Revista Brasileira de Ensino de F sica, v. 28, n. 1, p. 101 - 114, (2006) www.sbsica.org.br

Histria da F o sica

A termometria nos sculos XIX e XX e(The thermometry in the XIXth and the XXth centuries)

Denise Prazeres Lopes Pires1 , Jlio Carlos Afonso1 e Francisco Artur Braun Chaves2 uDepartamento de Qu mica Anal tica, Instituto de Qu mica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil 2 Departamento de F sica da Matria Condensada, Instituto de F e sica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil Recebido em 14/6/2005; Revisado em 7/10/2005; Aceito em 23/1/2006 Este trabalho descreve alguns aspectos da evoluo da medida da temperatura. No sculo XIX a concepao ca e c do zero absoluto rompeu com a arbitrariedade das escalas termomtricas ento em uso, que eram baseadas na e a dilataao volumtrica de l c e quidos como merc rio e etanol. Novos mtodos de mediao de temperatura foram u e c desenvolvidos, sendo a base do funcionamento de termopares e pirmetros. A construao e o uso do termmetro o c o foram reconhecidos como etapas fundamentais no ensino da f sica experimental em escolas e universidades. A associaao do termmetro com o dens c o metro foi de grande importncia no controle de processos industriais e a como ferramenta de ensino. Novos formatos foram propostos para novas aplicaoes na cincia e na indstria. A c e u contribuiao mais importante ao longo do sculo XX foi o estabelecimento das escalas internacionais de tempec e ratura. O formato do termmetro clssico baseado na expanso trmica de um l o a a e quido se manteve essencialmente o mesmo nos ultimos 300 anos. Contudo, existe uma clara tendncia ` substituiao dos termmetros de mercrio e a c o u por modelos digitais. Palavras-chave: termometria, termmetro, escala termomtrica. o e This work describes some aspects on the evolution of the temperature measurement. In the XIXth century, the concept of absolute zero was a great advance since no arbitrary points were needed, in contrast to the current thermometric scales based on the volumetric expansion of liquids such as mercury and ethanol. Other temperature measurement methods were developed, being the principle of thermocouples and the pyrometers. The construction and use of a thermometer were early recognized as fundamental steps in teaching experimental physics in secondary schools and universities. The association between the thermometer and the densimeter was of great value for control of industrial processes and teaching purposes. The instrument found new designs in order to cover its new applications in science and industry. The most important contribution in the XXth century was the establishment of international temperature scales. The design of the classical thermometer based on the thermal expansion of a liquid has been essentially the same along the last 300 years. However, there is a clear tendency to replace such models by digitals versions. Keywords: thermometry, thermometer; thermometric scale.1

1.

A necessidade do termmetro o

Atravs de seus sentidos o homem trava conhecimento e com o mundo f sico que o cerca. A primeira noo de ca temperatura de um sistema estabelecida a partir da e sensao trmica que o tato proporciona, traduzida peca e los termos frio, quente, gelado etc. O conhecimento emp rico do calor e da temperatura foi se acumulando desde tempos muito long nquos na evoluo da huca manidade [1]. No entanto, para ns cient cos, o critrio sensie tivo para avaliao das temperaturas vago e imca e preciso, pois depende da pessoa e das condies nas co1 E-mail:

quais a mesma se encontrava anteriormente. Alm de e ser um instrumento diferencial (uma vez que s cono segue distinguir entre mais frio e mais quente em relao ` sua prpria temperatura), o corpo humano ca a o induz facilmente o observador em erro, dado que e sens a outras grandezas, como por exemplo a conduvel tividade trmica [2-5] (uma maaneta metlica parece e c a mais fria ao tato do que a madeira da porta onde se encontra colocada, apesar de estarem ambas ` mesma a temperatura). Da a necessidade de se estabelecer um instrumento padronizado de medida de temperatura que independa do sentido do tato. Chama-se termmetro o instruo

julio@iq.ufrj.br.

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102 mento para medir a temperatura dos corpos. Ele faz uso de comparaoes entre a variao de propriedades das c ca substncias como volume, presso, resistncia eltrica, a a e e variaao de cor, etc. para relacion-las com a variao c a ca da temperatura [1-5]. Embora se trate de uma grandeza fortemente inserida no cotidiano, a temperatura apresenta alguns aspectos que a fazem um caso peculiar entre as grandezas f sicas. Basta pensar, por exemplo, que se forem unidos dois pedaos de metal com 1 m de comprimento cada o c comprimento total resultante ser de 2 m; j o mesmo a a no se passa ao juntar dois corpos encontrando-se cada a um deles inicialmente ` temperatura de 10 C, pois no a a passaremos a ter um corpo a 20 C, mas sim a 10 C (a temperatura uma propriedade intensiva). e

Pires et al.

2.

Princ pios gerais de uma escala termomtrica e

O modelo mais comum o termmetro de mercrio e o u (esquema na Fig. 1). A expanso trmica desse metal a e uniforme, prestando-se bem para medidas de teme peratura entre -30 C e + 320 C. Ele no adere ao a vidro. Sua aparncia metlica facilita a leitura. O e a etanol usado para medies de temperaturas baixas, e co onde o mercrio congela (-38,9 C). Corantes costuu mam ser adicionados para visualizar a leitura, visto que o lcool incolor [2,3,5]. Ao bulbo que contm a e e o l quido, adapta-se uma haste capilar. O pequeno dimetro visa exatamente destacar a dilatao ou a a ca contrao da substncia, aumentando a preciso da ca a a leitura [1.2.5]. Apesar dos l quidos no terem forma a prpria e estarem contidos em recipiente slidos, o que o o permite apenas o estudo da dilatao volumtrica de ca e l quidos, essa dilatao, sob as condies de construo ca co ca do termmetro, pode se processar de forma uniforme, o desde que respeitados os limites das temperaturas de fuso e de ebulio da substncia [6,7]. a ca a

A maneira mais fcil de estabelecer uma escala tera momtrica achar uma substncia que possua uma e e a propriedade que se modica de modo regular com a temperatura e tenha praticidade de uso. Por exemplo, o comprimento de uma barra aumenta (dilatao), ca quando esta se torna mais quente. A temperatura t da barra avaliada indiretamente pelo valor assumido pelo e comprimento L. Sendo x uma grandeza conveniente que dene uma das propriedades do corpo (no caso acima, x = L), a cada valor de x faz-se corresponder um determinado valor t de temperatura. Ao aquecer um corpo, ocorrem concomitantemente trs dilataes: a linear, a supere co cial e a volumtrica, No caso da barra, o comprimento e a dimenso preponderante, de sorte que a dilatao e a ca linear a relevante neste caso. e A grandeza x denominada grandeza termomtrica. e e A correspondncia entre os valores da grandeza x e da e temperatura t constitui a funo termomtrica. A utica e lizao do termmetro para avaliao da temperatura ca o ca de um sistema fundamenta-se no fato de que, aps alo gum tempo em contato, o sistema e o termmetro alo canam o equil c brio trmico [1,2,5]. Se for empregada e uma substncia em que o fenmeno da dilatao seja a o ca marcante, pode-se medir a quantidade da dilatao ou ca da contrao pondo-a em contato com um corpo de ca temperatura diversa, e conhecer, assim, a temperatura deste ultimo corpo. Existem vrios tipos de termmetros que diferem a o um do outro pela grandeza termomtrica. Nos terme o metros de l quido, como os de mercrio e de etanol, a u grandeza termomtrica o volume do mesmo que, ao e e variar, faz mudar a altura da coluna. Nos termmetros o de gs a grandeza termomtrica o volume do gs (se a e e a a presso permanece con stante) ou a presso do gs a a a (quando o volume constante). No termmetro de ree o sistncia de platina a grandeza termomtrica a ree e e sistncia eltrica de um o desse metal. e e

Figura 1 - Termmetro comum evidenciando o l o quido inserido no bulbo e na haste capilar.

O tubo capilar deve ser feito de vidro capaz de resistir ao intervalo de temperatura em que o termmetro o ser utilizado, bem como ser livre de quaisquer rugosia dades e irregularidades internas, o que comprometeria a preciso do instrumento [2,8]. Alm disso, no deve a e a ser quimicamente reativo com o l quido. Para tornar desprez vel a dilatao do vidro frente ` do l ca a quido, emprega-se material que tenha sofrido processo de recozimento [6,7]. O tubo deve ter em toda parte o mesmo

A termometria nos sculos XIX e XX e

103 res numricos atribu e dos ` temperatura de um sistema a qualquer dependem da escala usada, mesmo quando elas esto baseadas nos mesmos pontos de referncia a e [2,3]. A rigor, o nmero que indica a temperatura um u e valor arbitrrio denido quando do estabelecimento da a escala. Assim, um corpo a 30 C mais quente que e um outro a 10 C, mas isso no signica que o primeiro a corpo seja trs vezes mais quente que o segundo. e

dimetro interno am de que as divises iguais da esa o cala correspondam a iguais variaes de temperatura, co ou seja, a leitura seja linear [5,7,8]. No enchimento do termmetro de mercrio, adapta-se um funil no topo o u da coluna e aquece-se o reservatrio (bulbo) para dio latar o ar, tornando-o rarefeito; coloca-se ento o metal a no funil e resfria-se o reservatrio. O ar contrai-se e o puxa o mercrio para dentro. Repete-se esta operao u ca at o enchimento do bulbo e da parte inferior do tubo. e Para que a dilatao do l ca quido seja uniforme, o ar deve ser expulso do interior do tubo capilar. Aquece-se o mercrio contido no bulbo at que o tubo que cheio u e por completo de l quido; separa-se o funil e fecha-se o topo do instrumento a fogo (solda). Ao resfriar, faz-se vcuo acima da coluna do mercrio. Para l a u quidos como o etanol, deixa-se um pouco de ar para evitar a fragmentao da coluna l ca quida quando do resfriamento. Na construo do termmetro, a sensibilidade ca o e parmetro crucial e pode ser entendido sob dois pona tos de vista [9,10]: a) a rapidez de resposta do instrumento `s variaes de temperatura, e b) a capacia co dade de distinguir pequenas variaes de temperatura. co No caso (a), o termmetro possui reservatrio com peo o quena quantidade de l quido, o que permite estabelecer o equil brio mais rapidamente; na situao (b), ca aumenta-se o espaamento entre as fraes de grau da c co escala termomtrica, o que exige maiores massas de e l quido ou ento restringe-se o seu funcionamento a uma a faixa de temperatura estreita, como o caso do familiar e termmetro cl o nico. A rigor, os termmetros de dilatao de l o ca quidos, baseiam-se na lei de expanso volumtrica do l a e quido com a temperatura dentro de um recipiente fechado [1,5]. Esta relao no linear, porm, para diferenas ca a e e c de temperaturas pequenas, a funo termomtrica se ca e reduz a uma forma linear do tipo: t(x) = ax + b, (1)

3.3.1.

A evoluo da medio da tempeca ca raturaPrimrdios (sculos XVI-XVIII) o e

A inveno do termoscpio, termmetro cujo princ ca o o pio f sico era a expanso do ar [5,11,12], teve papel pria mordial no desenvolvimento da termologia, sendo mencionado por numerosos estudiosos entre o nal do sculo e XVI e o in do XVII. Este instrumento (Fig. 2) concio siste de um bulbo contendo um tubo longo com um extremo mergulhado em um l quido (gua, etanol, vinho) a [2,3]. Um pouco do ar no tubo era expulso antes de colocar o l quido. Isto fazia com que este subisse no tubo. Quando o ar restante no tubo e no bulbo era aquecido ou esfriado, o n do l vel quido no tubo variava, reetindo uma mudana na temperatura do ar. Uma esc cala no tubo permitia que uma medida dessas utuaes co fosse feita. Um grave defeito deste aparelho a sua e sensibilidade ` variao da presso atmosfrica no loa ca a e cal onde ele se encontrava, pois ele era um instrumento aberto ao meio exterior. Alm disso, o l e quido (sensor termomtrico) evaporava-se com o tempo, tornando as e leituras ainda mais inexatas e no reprodut a veis [3,5].

onde t a temperatura da substncia utilizada e que e a muda com a propriedade x da substncia. As consa tantes a e b dependem da substncia utilizada e poa dem ser calculadas especicando dois pontos na escala de temperatura. Para isso, escolhem-se dois sistemas cujas temperaturas sejam invariveis no decora rer do tempo e que possam ser reproduzidas facilmente quando necessrio. Em geral, os sistemas (pontos xos) a escolhidos so: a) primeiro ponto xo (ponto do gelo) a fuso do gelo sob presso normal (uma atmosfera): tG , a a e b) segundo ponto xo (ponto do vapor) - ebulio da ca gua sob presso normal (uma atmosfera): tV . O ina a tervalo delimitado entre as marcaes feitas (corresponco dentes `s temperaturas tV e tG ) dividido em partes a e iguais. Cada uma das partes desse intervalo a unidade e (o grau) da escala. O conjunto dos valores numricos que pode assumir e a temperatura t constitui a escala termomtrica, a qual e estabelecida ao se graduar um termmetro. Os valoe o

Figura 2 - Esquema de termoscpio do tipo usado por Galileu o Galilei.

O desenvolvimento seguinte teve lugar em Florena, c na chamada Academia Dei Cimento (1657-1667). O l quido de enchimento era preferencialmente o etanol,

104 por se dilatar mais que o mercrio, tambm aparenteu e mente testado [2,7]. O formato dos termmetros era o idntico aos de hoje, eram fechados (ao contrrio dos e a termoscpios), mas o ar interior no era expulso antes o a da selagem do tubo, o que impedia a dilatao uniforme ca do l quido. Porm, ao selar o tubo, a inuncia da e e presso atmosfrica sobre a medida desaparecia. Esse a e aspecto foi um importante avano na evoluo do insc ca trumento. Aparentemente, os pontos xos eram as temperaturas do inverno e vero orentinos. a Em 1668 Joachin Dalence (1640-1707) foi o primeiro a armar que eram precisos dois pontos xos para se determinar uma escala [2,5,12]. Com base no termmetro o de etanol, estabeleceu como pontos xos o ponto de fuso do gelo e o da manteiga! Em 1694, Renaldini a (1615-1698) trocou o ponto de fuso deste pelo de a ebulio da gua, que era mais prtico e reprodut ca a a vel. Isaac Newton (1642-1727) publicou em 1701 um artigo, A Scale of Degrees of Heat and Cold, onde tambm e mencionava a ebulio da gua como segundo ponto ca a xo em sua escala termomtrica, alm da fuso do gelo e e a (esse artigo tambm menciona a lei de resfriamento que e leva seu nome). A grande diculdade neste aspecto era o emprego de toda sorte de misturas refrigerantes (gua + gelo, gelo + sal de cozinha, gelo + cinzas, a gelo + carvo, neve + etanol, neve ou gelo em fuso...) a a e de vrios sensores de temperatura (afora o lcool e a a o mercrio, tem-se referncia ao uso de alcatro, leo u e a o de linhaa e de azeite de oliva). Assim, determinar a c temperatura de um corpo naquele tempo dependia do modo de cada um construir seu instrumento [2,3,6,7,11]. Em 1702, o astrnomo Ole Roemer (1644-1710) utio lizando dois pontos xos em sua escala (fuso do gelo a e ebuliao da gua) deu in ` criao de escalas terc a cio a ca momtricas que se assemelham `s que se conhecem hoje e a em dia, e ` construo de termmetros muito prximos a ca o o aos que se conhece hoje [2,5,7]. Contudo, o uso sistemtico de termmetros teve um in bastante dif a o cio cil. Face a problemas culturais, de comunicao, guerras, ca diferentes interpretaes do fenmeno da temperatura co o e diferentes maneiras de construir o instrumento, uma enorme quantidade de escalas termomtricas foram proe postas ao longo do sculo XVIII, o que dicultava e enormemente a interpretao de resultados obtidos em ca um pa em outros. H referncia a 27 escalas em s a e uso na Europa em 1778! [5,11]. Trs dessas escalas e difundiram-se no meio cient co, sendo bastante usadas ao longo dos sculos XIX e XX [2,3,6,7,9,13]: a) A ese cala Raumur, de Ren-Antoine Ferchault de Raumur e e e (1683-1757), baseada na expanso trmica do etanol. a e Os pontos xos eram: o ponto de congelamento da gua a (0 R) e o ponto de ebulio desta (80 R); b) a escala ca Fahrenheit, devida a Daniel Gabriel Fahrenheit (16861736), onde os pontos xos eram: a temperatura de uma mistura de gua, gelo e cloreto de amnio (0 F) e a a o temperatura de corpo humano (100 F); c) a escala Celsius, proposta por Anders Celsius (1701-1744). Usou o

Pires et al.

ponto de ebulio da gua em uma extremidade (0 C) ca a e o de congelamento na outra (100 C). A inverso da a escala tal como se usa hoje motivo de controvrsias, e e mas, talvez isso se deva a outro sueco, o mdico Carl von e Linn ou Carolus Linnaeus (1707-1778) que convenceu e um fabricante de instrumentos cient cos, Daniel Ekstrm (1711-1760), que era mais conveniente para seu o trabalho. Naquela poca, as escalas sempre se iniciavam do e zero, diferindo apenas sobre a posio desse zero segunca do a mistura refrigerante usada. Ao que parece, o que se buscava era trabalhar com misturas refrigerantes as mais frias poss veis para a marcao do zero [2,5,6,7]. ca Os trabalhos de Fahrenheit foram primordiais para o desenvolvimento da moderna termometria. Ele construiu um termmetro de mercrio (1714) de uso prtico o u a (menor tamanho), adotando tambm a prtica de fere a ver o tubo para expulsar o ar do interior antes do fechamento do mesmo. Alm disso, desenvolveu um e mtodo para tratar o mercrio de forma que este no e u a aderisse a um tubo de vidro. Na poca, os termmetros e o feitos com etanol tornavam dif medir altas tempecil raturas porque o ponto de ebulio do l ca quido muito e baixo (78,3 C). Os cientistas costumavam misturar a gua para compensar esse problema, mas a dilatao ca do material no era uniforme. Isso impedia que a esa cala do termmetro tivesse subdivises pequenas. Essa o o era a grande vantagem do mercrio sobre o lcool. As u a pesquisas de Fahrenheit, a partir dos trabalhos de Guillaume Amontons (1663-1705), conrmaram que cada l quido possui um ponto de ebulio xo e tambm que ca e o ponto de ebulio varia com a presso. O modelo de ca a termmetro de Fahrenheit revolucionou o sistema de o medidas termomtricas devido ` sua preciso, reproe a a dutibilidade e ` qualidade de construo dos modelos a ca por ele produzidos [3,7,9,13]. Em 1794, deniu-se que o grau termomtrico seria a e centsima parte da distncia entre o ponto de fuso do e a a gelo e o de ebulio da gua fervente. Surgia assim, a ca a escala cent grada, a outra denominao da Escala Celca sius (em 1948, a IX Conferncia Internacional de Pesos e e Medidas mudou a meno para grau Celsius) [5]. ca 3.2. Sculo XIX: A consolidao da termomee ca tria

A partir do momento em que a temperatura passou a ser determinada com preciso satisfatria, vrias a o a grandezas ganharam um importante signicado prtico a no desenvolvimento da F sica e da Qu mica a partir do nal do sculo XVIII. Conceitos como calor ese pec co, calores latentes de fuso e de vaporizao, a ca condutividade trmica, etc, foram estabelecidos e gae nharam metodologias prticas de medida, inviveis se a a a termometria no tivesse atingido o grau de desena volvimento vericado a partir da poca de Fahrenheit e [14,15].

A termometria nos sculos XIX e XX e

105 3.3. Sculo XIX: O zero absoluto e

Desde o in do sculo XIX, a temperatura foi recio e conhecida como um dos pontos-chave do ensino bsico a em F sica devido ` sua importncia na caracterizao a a ca e na determinao de inmeros fenmenos f ca u o sicos, qu micos e biolgicos. Essa noao imps-se no ensino o c o das cincias naturais e perdura at hoje na atual ore e ganizao das disciplinas da rea de cincias, minisca a e tradas aos ensinos fundamental e mdio [16-19]. e As experincias mais bsicas envolvem a calie a brao deste instrumento, muitas vezes fabricado pelos ca prprios alunos em experimento anterior [17-20]. Esta o calibrao se faz por meio do emprego de dois ponca tos xos, quase sempre o ponto de fuso do gelo e o a de ebulio da gua. Os equipamentos para essa ca a nalidade variavam bastante no formato. No caso da fuso do gelo, havia sempre uma previso de isolaa a mento trmico (para retardar o derretimento do gelo) e e orif cios de escoamento para drenar a gua produzida a durante o experimento. A construo e a calibrao ca ca de um termmetro podem ser consideradas como exo perincias clssicas na rea de ensino. e a a Os experimentos em que o termmetro desempeno hava papel primordial eram bastante numerosos, sendo propostos numa fase mais avanada do ensino; alguns c exemplos so listados a seguir: a a) Determinao da densidade mxima da gua, ca a a baseada no procedimento de Thomas Hope (1766-1844) [3,20,21]; b) Determinao dos calores latente e de vaporica zao, onde a gua era quase sempre usada como ca a substncia nos experimentos [17,20,21]; a c) Estudo da fuso e da ebulio: a fuso, e espea ca a cialmente a ebulio, dependem da presso reinante no ca a meio considerado [16,20]; d) Estudo da dilatao dos slidos (linear, superca o cial, volumtrica), cuja modicao de suas dimenses e ca o se expressam pelos coecientes de dilatao linear (), ca supercial () e volumtrica () [17-19]; e e) Determinao da condutividade trmica, posto ca e que a propagao do calor depende da condutividade ca trmica do material [16,19,20]; e f ) Variao da densidade com a temperatura ca [2,3,17,18,21]; g) Destilao [16,20]; ca h) Calefao [16,20]; ca i) Estudo da conveco [21]; ca j) Conservao de materiais quentes ou frios [21]. ca Medir temperaturas tambm fundamental na e e indstria. Afora a destilao, tem-se a liquefao u ca ca de gases e o emprego de mquinas trmicas, onde a e diferenas de temperatura so necessrias para o func a a cionamento de mquinas a vapor, e a obteno de a ca oxignio, nitrognio e outros gases pela liquefao e e ca seguida de destilao fracionada do ar. ca

As molculas de um gs esto em movimento desore a a denado, denominado agitao ou movimento trmico. ca e Quanto mais intensa a agitao trmica das molculas, ca e e maior ser a energia cintica de cada uma e em cona e seqncia maior a temperatura [14,15]. Assim, pode-se ue imaginar que a temperatura mais baixa que pode existir um estado trmico em que a agitao trmica, isto e e ca e , as molculas esto em repouso. A esse limite inferior e e a de temperatura d-se o nome de zero absoluto. a Baseado neste estado trmico William Thomson e (1824-1907, mais tarde Lord Kelvin) estabeleceu, em 1848, a escala absoluta [1,2]. Kelvin vericou que a presso de um gs diminu de 1/273 do valor inicial a a a quando resfriado a volume constante de 0 C a -1 C. Concluiu, ento que a presso seria nula quando o gs a a a estivesse a -273 C. Como a presso do gs devida ao a a e bombardeio das molculas sobre as paredes do recipie ente, no estado trmico de presso nula, as molculas e a e do gs deveriam estar em repouso. Se a temperatura a e uma medida do grau de agitao das molculas, ela deve ca e ser nula quando a agitao for nula. A escala absoluta ca criada por Kelvin tem origem (zero) no zero absoluto e adota como unidade o kelvin (s mbolo K) cuja extenso a por denio igual ` do grau Celsius ( C). Comparaca e a ndo as indicaes da escala Celsius e da escala absoluta co Kelvin, para um mesmo estado trmico, nota-se que a e temperatura absoluta sempre 273,15 unidades mais e alta que a temperatura Celsius correspondente. Nessa discusso, passa-se por alto a questo do a a real estado f sico do gs nas vizinhanas do zero aba c soluto. Contudo, baseado nos trabalhos de Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796-1832), que idealizou um ciclo que proporcionaria rendimento mximo a uma a mquina trmica (ciclo de Carnot), e cujo rendimento a e no depende da natureza do agente trmico utilizado na a e mquina (depende apenas das temperaturas absolutas a das fontes quente e fria), poss dar uma outra intere vel pretao da escala absoluta de temperatura [1,14,15]. ca Na mquina de Carnot a grandeza termomtrica a e e a quantidade de calor trocada com as fontes quente e fria. No ciclo de Carnot: Q1 Q2 = , T1 T2 (2)

onde Q1 a quantidade de calor cedida pela fonte e quente, Q2 a quantidade de calor no convertida em e a trabalho, T1 a temperatura da fonte quente e T2 a e e temperatura da fonte fria. Adotando o zero absoluto (0 K) como a temperatura da fonte fria de uma mquina de Carnot, o rendimento a dado por: e =1 T2 . T1 (3)

Se a temperatura da fonte fria (T2 ) for 0 K, tem-se que = 1 (100%).

106 Portanto, o zero absoluto ou zero Kelvin (0 K) a temperatura da fonte fria de uma mquina de e a Carnot que apresenta rendimento 100% ( = 1). Nessa situao, a mquina trmica converte integralmente ca a e calor em trabalho, o que no poss a e vel, no h como a a realizar essa converso em um processo c a clico. Da conclui-se que o zero absoluto inating [4,15]. Apee vel sar disso, pesquisas recentes [22] empregando o condensado de Bose-Einstein permitiram atingir temperaturas da ordem de 4,5 x 1010 K. Em 1940, o valor mais baixo atingido era 0,015 K [9]. Alm da escala absoluta proposta por Kelvin, exise te uma outra escala absoluta proposta por William John Macquorn Rankine (1820-1872), chamada de escala Rankine, hoje praticamente sem uso, e designada por R. A relao entre as duas escalas absolutas ca e R = 1,8 K. O estabelecimento de um conceito de temperatura baseado em consideraes distintas do sentido do co tato representou um enorme avano na F c sica, mas surpreende que o conceito do zero absoluto tenha passado por dcadas na mais completa obscuridade. e Compndios da histria da F e o sica e livros didticos do a ensino secundrio (atual mdio) e superior editados no a e Brasil ou no exterior at os anos 1940 mal citavam a e existncia do zero absoluto. As menes encontradas e co pareciam enquadr-lo como um conceito mais do campo a losco do que da f o sica experimental propriamente dita. O avano tecnolgico da instrumentao da rea c o ca a da criogenia fez com que o trabalho a baixas temperaturas se tornasse vivel. a O sculo XIX possui uma marca determinante na e histria da termometria: enquanto at o sculo XVIII o e e tinha-se todo tipo de escala termomtrica e divere sos modelos de termmetros, este sculo se caracterio e zou pela consolidao do modo de fabricao indusca ca trial de modelos que pudessem ser perfeitamente reprodut veis e o nmero de escalas termomtricas em u e uso foi signicativamente reduzido. Ainda deve-se mencionar que o conceito de temperatura absoluta rompeu a idia unica da arbitrariedade das escalas tere momtricas. A expanso das aplicaes e a maior mule a co tiplicidade de modelos permitiu ao termmetro cono quistar uma posio de destaque no campo da instruca mentaao cient c ca [16,20,23]. 3.4. 3.4.1. Sculo XX: Revises e redenies e o co Termmetro legal - Soluo Giauque o ca [1, 14]

Pires et al.

parao a ele. Conforme esquema na Fig. 3, esse ca termmetro consiste de um recipiente A que contm o e o gs sob baixa presso. A presso do gs medida a a a a e atravs da altura h da coluna de mercrio que preenche e u o manmetro M . O volume do gs mantido constante, o a e mediante a movimentao vertical do reservatrio R ca o que contm mercrio e que se comunica com a parte e u inferior do manmetro. O gs utilizado geralmente o a e o hlio ou o hidrognio extremamente rarefeito (quase e e vcuo). Nessas condies, a funo termomtrica lia co ca e e near.

Figura 3 - Termmetro de gs a volume constante: o volume do o a gs mantido constante pela movimentao do reservatrio R. a e ca o A cada temperatura corresponde uma altura h de merc rio. u

Existe um zero natural nessa funo termomtrica ca e - o ponto em que a presso do gs ideal zero. Logo, e a a e apenas um outro ponto precisa ser denido, para estabelecer a funo termomtrica do termmetro legal. ca e o Desde 1954, por proposta de William Francis Giauque (1895-1982), Prmio Nobel de Qu e mica em 1949, o ponto xo adotado o ponto triplo da gua, ese a tado trmico onde coexistem gelo, gua l e a quida e vapor dgua, em equil a brio. A este estado trmico e corresponde para a temperatura o valor de 273,16 K (0,01 C). Seja pT a presso que o gs do termmetro exerce a a o na temperatura do ponto triplo da gua, p a presso a e a do gs que corresponde a uma temperatura T qualquer. a Como o gs sofre um processo isocrico, tem-se: a o p T = , pT TT T = TT p pT , p pT , (4) (5) (6)

T = 273, 16

O termmetro legal o termmetro de gs a volume o e o a constante, no qual a grandeza termomtrica a presso e e a do gs. Ele , por denio, o termmetro padro, dea e ca o a vendo os outros termmetros serem aferidos em como

que constitui a funo termomtrica do termmetro leca e o gal, sendo pT um valor constante previamente determinado. O estabelecimento do ponto triplo da gua como a unico ponto xo para denir a escala do termmetro o legal conhecido como soluo Giauque. e ca Uma clula de ponto triplo mostrada na Fig. 4. e e A clula resfriada at que a gua, gelo, e vapor de e e e a a gua estejam em equil brio. A temperatura 0,01 C e por denio. Um termmetro pode ser calibrado inseca o rindo-o no tubo central.

A termometria nos sculos XIX e XX e

107 absoluto (0 K), da temperatura do ponto triplo da gua a e de alguns outros pontos. A t tulo de exemplo, o ponto de ebulio da gua, ` presso atmosfrica normal ca a a a e era de 100 C pela IPTS-68, sendo agora 99,974 C. Outras grandezas muito utilizadas nos vrios dom a nios tcnicos e cient e cos, que tambm so afetadas por ese a tas alteraes so, por exemplo, a capacidade calor co a ca, a entalpia e a entropia.

Figura 4 - Descrio de uma clula de ponto triplo da gua para ca e a calibrao de termmetros. ca o

3.4.3.

Denio da unidade SI de temperatura ca termodinmica [24-26] a

3.4.2.

Escala internacional de temperatura [24-26]

Por razes de praticidade e preciso nas medidas o a de temperatura, foi criada uma escala baseada em fenmenos de mudana de estado f o c sico de substncias a puras, que ocorrem em condies unicas de temperatura co e presso. So chamados de pontos xos de tempea a ratura. No in do sculo XX, contatou-se a necessicio e dade de uma escala universal de temperatura denida de modo a ser precisa, reprodut e simples de usar. vel Chamou-se esta escala de IPTS - Escala Prtica Intera nacional de Temperatura. A primeira escala prtica a internacional de temperatura somente surgiu em 1927, face ` ocorrncia da Primeira Guerra Mundial. Foi rea e vista e modicada em 1948 (IPTS-48). Em 1968 uma nova edio foi publicada (IPTS-68). ca Desde 01/01/1990 est em vigor a ITS-90 (Escala a Internacional de Temperatura), denida em fenmenos o determin sticos de temperatura e que redeniu alguns pontos xos de temperatura, como visto na Tabela 1. Ela fora estabelecida trs anos antes, na XVIII Cone ferncia Geral de Pesos e Medidas. eTabela 1 - Pontos xos estabelecidos na ITS-90, comparados aos valores xados na IPTS-68. Pontos xos Ebulio do oxignio ca e Ponto triplo da gua a Solidicao do estanho ca Solidicao do zinco ca Solidicao da prata ca Solidicao do ouro ca IPTS-68 -182,962 C +0,010 C +231,968 C +419,580 C +961,930 C +1064,430 C ITS-90 -182,954 C +0,010 C +231,928 C +419,527 C +961,780 C +1064,180 C

A medio das grandezas f ca sicas requer a adoo de um ca sistema de unidades. Toda a moderna metrologia est a baseada num conjunto de denies constantes do Sisco tema Internacional de Unidades (SI). A temperatura constitui uma das sete unidades ditas de base, tendo por unidade o kelvin, o qual se encontra assim denido: o kelvin, unidade de temperatura termodinmica, a e a frao 1/273,16 da temperatura termodinmica do ca a ponto triplo da gua. Esta denio foi aprovada pela a ca XIII Conferncia Geral de Pesos e Medidas, em 1967, e sendo uma reviso da denio primeiramente introa ca duzida em 1954. O SI reconhece que os valores de temperatura expressos em kelvins no so adequados para a vida a a diria, acrescentando-lhe a denio de grau Celsius, de a ca acordo com a expresso 273,15 +t/ C= T /K em que t a a temperatura termodinmica em graus Celsius e T e a e a temperatura termodinmica equivalente em kelvins. a

4.

Medio de altas temperaturas ca

O uso de l quidos como sensor de temperatura limie tado pelo ponto de ebulio dos mesmos, bem como ca pela resistncia trmica do material de constituio e e ca do termmetro. Um laboratrio pode possuir fornos o o de calcinao (muas) que superam 1000 C de temca peratura de trabalho. Assim, diferentes metodologias foram desenvolvidas para determinar temperaturas elevadas. Os instrumentos concebidos para esta nalidade so os termopares e os pirmetros. a o 4.1. Termopar [23,27]

A introduo dessa nova escala de temperaturas ca trouxe como conseqncia a modicao da quase totaue ca lidade dos valores numricos de temperatura. Este ase pecto pode ter algumas conseqncias importantes para ue todos os que trabalham em reas onde so necessrias a a a medies rigorosas da temperatura. Uma dada temco peratura expressa com base na ITS-90 tem um valor numrico diferente daquele que tinha quando era exe pressa a partir da IPTS-68, exceto nos casos do zero

Na prtica, so pares de os de metal dissimilares juntaa a dos ao menos em uma extremidade, e que geram uma diferena de potencial (tenso) termoeltrica entre a c a e juno e o par aberto de acordo com o tamanho da ca diferena da temperatura entre as extremidades. So c a aplicados extensamente na cincia e na indstria. e u Em 1821, o f sico Thomas Johann Seebeck (17701831) observou que, unindo as extremidades de dois metais diferentes x e y (Fig. 5) e submetendo as junes co a e b a temperaturas diferentes T1 e T2 , surge uma corrente i pelo anel.

108

Pires et al.

materiais componentes dos os do termopar. Atualmente [23,27,28], as combinaes de materico ais mais comumente empregadas na fabricao de terca mopares so ferro-constantan, cromel-alumel, cobrea constantan, platina/platina-rdio e cromel-constantan. o A escolha dos materiais depende da faixa de trabalho (mxima e recomendvel), da preciso e da diferena a a a c de tenso gerado na faixa de trabalho, e da resistncia a e dos materiais `s condies de processo. a co 4.2.Figura 5 - Dois metais diferentes, x e y com as extremidades unidas (junes a e b) e mantidas a temperaturas diferentes (T 1 co e T 2).

Pirmetro [23,28,29] o

Este fenmeno conhecido por Efeito Seebeck. o e Em outras palavras, ao se conectar dois metais diferentes (ou ligas metlicas), tm-se um circuito tal que, a e se as junes forem mantidas em temperaturas difeco rentes, surgir uma f.e.m. termoeltrica e uma corrente a e eltrica i circular pelo chamado par termoeltrico e a e ou termopar. Qualquer ponto deste circuito poder a ser aberto e nele inserido o instrumento para medir a f.e.m. (fora eletromotriz, normalmente da ordem de c mV). Uma conseqncia imediata do efeito Seebeck ue e o fato de que, conhecida a temperatura de uma das junes, pode-se, atravs da f.e.m. produzida, saber co e a temperatura da outra juno. Historicamente [5,23], ca merece destaque o termopar de platina com 10% de rdio/platina, desenvolvido em 1886 por Henri-Louis o Le Chtelier (1850-1936). Ele foi durante muitos anos o a instrumento de interpolao das escalas internacionais ca de temperatura acima de 630 C. Hoje, padro see a cundrio de diversos laboratrios. a o Deve-se ter um cuidado todo especial com a junta de referncia (chamada `s vezes de junta fria), uma e a vez que a utuao de sua temperatura pode acarretar ca erros nas aplicaes prticas dos termopares. Assim co a sendo, procura-se manter a junta de referncia em loe cais onde ocorrem pequenas utuaes de temperatura; co no passado, usava-se como referncia a temperatura de e 0 C. Na atualidade, os volt metros que medem a f.e.m. de termopares dispensam esta junta de referncia, pois e tm circuitos que compensam eletronicamente o fato de e a temperatura ambiente no ser 0 C. a Ao colocar uma junta soldada do termopar num local onde deseja-se medir a temperatura T 1 (junta quente) e a outra extremidade num local ` temperatura a T 2 (junta fria), aparecer uma tenso entre os extremos a a do o que esto no local ` temperatura T 2. Esta tenso a a a normalmente de poucas dezenas de milivolts e seu e valor varia linearmente com a diferena de temperatura c entre as duas extremidades do termopar (desde que essa diferena no seja muito grande): c a V = K(T 1 T 2), (7)

onde K a constante termoeltrica que depende dos e e

O termo pirmetro (do grego pyros, fogo) foi origio nalmente atribu a todos os instrumentos destinados do a ` medio de temperaturas acima da incandescncia ca e (aproximadamente 550 C). Pirmetros so sensores de o a temperatura que utilizam como informao a radiao ca ca eletromagntica emitida pelo corpo a medir. e A idia de um aparelho para medir temperaturas e a partir da radiao emitida pelos corpos incandesca centes foi sugerida por Antoine Becquerel (1852-1908), e colocada em prtica por Henri-Louis Le Chtelier em a a 1892, com a construo do primeiro modelo do que foi ca chamado de pirmetro tico [28]. A primeira patente o o desse pirmetro foi concedida em 1901 e os primeiros o modelos comerciais foram introduzidos em 1931 [29]. Os pirmetros no necessitam de contato f o a sico, diferente dos termopares, e podem ser divididos em duas classes distintas: os pirmetros ticos que atuam o o dentro do espectro vis e os pirmetros de radiao vel o ca que atuam na faixa do vis ao infravermelho curto. vel Os pirmetros ticos funcionam basicamente pelo o o mtodo da comparao. A energia radiante mee ca e dida por comparao fotomtrica da cor (radiao de ca e ca corpo negro) do corpo a medir em relao ` cor de ca a uma fonte padro, como um lamento de tungstnio a e de uma lmpada eltrica projetada para esse m. A a e comparao da cor feita pelo observador e depenca e e dente da sensibilidade do olho humano em distinguir a diferena de cor entre duas superf c cies. Um ltro monocromtico para comprimento de onda de radiao a ca vermelha (1.65 mm) auxilia a operao. A comparao ca ca da cor feita basicamente variando a corrente atravs e e do lamento da fonte de cor padro at que esta se a e iguale `quela do objeto medido. a Nesse pirmetro necessrio que o corpo emita ono e a das na regio do vis a vel, devendo estar a uma temperatura de, no m nimo, 750 C (diz-se que o corpo est a ao rubro). A temperatura mxima de medio de a ca e 2900 C, mas com anteparo absorvente pode chegar a 5500 C. J os pirmetros de radiao so instrumentos que a o ca a medem a taxa de emisso de energia por unidade de a a rea numa faixa de comprimento de onda relativamente grande (do vis vel ao infravermelho curto), utilizando um sistema que coleta a energia vis e infravermelha vel de um alvo e a focaliza em um detector, sendo conver-

A termometria nos sculos XIX e XX e

109 veira Ramos (1906-2002), instalado no Instituto de Qu mica da UFRJ, mostra que no houve mudana a c signicativa no desenho desse instrumento ao longo de mais de 140 anos. (deve-se comparar as Figs. 1 e 7). O tamanho do mesmo pode variar segundo a nalidade ` a qual se destina (processos e experimentos em escala de bancada, piloto ou industrial), mas pode-se armar que o princ pio de construo de termmetros que utilizam ca o como grandeza termomtrica a expanso trmica de um e a e l quido no se modicou ao longo do tempo [16,30,31]. a

tida em um sinal eltrico. Somente a energia emitida e entre 0,3 e 20 mm tem magnitude para ser util, isto , e o vis e o infravermelho prximo. A Fig. 6 resume o vel o princ pio bsico do instrumento. a Todos os corpos com temperatura superior a 0 K emitem radiaao eletromagntica (energia). A energia c e emitida por unidade de tempo aumenta ` medida que a a temperatura do objeto aumenta (fator T4 ). Este fato permite que se possam fazer medies de temperatura co a partir de medies da energia emitida. co

Figura 7 - Termmetro a lcool (corante amarelo) na escala Celo a sius (1872). A escala (-10/+50 C) gravada na madeira, onde se e insere o tubo e o bulbo de vidro na cavidade central. Pertenceu ` Escola Politcnica do Rio de Janeiro, atual Escola Politcnica a e e da UFRJ.

Figura 6 - Esquema genrico de um pirmetro de radiaao. e o c

A energia irradiada por um corpo depende, de fato, da emissividade (e) de sua superf cie. Ela mxima e a para um corpo negro (e = 1). Os pirmetros de radiao o ca so calibrados em relao a um corpo negro, e um fator a ca de correo deve ser empregado quando a medio reca ca e alizada em um corpo com emissividade diferente. Para isso deve-se conhecer a emissividade da superf que cie est sendo medida, o que um fator de incerteza, visto a e que a emissividade varia com o estado da superf cie, temperatura, etc. Outro fator de incerteza na medio ca de corpos com emissividade inferior a 1 diz respeito ` a inuncia dos corpos vizinhos: a radiao emitida por e ca um corpo vizinho pode vir a ser reetida na superf cie de medio e atingir o sensor, falseando a medio. ca ca Outro aspecto diz respeito ao material das lentes utilizado. Materiais como o vidro no transmitem a raa diao em comprimentos de onda superiores a 2,8 mm, ca o quartzo transmite somente at 4 mm, uoreto de e clcio vai at 10 mm, e iodeto/brometo de tlio transa e a mitem at 30 mm. Na medio de temperaturas mais e ca baixas deve-se ter em mente essas caracter sticas na hora de escolher o pirmetro adequado. Os pirmetros o o de radiao diferenciam-se pelo tipo de detector, sendo: ca trmicos (respondem ` energia de todo o espectro e pose a suem um tempo de resposta relativamente grande) ou de ftons (a radiao incidente libera eltrons na estruo ca e tura do detector e produz um efeito eltrico mensurvel, e a e apresentam uma constante de tempo na ordem de 1 ms).

No que diz respeito ` comparao com guras de a ca modelos anteriores ` poca abrangida pelo acervo em a e exame [2-5,32], observa-se uma tendncia ` reduo e a ca do tamanho do instrumento, resultando em aparelhos mais leves e fceis de manusear, reduzindo o risco de a quedas, acidentes e contaminao ambiental devido ao ca mercrio. Existe tambm um outro aspecto relevante, u e que a passagem da escala de fabricao artesanal e ca para o modo de produo industrial. Nos Estados ca Unidos, a primeira empresa foi provavelmente instalada em 1820 [33] na cidade de Nova Iorque, enquanto que na Europa isso j ocorrera no nal do sculo XVIII [34]. a e Os termmetros de mercrio so amplamente domio u a nantes sobre os de etanol, estes ultimos contendo es calas que nunca ultrapassavam + 50 C (ou + 40 R); isso se explica porque os usos mais comuns em trabalhos experimentais e em prticas de ensino exigem aquecia mento, situao em que o mercrio tem maior faixa de ca u temperatura de trabalho que o lcool. a At por volta de 1920 a escala Raumur era base e tante freqente nos termmetros, mesmo aqueles de u o origem no francesa (basicamente, alem), sendo a a a partir da suplantada pela escala Celsius. Apenas nos termmetros oriundos dos Estados Unidos e da o Inglaterra que se encontra a escala Fahrenheit. e Nessa mesma poca passou a ser bastante comum e a presena de jogos de termmetros de faixa estreic o ta. Suas aplicaes compreendem o controle de tempeco ratura de banhos termostticos, a determinao de proa ca priedades f sico-qu micas (como a viscosidade, a tenso a supercial e a densidade), e o controle de reaes co qu micas e procedimentos como a destilao. ca 5.1. O termmetro associado a um dens o metro

5.

A evoluo do termmetro de l ca o quido

A anlise dos mais de 500 termmetros existentes no a o acervo do Museu da Qu mica Professor Athos da Sil-

Cerca de 60% do acervo examinado corresponde a instrumentos onde se associa um termmetro a um o

110 dens metro (aparelho utuador que permite determinar densidades sem o aux da balana). Eles podem lio c ser divididos em trs partes: a) O bulbo de mercrio e u + o elemento utuador; b) um corpo cil ndrico onde se insere a escala de temperatura por meio de uma tira de papel inserida em seu interior; c) uma haste cil ndrica concntrica ` parte anterior, mas de dimetro menor, e a a selada na parte superior, onde se insere pela parte interna a escala de densidade (ou outra varivel relaa cionada) impressa em uma tira de papel. Esta escala atravessa a superf do l cie quido de modo a permitir a leitura desejada. O instrumento projetado para que e se mantenha na posio vertical (o centro de massa ca ca localizado na parte inferior do mesmo). O termmetro-dens o metro tornou-se a partir do sculo XIX um instrumento importante na indstria e u e no ensino. Numa poca em que a anlise qu e a mica ainda iniciava seu desenvolvimento, o emprego da determinao de propriedades f ca sicas era extremamente importante para se caracterizar um dado material. Assim, grandezas como os pontos de fuso e de ebulio, a ca o ndice de refrao, a densidade, a cor e outros parca a metros f sicos eram extremamente valiosos para os analistas. A associao do dens ca metro com o termmetro o compreende-se facilmente, pois a densidade depene dente da temperatura. Isso vale tambm para solutos e dissolvidos em solventes, signicando um instrumento de controle para a avaliao da concentrao pela deca ca terminao da densidade da soluo correspondente. ca ca Isso tinha particular valor em processos industriais [35]. Os livros de f sica industrial (operaes unitrias da co a indstria qu u mica) davam grande nfase ` temperatura e a e ` densidade como meio de controle de processos, como a atesta L. Vigreux (1854-1910) (o mesmo idealizador da coluna de destilao que leva seu nome): no se pode ca a controlar processos unitrios sem que se saiba manejar a instrumentos de medida de propriedades f sicas [36].

Pires et al.

A praticidade do uso, o baixo custo e a leitura simultnea de dois parmetros de grande importncia a a a prtica respondeu pela ampla aceitao do instrumento a ca no mercado consumidor. At hoje, particularmente nas e indstrias fermentativas, o termmetro-dens u o metro desempenha papel primordial, sendo tambm bastante e usado em experimentos de f sico-qu mica e no preparo de solues de cidos e hidrxido de amnio, a partir co a o o da avaliao da concentrao do material de partida por ca ca meio do referido instrumento. A escala de densidade varia de l quido para l quido e para cada soluto dissolvido em um solvente. No caso de solues comum xar na haste do instrumento a co e escala de concentraes do soluto, obtida atravs de co e uma regra de trs, onde a cada densidade corresponde e uma determinada concentrao do soluto dissolvido. ca Por conta disso, existem vrios tipos de instrumena tos: acid metros (densidade de solues de cidos como co a clor drico, fosfrico, n o trico, etc), sacar metros (solues co de sacarose), alcool metros (solues de etanol) e co sal metros (densidade de sais dissolvidos) representam praticamente todo o universo de instrumentos existentes no acervo. Mesmo nos modelos mais antigos, encontra-se agregada ` escala um temperatura de referncia onde o a e aparelho foi constru (normalmente, 15 ou 20 C, 12 do ou 16 R) e os fatores de correo caso se empregasse ca o instrumento fora desta referncia. e As Figs. 8 e 9 mostram exemplos representativos de termmetros-dens o metros. E digno de meno que, ca mesmo decorrido mais de 100 anos, todos os instrumentos continuam funcionando corretamente, fato admirvel, levando-se em conta a delicada tarefa da cora reta colocao da escala (em papel) da temperatura e ca da concentrao (ou densidade) dentro do instrumento; ca isto demonstra a robustez e a durabilidade do mesmo.

Figura 8 - Termmetro ( R)-alcool o metro (40-100% v/v), 1885. Fabricado na Alemanha em vidro sdico. Naquela poca, o prprio o e o merc rio era o elemento de equil u brio do instrumento.

Figura 9 - Alcoolr metro (20-96 Gay Lussac), 1986, calibrado a 20 C e fator de correo para diferentes temperaturas. Fabricado na ca Alemanha em vidro pyrex. Observa-se uma importante mudana na construao do instrumento: a substituio, por volta de 1920, do c c ca merc rio pela bolinha de chumbo como elemento de equil u brio. As bolinhas, inicialmente soltas, passaram mais tarde a ser imobilizadas com resina.

A termometria nos sculos XIX e XX e

111 6.2. Termmetro registrador o

6.6.1.

Outros tipos de termmetro oTermmetro de mxima e de m o a nima

A primeira concepo de um termmetro deste tipo ca o parece ser devida a Robert Hooke (1635-1703), que buscou determinar a temperatura do fundo do mar (termmetro de m o nima). Contudo, o modelo de dupla marcao foi introduzido por Rutherford (1753-1819), ca combinando um de mercrio (temperatura mxima) e u a outro de lcool (temperatura m a nima). Este termmetro d as temperaturas mximas e o a a m nimas ocorridas durante certo per odo, por exemplo, durante um dia. O bulbo deste termmetro alongado o e e o seu tubo recurvado em forma de U. Na curvatura e inferior existe uma pequena poro de mercrio que ca u impelida pelo lcool para o tubo das temperaturas e a mximas, quando faz calor, ou para o das temperaturas a m nimas, quando a temperatura decresce. O mercrio, u por sua vez, impele dois ndices, colocados cada um num ramo do tubo. Estes ndices se deslocam, no interior do tubo, com leve atrito; e xam-se na posio ca em que o mercrio os deixa, marcando deste modo as u temperaturas mxima e m a nima. No in de um novo cio per odo de observao reconduzem-se os ca ndices, que so de ferro esmaltado, para junto do mercrio, por a u meio de um pequeno a. m Apesar deste uso especial dentro do campo da Meteorologia [9,10], o termmetro de mxima/m o a nima foi bastante usado no controle de processos qu micos em escala piloto e industrial (Fig. 10), onde a temperatura um parmetro cr e a tico (reaes perigosas ou cujo rendico mento depende de seu controle).

Neste modelo, o termmetro registra as temperaturas o durante todo um per odo, por exemplo, uma semana. E muito usado nos observatrios de Meteorologia, mas o tambm encontra emprego industrial, no controle de e processos. A Fig. 11 mostra um modelo de termmetro o registrador. Ele provido de um cilindro giratrio. A e o agulha contendo a tinta movida por um tubo metlico, e a ex vel, recurvado e cheio de petrleo. As dilataes do o co petrleo obrigam o tubo a distender-se, sendo os seus o movimentos transmitidos ` agulha por um sistema de a pequenas alavancas [9,10].

Figura 11 - Termmetro registrador utilizado em medies o co geolgicas (1941), utilizado no Laboratrio de Produao Mineral o o c do Ministrio da Agricultura (LPM). e

6.3.

Termmetro cl o nico

Figura 10 - Termmetro de mxima para uso em equipameno a tos de escala piloto evidenciando o sistema que permite medir at 125 C. Procedncia alem, feito em vidro neutro, originrio e e a a da Escola Nacional de Qu mica da Universidade do Brasil, anos 1950.

Santorio adaptou o termoscpio para a tarefa de detero minar a temperatura do corpo humano. Segundo ele, os pacientes reclamavam do bulbo do termmetro. O o uso do termmetro por Santorio e de outros disposio tivos de medidas e quanticao do funcionamento do ca corpo humano ajudou a tirar muito do misticismo da medicina [37]. Thomas Cliord Albutt (1836-1925) observou que, embora os termmetros j fossem bastante utilizados o a pelos mdicos, eles eram desajeitados e de formato e pouco cmodo; `s vezes requeriam mais de 20 min para o a uma leitura convel. Por volta de 1866, Allbut invena tou o termmetro cl o nico de mercrio, muito menor que u os modelos da poca. Este novo termmetro requeria e o apenas 5 min para tirar a temperatura. O termmetro o de Allbutt ainda o termmetro cl e o nico dominante, apesar da recente introduo do termmetro digica o tal [37]. Segundo o testemunho do prprio Allbutt o (1870) [38]:

112 Eu tenho achado que o termmetro de mercrio o u e o melhor para uso comum vou trabalhar com os colegas Harvey e Reynolds para fabricar um termmetro preo ciso com uma nova forma. (...) Eu quase sempre uso a boca para tirar minha temperatura; para pacientes eu sempre uso a axila. O termmetro cl o nico um termmetro de mxima. e o a O tubo termomtrico apresenta nas proximidades do e reservatrio um estrangulamento (Fig. 12). Quando a o temperatura sobe, o mercrio se eleva na haste, mas, u ao descer, por conta do estrangulamento, no retroa cede imediatamente, cando assim a coluna suspensa no tubo, o que permite determinar a maior temperatura atingida pelo corpo do paciente. Para fazer descer a coluna mercurial sacode-se o aparelho. Em geral, sua graduao vai apenas de 35 C a 42 C, e a diviso ca a e feita em dcimos do grau. e

Pires et al.

Figura 12 - Termmetro cl o nico clssico proposto por Allbutt (a), a comparado a um moderno termmetro cl o nico digital (b), em formato de caneta, apropriado para uso sob a axila.

6.4.

Pirmetros e termopares o

A Fig. 13 mostra que a principal evoluo do pirmetro ca o a digitalizao dos modelos, acompanhado de sua e ca reduo de tamanho, facilitando o seu manejo. ca

Figura 13 - Pirmetro tico (1955) proveniente do Laboratrio de Produao Mineral do Ministrio da Agricultura (LPM) (` esquerda e o o o c e a ao centro). Faixa de temperatura: 700-2000 C. Moderno pirmetro digital de radiao (` direita), observando-se a reduao do tamanho o ca a c do aparelho em relao ` verso analgica da dcada de 50. A verso apresentada bastante usada no controle da temperatura de ca a a o e a e fornos, muas, autoclaves e similares (faixa de temperatura 500-1800 C).

Tal como no caso dos pirmetros, os termopares o apresentam duas importantes evolues ao longo do co sculo XX (Fig. 14): a substituio do modelo anae ca lgico pelo digital e a reduo do tamanho do instruo ca mento, fato esse tambm vericado no desenvolvimento e de termopares de pequeno tamanho, capazes de serem inseridos em pequenos aparelhos.

7.

O termmetro digital o

As primeiras verses surgiram na dcada de 1970 [39], o e acompanhando a tendncia notada em outros instrue mentos de medida. Os termmetros digitais so srios o a e

candidatos a substituir os termmetros de mercrio. o u Apesar da ampla utilizao destes nos ultimos 300 ca anos, os problemas ambientais ligados a este elemento qu mico fazem com que tendam a desaparecer dos laboratrios com a evoluo do instrumental eletrnico de o ca o medio da temperatura, a qual busca substituir o ca metal no que for poss vel. No objetivo detalhar o funcionamento destes a e instrumentos, mas importante mencionar que um e termmetro digital tem seu princ o pio de funcionamento baseado em sensores eltricos como termopares, e termmetros de resistncia e term o e stores (resistores que apresentam grande variao da resistncia em funo ca e ca da variao da temperatura), alm da radiao infraca e ca

A termometria nos sculos XIX e XX e

113 [16,20] (segmentada, analgica e microprocessada, a o mais precisa). Tendo em vista a sua nalidade, estes termmetros podem ser simples, de baixo custo, ou de o grande complexidade e onerosos como, por exemplo, os modelos utilizados nas pesquisas a temperaturas abaixo de 0,01 K.

vermelha, verso que no exige contato f a a sico entre o termmetro e o objeto cuja temperatura se deseja o medir. A resposta desses sensores ` temperatura a e uma funo no linear. Para converter a resposta do ca a sensor em um sinal eltrico linearmente relacionado ` e a temperatura necessria alguma forma de linearizao e a ca

Figura 14 - Termopar analgico Fe-Constantan (1975) provido de regulador de zero, termmetro ` lcool para correo de temperatura o o aa ca de referncia, e espelho para reduao do erro de paralaxe (esquerda e centro). Faixa de temperatura, 0-450 C. Moderno termopar e c digital Fe-Constantan, usado no controle de processos qu micos em escala de bancada e piloto. Cobre a faixa de temperatura -100 a 260 C. A ponta pode ter vrios formatos, para adaptar-se ao formato de instrumento onde ser medida a temperatura (direita). a a

Tanto a faixa de operao quanto os limites de ca erro dependem bastante das propriedades do sensor utilizado. Uma das aplicaes mais relevantes desses co termmetros como padro secundrio de temperatura o e a a (calibrao). ca Os modelos mais simples de termmetro digital o apresentam a vantagem do baixo peso e de eliminar o erro inerente ao ser humano quando do emprego de um termmetro convencional (erro de paralaxe, regresso o a da coluna de mercrio, tempo de leitura lento) [20]. Na u medicina, este instrumento apresenta preciso da ora dem de um dcimo de grau e requer apenas cerca de um e dcimo do tempo necessrio para tomar a temperatura e a do paciente em relao ao termmetro cl ca o nico clssico. a Alm desses empregos, deve-se destacar o uso crescente e em objetos de decorao e funcionais, como materiais ca de escritrio em geral, quadros, relgios e letreiros lumio o nosos em locais pblicos. Isso se deve ` possibilidade de u a fabricar sensores de tamanhos variados, o que permite a insero em toda uma variedade de objetos. ca Alm dos recursos eletrnicos, ainda podem ser ene o contrados os seguintes itens: presena de comando c liga-desliga; ajuste de zero (calibrao contra outro ca termmetro) e um circuito conversor nas escalas Celo sius e Fahrenheit (mostrador multifuncional).

8.

Concluses o

O termmetro, apesar de amplamente difundido e ser o hoje um instrumento de excepcional versatilidade na indstria, na cincia e no cotidiano, mostrou uma u e evoluo histrica bastante lenta, por conta do emca o pirismo que envolvia o calor e os fenmenos a ele relao cionados, alm do individualismo de cada um tratar a e temperatura a seu modo. Somente quando se conseguiu

fabricar instrumentos reprodut veis e conveis, e estaa belecer escalas termomtricas de uso prtico, que o e a e termmetro se imps como um item essencial em laboo o ratrios cient o cos. Em particular, o estabelecimento de um conceito de temperatura baseada em consideraes co termodinmicas (levando ` denio do zero absoluto) a a ca no sculo XIX foi um avano extraordinrio frente ao e c a estabelecimento de escalas termomtricas baseadas em e pontos arbitrrios. a A evoluo da F ca sica e da Cincia em geral fez com e que o termmetro fosse essencial para a caracterizao e o ca a determinao de um nmero crescente de parmetros ca u a f sicos, qu micos, biolgicos, etc, valorizando este inso trumento nas mais diversas reas do conhecimento hua mano e transformando-o at hoje num item bsico ine a dispensvel para a rea de ensino e para o segmento a a industrial. A evoluo tcnica do instrumento passou: (a) pela ca e reduo de seu peso, correspondendo ao emprego de ca modelos menores, (b) pela diversicao dos tipos de ca termmetro para aplicaes espec o co cas; (c) pela associao com outros instrumentos cujos parmetros ca a avaliados so dependentes da temperatura (como no a caso da densidade); (d) pela reduo das escalas terca momtricas hoje em uso; (e) pela substituio dos moe ca delos baseados na dilatao de um uido termomtrico ca e pelos termmetros digitais. O termmetro apenas um o o e dentre tantos exemplos onde a digitalizao revolucioca nou o formato e a aplicabilidade dos instrumentos. Alm dos aspectos evolutivos em si sobre a mee dida de temperatura, importante salientar que a ine troduo de novas fontes de energia trmica revolucioca e nou a atividade industrial e o cotidiano das pessoas, inaugurando novas eras no progresso da humanidade, tal como atestado no advento da descoberta do fogo,

114 da I Revoluo Industrial (carvo) e da II Revoluo ca a ca Industrial (eletricidade e petrleo). Para tal, o papel o da termometria vital para um emprego bem sucedido e dessas fontes energticas, desde a utilizao do sentido e ca do tato por nossos antepassados at o uso da instrue mentaao digital hoje em dia. c

Pires et al.

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