00 capa 07 07 08 - anglopedia.com.br · mentes, favorecendo a dispersão das espécies do grupo...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em suatarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante noprocesso de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de ca-da questão, seguida da resolução elaborada pelos professores doAnglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades insta-ladas em várias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Arara-quara, Assis, Bauru, Botucatu, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira,Jaboticabal, Marília, Presidente Prudente, Rio Claro, Rosana, SãoJosé dos Campos, São José do Rio Preto, São Paulo e São Vicente.Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma únicafase.São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas ematé 4 horas, em dias consecutivos, assim constituídas:

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todasas áreas, com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entreMatemática, Física, Química, Biologia, Geografia, História e LínguaEstrangeira (Inglês ou Francês, conforme a opção do candidato).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 ques-tões discursivas. As disciplinas que compõem essa prova variamconforme a área pela qual o candidato optou:

Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química(6 questões), Física (5 questões) e Matemática (4 questões).

Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física(9 questões) e Química (6 questões).

Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia(9 questões) e Língua Portuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas asáreas, constando de 10 questões discursivas e uma redação disser-tativa.Código: 83572108

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

EspecíficosUNESP

julho de2008

Para os cursos de Arquitetura e Urbanismo (Bauru), Artes Cênicas,Artes Visuais, Design, Educação Artística, Educação Musical e Música(Bacharelado), há prova de Habilidade Específica, cujo peso variaconforme a opção.Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.A nota final é a média ponderada das provas.

Observações:1.A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a de acor-

do com a seguinte fórmula: (4 × CG + 1E)/5, em que CG é a notada prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota da parte obje-tiva do ENEM. O resultado só é levado em conta se favorece o can-didato.

2.Para fins de classificação, somente serão consideradas as notasfinais dos candidatos que tenham obtido:—nota diferente de zero nas provas de Conhecimentos Gerais

(sem considerar o aproveitamento do Enem) e de Conheci-mentos Específicos;

—nota igual ou superior a 30 (escala 0-100 pontos) na prova deLíngua Portuguesa;

—nota igual ou superior a 30 (escala 0-100 pontos) nas provasde habilidade dos cursos de Design do Campus de Bauru e detodos os cursos do Instituto de Artes de São Paulo;

—nota diferente de zero nas provas de habilidades dos cursos deArquitetura e Urbanismo e de Educação Artística do Campus deBauru.

O candidato ausente a qualquer uma das provas (comuns ou dehabilidades) será desclassificado do vestibular.

3UNESP – julho/2008 ANGLO VESTIBULARES

Prece de amazonense em São Paulo

(Poema inspirado em Carlos Drummond de Andrade)Milton Hatoum

Espírito do Amazonas, me ilumina,e sobre o caos desta metrópole,conserva em mim ao menos um fiodo que fui na minha infância.Não quero ser pássaro em céu de cinzasnem amargar noites de medonas marginais de um rio que não renasce.O outro rio, sereno e violento,é pátria imaginária,paraíso atrofiado pelo tempo.Amazonas:Tua ânsia de infinito ainda perdura?Ou perdi precocemente toda esperança?Os que te queimam, impunes,têm olhos de cobre,mãos pesadas de ganância.Ilhas seres rios florestas:o céu projeta em mapas sombriosmanchas da natureza calcinada.(Fragmento do poema publicado em O Estado de S.Paulo, 25.11.2007.)

Ao ler-se o fragmento transcrito, pode-se considerar que enfoca temas muito atuais e urgentes. Com base ape-nas no poema, aponte o problema ambiental comum aos dois estados brasileiros citados, indicando as causasem cada um desses locais.

O problema ambiental comum aos dois estados — São Paulo e Amazonas — é a poluição atmosférica. EmSão Paulo (“céu de cinzas”), provocada pela queima de combustíveis fósseis; no Amazonas (“o céu projeta emmapas sombrios manchas da natureza calcinada”), causada pelas queimadas.

Em um experimento de longa duração, certa área de terra, anteriormente utilizada para agricultura e aban-donada, foi deixada para que, naturalmente, ocorresse a sua ocupação por novas comunidades. Após muitosanos, considerou-se que a comunidade daquele local atingiu o clímax. Durante esse tempo, até que a comu-nidade atingisse o clímax, quais podem ter sido as observações feitas pelos cientistas com relação ao númerode espécies e à teia alimentar? Justifique.

Trata-se de um processo de sucessão secundária, ao longo do qual ocorreu um aumento no número de espé-cies e na complexidade da teia alimentar. As modificações ambientais provocadas pela instalação das espéciespioneiras e pelas que as sucederam criam novos nichos ecológicos, que são colonizados por novas espécies,ampliando as relações alimentares no ecossistema.

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

ÁREA DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS

(...) a Fifa decidiu ratificar a proibição de jogos internacionais em estádios localizados em altitudes acima de2750 metros. Para a Fifa, partidas internacionais acima desta altitude serão disputadas apenas após um perío-do mínimo de adaptação de uma semana para os atletas. No caso de um jogo a mais de 3 mil metros do níveldo mar, este período de aclimatação sobe para pelo menos duas semanas.

(www.globoesporte.globo.com. Acessado em 15.03.2008.)

Fifa suspende a proibição de partidas em altas altitudes, atendendo à pressão dos países sul-americanos (…)O presidente da entidade anunciou que a suspensão da proibição é temporária.

(www.esporte.uol.com.br/futebol. Acessado em 25.05.2008.)

Com base nos conhecimentos sobre circulação e respiração humanas, justifique a posição anterior da Fifa quepermitiria que jogos de futebol fossem realizados em locais de elevada altitude apenas após um período deadaptação dos atletas.

Em grandes altitudes, o ar rarefeito (menor disponibilidade de oxigênio) prejudica atletas provenientes de re-giões mais baixas. O período de adaptação permitiria um aumento no número de hemácias na circulaçãodesses indivíduos, favorecendo a captação e o envio de oxigênio aos tecidos.

A figura representa uma célula em um processo de troca de material com o meio.

Cite o nome do processo e explique o que acontece em A.

Trata-se de um processo de ingestão, digestão e eliminação de materiais por parte da célula. Em A, ocorre fago-citose (um tipo de endocitose), na qual há formação de pseudópodes e englobamento de material exógeno.

Imagine ser possível, experimentalmente, a extração de todas as mitocôndrias de uma célula eucariótica. Se,na presença de oxigênio, ainda for possível observar o processo da respiração celular, quais os efeitos da ex-tração para tal processo? Ocorreria formação de quantos ATPs?

O processo da respiração celular ocorre em três etapas interdependentes: glicólise (no hialoplasma), ciclo de Krebse cadeia respiratória (estes dois no interior da mitocôndria). Há certamente um problema na formulação e reda-ção da pergunta. Afinal, se todas as mitocôndrias forem retiradas, não haverá respiração celular como um todo.No entanto, nas condições citadas, poderá ocorrer a fermentação, processo anaeróbio, que resulta na produ-ção líquida de 2 moléculas de ATP por molécula de glicose consumida.

Resolução

Questão 5

Resolução

Questão 4

Resolução

Questão 3


Pesquisadores chineses coletaram plantas de uma determinada espécie em dois locais diferentes junto àGrande Muralha da China (locais A e B) e em um terceiro local (local C) ao longo de um caminho próximo. AMuralha, na parte onde ocorreram as coletas, foi construída entre 1360 e 1640. Em todos os três locais, ospesquisadores coletaram amostras das subpopulações de ambos os lados da muralha e do caminho. Ao anali-sarem a diferenciação genética das subpopulações dessas plantas, os pesquisadores observaram que a dife-renciação entre as subpopulações separadas pela muralha é significativamente maior que a diferenciaçãoobservada entre as subpopulações separadas pelo caminho.Explique as causas dessa diferenciação e no que essa diferenciação pode resultar se forem mantidas as mes-mas condições verificadas nos locais A e B.

A maior diferenciação genética das subpopulações coletadas de um lado e de outro da Grande Muralha (locais Ae B) explica-se pelo efetivo isolamento geográfico a que estão submetidas, fato que não ocorre com tal ampli-tude nas subpopulações do local C, separadas apenas por um caminho.

Em maio de 2006, o Dr. Alexander Kellner, em sua coluna “Caçadores de fósseis”, relatou a descoberta de Tiktaalikroseae em rochas com idade em torno de 368 milhões de anos, do Devoniano Superior do Canadá. O corpo desseanimal media entre 85 e 150cm, apresentava nadadeiras pélvicas pequenas, todos os membros com nadadeiras comraios, arcos branquiais bem desenvolvidos, brânquias e escamas. Além disso, a região opercular era pequena, semopérculo; a cabeça e o restante do corpo eram achatados, com os olhos no topo do crânio, e possuía um pescoço.Esse animal fóssil foi considerado um “elo perdido” entre dois grupos de vertebrados.

(cienciahoje.uol.com.br/materia)

Cite quais são os grupos de vertebrados conectados por esse fóssil e a qual aspecto importante da evoluçãodos vertebrados esse fato está relacionado.

Os grupos de vertebrados conectados por esse fóssil são os peixes e os anfíbios. A descoberta desse fóssil re-laciona-se a uma maior compreensão de como teria ocorrido a conquista do meio terrestre pelos vertebrados.

Identifique a que estrutura(s) da planta correspondem a laranja, a vagem e o coco. Responda qual a impor-tância desta(s) estrutura(s) para as angiospermas, relacionando com a diversidade de habitats ocupada poresse grupo de plantas.

A laranja, a vagem e o coco são exemplos de fruto. Essa estrutura protege e auxilia a disseminação das se-mentes, favorecendo a dispersão das espécies do grupo pelos vários habitats do ambiente terrestre.

Com relação à regulação da temperatura corpórea, os animais são classificados como endotérmicos ou ectotér-micos. Considerando a temperatura ambiente, como esses animais mantêm a temperatura ótima necessária àsatividades metabólicas de suas células e tecidos?

Os animais endotérmicos (aves e mamíferos) mantêm a temperatura corporal ótima em níveis constantes,principalmente por meio de mecanismos fisiológicos, tais como transpiração, aumento do metabolismo, ofe-gação etc. Já os vertebrados ectotérmicos o fazem utilizando recursos comportamentais, como, por exem-plo, a procura de ambientes mais ou menos aquecidos, exposição ao sol etc.

Resolução

Questão 9

Resolução

Questão 8

Resolução

Questão 7

Resolução

Questão 6


Observe o esquema que representa, de forma resumida, uma célula animal germinativa produzindo, após otérmino da meiose, quatro gametas com suas respectivas combinações gênicas.

Explique por que ocorreu a produção de gametas com essa combinação gênica, dando o nome do processo eem que momento da meiose ele ocorre.

No caso da célula ilustrada, a produção de quatro tipos de gametas ao final da meiose denota ter havido per-mutação (crossing over), fenômeno que ocorreu na prófase I.

Resolução

A A

B B b b

a a

B

A

b

A

B

a

b

a

Cromossomoshomólogos comcromátides irmãs

duplicadas.

Gametas

Questão 10



Para determinar a massa molar de uma substância desconhecida, porém líquida, pura e com ponto de ebuliçãoinferior a 100ºC, pode-se utilizar uma técnica que consiste em introduzir a amostra em um bulbo de Dumas esubmetê-lo a aquecimento em banho-maria.

Um experimento nesse procedimento forneceu os seguintes resultados: massa de vapor = 1,0g; volume dobulbo = 410cm3; pressão = 1atm e temperatura = 90ºC.Considere R = 0,082atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1. Calcule a massa molar da substância.

massa do vapor = 1gvolume do bulbo = 410cm3 = 0,41Lpressão = 1 atmTemperatura = 90ºC = 363KPV = nRT

M = 72,6g/mol

Visando determinar a concentração de oxigênio dissolvido, um estudante colocou um pedaço de palha-de-aço (Fe0)de massa conhecida dentro de uma garrafa PET, completou o volume com uma amostra de água de um lago efechou a garrafa. Após uma semana, quando todo oxigênio dissolvido já havia reagido com parte da palha-de-aço,o estudante abriu a garrafa e separou todo o sólido (Fe0 + Fe2O3) por meio de filtração para uma nova determi-nação de massa. Os dados do experimento podem ser assim resumidos: volume da amostra de água = 2,0L; massainicial de Fe0 = 3,0g; massa final (Fe0 + Fe2O3) = 3,12g; massas molares: Fe = 56g ⋅ mol–1 e O = 16g ⋅ mol–1.

Com base nos dados, calcule a concentração de oxigênio dissolvido na amostra de água, em mg ⋅ L–1.

Questão 12

M

gmol

=3635

Mg

mol=

⋅ ⋅1 0 0820 41

363,,

0 41

1 0 082363,

,= ⋅ ⋅

gM mol

1 0 411

0 082 363atm Lg

Matm Lmol K

K⋅ ⋅⋅⋅

⋅=, ,

Resolução

vapor do líquidodesconhecido água fervente

100°Csistema de

aquecimento

Questão 11

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

O aumento da massa da palha de aço é devido à incorporação do oxigênio na forma de Fe2O3.

2Fe(s) + O2(g) → Fe2O3(s)

Portanto, a diferença da massa incial e final será a massa do O2 dissolvido na água.

massa inicial de Fe0 = 3,0gmassa final (Fe0 + Fe2O3) = 3,12gmassa de O2 = 3,12 – 3,00 = 0,12g de O2volume de água = 2L

O álcool etílico pode ser obtido pela fermentação de açúcares produzidos a partir de diferentes matérias-primasvegetais. Sendo assim, é um combustível renovável e não contribui para o aumento da concentração de dióxido decarbono na atmosfera. Considerando-se a importância de sua utilização como combustível, calcule o calor de com-bustão do etanol a partir dos dados de entalpia padrão fornecidos a seguir:

∆Hf0 etanol (l) = –277,6kJ ⋅ mol–1

∆Hf0 água (l) = –285,8kJ ⋅ mol–1

∆Hf0 dióxido de carbono (g) = –393,5kJ ⋅ mol–1

Reação de Combustão do Etanol:

1C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l) ∆H = ?

∆H = ΣHprod – ΣHreag ⇒ ∆H = [2HCO2+ 3HH2O] – [1HC2H5OH + 3HO2

]

∆H = [2(–393,5) + 3(–285,8)] – [1(–277,6) + 3(0)] ⇒

∆H = –787 – 857,4 + 277,6 ⇒

∆H = –1366,8kJ/mol C2H5OH

O ácido tartárico (H2C4H4O6) é um ácido diprótico que pode ser utilizado como acidulante na indústria alimen-tícia e é encontrado naturalmente em uvas, por exemplo. Na determinação de seu teor em suco de uvas, umafração de 40,0mL desse suco consumiu 20,0mL de solução de hidróxido de sódio (NaOH) 0,2mol ⋅ L–1. Dadas asmassas molares: H = 1g ⋅ mol–1, C = 12g ⋅ mol–1 e O = 16g ⋅ mol–1, calcule a concentração, em g ⋅ L–1, de ácidotartárico no suco de uvas.

nº- de mols de NaOH consumido:

0,2mol NaOH ——— 1000mLx = 4 ⋅ 10–3mol NaOH

x ——— 20mL

O ácido tartárico é um ácido diprótico. Logo:

1mol ácido —————— 2mol NaOHx —————— 4 ⋅ 10–3mol NaOH

x = 2 ⋅ 10–3mol de ácido tartárico.

Resolução

Questão 14

Resolução

Questão 13

Cg

Lg

LmgLO2

0 122

0 061

60= = =

, ,

32

Resolução


neutraliza

Cálculo da concentração em mol/L do ácido:

2 ⋅ 10–3mol ácido ——— 40mLx = 0,05mol/L

x ——— 1000mL

Cálculo da concentração em g/L do ácido:

1mol H2C4H4O6 ——— 150gx = 7,5g/L

0,05mol ——— x

Resposta: C = 7,5g ⋅ L–1.

Abelhas da espécie Apis mellifera produzem o feromônio geraniol para ser utilizado como sinalizador de trilha.Em um laboratório de pesquisa, foi realizada a hidrogenação completa catalisada do geraniol.

Apresente o nome oficial (IUPAC) do produto formado na hidrogenação completa do geraniol.

Nome oficial → 3,7-Dimetiloctan-1-ol.

Em um laboratório, há um frasco no qual são despejados os resíduos para que sejam tratados antes do des-carte. Inicialmente vazio e limpo, nesse frasco foram despejados 90mL de uma solução aquosa de uma baseforte, com pH = 9, e 10mL de uma solução aquosa de ácido forte, pH = 3. Calcule o pH da solução resultanteno frasco de resíduos.

10–5mol OH– 1000mL 10–3mol H+ 1000mLx 90mL x’ 10mLx = 9 ⋅ 10–7mol OH– x’ = 10–5mol H+

x = 0,9 ⋅ 10–6mol OH– x’ = 10 ⋅ 10–6mol H+

90 mL

base fortepH = 9pOH = 5[OH–] = 10–5mol/L

ácido fortepH = 3[H+] = 10–3 mol/L

frasco deresíduos

10 mL100 mL

+

Resolução

Questão 16

CH2OH

Pt+ 2H2

2134

56

78

(produto)

CH2OH

Resolução

CH2OH

H2cat Produto

Questão 15


Na mistura das soluções, ocorre a seguinte reação:

H+ + OH– H2O

1 mol 1 mol

Início: 10 ⋅ 10–6mol 0,9 ⋅ 10–6mol

Fim: 9,1 ⋅ 10–6mol —14243

excesso

[H+] = 9,1 ⋅ 10–5mol/L

pH = – log[H+]

pH = – log9,1 ⋅ 10–5

pH = –(log9,1 + log10–5)pH = –(log9,1 – 5)4 pH 5

[ ],

,

–H

molL

+ =⋅9 1 10

0 1

6



Na fronteira K-T, entre os períodos Cretáceo e Terciário, ocorreu a extinção dos dinossauros. A teoria mais conhecidapara explicar essa extinção supõe que um grande meteoro, viajando a 70000km/h, teria atingido o nosso planeta,dando origem à cratera de Chicxulub no golfo do México, com cerca de 170km de diâmetro. Supondo que eletenha vindo de um grupo de asteróides próximos de Marte, que dista por volta de 77 ⋅ 106 km da Terra, determine,em dias, o tempo que teríamos para tentar nos preparar para o impacto caso o mesmo ocorresse na atualidade.Suponha que 70000km/h seja a velocidade média do asteróide em relação à Terra e que, no momento de suadetecção, estivesse a 77 ⋅ 106km de distância. Desconsidere o deslocamento da Terra pelo espaço.

O intervalo de tempo que teríamos para tentar nos preparar para o impacto pode ser calculado como segue:

em que

∴ ∆t = 1100h ≈ 45,83 dias.

O equivalente a 45 dias e 20 horas.

A atleta brasileira Daiane dos Santos teve seu salto “duplo twist carpado” analisado por pesquisadores doLaboratório de Biofísica da Escola de Educação Física da USP. Nesse estudo, verificou-se que, na última partedo salto, o seu centro de massa descreveu uma parábola, que a componente vertical da velocidade inicial daatleta foi de 5,2m/s e que ela levou 1s para percorrer uma distância horizontal de 1,3m até atingir o chão.Adotando g = 10m/s2, determine o ângulo inicial aproximado do salto.

• Tempo total do salto, T = 1s• Alcance horizontal, D = 1,3m

Resolução

cosα

0,97

0,87

0,71

0,50

0,26

0,00

senα

0,26

0,50

0,71

0,87

0,97

1,00

α

15°

30°

45°

60°

75°

90°

Questão 18

∆t =⋅

⋅

77 10

70 10

6

3

∆s km

v km hm

=

=

⋅⋅

77 10

70 10

6

3 /v

st

ts

vmm

= =⇒∆∆

∆∆

Resolução

Questão 17

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

• No eixo x, o movimento é uniforme.x = vx ⋅ t → 1,3 = vx ⋅ 1 ∴ vx = 1,3m/s

• Da figura acima,

• Sendo e observando a tabela, vemos que

• Conclui-se que o ângulo inicial aproximado do salto é α = 75°.

Em dia de inverno europeu, a uma temperatura de 0°C, uma criança desliza encosta abaixo em seu trenó,partindo do repouso, de uma altura de 10m acima do ponto mais baixo, e com uma perda de 20% de ener-gia na forma de calor, devido ao deslizamento. Estime a quantidade de neve derretida até chegar ao pontomais baixo da encosta. Para isso adote que a massa total do trenó mais a da criança é de 82,5kg. Nos seus cál-culos, considere que g = 10m/s2, que o calor latente de fusão do gelo é LF = 330kJ/kg e que toda a energiaperdida foi transferida para o gelo.

A quantidade de energia (calor) que será absorvida pela neve, conforme o enunciado, corresponde a:

Q = 0,2 ⋅ (82,5) ⋅ 10 ⋅ (10)Q = 1650J ou Q = 1,65kJ

Assim, a massa de gelo que irá derreter pode ser determinada:

ou m = 5g m m kg= =∴ ⋅

1 65330

5 10 3, –

Q m L mQLF

F= =⋅ ⇒

m = 82,5kg

g = 10m/s2

h = 10m

Q = 0,2mgh; em que

Resolução

Questão 19

tg750 970 26

3 73° = ≈,,

,tgsen

ααα

=cos

tg tgα α= ∴ =5 21 3

4,,

tgv

vy

xα = 0

α

v = ?

1,3 m x (m)

v0y = 5,2 m/s

vx = ?

y (m)


Um mergulhador, como o da figura, tem o alcance angular de sua visão alterado devido à diferença dos índices derefração da água e do ar dentro da máscara.

Considerando o índice de refração do ar dentro da máscara de mergulho n1 = 1 e o índice da água n2 = 1,3,determine, em graus, o ângulo de visão aparente ϕ para um dado ângulo de visão real θ = 90º.Adote sen45º = 0,7, sen30º = 0,5 e sen60º = 0,9.

O ângulo de incidência do raio de luz proveniente da água é

logo r = 60°.

O ângulo de visão aparente é ϕ = 2r, portanto, ϕ = 120°.

O cérebro funciona como uma espécie de máquina eletrônica, uma vez que as informações circulam por suascélulas através de impulsos elétricos. O neurônio, representado na figura, possui uma “cauda” denominadaaxônio, cuja membrana funciona como uma espécie de capacitor.

Terminaldo axônio

Revestimentode mielina

Impulsonervoso

Axônio

Corpocentral

Núcleo

Dentrites

Questão 21

senr , ,= ⋅ ≈1 32

20 9

sensenr

nn

ar

provem

45 11 3

°= =

ˆ ,

senisenr

n

npassa

provem

ˆ

ˆ=

águaar

45°

r

N

i = =°

= °θ2

902

45

Resolução

meio 2, águameio 1, ar

ϕ

θ

Questão 20


´

´

Pode-se fazer um modelo do axônio, como um cilindro de raio r = 5 ⋅ 10–6m e com uma capacitância dadapela expressão C = Cm ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ L, em que L é o comprimento do axônio e Cm = 10–2F/m2. Por outro lado, acapacitância C pode ser obtida experimentalmente, sabendo-se que i = C ⋅ ∆V/∆t e que foi medido i = 3µApara ∆t = 1ms e ∆V = 100mV. Com base nessa informação, calcule um valor típico do tamanho do axônio.

Modelo do axônio

Capacitância: C = Cm ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ LC = 10–2 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 5 ⋅ 10–6 ⋅ LC = 3,14 ⋅ L ⋅ 10–7F (I)

Por outro lado,

então:

C = 3 ⋅ 10–8F (II)

igualando (II) e (I).

∴ L ≈ 10–1m ∴ L ≈ 10cm

3 10 3 14 103 10

3 14 10

8 78

7⋅ ⋅ ⋅

⋅

⋅= → =– –

–

–,

,L L

C =⋅ ⋅

⋅

3 10 10

100 10

6 3

3

– –

–

Ci t

V=

⋅ ∆∆

r = 5 ⋅ 10–6m

L

Resolução



Uma moeda circular é composta por duas partes: a parte cen-tral, de material prateado, de raio 9mm, e a parte externa,de material dourado, em forma de um anel de 4mm delargura, conforme figura. A espessura de cada parte da moe-da é igual a 1,5mm.

Qual a razão entre os volumes das partes prateada e dourada?

Volume da parte central: π ⋅ 92 ⋅ 1,5mm3

Volume da parte externa: (π ⋅ 132 – π ⋅ 92) ⋅ 1,5, ou seja, π(132 – 92) ⋅ 1,5 mm3

A razão pedida é , ou seja,

Resposta:

Um pai emprestou R$2.000,00 para seu filho comprar uma moto. O filho combinou que devolverá o dinheiroemprestado em parcelas mensais, da seguinte forma:

a 1ª- e a 2ª- parcelas terão valor de do valor emprestado,



e assim por diante. Quantos meses serão necessários para que o filho pague, no mínimo, 90% do empréstimo?

90% de R$2.000,00 é R$1.800,00

Após o sétimo mês, o filho terá pago, no total, R$1.750,00 + R$62,50 = R$1.812,50.

Resposta: 7

Resolução

116

18

14

Questão 23

8188

8188

π

π

⋅ ⋅

⋅−

9 1 5

13 9 1 5

2

2 2

,

( ) ,

Resolução

4 mm

9 mm1,5 mm

Questão 22

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

mês 1 2 3 4 5 6 7 8

parcela (R$) 500 500 250 250 125 125 62,50

bimestre 1 2 3

2 parcelas (R$) 1.000 1.500 1.750

Dado o triângulo de vértices A = (1, 1), B = (3, 3) e C = (2, 3), determine os vértices D e E do retângulo ABDE,tal que um lado é o lado AB do triângulo e o lado paralelo a AB passa pelo vértice C do triângulo.

Do enunciado temos a figura:

Os quadrados ASTE e RBDC têm diagonais iguais a 1 e paralelas aos eixos coordenados.

Logo,

Portanto, tem-se:

Resposta:

A proporção de pessoas infectadas por um vírus em uma determinada população é de 1%. O teste para veri-ficar a ocorrência da infecção tem 99% de precisão, isto é, se a pessoa estiver infectada, o teste indica positi-vo em 99% das vezes e negativo em 1%. Da mesma forma, se a pessoa não estiver infectada o teste indicanegativo em 99% das vezes e positivo em 1%. Qual a probabilidade de um indivíduo escolhido aleatoriamentenessa população estar infectado se o teste indicar positivo?

Portanto, se o teste indica positivo, a probabilidade de ele estar infectado é

, ou seja, 50%.

Resposta: 50%

0 99 0 010 99 0 01 0 01

120 99

, ,, , , ,

⋅⋅ ⋅+

=

ele está infectado: 0,99 ⋅ 0,01

ele não está infectado: 0,01 ⋅ 0,99

12

3O teste indica positivo e

Resolução

Questão 25

D e E52

72

12

32

, ,

D e E52

72

12

32

, ,

e d e e d= = = + = = + = = + =112

12

212

52

112

32

312

72

– , , ’ ’

45°

S

T

E

A

12

1

e’

2

3

d’

y

12

R

B

D

C

12

12

12

e 1 2 d 3x

0

Resolução

Questão 24



Prova que privilegiou questões de biologia celular e evolução. Lamentamos a má qualidade da ilustraçãona questão 04, embora tal fato não deva ter prejudicado os candidatos. Mais grave, no entanto, é a inco-erência na formulação da questão 05, o que, a nosso ver, impossibilita sua resolução.

Para uma prova de conhecimento específico, os assuntos abordados foram bem escolhidos, com nível ade-quado de aprofundamento, exigindo dos cadidatos um bom conhecimento de química.

As questões não apresentaram grandes dificuldades algébricas e cobraram fundamentalmente conceitos.O número limitado de questões impossibilita abrangência nos assuntos.

Mesmo com apenas quatro questões, entendemos que a Banca conseguiu avaliar conhecimentos rele-vantes para a área à qual se destina.

Matemática

Física

Química

Biologia

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR


Para aumentar as vendas de camisetas, uma loja criou uma promoção. Clientes que compram três camisetastêm desconto de 10% no preço da segunda camiseta e 20% no preço da terceira camiseta. Todas as camisetastêm o mesmo preço. Qual o desconto que, aplicado igualmente sobre o preço original das três camisetas,resulta no mesmo valor para a compra conjunta de três camisetas na promoção?

Seja P o preço original de uma camiseta.Sem desconto, o preço de 3 camisetas é 3p. Com os descontos, o preço de 3 camisetas é p + 0,9p + 0,8p = 2,7p.Logo, o desconto total é 0,3p em cada 3p, ou seja, 10%.

Resposta: 10%

Escreva as equações das retas que sejam, ao mesmo tempo, perpendiculares à reta x = y e tangentes à circun-ferência (x – 1)2 + (y – 1)2 = 2.

As retas perpendiculares à reta x = y são da forma y = –x + k, ou seja, x + y – k = 0

A circunferência (x – 1)2 + (y – 1)2 = 2 tem centro C(1, 1) e raio

Para que as retas x + y – k = 0 sejam tangentes à circunferência, devemos ter:

2 – k = 2 ∴ k = 0|2 – k| = 2

2 – k = –2 ∴ k = 4

Logo, as equações pedidas são y = –x e y = –x + 4

Resposta: y = –x e y = –x + 4

| – |1 1

1 12

2 2

+

+=

k

C (1, 1)

√2—

y = –x + k

2.

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

ÁREA DE CIÊNCIAS EXATAS

Os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética. Qual o compri-mento da hipotenusa se o perímetro do triângulo mede 12?

Sendo r a razão da progressão, temos:

a – r + a + a + r = 12 ∴ 3a = 12 ∴ a = 4

Com a = 4, aplicando o teorema de Pitágoras, vem:

(4 – r)2 + 42 = (4 + r)2

16 – 8r + r2 + 16 = 16 + 8r + r2

16 = 16r ∴ r = 1

Logo, a hipotenusa tem comprimento igual a (4 + 1), ou seja, 5.

Resposta: 5

Um tanque de combustível cilíndrico, cuja base mede 2 metros quadrados e cuja altura é de 3 metros, encon-tra-se completamente cheio e precisa ser esvaziado. Nesse processo, acionou-se uma bomba que retira dotanque 100 litros por minuto. Após 20 minutos, uma segunda bomba, que também retira do tanque 100 litrospor minuto, foi acionada, funcionando em conjunto com a primeira. Esboce o gráfico da função que descrevea altura de combustível no tanque em função do tempo decorrido. Considere o tanque na posição vertical(base circular na horizontal) e o início do tempo no momento de acionamento da primeira bomba.

O volume do tanque inicialmente é 6m3, ou seja, 6000L.

Após 20 minutos, a bomba retirou do tanque 20 ⋅ 100L = 2000L = 2m3.

Assim a altura, em metros, de combustível no tanque, após 20 minutos, é igual ao volume dividido pela áreada base, ou seja:

= 2

Ao ser acionada a 2ª- bomba, as duas bombas retiram os 4000L restantes em = 20 minutos.

Assim, o gráfico que representa a altura de combustível no tanque em função do tempo decorrido é:

Resposta: 3

2

1

0 20 40

tempo decorrido(minutos)

altura (metros)

4000200

6 – 22

Resolução

Questão 4

a + r

a

a – r

Resolução

Questão 3


Uma companhia telefônica oferece aos seus clientes 2 planos diferentes de tarifas. No plano básico, a assi-natura inclui 200 minutos mensais de ligações telefônicas. Acima desse tempo, cobra-se uma tarifa de R$0,10por minuto. No plano alternativo, a assinatura inclui 400 minutos mensais, mas o tempo de cada chamadadesse plano é acrescido de 4 minutos, a título de taxa de conexão. Minutos adicionais no plano alternativocustam R$0,04. Os custos de assinatura dos dois planos são iguais e não existe taxa de conexão no plano bási-co. Supondo que todas as ligações durem 3 minutos, qual o número máximo de chamadas para que o planobásico tenha um custo menor ou igual ao do plano alternativo?

Sejam B(n) e A(n), nessa ordem, os custos mensais totais com o plano básico e com o plano alternativo, com nchamadas. Seja C o custo de assinatura desses planos.

• Plano básicototal de minutos: 3n

C, se 3n 200B(n) =

C + 0,10 ⋅ (3n – 200), se 3n 200

C, se n 66B(n) =

C + 0,3n – 20, se n 67

• Plano alternativotaxa de conexão (minutos): 4ntempo de ligação (minutos): 3ntotal de minutos: 7n

C, se 7n 400A(n) =

C + 0,04 ⋅ (7n – 400), se 7n 400

C, se n 57A(n) =

C + 0,28n – 16, se n 58

Na tabela a seguir, podemos comparar B(n) com A(n):

(1): Com n 58, temos 0,28n – 16 0 e,portanto, B(n) A(n)

(2): De B(n) A(n) e n 67, temosC + 0,30n – 20 C + 0,28n – 160,02n 4n 200

Portanto o plano básico tem um custo menor ou igual ao plano alternativo, se n 200.

Resposta: 200.

Resolução

Questão 5


B(n) A(n) Obs.

n 57 C C B(n) = A(n)

58 n 66 C C + 0,28n – 16 B(n) A(n) (1)

n 67 C + 0,03n – 20 C + 0,28n – 16 B(n) A(n) ⇔ n 200 (2)

Quantos números de nove algarismos podem ser formados contendo quatro algarismos iguais a 1, três algaris-mos iguais a 2 e dois algarismos iguais a 3?

A quantidade de números pedidos é dada por

Resposta: 1260

As raízes de x4 – a = 0 são os vértices de um quadrado no plano complexo. Se uma raiz é 1 + i e o centro doquadrado é 0 + 0i, determine o valor de a.

Sendo 1 + i uma raiz da equação x4 = a, em que a é uma constante, temos:a = (1 + i)4

a = [(1 + i)2]2

a = [1 + 2i + i2]2

a = (2i)2 ∴ a = –4

Resposta: –4

Num determinado ambiente convivem duas espécies, que desempenham o papel de predador (C) e de presa (H).As populações dessas espécies, em milhares de indivíduos, são dadas pelas seguintes equações:

onde t é o tempo em meses. Determine qual a duração do ciclo de crescimento e decrescimento das popu-lações, isto é, a cada quanto tempo as populações voltam, simultaneamente, a ter as mesmas quantidades deindivíduos de t = 0.

A duração do ciclo é dada por

ou seja, aproximadamente 4 meses e 13 dias

Resposta: 4 meses e 13 dias

A altura y(t) de um projétil, lançado a 15m do solo, numa região plana e horizontal, com velocidade verticalinicial 10m/s, é dada por y(t) = –5t2 + 10t + 15, considerando t = 0 como o instante do lançamento. A posição

horizontal x(t) é dada por x(t) = 10 . Determine a altura máxima e o alcance (deslocamento horizontal máxi-mo) que o projétil atinge, considerando que ele caia no solo.

3 t

Questão 9

2

22 4 44

ππ= ≈⋅ , ,meses

Resolução

H(t) 11

2 2sen 2 t

4= + +

πC(t) 1

12

cos 2 t4

= + +

π

Questão 8

Resolução

Questão 7

P9

4 3 2 94 3 2

1260( , , ) !! ! !

.= =

Resolução

Questão 6


A altura y é máxima no instante em que t = , isto é, t = 1.

Temos y(1) = –5 ⋅ 12 + 10 ⋅ 1 + 15 ∴ y(1) = 20.

Logo, a altura máxima é 20m.

Resolvendo a equação –5t2 + 10t + 15 = 0, com t 0, temos t = 3.

Temos x(3) = 103 ⋅ 3 ∴ x(3) = 303 .

Quando o projétil atinge o solo, o deslocamento horizontal é 303 m.

Resposta: altura máxima 20m; alcance 303 m

Considere um cubo de aresta a. Seja B um poliedro de oito faces triangulares, cujos vértices são os centros dasfaces do cubo. Determine a razão entre os volumes desse cubo e do poliedro B.

Do enunciado temos a figura:

O sólido B (ABCDEF) tem todas as arestas com mesma medida.No triângulo retângulo FGD:

O volume desse sólido é o dobro do volume de uma pirâmide cuja base é um quadrado (BCDE) e cuja altura

é igual a , ou seja:

A razão pedida é , ou seja,

Resposta:

16

16

a

a

3

3

6

Va a

Va

B B= =⋅ ⋅

⋅ ∴2

13

22 2 6

23

a2

( )FDa a

FDa2

2 2

2 22

2=

+

=∴

A

B

C

E

D

F G

a

a2

a2

a2

Resolução

Questão 10–(10)2(–5)

Resolução



Um rebocador puxa duas barcaças pelas águas de um lago tranqüilo. A primeira delas tem massa de 30 tone-ladas e a segunda, 20 toneladas. Por uma questão de economia, o cabo de aço I que conecta o rebocador àprimeira barcaça suporta, no máximo, 6 ⋅ 105N, e o cabo II, 8 ⋅ 104N.

Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompi-mento de um dos cabos.

O esquema abaixo representa a situação descrita no enunciado: as forças na direção horizontal que estão apli-cadas nos corpos rebocados (considerando que forças resistivas sejam aquelas aplicadas por fluídos na direçãodo movimento), e a aceleração do conjunto.

Aplicando o princípio fundamental da dinâmica para as barcaças:• Barcaça B

TI – TII = mB γ (1)

• Barcaça ATII = mA γ (2)

As condições para que os fios não arrebentem são:

TI 6 ⋅ 105N (3)

TII 8 ⋅ 104N (4)

Substituindo (2) em (1) e esse resultado em (3):

(mA + mB) ⋅ γ 6 ⋅ 105

(50 ⋅ 103) ⋅ γ 6 ⋅ 105 ∴ γ 12m/s2

Substituindo (2) em (4):

mAγ ’ 8 ⋅ 104

20 ⋅ 103 ⋅ γ ’ 8 ⋅ 104 ∴ γ ’ 4m/s2

Para que os fios não arrebentem, ambas as condições devem ser satisfeitas. Como a aceleração dos corpos é amesma, temos que:

γ = γ ’

Logo:γ 4m/s2

Portanto: γmáximo = 4m/s2

TI

Barcaça A Barcaça B

TII TII

γ

Resolução

20 ton 30 tonII I

Questão 11

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultrapassar a barreira formada 10m à sua frente. Des-preze efeitos de resistência do ar e das dimensões da bola. Considere um ângulo de lançamento de 45°,

g = 10m/s2, cos45° = sen45º = , e uma velocidade inicial de lançamento v0 = m/s. Determine qual é a altura

máxima dos jogadores da barreira para que a bola a ultrapasse.

• A trajetória da bola, após perder o contato com o pé do jogador, é um arco de parábola.

v0x = v0y = v0cos45° =

• Na horizontal, o movimento da bola é uniforme. Sendo assim, o intervalo de tempo que a bola leva parapercorrer 10m:

∴ ∴ tsubida = ∆t =

• Na vertical, o movimento da bola, durante a subida, é uniformemente retardado, portanto:

Hmáxjogador = ∆sy = v0y ⋅ ts –

Hmáxjogador = ∆sy =

Hmáxjogador = 2m

Um carrinho move-se para a esquerda com velocidade v0, quando passa a ser empurrado para a direita porum jato d’água que produz uma força proporcional ao módulo de sua velocidade, Fv = C ⋅ v.

Tomando C = 200N ⋅ s/m e v0 = 20m/s, calcule o trabalho da força →F necessária a ser produzida pelo motor do

carrinho, a fim de manter sua velocidade constante durante 10s.

v0→

Questão 13

2 5 10 0 4 10 100 4 10

2

2, , –

( , )⋅ ⋅

gts2

2

0 4 10, s2 5 1010

, =∆t

vtxxs

0 =∆∆

2 5 10, /m s

∆sy = Hmáxjogador

x

y

v0yv0

45°

14444244443v0x

∆sx = 10 m

Resolução

5 52

2

Questão 12


Assinalando as forças aplicadas no caminho na direção do movimento,

supondo movimento retilíneo e, sendo a velocidade escalar constante, o caminho executa MRU, logo:τR = 0 ⇒ τFmotor

+ τjato = 0

A velocidade é constante, logo τjato = Fv ⋅ ∆s ⋅ cosθ, então:

τFmotor+ Fv ⋅ ∆s ⋅ cosθ = 0

τFmotor+ (C ⋅ v)(v ⋅ ∆t) ⋅ cosθ = 0

Substituindo os valores numéricos dados:

τFmotor+ (200 ⋅ 20)(20 ⋅ 10)(–1) = 0

∴ τFmotor= 8 ⋅ 105J

Em uma reportagem da revista Pesquisa FAPESP (nº- 117 — novembro de 2005), foi relatada uma experiênciarealizada no Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT), na qual buscava-se verificar a possibilidade realde incendiar um navio, utilizando espelhos posicionados sobre um arco de circunferência de raio R, conformese supõe tenha sido feito por Arquimedes na cidade grega de Siracusa, em sua luta contra a invasão romana.Considerando que o navio a ser queimado estivesse a 40m de distância do espelho, qual seria o raio de cur-vatura do arco de circunferência necessário, a fim de posicionar o foco desse espelho côncavo exatamente noponto requerido? Nos seus cálculos, considere que o espelho seja ideal e que o Sol, o espelho e o navio este-jam quase que alinhados.

Considerando o Sol como um objeto impróprio em relação ao espelho, seus raios de luz passarão pelo focoapós refletirem no espelho côncavo. Logo, a posição do navio deve ser a mesma do foco e, sendo o raio decurvatura o dobro da distância focal, temos: R = 2 ⋅ | f | = 2 ⋅ 40

∴ R = 80m

Utilizando-se a balança hidráulica da figura, composta por um tubo preenchido por um fluido e lacrado pordois êmbolos de áreas diferentes, pode-se determinar a massa de um homem de 70kg, ao colocá-lo sobre aplataforma S2 de 1m2 e colocando-se um pequeno objeto sobre a plataforma S1 de 10cm2.

Determine o valor da massa do objeto colocado em S1, a fim de manter o sistema em equilíbrio estático.

S2 S1

Questão 15

Resolução

Questão 14

Fmotor Fjato d’água

frente

Resolução


Considerando que as partes inferiores das plataformas estão à mesma altura: p1 = p2

Admitindo suas massas desprezíveis,

Efetuando-se as devidas transformações de unidade e substituindo os valores numéricos dados,

∴ mobjeto = 70–3kg = 70g

Uma panela de pressão com capacidade de 4 litros contém, a uma temperatura de 27ºC, 3 litros de água líqui-da à pressão de 1atm. Em seguida, ela é aquecida até que a temperatura do vapor seja de 127ºC, o volume deágua líquida caia para 2,8 litros e o número de moléculas do vapor dobre. A panela começa a deixar escaparvapor por uma válvula, que entra em ação após a pressão interna do gás atingir um certo valor máximo.Considerando o vapor como um gás ideal, determine o valor dessa pressão máxima.

De acordo com o enunciado, as situações inicial e final para o vapor de água são:

VAPOR INICIAL VAPOR FINAL

Ti = 27°C = 300K TF = 127°C = 400KVi = 1L VF = 1,2Lpi = 1atm pF = ?ni nF = 2ni

Considerando-se o vapor como um gás ideal, a equação geral dos gases pode ser ajustada para o seguinteformato:

p ⋅ V = nRT ⇒ = R = cte

Sendo assim: =

Substituindo-se os valores: = ∴ pF ≈ 2,22atm

Um tanque de gasolina de automóvel tem um volume máximo recomendado, a fim de evitar que, com oaumento da temperatura, vaze gasolina pelo “ladrão”. Considere que o tanque seja feito de aço inoxidável etenha um volume máximo de 50L. Calcule o volume de gasolina que sairia pelo “ladrão” caso o tanqueestivesse totalmente cheio e sua temperatura subisse 20ºC. Use para os coeficientes de dilatação volumétricada gasolina e linear do aço, respectivamente:

γgasolina = 1,1 ⋅ 10–3ºC–1 e αaço = 1,1 ⋅ 10–5ºC–1.

Questão 17

pF ⋅ 1,2

2ni ⋅ 400

1 ⋅ 1ni ⋅ 300

pF ⋅ VF

nF ⋅ TF

pi ⋅ Vi

ni ⋅ Ti

p ⋅ VnT

Resolução

Questão 16

701 10 3

=mobjeto

–

m g

S

m g

Sem objetohom ⋅ ⋅

=1 2

PS

P

Sem objetohom

1 2=

Resolução


14

24

3

14

24

3

O volume que sairia pelo ladrão seria a diferença entre a variação de volume de líquido e do tanque, denomi-nado variação aparente do líquido (∆VAPARENTE).

∆VAPARENTE = ∆VLÍQUIDO – ∆VTANQUE6447448 6447448

∆VAPARENTE = V0 ⋅ γGASOLINA ⋅ ∆θ – V0 ⋅ (3αaço) ⋅ ∆θ

Sendo V0 = 50L, ∆θ = 20°C

γGASOLINA = 1,1 ⋅ 10–3 ⋅ °C–1

γAÇO = 3 ⋅ αAÇO = 3,3 ⋅ 10–5 °C–1

Substituindo os valores, temos:

∆VAPARENTE = 50 ⋅ 1,1 ⋅ 10–3 ⋅ 20 – 50 ⋅ 3,3 ⋅ 10–5 ⋅ 20

∴ ∆VAPARENTE = 1,067 litros

No processo de transmissão de energia elétrica, desde a usina geradora até nossas casas, existem vários está-gios em que diferentes voltagens são utilizadas. Um recurso usado a fim de reduzir a perda de energia natransmissão é o da redução do valor da corrente elétrica, já que, dessa forma, a potência dissipada na formade calor pela resistência dos fios é diminuída. Suponha que a resistência de uma dada linha de transmissãovarie com a distância através da expressão R = k ⋅ L, sendo L o comprimento dessa linha e k = 1000Ω/km.Calcule o maior valor de L, a fim de garantir que a potência dissipada não ultrapasse 500kW. Suponha que atensão na linha seja de 500kV.

Para a potência não ultrapassar 500kW:

P 500kW ⇒ Ui 500kW

Logo: (500kV)i 500kW ⇒ i 1A

Usando a Lei de Ohm:

L 500km

Observação:1) Acreditamos que esteja sendo pedido o “menor” valor de L, em vez do “maior”. Assim, a resposta seria

500km.2) Considerando rigorosamente o enunciado, não há como resolver a questão, mesmo diante da observação 1,

uma vez que não se sabe onde a tensão dada está aplicada e uma vez que um circuito de transmissão tem,simplificadamente o esquema abaixo:

Logo, não há como saber se os 500kV são aplicados no gerador ou na carga.

CGgerador carga

linha

UR

AL

A 15000001000

1⇒

Resolução

Questão 18Resolução


A figura apresenta um esquema simplificado (nele não é apresentado o mecanismo de fechamento) de umprojeto de “fechadura magnética”, no qual a barra B é empurrada quando uma corrente elétrica percorre ocircuito formado pelas duas barras, A e B, e pelos fios de massa e resistência desprezíveis. A barra B move-secom atrito desprezível.

Supondo que a fem do circuito seja de 20V, que a resistência R = 2Ω, que a permeabilidade magnética do meioentre as barras seja µ0 = 4π ⋅ 10–7T ⋅ m/A, que a distância inicial entre as barras A e B seja d = 1cm e que a al-

tura das barras seja de L = 5cm, determine a força entre A e B no instante em que o circuito é ligado.

Quando o circuito é ligado, a corrente no circuito vale:

i = = ⇒ i = 10A

Assim, como as duas barras são percorridas por correntes opostas, com a mesma intensidade, a força entre elasé de atração, dada por:

Fmag = ⋅ L =

Fmag = 1 ⋅ 10–4N

4π ⋅ 10–7 ⋅ 102 ⋅ 5 ⋅ 10–2

2π ⋅ 1 ⋅ 10–2

µ0 i2

2πd

202

ER

Resolução

barrametálica

batente da porta porta

A

B Ld

fem

R

sulco naporta

Questão 19


2


O gás liberado na reação completa de 0,486 gramas de magnésio metálico com solução aquosa de ácido clorí-drico (HCl) foi confinado em um recipiente de 100mL à temperatura de 27°C. Dadas a massa molar do mag-nésio = 24,3g ⋅ mol–1 e a constante universal dos gases R = 0,082atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1, determine a pressão norecipiente.

Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl2(aq) + H2(g)1 mol 1 mol24,3g 1 mol

0,486g x

de H2

V = 100mL = 0,1LT = 27°C = 300kR = 0,082atm ⋅ L ⋅ mol–1 ⋅ K–1

n = 0,02molPV = n R T

P = 4,92atm

Quando o mineral fosforita (Ca3(PO4)2) é aquecido a 650ºC na presença de areia (SiO2) e carvão (C), os pro-dutos obtidos são silicato de cálcio (CaSiO3), monóxido de carbono (CO) e fósforo (P4). Dadas as massas

molares: Ca3(PO4)2 = 310g ⋅ mol–1, SiO2 = 60g ⋅ mol–1, C = 12g ⋅ mol–1, CaSiO3 = 116g ⋅ mol–1, CO = 28g ⋅ mol–1

e P4 = 124g ⋅ mol–1, calcule a massa de fósforo (P4) que é produzida a partir da reação de 6,2kg de fosforita,

4,0kg de areia e 0,6kg de carvão, sendo este último o reagente limitante.

Com a reação devidamente balanceada temos:2Ca3(PO4)2 + 6SiO2 + 10C → 6CaSiO3 + 10CO + 1P4

123 123reagentelimitante

10 mol ————————— 1 mol10 ⋅ 12g ————————— 124g

0,6kg = 600g ————————— x

x = = 620gP4600 124

10 12g g

g⋅⋅

Resolução

Questão 21

Pmol atm L mol K K

L=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅0 02 0 082 3000 1

1 1, ,,

– –

xg mol

gmol= =

⋅0 486 124 3

0 02,

,,

Resolução

Questão 20

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

As curvas de titulação ácido/base são expressas em gráficos de pH versus volume adicionado de soluçãopadrão, sendo a adição realizada até obter-se a neutralização da solução cuja concentração deseja-se conhe-cer. Dados experimentais de uma análise indicaram que a titulação de 90mL de uma solução aquosa de ácidoclorídrico (HCl) consumiu 9mL de uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) 0,1mol ⋅ L–1. Calcule osvalores de pH da solução de HCl original, no ponto de equivalência e após a adição de 10,0mL de base à solu-ção original.

NaOH 0,1mol/L consumidos 9,0mL = 9,0 ⋅ 10–3L tituladosHCl xmol/L consumidos 90mL = 90 ⋅ 10–3L

NaOH nNaOH = 0,1 ⋅ 9,0 ⋅ 10–3L = 9,0 ⋅ 10–4mol NaOH

1mol NaOH neutraliza 1mol HCl

9,0 ⋅ 10–4mol NaOH 9,0 ⋅ 10–4mol HCl

HCl xmol/L =

HCl α = 100L H+ + Cl–

0,01mol/L 0,01mol/L

[H+] = 0,01mol/L = 10–2mol/L

pH = – log[H+]

pH = – log10–2

pH = 2

O pH da solução original é igual a 2.

Considerando 25°C e KW = 10–14.

Na titulação de HCl (ácido forte) com NaOH (base forte) no ponto de equivalência temos

[H+] = [OH–]14243solução neutra

pH = 7

Nesse tipo de titulação não ocorre hidrólise do sal.

Se adicionarmos 10,0mL NaOH 0,1mol/L a 90,0mL de HCl 0,01mol/L teremos:

nNaOH = 0,1mol/L ⋅ 10 ⋅ 10–3L = 10–3mol NaOH

nHCl = 0,01mol/L ⋅ 90 ⋅ 10–3L = 9 ⋅ 10–4mol HCl

Como:

1mol HCl neutraliza 1mol NaOH

9 ⋅ 10–4mol HCl neutralizam 9 ⋅ 10–4mol NaOH144424443

Temos 10 ⋅ 10–4mol NaOH

90,0mL = 90 ⋅ 10–3L

0,01mol/L

HCl

10,0mL = 10 ⋅ 10–3L

0,1mol/L

NaOH

9 0 10

9 0 100 01

4

3

,

,, /

–

–

⋅

⋅=

mol

Lmol L HCl

molL

Resolução

Questão 22


Tendo um excesso de NaOH:

10 ⋅ 10–4mol– 9 ⋅ 10–4mol

1 ⋅ 10–4mol de NaOH

Para calcular o pH dessa solução:

pOH = – log[OH–]

pOH = – log10–3

pOH = 3pH + pOH = 14pH = 14 – 3pH = 11

Um estudante mergulhou uma lâmina de zinco de massa igual a 10,0g em uma solução de NiSO4 e observoua deposição espontânea de níquel sobre a placa de zinco, com a conseqüente formação de ZnSO4. No final doexperimento, ele verificou que a massa da lâmina foi alterada para 9,3g. Sabendo que a massa molar doZn = 65,5g ⋅ mol–1 e do Ni = 58,5g ⋅ mol–1, calcule, em números de mols, a quantidade de matéria depositada.

Zn(s) + NiSO4(aq) → ZnSO4(aq) + Ni(s)

A equação iônica pode ser representada por

Zn(s) + Ni2+(aq) → Zn2+(aq) + Ni(s)

Inicialmente, na lâmina só havia Zn(s) = 10g.

Durante a reação, ocorreu passagem de Zn(s) para Zn2+(aq) e Ni2+(aq), para Ni(s)

Zn(s) → Zn2+(aq) + 2e–

lâmina solução

Ni2+(aq) + 2e– → Ni(s)solução lâmina

Aspecto da lâmina ao final do experimento

corrosão da lâmina de Zn(s)deposição de Ni(s) sobre a lâmina de Zn(s)

Zn(s)

Ni(s)

10 gZn(s)

NiSO4(aq)

Resolução

Questão 23

[ ],

/––

–OHmol

Lmol L= =

⋅1 100 1

104

3


A massa final da lâmina 9,3g (Zn(s) + Ni(s))

substituição1Zn(s) 1Ni(s)65,5g 58,5g diferença 7,0g por mol de metal trocado123 123

1 mol 1 mol

Como a diferença de massa da lâmina é10,0g – 9,3g = 0,7g,

podemos concluir que:7,0g 1 mol de metal trocado0,7g x

x = 0,1 mol de metal trocado

Com base nos valores aproximados de ∆H para as reações de combustão do metano (gás natural) e do hidro-gênio,

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆H = –900kJ ⋅ mol–1

2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l) ∆H = –600kJ ⋅ mol–1

e das massas molares: carbono = 12g ⋅ mol–1, hidrogênio = 1g ⋅ mol–1 e oxigênio = 16g ⋅ mol–1, calcule a massa dehidrogênio que fornece, na combustão, energia correspondente a 16kg de metano.

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆H = –900kJ

1mol = 16g ———————————————— 900kJ16000g ———————————————— x

2H2(g) + O2(g) → 2H2O(g) ∆H = –600kJ

2mol = 2 ⋅ (2g) ————————— 600kJx ————————— 900000kJ

x = 900000kJ

x = 6000g

O éster etanoato de n-octila é a substância responsável pelo aroma característico das laranjas, podendo sersintetizada em uma única etapa de síntese. Apresente a equação para a reação de produção do éster etanoa-to de n-octila, empregando como reagentes um álcool e um ácido carboxílico.

+ HO — CH2 — CH2 — CH3( )6H3C — C——O

OH— H3C — C

——O

O — (CH2)7 — CH3

— + H2O

Ácido acético Octan-1-ol Acetato de octila

Resolução

Questão 25

xg kJ

kJ=

⋅ ⋅2 2 900 000600

Resolução

Questão 24


liberam

liberam123


Uma prova que exigiu do candidato conhecimentos básicos indispensáveis à área a que se destina, sem,no entanto, cobrar criatividade nem muita habilidade algébrica.

A prova foi técnica, envolvendo conceitos e manipulações algébricas e aritméticas. A imprecisão na pro-posta da questão 18 pode ter atrapalhado o bom candidato.

Para uma prova de conhecimento específico, os assuntos abordados foram bem escolhidos, com nível ade-quado de aprofundamento, exigindo dos candidatos um bom conhecimento de química.

Química

Física

Matemática



Me parece que aqueles que condenam os distúrbios entre os aristocratas e os plebeus condenam aquilo queé a causa básica da liberdade romana, e que eles se preocupam mais com os ruídos e distúrbios do que comos efeitos benéficos produzidos; e nem consideram que em toda república há duas diferentes tendências, a dopovo e a da classe superior, e que todas as leis que são aprovadas em defesa da liberdade nascem da divisãoentre as duas.

(Nicolau Maquiavel, Discurso sobre a primeira década de Tito Lívio.)

Apresente um evento da história romana que comprova a tese de Maquiavel e justifique a escolha desse evento.

Maquiavel apresenta a perspectiva de que, devido às tensões entre patrícios e plebeus, na República Romana,aprovaram-se leis que ampliaram as liberdades. Nesse sentido, merecem destaque as lutas sociais que levaramà criação dos Tribunais da Plebe e da Lei Licínia, que aboliu a escravidão por dívidas. Em ambos os casos, ganha-riam espaço a isonomia e a participação na vida pública.

As horas canônicas eram anunciadas pelo toque dos sinos, que mandavam à distância o som que funcionavacomo voz da eternidade, marcando o tempo de todas as pessoas. Tempo de repouso e tempo de trabalho;tempo de oração e tempo de festa; tempo de vida e tempo de morte.

(Paulo Miceli, O feudalismo.)

O operário transforma-se, por sua vez, num especialista em “olhar o relógio”, preocupado apenas em saberquando poderá escapar para gozar as suas escassas e monótonas formas de lazer que a sociedade industriallhe proporciona.

(George Woodcock, Os grandes escritos anarquistas.)

Nos dois momentos históricos descritos, considerando o cotidiano do homem, compare a percepção e o con-trole do tempo.

O primeiro texto é alusivo à Idade Média, período marcado pelo predomínio da Igreja. A concepção de tempoe de História fundava-se então nas práticas religiosas e nas explicações bíblicas.O segundo texto é alusivo à Idade Contemporânea, marcada pelo predomínio do grande capital. A concepçãode tempo, nesse período, funda-se na produtividade da indústria e no assalariamento.

A singular história portuguesa, sulcada interiormente com a marcha da supremacia do rei, fixou o leito e amoldura das relações políticas, das relações entre o rei e os súditos. Ao príncipe, afirma-o prematuramente umdocumento de 1098, incumbe reinar (regnare), ao tempo que os senhores, sem a auréola feudal, apenas exer-cem o dominare, assenhoreando a terra sem governá-la.

(Raymundo Faoro, Os donos do poder.)

A partir do texto, explique os fatores que marcam a singularidade da história política portuguesa.

Questão 3

Resolução

Questão 2

Resolução

Questão 1

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

ÁREA DE CIÊNCIAS HUMANAS

Qual foi a singularidade da história portuguesa na Idade Média? Foi a precoce centralização monárquica na-quele país.O principal fator responsável por essa centralização foi o longo período de contínuas guerras mantidas pelosportugueses contra os mouros e os castelhanos. Comandando o exército praticamente do primeiro ao últimodia de seus reinados, os soberanos da dinastia de Borgonha adquiriram um incontestável poder militar, quelhes permitiu, num espaço de tempo relativamente curto, concentrar também em suas mãos os poderes po-lítico, administrativo e judiciário. É por isso que, como diz o texto, os nobres “apenas exercem o dominare,assenhoreando a terra sem governá-la”.

Sobre os humanistas, afirma-se:Eram todos cristãos e apenas desejavam reinterpretar a mensagem do Evangelho à luz da experiência e dos valo-res da Antiguidade. Valores esses que exaltavam o indivíduo, os feitos históricos, a vontade e a capacidade de açãodo homem, sua liberdade de atuação e de participação na vida das cidades.

(Nicolau Sevcenko, O Renascimento.)

A partir do texto, caracterize o contexto histórico no qual o humanismo floresceu.

O texto enfatiza a presença, no humanismo, da religiosidade cristã, em meio a uma intensa valorização daAntiguidade Clássica. O renascimento comercial e urbano, a ascensão burguesa e o mecenato geraram ascondições para uma reinterpretação do passado que, diferentemente das posturas medievais, valorizava aação dos homens.

(...) uma revolução estourou na Hungria. Ali, o novo governo, sob outro reformador comunista, Imre Nagy,anunciou o fim do sistema unipartidário, o que os soviéticos talvez pudessem tolerar — as opiniões entre elesestavam divididas — mas também a retirada da Hungria do Pacto de Varsóvia e sua futura neutralidade, o queeles não iriam tolerar. A revolução foi reprimida pelo exército russo em novembro de 1956.

(Eric Hobsbawm, Era dos extremos.)

Explique a revolução na Hungria em 1956 como um sintoma das tensões no bloco soviético.

O bloco socialista na Europa Oriental foi criado ao final da Segunda Guerra Mundial, sob o impacto do avançodo Exército soviético em territórios até então dominados pela Alemanha nazista. Os países do bloco ficaramconhecidos como “países satélites” da União Soviética, submetidos ao controle político e militar dessa super-potência, exercido com o auxílio de Partidos Comunistas locais. Qualquer tentativa de dissidência ou estabe-lecimento de uma política autônoma era reprimido, como exemplifica o caso da Revolta Húngara de 1956.

Pelos grandes inconvenientes que se seguem em se desmantelarem alguns engenhos e partidas de escravospara irem para as minas do que resultará não só o prejuízo na falta de açúcares como também a fazenda real:por cuja causa ordeno e mando que nenhum senhor de engenho nem de partidos de canas e lavradores demandioca possam mandar os negros pertencentes às ditas lavouras para as minas.

(Medida do governador Artur de Sá e Meneses, de 26 de março de 1700.)

Identifique na determinação legal do governador a relação entre o início da exploração do ouro em MinasGerais e a desorganização da produção do nordeste da Colônia.

Questão 6

Resolução

Questão 5

Resolução



De acordo com a deteminação legal do governador Artur de Sá e Menezes, datada de 26 de março de 1700,a venda de escravos da região Nordeste para as áreas auríferas de Minas Gerais provocaria a redução da pro-dução de açúcar e de alimentos (mandioca) e, conseqüentemente, queda na receita tributária da coroa.

O temor da população culta e ilustrada diante da perspectiva de agitação das massas explica porque a idéia derealizar a Independência com o apoio do príncipe pareceria tão sedutora: permitiria emancipar a nação do ju-go metropolitano sem que para isso fosse necessário recorrer à rebelião popular.

(Emilia Viotti da Costa, Introdução ao estudo da emancipação política do Brasil. In: Brasil em perspectiva.)

Com base na leitura do texto, explique a emancipação política do Brasil como um movimento elitista e conservador.

O processo histórico que culminou no “7 de setembro de 1822”, data em que se completou a separação entreBrasil e Portugal, foi liderado por setores das elites aristocráticas identificadas com os grandes proprietários,apoiadas pelo príncipe português D. Pedro de Bragança.A Independência, assim realizada, assumiu o aspecto de uma transição conservadora porque manteve inalte-rada a estrutura de produção colonial, baseada no latifúndio escravocrata, e também porque não rompeu adependência econômica em relação à Grã-Bretanha.

Irineu Evangelista de Sousa — visconde de Mauá — (...) Na década de 1840, iniciou esplêndido leque de investi-mentos. Depois de uma viagem à Inglaterra, investiu, em 1846, num estaleiro, em Niterói, província do Rio deJaneiro, que, só numa década, construiu cerca de 70 navios, a vapor e à vela, estaleiro destruído por um incêndio,em 1857, e aniquilado pela lei de 1860, que isentou de direitos alfandegários os navios construídos no exterior.

(Ronaldo Vainfas (org.), Dicionário do Brasil Imperial.)

A trajetória de importantes negócios do visconde de Mauá insere-se nas condições favoráveis presentes naeconomia brasileira. Identifique duas dessas condições.

O surto industrial ocorrido em meados do século XIX e conhecido como Era Mauá tornou-se viável a partir dapromulgação da Lei Alves Branco, em 1844, e da Lei Eusébio de Queiróz, em 1850. A primeira estabeleceu tari-fas aduaneiras diferenciadas e assumiu tendências protecionistas. A segunda eliminou o tráfico negreiro des-tinados os capitais antes empregados naquele comércio aos investimentos. Cabe, ainda, lembrar a existênciade uma infra-estrutura econômica na região Sudeste, que foi aproveitada no processo.

(…)E os nossos amigos americanosCom muita fé, com muita féNos deram dinheiro e nós plantamosSó café, só café(…)Fareis tudo que seu mestre mandar?Faremos todos, faremos todosComeçaram a nos vender e nos comprarComprar borracha — vender pneucomprar minério — vender navioPra nossa vela — vender pavio

Questão 9

Resolução

Questão 8

Resolução



Só mandaram o que sobrou de láMatéria plástica, que entusiástica, que coisaelástica, que coisa drásticaRock balada, filme de mocinhoAr refrigerado e chiclete de bolaE coca-colaSubdesenvolvido etc(…)O povo brasileiro embora penseDance e cante como americanonão come como americano.

(O subdesenvolvido, música de Carlos Lyra e letra de Francisco de Assis. Disco O povo canta, gravado em 1963 e lançado pelo CentroPopular de Cultura da UNE. Apud Edgard Luis de Barros, O Brasil de 1945-1964.)

A partir da canção, explique as relações econômicas e políticas entre Estados Unidos e América Latina nasegunda metade do século XX.

A letra da canção deixa clara a situação de subordinação da América Latina nos planos:• econômico (“comprar borracha — vender pneu / comprar minério — vender navio”), com a América Latina

exportando matérias-primas e comprando produtos industrializados;• político (“fareis tudo que seu mestre mandar / faremos todos, faremos todos”), com a subordinação aos

Estados Unidos, em que pese o discurso amistoso da política externa desse país (“e os nossos amigos ame-ricanos / com muita fé”);

• cultural (“rock, balada, filme de mocinho”), como forma de consolidar a dominação política e econômica.

Presos políticos trocados pelo embaixador norte-americano seqüestrado no Brasil em setembro de 1969.

(Roberto Catelli Junior, História — texto e contexto.)

Considerando a imagem, explique o contexto histórico e os objetivos da luta armada realizada por umaparcela da esquerda brasileira.

A troca de presos políticos por diplomatas estrangeiros seqüestrados tornou-se prática de organizações clandesti-nas de esquerda na luta contra a ditadura militar vigente no Brasil entre 1964 e 1985, sobretudo no governoMédici (1969-74), época do chamado milagre brasileiro, aqueles setores da esquerda visavam à derrubada doRegime Militar e, numa etapa subseqüente, à instauração de um Regime Revolucionário de orientação socialista.

Resolução

Questão 10

Resolução



Observe, na figura, a delimitação do “cinturão do fogo” e dos limites das placas tectônicas.

Qual a dinâmica natural que leva à ocorrência de zonas de instabilidade nessas áreas e quais os fenômenostectônicos que podem ocorrer nessas regiões?

O mapa destaca placas tectônicas e o Cinturão de Fogo, área de concentração de vulcões ativos existentes nasuperfície terrestre.A dinâmica natural em questão é o movimento das placas tectônicas, que provoca em seus limites de contatouma intensa liberação de energia, a qual cria uma zona de grande instabilidade, com ocorrência de expressi-va atividade vulcânica e sísmica.

A rede urbana brasileira tem como principal característica as disparidades regionais, pois, enquanto ela é arti-culada na Região Sudeste, o mesmo não ocorre na região Norte e Centro-Oeste.

(L. M. A de Almeida e T. B. Rigolin, 2006.)

Compare as regiões Norte e Sudeste, citando as principais características da rede urbana em cada uma delas.

A urbanização brasileira apresenta disparidades profundas. Enquanto a Região Norte tem apenas duas regiõesmetropolitanas (Belém e Manaus) e uma rede urbana mais fraca e menos integrada, devido à pequena popu-lação absoluta e às grandes dimensões territoriais, a Região Sudeste apresenta cinco regiões metropolitanas(São Paulo, Campinas, Baixada Santista, Belo Horizonte e Rio de Janeiro) e uma rede urbana bastante integra-da. Essa diferença decorre do maior dinamismo econômico e da grande concentração populacional do Sudeste— geradores de uma grande capilarização que contribui para facilitar os fluxos regionais.

Resolução

Questão 12

Resolução

Cinturão do fogo Limite aproximado dasplacas tectônicas

MUNDO: CINTURÃO DE FOGO E PLACAS TECTÔNICAS

(J. W. Vesentini, 2005. Adaptado.)

Questão 11

AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

O governo de Roraima vai entrar na Justiça para pôr fim ao bloqueio de uma rodovia federal importante (…)A reserva indígena Waimiri-Atroari fica na divisa dos estados de Amazonas e de Roraima. A BR-174 atravessacerca de 125 quilômetros da reserva. Desde o fim da década de 1990, os índios controlam a entrada e a saídade veículos. Ônibus interestaduais e caminhões com carga perecível têm tráfego liberado, mas os demais veícu-los esperam horas na rodovia interditada. O fechamento da estrada traz prejuízos para a economia do esta-do de Roraima. Segundo o Secretário de Planejamento (...), há um importante fluxo de turistas entre Boa Vistae Manaus. Para os índios, o tráfego de veículos é uma ameaça por causa do risco de atropelamentos de inte-grantes das aldeias e de animais que servem para a caça. A interdição da estrada também é considerada umamedida de segurança, pois os índios também não querem ser fotografados ou filmados. Das 18h às 6h, a BR-174 é fechada com cones e uma corrente. Os veículos que chegam têm de retornar.

(www.portalamazonia.globo.com. Acessado em 14.02.2008.)

O Estado, juntamente com outras organizações, tem papel fundamental nas políticas territoriais. Nesse contexto,no Brasil, a questão indígena ainda está longe de ser resolvida, pois exige esforços que envolvem nexos culturais,muitas vezes não considerados. Destaque, a partir da leitura do texto, os principais direitos dos índios e dosusuários da rodovia, que não estão sendo respeitados.

A questão indígena voltou a chamar a atenção do país, quando os índios da reserva Waimiri-Atroari decidi-ram bloquear uma rodovia que atravessa suas terras.O argumento utilizado por eles são seus direitos à segurança e preservação da imagem, bem como à defesada vida e do seu hábitat.Por outro lado, esse bloqueio afeta os direitos dos outros cidadãos brasileiros, impedindo o seu deslocamen-to; afeta toda a sociedade roraimense, ao trazer prejuízos econômicos para o Estado; além disso, impede aosturistas o prazer de conhecer uma parte do país.

Desde a década de 1960, a Petrobras tem realizado estudossísmicos para identificar a capacidade de produção depetróleo e gás de uma determinada bacia do litoralbrasileiro. Em 2006, 2007 e 2008, foi noticiada a descobertade novas jazidas, o que possibilitaria a manutenção da auto-suficiência brasileira no abastecimento de petróleo e na con-solidação do mercado de gás natural.

Com base na observação do mapa, indique qual o nomeda Bacia recém-descoberta e os estados que fazem partedela.

A bacia é a de Santos, que se estende ao longo da Plataforma Continental ou Marítima dos Estados do Rio deJaneiro, São Paulo, Paraná e Santa Catarina. Foi nessa bacia que se encontraram, no campo de Tupi, expressi-vas jazidas petrolíferas, que podem consolidar a auto-suficiência do Brasil em petróleo.

Em julho de 2005, o planeta Terra atingiu a marca de 6,5 bilhões de habitantes. Especialistas da Organização dasNações Unidas (ONU) estimam que em 2050 o planeta poderá ter entre 9 e 10 bilhões de habitantes. No entanto,o grande problema demográfico do século XXI não é o crescimento nem o número total de habitantes no nossoplaneta. Mencione três problemas demográficos deste século.

Questão 15

Resolução

Questão 14

Resolução

Questão 13


SÃO PAULO

CURITIBA

FLORIANÓPOLIS

RIO DEJANEIRO

OCEANO ATLÂNTICO

0 250 500 km

ESCALA

N

BACIAS PETROLÍFERAS EM PARTEDA COSTA BRASILEIRA

(www.riodejaneiro.spaceblog.com.br)

Dentre os diversos problemas demográficos que os estudos projetivos indicam para o século XXI, destacam-se: • má distribuição de renda, que dificulta o acesso de uma imensa massa de pessoas a condições mínimas de

alimentação, higiene e educação; • acelerado êxodo rural, que amplia as grandes e médias cidades, incapazes de receber tanta gente em tão

curto espaço de tempo; • aceleração das migrações internacionais, que contribuem para a intensificação dos conflitos étnicos e sociais

decorrentes do xenofobismo;• forte possibilidade de ampliação das taxas de desemprego, em razão do crescente uso de tecnologias de

automação na produção e nos serviços;• crescente marginalização social, decorrente da exclusão tecnológica a que está submetida a maior parte da

humanidade;• envelhecimento da população, em decorrência da redução das taxas de natalidade, o que gera grandes

massas de idosos, com alto custo de previdência social.

A nova ordem político-econômica mundial sofreu mudanças.Recentemente, surgiu mais um país na Europa. No mês defevereiro de 2008, o referido país deu o último passo paraproclamar sua independência. O Governo do país que perderáterritório com essa independência alega que sua integridadeterritorial está garantida pela Carta da ONU e pelo direito inter-nacional, isto porque, desde a guerra de 1999, o país em proces-so de independência foi administrado pela ONU. A situação deluta pela liberdade relatada não está plenamente encerrada,visto que essa situação ultrapassa os aspectos político-territori-ais, pois envolvem relações culturais e étnicas.Observando a figura, nomeie o país que proclamou sua inde-pendência, o país que perderá território e quais as posiçõesdos EUA e da Rússia sobre esse processo.

O país que proclamou independência em fevereiro de 2008, destacado no mapa em questão, é o KOSOVO. Jáo país que perderá território com essa independência é a SÉRVIA.Os Estados Unidos e a Rússia posicionaram-se de modos diversos, em relação à independência do Kosovo. Ogoverno norte-americano a apóia, alegando (entre outras coisas) o direito dos kosovares de formarem o seupróprio país, dadas suas particularidades culturais e étnicas, que os distinguem dos sérvios. O governo russo,por sua vez, apóia a Sérvia, sendo contrário à independência do Kosovo, sob o argumento de que a integri-dade do território sérvio está garantida pela Carta da ONU.

O contexto geográfico e as interações transfronteiriças do Brasil com os países da América do Sul deram origema áreas que reúnem conflitos étnicos, culturais e comerciais que influenciaram a transmissão de algumas doenças,como AIDS, tuberculose e hanseníase. Mencione três tipos de áreas críticas onde ocorrem essas doenças commaior freqüência.

Dentre as várias áreas fronteiriças do Brasil que exibem as características citadas, pode-se destacar:1º-) A área de fronteira com o Paraguai e a Bolívia, no Mato Grosso do Sul, com a ocorrência de tuberculose e

hanseníase, principalmente entre as populações indígenas;2º-) A área de fronteira com a Bolívia e o Peru, na Amazônia, com a ocorrência de tuberculose, hanseníase e

AIDS, principalmente onde há garimpo;3º-) A área de fronteira com a Guiana Francesa, no Amapá, com a ocorrência de AIDS, devida à associação entre

a prostituição lá existente e os fluxos migratórios entre os dois países.

Resolução

Questão 17

Resolução



CROÁCIA

BÓSNIA-HERZEGOVINA

marAdriático

MONTENEGRO

ALBÂNIA MACEDÔNIA

BULGÁRIA

VOIVODINA

Pristina

0 250 500 km

ESCALA

DIÁSPORA ALBANEZA

(www.folha.uol.com.br. Acessado em 22.02.2008.)

O primeiro McDonald’s instalado em Moscou, capital da Rússia, no ano de 1990, foi considerado o verdadeiro“símbolo” da queda definitiva do regime socialista naquela região e a vitória do capitalismo. Qual a origem,o tipo de comércio, os produtos comercializados e os objetivos dessa empresa? Justifique a idéia de “empre-sa-símbolo” do capitalismo, colocada no texto.

O McDonald’s originou-se nos Estados Unidos, em meados dos anos de 1950, com a finalidade de comercializaralimentos de consumo rápido (fast food), como sanduíches, doces e sorvetes que se caracterizam por serpadronizados.O objetivo da empresa é expandir sua rede de estabelecimentos (restaurantes), também padronizados, emescala global — atualmente, a marca está presente em mais de 100 países.É considerada uma “empresa-símbolo” do capitalismo, comandado pelos Estados Unidos, porque contribuipara a difusão de um hábito típico do modo de vida norte-americano, que se impõe facilmente em outrassociedades urbanizadas, baseadas nas atividades de serviços e de consumo de massa.

A febre amarela é uma doença infecciosa transmitida por um vírus e que, nos últimos meses, vem ressurgin-do em várias áreas do território brasileiro. Observe a figura.

Explique como essa doença pode se deslocar da área silvestre para o meio urbano, e cite as regiões do Brasilcom maior e menor disseminação territorial da febre amarela.

A onda de ressurgimento da febre amarela, em vários pontos do Brasil, pode ser atribuída a fatores ligados aoclima e ao desenvolvimento urbano.Sendo preponderantemente tropical, o país possui mais da metade de seu território recoberto por formações ve-getais características de áreas úmidas. Esse ambiente é favorável à proliferação dos mosquitos transmissores dadoença. Com a intensa circulação de pessoas entre o campo e a cidade, indivíduos contaminados no meio silvestredeslocam a doença para o meio urbano, onde ela se dissemina à medida que eles sejam novamente picados.As regiões de maior presença da doença são Norte e Centro-Oeste, enquanto as regiões que apresentam menoresriscos são as regiões Nordeste e Sul, pois são respectivamente áreas mais secas e frias, o que dificulta a reproduçãodos mosquitos. Vale ressaltar que as regiões Sudeste e Sul, sendo as mais urbanizadas, adotam políticas de com-bate e profilaxia mais ativas.

Resolução

RR N

AM

ACRO

MT

MS

SC

PRSP RJ

ES

BA

DF

GO

TO

PA MA

PI

CERNPB

PEAL

SE

Áreas de Risco

ESCALA0 250 500 km

OCEANO ATLÂNTICOMG

AP

RS

ÁREAS DE RISCO DA FEBRE AMARELA NO BRASIL

(Ministério da Saúde — SVS. Acessado em 14.02.2008.)

Questão 19

Resolução

Questão 18



INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda às questões de números 20 e 21.

Naquele tempo, os aviões se chamavam aeroplanos. Era só passar um avião e eu saía no meio da moleca-da, em algazarra pela rua, apontando o céu e gritando:

— Aeroplano! Aeroplano!Ouvindo a gritaria, os mais velhos se debruçavam nas janelas e olhavam para cima, procurando ver também.Não eram aviões grandes nem de metal como os de hoje, mas teco-tecos de madeira e lona, duas asas de

cada lado, uma em cima da outra, presas com arames cruzados. Nele só cabiam dois aviadores que a gentepodia ver, a cabecinha de fora, com um gorro de couro e óculos tapando os olhos para não entrar poeira.

Uma vez papai nos levou ao campo de aviação do Prado para ver as acrobacias. Eu mal conseguia pro-nunciar essa palavra, quanto mais saber o que ela significava.

Foi um deslumbramento.Eram dois ou três aviõezinhos: levantavam vôo como se fossem de brinquedo e faziam piruetas, voavam

de cabeça para baixo, desciam, quase se arrastavam no chão e tornavam a subir.Um deles começou a soltar fumaça, fazendo letras no ar, escrevendo palavras inteiras.A certa altura dois aviões passaram a voar juntinhos, um em cima do outro, quase se esbarrando. Então

um dos aviadores do que estava embaixo realizou a proeza máxima, eu não podia acreditar no que meus olhosviam: saiu do seu buraquinho no avião e foi se agarrando pelo lado de fora, subiu na asa e se dependurou nasrodas do outro! Depois montou no eixo como se estivesse fazendo ginástica numa barra, pernas para o ar, pas-sou para a asa de baixo, agarrado na de cima, e foi assim que voltou à terra, triunfante, até o avião pousar.

Fizeram mil outras façanhas de encher os olhos.De repente, a multidão que assistia ao espetáculo aéreo, dentro e fora do campo de pouso do Prado,

soltou um grito: um dos aviões que acabara de passar baixinho em cima de nossas cabeças não conseguiu ganharaltura e foi cair lá fora, no descampado, para os lados do Calafate.

Um caminhão partiu em disparada para o local. Em pouco voltava, trazendo os destroços do avião e osdois pilotos, um deles bastante machucado (pude vê-lo encolhido ao lado do motorista, com o rosto ensan-güentado). Os mais velhos diziam ao redor, sacudindo a cabeça, admirados, que ele tinha nascido de novo.

(Fernando Sabino, O menino no espelho.)

No texto, o enunciador revela duas dificuldades que sentia, ao ouvir a palavra “acrobacias”, utilizada por seupai, ao levá-lo para ver os aeroplanos, no campo de aviação do Prado. Identifique e comente ambas as difi-culdades, demonstrando qual era a maior, do ponto de vista do menino.

As duas dificuldades que o enunciador revela ter sentido ao ouvir a palavra “acrobacias” são: 1) uma depronúncia, ou seja, a dificuldade para proferir, na ordem correta, a seqüência de sons (fonemas) que a consti-tuem; 2) a outra é de natureza semântica, ou seja, ele não conseguia saber o seu significado.

Do ponto de vista do menino, a dificuldade maior era a segunda, isto é, a de natureza semântica. Isso ficaclaro no segmento “Eu mal conseguia pronunciar essa palavra, quanto mais saber o que ela significava”. A ex-pressão mal conseguia significa “eu quase não conseguia”. Deduz-se que, de alguma forma, ele a pronunciou.Já a continuação quanto mais saber... indica um grau bem mais elevado de dificuldade, se comparado com oanterior.

O enunciador do texto inscreve o episódio narrado num tempo distanciado do momento em que escreve(Naquele tempo), representado primeiramente pela designação dos aparelhos em destaque — os aeroplanos.Que outras duas palavras do fragmento seriam hoje menos usuais e exemplificam o vocabulário dessa épocapassada?

Questão 21

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Questão 20UUUPPPOOORRRTTT UUUGGG ÊÊÊSSS

As duas palavras que seriam hoje menos usuais e que, portanto, exemplificam o vocabulário dessa épocapassada são aviadores e teco-teco. Com efeito, hoje usamos comumente a palavra pilotos em vez de avia-dores, e monomotor em lugar de teco-teco.

De certa forma, também a expressão campo de aviação remete a essa época passada, já que hoje em diafala-se mais comumente aeroporto.


O grande desastre aéreo de ontemPara Portinari

Vejo sangue no ar, vejo o piloto que levava uma flor para a noiva, abraçado com a hélice. E o violinista emque a morte acentuou a palidez, despenhar-se com sua cabeleira negra e seu estradivárius. Há mãos e pernasde dançarinas arremessadas na explosão. Corpos irreconhecíveis identificados pelo Grande Reconhecedor.Vejo sangue no ar, vejo chuva de sangue caindo nas nuvens batizadas pelo sangue dos poetas mártires. Vejoa nadadora belíssima, no seu último salto de banhista, mais rápida porque vem sem vida. Vejo três meninascaindo rápidas, enfunadas, como se dançassem ainda. E vejo a louca abraçada ao ramalhete de rosas que elapensou ser o pára-quedas, e a prima-dona com a longa cauda de lantejoulas riscando o céu como um cometa.E o sino que ia para uma capela do oeste, vir dobrando finados pelos pobres mortos. Presumo que a moçaadormecida na cabine ainda vem dormindo, tão tranqüila e cega! Ó amigos, o paralítico vem com extremarapidez, vem como uma estrela cadente, vem com as pernas do vento. Chove sangue sobre as nuvens de Deus.E há poetas míopes que pensam que é o arrebol.

(Jorge de Lima, A túnica inconsútil, 1974 [1938].)

Jorge de Lima, conhecido por seu poema Essa negra Fulô (1928) e pela obra Invenção de Orfeu (1952), temsua produção caracterizada por uma fase religiosa, de que é exemplo, além do último livro citado, a obra Atúnica inconsútil. Levando em conta essa explicação, transcreva quatro expressões do texto que ilustram essafase religiosa do escritor modernista.

A vertente mística da obra de Jorge de Lima possui um leque considerável de manifestações: desde uma con-cepção mais próxima de uma religiosidade popular (com um contato mais íntimo e direto com os santos) até re-flexões mais generalizantes e universalistas (em que se concebe um Deus que paira acima dos homens). Em “Ogrande desastre aéreo de ontem”, um dos textos mais representativos dessa vertente, ganham destaque algu-mas expressões de caráter religioso: Grande Reconhecedor, batizadas, mártires, sino, capela, finados e Deus.

Ao enumerar os fatos focalizados no texto, tendo em vista as diferentes personagens do desastre, o enuncia-dor demonstra um grau razoável de certeza e de objetividade, exceto quanto ao que teria ocorrido com amoça adormecida na cabine.Transcreva a palavra que desencadeia essa distinção e explique seu sentido, no contexto em que ocorre.

O destino das personagens do texto é exposto com certo grau de precisão. A exceção é, de fato, “a moçaadormecida na cabine”. A imprecisão do enunciador quanto ao destino dessa personagem em especial é dada pe-lo uso do termo “Presumo” (isto é, “imagino”, “suponho”). Essa indefinição se relaciona à situação da moça nomomento da queda do avião: segundo o enunciador, ela estaria “dormindo, tão tranqüila e cega”. A tranqüilida-de da moça, de olhos fechados, pode ter mais de uma causa: ela ainda estaria dormindo, mesmo após a queda doavião (possibilidade que os elementos insólitos de toda a cena permitem aventar) ou morta (idéia que o realismotrágico presente no trecho também possibilita compor). Além disso, o vocábulo “cega” apresenta, nesse contex-to, uma dupla leitura: se for literal, pode ser explicação para os olhos fechados (como se estivesse dormindo); sefor metafórica, refere o desconhecimento da própria morte.

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Questão 23

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A queda do Fokker da TAM

Há sinais de que os passageiros do Fokker se prepararam para um pouso de emergência que nunca houve.Não ficou nenhuma testemunha para descrever o que aconteceu com os noventa passageiros do vôo 402

da TAM durante os 25 segundos em que eles viajaram da pista de Congonhas, em São Paulo, para umaexplosão no solo, 2 quilômetros adiante. Mas há elementos para afirmar com certa dose de certeza que osocupantes do Fokker 100, todos mortos no desastre de quinta-feira, estavam se preparando para o pior. Entreos corpos levados ao Instituto Médico Legal de São Paulo, a maior parte mantinha uma posição parecida. Oscorpos estavam inclinados para a frente, com os braços esticados e as pernas cruzadas. Suspeita-se que os pas-sageiros possam ter sido orientados a se posicionar para um pouso de emergência. É aquele momento em quecada um dobra o tronco sobre os joelhos, envolve a cabeça com as mãos, fecha os olhos e se prepara para opior. Como os corpos foram carbonizados, eles teriam fixado a posição inclinada, característica da emergên-cia, disseram os médicos do IML.

(Veja, 06.11.1996.)

Ao relatar detalhes do desastre com o avião da TAM, o texto caracteriza-se por um grande cuidado em nãofazer afirmações categóricas ou definitivas, empregando artifícios diversos, como o futuro do pretérito (teriamfixado) e certas construções sintáticas apropriadas para esse fim. Transcreva duas passagens em que se procu-ra explicar a posição dos mortos, tratando os fatos enfocados como meras probabilidades.

Há três passagens que poderiam ser citadas (os grifos são nossos):• “Há sinais de que os passageiros do Fokker se prepararam para um pouso de emergência que nunca

houve.”• “Mas há elementos para afirmar com certa dose de certeza que os ocupantes do Fokker 100 (...)

estavam se preparando para o pior.”• “Suspeita-se que os passageiros possam ter sido orientados a se posicionar para um pouso de emergên-

cia.”

Dependendo do gênero em que são escritos, os textos podem apresentar diferenças relevantes. Comparandoo texto de Veja e o fragmento de Jorge de Lima, indique as marcas lingüísticas presentes em cada texto e oque os diferencia, quanto ao gênero (literário-ficcional/jornalístico-informativo).

Quanto ao tema, ambos os textos tratam de um acidente áereo. Porém, enquanto o de Jorge de Limaapresenta-o como uma chuva de “sangue sobre as nuvens de Deus”, o da revista Veja procura passar infor-mações referenciais a respeito de como se deu a “queda do Fokker da TAM”.

Quanto ao estilo, o enunciador de “O grande desastre aéreo de ontem” valoriza a linguagem metafórica,a ponto de considerar que o arrebol é coisa de “poetas míopes”, que não vêem que a vermelhidão das nuvensé o “sangue no ar” dos que morreram no acidente. Além disso, ocorre uma particularização das vítimas, poiso último instante de vida de cada uma ganha uma descrição altamente poética. Na notícia de Veja, o estilo émais neutro e procura-se, com a predominância da função referencial, produzir um efeito de sentido de obje-tividade, considerando as vítimas como membros indiferenciados do mesmo grupo: o que interessa não é oque cada uma sentiu antes de morrer, mas sim o fato de todas estarem na mesma posição, preparadas paraum pouso forçado.

Quanto à estrutura de composição, o texto de Jorge Lima, por ser literário, possui menos rigidez formal.Já a reportagem de Veja apresenta uma estrutura jornalística típica de revistas: um título, uma explicaçãosobre ele e um texto em que as informações estão claramente hierarquizadas, com as mais relevantes emprimeiro lugar.

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Questão 25

Resolução

Questão 24



História GeralA prova foi composta por questões baseadas em textos. As formulações foram claras, não apresentando

dificuldades.

História do BrasilExame bem elaborado. Abordou aspectos importantes do processo histórico brasileiro, com grau de difi-

culdade adequado para uma prova de conhecimentos específicos.

Prova com temas bastante diversificados e atuais, capaz de bem avaliar o nível de conhecimento dos can-didatos. A elaboração adequada e o acertado grau de dificuldade das questões certamente contribuirão paradiscriminar os mais bem preparados.

A prova de conhecimentos específicos de Língua Portuguesa da Unesp tem dois méritos: o primeiro é a boa evariada seleção de textos; o segundo é a intenção de avaliar, sobretudo, a competência do candidato para apreen-der significados e operar com conceitos extremamente funcionais para a leitura, como é o caso da variação lingüís-tica (questão 21) e dos gêneros textuais (questão 25). Pesa contra esta última o fato de o enunciado ser extrema-mente amplo, o que permite responder à questão de muitos modos diferentes.

Lamente-se, ainda, o baixo grau de dificuldade da prova. Algumas questões – como a 22 e a 23 (respectiva-mente: transcrição de expressões ilustrativas de religiosidade e transcrição de vocábulo – “Presumo” – seguida deexplicação de seu significado) são tão elementares que chegam a provocar espanto. Questões como essas serãoadequadas à seleção de candidatos a uma vaga na UNESP?

Português

Geografia

História


00 capa 07 07 08 - anglopedia.com.br · mentes, favorecendo a dispersão das espécies do grupo...

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