3ºAno

Prof: Julio Cesar Souza Almeida

ELÉTRICA

E

FÍSICA MODERNA

Escola Clóvis Borges Miguel

2

ELETRICIDADE Carga elétrica A matéria é formada de pequenas partículas,

os átomos. Cada átomo, por sua vez, é

constituído de partículas ainda menores, no

núcleo: os prótons e os nêutrons; na

eletrosfera: os elétrons.

Às partículas eletrizadas (elétrons e prótons)

chamamos "carga elétrica" .

(-)Elétrons Condutores de eletricidade São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido a presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc. Isolantes de eletricidade São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc. Princípios da eletrostática "Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem."

"Num sistema eletricamente isolado, a soma das cargas elétricas é constante."

Corpo neutro -> Nº prótons = Nº elétrons

Corpo positivo -> O corpo perdeu elétrons

Corpo negativo -> O corpo ganhou elétrons

Medida da carga elétrica

q = - n.e (se houver excesso de elétrons)

q = + n.e (se houver falta de elétrons) e = 1,6.10-19 C q = quantidade de carga (C) n = número de cargas e = carga elementar (C) unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C) É usual o emprego dos submúltiplos: 1 microcoulomb = 1C = 10-6C

1 milecoulomb = 1mC = 10-3C Exercícios

1. Na eletrosfera de um átomo de magnésio temos 12 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?

2. Na eletrosfera de um átomo de nitrogênio temos 10 elétrons. Qual a carga elétrica de sua eletrosfera?

3. Um corpo tem uma carga igual a -32. 10-

6 C. Quantos elétrons há em excesso nele?

4. É dado um corpo eletrizado com carga + 6,4.10-6C. Determine o número de elétrons em falta no corpo.

5. Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga de -16.10-9

C?

Questões 6. Qual o erro na afirmação: "Uma caneta é

considerada neutra eletricamente, pois não possui nem cargas positivas nem cargas negativas"?

Prótons(+) Nêutrons(0)

+ +

- --

+ -

3

7. O que acontece quando se acrescentam elétrons em um ponto de um isolante? E de um condutor?

8. Que tipo de carga elétrica se movimenta em um fio metálico?

9. O que são elétrons livres? Eles existem nos materiais condutores ou nos isolantes?

10. Quantos tipos de carga elétrica existem na natureza? Como se denominam?

11. Em que condições temos atração entre duas cargas elétricas? E em que condições elas se repelem?

12. O que é ligação terra? PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO Eletrização por atrito

Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro.

plástico

+ + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _

perde elétrons recebe elétrons

Eletrização por contato

Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize.

Antes durante depois

Eletrização por indução

A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.

Ligação com a Terra

"Ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega." - -

Pêndulo eletrostático

O pêndulo eletrostático é constituído de uma esfera leve e pequena. Aproximando-se um corpo eletrizado da esfera neutra, ocorrerá o fenômeno da indução eletrostática na esfera e ela será atraída pelo corpo eletrizado.

=

lã --------__--

- - - -

- - - --

- - - - -

- - - - - - - - -

+ - + -

_ _ _ _ _ _

++++

- - - - -

4

Exercícios 1. Um corpo A, com carga QA = 8C, é

colocado em contato com um corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de 5C, calcule a nova carga do corpo A.

2. Duas esferas metálicas idênticas, de cargas 4. 10-6C e 6.10-6C, foram colocadas em contato. Determine a carga de cada uma após o contato.

Questões

3. Para evitar a formação de centelhas elétricas, os caminhões transportadores de gasolina costumam andar com uma corrente metálica arrastando-se pelo chão. Explique.

4. Segurando na mão uma esfera eletrizada de metal, é possível torná-la eletrizada? Por quê? Como se deve proceder para eletrizar essa esfera?

5. Um pedaço de borracha é atritado em uma certa região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa naquela região. Esta carga se distribuirá na superfície de borracha? Por que?

6. Por que, em dias úmidos, um corpo eletrizado perde sua carga com relativa rapidez?

7. Que partícula é transferida de um corpo para o outro no processo de eletrização por atrito?

LEI DE COULOMB

"As cargas elétricas exercem forças entre si. Essas forças obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos."

Q1 Q2

F

F

d

2

21

d

Q.QKF

F= força de interação entre as cargas (N) Q = carga (C) d = distância entre as cargas (m) K = constante eletrostática (N.m2/C2) Kvácuo = 9.109 N.m2/C2 Exercícios

1. Dois corpos foram eletrizados positivamente. Um dos corpos ficou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determine a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma distância de 10-3 m um do outro. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

2. Duas cargas de 8.10-4C e 2.10-3C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas.

3. Duas cargas elétricas Q1 = 10.10-6C e Q2 = -2.10-6C estão situadas no vácuo e separadas por uma distância de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas?

4. Uma carga de 10-12 C é colocada a uma distância de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 27.10-4 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

5. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de 2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da carga Q. Considere Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

6. A que distância no vácuo devem ser colocadas duas cargas positivas e iguais a 10-4C, para que a força elétrica de repulsão entre elas tenha intensidade 10 N?

7. Colocam-se no vácuo duas cargas elétricas iguais a uma distância de 2 m uma da outra. A intensidade da força de repulsão entre elas é de 3,6.102 N. Determine o valor das cargas.

8. Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.

+ +

5

Questões

9. É possível uma carga elétrica ser atraída por três outras cargas fixas e permanecer em equilíbrio? Faça um esquema justificando a resposta.

10. Descreva o método utilizado por Coulomb para medir a força elétrica.

11. A força de interação elétrica obedece ao princípio da ação e reação?

Exercícios complementares

1. Segundo o princípio da atração e repulsão, corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal se repelem e com sinais contrários se atraem. O módulo da força de atração ou repulsão mencionado acima é calculado através da lei de Coulomb. Sobre esta força é correto afirmar que ela é a) inversamente proporcional ao produto das cargas. b) proporcional ao quadrado da distância entre as cargas. c) uma força de contato. d) uma força de campo. e) fraca, comparada com a força da gravidade.

2. Duas cargas iguais e positivas de 2,0 · 10 -7 C estão separadas por uma distância de 0,1m. Qual o valor da força elétrica que age em cada uma delas? a) 3,6. 10-5 b) 3,6. 10-4 c) 3,6. 10-3 d) 3,6. 10-2 e) 3,6. 10-1 3. Uma carga negativa de -8 · 10 -8 C está a uma distância de 2 · 10 -3 m de uma carga positiva cujo valor é 5 · 10 -10 C. Qual o valor da força eletrostática que age em cada uma delas? a) 9. 10-1 b) 9. 10-2 c) 9. 10-3 d) 9. 10-4 e) 9. 10-5 4. Dois prótons de uma molécula de hidrogênio distam cerca de 1,0×10

-10m. Qual o módulo da força elétrica que

um exerce sobre o outro, em unidades de 10-9

N? a) 13 b) 18 c) 20 d) 23 e) 28

5. As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o esquema a seguir, mantêm, em equilíbrio, a carga elétrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras. De acordo com as indicações do esquema, o módulo da razão Q1/Q2 é igual a a) 36 b) 9 c) 2 d) 3/2 e) 2/3 6. Duas cargas elétrica puntiformes Q1 e Q2=4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 30cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3=2Q1para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas? a) x = 5 cm b) x = 10 cm c) x =15 cm d) x = 20 cm e) x = 25 cm 7. Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas q e -5q e se atraem com uma força elétrica de intensidade F, quando estão separadas de uma distância d. Colocando-as em contato e posicionando-as, em seguida, a uma distância 2d uma da outra, a intensidade de nova força de interação elétrica entre as esferas será a) f/2 b) f/3 c) f/4 d) f/5 e) f/10 8. Duas cargas positivas, separadas por uma certa distância, sofrem uma força de repulsão. Se o valor de uma das cargas for dobrada e a distância duplicada, então, em relação ao valor antigo de repulsão, a nova força será: a) o dobro b) o quádruplo c) a quarta parte d) a metade 9. O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais positivas de mesmo valor, separadas pela distância r. Determine o valor das cargas, em unidades de 10

-9C.

a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

6

CAMPO ELÉTRICO

"Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico."

E

E

O campo elétrico E

é uma grandeza vetorial.

A unidade de E no SI é N/C.

q

FE

E = Intensidade do campo elétrico (N/C)

F = Força (N)

q = carga de prova (C)

Orientação do campo elétrico

Q +q E

E

F

Q -q E

E

F

Q E

+q

E

F

Q E

-q

E

F

Exercícios 1. Calcule o valor do campo elétrico num

ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C situada nesse ponto.

2. Devido ao campo elétrico gerado por uma carga Q, a carga q = +2.10-5 fica submetida à força elétrica F = 4.10-2 N. Determine o valor desse campo elétrico.

3. O corpo eletrizado Q, positivo, produz

num ponto P o campo elétrico E

, de intensidade 2.105 N/C. Calcule a intensidade da força produzida numa carga positiva q = 4.10-6 C colocada em P.

4. Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrico tem intensidade 3,6.103 N/C. Uma carga puntiforme de 1.10-5 C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrica. Calcule a intensidade da força.

5. Uma carga de prova q = -3.10-6 C, colocada na presença de um campo

elétrico E

, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 9N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine a intensidade do vetor campo elétrico e sua orientação.

6. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade 5.103 N/C. Coloca-se, neste ponto, uma pequena esfera de peso 2.10-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine: a) A intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga; b) O valor da carga.

7. Sobre uma carga de 2C, situada num ponto P, age uma força de 6N. No mesmo ponto, se substituirmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o valor da força sobre ela?

8. Sobre uma carga de 4C, situada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substituirmos a carga de 4C por uma outra de 5C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P?

Questões 9. O que acontece com um corpo eletrizado

quando colocado numa região onde existe um campo elétrico?

+

+

-

-

+ -

7

Campo elétrico de uma carga puntiforme

"O vetor campo elétrico em um ponto P independe da carga de prova nele colocada."

Q

E

P d

2d

QKE

Q = carga que gera o campo (C)

d = distância da carga ao ponto P

K = constante eletrostática (N.m2/C2) Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

Exercícios 1. Calcule o campo elétrico criado por uma

carga Q = 2.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 3.10-2 m de Q.

2. Calcule o campo elétrico gerado por uma carga Q = - 4.10-6 C, situada no vácuo, em um ponto distante 0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrico.

3. Uma carga Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrico tem intensidade E = 14,4.106 N/C. Sendo o meio o vácuo, determine Q.

4. Considere uma carga Q, fixa, de -5.10-6 C, no vácuo. a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga; b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q = 4.10-6 C, colocada no ponto A.

5. O diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, fixa, no vácuo, em função da distância à carga. Determine: a) o valor da carga Q, que origina o campo; b) o valor do campo elétrico situado num ponto P, a 0,5 m da carga Q.

E (N/C) 5,4.106

0,1 d(m)

Exercícios complementares 1-(Mackenzie ) Uma carga elétrica puntiforme com 4,0µC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: a) 3,0.10

5 N/C

b) 2,4.105 N/C

c) 1,2.105 N/C

d) 4,0.10-6

N/C e) 4,8.10

-6 N/C

2-(Unesp ) A figura 1 representa uma carga elétrica pontual positiva no ponto P e o vetor campo elétrico no ponto 1, devido a essa carga. No ponto 2, a melhor representação para o vetor campo elétrico, devido à mesma carga em P, será:

+

8

3-(Unesp) Na figura adiante, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas +Q e -Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas? 4-(Faap ) Sabendo-se que o vetor campo-elétrico no ponto A é nulo, a relação entre d1 e d2 é: a) d1/d2 = 4 b) d1/d2 = 2 c) d1/d2 = 1 d) d1/d2 = 1/2 e) d1/d2 = 1/4 5-(Mackenzie ) As cargas puntiformes q1 = 20µC e q2 = 64µC estão fixas no vácuo (K0 = 9,0 × 10

9N.m

2/c

2),

respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de: a) 3,0.10

6 N/C

b) 3,6.106 N/C

c) 4,0.106 N/C

d) 4,5.106 N/C

e) 5,4.106 N/C

Campo Elétrico Uniforme 6-(Fatec ) Uma partícula de massa 1,0×10

­5kg e carga

elétrica 2,0µC fica em equilíbrio quando colocada em certa região de um campo elétrico. Adotando-se g=10m/s

2, o campo elétrico naquela

região tem intensidade, em V/m, de: a) 500 b) 0,050 c) 20 d) 50 e) 200

7.1-(Pucmg 2006) No início do século XX (1910), o cientista norte-americano ROBERT MILLIKAN conseguiu determinar o valor da carga elétrica do ELÉTRON como q = -1,6 × 10

­19C. Para isso colocou

gotículas de óleo eletrizadas dentro de um campo elétrico vertical, formado por duas placas eletricamente carregadas, semelhantes a um capacitor de placas planas e paralelas, ligadas a uma fonte de tensão conforme ilustração a seguir. g = 10 m/s

2

Admitindo que cada gotícula tenha uma massa de 1,6 × 10

­15 kg, assinale o valor do campo elétrico

necessário para equilibrar cada gota, considerando que ela tenha a sobra de um único ELÉTRON (carga elementar). a) 1,6 × 10

4 N/C

b) 1,0 × 105 N/C

c) 2,0 × 105N/C

d) 2,6 × 104 N/C

9

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA "Energia potencial corresponde a capacidade da força elétrica realizar trabalho."

Q q

d

d

q.QKEP

EP = Energia potencial elétrica (J) Q = carga elétrica (C) q = carga de prova (C) d = distância entre as cargas (m) K = constante eletrostática (N.m2/C2) Kvácuo = 9.109 N.m2/C2

A energia potencial é uma grandeza escalar.

No SI, a energia é medida em Joule ( J ).

Exercícios 6. No campo elétrico produzido por uma

carga pontual Q = 3.10-2 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 3.10-7 C, colocada a 12.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.

7. No campo produzido por uma carga pontual Q = 5.10-3 C, qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = - 4.10-8 C, situada a 9.10-2 m de Q? Considere as cargas no vácuo.

Questões 8. Do ponto de vista energético, qual a

semelhança entre dois blocos unidos por uma mola, comprimida entre eles, e dois objetos próximos, eletrizados com cargas de mesmo sinal?

9. Quando uma carga elétrica se aproxima de outra de sinal contrário, a sua energia potencial elétrica aumenta ou diminui?

10. Quando uma carga elétrica se afasta de outra devido à repulsão mútua, a energia potencial elétrica aumenta ou diminui? Quanto vale a energia potencial no infinito?

POTENCIAL ELÉTRICO

"Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto P desse campo."

Q P d

q

EV P

d

Q.KV

O potencial elétrico, V, é uma grandeza escalar.

No SI, o potencial é medido em volt (V)

Exercícios

1. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5C.

2. A energia potencial elétrica de uma carga q, situada no ponto P de um campo elétrico vale -20 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 0,05 C.

3. Uma carga Q tem um potencial de 12 V em um ponto P. Qual é a energia potencial elétrica de uma carga q = 5 C,

colocada no ponto P?

4. No campo elétrico produzido por uma carga pontual Q = 4.10-7 C, calcule o potencial elétrico em um ponto P, situado a 2m de Q. O meio é o vácuo.

5. Determine a energia potencial elétrica que uma carga de 5C adquire a 0,1m

de uma carga de 0,2C, localizada no

vácuo.

6. No campo elétrico criado por uma carga elétrica Q= 3C, determine: a) o

potencial elétrico num ponto P situado a 0,3 m da carga Q; b) a energia potencial elétrica que uma carga q= 2C adquire

no ponto P. O meio é o vácuo.

+ +

+

10

POTENCIAL PRODUZIDO POR VÁRIAS CARGAS

"Para obtermos o potencial produzido por várias cargas num mesmo ponto P, calculamos inicialmente o potencial que cada uma produziria se estivesse sozinha, a seguir somamos os potenciais calculados."

P

d1 Q1 d3

d2

Q2

Q3

1

11

d

Q.KV ,

2

22

d

Q.KV , etc

VP = V! + V2 + V3

Exercícios

7. Calcule o potencial do ponto P da figura abaixo. Dados: Q1 = 10.10-6 C; Q2= -30.10-6C; Q3 = 5.10-6C. O meio é o vácuo

P

1m Q1 1m

2m

Q2

Q3

8. As cargas da figura abaixo estão alinhadas sobre uma reta. Determine o potencial elétrico do ponto P.

Q1 = 2.10-3C Q2 = -5.10-3C Q3=6.10-3C

P

1m 1m 1m

RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP)

"O trabalho realizado pela força elétrica, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partir dos potenciais dos pontos A e B."

Q A B q

AB = q (VA - VB) AB = q.U

U = diferença de potencial (ddp), medido em volts.

U = VA - VB

Exercícios

1. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma carga q = 6.10-6 C de um ponto A até um ponto B, cujos potenciais são, respectivamente, 60V e 40V.

2. Uma partícula eletrizada com carga q=7,5 C encontra-se num campo

elétrico. A partícula é deslocada de um ponto A (VA=30V) até um ponto B (VB=18V). Qual o trabalho da força elétrica?

3. Num campo elétrico, transporta-se uma carga q de 2.10-6C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrica é de -6.10-5J. Determine a ddp entre os pontos X e Y.

4. No campo elétrico de carga Q=3C são

dados dois pontos, A e B, conforme a figura abaixo. Determine: a) os potenciais elétricos de A e de B; b) o trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga elétrica q = 1C, no

deslocamento de A para B. O meio é o vácuo.

+Q A B q

0,3m

0,6m

+

+

-

+

+

-

+

+

- + +

11

CORRENTE ELÉTRICA

"As cargas elétricas em movimento ordenado constituem a corrente elétrica. As cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres, no caso do sólido, e os íons, no caso dos fluídos."

Intensidade da corrente elétrica

t

qi

q = n.e

i = corrente elétrica (A)

q = carga elétrica (C)

t = tempo (s)

n = número de cargas e = carga elementar (C) e = 1,6.10-19 C

Unidade de corrente elétrica no SI é ampère (A)

Tipos de corrente

- Corrente contínua

É aquela cujo sentido se mantém constante.

Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.

- Corrente alternada

É aquela cujo sentido varia alternadamente.

Ex: corrente usada nas residências.

Propriedade gráfica

"No gráfico da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numericamente igual a quantidade de carga que atravessa o condutor."

i (A)

i

A A = q

0 t1 t2 t (s)

Exercícios

1. Por uma secção transversal de um fio de cobre passam 20C de carga em 2 segundos. Qual é a corrente elétrica?

2. Em cada minuto, a secção transversal de um condutor metálico é atravessada por uma quantidade de carga elétrica de 12C. Qual a corrente elétrica que percorre o condutor?

3. O filamento de uma lâmpada é percorrido por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrica que passa pelo filamento em 20 segundos.

4. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente de 10.10-3A. Qual o intervalo de tempo necessário para que uma quantidade de carga elétrica igual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor?

5. Pela secção transversal de um condutor metálico passam 6.1020 elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrica que atravessa o condutor? É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.

6. Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica contínua de 8A. Determine o número de elétrons que atravessam uma secção transversal do condutor em 5s. É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19 C.

7. Um condutor é percorrido por uma corrente de intensidade 20A. Calcule o número de elétrons que passam por uma secção transversal do condutor em 1s (e = 1,6.10-19 C).

12

8. O gráfico abaixo ilustra a variação da corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 5s?

i (A)

30

0 5 t (s)

9. O gráfico abaixo representa a corrente elétrica em um fio condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrica que passa por uma secção transversal desse condutor, em 3s?

i (A)

6

0 1 2 3 t (s)

10. No gráfico tem-se a intensidade da corrente elétrica através de um condutor em função do tempo. Determine a carga que passa por uma secção transversal do condutor em 8s.

i (A)

6

0 4 8 t (s)

Questões

1. Por que alguns elétrons recebem a denominação de elétrons livres?

2. O que diferencia a corrente elétrica produzida por uma pilha da corrente elétrica produzida numa usina hidrelétrica?

3. Diga, com suas palavras, o que é uma corrente elétrica.

4. O que é necessário para ser estabelecida uma corrente elétrica num fio condutor?

5. Em que é usada a fita isolante? Por quê?

Exercícios complementares

11. A corrente elétrica de um aquecedor elétrico é 7,5 A. Qual a quantidade de carga elétrica que passa pelo aquecedor em 30 segundos?

12. Um fio é atravessado por 2.1020 elétrons em 20s. Qual a intensidade da corrente elétrica nesse fio?

13. Uma lâmpada de lanterna é atravessada por uma carga de 90 C no intervalo de tempo de 1 minuto. Qual a intensidade da corrente, em ampère?

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 01.(UFOP MG) Em uma tarde de tempestade, numa região desprovida de para-raios, a antena de uma casa recebe uma carga que faz fluir uma corrente de

1,2 104 A, em um intervalo de tempo de

25 10–6 s. Qual a carga total transferida para a antena? a) 0,15 C b) 0,2 C c) 0,48 C d) 0,3 C 02. (FEPECS DF) Uma bateria completamente carregada pode liberar 2,16 × 105 C de carga. Uma lâmpada que necessita de 2,0A para ficar acessa normalmente, ao ser ligada a essa bateria, funcionará por: a) 32h b) 30h c) 28h d) 26h e) 24h

13

03.(UPE) Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode produzir fibrilação (contrações excessivamente rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser humano, perturbando o ritmo dos batimentos cardíacos com efeitos possivelmente fatais. Considerando que a corrente dure 2,0 min, o número de elétrons que atravessam o peito do ser humano vale

Dado: carga do elétron = 1,610–19 C.

a) 5,35 102

b) 1,62 10–19

c) 4,12 1018

d) 2,45 1018

e) 2,25 1020 04. (FEPECS DF) Considere a figura: O gráfico fornece a intensidade da corrente elétrica em um condutor metálico em função do tempo. Em 9s a carga elétrica que atravessa uma seção do condutor é: a) 26C b) 27C c) 28C d) 29C e) 30C 05. (UECE) Uma corrente elétrica de 3,0 A percorre um fio de cobre. Sabendo-se que a

carga de um elétron é igual a 19106,1 x , o

número de elétrons que atravessa, por minuto, a seção reta deste fio é, aproximadamente:

a) 1,1x1021 b) 3,0x106 c) 2,0x1010 d) 1,8x1011

06.(UFAM) O diagrama a seguir representa a intensidade da corrente I em um condutor em função do tempo t. Qual a quantidade de carga, em coulombs que passa por uma seção do condutor nos 4 primeiros segundos. a) 36 b) 12 c) 18 d) 24 e) 9 07.(FMTM MG) Em um condutor, a corrente elétrica varia com o tempo de acordo com o gráfico. Observe: Admitindo que a carga de um elétron é 1,6 × 10–19 C, pode-se concluir que no intervalo de tempo dado, o número de elétrons que fluiu através de uma secção normal desse condutor foi de: a) 1,6 × 1019. b) 2,0 × 1019. c) 1,6 × 1020. d) 2,0 × 1020. e) 3,2 × 1020.

14

08(UNIFOR CE) Um circuito eletrônico foi submetido a um pulso de corrente indicado no gráfico. Durante esse pulso, a carga elétrica que fluiu no circuito, em coulombs, foi igual a a) 1,3 . 10-3 b) 2,6 . 10 -3 c) 3,0 . 10-3 d) 6,0 . 10-3 e) 1,2 . 10-2 09.(UFU MG) Duas esferas condutoras, exatamente iguais e inicialmente carregadas com cargas –Q e 7Q, são ligadas por uma haste condutora de comprimento 10m e área da secção igual a 2x10–6m2, conforme a figura abaixo.

-Q +7Q

Q = 2,5x10 C-10

Sabendo-se que durante um intervalo de tempo de 2x10–9s ocorre a passagem de cargas de uma esfera para outra, até atingir a situação de equilíbrio eletrostático (ausência de trocas de cargas), e dada a resistividade

da haste = 3x10–6m, pedem-se:

A corrente elétrica média na haste, no intervalo de tempo em que ocorre a transferência de cargas é: a) 0,5 A b) 1,0 A c) 2,0 A d) 3,0 A e) 4,0 A

10.(UNIFEI MG) O gráfico abaixo mostra como a corrente elétrica, no interior de um condutor metálico, varia com o tempo. Qual a carga elétrica que atravessa uma secção do condutor em 6 (seis) segundos? a) 0,26 C b) 0,18 C c) 0,14 C d) 0,16 C e) 0,30 C 11. (JC) Assinale com AC para corrente alternada e DC Para corrente contínua. 1. Tv ( ). 2. Celular ( ). 3. Microondas ( ). 4. GPS ( ). 5. Carrinho de conntrole remoto ( ). 6. Tablet ( ). A sequência correta é? a) AC, DC, AC, DC, AC, DC. b) AC, DC, AC, DC, DC, DC. c) AC, DC, AC, DC, DC, AC. d) DC, AC, DC, AC, AC, AC. e) DC, AC, DC, AC, DC, DC. Gabarito: 1D 2B 3E 4B 5A 6A 7D 8D 9A 10B 11B

15

EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efeitos, que veremos a seguir. a) Efeito térmico ou efeito Joule Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica. Esse efeito é a base de funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas etc. b) Efeito luminoso Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa. c) Efeito magnético Um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região próxima a ele, um campo magnético. Este é um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do funcionamento dos motores, transformadores, relés etc. d) Efeito químico Uma solução eletrolítica sofre decomposição, quando é atravessada por uma corrente elétrica. É a eletrólise. Esse efeito é utilizado, por exemplo, no revestimento de metais: cromagem, niquelação etc. Questões 1. Por meio de qual processo se obtém luz

numa lâmpada de filamento? 2. Cite um exemplo onde o aquecimento de

um fio condutor é inconveniente. Cite um exemplo onde o aquecimento é desejável.

3. Qual a propriedade da corrente elétrica que permitiu a construção dos primeiros instrumentos de medida?

4. Compare as lâmpadas incandescentes e as lâmpadas fluorescentes e estabeleça as vantagens e desvantagens de cada um dos tipos.

ELEMENTOS DE UM CIRCUITO ELÉTRICO Para se estabelecer uma corrente elétrica são necessários, basicamente: um gerador de energia elétrica, um condutor em circuito fechado e um elemento para utilizar a energia produzida pelo gerador. A esse conjunto denominamos circuito elétrico. lâmpada i Chave fonte a) Gerador elétrico É um dispositivo capaz de transformar em energia elétrica outra modalidade de energia. O gerador não gera ou cria cargas elétricas. Sua função é fornecer energia às cargas elétricas que o atravessam. Industrialmente, os geradores mais comuns são os químicos e os mecânicos. · Químicos: aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: pilha e bateria. · Mecânicos: aqueles que transformam energia mecânica em elétrica. Exemplo: dínamo de motor de automóvel. i + - b) Receptor elétrico É um dispositivo que transforma energia elétrica em outra modalidade de energia, não exclusivamente térmica. O principal receptor é o motor elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, além da parcela de energia dissipada sob a forma de calor. i + -

16

c) Resistor elétrico É um dispositivo que transforma toda a energia elétrica consumida integralmente em calor. Como exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a lâmpada comum e os fios condutores em geral. d) Dispositivos de manobra São elementos que servem para acionar ou desligar um circuito elétrico. Por exemplo, as chaves e os interruptores. e) Dispositivos de segurança São dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de intensidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, preservando da destruição os demais elementos do circuito. Os mais comuns são os fusíveis e os disjuntores. f) Dispositivos de controle São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elétrica e a ddp existentes entre dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais comuns são o amperímetro e o voltímetro · Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elétrica. · Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico.

RESISTORES

"Resistores são elementos de circuito que consomem energia elétrica, convertendo-a integralmente em energia térmica."

Lei de Ohm

R i

U

U = R.i

U = (ddp) diferença de potencial (V)

R = resistência elétrica ( )

i = corrente elétrica (A)

No SI, a unidade de resistência elétrica é o ohm ( )

Curva característica de um resistor ôhmico

U

U3

U2

U1

0 i1 i2 i3 i

Ri

U (constante)

Exercícios

1. Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?

2. Determine a ddp que deve ser aplicada a um resistor de resistência 6 para ser atravessado por uma corrente elétrica de 2A.

3. Uma lâmpada incandescente é submetida a uma ddp de 110V, sendo percorrida por uma corrente elétrica de 5,5A. Qual é, nessas condições, o valor da resistência elétrica do filamento da lâmpada.

A

V

17

4. Nos extremos de um resistor de 200 , aplica-se uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrica que percorre o resistor?

5. Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 20V, é percorrido por uma corrente elétrica de 4 A. Para que o resistor seja percorrido por uma corrente elétrica de 3A, que ddp deve ser aplicada a ele?

6. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica.

U (V)

25

10

0 2 5 i (A)

7. A curva característica de um resistor ôhmico é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de i2.

U (V)

100

40

0 4 i2 i (A)

8. A curva característica de um resistor é dada abaixo. Determine sua resistência elétrica R e o valor de U2 e i2.

U (V)

U2

8

3

0 i1 4 7 i (A)

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1º LEI DE OHM 1-(G1) O que é um ohm? 2-(G1 - cftpr) O elemento de um chuveiro elétrico que fornece calor, esquentando a água, é o: a) resistor. b) capacitor. c) gerador. d) disjuntor. e) amperímetro. 3-(Pucmg) Uma tensão de 12 volts aplicada a

uma resistência de 3,0 produzirá uma corrente de: a) 36 A b) 24 A c) 4,0 A d) 0,25 A 4-(Fei) No circuito a seguir, qual é a leitura do amperímetro? a) I = 0,2 A b) I = 10 A c) I = 5 A d) I = 2 A e) I = 500 A 5-(Pucmg) O gráfico representa a curva característica tensão-corrente para um determinado resistor. Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:

a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 102 .

b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 102 .

c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 102 .

d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40.

e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 .

18

6-(Ufmg) sUma lâmpada fluorescente contém em seu interior um gás que se ioniza após a aplicação de alta tensão entre seus terminais. Após a ionização, uma corrente elétrica é estabelecida e os íons negativos deslocam-se com uma taxa de 1,0x10-18 íons/segundo para o pólo A. Os íons positivos se deslocam, com a mesma taxa, para o pólo B. Sabendo-se que a carga de cada íon positivo é de 1,6x10-19 C, pode-se dizer que a corrente elétrica na lâmpada será a) 0,16 A . b) 0,32 A . c) 1,0 x 1018 A . d) nula . 7-(Uerj) Num detector de mentiras, uma tensão de 6V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre

os seus dedos caiu de 400k para 300k. Nesse caso, a corrente no detector apresentou variação,

em A, de: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 8-(Pucpr) Um estudante de Física mede com um amperímetro a intensidade da corrente elétrica que passa por um resistor e, usando um voltímetro, mede a tensão elétrica entre as extremidades do resistor, obtendo o gráfico a seguir. Pode-se dizer que a resistência do resistor vale:

a) 0,1

b) 0,01

c) 1

d) 10

e) 100

2º LEI DE OHM 9. (Uel) Deseja-se construir uma resistência elétrica de

1,0 com um fio de constantan de 1,0mm de

diâmetro. A resistividade do material é 4,8.10−7.m e

pode ser adotado 3,1. O comprimento do fio utilizado deve ser, em metros, a) 0,40 b) 0,80 c) 1,6 d) 2,4 e) 3,2 10-(Fei) O filamento de tungstênio de uma

lâmpada tem resistência de 20 a 20°C. Sabendo-se que sua secção transversal mede 1,1.10-4 mm2 e que a resistividade do tungstênio a

20°C é 5,5.10-2 mm2.m-1, determine o

comprimento do filamento. a) 4 m b) 4 mm c) 0,4 m d) 40 mm e) 5.10-2 m 11-(Uel) Deseja-se construir uma resistência

elétrica de 1,0 com um fio de constantan de 1,0mm de diâmetro. A resistividade do material é

4,8.10-7.m e pode ser adotado 3,1. O

comprimento do fio utilizado deve ser, em metros, a) 0,40 b) 0,80 c) 1,6 d) 2,4 e) 3,2 12-(Mackenzie) A figura acima representa um pedaço de fio de

cobre, de resistividade 1,7.10-2.mm2/m,

percorrido por uma corrente elétrica de sentido convencional de B para A. A diferença de passagem de 1,0.1022 elétrons (e=-1,6.10-19C) a cada segundo, por uma secção transversal do fio, é: a) 12,0 V b) 4,0 V c) -1,6 V

19

d) -4,0 V e) 8,0 V 13-(Unifesp) A linha de transmissão que leva energia elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta com área 4,0 mm2 cada um. Considerando que a

resistividade elétrica do cobre é = 1,6.10-8 m, Calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do circuito. 14-(Unitau) Um condutor de secção transversal constante e comprimento L tem resistência elétrica R. Cortando-se o fio pela metade, sua resistência elétrica será igual a: a) 2R. b) R/2. c) R/4. d) 4R. e) R/3. 15-(Unicamp) Uma cidade consome 1,0.108 W de potência e é alimentada por uma linha de transmissão de 1000km de extensão, cuja voltagem, na entrada da cidade, é 100000 volts. Esta linha é constituída de cabos de alumínio cuja área da seção reta total vale A = 5,26.10-3

m2. A resistividade do alumínio é =2,63.10-8

m. a) Qual a resistência dessa linha de transmissão? b) Qual a corrente total que passa pela linha de transmissão? Gabarito 1- É a unidade sistema internacional para resistência elétrica. 2-A 3-C 4-A 5-C 6-B 7-A 8-D 9- C 10-D 11-C 12-E

13-R= 0,04 14-B

15- a) 5,0 b) 1,0 . 103A

POTÊNCIA DISSIPADA NO RESISTOR

P = U.i P = R.i2 R

UP

2

Unidade de potência no SI: W (watt)

Exercícios

9. Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 120V, a corrente que flui pelo filamento da lâmpada vale 1A. Qual a potência da lâmpada?

10. Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lâmpada de 120V e 60W.

11. Em um resistor, de resistência igual a

10 , passa uma corrente com intensidade de 2A. Calcule a potência dissipada no resistor.

12. De acordo com o fabricante, um determinado resistor de 100 pode dissipar, no máximo, potência de 1 W. Qual é a corrente máxima que pode atravessar esse resistor?

13. Num certo carro, o acendedor de cigarros tem potência de 48W. A ddp no sistema elétrico desse carro é 12V. Qual é a resistência elétrica do acendedor de cigarros?

14. Sob tensão de 10V, um determinado resistor dissipa 5W de potência. Qual é a resistência desse resistor?

Questões

15. Uma lâmpada de filamento apresenta o valor escrito sobre o vidro (40W, 60W, 100W). Qual o significado desse valor?

16. que acontecerá se ligarmos uma lâmpada com as inscrições (60W-110V) na tensão 220V. Por quê?

17. O que seria um condutor elétrico ideal? Você acha que os fios da instalação de sua casa podem ser considerados condutores ideais?

18. Como você explica o aquecimento de fios metálicos, quando uma corrente elétrica passa por eles?

19. Indique a principal transformação de energia que ocorre com o funcionamento de: um chuveiro; um liquidificador; uma lâmpada incandescente.

20

ENERGIA CONSUMIDA

E = P. t

E = energia (J, KWh)

P = potência (W)

t = tempo (s)

No SI a unidade de energia é o joule (J), mas também é muito utilizado o kWh.

1kWh é a energia consumida, com potência de 1kW, durante 1 hora.

Exercícios

1. Qual é o consumo de energia, durante um mês, em kWh, de um chuveiro de 4000W, que é utilizado meia hora por dia?

2. Qual é o consumo de energia, em kWh de uma lâmpada de 60W que fica acesa 5h por dia durante os 30 dias do mês?

3. Em um ferro elétrico, lê-se a inscrição 600W-120V. Isso significa que, quando o ferro elétrico estiver ligado a uma tensão de 120V, a potência desenvolvida será de 600W. Calcule a energia elétrica (em kWh) consumida em 2h.

4. Uma torradeira dissipa uma potência de 3000W. Ela é utilizada durante 0,5h. Pede-se: a) a energia elétrica consumida em kWh; b) o custo da operação, considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.

5. Uma lâmpada de 100W permanece acesa durante 20h. a) Determine a energia elétrica consumida em kWh; b) Determine o custo que essa lâmpada representa considerando o preço do kWh igual a R$ 0,12.

6. Um ferro elétrico consome uma potência de 1100W quando ligado a uma tensão de 110V. a) Qual a energia consumida (em kWh) em 2 horas; b) Qual é o custo da operação para 2 horas, sabendo que o preço do kWh é de R$ 0,12?

7. Um fio de resistência elétrica igual a 50 é submetido a uma ddp de 20V. Qual a energia dissipada no fio em 1 minuto?

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Circuito série 01. Determine a resistência equivalente os extremos A e B da associação esquematizadas. 02. Associam-se em série dois resistores, sendo

R1 = 10 e R2 = 15. A ddp entre os extremos da associação é de 100V. Determine: a) A resistência equivalente da associação b) A intensidade de corrente que atravessa cada resistor; c) A ddp em cada resistor.

03. Dois resistores de resistências, R1 = 4 e R2

= 6 . Estão associados em série. A ddp medida entre as extremidades do resistor R1 é U1 = 24 V. Determine: a) A intensidade de corrente que atravessa R2;

b)A ddp U2, entre os terminais de R2, e a ddp U, entre os extremos A e B da associação. c) A resistência equivalente da associação

21

04. Considere a associação em série de resistores esquematizadas abaixo.

Sejam R1 = 2 e R2 = 4 e R3 = 6. A ddp U, entre os extremos A e B da associação é de 36 V. Determine: a) A resistência equivalente da associação b) A ddp entre os terminais de R2.

Circuito Paralelo 01. No circuito esquematizado determine:

a) A resistência equivalente da associação; b) A intensidade de corrente em cada resistor (i1 e

i2); c) A intensidade de corrente que atravessa a associação (i).

02. Para o circuito esquematizado determine:

a) A resistência elétrica R3. b) A intensidade de corrente elétrica i1;

c) A resistência equivalente da associação;

03. Para o circuito esquematizado determine:

a) A resistência equivalente entre os extremos A e B; b) A ddp U, entre os extremos A e B; c) As intensidades de correntes (i2 e i);

04. No circuito esquematizado abaixo, determine

a resistência equivalente da associação e a intensidade de cada uma das correntes assinaladas.

05. (UFMA) No circuito esquematizado abaixo,

determine os valores de i2 e R2 respectivamente.

22

Circuito Misto 01. Determine a resistência equivalente os

extremos A e B da associação esquematizadas.

02. Na associação abaixo, a ddp entre os extremos A e B é de 24 V. Determine as intensidades de correntes i, i1,

i2,

03. Na associação ao abaixo, a intensidade da corrente elétrica é igual a 4A. a) Determine a intensidade de corrente i. b) A ddp entre os extremos C e D; c) As intensidades de correntes i1 e i2. 03. Na associação ao abaixo, a intensidade da corrente elétrica é igual a 4A. a) Determine as intensidades de correntes i1 e i; b) A ddp entre os extremos A e B; 04. Calcule a intensidade de corrente no

resistor de 10 no circuito indicado . 05. Considerando a associação a seguir, aplicando uma ddp de 60V entre os pontos A e B. Determine as intensidades de correntes i, i1 e i2.

23

Curto Circuito 01. Determine a resistência equivalente os

extremos A e B da associação esquematizadas.

02. Determine a resistência equivalente os

extremos A e B da associação esquematizadas.

03. Determine a resistência equivalente os

extremos A e B da associação esquematizadas.

04. Determine os valores de i1, i2, i3, no circuito

abaixo:

Amperímetros e voltímetros: 01. Para o trecho de circuito esquematizado abaixo, determine as leituras dos amperímetros e voltímetros, supostos ideais.

24

02. Qual a leitura do voltímetro ideal no circuito esquematizado abaixo? 03. Determine a leitura do amperímetro ideal nos circuitos.

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 01- (UFMG) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha com um pedaço de fio de cobre. Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes:

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender apenas a) na montagem de Mateus. b) na montagem de Pedro. c) nas montagens de João e Pedro. d) nas montagens de Carlos, João e Pedro. 02 - (FEPECS DF) Considere a figura:

Entre os terminais A e B, aplica-se uma diferença de potencial de 20V. A intensidade da corrente na associação é: a) 1A b) 2A c) 3A d) 4A e) 5A 03 - (PUC RJ) Três resistores idênticos de

30R estão ligados em paralelo com uma

bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de

a) 1,2A é corrente a e ,10eqR .

b) 0,6A é corrente a e ,20eqR .

c) 0,4A é corrente a e ,30eqR .

d) 0,3A é corrente a e ,40eqR .

e) 0,2A é corrente a e ,60eqR .

25

04 - (UFMA) No circuito abaixo, os valores de R2 e i2 são, respectivamente:

a) A20 ;20

b) A 10 ; 20

c) A 20 ;10

d) A 10 ;10

e) A 20 ;30

05- Dois resistores idênticos de 20R estão

ligados a uma bateria conforme o esquema abaixo. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito e a corrente elétrica total vale:

a) 10A é corrente a e ,5eqR .

b) 10A é corrente a e ,10eqR .

c) 5A é corrente a e ,20eqR .

d) 10A é corrente a e ,40eqR .

e) 10A é corrente a e ,60eqR .

06-(PUC RS)Uma força eletromotriz contínua e constante é aplicada sobre dois resistores conforme representa o esquema abaixo. A diferença de potencial, em volts, entre os pontos A e B do circuito, vale: a) 20 b) 15 c) 10 d) 8 e) 6 7. (Pucpr) Considere o circuito elétrico: O valor da corrente do circuito é de: a) 1,2 A b) 12 A c) 6,0 A d) 10 A e) 1,0 A

8. (Fei) Dois resistores R1=20 e R2=30 são associados em paralelo. À associação é aplicada uma ddp de 120V. Qual é a intensidade da corrente na associação? a) 3,0 A b) 2,4 A c) 0,41 A d) 0,1 A e) 10,0 A 9. Qual o valor da corrente elétrica que passa

pelo resistor de 6? a) 3,0 A b) 2,0 A c) 0,41 A d) 0,1 A e) 10,0 A 10. Qual a ddp entre os pontos A e B do circuito?

a) 12 V b) 10 V c) 8 V d) 4 V e) 2 V

26

Circuitos misto: 11. (Mackenzie) No circuito elétrico anterior, o amperímetro A, o voltímetro V e o gerador são ideais. A leitura do amperímetro é 2,0 A, qual a ddp total é, a) 6,0 V b) 42 V c) 10 V d) 10,5 V e) 20 V 12. (Uel) No circuito esquematizado, três

resistores iguais, de 6,0 cada, são ligados a uma fonte de tensão de 18V. A corrente elétrica i no circuito, em amperes, vale: a) 3,0 b) 2,0 c) 2,5 d) 1,0 e) 0,50 13. (Fei) Qual é a resistência equivalente da associação a seguir?

a) Req = 20

b) Req = 30

c) Req = 20/3

d) Req = 10

e) Req = 15 14. (UFAM) No circuito elétrico mostrado na figura abaixo,

221 RR e 43R . A corrente passa pelo

resistor R1 vale: a) 4 A b) 2 A c) 3 A d) 1 A e) 5 A Gabarito: 1C 2B 3A 4A 5B 6B 7A 8E 9B 10C 11E 12B 13E 14C

Gerador elétrico "Levando-se em conta a resistência interna do gerador, percebemos que a ddp U entre os terminais é menor do que a força eletromotriz (fem), devido à perda de ddp na resistência interna." i - + r E U

U = E - r.i Circuitos elétricos

R

Ei

E = soma de todas as forças

eletromotrizes do circuito.

R = soma de as resistências do mesmo

circuito. Exercícios 1. Determine a intensidade da corrente que

circula em cada um dos circuitos abaixo. a) 20V 2 i 30 7 1 40V

27

b) 50V 2 3 15 5 i CAMPO MAGNÉTICO "Campo magnético é toda região ao redor de um imã ou de um condutor percorrido por corrente elétrica." - Pólos magnéticos de mesmo nome se

repelem e de nomes constrários se atraem.

- Se seccionarmos um imã ao meio, surgirão novos pólos norte e sul em cada um dos pedaços, constituindo cada um deles um novo imã.

Campo magnético criado por um condutor retilíneo "Segure o condutor com a mão direita de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo magnético, no ponto considerado. (Regra da mão direita) " i i

B

B

B

B

r

r.2

i.B

B = intensidade do vetor campo magnético em um ponto (T)

= permeabilidade magnética do meio

(T.m/A)

0 = 4 .10-7 T.m/A (no vácuo)

r = distância do ponto ao fio (m)

A unidade de B

no SI é o tesla (T). Exercícios 1. Um fio retilíneo e longo é percorrido por

uma corrente elétrica contínua i = 2A. Determine o campo magnético num ponto

distante 0,5m do fio. Adote 0 = 4 .10-7

T.m/A 2. Um condutor reto e extenso é percorrido

por uma corrente de intensidade 2A. Calcular a intensidade do vetor campo magnético num ponto P localizado a 0,1 m do condutor. O meio é o vácuo.

3. A 0,4 m de um fio longo e retilíneo o campo magnético tem intensidade 4.10-6 T. Qual é a corrente que percorre o fio?

Adote 0 = 4 .10-7 T.m/A.

4. Dada a figura, determine a intensidade do campo magnético resultante no ponto P.

i1

0,1m P 0,2m i2

Dados:

0 = 4 .10-7 T.m/A.

i1 = 4 A i2 = 10 A 5. Dada a figura, determine a intensidade do

campo magnético resultante no ponto P.

i2

i1 0,6m P 0,2m Dados:

0 = 4 .10-7 T.m/A.

i1 = 3A i2 = 5 A

N S

28

Questões 6. Como podemos verificar

experimentalmente se existe um campo magnético em um certo ponto do espaço?

7. O que acontece se colocarmos um imã sobre uma fita magnética?

8. Sabe-se que a Lua, ao contrário da Terra, não possui um campo magnético. Sendo assim, poderia um astronauta se orientar em nosso satélite usando uma bússola comum? Explique.

Campo magnético no centro de uma espira circular i i

R.2

i.B

R = raio da espira Exercícios 1. A espira da figura tem raio 0,2 m e é

percorrida por uma corrente de 5A no sentido horário. Determine a intensidade e a orientação do vetor campo magnético

no centro da espira. Adote 0 = 4 .10-7

T.m/A. i 2. Uma espira circular de raio R=0,2m é

percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i=8A, conforme a figura. Dê as características do vetor campo

magnético no centro da espira. Dado: 0 =

4 .10-7 T.m/A.

i

3. Duas espiras circulares concêntricas e coplanares de raios 0,4m e 0,8m são percorridas por correntes de intensidades 1A e 4A , respectivamente, conforme mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no

centro das espiras. Dado: 0 = 4 .10-7

T.m/A. 1 4A Campo magnético no interior de um solenóide "Um condutor enrolado em forma de espiras é denominado solenóide." i

B

i l

l

i.N.B

N = número de espiras l = comprimento do solenóide Exercícios 4. Um solenóide de 1 metro de comprimento

contém 500 espiras e é percorrido por uma corrente de 2A. Determinar a intensidade do vetor campo magnético no

interior do solenóide. Dado: 0 = 4 .10-7

T.m/A. 5. Considere um solenóide de 0,16m de

comprimento com 50 espiras. Sabendo que o solenóide é percorrido por uma corrente de 20A, determine a intensidade do campo magnético no seu interior.

6. Um solenóide de 1 metro de comprimento contém 1000 espiras e é percorrido por uma corrente de i. Sabendo que o vetor campo magnético no seu interior vale 8 . 10-4 T, determine i. O solenóide está no vácuo.

1A

29

7. No interior de um solenóide de comprimento 0,16m, registra-se um campo magnético de intensidade 5 .10-4

T, quando ele é percorrido por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse

solenóide? Adote 0 = 4 .10-7 T.m/A

Questões 9. Explique o princípio de funcionamento de

uma campainha. 10. O que é um eletroímã? Como funciona? 11. Um aluno estava usando uma bússola

para orientar-se no interior da sala de laboratório. Num certo momento, a agulha mudou repentinamente de posição. Como se explicaria esse movimento da agulha?

Força magnética "Uma carga elétrica q lançada dentro de um campo magnético B, com uma velocidade v, sofre a ação de uma força F. q

B

v

F

F = qvB sen

O sentido da força é dado pela regra da mão esquerda.

F

(polegar)

B

(indicador) v

(médio)

- A força magnética sobre cargas elétricas assume valor máximo quando elas são lançadas perpendicularmente à direção do campo magnético.

q

B

v

F

F = qvB - Cargas elétricas em repouso ou lançadas

na mesma direção do campo magnético não sofrem a ação da força magnética.

Exercícios 1. Uma partícula de carga 6.10-8 C é lançada

perpendicularmente a um campo magnético uniforme de intensidade 4.10-2 T, com velocidade 103 m/s. Determinar a intensidade da força magnética que atua sobre ela.

2. Uma carga elétrica puntiforme de 20.10-6 C, é lançada com velocidade de 4m/s, numa direção perpendicular a um campo magnético, e fica sujeita a uma força de intensidade 8.10-5 N. Qual a intensidade do campo magnético?

3. Uma carga elétrica de 10-15 C é lançada perpendicularmente a um campo magnético de 10-2 T, ficando sob a ação de uma força de 10-15 N. Determine a velocidade com que a carga foi lançada no campo.

4. Uma partícula elétrica de carga q=4.10-6 C desloca-se com velocidade 2.102 m/s, formando um ângulo =45o com um

campo magnético uniforme de intensidade 16.104 T, conforme indica a figura. Determine a força magnética que atua sobre a partícula.

B

q v

30

5. Represente a força magnética que atua sobre a carga q, lançada com velocidade v num campo magnético B, nos seguintes casos:

B

v

q

q B v

B

q B q

v

v

Questões 6. Um campo magnético atua em uma carga

em repouso? 7. Colocado no campo magnético de um

imã, um fio percorrido por uma corrente sofre a ação de uma força magnética, em determinado sentido. Quais as alternativas possíveis para inverter o sentido dessa força?

Exercícios complementares 01. (G1) Em qualquer imã, os pólos norte e sul têm: a) forças diferentes. b) forças variáveis. c) forças iguais. d) forças semelhantes. e) forças alternadas. 02. (Ufrrj) Abaixo, mostramos a figura da Terra onde N' e S' são os pólos norte e sul geográficos e N e S são os pólos norte e sul magnéticos.

Sobre as linhas do campo magnético é correto afirmar que a) elas são paralelas ao equador. b) elas são radiais ao centro da terra. c) elas saem do pólo norte magnético e entram no pólo sul magnético. d), o campo magnético é mais intenso no equador. e) o pólo sul magnético está próximo ao sul geográfico. 03. (G1) Pares de imãs em forma de barra são dispostos conforme indicam as figuras a seguir: A letra N indica o pólo Norte e o S o pólo Sul de cada uma das barras. Entre os imãs de cada um dos pares anteriores (a) , (b) e (c) ocorrerão, respectivamente, forças de: a) atração, repulsão, repulsão; b) atração, atração, repulsão; c) atração, repulsão, atração; d) repulsão, repulsão, atração; e) repulsão, atração, atração. 04. (Cesgranrio) As linhas de força do campo magnético terrestre (desprezando-se a inclinação do eixo magnético) e a indicação da agulha de uma bússola colocada em P•, sobre a linha de força, são mais bem representados por: onde NG = Pólo Norte geográfico e SG = Pólo Sul geográfico 05. (Ufrs) A figura (a) representa uma metade magnetizada de uma lâmina de barbear, com os pólos norte e sul indicados respectivamente pelas letras N e S. Primeiramente, esta metade de

_

+

+

_

31

lâmina é dividida em três pedaços, como indica a figura (b). A seguir, os pedaços 1 e 3 são colocados lado a lado, como indica a figura (c). Nestas condições, podemos afirmar que os pedaços 1 e 3 se __________, pois P assinala um pólo __________ e Q um pólo __________ . A alternativa que preenche corretamente as lacunas na afirmativa anterior é: a) atrairão - norte - sul b) atrairão - sul - norte c) repelirão - norte - sul d) repelirão - sul - norte e) atrairão - sul - sul 06. (Ufmg) Fazendo uma experiência com dois ímãs em forma de barra, Júlia colocou-os sob uma folha de papel e espalhou limalhas de ferro sobre essa folha. Ela colocou os ímãs em duas diferentes orientações e obteve os resultados mostrados nas figuras I e II:

Nessas figuras, os ímãs estão representados pelos retângulos. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que as extremidades dos ímãs voltadas para a região entre eles correspondem aos pólos a) norte e norte na figura I e sul e norte na figura II.

b) norte e norte na figura I e sul e sul na figura II. c) norte e sul na figura I e sul e norte na figura II. d) norte e sul na figura I e sul e sul na figura II.

07. (Mackenzie) Ao abandonarmos do repouso um elétron no ponto P do campo de indução magnética da figura a seguir, ele: a) mover-se-á ao longo da linha de indução. b) mover-se-á no sentido contrário da linha de indução. c) não se moverá. d) mover-se-á para cima, na direção da perpendicular ao ponto P. e) mover-se-á para a direita, na direção da tangente ao ponto P.

08. (Fuvest) Um imã, em forma de barra, de polaridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa horizontal. Um outro imã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura 1 , é repelido para a direita. Quebra-se esse imã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas figuras I, II, III e IV, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do imã fixo. Indicando por "nada" a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são, respectivamente, a) I - repulsão; II - atração; III - repulsão; IV - atração. b) I - repulsão; II - repulsão; III - repulsão; IV - repulsão. c) I - repulsão; II - repulsão; III - atração; IV - atração. d) I - repulsão; II - nada; III - nada; IV - atração.

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e) I - atração; II - nada; III - nada; IV - repulsão. 09. (Uel) A agulha de uma bússola assume a posição indicada na figura a seguir quando colocada numa região onde existe, além do campo magnético terrestre, um campo magnético uniforme e horizontal. Considerando a posição das linhas de campo uniforme, desenhadas na figura, o vetor campo magnético terrestre na região pode ser indicado pelo vetor 10. (Uel) Considere o campo magnético nos pontos P1•, P2, P3, P4 e P5, nas proximidades de um ímã em barra, conforme representado na figura a seguir. A intensidade do campo magnético é menor no ponto a) P1• b) P2 c) P3 d) P4 e) P5 11. (Uel ) Considere as seguintes afirmativas I. Um prego será atraído por um ímã somente se já estiver imantado. II. As linhas de força de um campo magnético são fechadas.

III. Correntes elétricas fluindo por dois condutores paralelos provocam força magnética entre eles. Pode-se afirmar que SOMENTE a) I é correta b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) II e III são corretas. 12. (Ufrs) Em certa localidade, a componente horizontal do campo magnético terrestre tem módulo B. Uma agulha de bússola, que só pode se mover no plano horizontal, encontra-se alinhada com essa componente. Submetendo a bússola à ação de um campo magnético adicional, dirigido horizontalmente na direção perpendicular a B, a agulha assume nova posição de equilíbrio, ficando orientada a 45° em relação à direção original. Pode-se concluir que o módulo do campo adicional é

a) B/2 b) B/2 c) B

d) 2 B e) 2 B 13. (Unesp) A figura mostra um ímã em repouso, suspenso por um fio de massa desprezível e não magnetizável. Em seguida, um campo magnético uniforme é aplicado paralelamente ao solo, envolvendo todo o ímã, no sentido da esquerda para a direita da figura (pólo norte do campo à esquerda, e sul à direita). Analisando as forças magnéticas nos pólos do ímã, a força do fio sobre o ímã e o peso do ímã, identifique a alternativa que melhor representa as orientações assumidas pelo fio e pelo ímã no equilíbrio. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 14. (Fuvest) Quatro ímãs iguais em forma de barra, com as polaridades indicadas, estão apoiados sobre uma mesa horizontal, como na

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figura, vistos de cima. Uma pequena bússola é também colocada na mesa, no ponto central P, eqüidistante dos ímãs, indicando a direção e o sentido do campo magnético dos ímãs em P. Não levando em conta o efeito do campo magnético terrestre, a figura que melhor representa a orientação da agulha da bússola é 15. (Ufsm) Considere as afirmações a seguir, a respeito de ímãs. I. Convencionou-se que o pólo norte de um ímã é aquela extremidade que, quando o ímã pode girar livremente, aponta para o norte geográfico da Terra. II. Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e pólos magnéticos de nomes contrários se atraem. III. Quando se quebra, ao meio, um ímã em forma de barra, obtêm-se dois novos ímãs, cada um com apenas um pólo magnético. Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) apenas II e III. 16. (Ufes) A figura a seguir mostra um ímã movendo-se, com velocidade constante v ao longo do eixo que passa pelo centro de uma espira retangular, perpendicularmente a seu plano. A espira é formada por um fio condutor e por uma resistência R.

O pólo norte do ímã está voltado para a espira. Enquanto o ímã estiver aproximando-se da espira, é CORRETO afirmar que a corrente induzida nela é a) nula, porque a espira é retangular. b) nula, porque a velocidade do ímã é constante. c) diferente de zero, mas seu sentido não pode ser determinado. d) diferente de zero, e seu sentido, através da resistência, é de A para B. e) diferente de zero, e seu sentido, através da resistência, é de B para A. 17. (Unirio) Os antigos navegantes usavam a bússola para orientação em alto mar, devido a sua propriedade de se alinhar de acordo com as linhas do campo geomagnético. Analisando a figura onde estão representadas estas linhas, podemos afirmar que a) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo Norte geográfico, porque o Norte geográfico corresponde ao Sul magnético. b) o pólo norte do ponteiro da bússola aponta para o pólo Norte geográfico, porque as linhas do campo geomagnético não são fechadas. c) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo Sul geográfico, porque o Sul geográfico corresponde ao Sul magnético. d) o pólo norte do ponteiro da bússola aponta para o pólo Sul geográfico, porque o Norte geográfico corresponde ao Norte magnético. e) o pólo sul do ponteiro da bússola aponta para o pólo Sul geográfico, porque o Norte geográfico corresponde ao Sul magnético.

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18. (Ufmg) Na figura, estão representados uma bobina (fio enrolado em torno de um tubo de plástico) ligada em série com um resistor de resistência R e uma bateria. Próximo à bobina, está colocado um ímã, com os pólos norte (N) e sul (S) na posição indicada. O ímã e a bobina estão fixos nas posições mostradas na figura. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a) a bobina não exerce força sobre o ímã. b) a força exercida pela bobina sobre o ímã diminui quando se aumenta a resistência R. c) a força exercida pela bobina sobre o ímã é diferente da força exercida pelo ímã sobre a bobina. d) o ímã é repelido pela bobina. GABARITO: 1C 2C 3A 4E 5D 6D 7C 8A 9E 10A 11E 12C 13E 14A 15D 16D 17E 18B

Campo elétrico em condutor retilíneo 01. (Uel) Considere a afirmativa a seguir. "As linhas de força de um campo magnético são .....I..... Então esse campo pode ter sido gerado por .....II....., onde flui uma corrente elétrica". Para completá-la corretamente, os espaços I e II devem ser preenchidos, respectivamente, por a) retilíneas, condutor retilíneo b) retilíneas e espira circular. c) circulares e espira circular. d) circulares e bobina e) circulares e condutor retilíneo. 02. (Fei) Um fio condutor retilíneo muito longo, imerso em um meio cuja permeabilidade

magnética é 0 = 6..10-7 T.m/A, é percorrido por uma corrente I. A uma distância r=1m do fio sabe-se que o módulo do campo magnético é 10-6T. Qual é a corrente elétrica I que percorre o fio? a) 3,333 A

b) 6 A c) 10 A d) 1 A e) 6 A 03. (Fei) A figura representa um condutor reto e infinito percorrido por uma corrente elétrica constante e igual a I de A para B. O sentido do campo magnético originado pela corrente no ponto 1 é corretamente representado por: 04. (Fei) Um fio de cobre, reto e extenso é percorrido por uma corrente i =1,5A. Qual é a intensidade do vetor campo magnético originado em um ponto à distanciar r=0,25m do fio.

Dados: 0 = 6..10-7 T.m/A a) B= 10-6 T b) B= 0,6.10-6 T c) B= 1,2.10-6 T d) B= 2,4.10-6 T e) B= 2,4.10-6 T

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05. (Unirio) Assinale a opção que apresenta a afirmativa correta, a respeito de fenômenos eletromagnéticos. a) É possível isolar os pólos de um imã. b) Imantar um corpo é fornecer elétrons a um de seus pólos e prótons ao outro. c) Ao redor de qualquer carga elétrica, existe um campo elétrico e um campo magnético. d) Cargas elétricas em movimento geram um campo magnético. e) As propriedades magnéticas de um imã de aço aumentam com a temperatura. 06. (Pucrs ) A figura abaixo representa um fio metálico longo e retilíneo, conduzindo corrente elétrica i, perpendicularmente e para fora do plano da figura. Um próton move-se com velocidade v, no plano da figura, conforme indicado. A força magnética que age sobre o próton é a) paralela ao plano da figura e para a direita. b) paralela ao plano da figura e para a esquerda. c) perpendicular ao plano da figura e para dentro. d) perpendicular ao plano da figura e para fora. e) nula. 07. (Ufes ) A figura a seguir representa dois fios muito longos, paralelos e perpendiculares ao plano da página. Os fios são percorridos por correntes iguais e no mesmo sentido, saindo do plano da página. O vetor campo magnético no ponto P, indicado na figura, é representado por:

08. (Ufmg) A figura a seguir mostra uma pequena chapa metálica imantada que flutua sobre a água de um recipiente. Um fio elétrico está colocado sobre esse recipiente. O fio passa, então, a

conduzir uma intensa corrente elétrica contínua, no sentido da esquerda para a direita. A alternativa que melhor representa a posição da chapa metálica imantada, após um certo tempo, é 09. (Uel) Dois fios longos e retilíneos são dispostos perpendicularmente entre si e percorridos por correntes elétricas de intensidades i• e i‚ como mostra a figura a seguir. O módulo do campo magnético resultante, gerado pelas correntes nos dois fios, pode ser nulo SOMENTE em pontos dos quadrantes a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e IV 10. (Ufmg) Nesta figura, estão representados dois fios, percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade e de sentidos contrários, e dois pontos, K e L: Os fios e os pontos estão no mesmo plano. O ponto L é eqüidistante dos dois fios e o ponto K está à esquerda deles. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o campo magnético,

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a) em K é nulo e, em L, está entrando no papel. b) em K, está entrando no papel e, em L está saindo dele. c) em K, está saindo do papel e, em L, é nulo. d) em K, está saindo do papel e, em L, está entrando nele. 11. (Ufrs) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. A figura a seguir representa dois fios metálicos paralelos, A e B, próximos um do outro, que são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades iguais a I e 2I, respectivamente. A força que o fio A exerce sobre o fio B é ........., e sua intensidade é ........ intensidade da força exercida pelo fio B sobre o fio A. a) repulsiva - duas vezes maior do que a b) repulsiva - igual à c) atrativa - duas vezes menor do que a d) atrativa - duas vezes maior do que a e) atrativa - igual à 12. (Ufrs) A figura a seguir representa um fio retilíneo que é percorrido por uma corrente elétrica no sentido indicado pela seta, cuja intensidade i aumenta à medida que o tempo decorre. Nas proximidades desse fio, encontram-se duas espiras condutoras, e• e e‚, simetricamente dispostas em relação a ele, todos no mesmo plano da página. Nessas condições, pode-se afirmar que as correntes elétricas induzidas nas espiras e• e e‚ são, respectivamente, a) nula e nula. b) de sentido anti-horário e de sentido horário. c) de sentido horário e de sentido horário. d) de sentido anti-horário e de sentido anti-horário. e) de sentido horário e de sentido anti-horário.

13. (Ufrs) A histórica experiência de Oersted, que unificou a eletricidade e o magnetismo, pode ser realizada por qualquer pessoa, bastando para tal que ela disponha de uma pilha comum de lanterna, de um fio elétrico e de a) um reostato. b) um eletroscópio. c) um capacitor. d) uma lâmpada. e) uma bússola. 14. (Ufpel) Pedro realiza experiências no Laboratório de Física de sua escola, utilizando a montagem mostrada na figura ao lado. Com o circuito aberto, ele verifica que a agulha magnética orienta-se na direção Norte-Sul. Fechando o circuito, de forma que uma corrente elétrica percorra o fio, a agulha movimenta-se e orienta-se, aproximadamente, numa direção perpendicular ao condutor. Pedro acha estranho que uma corrente elétrica possa influenciar a orientação de um ímã. Para ajudá-lo a compreender o que está acontecendo, você explica que as cargas elétricas em movimento no fio a) geram um campo magnético cujas oscilações desvios em todos os ímãs nas proximidades do fio. b) geram um campo elétrico uniforme que tende a anular o efeito do campo magnético terrestre. c) geram um campo elétrico que interfere com o campo magnético da agulha, ocasionando desvio. d) geram um campo magnético uniforme, de forma que a agulha tende a orientar-se perpendicularmente a ele. e) geram um campo magnético que se soma ao campo terrestre, provocando o desvio da agulha. 15. (Uece) Um fio metálico, retilíneo, vertical e muito longo, atravessa a superfície de uma mesa, sobre a qual há uma bússola, próxima ao fio, conforme a figura a seguir. Fazendo passar uma corrente elétrica contínua i no sentido indicado, a posição de equilíbrio

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estável da agulha imantada, desprezando o campo magnético terrestre, é: 16. (Pucsp) Na experiência de Oersted, o fio de um circuito passa sobre a agulha de uma bússola. Com a chave C aberta, a agulha alinha-se como mostra a figura 1. Fechando-se a chave C, a agulha da bússola assume nova posição ( figura 2). A partir desse experimento, Oersted concluiu que a corrente elétrica estabelecida no circuito a) gerou um campo elétrico numa direção perpendicular à da corrente. b) gerou um campo magnético numa direção perpendicular à da corrente. c) gerou um campo elétrico numa direção paralela à da corrente. d) gerou um campo magnético numa direção paralela à da corrente. e) não interfere na nova posição assumida pela agulha da bússola que foi causada pela energia térmica produzida pela lâmpada. 17. (Unifesp) Um trecho de condutor retilíneo l, apoiado sobre uma mesa, é percorrido por uma corrente elétrica contínua de intensidade i. Um estudante coloca uma bússola horizontalmente, primeiro sobre o condutor (situação I) e depois sob o condutor (situação II). Supondo desprezível a ação do campo magnético terrestre sobre a agulha (dada a forte intensidade da corrente), a figura que melhor representa a posição da agulha da bússola, observada de cima para baixo pelo estudante, nas situações I e II, respectivamente, é:

18. (Mackenzie) Num plano horizontal encontram-se dois fios longos e retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro. Esses fios são percorridos por correntes elétricas de intensidade i=5,0 A, cujos sentidos convencionais estão indicados nas figuras acima. Num dado instante, um próton é disparado do ponto A do plano, perpendicularmente a ele, com velocidade ¬³ de módulo 2,0.10§m/s. conforme a figura 2. Nesse instante, a força que atua no próton, decorrente do campo magnético resultante, originado pela presença dos fios, tem intensidade: Dados:

0 = 4..10-7 T.m/A carga do próton = + 1,6.10-19 C a) zero b) 1,0 . 10-19 N c) 2,0 . 10-19 N d) 1,0 . 10-6 N e) 2,0 . 10-6 N 19. (Pucrs) Dois longos fios condutores retilíneos e paralelos, percorridos por correntes de mesma intensidade, atraem-se magneticamente com força F. Duplicando a intensidade da corrente em cada um deles e a distância de separação dos

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condutores, a intensidade da força magnética que atua entre eles ficará a) 4F b) 3F c) 2F d) F/2 e) F/4 20. (Unesp) Considere os três fenômenos seguintes. I) Um raio de luz passou de um meio transparente para outro, mudando a direção de sua trajetória. II) Duas cargas elétricas pontuais em repouso interagem com uma força inversamente proporcional ao quadrado das distâncias entre elas. III) Um fio, no vácuo, percorrido por uma corrente elétrica constante, cria um campo magnético cujas as linhas formam círculos que têm fio como eixo. Considere agora as quatro leis da física seguintes. R: Lei de Coulomb. S: Lei de Lenz. T: Lei de Snell. U: Lei de Ampére. Assinale a alternativa que contém a associação correta entre os fenômenos descritos e as leis citadas. a) I com R, II com S e III com T. b) I com T, II com R e III com S. c) I com T, II com R e III com U. d) I com S, II com U e III com T. e) I com T, II com U e III com R. Gabarito: 1E 2A 3E 4C 5D 6D 7A 8C 9B 10D 11E 12E 13E 14E 15B 16B 17E 18A 19C 20C

39

Física Moderna Albert Einstein (1879-1955) -Do nascimento em Ulm -Pequena cidade ao sul da Alemanha -Comeu o pão que o diabo amassou -Entre mudanças de cidades -Falências das empresas do seu pai -Einstein enfrentou o autoritarismo da escola alemã -Preconceitos raciais tão intensos naquela época -Ao invés de jogos infantis no jardim, com as outras crianças -Preferia construir, sozinho, complicadas estruturas com cubos de madeira -Aos quinze anos Einstein abandona o Gymnasium e parte para Milão. -Escola Politécnica Federal (ETH), em Zurique (Suiça). -Um ano depois seu pai comunica que não pode mais lhe dar dinheiro -Foi então que Albert decidiu fazer física. -Einstein e Mileva conheceram-se em 1896 -Quando ambos ingressaram na ETH -Casaram-se em janeiro de 1903 - 2 filhos: Hans Albert e Eduard -Separaram-se e 1914 durante a 1º Guerra Mundial -Mileva, Morreu de tuberculose anos mais tarde -Em setembro de 1917

-Einstein muda-se para a casa da sua prima -com quem vive até sua morte Einstein no Brasil - Einstein esteve no Brasil de 1925 -Convite para Einstein visitar a América do Sul foi feito Argentino. -Naquele ano Einstein estava sendo vítima de perseguição: -Por causa da sua atitude pacifista durante a primeira guerra mundial -Também por causa da sua origem judaica -Escola Politécnica e na Academia Brasileira de Ciências Eisntein nos Estados Unidos -Logo no início da Primeira Guerra Mundial -Einstein passou a enfrentar represálias políticas -Com a eleição de Hitler para o cargo de Chanceler -Perseguição a Einstein ameaçava atingir níveis insuportáveis -Foi visitar a algumas instituições americanas -Einstein deveria voltar para a Alemanha -Paul Schwartz, cônsul alemão -Se você for para a Alemanha, vão arrastá-lo pelas ruas pelos cabelos Durante o exílio americano: -Sua presença nos Estados Unidos sempre teve grande repercussão -Depois de ouvir os comentários de Leo Szilard -Escreveu cartas ao presidente Roosevelt -Incentivando-o a apoiar o programa de fabricação de armas atômicas -Convencido de que os alemães poderiam fabricar uma bomba nuclear :

40

2

2

1`.c

vLL

-"Se soubesse que os alemães não seriam bem-sucedidos na produção da bomba atômica, não teria levantado um dedo"

Teoria da Relatividade Os Postulados de Einstein -As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. -A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor C em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz. O relógio de atômico -O relógio mais preciso do mundo é o relógio atômico -Ele demora mais de 100 anos para atrasar 1 segundo Dilatação do Tempo -O relógio que está em um referencial que se move em relação a nós "anda" mais devagar do que nosso relógio.

t = tempo (Movimento)

t0 = tempo (repouso) v = velocidade do obs em movimento c = velocidade da luz no vácuo O Paradoxo dos irmãos Gêmeos -O que iria acontecer, se colocar-mos um dos irmãos gêmeos recém nascidos viajando numa missão espacial em uma nave próxima a velocidade da luz?

-Pela teoria da relatividade -Se o irmão que está na nave demorar uns 20 anos na missão. -Quando ele voltar de viagem, seu irmão poderá estar bem velhinho. -Isso acontece porque para quem se move a velocidade da luz, o tempo passa mais devagar -Em relação ao que estava em repouso na terra. Exercícios 1-Um astronauta realizou uma missão que teve duração de 3meses. Sua nave se deslocava com velocidade v = 0,9c em relação a terra. Quantos meses se passaram na terra durante a missão? 2-Um astronauta realizou uma missão que teve duração de 3meses. Sua nave se deslocava com velocidade v = 3600Km/h em relação a terra. Quantos meses se passaram na terra durante a missão? Contração do comprimento -Um objeto que se move fica mais curto na direção do movimento. -Para um referencial fixo (repouso), uma nave movendo-se com velocidade próxima a da luz, aparenta ser menor. L 0= comprimento para observador (repouso) L = comprimento para observador (movimento)

2

20

1c

v

tt

meses63,6ΔT

meses000,3ΔT

41

2

2

0

1c

v

mm

smv /950000

Exercícios 1-Uma nave espacial se movimenta com uma velocidade v = 0,6c em relação ao solo. O comprimento da nave é 5m. Qual é o comprimento da nave medido por uma pessoa parada na calçada? A Relatividade da Massa -Outra conseqüência dos postulados de Einstein é que a massa inercial varia com a velocidade m = massa relativística mo = massa de repouso -A massa aumenta com a velocidade. Porém, para que o denominador não se anule, a velocidade v não pode atingir (nem superar) o valor c. -O que aumenta com a velocidade não é a quantidade de matéria do corpo, mas sim sua massa inercial. Veja um exercício 1-Uma nave cuja massa de repouso é igual a 1 tonelada, desloca-se com uma velocidade vem relação a um sistema inercial S. Qual deveria ser a velocidade v da nave para que a mesma sofresse um aumento de 5g ? Massa e Energia -Entre o grande público, o aspecto mais conhecido da Teoria da Relatividade é :

E = m . c2 -E = Energia Relativística -E0 = Energia de Repouso -Ec = Energia Cinética -m0 = massa de repouso -m = massa Relativística E = m . c2 E0 = m0 . c

2 Ec = E - Eo Ec = m . C2 - mo . C2

E = m . c2 Massa Relativística -Quanto mais rápido um objeto se mover mais energia ele terá. A massa aumenta à medida

que aumenta a velocidade. Na velocidade da luz um corpo adquire uma massa infinita. Exemplo: Se fosse possível aniquilar uma pedra de massa de repouso de 1g, transformando-a totalmente em energia, obteríamos: Dados: m0=1g =1.10-3Kg c=3.108m/s E0 = ? E0 = 1.10-3 . (3.108)2 E0 = 1.10-3 . 9.1016 E0 = 9.1013J -Essa energia seria possível manter acesas 100 lâmpadas de 100W por quase 30 anos. -Todas as reações que liberam energia, inclusive as reações químicas exotérmicas, o fazem devido a uma perda de massa que se transforma em energia.

mL 4

42

Fusão Nuclear -Energia solar provém de uma reação nuclear denominada de Fusão nuclear.

- Nessa reação 4 núcleos de hidrogênio se

fundem produzindo um núcleo de Hélio. - A massa do núcleo de hélio é ligeiramente menor do que a soma das massas dos quatro núcleos de hidrogênio. - Essa perda de massa corresponde a energia liberada. - O sol perde cerca de 4bilhões de toneladas de massa a cada segundo. Observação -Essa reação também ocorre na explosão de uma bomba de hidrogênio.

Fissão Nuclear - É a quebra de dos núcleos do urânio, produzindo núcleos de elementos mais leves. - Bombardeamento do núcleo de substâncias pesadas por nêutrons acelerados. - Dessa quebra originam-se núcleos menores com enormes quantidades de energia. - A diferença entre a massa do núcleo original e a massa obtida é dada por E = mc2. Essa reação pode ser escrita como: - A quebra do núcleo de urânio, origina outros nêutrons que irão colidir com outros núcleos vizinhos, formando então uma reação em cadeia. - Esse é o principio de funcionamento das bombas atômicas e reatores nucleares.

Exercícios (UFES-2006) A energia é gerada no núcleo do sol lá, a temperatura (15.000.000ºC) e a pressão de 340bilhoes de vezes a pressão atmosférica da terra ao nível do mar. São tão intensas que ocorrem reações nucleares essas reações transformam 4 prótons em 1 em uma partícula alfa. A partícula alfa é aproximada-mente 0,7% menos massiva do que os quatro prótons. A diferença em massa expelida como energia carregada até a superfície do sol, através de um processo conhecido como convecção é liberada em forma de luz e calor. A energia gerada no interior do sol leva um milhão de anos para chegar a superfície. A cada segundo, 700milhões de toneladas de hidrogênio são convertidas em Hélio. Durante esse processo, 4,4 milhões de toneladas de energia pura são liberados; portanto com o passar do tempo, o sol está se tornando mais leve. Considerando os dados fornecidos no texto V pode-se afirmar que a potencia irradiada pelo sol é: a)13.1015 W b)1,1 . 1020 W c)3,96 .1020 W d)1,1 . 1023 W e)3,96 . 1026 W (UFES-2006) Com base nos dados fornecidos no texto V considerando que a luz proveniente do sol leva cerca de 8minutos e 20segundos para atingir a terra, calcule a intensidade média aproximada de onda que transmite a energia gerada no sol, ao atingir a superfície da terra. A resposta correta é: a)1,4.103 W/m2 b)5,6.103 W/m2 c)8,9 .1023 W/m2 d)1,4 . 1023 W/m2 e)5,6 . 1023 W/m2

43

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 01 - (PUC RS) Considere as informações e preencha os parênteses com V (verdadeiro) ou F (falso). A fissão e a fusão são processos que ocorrem em núcleos energeticamente instáveis como forma de reduzir essa instabilidade. A fusão é um processo que ocorre no Sol e em outras estrelas, enquanto a fissão é o processo utilizado em reatores nucleares, como o de Angra I.

( ) Na fissão, um núcleo se divide em

núcleos mais leves, emitindo energia. ( ) Na fusão, dois núcleos se unem

formando um núcleo mais pesado, absorvendo energia.

( ) Na fusão, a massa do núcleo formado é maior que a soma das massas dos núcleos que se fundiram.

( ) Na fissão, a soma das massas dos núcleos resultantes com a dos nêutrons emitidos é menor do que a massa do núcleo que sofreu a fissão.

( ) Tanto na fissão como na fusão ocorre a conversão de massa em energia.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

a) F – V – F – V – V b) F – F – V – V – F c) V – F – V – F – V d) V – F – F – V – V e) V – V – V – F – F

02 - (ACAFE SC) A Historia da Ciência tem sido marcada pela presença de grandes contribuições que provocaram “revoluções” e mudaram a maneira de pensar o mundo e também a descrição dos fenômenos que nos cercam, bem como aqueles em níveis atômicos. Observe as informações das três colunas.

As relações corretas com a sequência Autor, Contribuição e Fenômeno estão na alternativa:

a) (I – b – F3), (II – a – F4), (III – c – F2) e (IV – d – F1).

b) (I – b – F3), (II – c – F4), (III – a – F2) e (IV – d – F2).

c) (I – d – F3), (II – c – F4), (III – a – F2) e (IV – b – F2).

d) (I – d – F3), (II – a – F4), (III – c – F2) e (IV – a – F2).

03 - (UFV MG) A figura ao lado mostra um vagão aberto que se move com velocidade de módulo V em relação a um sistema de referência fixo no solo. Dentro do vagão existe uma lâmpada que emite luz uniformemente em todas as direções. Em relação ao vagão, o módulo da velocidade de propagação da luz é c. Para uma pessoa parada em relação ao solo, na frente do vagão, o módulo da velocidade de propagação da luz emitida pela fonte será:

a) c b) c + V c) c − V

d) Vc

Vc

04 - (UEG GO) Observe a seguinte sequência de figuras:

Na sequência indicada, estão representadas várias imagens do logo do Núcleo de Seleção da Universidade Estadual de Goiás, cada uma viajando com uma fração da velocidade da luz (c). O fenômeno físico exposto nessa sequência de figuras é explicado

a) pela ilusão de ótica com lentes. b) pela lei de proporções múltiplas.

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c) pelo efeito Compton da translação. d) pela teoria da relatividade especial.

05 - (UFRN) As usinas nucleares funcionam a partir da grande quantidade de calor liberada pelas reações nucleares. O calor é absorvido por um circuito de água primário, do tipo ciclo fechado. Esse circuito fica em contato com outro, o circuito secundário, que, por sua vez, produz vapor de água a alta pressão, para fazer girar uma turbina capaz de acionar um gerador elétrico, conforme mostra, esquematicamente, a figura abaixo. Com base nas informações acima, a seqüência correta das principais formas de energia envolvidas nesse processo é:

a) energia nuclear, energia mecânica, energia potencial e energia elétrica.

b) energia nuclear, energia mecânica, energia térmica e energia elétrica.

c) energia nuclear, energia potencial, energia mecânica e energia elétrica.

d) energia nuclear, energia térmica, energia mecânica e energia elétrica.

06 - (UNIFOR CE)

Sobre a Teoria da Relatividade são feitas as afirmações abaixo. I. Corpos em movimento sofrem contração

na direção desse movimento em relação ao tamanho que possuem quando medidos em repouso.

II. Um relógio em movimento funciona mais lentamente que o relógio em repouso, para um observador em repouso.

III. A velocidade de qualquer objeto em relação a qualquer referencial não pode ser maior que a velocidade da luz no vácuo.

Está correto o que se afirma em a) III, somente. b) I e II, somente. c) I e III, somente. d) II e III, somente. e) I, II e III.

07 - (UFC CE)

A energia relativística do fóton é dada por XcE , onde c indica a velocidade da luz.

Utilizando conhecimentos de física moderna e análise dimensional, assinale a alternativa correta no tocante à dimensão de X . a) Força. b) Massa. c) Velocidade. d) Comprimento. e) Quantidade de movimento.

08 - (UFGD)

Uma fábrica possui um consumo mensal de

kWh 10 x 5,1 7 de energia elétrica. Suponha que

essa fábrica possui uma usina capaz de converter diretamente massa em energia elétrica, de acordo com a relação de Einstein,

2cmE o . Nesse caso, sabendo que

J 10 x 3,6 kWh 1 6 e 28 m/s 10 x 0,3c , é

CORRETO afirmar que a massa necessária para suprir a energia requerida pela fábrica, durante um mês, é, em gramas, a) 0,06 b) 0,6 c) 6 d) 60 e) 600

09 - (UNCISAL)

O Sol emite energia à razão de J 10 1 26 a

cada segundo. Se a energia irradiada pelo Sol é proveniente da conversão de massa em energia e sabendo-se que a equação de Einstein estabelece que E = mc2, onde E é a

energia, m, a massa e smc / 10 3 8 a

velocidade da luz no vácuo, pode-se concluir que o Sol perde, a cada segundo, uma quantidade de massa, em kg, da ordem de a) 1018. b) 1010. c) 109. d) 108. e) 105.

45

2

1

'

c

v

tt

10 - (UFPel RS) Considere as afirmativas abaixo. I. O tempo transcorre da mesma maneira

em qualquer referencial inercial, independente da sua velocidade.

II. O comprimento dos corpos diminui na direção do movimento.

III. Quando a velocidade de um corpo tende à velocidade da luz (c), sua massa tende ao infinito.

De acordo com seus conhecimentos sobre Física Moderna e as informações dadas, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I e III. b) I e II. c) II e III. d) I, II e III. e) II. f) I.R.

11 - (UEL PR)

Einstein propôs uma nova interpretação do espaço e do tempo, indicando que não são grandezas independentes, absolutas e iguais para quaisquer observadores, mas relativas: dependem do estado de movimento entre observador e observado. Um dos resultados dessa nova visão é conhecido como dilatação temporal, a qual afirma que um observador em repouso em relação a um fenômeno, ao medir sua duração, atribuir-lhe-á um intervalo

t , ao passo que um observador que fizer

medidas do fenômeno em movimento, com velocidade v, irá atribuir uma duração 't ,

sendo que

onde c é a velocidade da luz. Considere que dois irmãos gêmeos sejam separados ao nascerem e um deles seja colocado em uma nave espacial que se desloca com velocidade v pelo espaço durante 20 anos, enquanto o outro permanece em repouso na Terra. Com base na equação anterior, para que o irmão que ficou na Terra tenha 60 anos no momento do reencontro entre eles, a velocidade da nave deverá ser de:

a) c3

22

b) 2

c

c) c9

8

d) c

e) 2c 12 - (UFPE)

A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em homenagem a Albert Einstein, no transcurso do centenário dos seus trabalhos que revolucionaram nossas idéias sobre a Natureza. A equivalência entre massa e energia constitui um dos resultados importantes da Teoria da Relatividade. Determine a ordem de grandeza, em joules, do equivalente em energia da massa de um pãozinho de 50 g. a) 109 b) 1011 c) 1013 d) 1015 e) 1017

13 - (UEG GO)

Antes mesmo de ter uma idéia mais correta do que é a luz, o homem percebeu que ela era capaz de percorrer muito depressa enormes distâncias. Tão depressa que levou Aristóteles – famoso pensador grego que viveu no século IV a.C. e cujas obras influenciaram todo o mundo ocidental até a Renascença – a admitir que a velocidade da luz seria infinita. GUIMARÃES, L. A.; BOA, M. F. Termologia e óptica. São Paulo: Harbra, 1997. p. 177 Hoje sabe-se que a luz tem velocidade de aproximadamente 300.000 km/s, que é uma velocidade muito grande, porém finita. A teoria moderna que admite a velocidade da luz constante em qualquer referencial e, portanto, torna elásticas as dimensões do espaço e do tempo é a) a teoria da relatividade. b) a teoria da dualidade onda – partícula. c) a teoria atômica de Bohr. d) o princípio de Heisenberg. e) a lei da entropia.

14 - (UDESC)

Em 2005 está sendo comemorado o centenário da publicação dos trabalhos de Albert Einstein sobre o fóton, as dimensões moleculares, a relatividade especial, a relação massa-energia e o movimento browniano. Físico de grande importância para o desenvolvimento da Física Moderna e Contemporânea, Einstein publicou esses e outros trabalhos ao longo de sua carreira. Em

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1921, Einstein ganhou o Prêmio Nobel de Física, premiado pelo trabalho:

a) Expressão 2mcE .

b) Relatividade Especial. c) Relatividade Geral. d) Efeito Fotoelétrico. e) Princípio da Incerteza.

15 - (PUC RS)

Responda com base nas afirmativas a seguir.

I. A força que mantém os prótons no núcleo de um átomo é de natureza eletrostática.

II. No Sol, como em outras estrelas, ocorrem reações de fusão nuclear.

III. Na fusão nuclear, núcleos fundem-se com grande absorção de energia.

IV. Na fissão nuclear, núcleos são divididos, liberando energia.

Estão corretas somente: a) I e II b) I e III c) I, III e IV d) II e III e) II e IV

16 - (UFMG)

Observe esta figura:

Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c , em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma, envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é de: a) 0,7 c. b) 1,0 c.

c) 0,3 c. d) 1,7 c.

17 - (UEL PR)

O reator utilizado na Usina Nuclear de Angra dos Reis – Angra II – é do tipo PWR (Pressurized Water Reactor). O sistema PWR é constituído de três circuitos: o primário, o secundário e o de água de refrigeração. No primeiro, a água é forçada a passar pelo núcleo do reator a pressões elevadas, 135 atm, e à temperatura de 320 ºC. Devido à alta pressão, a água não entra em ebulição e, ao sair do núcleo do reator, passa por um segundo estágio, constituído por um sistema de troca de calor, onde se produz vapor de água que vai acionar a turbina que transfere movimento ao gerador de eletricidade. Na figura estão indicados os vários circuitos do sistema PWR.

Considerando as trocas de calor que ocorrem em uma usina nuclear como Angra II, é correto afirmar: a) O calor removido do núcleo do reator é

utilizado integralmente para produzir trabalho na turbina.

b) O calor do sistema de refrigeração é transferido ao núcleo do reator através do trabalho realizado pela turbina.

c) Todo o calor fornecido pelo núcleo do reator é transformado em trabalho na turbina e, por isso, o reator nuclear tem eficiência total.

d) O calor do sistema de refrigeração é transferido na forma de calor ao núcleo do reator e na forma de trabalho à turbina.

e) Uma parte do calor fornecido pelo núcleo do reator realiza trabalho na turbina, e outra parte é cedida ao sistema de refrigeração.

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18 - (UFC CE) Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito Industrial de Fortaleza consome, por mês, cerca de 2,0 x 106 kWh de energia elétrica (1 kWh = 3,6 x 106 J). Suponha que essa fábrica possui uma usina capaz de converter diretamente massa em energia elétrica, de acordo com a relação de Einstein, E = moc2. Nesse caso, a massa necessária para suprir a energia requerida pela fábrica, durante um mês, é, em gramas: a) 0,08 b) 0,8 c) 8 d) 80 e) 800

19 - (UERJ)

Uma das fórmulas mais famosas deste século é: E = mc2 Se E tem dimensão de energia em de massa, c representa o seguinte grandeza: a) força b) torque c) aceleração d) velocidade

20 - (PUC RS)

Energia solar é a energia eletromagnética irradiada pelo Sol. Sua fonte primária, a partir do interior do Sol, são: a) reações de fissão nuclear. b) reações de fusão nuclear. c) reações de dissociação molecular. d) correntes elétricas de grande intensidade. e) colisões intermoleculares.

TEXTO: 1 - Comum à questão: 21

Esta prova tem por finalidade verificar seus conhecimentos sobre as leis que regem a natureza. Interprete as questões do modo mais simples e usual. Não considere complicações adicionais por fatores não enunciados. Em caso de respostas numéricas, admita exatidão com um desvio inferior a 5 %. A aceleração da gravidade será considerada como g = 10 m/s².

21 - (UPE)

Um trem de comprimento igual a 100 m viaja a uma velocidade de 0,8 c, onde c é a velocidade da luz, quando atravessa um túnel de comprimento igual a 70 m.

Quando visto por um observador parado ao lado dos trilhos, é CORRETO afirmar que o trem

a) não chega a ficar totalmente dentro do

túnel, restando um espaço de 12 m fora do túnel.

b) fica totalmente dentro do túnel e sobra um espaço de 10 m.

c) fica totalmente dentro do túnel e sobra um espaço de 15 m.

d) não chega a ficar totalmente dentro do túnel, restando um espaço de 5 m fora do túnel.

e) fica totalmente dentro do túnel e não resta nenhum espaço.

TEXTO: 2 - Comum às questões: 22, 23

A relatividade proposta por Galileu e Newton na Física Clássica é reinterpretada pela Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que é revolucionária porque mudou as idéias sobre o espaço e o tempo, uma vez que a anterior era aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria Geral da Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais).

22 - (UEPB)

Acerca do assunto tratado no texto, podemos afirmar:

I. A Teoria da Relatividade afirma que a

velocidade da luz não depende do sistema de referência.

II. Para a Teoria da Relatividade, quando o espaço dilata, o tempo contrai, enquanto que, para a física newtoniana, o espaço e o tempo sempre se mantêm absolutos.

48

III. A Mecânica Clássica e a Teoria da Relatividade não limitam a velocidade que uma partícula pode adquirir.

IV. Na relatividade de Galileu e Newton, o tempo não depende do referencial em que é medido, ou seja, é absoluto.

Após a análise feita, é (são) correta(s) apena(s) a(s) proposição(ões):

a) II e III b) I e IV c) I, II e IV d) III e) III e IV

23 - (UEPB)

Ainda acerca do assunto tratado no texto, resolva a seguinte situação-problema: Considere uma situação “fictícia”, que se configura como uma exemplificação da relatividade do tempo. Um grupo de astronautas decide viajar numa nave espacial, ficando em missão durante seis anos, medidos no relógio da nave. Quando retornam a Terra, verifica-se que aqui se passaram alguns anos. Considerando que c é a velocidade da luz no vácuo e que a velocidade média da nave é 0,8c, é correto afirmar que, ao retornarem a Terra, se passaram:

a) 20 anos b) 10 anos c) 30 anos d) 12 anos e) 6 anos

TEXTO: 3 - Comum à questão: 24

Em 1905 Albert Einstein publica a Teoria da Relatividade, com a qual, o conceito de energia ganha um novo significado e esta grandeza passa a ser expressa pela famosa equação de Einstein, que estabeleceu definitivamente a equivalência entre a massa e a energia. Tal equivalência é talvez o resultado mais revolucionário da teoria da relatividade. Ela simplesmente nos diz que massa pode ser convertida em energia e viceversa.

24 - (UEPB)

Adotando-se que a velocidade da luz no vácuo vale 3 × 108 m/s, a energia contida em uma massa de 1 grama vale:

a) 9 × 1013 J b) 4,5 × 1013 J c) 9 × 1016 J d) 4,5 × 1016 J e) 4,5 × 1019 J

GABARITO: 1) Gab: D 2) Gab: A 3) Gab: A 4) Gab: D 5) Gab: D 6) Gab: E 7) Gab: E 8) Gab: B 9) Gab: C 10) Gab: C 11) Gab: A 12) Gab: D 13) Gab: A 14) Gab: D 15) Gab: E 16) Gab: B 17) Gab: E 18) Gab: D 19) Gab: D 20) Gab: B 21) Gab: B 22) Gab: B

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23) Gab: B 24) Gab: A

Fisica moderna e noções de Física quântica -Século XIX -Encontrar lei que relacionasse: -Temperatura -comprimento de onda -Quantidade de energia irradiada pelos corpos aquecidos Max Planck 1900 -Teoria dos quanta -A energia contida nas radiações eletromagnéticas emanadas de um átomo, não é emitida de modo contínuo, mas em forma de minúsculos “pacotes” discretos - Esses pacotes são chamados de fótons. -Cada fóton contém uma quantidade bem definida de energia denominada quantun de energia. -A energia de um fóton de radiação eletromagnética de freqüência f é dada por: E = h . f Onde: E = energia de um fóton h= constante de Planck h= 6,63 x 10-34 Js ou h= 4,14 x 10-15 eV . s F= Freqüência da radiação emitida Note que a freqüência emitida é diretamente proporcional a energia. Por essa descoberta Planck recebeu o prêmio nobel em 1918. 1º Observação do efeito fotoelétrico: - Físico Russo, Alexander Stoletov em 1872. -Dentro de um laboratório escuro; enquanto retirava ar de um pequeno frasco no qual tinha duas placas de metal ligadas a uma bateria. - Quando acenderam a luz ele notou que surgia corrente elétrica no circuito, quando se apagava a luz ele deixava de existir. 2º Observação do efeito fotoelétrico: -Hertz em 1887 interpretou assim: - Quando radiações eletromagnética incidem em uma placa metálica, - Elétrons podem absorver energia suficiente para escaparem dela; - A esse fato foi dado o nome de efeito fotoelétrico. - Os elétrons extraídos do metal são chamados de fotoelétrons ou fotelétrons.

- Mesmo Hertz na época não conseguia explicar tal fato: - Pois pela teoria proposta pela física clássica, a luz era considerada uma radiação eletromagnética, portanto ela se comportava como uma onda. Einstein em 1900 pois fim ao mistério: - Levando em consideração a quantização da energia proposta por Planck; - O fóton de radiação incidente ao atingir o metal é completamente absorvido por um único elétron, concedendo lhe sua energia hf. - Essa interação é semelhante a colisão de duas partículas, onde o elétron do metal recebe a energia hf. Para o elétron conseguir escapar é necessário que: - Tenha quantidade mínima de energia, - Para vencer o choque os os átomos vizinhos e a atração dos núcleos desses átomos. - A energia mínima para esse elétron escapar do

metal corresponde a uma função trabalho (), que é característico de cada metal. - Quando o elétron recebe energia hf, essa deve

ser superior a função trabalho () para que o elétron possa escapar, - O excesso de energia é conservado pelo fotoelétron em forma de energia cinética. Observação: No momento em que os elétrons saem da placa eles saem com energia cinética máxima, essa energia cinética máxima é dada por:

Ec = hf - Analogia:

50

Freqüência de corte: - para acharmos a freqüência de corte ( f0),

- hf0 = , note que se isso ocorre-se, Ec = 0 Observação: - A emissão de fotoelétrons pela placa não depende da intensidade de radiação incidente, mas sim da freqüência da radiação (essa freqüência é a freqüência de corte fo). - A intensidade de radiação incidente tem haver com o numero de elétrons arrancados, Maior intensidade corresponde a um maior numero de elétrons arrancados. Exercícios 1-(UEPA) As afirmações abaixo referem-se ao efeito fotoelétrico: I- Quando se aumenta apenas a intensidade da luz na superfície fotoelétrica, o número de elétrons emitidos por unidade de tempo aumenta. II- É necessária uma energia mínima dos fótons da luz incidente, para arrancar os elétrons do metal que constitui uma fotocélula. III- O efeito fotoelétrico parte do pressuposto de que a energia da luz é quantizada. IV- Quanto maior o comprimento de onda da luz, tanto menor a energia do fóton. Pode-s e afirmar que: a) apenas a I e a IV são verdadeiras. b) todas estão corretas. c) apenas a I e a III são verdadeiras. d) apenas a III e a IV são verdadeiras. e)todas são falsas. 2-(UFPA) Para remover um elétron de um metal, necessita-se de 4,2 eV de energia. Quando fótons de luz ultravioleta atingem o metal, elétrons com energia cinética de 1,5 eV são liberados, a energia dos fótons incidentes é em eV: a)4,2 b)1,5 a 4,2 c)1,5 a 5,7 d)1,5 e)5,7 3-(UFPA) A energia, em eV de um fóton da luz verde do mercúrio, cujo comprimento de onda é

5461 0

A no vácuo, vale (constante de planck = 6,63.10-34Js): a)1,50 b)2,28 c)3,55 d)4,75 e)6,50 4-(ITA) Incide-se luz em um material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para que ocorra emissão de elétrons do mesmo material basta que se aumentem: a) a intensidade da luz b) a freqüência da luz c) o comprimento de onda da luz d) a intensidade e a freqüência da luz e) a intensidade e o comprimento de onda da luz. 5-(Ufc 2002) O gráfico mostrado a seguir resultou de uma experiência na qual a superfície metálica de uma célula fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de luz monocromática distintas, de freqüências v1=6,0×1014Hz e v2=7,5×1014Hz, respectivamente. As energias cinéticas máximas, K1 = 2,0 eV e K2 = 3,0 eV, dos elétrons arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. A reta que passa pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida por Einstein para o efeito fotoelétrico, ou seja,

K = hv -,

onde h é a constante de Planck e é a chamada função trabalho, característica de cada material. Baseando-se na relação de Einstein, o valor

calculado de , em elétron-volts, é: a) 1,3 b) 1,6 c) 1,8 d) 2,0 e) 2,3

51

eVn

En 2

6,13

Modelos atômicos - Ernest Rutherford, físico inglês em 1911 propôs que: - o modelo do átomo era semelhante ao modelo planetário, - Tinha um núcleo central de carga positiva - E elétrons distribuídos ao redor do núcleo, descrevendo órbitas ao redor dele. Problemas: Pela teoria eletromagnética de maxwell: - Qualquer carga dotada de alguma aceleração emite uma radiação eletromagnética, portanto, perdendo energia. - Como o modelo de Rutherford, propunha que o elétron descrevia um movimento circular esse tem aceleração centrípeta. - Ele então deveria ir perdendo energia, até cair no núcleo, conforme a figura. O átomo de Bohr - Niels Bhor, físico Dinamarquês em 1913, baseado em idéias quânticas, propôs que: - Num átomo, os elétrons encontram-se em diferentes níveis de energia bem definidos. - Esses são chamados de estados estacionários ou estados quânticos. - Por meio desse modelo bhor mostrou que num estado estacionário o átomo não emite radiação. - Mais próximos do núcleo, nível de energia baixo (estado fundamental). - Mais afastados do núcleo, nível de energia alto (estados excitados). O átomo de hidrogênio - Para o átomo de hidrogênio que possui um único elétron. - Os níveis de energia possíveis são dados pela expressão: En = energia correspondente a cada numero quântico, n = numero quântico n = (1,2,3,4,.......) Observação: n = 1 (estado fundamental) n = (2,3,4,5....) (estados excitados). ]

Transições - Para um elétrons passar de um nível para o outro ele emite ou absorve um quantun de energia. - Para saltar de um nível de energia menor para um maior o elétron deve receber energia. hf =E4 –E3 - Para saltar de um nível de energia maior para um menor o elétron deve ceder energia. hf =E4 –E3 OBSERVAÇÂO: Só existe emissão de luz, quando um elétron sai de um nível de energia maior para um menor. Nota: Embora o modelo proposto por Niels Bhor, tenha explicado corretamente o espectro de emissão do hidrogênio, ele não foi capaz de explicar outros fatos, o que levou a alguns físicos a busca de uma nova abordagem para o átomo. Daí surgiu a mecânica quântica. Outras causas de transições eletrônicas - A transição eletrônica pode ocorrer por outros processos além da incidência de radiações eletromagnéticas. - Um dos processos é o aquecimento, causando o chamado efeito térmiômico, - Ocorre nos filamentos de tungstênio e nas extremidades de lâmpadas fluorescentes.

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- Os filamentos de tungstênio, quando aquecidos liberam elétrons. Funcionamento: - Os elétrons liberados pelo aquecimento, são acelerados em função da diferença de potencial entre as extremidades da lâmpada. - Bombardeamento de elétrons. - Esses elétrons atingem as os átomos de vapor de mercúrio, excitando-os. - A radiação emitida pelo átomo de mercúrio é ultravioleta, mas essa radiação não é visível. - Por isso o vidro tem que ser pintado com uma tinta flúor, na tinta acontece a segunda excitação os elétrons dos átomos da tinta absorvem a radiação ultravioleta (não visível), e sofrem transições. - Os elétrons por sua vez tentam retornar para o nível de energia mais baixo, daí ocorrem a emissão de fótons (luz visível). Observação Fluorescência O material só emite luz enquanto está sendo excitado, quando um elétron desse metal é excitado , ele retorna muito rapidamente ao estado fundamental. Cerca de 10-8s Fosforescência O material recebe radiação, é excitado e continua emitindo luz visível mesmo depois que foi cessada o processo de excitação, o elétron retorna muito devagar ao estado fundamental. Interruptores e tinta de ponteiros de relógios Exercícios: 1) Os 5 primeiros níveis de energia em (eV) para o átomo de hidrogênio, são respectivamente: a)-13,6, -3,4, -1,51, -0,92, 0,51 b) 13,6, 3,4, 1,51, 0,85, 0,54 c) 13,6, -3,4, -1,51, 0,85, -0,51 d)-13,6, -3,4, -1,51, -0,85, -0,54 e) -13,6, 4,3, -0,51, -0,35, -0,24

2-(UFRS) O esquema a seguir representa alguns níveis do átomo de hidrogênio: Qual é a energia do fóton emitido quando sofre uma transição do primeiro extado excitado, para o estado fundamental: a) 1,8 eV b) 5,0 eV c) 10,2 eV d) 12,0 eV e) 17,0 eV 3-(ITA-2000) O diagrama mostra os níveis de energia (n) de um elétron em um certo átomo. Qual das transições mostradas na figura representa a emissão de um fóton com o menor comprimento de onda? a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.