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Inclusão para a Vida Física B

Pré-Vestibular da UFSC

1

UNIDADE 1

TERMOMETRIA

Temperatura

É a grandeza física que mede o estado de agitação das

partículas de um corpo, caracterizando o seu estado

térmico.

Calor É o nome que a energia térmica recebe quando passa

de um corpo de maior temperatura para um outro de

menor temperatura, ou seja, energia térmica em

trânsito.

Equilíbrio Térmico

Dois ou mais corpos estão em equilíbrio

térmicos quando possuem a mesma temperatura.

Escalas Termométricas

Escala Fahrenheit

Escala Kelvin

Escala Celsius

Lembre-se:

Ponto de Gelo – temperatura em que a água

“congela” (pressão normal)

Ponto de Vapor – temperatura em que a água

“evapora” (pressão normal)

Obs.: A escala Kelvin é também conhecida por escala

absoluta ou escala termodinâmica, tem origem no zero

absoluto e não existe temperatura inferior a esta.

Conversão entre Escalas

5

273

9

32

5

tktftc

Variação de Temperatura (ΔT)

ΔTC = ΔTK

9. ΔTC = 5. ΔTF

Exercícios de Sala

1. Em relação à termometria, é certo dizer que:

a) - 273 K representa a menor temperatura possível de

ser atingida por qualquer substância.

b) a quantidade de calor de uma substância equivale à

sua temperatura.

c) em uma porta de madeira, a maçaneta metálica está

sempre mais fria que a porta.

d) a escala Kelvin é conhecida como absoluta porque

só admite valores positivos.

e) o estado físico de uma substância depende

exclusivamente da temperatura em que ela se

encontra.

2. Um termômetro é encerrado dentro de um bulbo de

vidro onde se faz vácuo. Suponha que o vácuo seja

perfeito e que o termômetro esteja marcando a

temperatura ambiente, 25°C. Depois de algum tempo,

a temperatura ambiente se eleva a 30°C. Observa-se,

então, que a marcação do termômetro:

a) eleva-se também, e tende a atingir o equilíbrio

térmico com o ambiente.

b) mantém-se a 25°C, qualquer que seja a temperatura

ambiente.

c) tende a reduzir-se continuamente, independente da

temperatura ambiente.

d) vai se elevar, mas nunca atinge o equilíbrio térmico

com o ambiente.

e) tende a atingir o valor mínimo da escala do

termômetro.

Tarefa Mínima

3. Os termômetros são instrumentos utilizados para

efetuarmos medidas de temperaturas. Os mais comuns

se baseiam na variação de volume sofrida por um

líquido considerado ideal, contido num tubo de vidro

cuja dilatação é desprezada. Num termômetro em que

se utiliza mercúrio, vemos que a coluna desse líquido

"sobe" cerca de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6°C.

Se a escala termométrica fosse a Fahrenheit, para um

aquecimento de 3,6°F, a coluna de mercúrio "subiria":

a) 11,8 cm b) 3,6 cm c) 2,7 cm d) 1,8 cm e) 1,5 cm

4. O gráfico a seguir relaciona as escalas

termométricas Celsius e Fahrenheit.

Um termômetro graduado na escala Celsius indica

uma temperatura de 20°C. A Correspondente

indicação de um termômetro graduado na escala

Fahrenheit é:

a) 22°F c) 68°F e) 222°F

b) 50°F d) 80°F

5. Com relação aos conceitos de calor, temperatura e

energia interna, assinale a(s) proposição(ões)

correta(s).

01. Associa-se a existência de calor a qualquer corpo,

pois todo corpo possui calor.

02. Para se admitir a existência de calor são



2

necessários, pelo menos, dois sistemas.

04. Calor é a energia contida em um corpo.

08. Quando as extremidades de uma barra metálica

estão a temperaturas diferentes, a extremidade

submetida à temperatura maior contém mais calor

do que a outra.

16. Duas esferas de mesmo material e de massas

diferentes, após ficarem durante muito tempo em

um forno a 160 oC, são retiradas deste e

imediatamente colocadas em contato. Logo em

seguida, pode-se afirmar, o calor contido na esfera

de maior massa passa para a de menor massa.

32. Se colocarmos um termômetro, em um dia em que

a temperatura está a 25 oC, em água a uma

temperatura mais elevada, a energia interna do

termômetro aumentará.

6. Em um determinado dia, a temperatura mínima em

Belo Horizonte foi de 15 °C e a máxima de 27 °C. A

diferença entre essas temperaturas, na escala kelvin, é

de:

a) 12. b) 21. c) 263. d) 285.

7. Um cientista criou uma escala termométrica D que

adota como pontos fixos o ponto de ebulição do álcool

(78 °C) e o ponto de ebulição do éter (34 °C). O

gráfico a seguir relaciona esta escala D com a escala

Celsius.

A temperatura de ebulição da água vale, em °D:

a) 44 b) 86 c) 112 d) 120 e) 160

8. Uma escala termométrica arbitrária X atribui o

valor -20°X para a temperatura de fusão do gelo e

120°X para a temperatura de ebulição da água, sob

pressão normal. A temperatura em que a escala X dá a

mesma indicação que a Celsius é:

a) 80 b) 70 c) 50 d) 30 e) 10

9. Um menino inglês mediu sua temperatura com um

termômetro graduado na escala Fahrenheit e encontrou

96,8°F. Esse menino está:

a) com temperatura de 38°C.

b) com temperatura de 34,6°C.

c) com febre alta, mais de 29°C.

d) com temperatura menor que 36°C.

e) com a temperatura normal de 36°C.

10. Analise as seguintes afirmações sobre conceitos

de termologia:

I) Calor é uma forma de energia.

II) Calor é o mesmo que temperatura.

III) A grandeza que permite informar se dois corpos

estão em equilíbrio térmico é a temperatura.

Está(ão) correta(s) apenas:

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) I e III.

UNIDADE 2

DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS E

LÍQUIDOS

Dilatação Linear

É aquela em que predomina a variação em uma única

dimensão, ou seja, o comprimento. Para estudarmos a

dilatação linear, consideremos uma barra de

comprimento inicial Li, à temperatura inicial ti.

Aumentando a temperatura da barra tf, seu

comprimento passa a Lf.

Em que L = Lf - Li é a variação de comprimento, isto

é, a dilatação linear da barra, na variação de

temperatura t = tf - ti.

L = Li t

Dilatação Superficial

É aquela em que predomina a variação em duas

dimensões, ou seja, a área. Consideremos uma placa

de área inicial Ai, à temperatura inicial ti. Aumentando

a temperatura da placa para tf, sua área passa para Af.

Em que:

A = Af - Ai

t = tf - ti

A = Ai t

O coeficiente de dilatação superficial para cada

substância é igual ao dobro do coeficiente de dilatação

linear, isto é:

= 2

Obs.: A escala Kelvin é também conhecida por escala

absoluta ou escala termodinâmica, tem origem no zero

absoluto e não existe temperatura inferior a esta.

Dilatação Volumétrica

É aquela em que ocorre quando existe variação das

três dimensões de um corpo: comprimento, largura e

espessura. Com o aumento da temperatura, o volume

da figura sofre um aumento V, tal que:

V = Vf - Vi

t = tf - ti



3

V = Vi. . t

Em que

Vi = volume inicial.

Vf = volume final.

V = variação de volume (dilatação volumétrica).

Em que é o coeficiente de dilatação

volumétrica do material que constitui o corpo.

O coeficiente de dilatação volumétrica é

aproximadamente igual ao triplo do coeficiente de

dilatação linear , isto é: = 3

Dilatação dos Líquidos

Como os líquidos não apresentam forma própria, só

tem significado o estudo de sua dilatação volumétrica.

Ao estudar a dilatação dos líquidos tem de se levar em

conta a dilatação do recipiente sólido que o contém.

De maneira geral, os líquidos dilatam-se

sempre mais que os sólidos ao serem igualmente

aquecidos.

No aquecimento de um líquido contido num

recipiente, o líquido irá, ao dilatar-se juntamente com

o recipiente, ocupar parte da dilatação sofrida pelo

recipiente, além de mostrar uma dilatação própria,

chamada dilatação aparente.

A dilatação aparente é aquela diretamente

observada e a dilatação real é aquela que o líquido

sofre realmente.

Consideremos um recipiente totalmente cheio

de um líquido à temperatura inicial ti.

Aumentando a temperatura do conjunto

(recipiente + líquido) até uma temperatura tf, nota-se

um extravasamento do líquido, pois este se dilata mais

que o recipiente.

A dilatação aparente do líquido é igual ao

volume que foi extravasado.

A dilatação real do líquido é dada pela soma

da dilatação aparente do líquido e da dilatação

volumétrica sofrida pelo recipiente.

Vreal = Vap + Vrecip Vireal t = ViapT + Virecip. t

real = ap + recip.

Exercícios de Sala

1. Você é convidado a projetar uma ponte metálica,

cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando os

efeitos de contração e expansão térmica para

temperaturas no intervalo de - 40 °F a 110 °F e que o

coeficiente de dilatação linear do metal é de 12 × 10-6

°C-1

, qual a máxima variação esperada no

comprimento da ponte? (O coeficiente de dilatação

linear é constante no intervalo de temperatura

considerado).

a) 9,3 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m

2. Uma bobina contendo 2000 m de fio de cobre

medido num dia em que a temperatura era de 35 °C,

foi utilizada e o fio medido de novo a 10 °C. Esta nova

medição indicou:

a) 1,0 m a menos

b) 1,0 m a mais

c) 2000 m

d) 20 m a menos

e) 20 mm a mais

Tarefa Mínima

3. Uma barra de metal tem comprimento igual a

10,000 m a uma temperatura de 10,0 °C e

comprimento igual a 10,006 m a uma temperatura de

40 °C. O coeficiente de dilatação linear do metal é

a) 1,5 × 10-4

°C-1

b) 6,0 × 10-4

°C-1

c) 2,0 × 10-5

°C-1

d) 2,0 × 10-6

°C-1

e) 3,0 × 10-6

°C-1

4. A figura a seguir representa uma lâmina bimetálica.

O coeficiente de dilatação linear do metal A é a

metade do coeficiente de dilatação linear do metal B.

À temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a

temperatura for aumentada em 200 °C, a lâmina:

a) continuará na vertical.

b) curvará para a frente.

c) curvará para trás.

d) curvará para a direita.

e) curvará para a esquerda.

5. O gráfico a seguir representa a variação, em

milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de

tamanho inicial igual a 1 000 m, aquecida em um

forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de

dilatação térmica linear do material de que é feita a

barra, em unidades de 10-6

/°C?



4

6. Ao se aquecer de 1 °C uma haste metálica de 1 m, o

seu comprimento aumenta de 2.10-2

mm. O aumento

do comprimento de outra haste do mesmo metal, de

medida inicial 80 cm, quando a aquecemos de 20 °C,

é:

a) 0,23 mm.

b) 0,32 mm.

c) 0,56 mm.

d) 0,65 mm.

e) 0,76 mm.

7. Uma placa de alumínio tem um grande orifício

circular no qual foi colocado um pino, também de

alumínio, com grande folga. O pino e a placa são

aquecidos de 500 °C, simultaneamente.

Podemos afirmar que:

a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá

contrair-se.

b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a

área do orifício diminui.

c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais

que o orifício.

d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício

aumenta mais que o diâmetro do pino.

e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área do

orifício não se altera.

8. O coeficiente de dilatação térmica do alumínio

(AØ) é, aproximadamente, duas vezes o coeficiente de

dilatação térmica do ferro (Fe). A figura mostra duas

peças onde um anel feito de um desses metais envolve

um disco feito do outro. Á temperatura ambiente, os

discos estão presos aos anéis.

Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é

correto afirmar que:

a) apenas o disco de AØ se soltará do anel de Fe.

b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de AØ.

c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis.

d) os discos não se soltarão dos anéis.

9. A figura a seguir ilustra um arame rígido de aço,

cujas extremidades estão distanciadas de "L".

Alterando-se sua temperatura, de 293K para 100°C,

pode-se afirmar que a distância "L":

a) diminui, pois o arame aumenta de comprimento,

fazendo com que suas extremidades fiquem mais

próximas.

b) diminui, pois o arame contrai com a diminuição da

temperatura.

c) aumenta, pois o arame diminui de comprimento,

fazendo com que suas extremidades fiquem mais

afastadas.

d) não varia, pois a dilatação linear do arame é

compensada pelo aumento do raio "R".

e) aumenta, pois a área do círculo de raio "R" aumenta

com a temperatura.

10. O volume de um bloco metálico sofre um

aumento de 0,6% quando sua temperatura varia de 200

°C. O coeficiente de dilatação linear médio desse

metal, em °C-1

, vale:

a) 1,0.10-5

b) 3,0.10-5

c) 1,0.10-4

d) 3,0.10-4

e) 3,0.10-3

11. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s) em

relação a alguns fenômenos que envolvem os

conceitos de temperatura, calor, mudança de estado e

dilatação térmica.

01. A temperatura de um corpo é uma grandeza física

relacionada à densidade do corpo.

02. Uma substância pura ao receber calor ficará

submetida a variações de temperatura durante a

fusão e a ebulição.

04. A dilatação térmica é um fenômeno específico dos

líquidos, não ocorrendo com os sólidos.

08. Calor é uma forma de energia.

16. O calor se propaga no vácuo.

12. Em uma chapa metálica é feito um orifício

circular do mesmo tamanho de uma moeda. O

conjunto (chapa com a moeda no orifício),

inicialmente a 25 °C, é levado a um forno e aquecido

até 225 °C. Após o aquecimento, verifica-se que o

orifício na chapa ficou maior do que a moeda. Dentre

as afirmativas a seguir, indique a que está correta.

a) O coeficiente de dilatação da moeda é maior do que

o da chapa metálica.

b) O coeficiente de dilatação da moeda é menor do que

o da chapa metálica.

c) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da

chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais

porque a chapa é maior que a moeda.

d) O coeficiente de dilatação da moeda é igual ao da

chapa metálica, mas o orifício se dilatou mais

porque o seu interior é vazio.

e) Nada se pode afirmar sobre os coeficientes de

dilatação da moeda e da chapa, pois não é dado o

tamanho inicial da chapa.



5

13. A respeito da dilatação térmica, fenômeno de

expansão e contração que ocorre nas substâncias

quando há variação de sua temperatura, assinale o que

for correto.

01. A variação do volume de uma substância é

proporcional ao produto entre seu volume inicial e

a variação de temperatura.

02. O coeficiente de dilatação é uma grandeza

adimensional.

04. Em corpos que têm apenas uma dimensão, ocorre

dilatação linear.

08. Se uma placa que contém um orifício sofrer um

aumento em sua temperatura, as dimensões do

orifício aumentarão.

14. Duas substâncias A e B têm seus gráficos de

densidade × temperatura representados a seguir. As

substâncias são colocadas a 4°C em garrafas de vidro

distintas, ocupando todo o volume das garrafas.

Considere o coeficiente de dilatação do vidro das

garrafas muito menor que o das substâncias A e B. As

garrafas são, então, fechadas e colocadas em um

refrigerador a 0°C. Após um longo período de tempo,

pode-se dizer que:

a) a garrafa de A se quebra e a de B não.

b) a garrafa de B se quebra e a de A não.

c) as garrafas de A e B se quebram.

d) as garrafas de A e B não se quebram.

e) os dados fornecidos não são suficientes para se

chegar a uma conclusão.

UNIDADE 3

CALORIMETRIA

UNIDADES DE CALOR

O calor é uma forma de energia que passa de um corpo

para outro como consequência da diferença de

temperaturas entre os corpos. Sendo energia, sua

unidade no Sistema Internacional é o joule (J). No

entanto, por razões históricas, ainda hoje usamos uma

unidade introduzida na época em que não se sabia a

natureza do calor. Essa unidade é a caloria cujo

símbolo é cal.

A relação entre a caloria e o joule é:

1 cal = 4,186 joules

CAPACIDADE TÉRMICA

Suponhamos que uma quantidade de calor Q

seja fornecida a um corpo. Supondo que não haja

mudança de estado, esse calor provocará no corpo,

uma variação de temperatura Δt que é proporcional a

Q, isto é, podemos escrever

Q = C (Δt)

onde C é uma constante chamada de capacidade

térmica do corpo.

C =

Q

__________

Δt

CALOR ESPECÍFICO

Quando um corpo é feito de uma única substância, sua

capacidade térmica (C) é proporcional à sua massa

(m), isto é, podemos escrever:

C = m . c (II)

onde c é uma constante que depende da substância e é

chamada de calor específico da substância.

CALOR SENSÍVEL

O calor sensível é responsável pela variação da

temperatura de um corpo.

Q = m . c (Δt) (III)

Dessa equação tiramos:

c =

Q

--------

m . Δt

A seguir fornecemos os calores específicos de algumas

substâncias:

TABELA - Calores específicos de

algumas substâncias

SUBSTÂNCIA

CALOR

ESPECÍFICO (c)

(cal/g.°C)

SÓLIDOS

Alumínio 0,215

Cobre 0,092

Ouro 0,031

Aço 0,107

Prata 0,056

Gelo 0,5

LÍQUIDOS

Água 1,0

Álcool etílico 0,58

Mercúrio 0,033

TROCAS DE CALOR

Nós dizemos que um conjunto de corpos está

termicamente isolado quando ele não ganha nem

perde calor para o meio externo. Um modo de fazer

isso é colocar o conjunto em um recipiente de paredes

isolantes, isto é, que não deixam passar o calor. Um

recipiente como esse é chamado de calorímetro.



6

Suponhamos que coloquemos dentro de um

calorímetro dois corpos que inicialmente tenham

temperaturas diferentes. Durante algum tempo haverá

passagem de calor do corpo mais quente para o corpo

mais frio. Essa passagem de calor pára no momento

em que é atingido o equilíbrio térmico, isto é, quando

os corpos ficam com a mesma temperatura.

Qrec + Qced = 0

MUDANÇA DE ESTADO FÍSICO

TIPOS DE MUDANÇAS

Quando uma substância passa do estado sólido para o

estado líquido, essa transformação chama-se fusão. A

transformação inversa (de líquido para sólido) chama

solidificação. A passagem do estado líquido para o

gasoso chama-se vaporização; a transformação inversa

é chamada condensação.

CALOR DE TRANSFORMAÇÃO

Quando uma substância muda de estado de agregação,

absorve (ou cede) uma quantidade de calor que é

proporcional à massa (m). Assim podemos escrever:

Q = m L

onde L é uma constante chamada calor de

transformação. Quando se trata da fusão (ou

solidificação) a constante L é chamada de calor de

fusão; quando se trata da ebulição (ou liquefação) a

constante L chama-se calor de vaporização. A

constante L é também chamada de calor latente (daí o

símbolo L).

Da equação Q = mL tiramos:

Na tabela a seguir fornecemos os valores de L para

algumas substâncias.

TABELA 2 - Calores latentes de algumas

substâncias

Substância

Calor de

fusão

(cal/g)

Calor de

vaporização

(cal/g)

Água 80 540

Álcool

etílico 25 204

Ouro 15 557

Prata 21 558

Cobre 32 1.210

CURVA DE AQUECIMENTO

Podemos fazer um gráfico da temperatura em função

da quantidade de calor fornecido

Exercícios de Sala

1. Adote: calor específico da água: 1,0 cal/g.°C

Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda energia

térmica liberada por 1000 gramas de água que

diminuem a sua temperatura de 1 °C, sofre um

acréscimo de temperatura de 10 °C. O calor específico

do bloco, em cal/g.°C, é:

a) 0,2 b) 0,1 c) 0,15 d) 0,05 e) 0,01

2. Adote: calor específico da água: 1,0 cal/g°C

Calor de combustão é a quantidade de calor liberada

na queima de uma unidade de massa do combustível.

O calor de combustão do gás de cozinha é 6000

kcal/kg. Aproximadamente quantos litros de água à

temperatura de 20 °C podem ser aquecidos até a

temperatura de 100 °C com um bujão de gás de 13 kg?

Despreze perdas de calor:

a) 1 litro

b) 10 litros

c) 100 litros

d) 1000 litros

e) 6000 litros

Tarefa Mínima

3. Um frasco contém 20 g de água a 0 °C. Em seu

interior é colocado um objeto de 50 g de alumínio a 80

°C. Os calores específicos da água e do alumínio são

respectivamente 1,0 cal/g°C e 0,10 cal/g°C. Supondo

não haver trocas de calor com o frasco e com o meio

ambiente, a temperatura de equilíbrio desta mistura

será

a) 60 °C b) 16 °C c) 40 °C d) 32 °C e) 10 °C

4. A temperatura de dois corpos M e N, de massas

iguais a 100 g cada, varia com o calor recebido como

indica o gráfico a seguir. Colocando N a 10 °C em

contato com M a 80 °C e admitindo que a troca de

calor ocorra somente entre eles, a temperatura final de

equilíbrio, em °C, será

a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20



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5. Uma fonte térmica, de potência constante e igual a

20 cal/s, fornece calor a um corpo sólido de massa 100

g. A variação de temperatura š do corpo em função do

tempo t é dada pelo gráfico a seguir.

O calor específico da substância que constitui o corpo,

no estado líquido, em cal/g°C, vale

a) 0,05 b) 0,10 c) 0,20 d) 0,30 e) 0,40

6. Quando dois corpos de tamanhos diferentes estão

em contato e em equilíbrio térmico, e ambos isolados

do meio ambiente, pode-se dizer que:

a) o corpo maior é o mais quente.

b) o corpo menor é o mais quente.

c) não há troca de calor entre os corpos.

d) o corpo maior cede calor para o corpo menor.

e) o corpo menor cede calor para o corpo maior.

7. Um certo volume de um líquido A, de massa M e

que está inicialmente a 20 °C, é despejado no interior

de uma garrafa térmica que contém uma massa 2M de

um outro líquido, B, na temperatura de 80 °C. Se a

temperatura final da mistura líquida resultante for de

40 °C, podemos afirmar que a razão CA/CB entre os

calores específicos das substâncias A e B vale:

a) 6 b) 4 c) 3 d) ½ e) 1/3

8. O gráfico a seguir representa o calor absorvido por

dois corpos sólidos M e N em função da temperatura.

A capacidade térmica do corpo M, em relação à do

corpo N, vale

a) 1,4

b) 5,0

c) 5,5

d) 6,0

e) 7,0

9. A figura a seguir representa a temperatura de um

líquido não-volátil em função da quantidade de calor

por ele absorvida. Sendo a massa do líquido 100 g e

seu calor específico 0,6 cal/g°C, qual o valor em °C da

temperatura T³?

10. Analise as seguintes afirmações sobre conceitos

de termologia:

I) Calor é uma forma de energia.

II) Calor é o mesmo que temperatura.

III) A grandeza que permite informar se dois corpos

estão em equilíbrio térmico é a temperatura.

Está(ão) correta(s) apenas:

a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.

11. O gráfico a seguir representa a quantidade de calor

absorvida por dois objetos A e B ao serem aquecidos,

em função de suas temperaturas.

Observe o gráfico e assinale a(s) proposição(ões)

correta(s). 01. A capacidade térmica do objeto A é maior que a do

objeto B.

02. A partir do gráfico é possível determinar as

capacidades térmicas dos objetos A e B.

04. Pode-se afirmar que o calor específico do objeto A

é maior que o do objeto B.

08. A variação de temperatura do objeto B, por caloria

absorvida, é maior que a variação de temperatura

do objeto A, por caloria absorvida.

16. Se a massa do objeto A for de 200 g, seu calor

específico será 0,2 cal/g°C.

12. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s) em

relação a alguns fenômenos que envolvem os

conceitos de temperatura, calor, mudança de estado e

dilatação térmica.

01. A temperatura de um corpo é uma grandeza física

relacionada à densidade do corpo.

02. Uma substância pura ao receber calor ficará

submetida a variações de temperatura durante a

fusão e a ebulição.

04. A dilatação térmica é um fenômeno específico dos

líquidos, não ocorrendo com os sólidos.

08. Calor é uma forma de energia.

16. O calor se propaga no vácuo.

13. Determine a quantidade de calor necessária para

transformar 100 g de 8gelo, inicialmente a 0 °C, em

100 g de água a 30 °C. Sabe-se que o calor latente de

fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é

1 cal/g°C.

a) 6000 cal.

b) 3000 cal.

c) 11000 cal.

d) 8000 cal.

e) 10000 cal.

14. Um aquecedor elétrico é mergulhado em um

recipiente com água a 10 °C e, cinco minutos depois, a

água começa a ferver a 100 °C. Se o aquecedor não for

desligado, toda a água irá evaporar e o aquecedor será

danificado. Considerando o momento em que a água



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começa a ferver, a evaporação de toda a água ocorrerá

em um intervalo de aproximadamente

Calor específico da água = 1,0 cal/(g°C)

Calor de vaporização da água = 540 cal/g

Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o

ambiente e para o próprio aquecedor.

a) 5 minutos.

b) 10 minutos.

c) 12 minutos.

d) 15 minutos.

e) 30 minutos.

UNIDADE 4

TRANSMISSÃO DE CALOR

CONDUÇÃO DE CALOR

A condução é um processo pelo qual o calor se

transmite ao longo de um meio material por meio da

transmissão de vibração de suas moléculas. As

moléculas mais energéticas (de maior temperatura)

transmitem energia para as menos energéticas (menor

temperatura).

Existem materiais que conduzem o calor

rapidamente por exemplo, os metais. Tais materiais

são chamados de bons condutores. Podemos perceber

isso fazendo um experimento como o ilustrado na

Fig.1.

Segurando uma barra de metal que tem uma

extremidade sobre uma chama, rapidamente o calor é

transmitido para nossa mão. Por outro lado há

materiais nos quais o calor se propaga muito

lentamente. Tais materiais são chamados de isolantes.

Como exemplos, podemos citar a borracha, a lã, o

isopor e o amianto.

O fato de a lã ser um bom isolante explica por

que no inverno usamos agasalhos de lã; ela dificulta a

perda do calor de nosso corpo para o meio externo.

FLUXO DE CALOR

Suponhamos que em um intervalo de tempo passe

uma quantidade de calor Q por uma superfície S

(Fig.2).

Fig. 2

O fluxo de calor através da superfície S é

definido por:

A experiência mostra que o fluxo de calor através da

barra é dado por:

onde k é uma constante cujo valor depende do

material e é chamada condutividade térmica do

material.

CONVECÇÃO

A convecção de calor é a transmissão de calor por

meio do transporte de matéria. Ela ocorre no interior

de fluidos (líquidos e gases) como consequência da

diferença de densidades entre diferentes partes do

fluido. Por exemplo, consideremos o caso ilustrado na

Fig. 1 em que um recipiente contendo água é colocado

sobre uma chama. Pelo aquecimento, a parte inferior

da água se dilata e fica com densidade menor do que a

parte superior. Com isso, ocorre uma corrente

ascendente e outra descendente. Essas correntes são

chamadas correntes de convecção.

Fig. 1

IRRADIAÇÃO

No estudo da eletricidade apresentaremos o conceito

de onda eletromagnética. Por enquanto vamos adiantar

que todos os corpos emitem ondas eletromagnéticas

cuja intensidade aumenta com a temperatura. Essas

ondas se propagam no vácuo e é dessa maneira que a

luz e o calor são transmitidos do Sol até a Terra.

Fig.7

Entre as ondas eletromagnéticas, a principal

responsável pela transmissão do calor é a onda de

infravermelho.

Quando chegamos perto de uma fogueira,

uma lâmpada incandescente ou um aquecedor elétrico,

sentimos o calor emitido por eles. Uma parcela desse

calor pode atingir-nos por condução através do ar,

porém essa parcela é pequena, pois o ar é mau

condutor de calor. A maior parte do calor que



9

recebemos dessas fontes vem por irradiação de ondas

eletromagnéticas.

Exercícios de Sala

1. Indique a alternativa que associa corretamente o

tipo predominante de transferência de calor que ocorre

nos fenômenos, na seguinte sequência:

- Aquecimento de uma barra de ferro quando sua

extremidade é colocada numa chama acesa.

- Aquecimento do corpo humano quando exposto ao

sol.

- Vento que sopra da terra para o mar durante a noite.

a) convecção - condução - radiação.

b) convecção - radiação - condução.

c) condução - convecção - radiação.

d) condução - radiação - convecção.

e) radiação - condução - convecção.

2. Sabe-se que o calor específico da água é maior que

o calor específico da terra e de seus constituintes

(rocha, areia, etc.). Em face disso, pode-se afirmar

que, nas regiões limítrofes entre a terra e o mar:

a) durante o dia, há vento soprando do mar para a terra

e, à noite, o vento sopra no sentido oposto.

b) o vento sempre sopra sentido terra-mar.

c) durante o dia, o vento sopra da terra para o mar e à

noite o vento sopra do mar para a terra.

d) o vento sempre sopra do mar para a terra.

e) não há vento algum entre a terra e o mar.

Tarefa Mínima

3. Uma estufa para flores, construída em alvenaria,

com cobertura de vidro, mantém a temperatura interior

bem mais elevada do que a exterior. Das seguintes

afirmações:

I. O calor entra por condução e sai muito pouco por

convecção

II. O calor entra por radiação e sai muito pouco por

convecção

III. O calor entra por radiação e sai muito pouco por

condução

IV. O calor entra por condução e convecção e só pode

sair por radiação

A(s) alternativa(s) que pode(m) justificar a elevada

temperatura do interior da estufa é (são):

a) I, III b) I, II c) IV d) II, III e) II

4. Calor é uma forma de energia que é transferida

entre dois sistemas quando entre eles existe uma

diferença de temperatura, e a transferência pode

ocorrer por condução, convecção ou radiação. A

respeito deste assunto, assinale o que for correto.

01. Na condução, a transferência de calor ocorre de

partícula a partícula, dentro de um corpo ou entre

dois corpos em contato.

02. A transferência de calor em um meio fluido ocorre

por convecção.

04. Na radiação, a transferência de calor entre dois

sistemas ocorre através de ondas eletromagnéticas.

08. O fluxo de calor através de um corpo é

inversamente proporcional à sua espessura.

5. Depois de assar um bolo em um forno a gás,

Zulmira observa que ela queima a mão ao tocar no

tabuleiro, mas não a queima ao tocar no bolo.

Considerando-se essa situação, é correto afirmar que

isso ocorre porque:

a) a capacidade térmica do tabuleiro é maior que a do

bolo.

b) a transferência de calor entre o tabuleiro e a mão é

mais rápida que entre o bolo e a mão.

c) o bolo esfria mais rapidamente que o tabuleiro,

depois de os dois serem retirados do forno.

d) o tabuleiro retém mais calor que o bolo.

6. O uso mais popular de energia solar está associado

ao fornecimento de água quente para fins domésticos.

Na figura a seguir, é ilustrado um aquecedor de água

constituído de dois tanques pretos dentro de uma caixa

termicamente isolada e com cobertura de vidro, os

quais absorvem energia solar.

A. Hinrichs e M. Kleinbach. "Energia e meio ambiente". São Paulo: Thompson, 3 ed., 2004, p. 529 (com adaptações).

Nesse sistema de aquecimento,

a) os tanques, por serem de cor preta, são maus

absorvedores de calor e reduzem as perdas de

energia.

b) a cobertura de vidro deixa passar a energia luminosa

e reduz a perda de energia térmica utilizada para o

aquecimento.

c) a água circula devido à variação de energia

luminosa existente entre os pontos X e Y.

d) a camada refletiva tem como função armazenar

energia luminosa.

e) o vidro, por ser bom condutor de calor, permite que

se mantenha constante a temperatura no interior da

caixa.

7. Com relação aos processos de transferência de

calor, considere as seguintes afirmativas:

1. A condução e a convecção são processos que

dependem das propriedades do meio material no

qual ocorrem.

2. A convecção é um processo de transmissão de calor

que ocorre somente em metais.

3. O processo de radiação está relacionado com a

propagação de ondas eletromagnéticas.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.



10

d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

8. Um resistor R é colocado dentro de um recipiente

de parede metálica, no qual é feito vácuo e que possui

um termômetro incrustado em sua parede externa. Para

ligar o resistor a uma fonte externa ao recipiente foi

utilizado um fio, com isolamento térmico que impede

transferência de calor para as paredes do recipiente.

Essa situação encontra-se ilustrada na figura a seguir.

Ligando o resistor, nota-se que a temperatura indicada

pelo termômetro aumenta, mostrando que há

transferência de calor entre o resistor e o termômetro.

Pode-se afirmar que os processos responsáveis por

essa transferência de calor, na ordem correta, são

a) primeiro convecção e depois radiação.

b) primeiro convecção e depois condução.

c) primeiro radiação e depois convecção.

d) primeiro radiação e depois condução.

e) primeiro condução e depois convecção.

UNIDADE 5

GASES PERFEITOS

Variáveis do estado de um gás

Pressão resultado dos choques consecutivos das

moléculas nas paredes do recipiente.

Volume É dado pelo volume do recipiente onde o

gás está contido.

Temperatura Mede a agitação das moléculas do

gás.

OBS.: No estudo dos gases deve-se usar a temperatura

absoluta (em Kelvin).

Equação de Clapeyron: nRTV.p

Onde : n = m/M

Kmol

Cal

Kmol

T

Kmol

latmR

.

2

.31,8

.

.082,0

N1 = N2

Lei geral dos gases perfeitos 2

22

1

11

T

V.P

T

VP

N1≠ N2

Lei geral dos gases perfeitos 2

.

1 2

22

1

11

nT

VP

nT

VP

Transformações Gasosas

Isotérmica (Boyle – Mariotte)

Características:

Temperatura permanece constante.

P e V são inversamente proporcionais

Isobárica (Charles)

Características:

Pressão permanece constante.

V e T são diretamente proporcionais.

Isométrica, Isovolumétrica ou Isocórica (Gay

Lussac)

Características:

Volume, permanece constante.

P e T são diretamente proporcionais

Adiabática

Característica: Não ocorre troca de calor entre o

sistema e o meio.

Exercícios de Sala

1. Antes de iniciar uma viagem, um motorista

cuidadoso calibra os pneus de seu carro, que estão à

temperatura ambiente de 27 °C, com uma pressão de

30 lb/pol2. Ao final da viagem, para determinar a

temperatura dos pneus, o motorista mede a pressão dos

mesmos e descobre que esta aumentou para 32 lb/pol2.

Se o volume dos pneus permanece inalterado e se o

gás no interior é ideal, o motorista determinou a

temperatura dos pneus como sendo:

a) 17 °C b) 27 °C c) 37 °C d) 47 °C e) 57 °C

Tarefa Mínima

2. Quando o balão do capitão Stevens começou sua

ascensão, tinha, no solo, à pressão de 1 atm, 75000 m3

de hélio. A 22 km de altura, o volume do hélio era de

1500000 m3. Se pudéssemos desprezar a variação de

temperatura, a pressão (em atm) a esta altura valeria:

a) 1/20 b) 1/5 c) 1/2 d) 1 e) 20

3. Uma amostra de gás perfeito foi submetida às

transformações indicadas no diagrama PV a seguir.

Nessa sequência de transformações, os estados de

maior e de menor temperatura foram, respectivamente:

a) 1 e 2 b) 1 e 3 c) 2 e 3 d) 3 e 4 e) 3 e 5

4. Um gás perfeito está sob pressão de 20 atm, na

temperatura de 200 K e apresenta um volume de 40

litros. Se o referido gás tiver sua pressão alterada para

40 atm, na mesma temperatura, qual será o novo

volume?



11

5. A respeito do funcionamento da panela de pressão,

assinale o que for correto.

01. De acordo com a lei dos gases, as variáveis

envolvidas nos processos são: pressão, volume e

temperatura.

02. O aumento da pressão no interior da panela afeta o

ponto de ebulição da água.

04. A quantidade de calor doado ao sistema deve ser

constante, para evitar que a panela venha a

explodir.

08. O tempo de cozimento dos alimentos dentro de

uma panela de pressão é menor porque eles ficam

submetidos a temperaturas superiores a 100 °C.

6. Para se realizar uma determinada experiência, -

coloca-se um pouco de água em uma lata, com uma

abertura na parte superior, destampada, a qual é, em

seguida, aquecida, como mostrado na Figura I;

- depois que a água ferve e o interior da lata fica

totalmente preenchido com vapor, esta é tampada e

retirada do fogo;

- logo depois, despeja-se água fria sobre a lata e

observa-se que ela se contrai bruscamente, como

mostrado na Figura II.

Com base nessas informações, é correto afirmar que,

na situação descrita, a contração ocorre porque

a) a água fria provoca uma contração do metal das

paredes da lata.

b) a lata fica mais frágil ao ser aquecida.

c) a pressão atmosférica esmaga a lata.

d) o vapor frio, no interior da lata, puxa suas paredes

para dentro.

7. Regina estaciona seu carro, movido a gás natural,

ao Sol. Considere que o gás no reservatório do carro se

comporta como um gás ideal. Assinale a alternativa

cujo gráfico melhor representa a pressão em função da

temperatura do gás na situação descrita.

8. Um "freezer" é programado para manter a

temperatura em seu interior a -19°C. Ao ser instalado,

suponha que a temperatura ambiente seja de 27°C.

Considerando que o sistema de fechamento da porta a

mantém hermeticamente fechada, qual será a pressão

no interior do "freezer" quando ele tiver atingido a

temperatura para a qual foi programado?

a) 0,72 atm

b) 0,78 atm

c) 0,85 atm

d) 0,89 atm

e) 0,94 atm

9. Um gás ideal sofre uma compressão adiabática

durante a qual sua temperatura absoluta passa de T

para 4T. Sendo P a pressão inicial, podemos afirmar

que a pressão final será

a) menor do que P.

b) igual a P.

c) igual a 2 P.

d) igual a 4 P.

e) maior do que 4 P.

10. Uma massa de gás perfeito a 17°C, que sofre uma

transformação isotérmica, tem seu volume aumentado

de 25%. A pressão final do gás, em relação à inicial

será:

a) 20% maior.

b) 20% menor.

c) 25% menor.

d) 80% menor.

e) 80% maior.

11. Um extintor de incêndio cilíndrico, contendo CO2

possui um medidor de pressão interna que,

inicialmente, indica 200 atm. Com o tempo, parte do

gás escapa, o extintor perde pressão e precisa ser

recarregado. Quando a pressão interna for igual a 160

atm, a porcentagem da massa inicial de gás que terá

escapado corresponderá a:

a) 10% b) 20% c) 40% d) 60% e) 75%

Obs: Considere que a temperatura permanece

constante e o CO2 nessas condições, comporta-se

como um gás perfeito

1 atm = 105 N/m

2

12. Um recipiente rígido contém gás perfeito sob

pressão de 3 atm. Sem deixar variar a temperatura, são

retirados 4 mols do gás, fazendo com que a pressão se

reduza a 1 atm. O número de mols existente

inicialmente no recipiente era:

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16

13. A quantidade de 2,0mols de um gás perfeito se

expande isotermicamente. Sabendo que no estado

inicial o volume era de 8,20L e a pressão de 6,0atm e

que no estado final o volume passou a 24,6L,

determine:

a) a pressão final do gás;

b) a temperatura, em °C, em que ocorreu a expansão. Dado: Constante universal dos gases perfeitos: 0,082atm.L/mol.K

14. Num recipiente indeformável, provido de válvula

especial, encontram-se confinados 2 mols de oxigênio

(molécula - grama = 32 g) nas C. N. T. P.. Num dado

instante, abre-se a válvula e permite-se que 8 g do gás

escapem, mantendo-se, contudo a mesma temperatura.

A nova pressão do gás é:



12

Dado: R = 0,082 atm.L/mol . K

a) 15/16 atm

b) 7/8 atm

c) 1/4 atm

d) 7/16 atm

e) 1/8 atm

UNIDADE 6

TERMODINÂMICA

Trabalho Termodinâmico (W)

A equação ( VpW . ) só pode ser usada

quando a pressão se mantém constante. Quando a

pressão varia (durante a variação de volume), o

trabalho do gás deve ser calculado graficamente. É

possível demonstrar que, em qualquer caso, o trabalho

W do gás tem módulo numericamente igual à área da

região sombreada no gráfico da Fig. AW

1) Trabalho positivo =

o gás realiza ou cede

trabalho.

2) Trabalho negativo =

o gás sofre ou recebe

trabalho.

Energia interna de um gás ideal

Verifica-se que a energia interna (U) de um gás ideal é

proporcional à temperatura absoluta, isto é,

TRnU ..2

3 .

No entanto, para analisarmos os valores energéticos é

necessário conhecer a variação da energia interna

( U ) do gás.

Primeira Lei da Termodinâmica

Quando fornecemos a um gás uma quantidade de calor

Q, esse calor pode ser usado de dois modos:

1°) uma parte pode ser usada para realizar um trabalho

W.

2°) outra parte pode se transformar em energia interna

do gás.

Assim: UWQ onde U é a variação da

energia interna do gás. A equação traduz a Primeira

Lei da Termodinâmica que na realidade é uma

consequência do Princípio da Conservação da Energia.

OBS: Isotérmica: WQ

Adiabática ∆U = - W

Isocórica: UQ

Transformação Cíclica

É aquela em que o gás sofre diversas transformações

retornando as suas condições iniciais.

0

P

V

Área = wA

B

C

Em um ciclo a variação da energia interna é zero

( 0U ).

Máquinas térmicas

São dispositivos que

convertem calor em

trabalho e vice-versa:

máquinas a vapor, motores

a explosão, refrigerados,

etc.

MÁQUINA

Q 1

Q 2

FONTE FRIA

FONTE QUENTE

Calor

recebido

Trabalho

realizado

W

Calor

cedido

2ª Lei da Termodinâmica: O calor flui

espontaneamente do corpo de maior temperatura para

o de menor temperatura.

Não podemos ter uma maquina térmica com

rendimento de 100%.

1

Q

Wn ou

1

21Q

Qn

Ciclo de Carnot O ciclo de Carnot é o ciclo reversível constituído por

dois processos isotérmicos (A-B e C-D) e dois

processos adiabáticos (B-C e D-A). Por questões

didáticas, a figura representa o ciclo de Carnot para

um gás ideal, e percorrido em um certo sentido,

embora qualquer substância possa ser levada a

executar um ciclo de Carnot e o sentido possa ser

invertido.

Exercícios de Sala

1. Sem variar sua massa, um gás ideal sofre uma

transformação a volume constante. É correto afirmar

que:

a) a transformação é isotérmica.

b) a transformação é isobárica.

c) o gás não realiza trabalho.

d) sua pressão diminuirá ,se a temperatura do gás

aumentar.

e) a variação de temperatura do gás será a mesma em

qualquer escala termométrica.

N = 1- T2 / T1

http://www.ufsm.br/gef/ProRev.htm#inicio



13

Tarefa Mínima

2. O biodiesel resulta da reação química desencadeada

por uma mistura de óleo vegetal com álcool de cana.

A utilização do biodiesel etílico como combustível no

país permitiria uma redução sensível nas emissões de

gases poluentes no ar, bem como uma ampliação da

matriz energética brasileira. O combustível testado foi

desenvolvido a partir da transformação química do

óleo de soja. É também chamado de B-30 porque é

constituído de uma proporção de 30% de biodiesel e

70% de diesel metropolitano. O primeiro diagnóstico

divulgado considerou performances dos veículos

quanto ao desempenho, durabilidade e consumo.

Um carro-teste consome 4,0 kg de biodiesel para

realizar trabalho mecânico. Se a queima de 1 g de

biodiesel libera 5,0 × 103 cal e o rendimento do motor

é de 15%, o trabalho mecânico realizado, em joules,

vale, aproximadamente,

Dado: 1 cal = 4,2 joules

a) 7,2 × 105

b) 1,0 × 106

c) 3,0 × 106

d) 9,0 × 106

e) 1,3 × 107

3. Um mol de um gás ideal é aquecido, a pressão

constante, passando da temperatura Ti = 300 K para a

temperatura Tf = 350 K. O trabalho realizado pelo gás

durante esse processo é aproximadamente (o valor da

constante universal dos gases é R ≈ 8,31 J/(mol.K))

igual a:

a) 104 J. c) 312 J. e) 520 J.

b) 208 J. d) 416 J.

4. A figura a seguir representa o gráfico pressão

versus volume da expansão isotérmica de um gás

perfeito. É correto afirmar que:

a) a curva apresentada é uma isobárica

b) a área sombreada do gráfico representa

numericamente o trabalho realizado pelo gás ao se

expandir

c) a área sombreada é numericamente igual ao trabalho

realizado sobre o gás para sua expansão

d) a curva do gráfico é uma isocórica

4. Um sistema termodinâmico realiza o ciclo ABCA

representado a seguir:

O trabalho realizado pelo sistema no ciclo vale, em

joules:

a) 2,5 × 105

b) 4,0 × 105

c) 3,0 × 105

d) 5,0 × 105

e) 2,0 × 105

5. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:

a) dilatação térmica

b) conservação da massa

c) conservação da quantidade de movimento

d) conservação da energia

e) irreversibilidade do tempo

6. Considere as proposições a seguir sobre

transformações gasosas.

I. Numa expansão isotérmica de um gás perfeito, sua

pressão aumenta.

II. Numa compressão isobárica de um gás perfeito, sua

temperatura absoluta aumenta.

III. Numa expansão adiabática de um gás perfeito, sua

temperatura absoluta diminui.

Pode-se afirmar que apenas:

a) I é correta.

b) II é correta.

c) III é correta.

d) I e II são corretas.

e) II e III são corretas.

7. Com relação às transformações sofridas por um gás

perfeito, assinale a alternativa incorreta.

a) Na transformação adiabática, a variação de energia

cinética das moléculas é nula

b) Na transformação isobárica, não há variação da

pressão do gás.

c) Na transformação isotérmica, a energia cinética

média das moléculas não se altera.

d) Na transformação adiabática, não há troca de calor

com o meio exterior.

e) Na transformação isotérmica, há troca de calor com

o meio exterior.

8. Considere uma certa massa de um gás ideal em

equilíbrio termodinâmico. Numa primeira experiência,

faz-se o gás sofrer uma expansão isotérmica durante a

qual realiza um trabalho W e recebe 150J de calor do

meio externo. Numa segunda experiência, faz-se o gás

sofrer uma expansão adiabática, a partir das mesmas

condições iniciais, durante a qual ele realiza o mesmo

trabalho W.

Calcule a variação de energia interna ∆U do gás nessa

expansão adiabática.



14

9. Quando um gás ideal sofre uma expansão

isotérmica,

a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual

ao trabalho realizado pelo gás na expansão.

b) não troca energia na forma de calor com o meio

exterior.

c) não troca energia na forma de trabalho com o meio

exterior.

d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é

igual à variação da energia interna do gás.

e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da

energia interna do gás.

10. Um gás ideal sofre uma transformação: absorve

50cal de energia na forma de calor e expande-se

realizando um trabalho de 300J. Considerando

1cal=4,2J, a variação da energia interna do gás é, em J,

de

a) 250 b) -250 c) 510 d) -90 e) 90

11. A respeito de conceitos relacionados à

Termodinâmica, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01. A energia interna de um gás ideal pode ser medida

diretamente.

02. Em algumas situações, calor é adicionado a uma

substância e não ocorre nenhuma variação de

temperatura. Tais situações não estão de acordo

com a definição usual de calor como sendo uma

forma de energia em trânsito devido a uma

diferença de temperatura.

04. É impossível a ocorrência de processos nos quais

não se transfira e nem se retire calor de um sistema

e nos quais a temperatura do sistema sofra

variação.

08. Durante uma transformação isotérmica de um gás

ideal, existe equivalência entre o calor e o trabalho

trocados entre o sistema e o exterior.

16. A capacidade calorífica de um corpo representa a

quantidade de calor que o corpo pode estocar a

uma certa temperatura.

32. Durante uma transformação cíclica de um gás

ideal, existe equivalência entre o calor e o trabalho

trocados entre o sistema e o exterior.

64. Na passagem de um sistema de um estado inicial 1

para um estado final 2, a variação da energia

interna entre os dois estados depende do processo

que provocou tal passagem.

12. Os estudos científicos desenvolvidos pelo

engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (1796-1832)

na tentativa de melhorar o rendimento de máquinas

térmicas serviram de base para a formulação da

segunda lei da termodinâmica.

Acerca do tema, considere as seguintes afirmativas:

1. O rendimento de uma máquina térmica é a razão

entre o trabalho realizado pela máquina num ciclo e o

calor retirado do reservatório quente nesse ciclo.

2. Os refrigeradores são máquinas térmicas que

transferem calor de um sistema de menor temperatura

para outro a uma temperatura mais elevada.

3. É possível construir uma máquina, que opera em

ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte

e transformá-lo integralmente em trabalho.


a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

b) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

13. A cada ciclo, uma máquina térmica extrai 45 kJ de

calor da sua fonte quente e descarrega 36 kJ de calor

na sua fonte fria. O rendimento máximo que essa

máquina pode ter é de

a) 20%. b) 25%. c) 75%. d) 80%. e) 100%.

14. O uso de combustíveis não renováveis, como o

petróleo, tem sérias implicações ambientais e

econômicas. Uma alternativa energética em estudo

para o litoral brasileiro é o uso da diferença de

temperatura da água na superfície do mar (fonte

quente) e de águas mais profundas (fonte fria) em uma

máquina térmica para realizar trabalho. (Desconsidere

a salinidade da água do mar para a análise das

respostas).

Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

01. Supondo que a máquina térmica proposta opere em

um ciclo de Carnot, teremos um rendimento de

100%, pois o ciclo de Carnot corresponde a uma

máquina térmica ideal.

02. Uma máquina com rendimento igual a 20% de

uma máquina ideal, operando entre 7 °C e 37 °C,

terá um rendimento menor que 10%.

04. Na situação apresentada, a temperatura mais baixa

da água é de aproximadamente 4 °C pois, ao

contrário da maioria dos líquidos, nesta

temperatura a densidade da água é máxima.

08. É impossível obter rendimento de 100% mesmo

em uma máquina térmica ideal, pois o calor não

pode ser transferido espontaneamente da fonte fria

para a fonte quente.

16. Não é possível obtermos 100% de rendimento,

mesmo em uma máquina térmica ideal, pois isto

viola o princípio da conservação da energia.

UNIDADE 7

ÓPTICA GEOMÉTRICA, ESPELHOS

PLANOS E ESFÉRICOS

Estuda os fenômenos luminosos

Luz: Agente físico capaz de sensibilizar nossos órgãos

visuais (retina). Esta propaga-se através de ondas



15

eletromagnéticas, isto é, podem viajar no vácuo

(ausência de matéria).

Raio de Luz

Feixes ou pinceis de luz

Convergente

Divergente

Paralelo

FONTE DE LUZ Corpo luminoso: (Fonte Primária)- Emite luz própria.

o Incandescente : Quente

o Luminescente: Fria : Fluorescente e Fosforescente.

o Ex: Sol, lâmpada acesa, etc...

Corpo iluminado: (Fonte Secundária)- Reflete luz

recebida de outras fontes.

Ex: Lua, lâmpada apagada, etc....

Luz policromática: possui várias cores.

Luz monocromática: possui apenas uma cor

Fenômenos Luminosos

Reflexão da Luz

Reflexão especular

Reflexão difusa

Fenômeno que ocorre devido à propagação

retilínea da luz

Princípio da Óptica geométrica

- Princípios de propagação da Luz

Propagação retilínea da luz em meios transparentes e

homogêneos, a luz propaga-se em linha reta.

- Câmara escura de orifício.

H - Altura do objeto

h - Altura da imagem na câmara

D - Distância do objeto a câmara

d - Comprimento da câmara.

- Princípio de Reversibilidade da Luz.

"A trajetória da luz independe do sentido da

propagação"

- Princípio da Independência dos Raios Luminosos.

"Raios de luz que se cruzam não interferem entre si"

ESPELHOS PLANOS

Formação de Imagens em Espelhos planos

1 - Imagens de um ponto

2 - Imagens de um corpo extenso

- Imagem Virtual (Atrás do espelho)

Características da imagem no espelho plano 1- Imagem virtual (Atrás do espelho)

2- Mesmo tamanho do objeto

3- Imagem e objeto são equidistantes (mesma

distância) do espelho



16

4 - Objeto e imagem são reversos (enantiomorfos)

COMPOSIÇÃO DOS ESPELHOS PLANOS

Dois espelhos podem formar várias imagens e o

número de imagens depende do ângulo formado pelos

espelhos.

1360

N

Campo visual de um espelho plano

C.V. - Campo Visual

Espelhos Esféricos

Elementos de um espelho esférico.

Equações dos Espelhos Esféricos

R = Raio de curvatura

f = Distância focal

R = 2f

p = Distância do objeto ao espelho

p' = Distância da imagem ao espelho

Equação dos Pontos Conjugados (Eq. Gauss)

`

111

ppf

pf

f

p

p

o

iA

`

Regra de sinais.

P`(+) → Imagem real P`(-) → Imagem virtual f(+) → Espelho côncavo ou lente convergente f(-) → Espelho convexo ou lente divergente A(+) → Imagem virtual A(-) → Imagem real A > 1 → Imagem maior que o objeto A < 1 → Imagem menor que o objeto A = 1 → Imagem do mesmo tamanho do objeto

Consideração:

Se a imagem é projetada, ela será REAL. Sendo real

ela será INVERTIDA.

Elementos de um Espelho Esférico

Foco - C/2

(alfa)= ângulo de abertura

C = Raio de curvatura (R)

V - Vertice

EP- Eixo Principal

Raios Incidentes Notáveis

1. Todo raio de luz que incide paralelamente ao EP,

reflete na direção do foco.

2. Todo raio de luz que incide na direção do foco,

reflete paralelamente ao EP.

3. Todo raio de luz que incide na direção do C,

reflete na mesma direção.

4. Todo raio de luz que incide no vértice do espelho,

reflete simetricamente em relação ao EP.

Condição de Nitidez de Gauss Imagens nítidas para alfa < 10º

Foco: Ponto de encontro dos raios refletidos (ou de

seus prolongamentos) paralelamente ao eixo principal.



17

Côncavo

Convexo

Exercícios de Sala

1. A figura adiante mostra uma vista superior de dois

espelhos planos montados verticalmente, um

perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um

raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na

figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge

formando um ângulo θ com a normal ao espelho OB.

O ângulo θ vale:

a) 0° b) 10° c) 20° d) 30° e) 40°

Tarefa Mínima

2. Aproveitando materiais recicláveis, como latas de

alumínio de refrigerantes e caixas de papelão de

sapatos, pode-se construir uma máquina fotográfica

utilizando uma técnica chamada "pin hole" (furo de

agulha), que, no lugar de lentes, usa um único furo de

agulha para captar a imagem num filme fotográfico.

As máquinas fotográficas "pin hole" registram um

mundo em imagens com um olhar diferente. Um poste

com 4 m de altura é fotografado numa máquina "pin

hole". No filme, a altura da imagem do poste, em

centímetros, é:

a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 4

3. A velocidade da luz, no vácuo, vale

aproximadamente 3,0.108 m/s. Para percorrer a

distância entre a Lua e a Terra, que é de 3,9.105 km, a

luz leva:

a) 11,7 s b) 8,2 s c) 4,5 s d) 1,3 s e) 0,77 s

4. Na figura a seguir, F é uma fonte de luz extensa e A

um anteparo opaco.

Pode-se afirmar que I, II e III são, respectivamente,

regiões de:

a) sombra, sombra e penumbra.

b) sombra, sombra e sombra.

c) penumbra, sombra e penumbra.

d) sombra, penumbra e sombra.

e) penumbra, penumbra e sombra.

5. No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas.

a) têm a mesma frequência.

b) têm a mesma intensidade.

c) se propagam com a mesma velocidade.

d) se propagam com velocidades menores que a da luz.

e) são polarizadas.

6. Considere as seguintes afirmativas:

I- A água pura é um meio translúcido.

II- O vidro fosco é um meio opaco.

III- O ar é um meio transparente.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa

correta. a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.

b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.

d) Apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras.

e) Apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras.

7. Ana Maria, modelo profissional, costuma fazer

ensaios fotográficos e participar de desfiles de moda.

Em trabalho recente, ela usou um vestido que

apresentava cor vermelha quando iluminado pela luz

do sol.

Ana Maria irá desfilar novamente usando o mesmo

vestido. Sabendo-se que a passarela onde Ana Maria

vai desfilar será iluminada agora com luz

monocromática verde, podemos afirmar que o público

perceberá seu vestido como sendo

a) verde, pois é a cor que incidiu sobre o vestido.

b) preto, porque o vestido só reflete a cor vermelha.

c) de cor entre vermelha e verde devido à mistura das

cores.

d) vermelho, pois a cor do vestido independe da

radiação incidente.



18

8. Muitas vezes, ao examinar uma vitrina, é possível

observar não só os objetos que se encontram em

exposição atrás do vidro, como também a imagem de

si próprio formada pelo vidro, A formação dessa

imagem pode ser explicada pela.

a) reflexão parcial da luz.

b) reflexão total da luz.

c) refração da luz.

d) transmissão da luz.

e) difração da luz.

9. Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de

um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm.

Aumentando-se de 100 m a distância do prédio à

câmara, a imagem se reduz para 4 cm de altura. Qual é

a distância entre o prédio e a câmara, na primeira

posição?

a) 100 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m e) 500 m

10. Em um dado instante uma vara de 2,0 m de altura,

vertical, projeta no solo, horizontal, uma sombra de 50

cm de comprimento. Se a sombra de um prédio

próximo, no mesmo instante, tem comprimento de 15

m, qual a altura do prédio?

11. Um lápis encontra-se na frente de um pequeno

espelho plano E, como mostra a figura. O lápis e a

imagem estão corretamente representados na

alternativa:

12. Uma câmara escura de orifício fornece a imagem

de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5cm.

Aumentando-se de 100m a distância do prédio à

câmara, a imagem se reduz para 4cm de altura. Qual é

a distância entre o prédio e a câmara, na primeira

posição?

a) 100 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m e) 500 m

13. A luz solar se propaga e atravessa um meio

translúcido. Qual das alternativas a seguir representa o

que acontece com a propagação dos raios de luz?

14. A luz solar penetra numa sala através de uma

janela de vidro transparente. Abrindo-se a janela, a

intensidade da radiação solar no interior da sala:

a) permanece constante.

b) diminui, graças à convecção que a radiação solar

provoca.

c) diminui, porque os raios solares são concentrados

na sala pela janela de vidro.

d) aumenta, porque a luz solar não sofre mais difração.

e) aumenta, porque parte da luz solar não mais se

reflete na janela.

15. Admita que o sol subitamente "morresse", ou seja,

sua luz deixasse de ser emitida. 24 horas após este

evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu,

sem nuvens, veria:

a) a Lua e estrelas.

b) somente a Lua.

c) somente estrelas.

d) uma completa escuridão.

e) somente os planetas do sistema solar.

16. A figura a seguir mostra um objeto A colocado a

5m de um espelho plano, e um observador O,

colocando a 7m deste mesmo espelho.

Um raio de luz que parte de A e atinge o observador O

por reflexão no espelho percorrerá, neste trajeto de A

para O

a) 9m b) 12m c) 15m d) 18m e) 21m

17. Uma pessoa deseja usar um espelho plano

vertical, a partir do chão, para ver-se de corpo inteiro,

desde a cabeça até os pés. A altura do espelho:

a) deve ser pelo menos igual à altura da pessoa.

b) deve ser pelo menos igual à metade da altura da

pessoa.

c) depende da distância da pessoa ao espelho.

d) depende da altura da pessoa e da sua distância ao

espelho.

18. Um menino, parado em relação ao solo, vê sua

imagem em um espelho plano E colocado à parede

traseira de um ônibus. Se o ônibus se afasta do menino

com velocidade de 2m/s, o módulo da velocidade da

imagem, em relação ao solo, é:

a) 4 m/s b) 3 m/s c) 2 m/s d) 1 m/s

19. Um raio de luz r incide sucessivamente em dois

espelhos planos E1 e E2, que formam entre si um

ângulo de 60°, conforme representado no esquema a

seguir. Nesse esquema o ângulo é igual a



19

a) 80° b) 70° c) 60° d) 50° e) 40°

20. Quando colocamos um pequeno objeto real entre

o foco principal e o centro de curvatura de um espelho

esférico côncavo de Gauss, sua respectiva imagem

conjugada será:

a) real, invertida e maior que o objeto.

b) real, invertida e menor que o objeto.

c) real, direita e maior que o objeto.

d) virtual, invertida e maior que o objeto.

e) virtual, direita e menor que o objeto.

21. Um objeto colocado a 15 cm de um espelho

côncavo forma uma imagem no infinito. Se for

colocada uma lente de distância focal 15 cm, distante

30 cm do espelho, aquela imagem formada no infinito

agora estará:

a) ainda no infinito.

b) reduzida e a 15 cm do espelho.

c) reduzida e a 30 cm do espelho.

d) ampliada e a 45 cm do espelho.

e) concentrada em um ponto distante 45 cm do

espelho.

22. Se um espelho forma uma imagem real e

ampliada de um objeto, então o espelho é:

a) convexo e o objeto está além do foco.

b) convexo e o objeto está entre o foco e o espelho.

c) côncavo e o objeto está entre o foco e o centro do

espelho.

d) côncavo e o objeto está além do foco.

e) côncavo ou convexo e com o objeto entre o foco e o

centro do espelho.

23. Um objeto real, representado pela seta, é colocado

em frente a um espelho podendo ser plano ou esférico

conforme as figuras.

A imagem fornecida pelo espelho será virtual:

a) apenas no caso I.

b) apenas no caso II.

c) apenas nos casos I e II.

d) nos casos I e IV e V.

e) nos casos I, II e III.

24. Considere o esquema ótico a seguir, onde V é o

vértice do espelho côncavo, C seu centro de curvatura

e) F seu foco principal.

Associe as colunas a seguir:

POSIÇÃO DO

OBJETO

( ) à esquerda

de C

( ) sobre C

( ) entre C e F

( ) sobre F

( ) entre F e V

CARACTERÍSTICAS DA

IMAGEM

1. real, maior e invertida

2. imagem imprópria

3. real, menor e invertida

4. real, igual e invertida

5. virtual, maior e direita

A sequência correta, de cima para baixo, será:

a) 3, 4, 1, 5, 3.

b) 1, 3, 4, 5, 2.

c) 5, 4, 2, 1, 3.

d) 1, 5, 4, 3, 2.

e) 3, 4, 1, 2, 5.

UNIDADE 8

REFRAÇÃO DA LUZ

Refração da Luz Variação da velocidade de propagação da luz quando

ocorre mudança de meio. Esta variação quase sempre

vem acompanhada de desvio do raio luminoso.

Índice de Refração Absoluto de um meio (N):

'v

cn

N meio , c = Velocidade da luz no vácuo , V =

Velocidade da luz no meio;

- Vácuo: c : N(vácuo) = 1

- Ar: V(ar) : N(ar) = (aproximadamente) 1;

- Água: V(água) : N(água) > 1;

- Vidro: V(vidro) : N(vidro) > 1 ;

- Conclusão: N ≥ 1

Obs.: N mede a dificuldade que a luz encontra em

viajar pelo meio.

Índice de Refração Relativo:

NA,B = NA / NB = VB / VA

Leis da Refração:

o 1º - Raio Incidente (RI) , Reta Normal (N) e Raio

Refratado (RR) são coplanares;

o 2º - Snell Descartes:

BBAA sennsenn ..



20

Refração Atmosférica 1. A luz, ao entrar na atmosfera terrestre, sofre

pequenas variações ao passar dentre as diversas

camadas de ar.

2. Pela refringência ser diretamente proporcional a

densidade, a luz desvia do menos refringente para o

mais refringente, aproximando-se da reta normal;

3. Quando chega perto do chão existe um ar super

aquecido de menor densidade que provoca um desvio

do meio mais refringente para o mais refringente,

provocando, as vezes, a reflexão total. Isso caracteriza

as miragens e as impressões de asfalto molhado que

temos;

Reflexão Total

- Fibras Ópticas;

- Miragens.

Condições:

- A luz deve vir do + refringente para o menos

refringente;

- O ângulo de incidência deve ser maior do que o

ângulo limite(L);

Cálculo do ângulo limite (L):

Dioptro Plano

Associação de dois meios com refringência diferentes,

separadas por uma superfície plana.

p

p

n

n ,,

Prisma Óptico

ai = i - r

a = a1 + a2

A = r + r'

Legenda:

- A: Ângulo de abertura ou Refringência;

- a1: Ângulo desvio (1º Face);

- a2: Ângulo desvio (2º Face);

- a : Ângulo desvio Total

Conclusão:

a = i + i' - A

Obs.: Pode existir reflexão total em prismas

ópticos.

Exercícios de Sala

1. Na figura adiante, um raio de luz monocromático se

propaga pelo meio A , de índice de refração 2,0.

Dados: sen 37° = 0,60, sen 53° = 0,80

Devemos concluir que o índice de refração do meio B

é:

a) 0,5 b) 1,0 c) 1,2 d) 1,5 e) 2,0

Tarefa Mínima

2. Um raio luminoso incide sobre a superfície da água,

conforme a figura a seguir. Qual alternativa representa

o que acontece com o raio?

3.Quando um raio de luz monocromática, proveniente

de um meio homogêneo, transparente e isótropo,

identificado por meio A, incide sobre a superfície de

separação com um meio B, também homogêneo,

transparente e isótropo, passa a se propagar nesse

segundo meio, conforme mostra a figura. Sabendo-se

que o ângulo é menor que o ângulo , podemos

afirmar que:



21

a) no meio A a

velocidade de

propagação da luz é

menor que no meio B.

b) no meio A a

velocidade de

propagação da luz é

sempre igual à velocidade no meio B.

c) no meio A a velocidade de propagação da luz é

maior que no meio B.

d) no meio A a velocidade de propagação da luz é

maior que no meio B, somente se é o ângulo

limite de incidência.

e) no meio A a velocidade de propagação da luz é

maior que no meio B, somente se é o ângulo

limite de refração.

4. Amanda segura um copo de vidro cheio de água.

Um raio luminoso monocromático vindo do ar com

velocidade de aproximadamente atravessa

todo o copo. Sobre este fenômeno, analise as

afirmações a seguir:

I - Ao entrar no vidro, a velocidade da onda luminosa

passa a ser maior do que .

II - ao entrar na água, a velocidade da onda luminosa

passa a ser menor do que .

III - Ao sair do copo, a velocidade da onda luminosa

volta a ser de .

IV - Durante todo o fenômeno, a frequência da onda

luminosa permanece constante.

Assinale a única alternativa correta:

a) I.

b) Apenas II.

c) Apenas III.

d) II, III e IV.

e) Apenas II e III.

5. Um raio de luz monocromática, propagando-se num

meio transparente A, cujo índice de refração é nA,

incide na superfície S de separação com outro meio

transparente B, de índice de refração nB, e se refrata

como mostra o esquema a seguir.

Sendo i o ângulo de incidência e r o ângulo de

refração, analise as afirmações que seguem.

( ) Se i > r então nA > nB.

( ) A reflexão total pode ocorrer desde que a luz

esteja se propagando do meio mais refringente para o

menos refringente.

( ) O ângulo limite L para esse par de meios é tal que

senL=nB/nA.

( ) A lei de Snell-Descartes, da refração, para a

situação mostrada no esquema é expressa por: nA sen

i=nBsen(r).

( ) Se nA> nB, a velocidade de propagação da luz é

maior no meio A que no B.

6. A figura a seguir mostra um lápis de comprimento

AB, parcialmente imerso na água e sendo observado

por um estudante. Assinale a(s) proposição(ões)

correta(s).

01. O estudante vê o lápis "quebrado" na interface ar-

água, porque o índice de refração da água é maior

do que o do ar.

02. O feixe luminoso proveniente do ponto B, ao

passar da água para o ar se afasta da normal,

sofrendo desvio.

04. O estudante vê o lápis "quebrado" na interface ar-

água, sendo o fenômeno explicado pelas leis da

reflexão.

08. O observador vê o lápis "quebrado" na interface

ar-água porque a luz sofre dispersão ao passar do

ar para a água.

16. O ponto B', visto pelo observador, é uma imagem

virtual.

7. Uma fibra óptica é uma estrutura cilíndrica feita de

vidro, constituída, basicamente, de dois materiais

diferentes, que compõem o núcleo e a casca, como

pode ser visto em corte na figura a seguir.

Sua propriedade de guiamento dos feixes de luz está

baseada no mecanismo da reflexão interna total da luz

que ocorre na interface núcleo-casca. Designando por

n(núcleo) e n(casca) os índices de refração do núcleo e

da casca, respectivamente, analise as afirmações a

seguir, que discutem as condições para que ocorra a

reflexão interna total da luz.

I. n(núcleo) > n(casca).

II. Existe um ângulo L, de incidência na interface

núcleo-casca, tal que sen(L)=n(casca)/n(núcleo).

III. Raios de luz com ângulos de incidência > L

sofrerão reflexão interna total, ficando presos

dentro do núcleo da fibra.

Analisando as afirmações, podemos dizer que:

a) somente I está correta.

b) somente I e II estão corretas.

c) todas estão corretas.

d) somente I e III estão corretas.

e) nenhuma se aplica ao fenômeno da reflexão interna

total da luz em uma fibra óptica.

8. Um pássaro sobrevoa em linha reta e a baixa

altitude uma piscina em cujo fundo se encontra uma

pedra. Podemos afirmar que

a) com a piscina cheia o pássaro poderá ver a pedra



22

durante um intervalo de tempo maior do que se a

piscina estivesse vazia.

b) com a piscina cheia ou vazia o pássaro poderá ver a

pedra durante o mesmo intervalo de tempo.

c) o pássaro somente poderá ver a pedra enquanto

estiver voando sobre a superfície da água.

d) o pássaro, ao passar sobre a piscina, verá a pedra

numa posição mais profunda do que aquela em que

ela realmente se encontra.

e) o pássaro nunca poderá ver a pedra.

9. Um raio de luz monocromática passa do meio 1

para o meio 2 e deste para o meio 3. Sua velocidade de

propagação relativa aos meios citados é v1, v2 e v3,

respectivamente.

O gráfico representa a variação da velocidade de

propagação da luz em função do tempo ao atravessar

os meios mencionados, considerados homogêneos.

Sabendo-se que os índices de refração do diamante, do

vidro e do ar obedecem à desigualdade n(diam) >

n(vidro) > n(ar), podemos afirmar que os meios 1, 2 e

3 são, respectivamente,

a) diamante, vidro, ar.

b) diamante, ar, vidro.

c) ar, diamante, vidro.

d) ar, vidro, diamante.

e) vidro, diamante, ar.

10. Uma folha de papel, com um texto impresso, está

protegida por uma espessa placa de vidro. O índice de

refração do ar é 1,0 e o do vidro 1,5. Se a placa tiver

3cm de espessura, a distância do topo da placa à

imagem de uma letra do texto, quando observada na

vertical, é:

a) 1 cm

b) 2 cm

c) 3 cm

d) 4 cm

UNIDADE 9

LENTES ESFÉRICAS

Lentes Esféricas:

Associação de dois meios com refringências diferentes

separados por duas superfícies curvas ou uma plana e

outra curva.

Basicamente é mais comum termos uma lente cujo

índice de refração é maior que o índice do meio. Ex:

Lentes de vidros imersas no ar.

Lentes de bordas Finas (Delgadas):

- Se N(lente) > N(meio)

- Lente Convergente

- Fo>0

- Representação:

Lentes de Bordas Grossas:

- Se N(lente) > N(meio)

- Lente Divergente

- Fo<0

- Representação:

Lentes Esféricas: Construção de imagens em lentes

convergentes

1º - Objeto antes do Ao;(Olho humano)

Imagem:

- Real;

- Invertida;

- Menor.

2º - Objeto no Ao; (Máquina de Xerox)



23

Imagem:

- Real;

- Invertida;

- Igual.

3º - Objeto entre Ao e Fo;

Imagem:

- Real;

- Invertida;

- Maior.

4º - Objeto no Fo;

Imagem:

- Imprópria.

5º - Objeto entre Fo e O;

Imagem:

- Virtual;

- Direita;

- Maior;

Lentes Esféricas: Construção de imagens em lentes

divergentes

Caso Único;

Imagem:

- Virtual;

- Direita;

- Menor.

Lentes Esféricas: Fórmulas

`

111

ppf

pf

f

p

p

o

iA

`

Legenda:

- F = Foco Objeto;

- p’ = Distância Imagem à lente;

- p = Distância Objeto à lente;

- i = Tamanho da imagem;

- o = Tamanho do objeto;

- A = Aumento.

F > 0 = Lente Convergente;

F < 0 = Lente Divergente;

p’ > 0 - imagem real – invertida;

p < 0 - imagem virtual – direita;

i > 0 - imagem direita – virtual;

i < 0 - imagem invertida – real;

A > 0 - Imagem Direita;

A < 0 - Imagem Invertida.

Lentes Esféricas: Vergência

fV

1

Unidade para vergência: m-1 ou di (dioptria)

Defeitos da Visão

Miopia

É a condição em que os olhos podem ver objetos

que estão perto, mas não é capaz de ver claramente

objetos que estão longe.

Na miopia, o foco das imagens ocorre antes da

retina.

A miopia tem tendência familiar. Geralmente a miopia

aumenta durante a fase de crescimento.

Tratamento

Óculos, lentes de contato

ou cirurgia refrativa. A cirurgia

refrativa procura modificar a

curvatura da córnea,

provocando achatamento da

parte central, para que a

imagem se forme na retina

Hipermetropia

Nesta situação o olho é geralmente menor que o

normal, dificultando para que o cristalino focalize na

retina os objetos colocados próximo ao olho.

Normalmente, as crianças são moderadamente

hipermétropes, condição que diminui com a idade.

Tratamento

A hipermetropia pode

ser tratada com óculos e lentes

de contato.

Astigmatismo

O astigmatismo geralmente é causado por

irregularidade da córnea, e seu efeito é a distorção da



24

imagem.

Tratamento

A correção do

astigmatismo pode ser feita por

óculos ou por lentes de contato.

Existem algumas técnicas

cirurgicas para reduzir grandes

astigmatismos (semelhantes as

da cirurgia de miopia).

Presbiopia

Acompanhando o

envelhecimento, o

cristalino perde aos

poucos a sua

elasticidade. Com isto, o

olho fica sem

capacidade de

acomodar-se, ou seja,

conseguir foco para ler

ou costurar.

Este processo começa a

ser sentido por volta dos

40 anos.

Tratamento

O uso de óculos para

perto passa a ser necessário

em quem antes enxergava

bem.

Os pacientes que já

utilizavam óculos passam a

precisar lentes diferentes

para longe e para perto.

Assim, podem usar um

óculos bifocal ou multifocal

(para longe e para perto), ou

um pequeno apenas para

leitura.

Exercícios de Sala

1. Um objeto, colocado entre o centro e o foco de uma

lente convergente, produzirá uma imagem:

a) virtual, reduzida e direita

b) real, ampliada e invertida

c) real, reduzida e invertida

d) virtual, ampliada e direita

2. Na figura a seguir, representam-se vários raios

luminosos que atravessam uma lente convergente. Dos

cinco raios representados, indique aquele que está

representado de maneira incorreta (F e F' são os focos

da lente):

a) 4 b) 5 c) 1 d) 2 e) 3

Exercícios de Sala

3. Quando um raio de luz monocromática passa

obliquamente pela superfície de separação de um meio

para outro mais refringente, o raio aproxima-se da

normal à superfície. Por essa razão, uma lente pode ser

convergente ou divergente, dependendo do índice de

refração do meio em que se encontra. As figuras 1 e 2

representam lentes com índice de refração n• imersas

em meios de índice de refração n‚, sendo N a normal à

superfície curva das lentes.

Considerando essas informações, conclui-se que:

a) a lente 1 é convergente se n2 < n1.

b) a lente 1 é convergente se n2 > n1.

c) a lente 2 é divergente se n2 > n1.

d) a lente 2 é convergente se n2 < n1.

e) as lentes 1 e 2 são convergentes se n1 = n2.

4. Um objeto (O) encontra-se em frente a uma lente.

Que alternativa representa corretamente a formação da

imagem (I)?

4. A glicerina é uma substância transparente,

cujo índice de refração é praticamente igual

ao do vidro comum. Uma lente, biconvexa,

de vidro é totalmente imersa num recipiente

com glicerina. Qual das figuras a seguir

melhor representa a transmissão de um feixe

de luz através da lente?



25

6. O esquema abaixo mostra a imagem projetada sobre

uma tela, utilizando um único instrumento óptico

"escondido" pelo retângulo sombreado. O tamanho da

imagem obtida é igual a duas vezes o tamanho do

objeto que se encontra a 15cm do instrumento óptico.

Nessas condições, podemos afirmar que o retângulo

esconde:

a) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho

é de 30cm.

b) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é

de 45cm.

c) uma lente divergente, e a distância da tela à lente é

de 30cm.

d) uma lente convergente, e a distância da tela à lente é

de 30cm.

e) um espelho côncavo, e a distância da tela ao espelho

é de 45cm.

7. Um estudante, utilizando uma lente, consegue

projetar a imagem da chama de uma vela em uma

parede branca, dispondo a vela e a lente na frente da

parede conforme a figura.


01. Tanto uma lente convergente quanto uma lente

divergente projetam a imagem de um ponto luminoso

real na parede.

02. A lente é convergente, necessariamente, porque

somente uma lente convergente fornece uma

imagem real de um objeto luminoso real.

04. A imagem é virtual e direita.

08. A imagem é real e invertida.

16. A lente é divergente, e a imagem é virtual para que

possa ser projetada na parede.

32. Se a lente é convergente, a imagem projetada na

parede pode ser direita ou invertida.

64. A imagem é real, necessariamente, para que possa

ser projetada na parede.

8. Um objeto é colocado a uma distância de 12cm de

uma lente delgada convergente, de 8cm de distância

focal. A distância, em centímetros, da imagem

formada em relação à lente é:

a) 24 b) 20 c) 12 d) 8 e) 4

9. Uma lente convergente de 2,00 dioptrias

(popularmente 2,00 "graus") tem distância focal de:

a) 500cm b) 200cm c) 100cm d) 50cm e) 20cm

10. Um objeto colocado próximo de uma lente projeta

uma imagem de altura três vezes maior que ele e

invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de

40 cm.


01. A distância entre o objeto e a lente é de 20 cm.

02. A distância focal da lente é de 7,5 cm.

04. A lente é convergente.

08. Uma lente divergente só pode formar imagens

virtuais.

16. Uma lente convergente pode formar imagens

reais e virtuais.

11. O esquema representa, em escala, uma lente

divergente L, o eixo principal, o objeto O e os raios de

luz r1 e r2 que são utilizados para localizar a imagem

do objeto.

Acompanhe o traçado dos raios r1 e r2 para localizar a

imagem do objeto e os focos da lente.

( ) O objeto tem 10 cm de comprimento

( ) O objeto está a 15 cm da lente.

( ) A imagem se forma a 20 cm da lente.

( ) A imagem tem 10 cm de comprimento.

( ) A distância focal da lente é 13 cm.

12. As deficiências de visão são compensadas com o

uso de lentes. As figuras a seguir mostram as seções

retas de cinco lentes.

Considerando as representações acima, é correto

afirmar que:

a) as lentes I, III e V podem ser úteis para

hipermetropes e as lentes II e IV para míopes.

b) as lentes I, II e V podem ser úteis para

hipermetropes e as lentes III e IV para míopes.

c) as lentes I, II e III podem ser úteis para

hipermetropes e as lentes IV e V para míopes.

d) as lentes II e V podem ser úteis para hipermetropes

e as lentes I, III e IV para míopes.

e) as lentes I e V podem ser úteis para hipermetropes e

as lentes II, III e IV para míopes.

13. Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula, o

oftalmologista apresenta suas conclusões a respeito da

formação de imagens nos olhos de cada uma delas, na

forma de diagramas esquemáticos, como mostrado

nestas figuras:



26

Com base nas informações contidas nessas figuras, é

correto afirmar que:

a) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso,

deve usar lentes divergentes.

b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia

deve usar lentes convergentes e Paula, lentes

divergentes.

c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso,

deve usar lentes convergentes.

d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia

deve usar lentes divergentes e Paula, lentes

convergentes.

UNIDADE 10

ONDULATÓRIA I

É uma perturbação que se propaga através de

um meio.

Uma onda transporta energia, sem o transporte de

matéria.

Classificação das ondas:

a) Quanto à natureza:

Mecânicas: São aquelas que necessitam de

um meio material para sua propagação.

Eletromagnéticas: São aquelas que não

necessitam de meio material para se propagar.

b) Quanto à direção de propagação:

Unidimensionais: São aquelas que se

propagam apenas em uma única direção.

Bidimensionais: São aquelas que se propagam

em duas direções, ou seja, em um plano.

Tridimensionais: São aquelas que se

propagam em todas as direções e sentidos.

c) Quanto à direção de vibração:

Transversais: São aquelas cuja direção de

propagação é perpendicular à direção de vibração.

Longitudinais: São aquelas cuja direção de

propagação coincide com a direção de vibração.

Elementos de onda

Amplitude da onda (A) – O maior valor da elongação,

relacionada com a energia transportada pela onda.

Frequência (f) – Número de oscilações executados por

qualquer ponto da corda, por unidade de tempo.

Período (T) - Tempo de uma oscilação completa de

qualquer ponto da corda.

Cristas e Vales- Os pontos A e B são denominados cristas e os ponto c é denominado vale.

Comprimento de onda () – é a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos.

Relações f = T

1

TV

ou

fV .

Exercícios de Sala

1. Considere as seguintes afirmações, sobre o

movimento ondulatório:

I – Uma onda para a qual a direção de propagação é

perpendicular à direção de vibração é chamada de

onda transversal.

II – No vácuo todas as ondas eletromagnéticas têm a

mesma frequência.

III – A propagação de uma onda envolve

necessariamente transporte de energia.

IV – A velocidade e a frequência de uma onda não se

alteram quando ela passa de um meio para outro.


a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

b) Somente a afirmativa III é verdadeira.

c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são falsas.

2. Uma onda transversal periódica, cujo comprimento

de onda é 40,0 cm, propaga-se com velocidade de 1,60

m/s ao longo de uma corda. O gráfico em papel

quadriculado representa a forma dessa corda em um

dado instante. Quais são a amplitude e o período da

onda, respectivamente?

A

crista

crista

nó

nó

vale vale



27

a) 7,5 cm e 0,25 s

b) 15,0 cm e 0,25 s

c) 7,5 cm e 4,00 s-1

d) 6,0 cm e 0,25 s

e) 3,0 cm e 4,00 s

Tarefa Mínima

3. Um menino na beira de um lago observou uma

rolha que flutuava na superfície da água, completando

uma oscilação vertical a cada 2 s, devido à ocorrência

de ondas. Esse menino estimou como sendo 3 m a

distância entre duas cristas consecutivas. Com essas

observações, o menino concluiu que a velocidade de

propagação dessas ondas era de:

a) 0,5 m/s.

b) 1,0 m/s.

c) 1,5 m/s.

d) 3,0 m/s.

e) 6,0 m/s.

4. Com relação ao movimento ondulatório, podemos

afirmar que:

a) a velocidade de propagação da onda não depende do

meio de propagação.

b) a onda mecânica, ao se propagar, carrega consigo as

partículas do meio.

c) o comprimento de onda não se altera quando a onda

muda de meio.

d) a frequência da onda não se altera quando a onda

muda de meio.

e) as ondas eletromagnéticas somente se propagam no

vácuo.

5. Considere as afirmações a seguir, a respeito da

propagação de ondas em meios elásticos.

I. Em uma onda longitudinal, as partículas do meio no

qual ela se propaga vibram perpendicularmente à

direção de propagação.

II. A velocidade de uma onda não se altera quando ela

passa de um meio para outro.

III. A frequência de uma onda não se altera quando ela


Está(ão) correta(s):

a) apenas I.

b) apenas II.

c) apenas III.

d) apenas I e II.

e) apenas I e III.

6. São exemplos de ondas os raios X, os raios gama,

as ondas de rádio, as ondas sonoras e as ondas de luz.

Cada um desses cinco tipos de onda difere, de algum

modo, dos demais.

Qual das alternativas apresenta uma afirmação que

diferencia corretamente o tipo de onda referido das

demais ondas acima citadas?

a) Raios X são as únicas ondas que não são visíveis.

b) Raios gama são as únicas ondas transversais.

c) Ondas de rádio são as únicas ondas que transportam

energia.

d) Ondas sonoras são as únicas ondas longitudinais.

e) Ondas de luz são as únicas ondas que se propagam

no vácuo com velocidade de 300000 km/s.

7. Uma campainha emite som com frequência de 1

kHz.

O comprimento de onda dessa onda sonora é, em

centímetros, igual a:

a) 1 b) 7 c) 21 d) 34

8. Analise as afirmativas a seguir relativas a diferentes

ondas eletromagnéticas e indique qual é a correta.

a) No vácuo, a radiação ultravioleta propaga-se com

velocidade maior do que as microondas.

b) No vácuo, a velocidade dos raios X é menor que a

velocidade da luz azul.

c) As ondas de rádio têm frequências maiores que a

luz visível.

d) Os raios X e raios γ têm frequências menores que a

luz visível.

e) A frequência da radiação infravermelha é menor

que a frequência da luz verde.

9. A faixa de emissão de rádio em frequência

modulada, no Brasil, vai de, aproximadamente, 88

MHz a 108 MHz. A razão entre o maior e o menor

comprimento de onda desta faixa é:

a) 1,2

b) 15

c) 0,63

d) 0,81

e) Impossível calcular não sendo dada a velocidade de

propagação da onda

10. Numa experiência clássica, coloca-se dentro de

uma campânula de vidro onde se faz o vácuo, uma

lanterna acesa e um despertador que está despertando.

A luz da lanterna é vista, mas o som do despertador

não é ouvido. Isso acontece porque:

a) o comprimento de onda da luz é menor que o do

som.

b) nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos.

c) o som não se propaga no vácuo e a luz sim.

d) a velocidade da luz é maior que a do som.

e) o vidro da campânula serve de blindagem para o

som mas não para a luz.

UNIDADE 11

ONDULATÓRIA II

Fenômenos ondulatórios

Reflexão:

Quando uma onda atinge uma superfície de

separação de dois meios, e retorna ao meio de origem.



28

Quando a corda tem a extremidade fixa ocorre

reflexão com inversão de fase.

Quando a corda tem a extremidade móvel ocorre

reflexão sem inversão de fase.

Refração:

Uma onda ao atingir a superfície de separação

de dois meios, muda seu meio de propagação,

alterando sua velocidade e o seu comprimento de

onda, mas mantendo constante sua frequência.

Quando a onda propaga-se em uma corda

menos densa e atinge a superfície de separação de uma

corda mais densa ocorre o fenômeno da reflexão e da

refração. A reflexão ocorre com inversão de fase.

Quando a onda propaga-se em uma corda mais densa e

atinge a superfície de separação de uma corda menos

densa ocorre o fenômeno da reflexão e da refração. A

reflexão ocorre sem inversão de fase.

Difração:

É o fenômeno que permite uma onda

contornar um obstáculo.

Polarização:

Ocorre quando uma onda, ao passar por um

determinado obstáculo, passa a se propagar em uma

direção.

A polarização só ocorre com ONDAS

TRANSVERSAIS.

Interferência:

É a sobreposição dos efeitos de várias ondas.

Ou seja, mais de uma onda se encontram no mesmo

tempo, no mesmo lugar.

Interferência construtiva

Interferência destrutiva

Ondas estacionárias

São ondas resultantes da superposição de duas

ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo

comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.

n

ln

2

l

vnf n

2

. on fnf .

Exercício de Sala

1. Considere as seguintes afirmações, sobre o

movimento ondulatório:

I – Uma onda para a qual a direção de propagação é

perpendicular à direção de vibração é chamada de

onda transversal.

II – No vácuo todas as ondas eletromagnéticas têm a

mesma frequência.

III – A propagação de uma onda envolve necessariamente

transporte de energia.

IV – A velocidade e a frequência de uma onda não se

alteram quando ela passa de um meio para outro.


a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

b) Somente a afirmativa III é verdadeira.

c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são falsas.

2. Uma onda transversal periódica, cujo

comprimento de onda é 40,0 cm, propaga-se

com velocidade de 1,60 m/s ao longo de uma

corda. O gráfico em papel quadriculado

representa a forma dessa corda em um dado

instante. Quais são a amplitude e o período da

onda, respectivamente?

a) 7,5 cm e 0,25 s

b) 15,0 cm e 0,25 s

c) 7,5 cm e 4,00 s-1

d) 6,0 cm e 0,25 s

e) 3,0 cm e 4,00 s



29

Tarefa Mínima

3. Um candidato, no intuito de relaxar após se

preparar para as provas do Vestibular 2007, resolve

surfar na praia da Joaquina em dia de ótimas ondas

para a prática deste esporte.


01. A onda do mar que conduzirá o surfista não possui

nenhuma energia.

02. Ao praticar seu esporte, o surfista aproveita parte da

energia disponível na onda e a transforma em energia

cinética.

04. A lei da conservação da energia permite afirmar que

toda a energia da onda do mar é aproveitada pelo

surfista.

08. Se o surfista duplicar sua velocidade, então a energia

cinética do surfista será duas vezes maior.

16. Tanto a energia cinética como a energia potencial

gravitacional são formas relevantes para o fenômeno

da prática do surf numa prancha.

32. Por ser um tipo de onda mecânica, a onda do mar pode

ser útil para gerar energia para consumo no dia-a-dia.

4. A figura representa dois pulsos de onda, inicial-

mente separados por 6,0 cm, propagando-se em um

meio com velocidades iguais a 2,0 cm/s, em

sentidos opostos.

Considerando a situação descrita, assinale a(s)

proposição(ões) correta(s):

01. Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência

de um sobre o outro e não mais haverá propagação dos

mesmos.

02. Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos

pulsos e a amplitude será máxima nesse instante e

igual a 2,0 cm.

04. Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos

pulsos e a amplitude será nula nesse instante.

08. Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a

mesma velocidade e forma de onda,

independentemente um do outro.

16. Inicialmente as amplitudes dos pulsos são idênticas e

iguais a 2,0 cm.

5. Na Lagoa da Conceição, em Florianópolis, em um

determinado dia, o vento produz ondas periódicas na

água, de comprimento igual a 10 m, que se propagam

com velocidade de 2,0 m/s. Um barco de 3,0 m de

comprimento, inicialmente ancorado e, após certo

tempo, navegando, é atingido pelas ondas que o fazem

oscilar periodicamente.


01. Estando o barco ancorado ele é atingido por uma crista

de onda e oscila uma vez a cada 5,0 segundos.

02. Estando o barco ancorado, ele oscila 5 vezes em cada

segundo.

04. Estando o barco navegando com velocidade de 3,0 m/s

na direção de propagação das ondas mas em sentido

contrário a elas, ele oscila uma vez a cada 2,0

segundos.

08. A frequência de oscilação do barco não depende da

sua velocidade de navegação, mas somente da

velocidade de propagação das ondas.

16. Se o barco tivesse um comprimento um pouco menor,

a frequência da sua oscilação seria maior.

32. A frequência de oscilação do barco não depende do

comprimento das ondas, mas somente da velocidade

das mesmas e do barco.

64. Estando o barco navegando com velocidade de 3,0 m/s

na direção de propagação das ondas e no mesmo

sentido delas, ele oscila uma vez a cada 10 segundos.

6. Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda

esticada que tem uma das extremidades fixada em uma

parede, conforme mostra a figura abaixo.

Depois de o pulso A ter sofrido reflexão no ponto da

corda fixo na parede, ocorrerá interferência entre os

dois pulsos.

É correto afirmar que a interferência entre esses dois

pulsos é:

a) destrutiva e, em seguida, os pulsos seguirão juntos, no

sentido do pulso de maior energia.

b) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu

caminho, mantendo suas amplitudes originais.

c) construtiva e, em seguida, os pulsos seguirão juntos, no

sentido do pulso de maior energia.

d) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu

caminho, mantendo suas amplitudes originais.

e) destrutiva e, em seguida, os pulsos deixarão de existir,

devido à absorção de energia durante a interação.

7. Para se estudar as propriedades das ondas num

tanque de água, faz-se uma régua de madeira vibrar

regularmente, tocando a superfície da água e

produzindo uma série de cristas e vales que se

deslocam da esquerda para a direita.

Na figura a seguir estão esquematizadas duas barreiras

verticais separadas por uma distância

aproximadamente igual ao comprimento de onda das

ondas.



30

Após passas pela abertura, a onda apresenta

modificação:

a) em sua forma e em seu comprimento de onda.

b) em sua forma e em sua velocidade.

c) em sua velocidade e em seu comprimento de onda.

d) somente em sua forma.

e) somente em sua velocidade.

8. (Mackenzie-SP) Um menino na beira de um lago

observou uma rolha que flutuava na superfície da

água, completando uma oscilação vertical a cada 2 s,

devido à ocorrência de ondas. Esse menino estimou

como sendo 3 m a distância entre duas cristas

consecutivas. Com essas observações, o menino

concluiu que a velocidade de propagação dessas ondas

era de:

a) 0,5 m/s.

b) 1,0 m/s.

c) 1,5 m/s.

d) 3,0 m/s.

e) 6,0 m/s.

9. Com relação ao movimento ondulatório, podemos

afirmar que:

a) a velocidade de propagação da onda não depende do

meio de propagação.

b) a onda mecânica, ao se propagar, carrega consigo as

partículas do meio.

c) o comprimento de onda não se altera quando a onda

muda de meio.

d) a frequência da onda não se altera quando a onda

muda de meio.

e) as ondas eletromagnéticas somente se propagam no

vácuo.

10. A figura abaixo representa uma onda harmônica

que se propaga, para a direita, em uma corda

homogênea. No instante representado, considere os

pontos da corda indicados: 1, 2, 3, 4 e 5. Assinale a

afirmativa correta:

a) os pontos 1 e 3 têm velocidade nula.

b) os pontos 2 e 5 têm velocidade máxima.

c) o ponto 4 tem velocidade maior que o ponto 1.

d) o ponto 2 tem velocidade maior que o ponto 3.

e) os pontos 1 e 3 têm velocidade máxima.

11. Considere as afirmações a seguir, a respeito da

propagação de ondas em meios elásticos.

I. Em uma onda longitudinal, as partículas do meio no

qual ela se propaga vibram perpendicularmente à

direção de propagação.

II. A velocidade de uma onda não se altera quando ela


III. A frequência de uma onda não se altera quando ela


Está(ão) correta(s):

a) apenas I.

b) apenas II.

c) apenas III.

d) apenas I e II.

e) apenas I e III.

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