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Princípios de Telecomunicações PRT60806
Aula 11: Filtros Analógicos Professor: Bruno Fontana da silva
2014
1
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GABARITO DE UM FILTRO Parâmetros usado no projeto e análise de filtros
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TIPOS DE FILTROS QUANTO AO GANHO DE AMPLITUDE
Respostas (LP, HP, BP, BS), ordem e síntese
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Tipos de Respostas ideais Análise Gráfica: Escala Linear
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Tipos de Respostas Reais Análise Gráfica: Escala deciBel
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Filtros Reais: ordem e sínteses
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Ordem de filtros (n)
çã çã
•
çã é
çã +20 dB/década•
çã é
*Essa relação entre ordem e taxa de decaimento é válida apenas para o filtro Butterworth.
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Ordem de filtros (n) çã
http://www.electronics-tutorials.ws/filter/fil57.gif
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Tipos de Síntese de Filtros Analógicos
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Filtros Butterworth
Características principais: - resposta maximamente plana (em todas as bandas), ou seja,
não há oscilações no ganho da função de transferência.
- lento (n 20 dB/década na banda de transição);
- amplitude decai até zero (LPF);
- Exemplos de respostas da FT:
http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter
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Filtros Butterworth
Características principais: - resposta maximamente plana (em todas as bandas), ou seja,
não há oscilações no ganho da função de transferência.
- lento (n 20 dB/década na banda de transição);
- amplitude decai até zero (LPF);
- Exemplos de respostas da FT:
http://en.wikipedia.org/wiki/Butterworth_filter
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Filtros Chebyshev
Características principais: - decaimento mais rápido que o Butterworth na banda de
transição;
- o ganho da FT apresenta ripple na banda de passagem (tipo I) ou na banda de transição (tipo 2)
- Exemplos de respostas da FT:
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Filtros Elípticos (Cauer)
Características principais: - possui ripple ajustável tanto na banda de passagem quando
na banda de rejeição;
- maior taxa de decaimento em relação a outros filtros (assumindo mesma ordem e ripple);
- Exemplos de respostas da FT:
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Filtros de Bessel
Características principais: - é um filtro cuja fase da FT é maximamente plana (fase linear),
preservando o formato (desenho da forma de onda) dos sinais filtrados na banda passante;
- todas as frequências (banda passante) sofrem do mesmo atraso;
- possui uma resposta muito lenta de ganho/atenuação;
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http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_filter#Comparison_with_other_linear_filters
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http://www.maximintegrated.com/en/images/appnotes/928/DI101Fig05.gif
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Filtros de Bessel: Atraso (s) x frequência Possuem atraso constante na banda passante.
Filtros Elípticos: Atraso (s) x frequência Possuem atraso altamente não-linear na banda passante.
PAARMANN, L.D. Design and analysis of analog filters, 2003.
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FILTROS ANALÓGICOS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS
Topologias de Filtros passivos e ativos
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categorias de Filtros Analógicos Filtros Passivos São circuitos elétricos (projetados para sintetizar alguma resposta de
filtro) realizados apenas com componentes passivos (em geral, redes de capacitores, indutores, resistores). Seus elementos não “produzem” energia.
Filtros Ativos São circuitos elétricos (projetados para sintetizar alguma resposta de
filtro) realizados com pelo menos algum componente que não seja passivos, ou seja, que atue como fonte de energia (necessitam de alimentação externa). Exemplos: filtros com transistores e amplificadores operacionais.
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Topologias de Filtros
Exemplo: filtro passa-baixa Filtro passa-baixas passivo Butterworth de ordem 1
-40
-30
-20
-10
0
Gan
ho
(d
B)
105
106
107
108
109
-90
-45
0
Fase (
deg
)
Diagrama de Bode
Frequency (rad/s)
Resposta em frequência do RC passa-baixas de ordem 1 (decaimento: 20 dB/década) R = 100 Ω , C = 1 μF
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Topologias de Filtros
Exemplo: filtro passa-baixa Filtro passa-baixas ativo Butterworth de ordem 2
(topologia conhecida como Sallen-key)
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Topologias de Filtros
Exemplo: filtro passa-altas Filtro passa-altas passivo Butterworth de ordem 1
Resposta em frequência do LR passa-baixas de ordem 1 (ganho transição: 20 dB/década) R = 100 Ω , L = 1 mH
101
102
103
104
105
106
107
108
109
-50
0
50Diagrama de Bode
Ganho (
dB
)
101
102
103
104
105
106
107
108
109
-100
0
100
Frequência (, em rad/s)
Fase (
gra
us)
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Topologias de Filtros
Exemplo: filtro passa-altas Filtro passa-altas ativo Butterworth de ordem 2
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Frequência de Corte de Filtros Passa-Baixas/Passa-Altas
Para filtros passivos de ordem 1 (RC ou LC), a frequência de corte é dada pelo inverso da constante de tempo do circuito.
Constante de tempo dos circuitos RC/RL :
Frequências de corte:
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PROJETO DE FILTROS ANALÓGICOS
Tipos (bw, cauer, etc), Cálculos de freq. Corte e Simulador falstad
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Aplicativos Online para projeto de filtros
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