de um dos quadrados e a área

comum aos dois quadrados.

a) MCJ = MBI (= 45°)AC = BD (diagonais)

MC = MBSendo CMJ = α, BMI = β e JMB = γ, temos:

α + γ = 90°, β + γ = 90° e, portanto, α = β.Podemos concluir que os triângulos CMJ e BMI são congruentes pelo caso A.L.A.

b) A área comum aos dois quadrados é a área Sdo quadrilátero MIBJ.Essa área é igual à soma das áreas dos triângu-los BMI e BMJ. Temos:S = SBMI + SBMJ

Como os triângulos BMI e CMJ são congruentes,temos S = SCMJ + SBMJ.Note que a área do quadrado é 4S e, portanto, a

razão pedida é 4.

Resposta: 4

12

12

AC BD=

Resolução

D CQ

M

A I B

J

P

N

Questão 5

π π⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∴= =r r h h2 22

13

6


D C

M

A I B

Jαγ

β

D C

M

A I B

J

(r + 6)(2 + 6) = 82

r

D C

M

A I B

J

Fixado um sistema de coordenadas ortogonais em um plano, considere os pontos O(0, 0), A(0, 2) e a reta r deequação y = –1.a) Se a distância do ponto Q(x0, 2) ao ponto A é igual à distância de Q à reta r, obtenha o valor de x0, supondo

x0 0.b) Obtenha a equação do lugar geométrico dos pontos P(x, y) desse plano, cuja distância até o ponto A é igual

à distância até a reta r.

a) A distância do ponto Q à reta r é igual a 3.

De QA = 3, temos:

De |x0| = 3 e x0 0, temos x0 = 3

Resposta: 3

b) A distância do ponto P(x, y) à reta r é

A distância do ponto P(x, y) ao ponto A(0, 2) é

Da igualdade dessas distâncias temos:

|y + 1|2 = x2 + (y – 2)2

y2 + 2y + 1 = x2 + y2 – 4y + 4

Resposta:

Sete números são tomados aleatoriamente dentre os números do conjunto 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.a) Se os sete números são colocados na ordem crescente, obtenha a probabilidade do segundo número ser 3.b) Dado que o número 8 está entre os números tomados, obtenha a probabilidade de ele ser o maior entre os

sete números tomados.

a) O número de maneiras de tomarmos os sete números na ordem crescente, dentre os dez números dados, é:C10,7 = 120.Para que, na ordem crescente, 3 seja o segundo número, devemos ter, como primeiro número o 1 ou o 2, ouseja, 2 possibilidades. Além disso os cinco números posteriores ao 3 devem ser tomadas de 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10,temos assim, C7,5 = 21 maneiras.

Desse modo, a probabilidade pedida é , ou seja,

Resposta: 7

20

720

.2 21120⋅

Resolução

Questão 7

y x= +16

32( )

6 316

32 2y x y x= + = +∴ ( )

| | ( – )y x y+ = +1 22 2

d x y x yPA = − + − = + −( ) ( ) ( ) .0 2 22 2 2 2

d x x y yP r, ( – ) ( ) | |= + + = +2 21 1

x x02

03 3= =∴ | |

( – ) ( – )x02 20 2 2 3+ =

y

y = –1

x

A(0, 2)Q(x0, 2)

0(r)

Resolução

Questão 6


b) Como o 8 está entre os números tomados o total de maneiras de tomarmos os seis demais é C9,6 = 84.Para que 8 seja o maior número devemos tomar seus números de 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, ou seja, C7,6 = 7.

Assim, a probabilidade pedida é , ou seja

Resposta:

A figura mostra duas semi-retas, r e s, de mesmo vértice V, formando um ângulode 60°. Os pontos A ∈ r e B ∈ s são arbitrários, diferentes de V.

a) Explique por que os ângulos do triângulo AVB estão em progressão aritmética.b) Se os lados de um triângulo medem 3cm, 7cm e 8cm, mostre que seus ângulos

estão em progressão aritmética.

a) Sendo α, β e 60° as medidas dos ângulos internos do triângulo AVB, temos:α + β + 60° = 180°α + β = 120°

Como 60° é a média aritmética entre α e β, podemos afirmar que a seqüência (α, 60°, β) é uma progressãoaritmética.

b) Aplicando o teorema dos cossenos, temos: 72 = 82 + 32 – 2 ⋅ 8 ⋅ 3 ⋅ cosθ

cosθ = , ou seja, θ = 60°

Assim, do item (a) as medidas dos ângulos internos des-se triângulo formam uma progressão aritmética cujosegundo termo é 60°.

A figura mostra um pequeno círculo de raio r 0 rodeado por quatrooutros círculos maiores de raio R r. Os círculos maiores são tangentes ex-ternamente ao menor, e cada um deles é tangente a dois outros maiores.

a) Obtenha o valor da razão de R pela distância do centro do círculo menora um dos pontos em que dois dos círculos maiores se tangenciam.

b) Obtenha o valor da razão R/r.

a) Considere a figura ao lado:A partir da figura, podemos concluir que a distância entre o centro docírculo menor e um dos pontos em que dois círculos maiores setangenciam é R.

Assim, o valor da razão pedida é

Resposta: O valor da razão é 1.

RR

= 1.

Resolução

Questão 9

12

α β+ = °2

60

ResoluçãoV A

B

60º

s

r

Questão 8

112

.

112

.7

84


A

C B8cm

7cm3cm

θ

(0º θ 180º)

R

R

R

R R

R

RR

R

r

b) Da figura, temos o triângulo ao lado: Assim: (R + r)2 = R2 + R2 ∴

∴

∴

, ou seja,

Resposta: O valor da razão é

Cada aresta de um tetraedro regular de vértices A, B, C e D mede 1dm.M é um ponto da aresta AB, e N é um ponto da aresta CD.

a) Calcule a área total da superfície do tetraedro.b) Sabe-se que o menor valor possível para a distância de M a N ocorre

quando eles são pontos médios das arestas. Obtenha o valor dessadistância mínima.

a) A superfície desse tetraedro é formada por 4 triângulos equiláteros de lado 1.

Logo, a área total dessa superfície é dada por:

Resposta: A área é

b) Da figura, AN——

e BN——

são alturas dos triângulos ACD e BCD, respectivamente.

Assim:

Como o triângulo ANB é isósceles e M é ponto médio da base AB—

, podemos concluir que MN——

é perpendicular

a AB—

, conforme a figura:Assim:

∴ MN =

Resposta: O valor da distância mínima é 2

2dm.

22

dm

32

12

2 22

=

+ ( )MN

A BM

N

12

12

23

23

AN BN= = =⋅1 3

23

2.

M

A

B

C

N

D

1

1

3 2dm .

4

1 34

32

⋅ ⋅ =

Resolução

M

A

B

C

N

D

Questão 10

2 1+ .

Rr

= +2 1Rr

=−

1

2 1

R r2 1−( ) =

R R r2 − =

R r R+ = 2


R

RR + r


Sentado em um ponto de ônibus, um estudante observa os carros percorrerem um quarteirão (100m). Usandoseu relógio de pulso, ele marca o tempo gasto por 10 veículos para percorrerem essa distância. Suas anotaçõesmostram:

Com os dados colhidos, determinar:a) os valores da maior e da menor velocidade média;b) quais veículos tiveram velocidade média acima da velocidade máxima permitida de 60km/h.

a) O veículo que percorre o quarteirão com maior velocidade média é o que realiza o percurso no menor in-tervalo de tempo, ou seja, o 7º- veículo.

vmáx = v7 =

vmáx = ∴ vmáx = 25m/s

A menor velocidade média é a do veículo que realiza o percurso no maior intervalo de tempo, ou seja, o 4º-veículo.

vmín = v4 = ∴ vmín = 5m/s

b) O intervalo de tempo necessário para se percorrer o trajeto de forma que a velocidade média seja 60km/h

é:

Assim, têm velocidades médias maiores que 60km/h os veículos que realizam o percurso em um intervalo de tem-po menor do que 6s. Dessa forma, o segundo e o sétimo veículos tiveram velocidade média acima de 60km/h.

Sem se segurar ou se apoiar em nada, apenas se equilibrando sobre os pés, um menino se desloca, com velo-cidade de 4,5m/s dentro de um carrossel de raio 3,0m. Seu movimento acompanha o sentido de rotação dobrinquedo e é executado próximo a sua borda. Sabendo que a velocidade angular do carrossel é 3,0rad/s emrelação ao seu eixo, fixo na Terra, pergunta-se:a) qual a velocidade angular do menino em relação ao eixo do carrossel?b) caso o carrossel parasse abruptamente e o menino fosse lançado para fora do brinquedo, qual seria a sua

velocidade em relação à Terra?

Questão 12

∆ ∆ ∆ ∆ts

vt t s= ⇒ = =∴100

503

6 .

503

m s/

10020

1004

∆∆

st7

Resolução

Veículo 1º- 2º- 3º- 4º- 5º- 6º- 7º- 8º- 9º- 10º-

Tempo(s) 12 5 16 20 9 10 4 15 8 13

Questão 11

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

a) Considerando-se que a velocidade de 4,5m/s do menino é medida em relação ao carrossel, sua velocidadeem relação à Terra tem intensidade dada por:

vmenino/Terra = vmenino/carrossel + vcarrossel/Terravmenino/Terra = 4,5 + ωcarrossel ⋅ R

vmenino/Terra = 4,5 + 3 ⋅ 3 ∴ vmenino/Terra = 13,5m/s

Assim, a velocidade angular do menino é:

b) Do item anterior:vmenino/Terra = 13,5m/s

Em um acidente de trânsito, um veículo com massa de 600kg bateu na lateral de um outro veículo com massade 1800kg parado em um cruzamento. A perícia verificou que o veículo mais leve ficou parado após o choque,enquanto que o mais pesado deslizou horizontalmente 10m em linha reta antes de parar, e determinou comosendo 0,5 o coeficiente de atrito entre o asfalto e os pneus. Com essas informações e considerando a acele-ração da gravidade como sendo 10m/s2, estimar:a) o valor da velocidade do veículo mais pesado imediatamente após a colisão;b) o valor da velocidade do carro mais leve imediatamente antes da colisão.

a) Na figura abaixo estão representadas as forças que agem no veículo mais pesado enquanto desliza após acolisão:

Assim, é possível escrever:R = m ⋅ γAc = m ⋅ |a|

µc ⋅ N = m ⋅ |a|

µc ⋅ mg = m ⋅ |a| ∴ |a| = µc ⋅ g = 5m/s2

O carro executa, então, um movimento uniformemente retardado. O valor de sua velocidade inicial (vo) nodeslizamento pode ser obtido por:

v2 = v02 + 2 ⋅ a ⋅ ∆s

0 = v02 + 2 ⋅ (–5) ⋅ (10)

v0 = 10m/s

b) Como o conjunto dos dois carros, durante o choque, é um sistema isolado:Q→

sist = Q→

‘sistTodas as velocidades têm a mesma direção. A velocidade (v) do veículo mais leve, antes da colisão, pode serobtida de:

600 ⋅ v = 1800 ⋅ 10

v = 30m/s

N

P

Ac

vo

Resolução

Questão 13

ω ωmeninomenino Terra

meninov

Rrad s= =∴/ , /4 5

Resolução


Em um dia em que se registrava uma temperatura ambiente de 27ºC, um balão de festa foi cheio com ar, cujadensidade era de 1,3kg/m3. Foi medida uma diferença de massa entre o balão vazio e cheio de 7,8g.a) Qual o volume, em litros, do balão cheio?b) Considerando o ar como um gás ideal, qual seria o seu volume se, depois de cheio, ele fosse guardado numa

câmara fria a –23ºC, sem variar a pressão e o número de partículas em seu interior?

a) A massa do ar confinado pelo balão é 7,8g = 7,8 ⋅ 10–3kg.

ou vAR = 6L

b)

Um corpo de 0,50kg é abandonado do repouso no topo de uma coluna de água de 20m de profundidade. Foiobservado que após 5,0s de queda o corpo atingiu uma velocidade constante de 6,0m/s. Adotando g = 10m/s2,determinar:a) a aceleração média do corpo nos cinco primeiros segundos do movimento;b) a energia perdida pelo corpo durante o percurso até ele estar na iminência de atingir o fundo da coluna

de água.

Representando-se na figura abaixo a situação descrita no enunciado, com orientação da trajetória associada:

a) Utilizando-se a definição de aceleração escalar média:

b) Considerando-se que a energia perdida pelo corpo seja a energia mecânica dissipada:

εd = εim – εf

m = (εic + εi

p) – (εfc + εf

p)

∴ εd = 91J

= =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅m g h m vi f– , – ,12

0 50 10 2012

0 5 62 2

avt

a m sm m= = =∴∆∆

6 05 0

1 2 2––

, /

t0 = 0, v0 = 0

20mt1 = 5s, v1 = 6m/s

v2 = 6m/s

Resolução

Questão 15

p vT

p VT

VV Li i

i

f f

f

ff

⋅ ⋅ ⇒ ∴= = =6300 250

5

pf = 1atmVf = ?Tf = 250K

pi = 1atmVi = 6LTi = 300K

dmV V

V mARAR

AR ARAR= = =⇒ ⋅ ∴ ⋅

−−1 3

7 8 106 10

33 3,

,

Resolução

Questão 14


0 0

Uma panela de pressão contendo 1,0kg de água a 20ºC é levada ao fogo.a) Supondo que a taxa de calor fornecido à água seja de 250cal/s, qual seria o tempo gasto para que a água, cujo

calor específico é igual a 1,0cal/(gºC), atinja a temperatura de 100ºC?b) Após um tempo de fervura, a válvula sobre a tampa da panela começa a deixar vazar vapor. Nesse momen-

to, qual deve ser a pressão adicional, devido à existência dessa válvula, dentro da panela? Sabe-se que amassa da válvula é 48g, que o tubo cilíndrico oco sobre o qual ela está colocada tem diâmetro interno de4,0 ⋅ 10–3m e que a aceleração da gravidade pode ser considerada igual a 10m/s2. Usar, caso necessário, onúmero π como sendo igual a 3.

a) A quantidade de energia fornecida à água em um intervalo de tempo ∆t é:

Q = 250 ⋅ ∆t

A energia necessária para aquecer 1000g de água de 20°C a 100°C é:Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ = 1000 ⋅ 1 ⋅ (100 – 20) ∴ Q = 80000cal

Então: 250 ⋅ ∆t = 80000 ∴ ∆ t = 320s

b) A pressão adicional devida à existência da válvula é , em que F é o peso da válvula e A é a área da

superfície do gás em que F é aplicada.

F = Pválvula = m ⋅ g → F = 48 ⋅ 10–3 ⋅ 10 = 48 ⋅ 10–2N

A = πr2 → A = 3 ⋅ (2 ⋅ 10–3)2 = 12 ⋅ 10–6m2

O tamanho da imagem de um prédio, projetada na parte posterior de uma câmara escura, é 6,0cm. Após afas-tar a câmara mais 50m do prédio, observa-se que o tamanho da imagem foi reduzido para 2,0cm.a) Usando a mesma câmara, qual seria o tamanho da imagem se a distância entre a câmara e o prédio do-

brasse em relação à distância inicial, na qual o tamanho da imagem era de 6,0cm?b) Qual a distância inicial entre o prédio e a câmara?

a) Em uma câmara escura, tem-se:

Conclui-se que o tamanho da imagem é inversamente proporcional à distância entre o prédio e a câmaraescura.Assim, dobrando-se a distância d, divide-se o tamanho da imagem por 2.

h’ = 3cm

b) Situação inicial —

Situação final —

Então, 6d = 2(d + 50) → d = 25m

250

2 50=+

⇒ = +⋅ ⋅H xd

H x d( )

( )

6 6= ⇒ =⋅ ⋅H x

dH x d

Hh

dx

hH x

d= ⇒ = ⋅

H h

d x

Resolução

Questão 17

∆ ∆ ∆pFA

p pN

m= → = =⋅

⋅∴ ⋅48 10

12 104 10

2

64

2

–

–

∆pFA

=

Resolução

Questão 16


Duas esferas carregadas positivamente são fixadas, estando separadas por uma distância de 30cm. Uma terceiraesfera carregada com carga +5,0 ⋅ 10–7C é colocada entre elas, de forma que as três cargas fiquem sobre umamesma reta. Nessas condições, pergunta-se:a) se as cargas das duas esferas fixas fossem iguais, qual deveriam ser as distâncias entre a 3ª- esfera e cada uma

das outras, para que a força resultante nessa 3ª- esfera fosse zero?b) A observação do sistema permitiu concluir que as cargas das duas esferas fixas não são iguais, mas que uma

é o dobro da outra. Com a 3ª- carga colocada exatamente no meio da distância entre as outras duas,determinou-se que o módulo da força resultante na esfera central valia 2,0 ⋅ 10–3N. Qual deve ser o valordas cargas das outras esferas? Adotar a constante da lei de Coulomb igual a 9,0 ⋅ 109Nm2/C2.

a) Representando a situação descrita no enunciado bem como as forças aplicadas na 3ª- esfera.

Para que a resultante seja nula na 3ª- esfera:

F1 = F2 ⇒ = ∴ x = 15cm

b) Representando a nova situação descrita:

Da definição de resultante:

R = F2 – F1

Utilizando-se a Lei de Coulomb:

R = – ⇒ R =

Substituindo-se os valores numéricos dados e obtidos:

2 ⋅ 10–3 = 9 ⋅ 109 ∴ Q = 10–8C

O circuito elétrico esquematizado é montado com seis resistores semelhantes, todos com resistência elétricaR = 8,0Ω, um gerador ideal de corrente contínua de tensão elétrica U = 12V e uma chave indicada pela letra C.

Questão 19

Q ⋅ ⋅⋅5 10

15 10

7

2 2

–

–( )

KQ q

x2K

Q q

x

| | | |2

KQ q

x

| | | |22

⋅

(carga fixa 1) (carga fixa 2)

x x

Q 2Q

(3ª- esfera)

F2 F1

KQ q

x

| | | |

( – )30 2K

Q q

x

| | | |2

(carga fixa 1) (carga fixa 2)

q

x 30 – x

Q Q

30cm

(3ª- esfera)

F2 F1

Resolução

Questão 18


Com respeito a esse circuito, pergunta-se:a) quanto vale a corrente elétrica em cada resistor, R1, R2, R3, R4, R5 e R6, quando a chave C está desligada?b) qual será a potência elétrica dissipada no circuito quando a chave C estiver ligada? E quando ela estiver des-

ligada?

Associando pontos aos nós do circuito:

a) Com a chave aberta, a intensidade da corrente nos resistores R4, R5 e R6 é zero, pois não há ddp aplicadanesse trecho do circuito.No resistores R1, R2 e R3 tem-se:

⇔

A BX

R2//3 = 4ΩR1 = 8Ω

U = 12V

R3 = 8Ω

i1A B

X B

R2 = 8Ω

i3

i2

R1 = 8Ω

i1A B

R = 12Ω

U = 12V

⇔

(circuito 1)

(circuito 2)

(circuito 3)

i1i1

R1

C

R2

R3

R5

R6

R4

A B

X B

Y B

Resolução

R1

C

R2

R3

R5

R6R4

U


• No resistor R (circuito 3)U = Ri1 ⇒ 12 = 12i1 ∴ i1 = 1A

• No nó X (circuito 1)i1 = i2 + i3Como R2 = R3, temos que i2 = i3, logo:i1 = 2 ⋅ i2 = 2 ⋅ i3 ∴ i2 = i3 = 0,5A

b) Chave C ligada: Há simetria nos ramos entre os pontos A e B.

A potência elétrica dissipada é:

P = ∴ P = 24W

Chave C desligada (circuito 3):

P = P = P = 12W1212

2∴U

R

2⇒

UR

2 2126

=

⇔A B

12Ω

12Ω

U = 12V

6Ω


O sucesso do modelo atômico de Niels Bohr estava na explicação da emissão de luz pelos átomos. A emissãode luz é provocada por uma descarga elétrica através do gás sob investigação. Bohr desenvolveu um modelodo átomo de hidrogênio que lhe permitiu explicar esse fenômeno.a) Descreva o modelo de Bohr.b) Descreva o que ocorre, segundo o modelo do átomo de Bohr, com o elétron do hidrogênio quando subme-

tido à descarga elétrica.

a) O modelo de Bohr propõe que:1. Em um átomo são permitidas somente algumas órbitas circulares ao elétron, sendo que em cada uma dessas

órbitas o elétron apresenta energia constante.

2. Um elétron não pode assumir qualquer valor de energia, mas somente determinados valores que correspon-dem às órbitas permitidas, tendo, assim, determinados níveis de energia ou camadas energéticas.

3. Um elétron, quando localizado em uma dessas órbitas, não perde nem ganha energia espontaneamente.Por isso, diz-se que, nesse caso, ele assume um estado estacionário.

4. Um elétron pode absorver energia de uma fonte externa somente em unidades discretas (pequenas), chama-das quanta (forma singular: quantum).

5. Quando um elétron absorve um quantum de energia, ele salta para uma órbita mais energética, ligeira-mente mais afastada do núcleo. Dizemos que o elétron realizou um salto quântico e atingiu um estadoexcitado.

6. Quando o elétron retorna à órbita menos energética, ele perde, na forma de onda eletromagnética, umaquantidade de energia que corresponde à diferença de energia existente entre as órbitas envolvidas nomovimento do elétron.

b) Quando o elétron do hidrogênio é submetido a descarga elétrica, recebendo energia, passa a ocupar níveisde maior energia, afastando-se do núcleo. Quando o elétron retorna ao seu estado fundamental, libera aenergia na forma de ondas eletromagnéticas (luz).O esquema, não em escala, representa esse fenômeno:

M

núcleo

L

K

energia crescente

3

2

1

níveis

luz

ener

gia

cre

scen

te

Resolução

Questão 20


AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Uma ligação química forma-se entre dois átomos, iguais ou diferentes, quando o arranjo resultante de seusnúcleos e elétrons tem energia mais baixa do que quando os átomos estavam separados. Na ligação iônica, ocorrea transferência de um ou mais elétrons de um átomo para outro, formando-se íons, que se atraem e passam aformar um retículo cristalino.a) Deduza a fórmula do composto iônico formado entre Ca(Z = 20) e P(Z = 15).b) Explique, com justificativas, por que as substâncias iônicas são duras e quebradiças e possuem elevados pon-

tos de fusão.

a) 20Ca 1s22s22p63s23p64s2 Ca2+

Ca32+ P2

3– Ca3P2

15P 1s22s22p63s23p3 P3–

b) As substâncias iônicas apresentam um retículo cristalino iônico, no qual os íons se mantêm unidos por forçaeletrostática de grande intensidade, fazendo com que essas substâncias tenham elevadas temperaturas defusão e ebulição.Podemos considerar o seguinte esquema para um retículo cristalino:

Num dado instante, aplicamos uma força num ponto qualquer desse retículo — por exemplo, naquele indi-cado pela seta:

Isso causa um deslocamento nos íons, aproximandoaqueles de cargas iguais, como está esquematizado aolado:

A aproximação dos íons de cargas iguais cria uma forte repulsão eletrostática, fazendo com que o retículocristalino se quebre:

A análise ácido-base de uma solução de concentração desconhecida é geralmente feita por titulação, proce-dimento no qual um volume medido do ácido é adicionado a um frasco, e um titulante, uma solução conhe-cida de base, é adicionado até que o ponto de equivalência seja atingido.

a) Qual o valor de pH no ponto de equivalência em uma titulação de uma solução aquosa de HCl 0,10 M comuma solução aquosa de NaOH 0,10 M? Justifique.

b) Dos indicadores a seguir, qual seria o mais apropriado para realizarmos a titulação de HCl com NaOH?Justifique.Indicador pH para mudança de cor Mudança de cor

azul de bromofenol 3,0 – 4,6 amarelo para azul

fenolftaleína 8,0 – 10,0 incolor para vermelho

amarelo de alizarina 10,0 – 12,0 amarelo para violeta

Questão 22

– –+ ++ –

– –+ ++ –

– –+ ++ –

–+

+–

–

+

–+

+–

–

++

+–

ganha

3e–

perde

2e–

Resolução

Questão 21


14

42

44

3

→

→

–+

+–

–

+

–+

+–

–

++

+–

–+

+

+–

+

+–

–

+–

+

+–

–

a) No ponto de equivalência da titulação entre HCl e NaOH teremos pH = 7, pois a reação produz cloreto desódio (NaCl), um sal que não sofre reação de hidrólise.

b) Numa titulação, o indicador deve mudar de cor num intervalo de pH que seja o mais próximo possível dopH do ponto de equivalência.Assim, já que o pH do ponto de equivalência é 7, deve-se utilizar fenolftaleína, cuja cor começa a mudar apartir de pH = 8.

As velocidades das reações químicas podem ser aumentadas pelo aumento da temperatura; a altas tempera-turas, mais moléculas possuem energia maior que a energia de ativação da reação. A velocidade de uma rea-ção também pode ser acelerada pelo uso de um catalisador.a) O que são catalisadores homogêneos e catalisadores heterogêneos?b) Explique a ação de um catalisador numa reação química.

a) Um catalisador homogêneo é aquele que forma com os reagentes um sistema homogêneo (monofásico),enquanto um catalisador heterogêneo, em presença dos reagentes, constitui um sistema heterogêneo, comduas ou mais fases.

b) O catalisador muda o caminho da reação química, diminuindo sua energia de ativação e, portanto, aumen-tando a velocidade da transformação.

Enquanto a transformação química na pilha é espontânea, a da eletrólise é provocada por uma corrente elé-trica. Na pilha, a transformação química produz energia elétrica, enquanto que na eletrólise uma reação con-some energia elétrica. Durante a eletrólise de uma solução aquosa de cloreto de sódio (NaCl), ocorre a disso-ciação iônica do sal e da água. Sabendo-se que:

2H+(aq) + 2 elétrons → H2(g) E0 (redução) = 0,00V

Cl2(g) + 2 elétrons → 2Cl –(aq) E0 (redução) = +1,36V

Escreva para essa eletrólise:a) a equação de dissociação do sal, as semi-reações de redução e de oxidação e a reação global;b) os produtos obtidos no cátodo e no ânodo.

a) 2NaCl(aq) → 2Na+(aq) + 2Cl –(aq)2H2O(l ) ←→ 2H+(aq) + 2OH–(aq)

Reação 2NaCl (aq) + 2H2O(l ) → 2Na+(aq) + 2OH–(aq) + H2(g) + Cl2(g)

global

b) No cátodo, obtemos H2(g) e no ânodo, Cl2(g).

2Cl –(aq) → Cl2(g) + 2e–

ânodo +

oxidação

2H+(aq) + 2e– → H2(g)

cátodo –

redução

Resolução

Questão 24

Resolução



Moléculas que são isômeros estruturais são constituídas pelos mesmosátomos, mas esses são ligados diferentemente. Por exemplo, os isô-meros geométricos têm arranjos diferentes no espaço em cada ladode uma ligação dupla e são distinguidos pelos prefixos cis e trans. O pro-cesso biológico da visão envolve a transformação, mediada por enzi-mas, entre dois isômeros geométricos, o cis-retinal e o trans-retinal.a) Desenhe a molécula de retinal na folha de respostas e numere

os átomos de carbono que conferem isomeria geométrica a essamolécula.

b) Escreva os nomes dos grupos funcionais e das funções quími-cas presentes no cis- e no trans-retinal.

a)

Na situação apresentada, a diferença entre os isômeros cis e transocorre nos átomos de carbono indicados pelos números (1) e (2).

Observação: Esse isômero é denominado cis-11-retinal.

b) O grupo funcional presente na estrutura é denominado carbonila e, neste caso, caracteriza a fun-

ção aldeído.

Prova adequada à seleção de candidatos para a área de Exatas. Notamos a predominância de questões degeometria.

Além do conhecimento de alguns conceitos básicos da Física clássica, exigiu-se dos candidatos certa agilidadenos cálculos algébricos, o que é de se esperar de uma prova seletiva para a área de Exatas. Entretanto, o númeroreduzido de questões limitou a abrangência dos assuntos e a Banca não foi rigorosa na redação de alguns textos,substituindo a desejada precisão por linguagem muito coloquial e até empregando uma expressão errada sob oponto de vista físico:

“... o menino fosse lançado para fora do brinquedo...” (questão 12b).Ainda assim, foi uma boa prova.

Se, por um lado, as questões merecem elogios, por serem todas conceituais, por outro seu número reduzidoimpediu que a prova tivesse um caráter abrangente.

Química

Física

Matemática

O

— C—

——

H

—

—H2C

C

C

CH2

H2C

CH3H

C

—

—

——

—C——

C

H

—

—

CH3

—C——

C

H

—

—

H

—C——

C

—

———

——H3C

—CH3

C

—

H3C C—

H

C — O

—

H

—

—

—

1

—H

2

Resolução

C — O—

——

H

cis-retinal

C — O—

—

Htrans-retinal

Questão 25



capa unesp ce 12 07 05 - anglopedia.com.br · unesp – julho/2006 2 anglo vestibulares o texto...

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