TRINGULOS E SUAS PROPRIEDADESTringulo uma figura geomtrica formada por trs retas que se encontram duas a duas e no passam pelo mesmo ponto, formando trs lados e trs ngulos.

Para fazer o clculo do permetro de um tringulo basta fazer a soma da medida de todos os lados, a soma dos ngulos internos sempre 180.

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Observando o tringulo podemos identificar alguns de seus elementos:

A, B e C so os vrtices. Os lados dos tringulos so simbolizados pelo encontro dos vrtices(pontos de encontros): , , segmentos de retas. Os ngulos tm duas formas de represent-los: no caso do tringulo ele tem 3 lados, consequentemente, 3 ngulos: , , ? ou A C, B?A, BC.

Tipos de tringulos

O tringulo pode ser classificado segundo a medida do seu lado.

Tringulo escaleno: Todos os lados e ngulos so diferentes.

Tringulos issceles: dois lados iguais e os ngulos opostos a esses lados iguais.

Tringulo equiltero: Todos os lados e ngulos iguais. Conclumos que seus ngulos sero de 60.

O tringulo pode ser classificado segundo seus ngulos internos.

Tringulo retngulo: tem um ngulo que mede 90.

Obtusngulo: tem um ngulo maior que 90.

Acutngulo: Tem todos os ngulos menores que 90.

Condio de existncia de um tringulo

Para construir um tringulo no podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condio de existncia:Para construir um tringulo necessrio que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferena entre essas medidas.

| b - c | < a < b + c| a - c | < b < a + c| a - b | < c < a + b Exemplo:

14 8 < 10 < 14 + 1014 10 < 8 < 14 + 1010 8 < 14 < 10 + 8

ATIVIDADES

Propriedades do Tringulo Issceles, Propriedade que relaciona lados e ngulos do Tringulo e Quadrilteros:1) Na figura abaixo, r//s. Sabendo que o ABD issceles, determine x e y.

2) Em um tringulo issceles, cada ngulo da base mede 70. Quanto mede o ngulo oposto a sua base?3) Considerando a figura abaixo, determine quem so:

a) Os seus vrtices.

b) Os seus ngulos internos.

c) As suas diagonais.

d) Os seus lados opostos.

e) Os seus lados paralelos.

4) Determine o valor de x para os quadrilteros abaixo:

a) b)

5) Enuncie a propriedade que relaciona os lados com os ngulos de um tringulo:6) Em um quadriltero as medidas dos lados so expressas, em centmetros, por 3x + 1, 4x 3, 2x + 7 e 3x 2. Se o permetro desse quadriltero igual a 51 cm, quanto mede cada lado deste quadriltero?

7) Se as medidas dos ngulos de um quadriltero so expressas por 3x 24, x +6, x +12 e x 12, quais so as medidas desses ngulos?

8) As medidas dos ngulos de um quadriltero so indicadas por a, b, c e d. Sabendo que b = c = 3a e d = 2a, determine as medidas a,b,c e d.