Aula de Revisão: MatemáticaPROF. ALFREDO CASTELO.

Questão 1Uma pousada tem três categorias de suítes: standard, luxo, super luxo, com duas suítes por categoria. Sabendo-se que tem apenas três suítes ocupadas, qual é a probabilidade de que seja exatamente uma de cada categoria?

 

1/2

1/5

2/5

4/5

1/6

Questão 2Considere um plano sobre o qual estão localizados os pontos X, Y, Z e W, de forma que:

I. X, Y e Z são colineares;

II.as retas WX e YZ são perpendiculares;

III.X é um ponto exterior ao segmento YZ;

IV.a distância YZ é de 90cm;

V.os ângulos WZX e WYX medem, respectivamente, 45° e 60°.

Então, a distância ZX é aproximadamente igual a

I.30,3cm.

II.70,9cm.

III.123,3cm.

IV.212,8cm.

V.295,0cm.

Questão 3Admita que no lançamento de um dado, não viciado e com seis faces numeradas, possam ocorrer apenas os eventos A, B ou C, cada um com probabilidade PA, PB e PC, respectivamente. Sabendo-se que PA + 6PB = 1 + 4PC e PA = 2(PB + PC), dentre as alternativas a seguir, a única que pode representar o evento A é sair um número

a)menor que 2.

b)menor ou igual a 2.

c)maior que 2.

d)maior do que 3.

e)diferente de 3.

Solução questão 3P(A) + 6P(B) = 1 + 4P(C)P(A) = 2P(B) + 2P(C)

Da segunda:P(B) = [P(A) - 2P(C)] / 2

Substitui na primeira:P(A) + 3P(A) - 6P(C) = 1 + 4P(C)4P(A) = 1 + 10P(C)P(C) = [4P(A) - 1] / 10

Substitui P(C) para obter P(B):P(B) = P(A)/2 - [4P(A) - 1] / 1010P(B) = 5P(A) - 4P(A) + 110P(B) = 1 + P(A)P(B) = [1 + P(A)] / 10

Soma de todas as probabilidades tem que ser 1:P(A) + P(B) + P(C) = 1P(A) + [1 + P(A)]/10 + [4P(A) - 1] / 10 = 110P(A) + 1 + P(A) + 4P(A) - 1 = 1015P(A) = 10P(A) = 10/15 = 2/3

P(<2) = 1/6 (não é)P(<=2) = 2/6 = 1/3 (não é)P(>2) = 4/6 = 2/3 (bateu)resposta (c)

Questão 4Em uma pequena cidade há 10.000 trabalhadores e cada um recebe um único salário mensal. A distribuição de frequências desses salários é dada pelo gráfico abaixo:

Podemos afirmar que os 5% que mais ganham, recebem:

a)13,13% do total dos salários.

b)12,12% do total dos salários.

c)11,11% do total dos salários.

d)14,14% do total dos salários.

e)15,15% do total dos salários.

Questão 5Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por

 

a)R$55,00

b)R$60,00

c)R$70,00

d)R$75,00

e)R$80,00

Questão 6O trato respiratório de uma pessoa é composto de várias partes, dentre elas os alvéolos pulmonares, pequeninos sacos de ar onde ocorre a troca de oxigênio por gás carbônico. Vamos supor que cada alvéolo tem forma esférica e que, num adulto, o diâmetro médio de um alvéolo seja, aproximadamente, 0,02cm. Se o volume total dos alvéolos de um adulto é igual a 1618cm3, o número aproximado de alvéolos dessa pessoa, considerando π = 3 é

a)1618 × 103.

b)1618 × 104.

c)5393 × 102.

d)4045 × 104.

e)4045 × 105.

Questão 7Abaixo temos os esboços dos gráficos das funções A(x) e B(x), que fornecem os preços que as copiadoras, A e B, cobram para fazer x cópias de uma folha.

Para fazer 360 cópias, a copiadora A cobra

a)R$ 7,00 a menos que B.

b)R$ 5,00 a mais que B.

c)R$ 10,00 a menos que B.

d)3/2 do que cobra B.

e)o mesmo preço cobrado por B.

Questão 8A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é:

a)1135 m3

b)1800 m3

c)2187 m3

d)2742 m3

e)3768 m3

Questão 9Num determinado local, o litro de combustível, composto de 75% de gasolina e 25% de álcool, é comercializado ao preço de R$ 2,05, sendo o litro de álcool comercializado ao preço de R$ 1,00. Se os preços são mantidos proporcionais, o preço do litro de gasolina é:

a)R$ 2,15.

b)R$ 2,20.

c)R$ 2,30.

d)R$ 2,40.

e)R$ 3,05.

Questão 10Três amigas: Cléa, Lídia e Marta foram ao cinema. Para ficarem bem a vontade procuraram uma fila com seis cadeiras vazias. O número de maneiras que elas três podem sentar-se de modo que, entre duas pessoas próximas (seguidas), sempre tenha exatamente uma cadeira vazia, é

a)3

b)6

c)9

d)12

e)15

Questão 11A análise conjunta dos gráficos permite concluir que a área do triângulo sombreado é igual a

a)64/25

b)16/25

c)32/125

d)16/125

e)8/125

Questão 12

Questão 13O departamento de arqueologia da Universidade de Oxford mantém em sua biblioteca uma coleção de aproximadamente 500.000 papiros, todos com mais de 1000 anos de idade, cujo conteúdo começou a ser desvendado a partir de 2002, utilizando-se uma técnica chamada de imagem multiespectral, desenvolvida pela Nasa. Se um computador, munido de um sistema de inteligência artificial, conseguir decifrar o conteúdo de cada um destes papiros, sempre gastando a metade do tempo que precisou para decifrar o papiro anterior e, considerando que o primeiro papiro seja decifrado por este computador em 10 anos, então toda a coleção de papiros citada será decifrada em

a) aproximadamente 20 anos.

b) aproximadamente 40 anos.

c) aproximadamente 50 anos.

d) aproximadamente 80 anos.

e) aproximadamente 100 anos.