asas no regime supersônico renato medeiros vitor kleine valéria faillace paulo afonso soviero...

Asas no regime supersônico

Renato MedeirosVitor Kleine

Valéria FaillacePaulo Afonso Soviero

AED-27: Aerodinâmica Supersônica

AED-27: Aerodinâmica Supersônica Asas no Regime Supersônico

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Sumário

• Perfis no regime supersônico– Equação linearizada e solução– Sustentação, centro aerodinâmico e arrasto

• Regras de similaridade• Asas no regime supersônico– Bordos de ataque e de fuga sub e supersônicos– Domínios de dependência e influência– Casos especiais


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Perfis no regime supersônico

Equação do potencial (primeira ordem):

Em que .

Para escoamentos subsônico e supersônico:


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No supersônico, , o caráter da EDP é hiperbólico. Soluções pelas características (2D):

Com

A velocidade de perturbação é: (extradorso e intradorso, respect.)


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Cp pode ser linearizado por:

A diferença de pressão entre intradorso e extradorso torna-se:


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Integrando da corda, o coeficiente de sustentação é:

E o coeficiente de momento (em relação ao bordo de ataque pode ser calculado também:

Assim, o centro aerodinâmico está no meio da corda:


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O arrasto de onda pode ser calculado também a partir da pressão, integrando as contribuições à força na direção de

Notar a dependência com o ângulo de ataque e com a espessura. A placa plana seria o melhor perfil supersônico!


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Tipo populares de perfis supersônicos são o diamante e o parabólico:

Fonte: Schlichting & Truckenbrodt (1979).


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Tendência típica dos perfis:



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Regras de similaridade

Com base na equação do potencial linearizada, empregando transformações lineares

com e , tem-se uma forma canônica para o escoamento supersônico: Como se

fosse Mach


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Analisando as velocidades, pode-se calcular a constante como:

Então,


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Algumas regras gerais dessa transformação:


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Para facilitar a transformação, é possível manter a dimensão z como original, sem alterar espessuras e ângulo de ataque. Sabendo que as perturbações são proporcionais à espessura. Nessa outra forma de similaridade,

Com o perfil da asa transformada igual ao original.


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Linhas de Mach:

Determinam as regiões de influência e os domínios de dependência dos pontos


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Classificação dos bordos de ataque e de fuga:

Bordo de ataque/fuga subsônico

Bordo de ataque/fuga supersônico


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Exemplos do Schlichting e Truckenbrodt:


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Bordos de ataque subsônicos:

Bordos de ataque supersônicos:


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Bordos fuga subsônicos:

Bordos de fuga supersônicos

Condição de Kutta


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Escoamentos cone-simétricos:

Os domínios de dependência dos pontos A1 e A2 são regiões geometricamente semelhantes. Esses pontos têm velocidades iguais!


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Para escoamentos cone-simétricos, a equação pode ser transformada para um plano:

Nesses casos, expressões fechadas podem ser encontradas.


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Classificamos os escoamentos em regiões sobre as asas:

As regiões I, II, III e IV são cone-simétricas.


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As expressões de pressão em cada região podem ser encontradas em Schlichting e Truckenbrodt (1979), pág. 284.Para a região II, pode ser calculado com a interpretação de um escoamento que incide na direção normal ao bordo de ataque:


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Para formatos gerais de asas, é necessário distribuir fontes e dipolos para satisfazer às condições de contorno. No estudo de método dos painéis, veremos os fundamentos dessa técnica.

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