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AUBRASIL58103

Potencialize seus Projetos com Otimização Topológica Gilberto Binga

Germipasto

Descrição Nesta aula iremos conhecer o ambiente Shape Optimization do Autodesk Fusion 360. Serão

apresentados os conceitos utilizados nesse tipo de simulação por meio do desenvolvimento de

um exercício prático. Ao fim deste laboratório o espectador estará apto a implementar

otimizações em seu projeto utilizando ferramentas como: Preserve Region; Symmetry Plane.

Palestrante Gilberto é Engenheiro Mecânico e Engenheiro Mecatrônico especializado em simulações

estruturais pelo método dos elementos finitos (FEA). Possui vasta experiência na área de

projetos, principalmente no ramo de máquinas agrícolas, atualmente na empresa Germipasto

Sementes de Pastagens. Nos últimos anos tem trabalhado intensivamente com prototipagem

digital 3D utilizando as soluções Autodesk Inventor e Autodesk Fusion 360 academicamente.

Possui as certificações Autodesk Certified Professional: Inventor 2015 e 2016 e Autodesk

Certified User: Fusion 360. Também é reconhecido Autodesk Expert Elite e Autodesk Student

Ambassador.

Objetivos de Aprendizado • Utilizar a ferramenta Shape Generator

• Preservar regiões durante a simulação

• Impor simetrias

• Ajustar os objetivos do estudo

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Uma breve introdução sobre otimização O princípio básico da otimização é achar a melhor solução possível em determinadas

circunstancias. Um exemplo de otimização é encontrar a rota mais rápida de um ponto ao outro

utilizando transporte público, e no ponto de vista estrutural, achar a distribuição de material ótima

que satisfaça alguns requisitos (Olason & Tidman, 2010). Sempre temos a informação de

trabalho – as diversas rotas existentes ou o espaço geométrico – e os requisitos a serem

cumpridos – rota mais rápida ou diminuição de massa.

Otimizações estruturais são maneiras de buscar o tamanho, forma, ou topologia ideal de uma

estrutura por meio de um processo iterativo baseados em respostas de cálculos estruturais e de

sensibilidade. (Seo, Kim, & Youn, 2010)

Problemas de otimização estrutural podem ser separados em três tipos: Otimização de Tamanho,

Otimização de Forma e Otimização Topológica. (Olason & Tidman, 2010)

A Otimização de Tamanho (Sizing Optimization) é a forma mais simples de uma otimização

estrutural. A forma da estrutura é previamente conhecida e o objetivo é otimizar a estrutura

ajustando os tamanhos dos componentes. (Olason & Tidman, 2010)

A Otimização de Forma (Shape Optimization) também leva em conta uma estrutura previamente

conhecida e aqui o objetivo passa a ser otimizar a estrutura alterando a espessura de membros,

diâmetros de furos e outros parâmetros. Até aqui não se altera a topologia das estruturas, ou

seja, não serão criados novos furos ou separação de corpos. (Olason & Tidman, 2010)

A Otimização Topológica (Topology Optimization) é a forma mais geral da otimização estrutural.

Aqui você tem uma estrutura conhecida, mas a o resultado pode conter diferentes números de

furos ou corpos, ou seja, aqui a topologia da estrutura sofre variação. (Olason & Tidman, 2010)

A Figura 1 traz um comparativo entre os diferentes tipos de otimização. Na Figura 1.a é possível

observar a mudança apenas das espessuras dos membros sem alteração da estrutura em si. Na

Figura 1.b é possível observar que não ocorreram mudanças topológicas como adição de furos.

Já na Figura 1.c o resultado final é uma mudança definitiva na topologia da estrutura de entrada.

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FIGURA 1: DIFERENTES TIPOS DE OTIMIZAÇÕES ESTRUTURAIS (OLASON & TIDMAN, 2010)

As diversas abordagens de otimização trazem alguns efeitos indesejados. Na otimização do tipo

Shape Optimization você precisa investir algum tempo na parametrização do modelo e também

é necessário a criação de malha para cada iteração. Na abordagem de Otimização Topológica a

otimização geralmente fica restrita ao espaço inicial do modelo e ainda precisamos investir em

pós-processamento para obter a comunicação do resultado com o sistema CAD (Seo, Kim, &

Youn, 2010).

A história Nos últimos trinta anos vivenciamos progressos significativos nos métodos de otimização

estruturais. Ainda como otimização de tamanho ou de forma, trabalhos importantes, como o de

Francavilla et al. (1975), Braibant e Fleury (1984), Haftka e Grandhi (1986), foram publicados

(Seo, Kim, & Youn, 2010).

Porém, como a topologia inicial não pode ser alterada nestas formulações, o design ótimo era

muito dependente da forma e topologia inicial. Então a otimização topológica recebeu grande

atenção como meio de suplantar estas dificuldades. Nas primeiras tentativas surgiram métodos

como o método da homogeneização, Bendsoe e Kikuchi (1988), Bendsoe e Sigmund (2003) e o

SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), Rozvany et al. (1992), Bendshoe e Sigmund

(1999), Bendshoe e Sigmund (2003). (Seo, Kim, & Youn, 2010)

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Podemos citar ainda outros métodos como Otimização Estrutural Evolucionária (ESO –

Evolutionary Structural Optimization) descrito por Xie e Steven (1993), Xie e Steven (1994),

Querin et al. (1998), Kim et al. (2003). Método ECP (Element Connectivity Parametrization)

descrito por Yoon e Kim (2005). Método MC (Material Cloud) proposto por Chang e Youn (2006)

(Seo, Kim, & Youn, 2010).

E a Autodesk? A Autodesk tem posição de destaque no mercado de otimização estrutural. Hoje

contamos com ferramentas de otimização em diversos pacotes oferecidos pela empresa.

Otimização de Tamanho e de Forma Posso citar a ferramenta de otimização de forma presente no Autodesk Inventor Professional chamada de “Parametric Table”, mostrada na Figura 2, que pode ser

utilizada para atingir critérios de design variando espessuras e tamanho de componentes.

FIGURA 2: PARAMETRIC TABLE (AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 2018, 2018)

Você pode aprender a utilizar a ferramenta utilizando os canais de ajuda da Autodesk.

Um dos artigos pode ser encontrado aqui (Autodesk, Inc., 2014):

https://knowledge.autodesk.com/support/inventor-products/learn-

explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2014/ENU/Inventor/files/GUID-43F57D90-32FE-

4933-A14A-1B007285373C-htm.html

Para quem trabalha com cálculos em estrutura metálica ou de madeira, pode contar com

ferramentas de otimização no software Autodesk Robot Structural Analisys configurando os requisitos de cálculos na ferramenta chamada Optimization Options

(Figura 3). Temos diversas opções de otimização como peso, máxima altura da seção,

mínima altura da seção e outros. Veja mais em (Autodesk, Inc., 2016):

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https://knowledge.autodesk.com/support/robot-structural-analysis-products/learn-

explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2017/ENU/RSAPRO-UsersGuide/files/GUID-

130B5F9B-B450-4F84-9870-15B608D69B1B-htm.html

FIGURA 3: OPTIMIZATION OPTIONS NO AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALISYS

Existem exemplos interessante de uso do Dynamo para a realização de otimização

estrutural como na classe do Autodesk University Las Vegas 2015 feita por Emmanuel

Weyermann chamada Optimizing Structural Analysis with Dynamo (Weyermann, 2017):

http://au.autodesk.com/au-online/classes-on-demand/class-catalog/2015/robot-

structural-analysis-professional/es10029-l

Otimização topológica A primeira vez que tive contato com otimização topológica foi com o lançamento da versão

Autodesk Inventor Professional 2016 R2 (Autodesk, Inc., 2017) em outubro de 2015 e

foi muito excitante ver a aba (Figura 4) pela primeira vez. Estava iniciando meus estudos

em simulação e senti que essa abordagem poderia representar um grande avanço nos

métodos de projeto.

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FIGURA 4: ABA SHAPE GENERATOR

Muitos devem ter visto a tela da Figura 4 em um webinar realizado pela Autodesk para

apresentar a ferramenta. Nesta imagem é possível ter uma ideia da capacidade de

otimização da ferramenta observando a figura ao centro.

FIGURA 5: WEBINAR SOBRE SHAPE GENERATOR

Na atualização Autodesk Inventor Professional 2017 (Autodesk, Inc., 2017) foram

adicionadas várias melhorias, como definição de tamanho mínimo de membro e definição

de simetrias, que representam um bom avanço na técnica. Essa ferramenta é muito

parecida com a que iremos utilizar neste Hands On de Fusion 360.

Foi em março de 2017 que a ferramenta Shape Optimization (Autodesk, Inc, 2017) –

que apesar do nome se trata de uma Otimização Topológica - saiu do preview (beta) e

se tornou parte integrante do pacote Ultimate do Fusion 360. Utiliza o solver Nastran,

que é de propriedade da Autodesk a um certo tempo, e possui ferramentas de simetria,

de definição de tamanho mínimo de membros e de preservar regiões. Um ponto que me

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agrada muito nesta ferramenta é a possibilidade de utilizar o solver em nuvem,

acelerando bastante o processo de resolução.

Outras tecnologias Não poderia deixar de citar um projeto muito interessante que está em desenvolvimento

pela Autodesk que é o Autodesk Within (Autodesk, Inc., 2017) que traz uma abordagem

de criação de estruturas porosas que serão muito utilizadas em processos de fabricação

aditiva. Um caso de uso, presente no site do software (http://www.withinlab.com), é uma

peça de F1 mostrada na Figura 6.

FIGURA 6: ROLL HOOP UTILIZANDO AUTODESK WITHIN O caso de estudo Para desenvolver este Hands On procurei por alguns desenhos do GrabCad

(https://grabcad.com/library) (Stratasys, Inc., 2017), site com diversos modelos interessantes

compartilhados por usuários do mundo todo.

Encontrei um braço robótico que se encaixa no estudo. O modelo pode ser encontrado no

seguinte link: https://grabcad.com/library/robot-arm-arduino-3d-printed-1 (Lima, 2017) e é

mostrado na Figura 7. Obrigado Cassio Lima pela permissão para utilizar seu projeto.

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FIGURA 7: MODELO COMPLETO

O estudo de caso será o seguinte:

Iremos analisar o braço secundário, de nome BRAÇO SECUNDÁRIO na montagem;

Está em posição horizontal e parado;

Suporta uma carga de 20kg;

O material do braço é o ABS;

Utilizarei algumas simplificações na aplicação da carga (será colocada na vertical em -Y).

Preparando o modelo A primeira coisa a ser feita é preparar o modelo para a realização da simulação.

Neste modelo será retirado todos os furos que formam a “treliça”.

Para fazer isso criei um Sketch e projetei as arestas externas e os furos do corpo principal.

Braço Secundário

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Utilizei o comando Create com 15mm na opção Join. Conseguimos um modelo para trabalhar

como mostrado na Figura 8.

FIGURA 8: MODELO DE TRABALHO

Iniciando a simulação Para iniciar a simulação selecione o ambiente Simulation na Ribbon. Aqui podemos ver todas os

estudos disponíveis. Alguns deles, como Shape Optimization, poderão ser utilizadas apenas com

o pacote Ultimate do Fusion 360.

Selecione a opção Shape Optimization e aperte OK (Figura 9).

FIGURA 9: SHAPE OPTIMIZATION

Configurando a simulação Agora precisamos definir como será realizada a simulação. A principal dica aqui é seguir a Ribbon

mostrada na Figura 10, da esquerda para a direita, definindo todos os itens necessários.

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FIGURA 10: RIBBON SHAPE OPTIMIZATION

Material O primeiro item a ser definido é o Material.

É um bom costume ir definindo os materiais conforme você modela suas peças. Caso

tenha feito isso, nesse momento o material já estará configurado.

Caso não tenha certeza, ou queira mudar o material, clique em Study Material na Ribbon

e você verá a seguinte tela:

FIGURA 11: STUDY MATERIAL

Na coluna Component temos o nome do modelo, na coluna Model Material está descrito

o material definido pelo designer. Observe que existe um símbolo. Está dizendo que o

material não existe na biblioteca. Provavelmente por conta do material ter sido definido

no Inventor. Teremos que alterar o material na coluna Study Material para prosseguirmos.

Selecione ABS Plastic.

Aqui também definimos como o software realizará o cálculo do fator de segurança,

utilizando a Tensão de Escoamento (Yield Strength) ou o Limite de Resistência a Tração

(Ultimate Tensile Strength).

Nesse painel também temos acesso aos dados dos materiais e a ferramenta de

gerenciamento e criação de novos materiais.

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Restrições O próximo passo é definir as restrições do modelo. Esse passo é muito importante e você

deve se atentar na escolha correta para cada caso.

Colocaremos restrições do tipo Pin nas duas faces cilíndricas de suporte do modelo.

Iremos restringir os movimentos axiais e radiais, deixando o movimento tangencial livre.

Selecione a ferramenta Strucutral Constraints.

Mude o Type para Pin.

Selecione as 2 faces mostradas na Figura 12 e pressione OK.

FIGURA 12: RESTRICÕES

Carregamentos Como descrito no problema iremos adicionar uma força de 200N no lado da garra para

representar uma massa de 20kg.

Para fazer isso iremos utilizar a ferramenta Structural Loads. Coloque o Type Force.

Selecione a face indicada na Figura 13. Em Direction Type, selecione a opção Vectors e

informe o valor de – 200. Pressione OK.

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FIGURA 13: CARREGAMENTO

Uma boa prática aqui seria utilizar o Type Bearing Load que aplica apenas cargas nas

faces onde haveriam contato real (nesse caso na metade inferior da face) (Autodesk, Inc.,

2017). Utilizando a opção Load, a força será aplicada em toda a face selecionada,

aparecendo uma força de tração na metade superior da face.

Preserve Region Até aqui definimos coisas comuns para qualquer simulação. Desse ponto em diante

iremos definir alguns pontos exclusivos deste tipo de estudo.

A primeira delas (seguindo a Ribbon) é a Preserve Region. Como o nome diz, definiremos

algumas regiões do modelo que serão mantidas até o fim da otimização sem alterações

topológicas.

Irei definir 3 regiões deste tipo nas três localizações das restrições/força.

Selecione a ferramenta. Depois clique em uma das faces onde aplicamos as

restrições/força. Será criado um cilindro. Expanda o menu Boundary Size e coloque os

valores de 15mm para X-Axis e 13mm para Radius como mostrado na Figura 14.

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FIGURA 14: PRESERVE REGION

Repita a operação para as outras duas faces.

Symmetry Plane Este comando serve para orientar o solver em manter simetrias relacionadas a um plano

selecionado. A ferramenta se localiza no menu oculto do painel Shape Optimization.

Selecione a ferramenta e clique na face frontal do modelo. Será criado um plano mediano

como mostrado na Figura 15. Dessa forma os dois lados do modelos terão respostas

iguais.

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FIGURA 15: SYMMETRY PLANE

Definindo os critérios da otimização No início deste texto foi discorrido que uma otimização precisa de um objetivo. Para definir

estes objetivos utilizamos a ferramenta Shape Optimization Criteria. Aqui temos dois

objetivos obrigatórios: Um target para a massa e o objetivo de maximizar a rigidez. O

target de massa deve ser dado em um valor percentual da massa inicial. Ou seja. Caso

o modelo tenha 1000g e definimos ali 30%, queremos que a simulação ande até que

tenhamos 300g.

Selecione a ferramenta e defina 50% para o critério de massa.

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FIGURA 16: SHAPE OPTIMIZATION CRITERIA

Perceba na Figura 16, no canto inferior esquerdo a opção “Preserve Entities with Loads

and Constraints”. Essa opção quando ativa faz com que o solver mantenha material em

qualquer face selecionada na aplicação de restrições ou carregamentos. Caso você a

desative, o solver poderá remover materiais dessas faces.

Aqui também podemos definir um Tamanho Mínimo de Componentes. Para isso clique

no sinal de mais ao lado de Global Constraints e defina o valor.

Rodando o modelo Agora podemos rodar o modelo (apesar de não termos definido nada para a malha).

Para isso clique em Solve no painel Solve.

A caixa de diálogos Solve será exibida (Figura 17) e aqui você escolhe quais estudo você

deseja rodar. Também temos a opção de escolher se desejamos calcular na nuvem ou

localmente. Não precisamos alterar nada. Apenas clique em Solve 1 Study.

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FIGURA 17: CAIXA DE DIÁLOGOS SOLVE

O cálculo será iniciado e a caixa de diálogos Job Status é exibida com informações do

processo como na Figura 18.

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FIGURA 18: JOB STATUS

Resultados Estranhos Finalizando o estudo obtivemos um resultado da Figura 19.

FIGURA 19: PRIMEIRO RESULTADO

Este resultado não pode ser verdadeiro, até porque não existe ligação entre os dois lados

da peça.

Para saber o que aconteceu aqui é necessário observar a malha. Para isso ative a

visualização da malha clicando no ícone de lâmpada ao lado de Mesh no Browser como

na Figura 20.

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FIGURA 20: ATIVAR VISUALIZAÇÃO DA MALHA

A malha exibida na Figura 21 nos mostra porque obtivemos um resultado deste tipo. Está

muito grosseira. Precisamos refina-la. Uma regra geral é que precisamos de ao menos 3

elementos cruzando de uma superfície até outra para qualquer simulação. Aqui temos

vários lugares onde a malha atravessa fronteiras com 1 elemento.

FIGURA 21: MALHA GROSSEIRA

Configurando a malha Uma boa prática é criar clones dos estudos para poder ir comparando resultados. Para

isso clique com o botão direito no node do estudo e em Clone Study (Figura 22).

FIGURA 22: CLONE STUDY

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Posicione o mouse no node Mesh no Browser. Irá aparecer um lápis ao lado direito

(observe a Figura 20). Clique para editar as configurações de malha.

A caixa de diálogo Mesh Settings será exibida. Temos dois sub-menus aqui. O primeiro,

Average Element Size, é responsável por determinar o tamanho dos elementos. Podemos

definir um tamanho relativo à dimensão do Modelo (Model-Based Size) ou então

determinar um tamanho absoluto (Absolute Size).

Em Advanced Settings podemos configurar algumas opções mais avançadas como

definir se os elementos serão de primeira (linear) ou de segunda ordem (parabolic), o

máximo Aspect Ratio que é a relação entre o comprimento e a altura dos elementos, etc.

A única coisa que mudarei aqui é o Model-based Size para 1% conforme a Figura 22.

FIGURA 23: MESH SETTINGS

Pressione Yes na mensagem e continue.

Perceba que os ícones de malha e de resultados receberam um ícone de alerta no

Browser como na Figura 23. Isso acontece para nos sinalizar que o que estamos vendo

está desatualizado.

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FIGURA 24: GERANDO NOVA MALHA

Caso você queira averiguar a malha antes de rodar o solver clique com o botão direito no

node Mesh do Browser e em Generate Mesh (Figura 24).

Agora podemos ver uma malha muito refinada. Apesar de que em alguns pontos ainda

continuamos a ter apenas 2 elementos cruzando fronteiras. Mas vamos continuar. Rode

os cálculos.

Resultados Melhores Agora conseguimos resultados melhores para a simulação mostrados na Figura 25.

FIGURA 25: RESULTADOS

Agora precisamos realizar modificações no modelo, conforme processos de fabricação

que tivermos disponíveis, para se adequar à resposta.

Pós-processamento Para utilizar esta malha utilizaremos a ferramenta Promote do painel Results (Figura 26).

FIGURA 26: PROMOTE

Com isso levamos a malha ao ambiente de modelagem, mostrado na Figura 27.

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FIGURA 27: MALHA NO AMBIENTE DE MODELAGEM

Faça as modificações criando um sketch e a ferramenta Create na opção Cut. O resultado

está mostrado na Figura 28.

FIGURA 28: RESULTADO DAS EXTRUSÕES

Validando os resultados Melhor que confiar na ferramenta é verificar o resultado. Utilizaremos uma análise estática

para isso.

Volte para o ambiente de simulação e crie um clone do último estudo.

Clique com o botão direito no node criado e em Settings. A caixa de diálogos Settings

será exibida como na Figura 29.

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FIGURA 29: CAIXA DE DIÁLOGOS SETTINGS

Em Study Type mude para Static Stress. Perceba que dessa forma mantemos as

restrições e cargas.

Para rodar um bom estudo mudei a configuração do Model-based Size para 4% e liguei

um Adaptative Mesh Refinement no High.

Clique em Solve e aguarde os resultados.

FIGURA 30: RESULTADOS DA ANÁLISE ESTÁTICA

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Podemos ver que o fator de segurança Figura 30 mínimo ficou próximo de 1. A tensão de

Von Mises próximo de 20 está em uma área bem pequena próximo ao suporte ao lado

direito. Como podemos ver nos resultados de Tensão de Von Mises filtrados para valores

menores que 16Mpa na Figura 31, quase toda a estrutura ainda apresenta valores de

tensão baixos.

FIGURA 31: TENSÃO DE VON MISES

Conclusões A ferramenta Shape Optimization pode ajudar o projetista em momentos de concepção

de modelos se usada corretamente. Pode nos dar resultados valiosos que poderiam

desprender muito pensamento ou tentativas para alcançar.

Comparando os resultados finais com o modelo original e o modelo sem treliças é onde

vemos como o estudo é valioso.

A deformação (Figura 32, Figura 33 e Figura 34) diminui em relação ao modelo original,

mesmo com ganhos no fator de segurança e com redução de massa. Em relação ao

modelo sem treliça, ocorre mais deformação, porém a massa é muito menor. A Tabela 1

mostra um comparativo entre os modelos.

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FIGURA 32: DEFORMAÇÃO NO MODELO ORIGINAL

FIGURA 33: DEFORMAÇÃO NO MODELO SEM TRELIÇA

FIGURA 34: DEFORMAÇÃO NO MODELO FINAL

Modelo Massa Tensão de Von Mises Deformação

Original 136,952 g (-11,789%) 34,25 Mpa (-42,511%) 10,39 mm (-4,475%)

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Sem

Treliças

195,932 g (-38,343%) 25,16 Mpa (-21,741%) 7,817 mm (+26,967%)

Shape

Optimization

120,806 g 19,69 Mpa 9,925 mm

TABELA 1: COMPARATIVO ENTRE MODELOS

Precisamos tomar cuidado com alguns parâmetros no momento de definir a simulação.

Assim como ocorre em outros estudos, a malha é de extrema importância e as cargas e

restrições precisam ser bem pensadas para que representem a realidade do sistema.

Uma consideração que precisa ser feita é que o modelo gerado é ótimo a configuração

de cargas e restrições estudado. É necessário que o engenheiro avalie se a resposta

atende todos os requisitos de projeto.

O computador – ou qualquer outra ferramenta - nunca deve tomar decisões, isso é tarefa

do engenheiro!

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