AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DEAVALIAÇÃO ESTRUTURAL DEPAVIMENTOS PORPAVIMENTOS POR

RETROANÁLISERETROANÁLISE

Autor: Mauricio Luiz de Oliveira FrancoAutor: Mauricio Luiz de Oliveira Franco

→ Tema largamente difundido

→ Presença constante em encontros técnicos

→ Defendido por muitos, mas criticado

→ Excelente ferramenta no processo não destrutivo

→ Muito utilizada no cenário internacional

→ Novos programas de retroanálise

HISTÓRICO E BASE DO PROCESSO

MÓDULO DE RESILIÊNCIA, TENSÕES,MÓDULO DE RESILIÊNCIA, TENSÕES,DEFORMAÇÕES E DESLOCAMENTOS NASDEFORMAÇÕES E DESLOCAMENTOS NAS

CAMADAS DO PAVIMENTOCAMADAS DO PAVIMENTO→→ Boussinesq (1885) , cálculos de tensões eBoussinesq (1885) , cálculos de tensões e

deformações nos pavimentos, carga concentradadeformações nos pavimentos, carga concentradavertical, em meio semi-infinito, elástico, homogêneo evertical, em meio semi-infinito, elástico, homogêneo eisotrópicoisotrópico

→→ Prof. Donald M. Prof. Donald M. BurmisterBurmister (1943 e 1945) , cálculo de (1943 e 1945) , cálculo detensões e deformações em sistemas de duas e trêstensões e deformações em sistemas de duas e trêscamadas, para materiais elásticos, isotrópicos ecamadas, para materiais elásticos, isotrópicos ehomogêneos, em meio semi-finito e levando-se emhomogêneos, em meio semi-finito e levando-se emconta a lei de conta a lei de HookeHooke

→→ Francis Hveem (1951) , primeiro estudo sistemáticoda deformabilidade dos pavimentos, valoresmáximos admissíveis de deflexões para a vida defadiga →→ →→ →→ →→ →→ RESILIRESILIÊÊNCIANCIA (1955), (1955), repetiçãorepetiçãodo carregamento, defeitos tinham origem na do carregamento, defeitos tinham origem na fadigafadigado revestimento, devido a repetição de pequenasdo revestimento, devido a repetição de pequenasdeformaçõesdeformações plásticas plásticas

3

1

1

3

φ φ

εεεεh = ∆∆∆∆h / h e εφεφεφεφ = ∆∆∆∆φφφφ /φφφφ → → υυυυ = εφεφεφεφ / εεεεh Poisson

σσσσd = σσσσ1 - σσσσ3

εεεεr = ∆h / h Mr = σσσσd / εεεεr

Módulo deResiliência

Solos

Ensaio Triaxial

y

X

F

F

Compressão

Tração

σσσσx = 2F / ππππ td

σσσσy = - 6F / ππππ td

Módulo deResiliência

Ensaio de compressãodiametral

Mr = σσσσx / εεεεt

Misturas asfálticas

Os valores dos coeficientes de Poisson, comumenteutilizados são:→ Concreto Betuminoso Usinado a Quente: 0,25→ Bases Granulares: 0,35→ Bases Cimentadas: 0,18→ Bases Aditivadas com Cal: 0,20→ Solos: 0,45

Tensões, Deformações e DeslocamentosTensões, Deformações e Deslocamentos

Dmax

εt

σtσc

εv

σv

revestimento

base

sub-base

subleito

Cálculo de Tensões, Deformações eCálculo de Tensões, Deformações eDeslocamentosDeslocamentos

→→ Existem muitos programas Existem muitos programas

→→ Para esta apresenta Para esta apresentaçãção enfocaremos doiso enfocaremos doisprogramas de fprogramas de fáácil obtencil obtençãção, podem ser baixadoso, podem ser baixadospela Internetpela Internet

→→ ELSYM5ELSYM5

→→ EVERSERIES EVERSERIES

Programa Programa ELSYM5ELSYM5 – – ElasticElastic LayeredLayered SystemSystem

→→ Universidade da Califórnia em BerkeleyUniversidade da Califórnia em Berkeley

→→ KOOPERMANN KOOPERMANN etet al (1985) e patrocinado pelo FHWA al (1985) e patrocinado pelo FHWA

→→ BurmisterBurmister

→→ 10 (dez) cargas, obtendo-se tensões e deformações10 (dez) cargas, obtendo-se tensões e deformaçõesem vários pontos e também a bacia de deformaçãoem vários pontos e também a bacia de deformação

→→ m mááximo 5 camadasximo 5 camadas

ProgramaPrograma EVERSERIES Pavement Analyses EVERSERIES Pavement AnalysesProgramsPrograms

→→ Washington Washington StateState DepartmentDepartment of of TransportationTransportation(WSDOT), a partir de p(WSDOT), a partir de programarograma do WESLEA – do WESLEA –WaterswaysWatersways Experiment Station, U.S. Army Corps of Experiment Station, U.S. Army Corps ofEngineersEngineers

→→ Apresenta três programas independentesApresenta três programas independentes

→→ EVERSTRESS , EVERPAVE e EVERCALCEVERSTRESS , EVERPAVE e EVERCALC

→→ Similaridade com o Similaridade com o ELSYM5ELSYM5

Programa EVERSTRESS – Programa EVERSTRESS – LayeredLayered ElasticElasticAnalysisAnalysis

→→ determina as tensões, deformações edetermina as tensões, deformações edeslocamentos em um sistema de camadasdeslocamentos em um sistema de camadaselásticas semi-infinitaselásticas semi-infinitas

→→ analisa estruturas contendo no máximo 5 (cinco) analisa estruturas contendo no máximo 5 (cinco)camadas, 20 (vinte) cargas e 50 (cinqüenta) pontoscamadas, 20 (vinte) cargas e 50 (cinqüenta) pontosde avaliaçãode avaliação

Programa EVERPAVE – Programa EVERPAVE – PavementPavement OverlayOverlayDesignDesign

→→ programa de dimensionamento de pavimentosprograma de dimensionamento de pavimentos

→→ baseado nos defeitos provenientes da fadiga porbaseado nos defeitos provenientes da fadiga portrincamentotrincamento e e trilhamentotrilhamento de rodas de rodas

→→ fornecendo as espessuras necessárias para fornecendo as espessuras necessárias parasuportar os danos causados pelo tráfegosuportar os danos causados pelo tráfego

Programa EVERCALC – Pavement Backcalculation

→ programa que estima os módulos resilientes dascamadas do pavimento

→ máximo 5 camadas

AVALIAÇÃO ESTRUTURAL DE PAVIMENTOSAVALIAÇÃO ESTRUTURAL DE PAVIMENTOS

→→ dois processos : ensaios destrutivos e ensaios nãodois processos : ensaios destrutivos e ensaios nãodestrutivosdestrutivos

Ensaios Destrutivos

→ caracterizam-se pela retirada de amostras paraensaios em laboratório, identificação dos materiais,espessuras das camadas, condições em que seencontram, tendo como deficiência a inutilização dolocal

Ensaios Não DestrutivosEnsaios Não Destrutivos

→→ O elemento principal para iniciar a avaliaçãoO elemento principal para iniciar a avaliaçãoestrutural de pavimentos, é o levantamentoestrutural de pavimentos, é o levantamentodeflectométricodeflectométrico, ou seja, medir as deflexões, ou seja, medir as deflexõesocorridas no pavimento quando sujeito à ação doocorridas no pavimento quando sujeito à ação dotráfegotráfego

�� Deformada, deformada completa, bacia deDeformada, deformada completa, bacia dedeflexão, bacia de deformaçãodeflexão, bacia de deformação

�� Deflexão máximaDeflexão máxima

�� Raio de CurvaturaRaio de Curvatura

Bacia de Deformação

0,0010,0020,0030,00

0 20 40 60 80 100 120 140

Sensores (cm da carga)

Def

lexõ

es

(mm

/100

)P

Tipos de Aparelhos de Medição de Deflexões

→→ Medidores EstMedidores Estááticosticos▪▪ Ensaio de PlacaEnsaio de Placa▪▪ Viga Viga BenkelmanBenkelman▪▪ Viga Viga BenkelmanBenkelman Automatizada Automatizada

→→ Medidores VibratMedidores Vibratóóriosrios▪▪ DynaflectDynaflect▪▪ RoadRoad RaterRater

→ Medidores de Pulso▪ Falling Weight Deflectometer (FWD)

Medidores de Deflexão Utilizados no BrasilMedidores de Deflexão Utilizados no BrasilViga Viga BenkelmanBenkelman

→→ A.C. A.C. BenkelmanBenkelman durante os testes da WASHO durante os testes da WASHO RoadRoadTestTest (1953 )(1953 )

→→ DNER-ME 24/94 (DNER, 1994) e DNER-ME 61/94DNER-ME 24/94 (DNER, 1994) e DNER-ME 61/94(DNER, 1994)(DNER, 1994)

Medida de Deflexão com o Medida de Deflexão com o FallingFalling WeightWeightDeflectometerDeflectometer (FWD) (FWD)

→→ DNER PRO 273/96 (DNER, 1996)DNER PRO 273/96 (DNER, 1996)

→→ DynatestDynatest FWD e o FWD e o KuabKuab FWD FWD

CONVERSÃO DEFLEXÕES FWD PARA VIGACONVERSÃO DEFLEXÕES FWD PARA VIGABENKELMANBENKELMAN

→ inúmeras formulações

→ trabalhos de pós-graduação

→ estruturas específicas

→ Manual de Reabilitação de Pavimentos Asfálticos doDNIT (1998)

DB = 20,645 x (DFWD – 19)0.351

CORREÇÃO DAS DEFLEXÕES PELACORREÇÃO DAS DEFLEXÕES PELATEMPERATURA DO PAVIMENTOTEMPERATURA DO PAVIMENTO

→→ CAP material viscoso que muda de comportamento CAP material viscoso que muda de comportamentocom a variacom a variaçãção da temperaturao da temperatura

→→ medidas com o FWD e também com a vigamedidas com o FWD e também com a vigaBenkelmanBenkelman, devem ser ajustadas pela temperatura do, devem ser ajustadas pela temperatura dopavimentopavimento

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Temperatura, F°

Fat

or d

e A

just

e

12 pol

8 pol

4 pol

2 pol

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120Temperatura, F°

Fat

or d

e A

just

e

12 pol

8 pol

4 pol

2 pol

bases granularesbases cimentadas

Adaptação de AASHTO, 1993

O que é uma O que é uma retroanáliseretroanálise??

Programa

Carga

Estrutura doPavimento

Espessura Poisson Módulo Tipo

Pontos

Tensões, deformaçõese deslocamentos

Bacia de deformação

PROGRAMAS DE RETROANÁLISEPROGRAMAS DE RETROANÁLISE

→→ ProgramaPrograma ELSYM5 – Elastic Layered System e ELSYM5 – Elastic Layered System ePrograma EVERCALC – Programa EVERCALC – PavementPavement BackcalculationBackcalculation

▪▪ Bacias de deformaçãoBacias de deformação▪▪ Ajustamento de TemperaturasAjustamento de Temperaturas▪▪ Carga: 4.100 quilosCarga: 4.100 quilos▪▪ Pressão: 5,7 Pressão: 5,7 kg/cm²kg/cm²▪▪ Pontos de estudoPontos de estudo▪▪ Raio de aplicaRaio de aplicaçãção de carga: 15,0 cmo de carga: 15,0 cm▪▪ Coeficiente de Poisson Coeficiente de Poisson▪▪ Espessura e tipo das camadas Espessura e tipo das camadas

▪ aceitação para a bacia de deformação → Do e D1 = mais ou menos 10%→ D2 e D3 = mais ou menos 30%

→ D4, D5 e D6 = mais ou menos 50%

▪ RMS (Root Mean Square) ou RMSE (Root Mean SquareError)

RMS ERROR = [[[[1/n . ∑∑∑∑(100 . (dc – dm) / 2)2]]]]1/2

Onde: dc é a deformada de campo

dm é a deformada por retroanálise

n é o número de sensores do FWD ou viga

Bacias na Retroanálise

0,0010,00

20,0030,00

0 20 40 60 80 100 120 140

Sensores (cm da carga)D

efl

ex

õe

s

(mm

/10

0)

Def. média

Retro média

D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 ERROSH 01 Média 22,86 15,76 11,49 7,80 5,46 3,16 1,50

25,14 17,33 14,94 10,15 7,10 4,74 2,2520,57 14,18 8,05 5,46 3,83 1,58 0,75

Retroanálise 22,58 16,17 11,93 7,51 5,01 2,90 1,70 7,23

Intervalo deaceitação

→ PROGRAMA EVERSTRESS – LAYERED ELASTIC ANALYSIS

O que temos de resultado?O que temos de resultado?

→→ m móódulos, tensdulos, tensõões, deformaes, deformaçõções e deslocamentoses e deslocamentosdas camadas nos pontos por ndas camadas nos pontos por nóós solicitadoss solicitados

O que fazer com estes resultados ?

→ através dos valores modulares verificação darigidez das camadas constituintes do pavimento

MÉDIA MÍNIMO MÁXIMO

(kgf/cm²) (kgf/cm²) (kgf/cm²)

REVESTIMENTOS 29.000 11.300 58.200

BASES (*) 2.700 1.000 7.300

SUB-BASES 1.500 700 3.000

REFORÇOS SUBLEITO

1.200 300 3.000

SUBLEITO 1.500 800 2.700

CAMADAS

σσσσ

εεεε

Aplicação de Carga – Ensaio de Módulo

0,1 s

0,9 s

M = σσσσ / εεεε

VIDA DE FADIGAVIDA DE FADIGA

→→ vida de fadiga: determinar a quantidade devida de fadiga: determinar a quantidade derepetições do eixo padrão que os pavimentos temrepetições do eixo padrão que os pavimentos temcapacidade de suportarcapacidade de suportar

→→ verificar a vida remanescenteverificar a vida remanescente

MODELOS DE FADIGA

→ Revestimento

▪ Modelo Pinto e Preussler (DNER, 1994):

log D = 3,148 – 0,188 x log Nu

▪ Modelo da AASHTO (AASHTO, 1986)

Na = fo (4,325 x 10-3 x εεεεt-3,291 x E1-0,854) fo = 18,4

▪ Modelo Salomão Pinto (PINTO e PREUSSLER, 2002):

N = 1,21 x 10-8 x (1/εεεεt)2,66 x fo fo = 105

▪ Modelo da USACE (TRICHÊS, 2002):

Nu = 5,63 x 105 x (1/∆σ∆σ∆σ∆σ)2,61 x fo fo = 104

▪ Asphalt Institute (WSDOT, 1995):

log Nf = 15,947 - 3,291 x log (εεεεt /10-6) – 0,854 x log (Eac/103)

→ Subleito

▪ Asphalt Institute (WSDOT, 1995):

Nf = 1,07 x 1018x (10-6/εεεεv)4,4843

→ Bases Cimentadas▪ Modelo de De Beer et al (Trichês, 1993): N = 10 (7,19– 0,899 x SSR)

SSR = σσσσt / σσσσr σσσσr = 10,5 kgf/cm²

Exemplo de trabalho realizado

→ Estudo de vida remanescente

→ Atendimento a vida proposta em projeto

RODOVIA BR-376 Trecho Mandaguari - Jandaia do Sul - Cambira (km 209.000ao 220.500) 02 Norte

Km 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Km 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

2 2 2 2 2 2 2 2 2LD=91,7 0 LD=72,6 1 LD=45,1 1 LD=72,9 1 LD=58,1 1 LD=50,0 1 LD=36,7 1 LD=37,5 1 LD=63,1 1 LD=78,4LE=73,7 9 LE=77,2 0 LE=48,6 1 LE=73,3 1 LE=51,7 2 LE=47,0 4 LE=48,9 6 LE=43,3 8 LE=57,2 9 LE=59,1

, , , , , , , , ,5 4 2 9 9 3 3 0 66 4 0 8 6 0 4 4 0

* Restauração anterior D Deflexões na pista direita* Geologia - Formação Serra Geral - deposição de lavas básicas - Rochas basálticas - Solo argiloso E Deflexões na pista esquerda* Número N AASHTO = 4,89 x 106 e USACE = 1,47 x 107 (Projeto)

ANTES DA RESTAURAÇÃO APÓS RESTAURAÇÃO

Concreto Betuminoso Usinado a Quente Concreto Betuminoso Usinado a QuenteBrita Graduada Simples BinderBasalto DecompostoSolo Argiloso Cor vermelhaRachãoSolo Argiloso Cor vermelhaCascalho DecompostoMoledo DecompostoArgila Preta

7,0

Após

Antes

Antes

5,0

5,0

6,0 4,0 5,0 4,0 6,0

Após

23,0

10,0

19,0

10,0

18,0

15,0

32,0

11,0

21,0

15,0

25,0

10,0

25,0

12,0

20,0

15,0

27,0

16,5

26,5

10,5

50,0

→ segmento homogêneo

→ espessuras e tipo de material

→ média das deflexões

SubtrechoD0

(mm/100)

DesvioPadrão

(mm/100)

CV(%)

nEspessura

Revest.Antigo (cm)

REVEST.ANTIGO

BASE SUB-BASE REFORÇO SUBLEITO

1 47 13 28 29 10,5 3.618 300 64 147 1122 42 9 22 44 10,5 4.974 300 95 50 1433 24 5 22 38 16,5 5.287 192 2154 39 8 22 37 16,5 4.108 106 1215 28 7 26 49 15,0 6.604 216 1516 26 7 27 65 15,0 5.585 500 45 1707 21 6 26 88 15,0 5.594 490 1768 21 4 17 16 11,0 8.000 500 500 1749 32 9 27 16 10,0 6.535 353 174

10 40 8 21 9 10,0 3.363 474 128

SubtrechoD0

(mm/100)

DesvioPadrão

(mm/100)

CV(%)

nEspessuraRevest.

Novo (cm)

REVEST.NOVO

REVEST.ANTIGO

BASE SUB-BASE SUBLEITO

1 28 10 35 6 10,0 5.827 1.413 178 300 1342 31 6 19 10 6,0 6.116 2.313 300 127 1483 26 8 28 8 4,0 8.000 2.194 202 1574 33 8 22 6 5,0 8.000 1.976 109 1165 22 7 32 10 4,0 8.000 3.818 382 1586 27 15 54 14 4,0 8.000 1.804 415 76 1507 20 6 27 20 4,0 8.000 2.462 500 1768 21 3 15 18 4,0 8.000 4.767 500 500 1699 24 3 11 16 6,0 8.000 3.759 315 201

10 31 7 23 10 7,0 3.061 2.641 300 152

SubtrechoD0

(mm/100)

DesvioPadrão

(mm/100)

CV(%)

nEspessura

Revest.Antigo (cm)

REVEST.ANTIGO

BASE SUB-BASE REFORÇO SUBLEITO

1 47 13 28 29 10,5 1.800 180 140 120 952 42 9 22 44 10,5 2.200 190 150 120 1203 24 5 22 38 16,5 2.200 250 2004 39 8 22 37 16,5 2.200 110 1255 28 7 26 49 15,0 2.500 340 1406 26 7 27 65 15,0 3.200 360 170 1507 21 6 26 88 15,0 3.500 420 1708 21 4 17 16 11,0 3.200 550 500 1709 32 9 27 16 10,0 2.500 300 170

10 40 8 21 9 10,0 2.000 300 125

SubtrechoD0

(mm/100)

DesvioPadrão

(mm/100)

CV(%)

nEspessuraRevest.

Novo (cm)

REVEST.NOVO

REVEST.ANTIGO

BASE SUB-BASE SUBLEITO

1 28 10 35 6 10,0 1.800 1.800 170 250 1352 31 6 19 10 6,0 700 3.500 280 140 1483 26 8 28 8 4,0 100 2.500 250 1564 33 8 22 6 5,0 70 2.100 230 1115 22 7 32 10 4,0 500 3.500 480 1556 27 15 54 14 4,0 400 1.600 320 350 1427 20 6 27 20 4,0 80 2.500 550 1688 21 3 15 18 4,0 80 2.500 600 1659 24 3 11 16 6,0 80 1.600 600 195

10 31 7 23 10 7,0 80 1.600 450 150

ANTES

MÓDULOS DE RESILIÊNCIA (MPa)

ANTES

TRECHO 02 NORTE

DEPOIS

EVERCALC

DEPOIS

ELS

YM5

→ subleito: similaridade entre os módulos obtidospelos programas adotados, nas análises antes e depoisdas restaurações;→ bases e sub-bases: foi constatada diferença entre osresultados apresentados pelos dois programasutilizados;→ revestimentos: nenhuma similaridade entre osresultados obtidos pelos dois métodos adotados. Osmódulos gerados pelo programa EVERCALC paracamadas de CAUQ são maiores que os gerados peloprograma ELSYM5

VIDADE Pinto USACE AASHTO

FADIGA Revestimento Revestimento Revestimento Revestimento Subleito02 NORTE 1,47E+07 1,47E+07 4,89E+06 4,89E+06 4,89E+06

1 3,98E+08 9,33E+09 3,39E+08 2,27E+06 3,77E+062 2,92E+07 1,09E+10 2,99E+07 2,04E+08 3,26E+223 1,51E+07 1,30E+11 6,99E+07 9,65E+08 5,47E+074 1,09E+07 6,49E+10 6,32E+07 1,26E+09 1,50E+075 4,52E+07 9,92E+09 6,86E+07 6,62E+07 7,68E+076 1,65E+07 6,00E+09 2,38E+07 3,61E+12 3,26E+227 2,80E+07 2,68E+11 1,81E+08 1,10E+09 1,41E+088 2,16E+07 2,40E+11 1,31E+08 6,18E+07 8,14E+089 1,51E+07 1,71E+10 8,46E+07 3,20E+09 3,67E+0710 1,07E+07 6,58E+09 5,54E+07 2,37E+10 1,13E+07

MODELOSAsphalt Institute

→ USACE = 1,47 x 107 AASHTO = 4,89 x 106

→ Não atendimento: 1, 4, 10

02-N

Subtrecho Ligadas Base Sub-base Reforço Subleito Rev. antigo Ligadas Subleito

1 27.429 2.056 2.179 1.687 1.349 36.184 5,56E+05 2,01E+082 27.018 3.000 2.032 500 1.531 49.742 3,31E+05 1,07E+183 26.613 2.337 1.569 52.866 5,87E+05 4,74E+074 27.680 1.412 1.145 41.078 4,19E+05 1,88E+075 44.170 4.436 1.581 66.036 1,56E+06 6,54E+076 22.440 5.000 850 1.503 55.845 1,03E+06 9,87E+077 36.969 5.000 1.779 55.935 1,79E+06 1,32E+088 60.471 5.000 5.000 1.695 80.000 1,30E+06 7,87E+089 39.506 3.627 2.009 65.353 5,88E+05 2,92E+0710 25.481 3.475 1.579 33.632 4,41E+05 1,28E+07

Módulos de Resiliência Vida de fadiga

Camada única de módulo equivalente

→ Módulos mais próximos da realidade

→ Trecho recebeu intervenções, comprovando previsãode vida remanescente

ObservaObservaçõções Finaises Finais

→→ N Nãão o éé um processo preciso como o m um processo preciso como o méétodotododestrutivo, mas destrutivo, mas éé mais r mais ráápido e de menos custopido e de menos custo

→→ Ferramenta simples, necessita pelo menos uma viga Ferramenta simples, necessita pelo menos uma vigaBenkelmanBenkelman

→→ Levantamentos Levantamentos deflectomdeflectoméétricostricos (FWD) a n (FWD) a níível devel degergerêência de pavimentosncia de pavimentos

““UMA AVALIAUMA AVALIAÇÃÇÃO DO COMPORTAMENTO DE TODAO DO COMPORTAMENTO DE TODAA ESTRUTURA DO PAVIMENTOA ESTRUTURA DO PAVIMENTO””