eletricidade - circuitos em paralelo
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Circuitos em paraleloTRANSCRIPT
Profᵃ. Msc. Rafaelli Pereira de Souza
Universidade Federal do Amazonas
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Eletricidade
Manaus - 2015
ELETRICIDADE
Objetivo
Circuitos em Paralelo
• Análise dos parâmetros de corrente, tensão, potência e resistência elétrica em circuitos em paralelo de corrente contínua.
Definições
Nó - Ponto no qual a corrente elétrica se divide:
Ramo: Caminho único entre dois nos consecutivos.
Laço: Caminho fechado onde cada nó é visitado uma única vez.
Malha: Um laço que não contém qualquer outro laço dentro dele.
I1
I2
I3
R1
R3
R4
R2
R5
v
c
d
ba
f e
I1 I2
I3
Malhas: abefa, bcdeb
Laço: abcdefa
Circuitos em paralelo
Dois elementos, ramos ou circuitos estão ligados em paralelo quando
possuem dois pontos em comum.
Ou seja, dois ou mais componente estão ligados a mesma fonte de tensão.
Circuitos em paralelo
Todos os elementos estão ligados ao mesmo terminal na parte superior (a),
acontecendo o mesmo na parte inferior (b).
Portanto, os elementos estão em paralelo.
1 2 3
a
b
1 2 3
a
b
1 2 3
a
b
Tensão e corrente em circuitos paralelos
Os resistores R1 e R2 estão em paralelo entre si e com a bateria. Cada
percurso paralelo é então um ramo ou uma malha com a sua própria
corrente.
VR1 R2 V2
V1
II1 I2
Na associação de resistores em paralelo a intensidade de
corrente total é igual à soma das intensidades das correntes
nos resistores associados.
I = I1 + I2
Exemplo
Dois ramos R1 e R2 ligados a uma linha de tensão de 110 V consomem do
circuito uma corrente total de 20 A. O ramo R1 retira 12 A do circuito. Qual a
corrente I2 no ramo R2?
110VR1 R2
Itot = 20A
I1=12 A I2 = ?
I2 = 20 – 12 = 8 A
Tensão e corrente em circuitos paralelos
Em uma associação de resistores em paralelo, os produtos das
resistências elétricas pelas respectivas intensidades de correte
elétrica são iguais
R1I1 = R2I2 = R3I3 = RnIn
R1 R2
I
I1 I2
V R3
I3
Tensão e corrente em circuitos paralelos
VR1 R2 V2
V1
II1 I2
Em uma associação de resistores em paralelo, as intensidades de
corrente elétrica são inversamente proporcionais às respectivas
resistências elétricas
Com a mesma tensão aplicada, um ramo que possua menor resistência
permite a passagem de uma corrente maior do que um ramo com
resistência mais alta.
Pela lei de Ohm:
Resistências Total
110VR1 R2
Itot = 20A
I1=12 A I2 = ?
Exemplo: Qual a resistência
total do circuito?
Associação de resistores em paralelo
O resistor equivalente RT submetido à diferença de potencial V, será percorrido
pela corrente total I, então:
V = RTI Como I = I1 + I2 temos:
Em uma associação de resistores em paralelo, o inverso da
resistência equivalente da associação é igual à soma dos inversos
das resistências associadas.
Associação de resistores em paralelo
No caso de dois resistores associados em paralelo temos:
No caso da associação de dois resistores em paralelo, a
resistência equivalente é dada pela razão entre o produto (R1R2), e
a soma (R1+R2) das resistências dos resistores
Condutância
A condutância é oposto da resistência. Quanto menor a resistência, maior a
condutância.
O símbolo da condutância é G e sua unidade é o Siemens (S)
Por exemplo 9 Ω de resistência é igual a 1/9 S de condutância.
Divisor de corrente
Quando se considera somente dois ramos, a corrente em um ramo será uma
fração da corrente total.
Essa fração é o quociente da segunda resistência pela soma das resistências.
Onde I1 e I2 são as correntes nos respectivos ramos.
Observe que a equação para a corrente em cada ramo tem R oposto no
numerador.
Potências nos resistores em paralelo
Em uma associação de resistores em paralelo, as potencias
dissipadas em cada resistor são inversamente proporcionais às
respectivas resistências elétricas
Exemplo
Considerando os dados fornecidos na figura determine:
(a) A resistência R3
(b) A tensão da fonte
(c) Corrente total
(d) Corrente I2
(e) Potência P2
R1 = 10Ω
IT
I1= 4A I2
R2 = 20Ω R3=?
V
RT = 4Ω
Exemplo
Calcule a potência dissipada em cada ramo e a potência total do circuito na
figura abaixo:
R1 = 10 Ω
IT
I1 I2
20V R2 = 5 Ω
Exemplo
Para o circuito com resistores em paralelo da figura abaixo determine:
(a) Resistencia total
(b) Corrente total
(c) Calcule I1 e I2, verificando que IT = I1 + I2
(d) Calcule a potência dissipada por cada uma das cargas resistivas
(e) Calcule a potência fornecida pela fonte, comparando o resultado com a potência
dissipada pelos resistores.
R1 = 9 Ω
IT
I1 I2
27 V R2 = 18 Ω
Associação mista de resistores
Contêm resistores associados em paralelo e série.
Pode ser substituída por um resistor equivalente, que se obtém considerando-
se que cada associação parcial (série ou paralelo) equivale a apenas um
resistor.
Colocam-se letras nos nós e terminais das associações.
12 Ω
5 Ω 8 Ω
A
B
6 Ω
7 Ω
C
D
Exemplo
No circuito esquematizado, a ddp entre os terminais A e B vale 100 V. Determine:
(a) A Resistência equivalente entre os pontos A e B
(b) A intensidade de corrente elétrica no resistor de 7,5 Ω
(c) A intensidade de corrente elétrica em cada um dos resistores de 5 Ω.
7,5 Ω
5 Ω 5 Ω
A
B
Exemplo – Resolução
7,5 Ω
5 Ω 5 Ω
A
B
(a) Resolvendo a associação entre os
resistores de 5 Ω paralelos:
O resistor equivalente de 2,5 Ω encontrado, estará em série com o
resistor de 7,5 Ω, a resistência total entre os pontos A e B será:
(b) A intensidade de corrente elétrica que flui no resistor de 7,5 Ω é igual
a corrente total fornecida pela fonte, que posteriormente se dividirá para
os resistores de 5Ω. Calculando a corrente total, temos: