Lista De Exerccios

CAPTULO 71. Calcule o valor de x e y observando as figuras abaixo:

a)

b)

2. Calcule a medida de x nas seguintes figuras:

a)

b)

3. A medida do complemento

a) do ngulo de 27 31 __________________________

b) do ngulo de 16 15 28 ______________________

4. A medida do suplemento

a) do ngulo de 128 _______________________

b) do ngulo de 32 56 _____________________

5. Resolva os problemas abaixo:

I O dobro da medida de um ngulo igual a 130. Quanto mede esse ngulo?

II O dobro da medida de um ngulo, aumentado de 20, igual a 70. Calcule esse ngulo.

III Calcular o ngulo que, diminudo de 20, igual ao triplo de seu suplemento.

6. A medida de um ngulo mais a metade da medida do seu complemento igual a 75. Quanto mede esse ngulo?

7. A medida do suplemento de um ngulo igual ao triplo da medida do complemento desse mesmo ngulo. Quanto mede esse ngulo?

8. Somando da medida de um ngulo com a medida do seu complemento, obtemos 74. Quanto mede esse ngulo?

9. Calcule os ngulos indicados pelas letras nas figuras abaixo:

a) b)

c)

d)

10. Na figura abaixo, bissetriz de AC e bissetriz de CE. Calcule x:

11. Na figura, bissetriz de CD e med (AB) = 120. Calcule x e y.

12. Na figura abaixo, bissetriz do ngulo AC, quais as medidas x e y indicadas na figura?

13. Sabendo que as retas a e b so paralelas e a reta t transversal, nomeie os pares de ngulos em:

opostos pelo vrtice

( adjacentes suplementares

correspondentes

alternos internos

a) e so ngulos___________________

b) e so ngulos___________________

c) e so ngulos___________________

d) e so ngulos___________________

e) e so ngulos___________________

f) e so ngulos___________________

g) e so ngulos___________________

h) e so ngulos ___________________

14. Determine o valor de x nas figuras abaixo, sabendo que as retas r e s so paralelas:

a)

d)

b) e)

c)

f)

15. (FAM-SP) Dadas as retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s. O valor de x na figura abaixo :

a) x = 51 b) x = 35 c) x = 90 d) x = 50 e) x = 45

16. Sabendo que r // s // t, calcule x e y:

a)

b)

c)

17. Sendo r // s, na figura abaixo. O valor de x + y + z igual a:

a) 137 b) 53 c) 45 d) 125 e) 200

18. Se r // s, ento a afirmativa correta :

a) x = 58 b) x = 72 c) x = 60 d) x = 108 e) x = 54

19. Determine a soma das medidas dos ngulos internos dos seguintes polgonos:

a) quadriltero.

b) heptgono.

c) decgono.

20. Se um polgono regular tem a medida dos ngulos internos ai = 36, as medidas dos seus ngulos externos ae de:

a) 135.

b) 35.

c) 45.

d) 180.

e) 144.

21. O polgono regular que tem a medida do ngulo externo ae = 36 :

a) pentgono. d) decgono.

b) octgono. e) hexgono.

c) enegono.

22. Qual dos polgonos abaixo tem a soma das medidas dos ngulos internos igual a 1 260?

a) octgono d) dodecgono

b) pentadecgono e) quadriltero

c) enegono

23. Determine o nmero de diagonais dos seguintes polgonos:

a) pentgono

b) enegono

c) dodecgono

24. O polgono que tem 20 diagonais o:

a) quadriltero.

b) pentgono.

c) hexgono.

d) octgono.

25. De um dos vrtices de um polgono convexo foi possvel traar 8 diagonais. Ento, o polgono tem:

a) 8 lados.

b) 11 lados.

c) 10 lados.

d) 5 lados.

26. (FEI-SP) Num polgono regular, o nmero de diagonais de um polgono o triplo de seu nmero n de lados. Ento, esse polgono o:

a) hexgono. d) dodecgono.

b) octgono. e) pentgono.

c) enegono.

27. Diga se possvel construir um tringulo com lados cujas medidas so:

a) a = 8 cm, b = 6 cm e c = 5 cm___________________

b) a = 10 cm, b = 10 cm e c = 8 cm ________________

c) a = 5 cm, b = 2 cm e c = 3 cm _________________

d) a = 5,4 cm, b = 1 cm e c = 3,5 cm________________

e) a = 6,5 cm, b = 4,5 cm e c = 5 cm________________

28. Classifique os tringulos abaixo:

QUANTO AOS LADOS

QUANTO AOS NGULOS

( ) Equiltero

( ) Acutngulo

( ) Issceles

( ) Obtusngulo

( ) Escaleno

( ) Retngulo

QUANTO AOS LADOS

QUANTO AOS NGULOS

( ) Equiltero

( ) Acutngulo

( ) Issceles

( ) Obtusngulo

( ) Escaleno

( ) Retngulo

29. Determine o valor dos termos desconhecidos nos tringulos abaixo:

a)

b)

c)

d)

30. Na figura abaixo. Determine os segmentos que representam, mediana, bissetriz e altura, sabendo que BP = PC e BN = NC.

AH = __________________________

AN = ___________________________

AP = ____________________________

31. Na figura, med= 40, med = 60. Se D o incentro do tringulo ABC, ento x vale:

a) 40 b) 120 c) 130 d) 150 e) 100

32. No tringulo ABC abaixo, AM a mediana. Determine o permetro desse tringulo.

33. Na figura abaixo, altura, calcule x e y:

34. Na figura abaixo, bissetriz. Calcule a e b:

35. Determine o valor de x, sabendo que e so bissetrizes dos ngulos indicados.

36. Determine o valor de x de cada figura abaixo:

a)

b)

37. Na congruncia de tringulos, estudamos quatro casos, so eles: L.L.L., L.A.L., A.L.A. e L.A.AO. Indique o caso de congruncia nos pares de tringulos abaixo:

a)

c)

b)

d)

38. Quais os possveis casos de congruncia para o par de tringulos abaixo?

a) LLL; LAL; ALA

b) LAL; LAAo; LLL

c) LAAo; LAL; ALA

d) AA; LAL; LAAo

e) AA; LAAo; LLL

39. Na figura, o (ABC congruente ao (EDC. Determine o caso de congruncia e o valor de x e y.

GABARITO

1. a) x = 25 e y = 120

b) x = 20 e y = 160

2. a) x = 20

b) x = 40

3. a) 62 29

b) 73 44 32

4. a) 52

b) 147 045. I) 65

II) 15

III) 1406. 60

7. 45

8. 48

9. a) x = 72, y = 72 e z = 108

b) x = 95, y = 68, z = 17 e w = 68

c) x = 120, y = 45 e z = 60

d) x = 38 e y = 46

10. x = 60

11. x = 15 e y = 70

12. x = 117 e y = 23

13. a) suplementar e) alterno interno

b) oposto pelo vrtice f) correspondente

c) alterno interno g) colateral externo

d) correspondente h) oposto pelo vrtice

14. a) 40 d) 10

b) 55 e) x = 50 c) 21 f) 3815. d

16. a) x = 42 e y = 138

b) x = 100 e y = 50

c) a =120 b = 60 c = 70 d = 50 e = 50

17. a

18. f19. a) 360

b) 720

c) 144020. a

21. d

22. c

23. a) 5 b) 27 c) 5424. d

25. b

26. c

27. a) sim b) sim c) no d) no e) sim

28. a) escaleno e retngulo

b) issceles e acutngulo

29. a) x = 137

b) 333

c) x = 32

d) x = 86 e y = 116

30. altura, mediana e bissetriz

31. c

32. = 9,833. x = 60 e y = 40

34. a = 50 e b = 5035. 65

36. a) x = 30 b) x = 70

37. a) ALA b) LAL c) LLL d) LAA0

38. c

39. LAA0, y = 7 e x = 9

3x 15

y

60

5x 15

4x + 5

y

3x + 20

x

(

x + 15

3x 5

x

y

108

z

y

w

x

95

z

17

3x + 20

2x 30

y

x

y

45

z

120

50

70

E

(

D

(

C

(

B

(

A

(

x

y

y + 10

15

B

(

D

(

M

(

C

(

A

(

x

20

23

O

C

(

B

(

A

(

x

y

alternos externos

colaterais internos

colaterais externos

a

b

t

c

d

e

f

g

h

i

j

5x + 20

2x + 50

r

s

3x 10

110

r

s

2x + 30

3x 20

r

s

2x + 10

3x 50

r

s

2x 30

3x + 20

r

s

x + 15

2x 6

r

s

x

2x + 30

r

s

t

x

42

y

r

s

t

x + 20

60

y + 10

r

s

t

s

r

120

a

b

c

d

e

130

t

r

42

s

y

x

127

z

r

72

s

130

x

52

85

x

4x 40

x + 20

x

x

y

30

26

60

4x + 22

3x 16

2x + 6

H

A

B

N

P

C

(

A

B

C

x

D

A

B

M

C

2,5 cm

1,9 cm

3,5 cm

B

y

x

A

C

H

30

50

(

(

A

b

a

C

D

30

50

B

A

D

B

C

E

x

20

130

120

40

x

x

3x

2x

4 cm

3 cm

5 cm

4 cm

5 cm

3 cm

3 cm

3 cm

30

50

30

50

4 cm

30

120

4cm

120

30

100

4 cm

3 cm

100

4 cm

3 cm

30

30

40

40

40

40

30

30

23

2x 3

15

3y + 2

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