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  • 1

    TERMOMETRIA, CALORIMETRIA E DILATAO

    TERMOMETRIA

    Temperatura a grandeza fsica escalar que associamos ao estado de agitao das partculas que constituem um corpo. A unidade de temperatura no SI o Kelvin (K), sendo esta uma das sete unidades bsicas do Sistema Internacional de Unidades. Entretanto, em muitos pases so utilizadas outras escalas. No Brasil, a temperatura medida em graus Celsius (C), e em alguns pases como os Estados Unidos e Inglaterra, em graus Fahrenheit (F). Para podermos relacionar uma mesma temperatura em diferentes escalas, devemos estabelecer uma converso entre essas escalas. Escalas de Temperatura Converso Uma forma de converso de temperatura a partir dos pontos de fuso e ebulio de uma substncia qualquer. Com isso, podemos obter a seguinte relao:

    32 2735 9 5

    F

    V F

    X XC F TX X

    = = =

    onde X a medida numa escala arbitrria, sendo XF e XV as medidas correspondentes s temperaturas de fuso e vaporizao da gua, ou outra substncia qualquer, nessa escala.

    100 C XV 373 K212 F

    XF 273 K32 F 0 C

    X T F C

    X C K F

    Observe que uma variao de 100 C corresponde a uma variao de 180 F e a uma variao de 100 K. Em particular, variaes de temperatura nas escalas Celsius e Kelvin so iguais. Temos que:

    59

    C T F = =

    CALORIMETRIA Energia Trmica a soma das energias cinticas de todas as partculas que constituem um corpo.

    Calor a energia trmica em trnsito de um corpo para outro, motivada por uma diferena de temperatura entre eles. Sendo uma forma de energia trmica, sua unidade de medida no SI o Joule (J), embora, na prtica, seja bastante utilizada tambm a caloria (1 cal = 4,186 J). Lembrando que uma caloria alimentar, representada por Cal (C maisculo) equivale a 1000 calorias fsicas. Assim, s existe troca de calor entre dois corpos se entre eles existir uma diferena de temperaturas. O calor se transfere do corpo mais quente para o corpo mais frio, at que os dois atinjam a mesma temperatura final de equilbrio. Quando dois corpos esto mesma temperatura, dizemos que eles esto em equilbrio trmico, e nesse caso no h troca de calor entre eles.

    Lei Zero da Termodinmica Dados trs corpos A, B e C, se A est em equilbrio trmico com B, e B tambm est em equilbrio trmico com C, ento A e C esto em equilbrio trmico entre si.

    Calor Sensvel Calor necessrio para produzir exclusivamente uma variao na temperatura de um determinado corpo. dado por:

    Q m c C = =

    C m c= chamada de capacidade trmica de um corpo, e c o calor especfico sensvel de um corpo.

    0 0 corpo recebe calor0 0 corpo cede calor

    QQ

    > > < <

    Calor Latente Calor responsvel por produzir exclusivamente uma mudana de estado fsico num determinado corpo. dado por:

    Q m L= , onde L o calor latente da mudana de estado.

    0 0 mudana endotrmica0 0 mudana exotrmica

    Q LQ L> >

    < <

    Mudanas endotrmicas so aquelas em que o corpo absorve calor para mudar de estado, como por exemplo, a fuso e a vaporizao, enquanto as exotrmicas so aquelas em que o corpo libera calor ao mudar de estado, como por exemplo, a solidificao e a liquefao.

    sublimao

    fuso

    liquefao

    SLIDO LQUIDO GASOSO

    vaporizao

    solidificao

    Numa substncia pura submetida presso constante, enquanto transcorre uma mudana de estado, a temperatura se mantm constante. Grfico de mudana de estado:

    VAPORIZAO

    FUSO

    Calor

    Temperatura

    TF

    TV

    T1

    T2

    Quando colocamos diversos corpos, a diferentes temperaturas, em contato trmico, ocorrem trocas de calor entre eles at que seja atingido o equilbrio trmico. Durante esse processo, podem ocorrer inclusive mudanas de estado fsico de alguns deles. Se pudermos desprezar as perdas de calor para o ambiente (por exemplo, num sistema adiabtico), a temperatura final de equilbrio pode ser encontrada impondo a conservao da energia do sistema. Equilbrio Trmico: 0CEDIDO RECEBIDOQ Q+ =

    PROPAGAO DO CALOR Conduo A energia trmica vai sendo transmitida de uma molcula para outra do corpo. O fluxo de calor que se estabelece nesse caso ser diretamente proporcional rea A e diferena de temperatura , e inversamente proporcional ao comprimento L (espessura).

    Q k At L

    = =

    Conveco A energia trmica transmitida atravs do deslocamento de pores do material. Radiao A energia trmica transmitida atravs de ondas eletromagnticas (ondas de calor).

  • 2

    Os fenmenos da conduo e da conveco necessitam de um meio material para sua ocorrncia, enquanto a radiao, por ser transmisso atravs de ondas eletromagnticas, pode ocorrer no vcuo (como o calor vindo do Sol, por exemplo).

    DILATAO

    Dilatao Linear Quando a variao das medidas de um corpo, devido a uma variao de temperatura, significante em apenas uma dimenso, temos a dilatao linear.

    0L L =

    ( )0 1L L = +

    Dilatao Superficial Quando a variao das medidas de um corpo, devido a uma variao de temperatura, significante em apenas duas dimenses, temos a dilatao superficial. Se a superfcie considerada possuir um orifcio, este ir dilatar/contrair comportando-se como se fosse constitudo do mesmo material que a superfcie.

    0S S =

    ( )0 1S S = +

    Dilatao Volumtrica Quando a variao das medidas de um corpo, devido a uma variao de temperatura, significante em todas as dimenses, temos a dilatao superficial. Da mesma forma que a dilatao superficial, o volume interno delimitado por um objeto volumtrico, comportar-se- da mesma forma como se fosse constitudo do material do prprio objeto.

    ( )0 0 1V V V V = = +

    Relao entre os coeficientes de dilatao:

    1 2 3 = =

    Dilatao em Lquidos Nos lquidos, ocorre exclusivamente a dilatao volumtrica. Porm, como o lquido estar sempre contido dentro de um recipiente, devemos tambm levar em conta o efeito da dilatao, devido variao de temperatura, sobre o frasco que o contm. Visualmente, o que observamos apenas a dilatao aparente. Para obtermos a dilatao real, devemos somar a dilatao aparente com a dilatao do recipiente.

    FRASCO APARENTELQUIDOV V V = + com

    FRASCO APARENTELQUIDO = +

    GASES PERFEITOS

    A equao de Clapeyron relaciona as trs variveis de estado de um gs: presso, volume e temperatura.

    p V n R T = Onde n o nmero de mols do gs, R a constante universal dos

    gases perfeitos: 0,082 8,31atm L JRmol K mol K

    = =

    Se a presso constante (transformao isobrica):

    1V k T= (Lei de Gay-Lussac)

    Se o volume constante (transformao isomtrica):

    2p k T= (Lei de Charles)

    Se a temperatura constante (transformao isotrmica):

    3kpV

    = (Lei de Boyle-Mariotte)

    Quando o nmero de mols permanece constante durante a transformao, temos a Lei Geral dos Gases Perfeitos:

    1 1 2 2

    1 2

    p V p VT T

    =

    0S S S= +

    0S

    0L

    L

    0L L L= +

    VVV += 0

    0V

    V

    p

    T

    V

    T

    p

  • 3

    Numa mistura de k gases perfeitos, supondo que eles no reajam entre si, temos que 1 ...M kn n n= + + Portanto:

    1 1

    1

    ...M M k kM k

    p V p V p VT T T

    = + +

    TERMODINMICA

    Trabalho Dizemos que um gs realiza trabalho quando sofre uma transformao na qual o seu volume aumenta, e que ele recebe trabalho quando sofre uma transformao na qual o seu volume diminui. Quando a transformao sofrida pelo gs caracterizada atravs de um grfico da presso em funo do volume, o mdulo do trabalho numericamente igual rea delimitada pela curva e pelo eixo das abscissas.

    p

    V

    | | ( )N

    rea curva =

    0 Volume aumentou0 Volume diminuiu0 Volume constante

    > < =

    Em particular, numa transformao isobrica (a presso constante), temos:

    0 0 2 1( )p V p V V = =

    Tipos de aquecimento de um sistema Os mais importantes tipos de aquecimento de um determinado sistema so o aquecimento isobrico (a presso constante), o aquecimento isotrmico (a temperatura constante) e o aquecimento isocrico (ou isovolumtrica ou isomtrica: a volume constante). O calor recebido tanto a presso quanto a volume constante por um sistema varia sua temperatura sendo, portanto, um calor sensvel. a) Quantidade de calor sensvel num aquecimento isobrico (QP)

    P PQ m c T= , sendo que: m a massa cP o calor especfico presso constante. T a variao de temperatura. A massa pode ser dada por: m n M= (n o nmero de mols e M a massa molar). Assim:

    P P PQ n M c T n C T= = , onde P PC M c= o calor molar presso constante do gs. b) Quantidade de calor sensvel num aquecimento isocrico (QV) A quantidade de calor dada por: V VQ m c T= , onde: m a massa cV o calor especfico volume constante. T a variao de temperatura. A massa pode ser dada por: m n M= (n o nmero de mols e M a massa molar). Assim:

    V V VQ n M c T n C T= = , onde V VC M c= CV o calor molar volume constante do gs.

    Relao entre PC , VC e R P VC C R = Energia interna Todos os corpos so formados por partculas (tomos e molculas). Estas partculas esto em constante movimento e ainda exercem foras mtuas (Gravitacional, Eletromagntica, etc.). Ao movimento das partculas associa-se a energia cintica (de translao e/ou de vibrao e/ou de rotao) enquanto que s aes mtuas associa-se a energia potencial. O somatrio de todas essas formas de energia denominado ENERGIA INTERNA OU ENERGIA PRPRIA. Teorema de Boltzmann

    Os gases monoatmicos apresentam como nico movimento definido para as molculas deste gs o movimento de translao. Como este movimento pode ser decomposto em trs