CIRCUITOS EM PARALELO Professora: Rafaelli Pereira Departamento de Eletricidade Universidade Federal do Amazonas ELETRICIDADE GERAL Definies N - Ponto no qual a corrente eltrica se divide: Ramo: Caminho nico entre dois nos consecutivos. Lao: Caminho fechado onde cada n visitado uma nica vez. Malha:Um lao que no contm qualquer outro lao dentro dele. I1I2I3R1R3R4R2R5vcdb af eI1I2I3Malhas: abefa, bcdeb Lao: abcdefa Circuitos em paralelo Doiselementos,ramosoucircuitosestoligadosemparalelo quando possuem dois pontos em comum. Ouseja,doisoumaiscomponenteestoligadosamesmafonte de tenso. Circuitos em paralelo Todososelementosestoligadosaomesmoterminalnaparte superior (a), acontecendo o mesmo na parte inferior (b). Portanto, os elementos esto em paralelo. 1 2 3ab1 2 3ab1 2 3abTenso e corrente em circuitos paralelos Os resistores R1 e R2 esto em paralelo entre si e com a bateria.Cadapercursoparaleloentoumramoouumamalhacoma sua prpria corrente. VR1 R2V2V1II1I2Na associao de resistores em paralelo a intensidade de corrente total igual soma das intensidades das correntes nos resistores associados. I = I1 + I2 Exemplo 1 DoisramosR1eR2ligadosaumalinhadetensode110V consomem do circuito uma corrente total de 20 A. O ramo R1 retira 12 A do circuito. Qual a corrente I2 no ramo R2? 110VR1 R2Itot = 20AI1=12 AI2 = ?I2 =20 12 =8 A Tenso e corrente em circuitos paralelos Em uma associao de resistores em paralelo, os produtos das resistncias eltricas pelas respectivas intensidades de correte eltrica so iguais R1I1 = R2I2 = R3I3 = RnIn R1R2II1I2VR3I3Tenso e corrente em circuitos paralelos VR1 R2V2V1II1I2Em uma associao de resistores em paralelo, as intensidades de corrente eltrica so inversamente proporcionais s respectivas resistncias eltricas Resistncias Total 110VR1 R2Itot = 20AI1=12 AI2 = ?Exemplo: Qual a resistncia total do circuito? Associao de resistores em paralelo OresistorequivalenteRT submetidodiferenadepotencialV, ser percorrido pela corrente total I, ento: V = RTI Como I = I1 + I2 temos: Em uma associao de resistores em paralelo, o inverso da resistncia equivalente da associao igual soma dos inversos das resistncias associadas.Associao de resistores em paralelo No caso de dois resistores associados em paralelo temos: Nocasodaassociaodedoisresistoresemparalelo,a resistnciaequivalentedadapelarazoentreoproduto (R1R2), e a soma (R1+R2) das resistncias dos resistores Acondutnciaopostodaresistncia.Quantomenoraresistncia, maior a condutncia. O smbolo da condutncia G e sua unidade o Siemens (S) Por exemplo 9 de resistncia igual a 1/9 S de condutncia. Condutncia Divisor de corrente Quandoseconsiderasomentedoisramos,acorrenteemum ramo ser uma frao da corrente total. Essafraooquocientedasegundaresistnciapelasoma das resistncias. Onde I1 e I2 so as correntes nos respectivos ramos. ObservequeaequaoparaacorrenteemcadaramotemR oposto no numerador. Potncias nos resistores em paralelo Emumaassociaoderesistoresemparalelo,as potenciasdissipadasemcadaresistorso inversamenteproporcionaissrespectivas resistncias eltricas Exemplo 2 Considerando os dados fornecidos na figura determine: (a) A resistncia R3 (b) A tenso da fonte (c) Corrente total (d) Corrente I2 (e) Potncia P2 R1 = 10I TI 1=4A I2R2 = 20 R3=?VRT = 4Exemplo 3 Calcule a potncia dissipada em cada ramo e a potncia total do circuito na figura abaixo: R1 = 10 I TI 1I220VR2 = 5 Exemplo 4 Para o circuito com resistores em paralelo da figura abaixo determine: (a) Resistencia total (b) Corrente total (c) Calcule I1 e I2, verificando que IT = I1 + I2 (d) Calcule a potncia dissipada por cada uma das cargas resistivas (e) Calcule a potncia fornecida pela fonte, comparando o resultado com a potncia dissipada pelos resistores. R1 = 9 I TI 1I227 VR2 = 18 Associao mista de resistores Contm resistores associados em paralelo e srie. Podesersubstitudaporumresistorequivalente,queseobtm considerando-se que cada associao parcial (srie ou paralelo) equivale a apenas um resistor. Colocam-se letras nos ns e terminais das associaes. 12 5 8 AB6 7 CDExemplo 5 No circuito esquematizado, a ddp entre os terminais A e B vale 100 V. Determine: (a) A Resistncia equivalente entre os pontos A e B (b) A intensidade de corrente eltrica no resistor de 7,5 (c) A intensidade de corrente eltrica em cada um dos resistores de 5 . 7,5 5 5 ABExemplo 5 Resoluo 7,5 5 5 AB(a)Resolvendoaassociaoentreos resistores de 5 paralelos: Oresistorequivalentede2,5encontrado,estaremsriecomo resistor de 7,5 , a resistncia total entre os pontos A e B ser:(b) A intensidade de corrente eltrica que flui no resistor de 7,5 igual a corrente total fornecida pela fonte, que posteriormente se dividir para os resistores de 5. Calculando a corrente total, temos:

Exemplo 5 Resoluo (c)AoatingironCindicadonafigura,acorrentetotalI=10A,que atravessaoresistorde7,5sedivideemduascorrentesiguais(pois os resistores tem a mesma resistncia) e com intensidade I: