AULA 01 - ELETRICIDADE

Sistema de unidade (SI), Notação Científica;

Prof.ª. Jaqueline Palmeira

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das

civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve seu próprio sistema de

medidas.

Essas unidades de medidas, entretanto, eram geralmente arbitrárias e

imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé,

polegada, braça, passo, côvado.

Sistema Internacional de Unidades - SI -

Breve Histórico

Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma

região não estavam familiarizadas com o sistema de medir das outras

regiões, e também porque os padrões adotados eram, muitas vezes,

subjetivos. As quantidades eram expressas em unidades de medir pouco

confiáveis, diferentes umas das outras e que não tinham correspondência

entre si.

Sistema Internacional de Unidades - SI -

Breve Histórico

Surgiu então o sistema métrico em escala mundial e muitos países o

adotaram, inclusive o Brasil, aderindo à Convenção do Metro. Entretanto,

apesar das qualidades inegáveis do Sistema Métrico Decimal - simplicidade,

coerência e harmonia - não foi possível torná-lo universal. Além disso, o

desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez

mais precisas e diversificadas.

Sistema Internacional de Unidades - SI -

Breve Histórico

Em 1960, o Sistema Métrico Decimal foi substituído pelo Sistema

Internacional de Unidades - SI mais complexo e sofisticado que o anterior.

Este modelo é representado por sete grandezas físicas acompanhadas

pelas suas respectivas unidades e símbolos. A tabela a seguir mostra um

resumo do SI.

Sistema Internacional de Unidades - SI -

Breve Histórico

Grandeza Unidade básica SímboloComprimento metro mMassa Quilograma kgTempo segundo sCorrente Elétrica ampére ATemperatura Kelvin k

Quantidade de matéria mol mol

Intensidade Luminosa Candela cd

Unidades BásicasO Sistema Internacional de Unidades tem sete unidades básicas. Cada

uma delas é representada por uma unidade, com seu símbolo:

Estas grandezas, quando associadas, podem formar outras referências de

unidades tais como, força, energia, potência e carga elétrica que já são

familiares no dia a dia. A tabela a seguir apresenta um resumo das

principais grandezas:

Sistema Internacional de Unidades - SI

Grandeza Nome da UnidadeFreqüência Hertz(Hz)Força Newton(N)Potência Watt(W)Potencial Elétrico Volt(v)Condutância Siemens(S)Capacitância Farad(F)Fluxo Magnético Weber(Wb)Indutância henry(H)Resistência ohm(Ω)

Unidades Derivadas

Os símbolos não se flexionam

UNIDADES NÃO PERTENCENTES AO SI

Sistema Internacional de Unidades (SI)

O Sistema Internacional de Unidades, também conhecido como SI, é

inspirado no sistema métrico e é o mais usado no mundo.

É um conjunto padronizado de definições de unidades de medida,

utilizado hoje em quase todo o mundo moderno e em várias áreas da

atividade humana, como a técnico-científica, a política, a econômica e a

social. Por sua lógica e coerência, pode ser usado por pessoas de origens,

de culturas e de línguas diferentes.

Digite aqui o nome do conteúdo da aula

O Sistema Internacional de Unidades é um sistema utilizado para

realizar medidas padronizadas, adotando-se uma unidade para cada grandeza

física

ALGUNS CONCEITOS

Medição é o conjunto de operações que tem por objetivo

determinar o valor de uma grandeza”

Medir

Em física chamamos de grandeza aquilo que pode ser medido, como

por exemplo, velocidade, tempo, massa e força.

Portanto, podemos dizer que tudo que pode ser medido é uma

grandeza.

Grandeza

É uma quantidade específica de determinada grandeza física e que

serve de padrão para eventuais comparações, e que serve de padrão para outras

medidas.

Unidade de Medida

Notação CientíficaA notação científica serve para expressar números muito grandes ou

muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

O segredo é multiplicar um número pequeno por uma POTÊNCIA DE 10.

os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de

forma reduzida;

é utilizada por computadores e máquinas de calcular;

torna os cálculos mais rápidos e fáceis.

Vantagens em utilizarmos a notação científica:

Potências de base 10

Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:

x . 10 y • X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e• y é o expoente que pode ser positivo ou negativo

Ex: 3000 = 3.103

0,003 = 3.10-3 Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números

grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos.

Exemplos de valores escritos em notação científica Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s

Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m

Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022 .

1023

Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107

Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L

Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s

Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg

Para transformar um número grande qualquer em notação científica,

devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta

forma:

200 000 000 000 » 2,00 000 000 000

note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação

científica deste número fica: 2 . 1011.

Transformando

O expoente positivo do dez indica o número de vezes que devemos deslocar a vírgula para a esquerda.

PRATICANDOEscreva os seguintes números em notação científica:

A. 10 000 000

B. 33 000 000 000

C. 547 800 000

Para com valores muito pequenos, é só mover a vírgula para a direita, e a

cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:

0,0000000586 » movendo a vírgula para direita »

5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10-8

-12.000.000.000.000 » -1,2 . 1013

O expoente negativo do dez indica o número de vezes que devemos deslocar a vírgula para a direita.

PRATICANDOEscreva os seguintes números em notação científica:

A. 0, 0034

B. 0, 000 000 456

C. 0, 001

D. -0,012

MÚLTIPLOS E SUBMULTÍPLOS decimais das unidades do SI:

Operações com notação científicaAdição

Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o

expoente seja o mesmo. Se não for temos que transformar uma das potências

para que o seu expoente seja igual ao da outra.

Subtração

Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo.

O procedimento é igual ao da soma.

01) 2.1012 + 3. 1012 =02) 4.1013 -- 3.1013 =03) 5.10-12 + 3.10-12 =04) 6,25. 10-34 + 2,75. 10-34 =05) 8,2. 10-5 – 5.10-5 =06) 3.1014 – 15.1012 =07) 0,00012 + 3.10-5 =08) 45000+5.105 =09) 0,000052 + 10-5 =10)10-12 + 10-13 =

EXERCÍCIOS

Multiplicação

Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência

de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.

11) 4.106.3.105 =12) 6.10-3.3.10-5 =13) 2.105.5.104 =14) 9.109.10-6.2.10-6 =15) 109 . 3.10-3 . 2.10-6 =16) 0,000025 . 5000000 =17) 0,0000065 . 0, 0012 . 0, 01 =18) 120000000 . 300000 . 0, 5 = 19) 0,000012 . 0.0005 . 5000 =20) 250000 . 0.0004 =

EXERCÍCIOS

Divisão

Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10

e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6 . 103 8,2 . 102

=(6/8,2) . 10(3-2)

= 0,73 . 101

EXERCÍCIOS

Arredondamento de números

Nos trabalhos relacionados à Estatística,

Matemática Financeira entre outras situações

cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos

algumas técnicas de arredondamento. Para

efetuarmos o arredondamento de um número

podemos utilizar as seguintes regras:

Se o algarismo a ser eliminado for maior ou igual a cinco, acrescentamos uma unidade ao primeiro algarismo que está situado à sua esquerda.

Se o algarismo a ser eliminado for menor que cinco, devemos manter inalterado o algarismo da esquerda.

Vamos arredondar os números a seguir, escrevendo-os com duas casas à direita da vírgula:

a) 9,756 → o número a ser eliminado será o 6 e é maior que cinco, então somamos à casa da esquerda uma unidade, dessa forma o número pode ser escrito da seguinte maneira: 9,76

b) 10,261 → o algarismo eliminado será o 1 e é menor que cinco, então não devemos modificar o numeral da esquerda. Portanto o número deverá ser escrito assim: 10,26

Exemplos

1.Faça os arredondamentos:

a) 25,455 ____________ b) 34,727 ___________c) 19,009 ______________

d) 13,991____________ e) 27,559 ___________f) 20,551 _____________

g) 22,057 ___________ h) 55,682 ___________i) 21,326 ______________

Exercícios