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Aula 1: Escoamento sobre Corpos Esbeltos

Renato MedeirosVitor Kleine

Valéria Faillace

AED-27: Aerodinâmica Supersônica

Sumário

• Equação do potencial

• Solução axissimétrica

• Corpos esbeltos gerais

• Forças transversais em corpos esbeltos

AED-27: Aerodinâmica Supersônica Corpos Esbeltos


Equação do Potencial

A forma geral da equação do potencial é:

Para escoamentos axissimétricos estacionários:


Solução axissimétrica

Expansão em pequeno parâmetro ϵ

Soluções externa e interna para o potencial:



Equação linearizada interna:

Condição de contorno:

Solução:



Equação linearizada externa:,

com

Sujeita à condição :



Solução fonte no regime supersônico:

No caso, a intensidade das fontes distribuídas é:

Solução:



Exemplo experimental da comparação entre a teoria de corpos esbeltos e medições experimentais na região transônica.

Fonte: Ashley e Landahl (1965)


Corpos esbeltos gerais

Solução interna:

Linearização da equação do potencial:

Com a condição de tangência no corpo:



A informação mais importante:“Nas proximidades do corpo, o escoamento

pode ser representado como sendo bidimensional na seção transversal”.

Mas a área da seção varia, então a condição de

contorno não é a mesma de

escoamento estácionário!



Pode ser mostrado que, longe do corpo (solução externa), a solução é igual à de um corpo de axissimétrico com área equivalente.

Aproximação para Cp, se necessário:

(inclui termos de segunda ordem)


Forças transversais em corpos esbeltos

Ilustração do movimento nas fatias ao longo do corpo:

Mudança de referencial:



Em cada seção, pode ser entendido que o movimento do corpo bidimensional está associado a um momento ξ.

Associando ao movimento do corpo, temos:



A força de sustentação pode ser calculada por:

Uma fórmula para o momento linear é:



Exemplo de um cilindro em escoamento não-estacionário:

“Massa aparente”



No caso do escoamento transversal com velocidade , a força sobre um corpo que termina com seção circular é:



O conceito de massa aparente pode ser estendido a outras formas:

𝑚𝑎𝑠𝑎∧𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜=𝜌∞𝑈∞ 𝜋(𝑠2−𝑅2+ 𝑅4

𝑠2 )

𝑚𝑎𝑠𝑎=𝜌∞𝑈∞ 𝜋 𝑠2



Da mesma forma como foi calculada a sustentação, podem ser calculados os momentos em corpos esbeltos.

Agora, com a ferramenta DATCOM, vamos verificar as condições em que nossas previsões podem ser aplicadas.

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