TRIÂNGULOS

O que é um triângulo? Já não

me lembro!

Um triângulo é um polígono com

três lados e três ângulos internos. Recorda…

ângulo interno

lado

vérticeAA

CB

AB lado -[AB]ABC ângulo -ABC

[AB] lado do ocompriment - AB

ABC ângulo do amplitude - CBA

ABC triângulo-[ABC]:são usados símbolos Os

Classificação de Triângulos

Quanto ao comprimento dos lados

Equilátero:Três lados iguais

Isósceles:Dois lados iguais

Escaleno:Três lados diferentes

Classificação de Triângulos

Quanto à amplitude dos ângulos

Acutângulo:Três ângulos agudos

Rectângulo:Um ângulo recto

Obtusângulo:Um ângulo obtuso

Soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo

ac

b

c

b

a

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º.

b

Soma dos ângulos internos de um triângulo

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180º.

Construção de Triângulos

Há três maneiras diferentes de construir

triângulos!

Presta atenção!

Construção de Triângulos1º caso: são dados os comprimentos dos três lados

a)Desenha um segmento de recta [AB] de 3 cm de comprimento.

A B

b) Com centro em B traça um arco com 3,5 cm de raio.

Com centro em A traça um arco com 2,5 cm de raio.

c) O ponto de intersecção dos dois arcos é o terceiro vértice do triângulo [ABC]

C

cm 2,5 CA cm; 3,5 BC cm; 3 AB

Construção de Triângulos2º caso: são dados dois lados e o ângulo por eles formado

a)Desenha um segmento de recta [AB] de 3 cm de comprimento.b)Desenha um segmento que forme com [AB] um ângulo de 80º.

c) O vértice C que dista de B 4 cm é o terceiro vértice do triângulo [ABC].

C

A B

C

80º CBA cm; 4 BC cm; 3 AB

Construção de Triângulos3º caso: são dados um lado e os ângulos adjacentes a esse lado

A B

a)Desenha um segmento de recta [AB] de 4 cm de comprimento.

b) Desenha dois segmentos de recta que formem ângulos de 50º e 30º com [AB].

c) O ponto C é o terceiro vértice do triângulo [ABC].

A B

C

50º CAB ;30º CBA cm; 4 AB

Relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo

10 cm

6 cm2 cm

R: Não

Exemplo 1:

É sempre possível construir um triângulo dados os comprimentos dos três lados?

Relação entre os comprimentos dos lados de um triângulo

10 cm

4 cm 6 cm

Exemplo 2:

Exemplo 3:R: Não

6 cm

10 cm

8 cm

R: Sim

fimHasta la vista…