1. Um estudo das condições ambientais na região central de uma grande cidade indicou que a taxa média diária (C) de monóxido de carbono presente no ar é de C(p) = 0,5p+1 partes por milhão, para uma quantidade de (p) milhares de habitantes. Estima-se que, daqui a t anos, a população nessa região será de p(t) =

2t² − t +110 milhares de habitantes.

Nesse contexto, para que a taxa média diária de monóxido de carbono ultrapasse o valor de 61 partes por milhão, é necessário que tenham sido transcorridos no mínimo: a) 2 anos d) 3 anos e 6 meses b) 2 anos e 6 meses e) 4 anos c) 3 anos 2. Segundo dados do “World Urbanization Prospects”, publicados na revista Época de 06 de Junho de 2011, o percentual da população urbana mundial em relação à população total, em 1950, era aproximadamente de 29% e, em 2010, atingiu a marca de 50%. Estima-se que, de acordo com esses dados, o percentual I(t) da população urbana mundial em relação à população total, no ano t , para t

≥ 1950 , é dado por I (t) = a(t −1950) + b,

onde a e b são constantes reais. Com base nessas informações, conclui-se que o percentual da população urbana mundial em relação à população total, em 2050 , será, aproximadamente, de: a) 60% c) 64% e) 68% b) 62% d) 66% 3. Para avaliar o aspecto disciplinar dos jogadores em certo campeonato de futebol, depois de selecionada uma partida para cada time participante do campeonato, foi feito um levantamento das faltas cometidas pelos jogadores durante essas partidas. O resultado obtido indicou que, dentre os jogadores que cometeram pelo menos uma falta, 20 receberam cartão amarelo ou vermelho e dentre eles:

• 6 receberam cartão vermelho após ter

recebido o amarelo;

• 4 receberam cartão vermelho sem ter

recebido o amarelo. Com base nesses dados, é correto afirmar que, nas partidas selecionadas, o número de jogadores que receberam cartão amarelo pelas faltas cometidas foi de: a) 8 c) 14 e) 18 b) 12 d) 16 4. O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma mortandade que só foi controlada dias após o acidente.

Com base no gráfico e nas informações apresentadas, identifique as afirmativas corretas: I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago. II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210]. III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t = 150. IV. A população P de peixes, no intervalo [120, 210], atinge um valor mínimo em t = 120 . V. A população de peixes tende a desaparecer, após o derramamento de óleo no lago. 5. O movimento de uma bola de golfe é influenciado tanto pela força gravitacional como também pela resistência do ar. Essa força retardadora atua no sentido oposto ao da velocidade da bola. Em um estudo realizado durante uma partida de golfe, observou-se que, quando foi considerada a força de resistência do ar, a distância horizontal d(t), em metros, percorrida

por uma bola em função do tempo t, em segundos, a partir do instante em que a bola foi lançada (t = 0), era dada por d(t)

= 50(1 − e-0,1t) .

A partir dessas informações, conclui-se que, para que a bola percorra uma distância na horizontal de 25 m, o tempo gasto, a partir do instante do lançamento, é de: Use: ln2=0,7 a) 5,0 s c) 7,0 s e) 10 s b) 6,6 s d) 8,5 s 6. Em uma partida de futebol, um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 64 m. A bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80 m de altura, da equipe adversária, o qual, nesse instante, estava a 4 m de distância do jogador que realizou o cruzamento, conforme figura abaixo.

Nessa situação, a bola descreveu uma trajetória em forma de arco de parábola até tocar o gramado, quando foi dominada pelo companheiro de equipe. Com base nessas informações, é correto afirmar que, durante o cruzamento, a bola atinge, no máximo, uma altura de: a) 12,8 m c) 11,2 m e) 9,6 m b) 12 m d) 10,4 m 7. Antes da realização de uma campanha de conscientização de qualidade de vida, a Secretaria de Saúde de um município fez algumas observações de campo e notou que dos 300 indivíduos analisados 130 eram tabagistas, 150 eram alcoólatras e 40 tinham esses dois vícios. Após a campanha, o número de pessoas que apresentaram, pelo menos, um dos dois vícios sofreu uma redução de 20 %. Com base nessas informações, é correto afirmar que, com essa redução, o número de pessoas sem qualquer um desses vícios passou a ser: a) 102 c) 106 e) 110 b) 104 d) 108

8. Gilberto, um profissional de atletismo, propôs a seu amigo Pedro, que raramente pratica atividades físicas, uma disputa em uma corrida de 100 m. Como vantagem, Gilberto permitiu que Pedro largasse 25 m à sua frente. No sistema de eixos a seguir, estão representadas as distâncias percorridas por Gilberto (dG) e por Pedro (dP) em função do tempo.

Nesse contexto, a função D(t) = dG(t) - dP(t), definida para 0 ≤ t ≤12, representa a diferença entre as distâncias percorridas por Gilberto e por Pedro, em função do tempo. A partir dessas informações, identifique as afirmativas corretas: I. A função D se anula em t = 9 . II. A função D assume valores negativos e positivos. III. A função D é crescente em seu domínio. IV. A função D atinge um valor máximo de 25. V. A imagem da função D está contida

no intervalo [− 25, 25].

9. A vigilância sanitária, em certo dia, constatou que, em uma cidade, 167 pessoas estavam infectadas por uma doença contagiosa. Estudos mostram que, pelas condições sanitárias e ambientais dessa cidade, a quantidade (Q) de pessoas infectadas por essa doença pode ser estimada pela função

,onde t é o tempo, em dias, contado a partir da data da constatação da doença na cidade. Nesse contexto, é correto afirmar que, 360 dias depois de constatada a doença, o número estimado de pessoas, nessa cidade, infectadas pela doença é de:

a) 520 c) 480 e) 440 b) 500 d) 460 10. Uma empresa de reflorestamento fez um plantio de mudas de árvores nativas em uma grande área desmatada. Para essa tarefa, empregou operários, que plantaram, cada um, 100 mudas por dia. No primeiro dia de plantio, trabalharam 50 operários e, nos dias subsequentes até o 15º dia, o número de operários em cada dia foi 50 a mais do que no dia anterior. A partir do 16° dia, o número de operários, em cada dia, foi igual ao do 15° dia. Sabendo-se que esses operários plantaram 1.200.000 mudas, é correto afirmar que esse plantio foi feito em: a) 21 dias c) 23 dias e) 25 dias b) 22 dias d) 24 dias 11. Uma porção de certa substância com 512 g de massa será fragmentada da seguinte forma. Na primeira etapa da fragmentação, a porção será dividida em duas partes de massas iguais. A partir da segunda etapa, cada parte obtida na etapa anterior será dividida em duas com massas iguais. Sabendo-se que na fragmentação de cada parte será utilizada uma quantidade de, no máximo, 2 Joules (J) de energia, é correto afirmar que, quando a massa de cada parte for de 2 g, a quantidade total de energia, utilizada em todo o processo de fragmentação, será de no máximo: a) 498 J c) 682 J e) 510 J b) 906 J d) 824 J 12. Uma amostra contendo 1012 bactérias é submetida a um choque térmico.

Estudos experimentais mostram que, t segundos após o início do choque,

morrem x bactérias e que as variáveis t e

x relacionam-se de acordo com a

expressão . Com base nessas informações, é correto afirmar que o tempo necessário para que morram 20% das bactérias inicialmente presentes na amostra é: Use: ln2=0,7/ln5=1,6 a) 6 s b) 7 s c) 8 s d) 9 s e) 10 s

13. Em certa cidade litorânea, a altura máxima (H) permitida para edifícios nas proximidades da orla marítima é dada

pela função H(d) = md + n, onde m e n

são constantes reais e d representa a distância, em metros, do edifício até a orla marítima. De acordo com essa norma, um edifício localizado exatamente na orla marítima tem a altura máxima permitida de 10 metros, enquanto outro edifício localizado a 500 metros da orla marítima tem a altura máxima permitida de 60 metros. Com base nessas informações, é correto afirmar que a altura máxima permitida para um edifício que será construído a 100 metros da orla marítima é de: a) 18m c) 20m e) 22m b) 19m d) 21m 14. Uma determinada indústria constatou que o gás expelido na fabricação dos seus produtos continha o poluente alfa em quantidade acima do recomendado, que é de no máximo 4 mg/l. Visando resolver esse problema, instalou filtros para purificação do gás. Estudos mostram que,

com esses filtros, a quantidade (q) do

poluente alfa presente no gás, t horas após o processo de purificação ter sido

iniciado, é dada por mg/l . Com base nessas informações, identifique as afirmativas corretas: I. A quantidade do poluente alfa presente no gás no instante em que o processo de purificação foi iniciado era de 32 mg/l. II. A quantidade do poluente alfa presente no gás, quatro horas após o início do processo de purificação, corresponde a um quarto da quantidade existente no instante em que o processo foi iniciado. III. A função utilizada para determinar a quantidade de poluente no gás, q(t), é crescente. IV. O tempo de purificação necessário, para que a quantidade do poluente alfa presente no gás fique reduzida à metade da existente no instante em que o processo foi iniciado, é de 2 horas. V. A quantidade do poluente alfa presente no gás estará conforme o recomendado, a

partir da 6ª hora após o instante em que o processo de purificação foi iniciado. 15. Para acompanhar o nível da água (H) do reservatório que abastece certa cidade, foram feitas medições desse nível em um período de 12 dias, com apenas uma medição em cada dia. Após essas medições, constatou-se que esse nível, medido em metros, podia ser calculado

por meio da função , onde t é o número de dias decorridos a partir do início do período de observação. Com base nessas informações, identifique as afirmativas corretas: I. O nível máximo atingido no reservatório, ao longo do período de observação, foi de 7 metros. II. O nível da água do reservatório, no final do período de observação, era de 6 metros. III. O nível da água do reservatório, durante os últimos quatro dias do período de observação, foi sempre decrescente. IV. O nível da água do reservatório, durante os primeiros dez dias do período de observação, foi sempre crescente. V. O nível da água do reservatório, no quarto dia do período de observação, foi o mesmo do último dia. 16. Em determinada data, o câmbio, entre as moedas abaixo, apresentava a seguinte equivalência:

1 dólar = 0,9 euro 1 euro = 0,7 libra 1 real = 0,18 libra

De acordo com esses dados, é correto afirmar que, nessa data, 1 dólar equivalia a: a) R$3,40 c) R$3,50 e) R$3,60 b) R$3,45 d) R$3,55 17. A remuneração dos operários de uma determinada fábrica é composta por um salário base x mais duas gratificações: uma, de R$300,00 para todos os operários, e a outra, de 30% do salário base de cada operário. Considere que da remuneração de cada operário são

descontados 20% relativos aos impostos e contribuições. Após esses descontos, o valor, V(x), que cada operário recebe, em função de x, está corretamente expresso por:

18. A temperatura em cada ponto P de uma barra de aço é dada por T(x), onde x é a distância, em metros, do ponto P ao ponto O, conforme ilustrado abaixo.

Considerando que T é uma função quadrática que satisfaz as condições: T(0)=0 e T(x)−T(x+1)=x, é correto afirmar que, dos gráficos abaixo, o que melhor representa a variação da temperatura ao longo dessa barra é:

19. Um maratonista percorreu um total de 155km, em cinco dias de treino. Considerando que, a partir do segundo dia, o percurso diário foi o dobro do dia anterior, conclui-se que, nos três primeiros dias desse treinamento, o total percorrido foi: a) 30km c) 25km e) 20km b) 40km d) 35km 20. Um determinado jogo de videogame usa um sistema de coordenadas ortogonais XOY para localizar as posições dos jogadores. Cada jogador é

considerado como um ponto e os seus movimentos são sempre paralelos ao eixo OX ou ao eixo OY. Com base nessas informações e

considerando p,q ∈ {x ∈ R ||4x – 3|<1}, é possível um jogador ir do ponto

A(p,q) até o ponto movimentando-se apenas para a a) esquerda. b) direita e para cima. c) direita e para baixo. d) esquerda e para baixo. e) esquerda e para cima. 21. No Natal do ano passado, Joãozinho juntou certa quantia em moedas de 50 centavos, que foram doadas a onze pessoas carentes. Essa doação foi feita de modo sucessivo da seguinte maneira:

• doou à primeira pessoa metade dessa

quantia;

• doou a cada pessoa, da segunda até a

décima, metade da quantia que lhe restava após a doação imediatamente anterior;

• doou à décima primeira pessoa toda a

quantia que lhe restava, 50 centavos. De acordo com essas informações, é correto afirmar que a quantia total que Joãozinho doou a essas pessoas foi: a) R$ 512,00 d) R$ 128,00 b) R$ 1.024,00 e) R$ 2.048,00 c) R$ 256,00 22. Jose resolveu monitorar o consumo mensal de energia elétrica em sua residência, durante seis meses. Nesse período constatou que, a cada mês observado, a partir do segundo, o consumo aumentou 10 kWh em relação ao mês anterior e que, no segundo mês observado, foram consumidos 180 kWh. Nesse contexto, é correto afirmar que, nesses seis meses de observação, o consumo total de energia elétrica na casa de Jose, em kWh, foi de: a) 970 d) 1.280 b) 1.090 e) 1.320 c) 1.170 23. Um apartamento foi comprado por R$50.000,00. Se sua valorização é de 5%

ao ano, ao final de 10 anos, seu valor será, aproximadamente, de:

a) R$ 75.000,00 b) R$ 81.445,00 c) R$ 72.500,00 d) R$ 71.425,00 e) R$ 83.500,00 24. Uma pessoa tomou uma dose de 120mg de um medicamento para combater uma enfermidade, às 2 horas da manhã. De acordo com a bula do medicamento, a cada seis horas a quantidade dessa droga no organismo se reduz a metade. A prescrição medica foi feita de modo que, quando o nível desse medicamento, no organismo, atingisse 15mg, essa pessoa deveria repetir a dosagem. Se o medicamento foi tomado rigorosamente segundo a prescrição medica, a segunda dose foi tomada às: a) 18h b) 20h c) 22h d) 23h30min e) 24h 25. Varias escalas podem ser usadas para a graduação de um termômetro. As mais usadas são a Celsius e a Fahrenheit. Na tabela a seguir são mostrados alguns valores dessas escalas.

Se uma temperatura corresponde a x graus na Celsius e a y graus na Fahrenheit, a relacao entre essas duas escalas e dada

por . Com base nessas informações, em um dia em que a diferença entre a temperatura máxima e a mínima foi 18 graus na escala Fahrenheit, e correto afirmar que essa diferença, na escala Celsius, foi: a) 32 graus b) 18 graus c) 14 graus d) 10 graus e) 12 graus 26. Em um determinado país, nos últimos quatro meses, ocorreu uma inflação de 10% ao mês. Nesse contexto, é correto afirmar que a inflação acumulada desse período é de: a) 40% b) 45% c) 39,81% d) 46,41% e) 47,52%