termometria apostila

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Apostila de Física da segunda série.

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  • 1. 1 TERMOMETRIA Temperatura Chamamos de Termologia a parte da fsica que estuda os fenmenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento, mudanas de estado fsico, mudanas de temperatura, etc. Temperatura a grandeza que caracteriza o estado trmico de um corpo ou sistema. Fisicamente o conceito dado a quente e frio um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas molculas agitando -se muito, ou seja, com alta energia cintica. Analogamente, um corpo frio, aquele que tem baixa agitao das suas molculas. Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema pode-se dizer que est se aumentando o estado de agitao de suas molculas. Ao tirarmos uma garrafa de gua mineral da geladeira ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que aps algum tempo, ambas tendem a chegar temperatura do ambiente. Ou seja, a gua "esquenta" e o bolo "esfria". Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou sistemas esto em equilbrio trmico. Escalas Termomtricas Para que seja possvel medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termmetro. O termmetro mais comum o de mercrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termmetro aumenta, as molculas de mercrio aumentam sua agitao fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercrio est associada uma temperatura. A escala de cada termmetro corresponde a este valor de altura atingida. Escala Celsius a escala usada no Brasil e na maior parte dos pases, oficializada em 1742 pelo astrnomo e fsico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referncia a temperatura de congelamento da gua sob presso normal (0C) e a temperatura de ebulio da gua sob presso normal (100C). Escala Fahrenheit Outra escala bastante utilizada, principalmente nos pases de lngua inglesa, criada em 1708 pelo fsico alemo Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referncia a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amnia (0F) e a temperatura do corpo humano (100F). Em comparao com a escala Celsius: 0C=32F 100C=212F Escala Kelvin Tambm conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo fsico ingls William Thompson (1824-1907), tambm conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referncia a temperatura do menor estado de agitao de qualquer molcula (0K) e calculada apartir da escala Celsius. Por conveno, no se usa "grau" para esta escala, ou seja 0K, l-se zero kelvin e no zero grau kelvin. Em comparao com a escala Celsius: -273C=0K 0C=273K 100C=373K Converses entre escalas Para que seja possvel expressar temperaturas dadas em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabelecer uma conveno geomtrica de semelhana. Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:

2. 2 3. 3 Pelo princpio de semelhana geomtrica: Exemplo: Qual a temperatura correspondente em escala Celsius para a temperatura 100F? Da mesma forma, pode-se estabelecer uma converso Celsius-Fahrenheit: E para escala Kelvin: 4. 4 Algumas temperaturas: Escala Celsius (C) Escala Fahrenheit (F) Escala Kelvin (K) Ar liquefeito -39 -38,2 243 Maior Temperatura na superfcie da Terra 58 136 331 Menor Tempertura na superfcie da Terra -89 -128 184 Ponto de combusto da madeira 250 482 523 Ponto de combusto do papel 184 363 257 Ponto de fuso do chumbo 327 620 600 Ponto de fuso do ferro 1535 2795 1808 Ponto do gelo 0 32 273,15 Ponto de solidificao do mercrio -39 -38,2 234 Ponto do vapor 100 212 373,15 Temperatura na chama do gs natural 660 1220 933 Temperatura na superfcie do Sol 5530 10000 5800 Zero absoluto -273,15 -459,67 0 CALORIMETRIA Calor Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, at o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reao causada pela passagem de energia trmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferncia de energia o que chamamos calor. Calor a transferncia de energia trmica entre corpos com temperaturas diferentes. A unidade mais utilizada para o calor caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessria para aumentar a temperatura de um grama de gua pura, sob presso normal, de 14,5C para 15,5C. A relao entre a caloria e o joule dada por: 1 cal = 4,186J 5. 5 Partindo da, podem-se fazer converses entre as unidades usando regra de trs simples. Como 1 caloria uma unidade pequena, utilizamos muito o seu mltiplo, a quilocaloria. 1 kcal = 10cal Calor sensvel denominado calor sensvel, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alterao da temperatura de um corpo. Este fenmeno regido pela lei fsica conhecida como Equao Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensvel (Q) igual ao produto de sua massa, da variao da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor especfico. Assim: Onde: Q = quantidade de calor sensvel (cal ou J). c = calor especfico da substncia que constitui o corpo (cal/gC ou J/kgC). m = massa do corpo (g ou kg). = variao de temperatura (C). interessante conhecer alguns valores de calores especficos: Substncia c (cal/gC) Alumnio 0,219 gua 1,000 lcool 0,590 Cobre 0,093 Chumbo 0,031 Estanho 0,055 Ferro 0,119 Gelo 0,550 Mercrio 0,033 Ouro 0,031 Prata 0,056 Vapor d'gua 0,480 Zinco 0,093 Quando: Q>0: o corpo ganha calor. Q0: o corpo funde ou vaporiza. Q0 e ao transmitir calor Q0 Cede Recebe Diminui ), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento (> ). 20. 20 Com isso possvel concluir que a dilatao linear ocorre de maneira proporcional variao de temperatura e ao comprimento inicial . Mas ao serem analisadas barras de dimenses iguais, mas feitas de um material diferente, sua variao de comprimento seria diferente, isto porque a dilatao tambm leva em considerao as propriedades do material com que o objeto feito, este a constante de proporcionalidade da expresso, chamada de coeficiente de dilatao linear (). Assim podemos expressar: A unidade usada para o inverso da unidade de temperatura, como: . Alguns valores usuais de coeficientes de dilatao linear: Substncia Chumbo Zinco Alumnio Prata Cobre Ouro Ferro Platina Vidro (comum) Tungstnio Vidro (pyrex) Lmina bimetlica Uma das aplicaes da dilatao linear mais utilizadas no cotidiano para a construo de lminas bimetlicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientes de dilatao linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lmina soldada entorte. As lminas bimetlicas so encontradas principalmente em dispositivos eltricos e eletrnicos, j que a corrente eltrica causa aquecimento dos condutores, que no podem sofrer um aquecimento maior do que foram construdos para suportar. 21. 21 Quando curvada a lmina tem o objetivo de interromper a corrente eltrica, aps um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade. Representaogrfica Podemos expressar a dilatao linear de um corpo atravs de um grfico de seu comprimento (L) em funo da temperatura (), desta forma: O grfico deve ser um segmento de reta que no passa pela origem, j que o comprimento inicial no igual a zero. Considerando um ngulo como a inclinao da reta em relao ao eixo horizontal. Podemos relacion-lo com: Pois: Dilatao Superficial Esta forma de dilatao consiste em um caso onde h dilatao linear em duas dimenses. Considere, por exemplo, uma pea quadrada de lados que aquecida uma temperatura , de forma que esta sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao igual para os dois sentidos da pea, esta continua quadrada, mas passa a ter lados . Podemos estabelecer que: assim como: E relacionando com cada lado podemos utilizar: Para que possamos analisar as superfcies, podemos elevar toda a expresso ao quadrado, obtendo uma relao com suas reas: Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatao linear () , o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza , sendo imensamente menor que . Como a variao da temperatura () dificilmente ultrapassa um valor de 10C para corpos no estado slido, 22. 22 podemos considerar o termo desprezvel em comparao com 2, o que nos permite ignor-lo durante o clculo, assim: Mas, considerando-se: Onde, o coeficiente de dilatao superficial de cada material, tm-se que: Observe que esta equao aplicvel para qualquer superfcie geomtrica, desde que as reas sejam obtidas atravs das relaes geomtricas para cada uma, em particular (circular, retangular, trapezoidal, etc.). Exemplo: (1) Uma lmina de ferro tem dimenses 10m x 15m em temperatura normal. Ao ser aquecida 500C, qual ser a rea desta superfcie? Dado Dilatao Volumtrica Assim como na dilatao superficial, este um caso da dilatao linear que acontece em trs dimenses, portanto tem deduo anloga anterior. Consideremos um slidos cbico de lados que aquecido uma temperatura , de forma que este sofra um aumento em suas dimenses, mas como h dilatao em trs dimenses o slido continua com o mesmo formato, passando a ter lados . Inicialmente o volume do cubo dado por: Aps haver aquecimento, este passa a ser: Ao relacionarmos com a equao de dilatao linear: Pelos mesmos motivos do caso da dilatao superficial, podemos desprezar 3 e quando comparados a 3. Assim a relao pode ser dado por: 23. 23 Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatao volumtrica ou cbica dado por: Assim: Assim como para a dilatao superficial, esta equao pode ser utilizada para qualquer slido, determinando seu volume conforme sua geometria. Sendo =2 e =3, podemos estabelecer as se

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