apostila anbid 1

Módulo 1 – Princípios Básicos de Economia, Finanças e Estatística

Certificação em Produtos de Investimentos ANBID - Série 20

1.1 - Conceitos Básicos de Economia

1.2 - Conceitos Básicos de Finanças 1.3 - Princípios Básicos de Estatística 1.4 - Negociação, Liquidação e Custódia 1.5 - Benchmarks e Índices de Referência

Dúvidas: [email protected]

(5 a 10% do exame)

ANBID CPA 20 - Modulo I - Princípios Básicos de Economia, Finanças e Estatística

SUMÁRIO

Assunto Pág. 1 - Princípios Básicos de Economia e Estatística 1 1.1 - Conceitos Básicos de Economia 1 1.1.1 - Indicadores Econômicos (Definição): PIB, Índices de Inflação (IPCA e IGP-M),

Taxa de Câmbio (PTAX), Taxa SELIC, Taxa DI e TR 1

1.1.1.1 - PIB - Produto Interno Bruto 1 1.1.1.2 - Índices de Inflação 2 1.1.1.3 - Taxa de Câmbio 3 1.1.1.4 - Taxa SELIC 4 1.1.1.5 - Taxa CDI - Certificado de Depósito Interfinanceiro 4 1.1.1.6 - TR - Taxa Referencial: definição 5 1.1.2 - Política Monetária: Instrumentos de Política Monetária 5 1.1.2.1 - Instrumentos de Política Monetária 6 1.1.2.2 - Metas de Inflação 8 1.1.2.3 - COPOM (Atribuições e Impactos das Decisões) 8 1.1.2.4 - Relação entre Juros e Atividade Econômica 9 1.1.3 - Política Fiscal 10 1.1.4 - Política Cambial 11 1.1.4.1 - Regimes de Taxa de Câmbio (fixo e flutuante) 12 1.1.4.2 - Cupom Cambial 13 1.1.4.3 - Reservas internacionais 13 1.1.5 - Contas Externas: Balança Comercial, Transações Correntes, Conta de Capital 14 1.2 - Conceitos Básicos de Finanças 15 1.2.1 -Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real 15 1.2.2 - Capitalização Simples versus Capitalização Composta 16 1.2.3 - Fluxo de Pagamentos: Relações e Conceitos 19 1.2.3.1 - Marcação a Mercado como Valor Presente de um Fluxo de Pagamentos 19 1.2.3.2 - Fluxo de caixa: CUPOM, Amortizações e Zero CUPOM 20 1.2.3.3 - Prazo Médio Ponderado 20 1.2.3.4 - Taxa Interna de Retorno (TIR) 21 1.2.4 - Custo de oportunidade: Conceito 22 1.2.5 - Taxa Livre de Risco 22 1.2.6 - Custo Médio Ponderado de Capital 22 1.2.6.1 - Alavancagem Financeira 23 1.2.7 – Retorno Histórico (Observado) e Retorno Esperado 23 1.3 - Princípios Básicos de Estatística 25 1.3.1 - Medidas de Posição: Média, Mediana e Moda 25 1.3.2 - Medidas de Dispersão: Variância e Desvio-Padrão 27 1.3.3 - Covariância, Correlação e Coeficiente de Determinação (R²) 29 1.3.4 - Distribuição normal 30 1.3.5 - Intervalo de confiança 31 1.4 - Negociação, Liquidação e Custódia 31 1.4.1 – Selic - Sistema Especial de Liquidação e de Custódia 31 1.4.2 - Cetip - Câmara de Custódia e Liquidação 32 1.4.3 - Câmaras de Liquidação e Custódia: Definição de Clearing 32 1.5 - Conceito e finalidade de Benchmarks e Índices de Referência 33 1.5.1 - Renda Variável; Renda Fixa 33

ANBID CPA 20 - Módulo 1 - Princípios Básicos de Economia, Finanças e Estatística Junho de 2007 1

Departamento de Treinamento Bradesco

1 Princípios Básicos de Economia, Finanças e Estatística 1.1 Conceitos Básicos de Economia 1.1.1 Indicadores Econômicos (Definição): PIB, Índices de Inflação (IPCA e IGP-M),

Taxa de Câmbio (PTAX), Taxa SELIC, Taxa DI e TR 1.1.1.1 PIB - Produto Interno Bruto. Quando se fala em crescimento da economia um dos indicadores mais utilizados é o Produto Interno Bruto - PIB. Sua importância está no fato de que é por meio dele que se mede a produção de um país num determinado período de tempo. Assim quando dizemos que o PIB subiu, isso significa que a economia do país produziu mais. PIB é o conjunto da produção final de bens e serviços realizada em território nacional, independentemente da nacionalidade dos agentes econômicos, num determinado período de tempo (normalmente 1 ano). O PIB leva em conta a produção de três grupos principais: - Agropecuária, formada por Agricultura, Extrativa Vegetal e Pecuária; - Indústria, que engloba Extrativa Mineral, Transformação, Serviços Industriais de Utilidade

Pública e Construção Civil; - Serviços, que incluem Comércio, Transporte, Comunicação, Serviços da Administração Pública

e outros serviços. Para se evitar a dupla contagem na aferição do PIB, os bens e serviços intermediários não são considerados, só valem os bens e serviços finais. Isso significa que a farinha de trigo vendida no supermercado entra na composição do PIB, em função de sua venda, mas o trigo utilizado para fazê-la, não, isto é, o trigo já está somado no PIB agropecuário. Resumindo, o conceito trabalhado acima é o de PIB Produção Agregada. Abaixo, veremos um outro conceito: o PIB Consumo Agregado. PIB Consumo Agregado: é calculado a partir dos dados de consumo, investimentos, compras do governo (gasto público) e exportações líquidas (exportações menos importações). Veja a equação do PIB Consumo Agregado:

PIB = C + I + G + (Exp – Imp)

C = Consumo I = Investimento G = Gasto Público Exp = Exportação Imp = Importação



PIB Produção Agregada e PIB Consumo Agregado são conhecidos também por PIB Nominal (representado pela soma dos valores monetários (em reais) dos produtos e serviços finais). Conheça também outras definições de PIB:

PIB Nominal = PIB a preços correntes. PIB a Preços Constantes ou PIB Real = PIB Nominal – INFL PIB Per Capita = PIB Real / População

1.1.1.2 Índices de Inflação Inflação é a alta permanente do nível geral de preços numa economia. Reflete, portanto, o comportamento de centenas de preços de produtos e serviços. Cada um deles tem seu peso específico para compor a média ponderada que constitui o índice de inflação. A elevação do preço de um ou outro produto, isoladamente, não caracteriza inflação, embora possa pressionar um pouco a taxa geral de variação. Dificilmente, os índices de inflação vão refletir exatamente a variação de seu custo de vida. A razão disto é simples: os índices são uma média ponderada dos preços do que toda uma comunidade gasta com mercadorias e serviços. Por essa razão, muitas pessoas reclamam que a inflação é maior do que a revelada pelos índices. Essas pessoas estão distantes da média calculada pelo índice.

IPCA O IPCA - Índice de Preços ao Consumidor Amplo - é utilizado pelo Banco Central do Brasil para o acompanhamento dos objetivos estabelecidos no sistema de metas da inflação. É calculado pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) sendo que a população-objetivo do IPCA é referente a famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 (um) e 40 (quarenta) salários-mínimos, qualquer que seja a fonte de rendimentos, residentes nas áreas urbanas das regiões Metropolitanas do Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador e Curitiba, além do Distrito Federal e do município de Goiânia. A periodicidade do índice é mensal e o período de coleta estende-se, em geral, do dia 01 ao dia 30 do mês de referência.

Dois dos principais índices de inflação utilizados atualmente no Brasil são o IPCA e o IGP-M.



IGP-M O IGP-M - Índice Geral de Preços do Mercado - foi criado em 1989 pela Fundação Getúlio Vargas a pedido de um pool de associações da área financeira liderado pela ANDIMA. Sua finalidade é registrar o ritmo evolutivo de preços como medida síntese da inflação nacional. O IGP-M é composto pela média ponderada do: § IPA – Índice de Preços no Atacado (60%)

§ IPC – Índice de Preços ao Consumidor (30%)

§ INCC – Índice Nacional de Custo da Construção (10%)

A periodicidade do índice é mensal e a coleta de preços é feita entre o dia 21 do mês anterior ao de referência e o dia 20 do mês de referência. Exemplo: a coleta de dados para apuração do IGP-M de dezembro é feita entre o dia 21 de novembro e o dia 20 de dezembro. 1.1.1.3 Taxa de Câmbio. Quando dizemos que “o câmbio está R$ 2,89”, estamos dizendo que a quantidade de moeda nacional necessária para que se adquira uma unidade de moeda estrangeira (nesse caso o dólar americano) é R$ 2,89. A taxa cambial mede o valor externo da moeda, fornecendo uma relação direta entre os preços domésticos e os preços praticados nos demais países. Logo, Taxa de Câmbio é a quantidade necessária de moeda nacional (R$) para adquirir uma moeda estrangeira, por exemplo, 1 dólar americano (US$). Vale lembrar que a taxa de câmbio estabelece relação entre duas moedas quaisquer.

PTAX A Taxa PTAX pode ser considerada como a cotação oficial do Dólar Americano (e por conseqüência de outras moedas estrangeiras) em relação ao Real. No Brasil, é definida como a taxa média ponderada do dólar norte-americano, praticada no mercado de câmbio, tomando por base as operações realizadas no mercado interbancário ao longo do dia. Divulgada pelo BACEN no sistema Sisbacen, são levadas em conta as operações com liquidação em dois dias (D+2). A PTAX é considerada como a taxa oficial do mercado, corrigindo contratos, títulos públicos federais etc.

“O câmbio está R$ 2,89”. O que significa isso?

PTAX Taxa de câmbio calculada ao final de cada dia; é a taxa média de todos os negócios com dólares realizados naquela data no mercado interbancário de câmbio, com liquidação em D+2.

Fonte: BACEN



1.1.1.4 - Taxa SELIC Ao ler a primeira página de um jornal de economia você nota que são divulgadas todos os dias a taxa Selic Meta e a taxa Selic Over. Qual a diferença entre elas? SELIC Meta: é a taxa divulgada pelo COPOM - Comitê de Política Monetária, servindo como parâmetro para a consecução das metas de inflação. É a taxa básica da economia do país. SELIC Over: é a taxa apurada de acordo com a remuneração média dos títulos públicos federais, provenientes das operações de repasses de recursos diários entre instituições financeiras e BACEN, com garantias desses títulos. Sua cotação é expressa ao ano (base 252 dias). 1.1.1.5 Taxa CDI - Certificado de Depósito Interfinanceiro. CDI - Certificado de Depósito Interfinanceiro: é um título privado negociado, exclusivamente, entre instituições financeiras em transações fechadas por meio eletrônico e registradas nos computadores das instituições envolvidas e nos terminais da CETIP. As maiorias das operações são negociadas por um dia. Portanto, a Taxa CDI, ou Taxa DI, é o resultado da média diária das taxas de juros praticadas nas operações de repasses de recursos entre instituições financeiras, com garantias desses títulos. A taxa CDI é utilizada como referencial para o custo do dinheiro (juros). Por este motivo, esta taxa também é utilizada como referencial para avaliar a rentabilidade das aplicações em fundos de investimento.

RESUMO DA DINÂMICA DAS TAXAS SELIC E CDI.

IF = Instituição Financeira

IF Taxa CDI

Títulos Públicos Federais

Taxa Selic Over

IF

IF

COPOM

Taxa Selic Meta

Títulos Privados (CDI)



1.1.1.6 TR - Taxa Referencial: definição A Taxa Referencial – TR foi criada com a intenção de ser uma taxa básica referencial dos juros a serem praticados no mês. É utilizada no cálculo do rendimento da Caderneta de Poupança, em alguns títulos públicos, bem como em empréstimos do SFH - Sistema Financeiro da Habitação. Para se calcular a TR é necessário ter-se calculado antes a TBF - Taxa Básica Financeira, a qual é formada pela média diária das taxas de juros praticadas nas operações de CDB (Certificado de Depósito Bancário) e RDB (Recibo de Depósito Bancário) dos 30 maiores bancos. Para a média final, excluem-se as duas maiores e as duas menores taxas. A TBF é divulgada pelo BACEN no segundo dia útil após a data de referência. A base de cálculo da TR é a TBF. No entanto, para o cálculo da TR aplica-se um redutor sobre a TBF. O redutor tem por objetivo descontar a porcentagem equivalente à parte real de juros. Podemos dizer, indiretamente, que a TR advém das taxas praticadas pelos Bancos nas captações via CDBs. A TR é divulgada diariamente pelo BACEN. Da média diária obtém-se TBF – Taxa descontando TR - Taxa CDB / RDB Básica Financeira o redutor... Referencial 1.1.2 Política Monetária: Instrumentos de Política Monetária: Open Market, Redesconto

e Depósitos Compulsórios (Conceito e Impactos no Mercado); Metas de Inflação; COPOM (Atribuições e Impactos das Decisões). Relação entre Juros e Atividade Econômica.

Política Monetária

Chamamos de política monetária o conjunto de medidas adotadas pelo governo federal visando a adequar os meios de pagamentos disponíveis às necessidades da economia do país, controlando a oferta de moeda e do crédito. Podemos classificá-la em: Política Monetária Restritiva: ocorre na redução dos meios de pagamento da economia e das atividades econômicas. Política Monetária Expansiva: quando há uma maior injeção de recursos no mercado gerando uma elevação nos meios de pagamento e expansão da atividade econômica. O Banco Central é o responsável pela execução da política monetária do país.

Fonte: BACEN



1.1.2.1 Instrumentos de Política Monetária Open Market Consiste na compra ou venda de títulos no mercado cuja finalidade é regular a liquidez e a taxa de juros da economia. Em outras palavras, o Open Market é um instrumento de política monetária complementar ao recolhimento compulsório e ao redesconto bancário. Sua principal função, para a autoridade monetária, é adequar continuamente o volume de meios de pagamento às necessidades da economia, atuando no curto prazo com compra e venda de títulos públicos federais para otimizar a liquidez do sistema financeiro. Pode ser utilizada também para regular a taxa de juros e antecipar ações para controle da liquidez bancária. Já os bancos definem Open Market como reserva secundária de alta liquidez, permitindo o ajuste instantâneo de sua liquidez, remunerando disponibilidades de curtíssimo prazo.

Redesconto O Redesconto também é um instrumento de política monetária mais de médio prazo. Realizado pelo Banco Central a participantes do sistema bancário, compreendendo as modalidades de redesconto e de compra com compromisso de revenda de títulos e valores mobiliários, dos ativos de bancos comerciais, caixas econômicas, de bancos múltiplos e de investimentos, titulares de conta de reservas bancárias. Quando ocorre a redução da taxa de redesconto, diminui a parcela de recursos que os bancos dispõem para o pagamento de suas obrigações de curto prazo. Assim, podem conceder mais empréstimos e aquecer a economia. Logo, com o aumento da taxa de redesconto a economia se desacelera. O redesconto atua sobre os bancos com dificuldades momentâneas de caixa, realizando um empréstimo para suprir suas necessidades a uma taxa de redesconto. Com o advento do SPB, os bancos passaram a dispor desta operação em tempo real sendo denominada de redesconto intradia.

Redesconto Intradia

Flexibilidade operacional da operação de redesconto, para bancos fazerem frente às suas necessidades de caixa durante o expediente bancário.

Depósito Compulsório Recolhimento realizado pelas instituições financeiras sobre o total de seus depósitos, ou outros títulos, sendo que os valores podem ser recolhidos parcialmente em moeda e/ou títulos públicos federais.



O depósito compulsório funciona como um instrumento para controle do crescimento de moeda escritural e conseqüentemente de concessão de crédito. É calculado sobre médias dos saldos mensais dos ativos, atuando indiscriminadamente sobre todos os bancos. Nas situações que o Banco Central eleva as alíquotas dos depósitos compulsórios, ocorre uma diminuição dos recursos disponíveis nos bancos destinados aos empréstimos, contribuindo para a redução da base monetária e conseqüentemente desaceleração da economia. Ao diminuir as alíquotas dos depósitos compulsórios, os bancos podem emprestar mais permitindo uma elevação na oferta de crédito e estimulando o crescimento econômico. E é por esta razão que dizemos que o depósito compulsório é utilizado como instrumento de política monetária, pois consegue controlar o multiplicador da base monetária, restringindo o crédito. Logo, a expressão "recolher o compulsório" significa a obrigação que as instituições financeiras têm de depositar no Banco Central um percentual determinado sobre o montante de seus depósitos à vista e a prazo. Veja abaixo um quadro resumo comparativo entre os três instrumentos de Política Monetária:

INSTRUMENTO FINALIDADE EFEITO NO MERCADO Open Market Controle diário da liquidez Curto prazo Redesconto Empréstimo de liquidez Médio prazo Compulsório Contenção da expansão do crédito Longo prazo

Relacionando os instrumentos de política monetária com seus impactos temos:

POLÍTICA MONETÁRIA RESTRITIVA Efeito nos

Juros Open

Market Venda de títulos – retira moeda – redução da liquidez

Redesconto Prazo reduzido e taxa de juros do empréstimo elevada -

redução da liquidez

Compulsório Elevação do percentual exigido – redução do efeito

multiplicador e da liquidez

POLÍTICA MONETÁRIA EXPANSIVA Efeito nos

Juros Open

Market Compra de títulos – oferta moeda – aumento da liquidez

Redesconto Prazo ampliado e taxa de juros do empréstimo reduzida –

aumento da liquidez

Compulsório Redução do percentual exigido – aumento do efeito

multiplicador e da liquidez



1.1.2.2 Metas de Inflação Compete ao CMN - Conselho Monetário Nacional fixar as metas de inflação e os respectivos intervalos de tolerância de acordo com a estratégia governamental. Ao Banco Central do Brasil compete executar as políticas necessárias para cumprimento das metas fixadas. Em caso de descumprimento dessas metas, compete ao BACEN justificar a ocorrência, baseando-se nos três pontos abaixo: I - descrição detalhada das causas do descumprimento;

II - providências para assegurar o retorno da inflação aos limites estabelecidos; e

III - o prazo no qual se espera que as providências produzam efeito.

Juntamente com a meta, é definido um intervalo de variação que é uma tolerância da volatilidade da meta, para cima ou para baixo. Esta variabilidade se dá devido à volatilidade dos mercados cambiais, nos preços de commodities agrícolas e nas cotações internacionais de petróleo. No Brasil, as metas são representadas por variações anuais de índices de preços. Atualmente o índice de referência é o IPCA. Sendo assim, uma variável fundamental da meta de inflação reside no comportamento dos preços. Considera-se que a meta foi cumprida quando a variação acumulada da inflação – medida pelo IPCA, relativa ao ano situar-se na faixa do seu respectivo intervalo de tolerância. O Banco Central do Brasil divulga, até o último dia de cada trimestre, o Relatório de Inflação abordando o desempenho do regime de "metas para a inflação", os resultados das decisões passadas de política monetária e a avaliação prospectiva da inflação. 1.1.2.3 COPOM (Atribuições e Impactos das Decisões) O COPOM - Comitê de Política Monetária - foi instituído em 1996, com o objetivo de estabelecer as diretrizes da política monetária e de definir a taxa de juros. A criação do Comitê buscou proporcionar maior transparência e ritual adequado ao processo decisório. Atualmente, diversas autoridades monetárias em todo o mundo adotam uma prática semelhante, facilitando o processo decisório, a transparência e a comunicação com o público em geral. Desde a implantação do regime de "metas para a inflação" (em 1999) como diretriz de política monetária, as decisões do COPOM passaram a ter como objetivo cumprir as metas para a inflação definidas pelo Conselho Monetário Nacional. Se as metas não forem atingidas, cabe ao presidente do Banco Central divulgar, em carta aberta ao Ministro da Fazenda, os motivos do descumprimento, bem como as providências e prazo para o retorno da taxa de inflação aos limites estabelecidos. Formalmente, os objetivos do COPOM são: - implementar a política monetária; - definir a meta da taxa SELIC e seu eventual viés; - analisar o Relatório de Inflação.



A taxa de juros fixada na reunião do COPOM é a meta para a taxa SELIC, a qual vigora por todo o período entre reuniões ordinárias do Comitê. Se for o caso, o COPOM também pode definir o viés, que é a prerrogativa dada ao presidente do Banco Central para alterar, na direção do viés, a meta para a taxa SELIC a qualquer momento entre as reuniões ordinárias. Dessa forma, o viés pode ser alto, baixo ou neutro. Desde 2000, as reuniões ordinárias do COPOM eram mensais, a partir de 2006 estas foram reduzidas para oito ao ano (ocorrem a cada 45 dias). A decisão final - a meta para a taxa SELIC e o viés, se houver - são imediatamente divulgados à imprensa ao mesmo tempo em que é expedido comunicado por meio do Sistema de Informações do Banco Central (SISBACEN). 1.1.2.4 Relação entre Juros e Atividade Econômica Toda vez que a taxa de juros sofre alterações no Brasil há um impacto na atividade econômica do país. Vamos ver qual é este impacto e como ele é chamado na política monetária. O aumento da taxa de juros impacta diretamente na economia. Neste caso, há um aumento da procura por ativos (normalmente papéis do governo federal) que se tornam mais atrativos com a elevação da taxa, diminuindo assim os recursos monetários disponíveis e conseqüentemente desaquecendo a economia. Chamamos esta ação de política monetária restritiva, pois ela restringe a circulação do dinheiro que foi utilizado para a compra aos títulos públicos federais. Já a queda na taxa de juros provoca uma relação inversa: os investidores tendem a vender os títulos do governo e haverá mais recursos no mercado e a atividade econômica tenderá a crescer. Assim sendo temos uma política monetária expansiva.

Taxa de Juros

Atividade Econômica

Política Monetária

SOBE

DESCE

RESTRITIVA

DESCE

SOBE

EXPANSIVA

Com um aumento da taxa de juros, a procura por títulos do governo federal atrelados a SELIC aumenta, fazendo com que os fundos DI reflitam a valorização com o aumento da cota. Já os demais investimentos têm uma relação inversamente proporcional, apresentando desvalorização. Estudaremos esta situação com detalhes no módulo de fundos de investimento.



1.1.3 Política Fiscal: Necessidade de Financiamento do Setor Público,

Implicações sobre a Dívida Pública A política Fiscal é a política de arrecadação e despesas do governo, que engloba a carga tributária tanto sobre pessoas físicas como empresas, assim como a definição dos gastos do governo com base no montante de tributos arrecadado. Em geral, a política fiscal adotada por um governo acaba repercutindo em sua política monetária. Imagine a seguinte situação: se um funcionário gastar mais do que recebe, certamente vai precisar utilizar-se de suas reservas ou de um financiamento. Com o governo, o mesmo ocorre: quando suas despesas superarem as receitas arrecadadas, há uma situação de déficit. Em geral este tipo de desequilíbrio leva os investidores a exigirem mais para comprar os títulos, o que acaba forçando o Banco Central a elevar a taxa básica de juros (SELIC) usada como referência para o retorno dos títulos públicos. Em resumo podemos definir a Política Fiscal como a política de receitas e despesas do Governo. Já a dívida pública é definida como o total das obrigações financeiras do setor público, aqui incluídos o governo federal, estadual e municipal, com prazo de amortização superior a 12 meses. Uma das formas do governo federal aumentar ou antecipar a sua arrecadação é através da emissão dos títulos públicos. Toda emissão de títulos acompanha o pagamento de uma determinada taxa de juros atrativa ao mercado, o que encarece (eleva) a dívida pública. Cabe ressaltar ainda que o mercado externo exerce atualmente uma influência na dívida pública. Investidores estrangeiros ficam atraídos pelas altas taxas oferecidas pelo governo federal. Numa atitude inversa, quando o governo opta por baixar a taxa de juros há uma fuga de capitais, pois os investidores avaliaram se ainda vale a pena manter o valor investido ou não. Quadro da Dívida Pública

Interna Denominada em moeda interna (de livre curso) Origem

Externa Denominada em moeda estrangeira

Contratual Origina-se a partir da elaboração de um contrato, o qual define as características da dívida

Tipo

Mobiliária Origina-se a partir da emissão de um título, cujas características estão definidas em legislação específica

Oferta pública Emitida por meio de processo competitivo de formação de taxas (leilão)

Forma de emissão

Emissão direta Emitida para atender a contrato específico ou determinação legal

Negociável Sem restrições para ser negociada em mercado Negociação

Inegociável É impedida, por questões legais, de ser negociada em mercado

Fonte: Bovespa, dicionário de finanças

Já o déficit ou superávit público é resultante da diferença entre receitas e gastos públicos, conforme abaixo: Superávit/Déficit = Receitas brutas de Impostos – Transferências – Gastos Correntes de Consumo – Investimentos



Uma política fiscal expansiva é usada quando há insuficiência de demanda agregada em relação à produção de pleno-emprego acarretando um hiato deflacionário onde estoques elevados levariam empresas a reduzir a produção e o número de empregados com conseqüente aumento de desemprego. As medidas cabíveis seriam:

Em uma política fiscal restritiva empregada quando a demanda agregada supera a capacidade produtiva, onde há diminuição considerável dos estoques e os preços sobem, as medidas a serem usadas seriam: − Diminuição dos gastos públicos;

− Elevação da carga tributária;

− Elevação das importações, reduzindo tarifas e barreiras.

O financiamento do déficit do governo é feito por meio de emissão de títulos da dívida pública sendo que: − Se o nível de confiança de governo está elevado, a taxa de juros cai e o prazo se alonga; − Se o nível de confiança está baixo, a taxa se eleva e o prazo torna-se mais curto. Por fim, há ainda uma classificação do déficit de acordo com as despesas dos juros. Considera-se Déficit Primário quando não se incluem as despesas com juros e Déficit Nominal (ou Operacional) quando há inclusão das despesas com juros. 1.1.4 Política Cambial: Dívida Pública Indexada ao Câmbio, Cupom Cambial. Reservas

Internacionais, Regimes de Taxa de Câmbio. Relações e Conceitos A Política Cambial é a administração da taxa de câmbio como instrumento da política de relações comerciais e financeiras entre um país e o conjunto dos demais países. Por isso a taxa de câmbio recebe tanta atenção: se o real se desvaloriza frente a outras moedas, favorece-se a exportação e dificulta-se a importação. Por outro lado, se o real se valoriza, ocorre o inverso: favorece-se a importação e dificulta-se a exportação. Uma Política Cambial bem definida (seja no regime de câmbio fixo ou de câmbio flutuante – estudaremos logo mais!) é um dos fatores de atração de capitais estrangeiros para o país. O governo exerce política cambial quando altera, por algum motivo, a taxa de câmbio. Esta política ocorre principalmente quando o governo entra na economia comprando ou vendendo a moeda, influenciando assim o seu preço. De maneira geral os controles sobre o mercado cambial envolvem os regimes de cambio fixo e flutuante.

− Aumento de gastos públicos;

− Diminuição da carga tributária;

− Estímulo às exportações;

− Tarifas e barreiras às importações.



1.1.4.1 Regimes de Taxa de Câmbio (fixo e flutuante). Relações e Conceitos.

Num outro lado temos a política do câmbio flutuante (free floating), segundo a qual o preço da moeda (taxa de câmbio) será determinado pelas condições de oferta e procura. Entre esses dois extremos existem vários níveis de intervenção parcial da autoridade monetária para regular (ou monitorar) a taxa de câmbio, caracterizando as políticas denominadas de flutuação administrada. Nesta linha, a regra mais praticada é conhecida como banda cambial, segunda a qual a autoridade estabelece uma faixa definida por um preço inferior e um superior, permitindo que o câmbio flutue dentro dessa faixa. Pode-se dizer que a política cambial brasileira se caracterizaria por algum controle de acesso ao mercado cambial e por uma política de flutuação administrada. De acordo com a oferta (agentes econômicos com disponibilidade de moeda estrangeira) e demanda (agentes que necessitam de moedas estrangeiras para efetuarem pagamentos no exterior) de divisas, ocorrem as seguintes relações:

Quantidade de divisas (moeda estrangeira) Tendência Acima da demanda Desvalorização da taxa de câmbio Abaixo da demanda (elevação da procura por moeda estrangeira)

Valorização cambial

Estabilidade no nível de oferta e procura de moedas Equilíbrio de taxa de câmbio Possíveis conseqüências geradas numa economia em função da desvalorização cambial:

− o produto nacional torna-se mais competitivo no exterior,

− as exportações são mais estimuladas,

− as importações ficam mais caras,

− os investimentos estrangeiros tendem a crescer,

− os empréstimos do exterior ficam mais caros,

− a dívida externa torna-se mais difícil de ser paga.

Definição do preço da moeda O Banco Central define, através de normas, quem pode adquirir as moedas estrangeiras, em que quantidade, circunstâncias etc. Quando o BACEN define um preço para a moeda, definimos esta política de câmbio fixo.



Custo do dinheiro (SELIC) Variação cambial esperada

Na prática, o CUPOM cambial é uma remuneração efetiva em dólares convertidos em reais e aplicado no mercado financeiro brasileiro. Seu valor é calculado com base na relação das taxas de juros dos títulos públicos e a desvalorização esperada do câmbio. O investidor que compra um título, espera uma remuneração próxima ao custo do dinheiro. Se este investidor adquire um título que paga a remuneração cambial e esta projeta uma valorização menor (8%) que o custo do dinheiro (10%), se paga ao investidor o CUPOM da diferença - aproximadamente 2% (cálculo exato: [1,10/1,08] –1 x 100 = 1,85%). Nos títulos com cupom cambial os juros são fixados em dólar e o principal em reais. 1.1.4.3 Reservas internacionais As reservas internacionais têm origem de consecutivos superávits no Balanço de Pagamentos. Representa um “colchão” para amortecer eventuais déficits nas transações correntes do Balanço de Pagamentos com a entrada de capitais (empréstimos e financiamentos, investimentos diretos etc). Quando o déficit em transações correntes não for coberto pela conta de capital, o governo usa suas reservas para fazer a cobertura sem ter que desvalorizar o câmbio. Em casos excepcionais, o governo pode adicionar recursos do Fundo Monetário Internacional – FMI. Para entendermos melhor este conceito, observe a seguir as definições de balança comercial, transações correntes e conta de capital.

CUPOM = - 1 x 100

1.1.4.2 CUPOM CAMBIAL O CUPOM Cambial é a diferença entre a taxa de juros interna e a desvalorização da taxa de câmbio do país.

Custo do dinheiro

(Selic 10%)

CUPOM

= Esta diferença nos

juros pagos (+/- 2%) é o cupom cambial

Variação Cambial

Esperada (8%)



1.1.5 Contas Externas: Balança Comercial, Transações Correntes, Conta de Capital:

Conceitos Todas as transações internacionais feitas em um país são registradas no chamado Balanço de Pagamentos, inclusive operações realizadas entre residentes e não residentes. O Balanço de Pagamentos tem a seguinte estrutura:

A) BALANÇA COMERCIAL - Exportações - Importações B) BALANÇA DE SERVIÇOS OU CONTA DE SERVIÇOS - Viagens Internacionais - Transportes (fretes) - Seguros - Rendas de capital: Lucro, dividendos e juros da dívida externa1 . - Serviços Governamentais - Serviços Diversos C) TRANSFERÊNCIAS UNILATERAIS D) SALDO EM TRANSAÇÕES CORRENTES (A+B+C)

E) CONTA DE CAPITAIS - Investimentos Diretos - Reinvestimentos - Empréstimos e Financiamentos - Amortizações - Outros F) ERROS E OMISSÕES G) SALDO DO BALANÇO DE PAGAMENTOS (D+E+F)

1. Itens mais importantes na Balança de Serviços: remessas de lucros, dividendos e pagamento de juros da divida externa A seguir, alguns conceitos importantes sobre o assunto: − Balança Comercial: conta destinada ao registro da diferença do saldo das exportações e

importações. − Transações correntes ou Saldo em Conta Corrente: compreende o somatório da Balança

Comercial, de serviços e transferências unilaterais. − Conta de Capital ou Movimento de Capitais: registram as movimentações que entram no

país por meio de investimentos, empréstimos e financiamentos, amortizações, repatriação de movimentos.

Transações Correntes



1.2 - Conceitos Básicos de Finanças 1.2.1 - Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real: relação entre elas e conceito de indexador Para entender a diferença entre taxa nominal e taxa real, observe o exemplo abaixo: Um cliente ganhou R$ 3.500.000,00 (prêmio líquido) com um título de Capitalização e resolveu viver de renda. Depois de comprar uma boa casa e um carro novo, aplicou R$ 2.800.000,00 num fundo de investimento. O rendimento líquido do investimento (já descontado o Imposto de Renda) decorrido um mês foi de 1,60%, o que resultou em um rendimento de R$ 44.800,00. O cliente retirou todo o rendimento e continuou com R$ 2.800.000,00 aplicados. Caso continue procedendo dessa forma, o que ocorrerá com o investimento do cliente? A cada mês o poder de compra dos recursos aplicados vai ficando menor, ou seja, o que o cliente comprava com R$ 2.800.000,00 no mês passado, não pode mais ser adquirido neste mês. Isso ocorre porque a inflação corrói o poder de compra da moeda. Em outras palavras, a taxa de 1,60% é uma taxa nominal que não considera os efeitos corrosivos da inflação sobre o dinheiro. Para preservar seu poder de compra, o cliente deveria considerar os efeitos da inflação sobre o investimento. Para fazê-lo, suponha que, no período do investimento, a inflação medida pelo IGP-M tenha sido de 0,8%. Para saber quanto o cliente pode resgatar do valor investido para manter seu poder de compra, isto é para encontrar a taxa real de juros, teríamos que fazer o seguinte cálculo:

Assim, o valor que poderia ser retirado pelo cliente para que seu poder de compra fosse preservado seria R$ 22.223,60 (0,7937% de R$ 2.800.000,00).

Taxa Real = (1 + taxa nominal) (1 + inflação)

- 1 x 100

Taxa Real = (1 + 0,0160) (1 + 0,008)

- 1 x 100

Taxa Real = 0,7937%



É claro que se tivermos a taxa de juros real e a taxa de inflação, fica fácil calcular a taxa nominal: Resumo:

A taxa nominal representa o rendimento percentual de um investimento sem excluir os efeitos corrosivos da inflação.

A taxa real representa o rendimento percentual de um investimento descontando a inflação do período.

Já o indexador é um termo usado para se referir ao índice utilizado para atualização monetária de um determinado valor. Dentre os indexadores mais usados no país estão os índices de inflação, como o IGP-M e o IPCA, atrelados à taxa de juros como a taxa CDI ou atrelados à bolsa: IBX e IBOVESPA. 1.2.2 - Capitalização Simples versus Capitalização Composta: Conceito, Desconto,

Equivalência e Proporcionalidade Taxa de Juros Equivalente versus Taxa de Juros Proporcional Para entendermos as taxas de Juros Equivalente e Proporcional, precisamos conhecer os conceitos de Capitalização simples e Capitalização composta. Capitalização Simples Os juros de cada período são calculados sempre em função do capital inicial empregado. A fórmula matemática de capitalização simples pode ser traduzida por:

Onde: FV = Valor Futuro. PV = Valor Presente.

i = taxa de juros (na forma decimal, ou seja, dividida por 100).

n = prazo da operação.

Taxa Nominal = (1 + taxa real) x (1 + inflação) - 1 x 100

Taxa Nominal = (1 + 0,007937) x (1 + 0,008) - 1 x 100

Taxa Nominal = 1,60%

FV = PV x (1 + i x n)



Acompanhe o cálculo do exemplo: FV = PV x (1 + i x n)

FV = 10.000,00 x (1 + 0,05 x 3)

FV = R$ 11.500,00

Capitalização Composta Na capitalização composta, o valor dos juros de cada período é calculado aplicando-se a taxa sobre o saldo existente no início do período correspondente. O valor de juros não pagos incorporam-se ao principal. Acompanhe o cálculo de um empréstimo de R$ 10.000,00, por um prazo de 3 meses, com juros de 5% ao mês. Você vai notar que os juros não incidirão sempre sobre R$ 10.000,00, como ocorreria no regime de capitalização simples, mas sobre o saldo do mês anterior (acrescido de juros). Veja a fórmula que utilizaremos: FV = PV x (1 + i)n

FV = 10.000,00 x (1 + 0,05) FV = R$ 11.576,25 Quando falamos de Capitalização Simples estamos falando de Taxa Proporcional, no sentido de que o valor dos juros é proporcional apenas ao tempo (a proporcionalidade linear é uma característica da capitalização simples). Assim, as taxas proporcionais de: - 3% ao mês, para 10 meses corresponde a 30%; - 12% ao ano, para 3 meses corresponde a 3%, e assim sucessivamente. Quando falamos de Juros Compostos estamos falando de Taxas Equivalentes, ditas assim quando produzem o mesmo montante no final de determinado tempo, pela aplicação de um capital inicial de mesmo valor. Assim, as taxas equivalentes de: - 3% ao mês, para 10 meses corresponde a 34,39%;

- 12% ao ano, para 3 meses corresponde a 2,87%.

Veremos agora, as diferenças entre a capitalização simples e a capitalização composta.

- Diferenças entre a Capitalização Simples e Capitalização Composta A diferença entre capitalização simples e composta é um dos conceitos fundamentais da matemática financeira. Por isso, é importante compreendê-la.

3



A resposta é: depende. Depende basicamente de dois fatores: 1. Você é o tomador ou o doador dos recursos?

2. Qual o prazo da operação? E a taxa de juros está expressa em que período? Se você é o tomador dos recursos certamente vai querer pagar menos juros. Se está emprestando, vai querer receber mais juros. O prazo da operação e o período de capitalização da taxa são muito importantes para determinar qual regime gera mais juros. Veja o exemplo abaixo: Um cliente solicita um empréstimo de R$ 10.000,00 para pagar daqui a um mês à taxa de juros de 60% ao ano. Qual o valor a ser pago pelo cliente utilizando-se o regime de capitalização simples? E se for utilizado o regime de capitalização composta? Capitalização Simples Se a taxa anual é 60%, a taxa mensal é 5% (60% dividido por 12 meses). FV = PV x (1 + i x n) FV = 10.000,00 x (1 + 0,05 x 1) FV = R$ 10.500,00 Logo, o valor a ser pago pelo cliente será R$ 10.500,00. Capitalização Composta Aplicando-se a fórmula apresentada acima, temos: FV = PV x (1 + i)n FV = 10.000,00 x (1 + 0,60) FV = R$ 10.399,44 O cliente pagará R$ 10.399,44 se for utilizado o regime de capitalização composta. No exemplo acima, perceba que, ao contrário do que normalmente se pensa, o regime de capitalização composta gerou juros inferiores aos gerados pelo regime de capitalização simples. Isso ocorreu porque a taxa de juros é anual e a operação foi realizada pelo período de um mês.

1/12

Qual dos regimes de capitalização

é mais vantajoso:

capitalização simples

ou

capitalização composta?



Caso o prazo da operação coincidisse com o período de capitalização da taxa de juros (por exemplo: operação de um ano com taxa de juros anual), o valor de juros na capitalização simples seria exatamente igual ao valor de juros gerados no regime de capitalização composta.

Por outro lado se alterássemos o prazo da operação para dois anos, teríamos: Capitalização Simples:

FV = 10.000,00 x (1 + 0,60 x 2) = R$ 22.000,00 Capitalização Composta:

FV = 10.000,00 x (1 + 0,60) = R$ 25.600,00

Neste caso, pelo regime de capitalização composta, o valor de juros gerados é maior.

Resumindo

Prazo da operação Tomador/doador Melhor regime Tomador composto Menor que a capitalização da taxa

(taxa ao ano e prazo inferior a um ano) Doador simples Igual ao da capitalização da taxa (taxa ao ano e prazo de um ano) Tomador ou Doador

indiferente, são iguais.

Tomador simples Maior que a capitalização da taxa (taxa ao ano e prazo superior a um ano) Doador composto

Taxa de Juros

Nominal representa o rendimento percentual de um investimento sem excluir os efeitos corrosivos da inflação.

Real representa o rendimento percentual de um investimento descontando a inflação do período.

Proporcional Sinônimo de juros simples ou linear. Equivalente Sinônimo de juros compostos.

1.2.3 Fluxo de Pagamentos: Relações e Conceitos 1.2.3.1 Marcação a Mercado como Valor Presente de um Fluxo de Pagamentos O conceito de mark to market ou marcação a mercado é muito importante e bastante usado, pois permite conhecer o valor real de fluxos futuros que compõe uma carteira, ou seja, o valor que se poderia realizar no mercado caso o possuidor do direito de receber essas receitas resolvesse se desfazer desse direito.

A Marcação a Mercado possui importantes aplicações práticas. Na gestão de fundos de investimento, a metodologia que usa a Marcação a Mercado é a mais transparente para o cálculo do valor das cotas, visto que reflete o valor do mercado da carteira que compõe o fundo.

O valor a mercado de um título prefixado corresponde ao valor de vencimento (valor de resgate/futuro) deste título trazido a valor presente1 pelo fator de desconto2 (referente à data de vencimento do título) obtido da curva de juros de mercado em reais.

1. Neste caso, o valor presente, também é conhecido como PU. 2. A taxa de desconto (ou fator de desconto) é a taxa de juro utilizada num título para trazê-lo a valor presente.

2



1.2.3.2 Fluxo de caixa: CUPOM, Amortizações e Zero CUPOM Um fluxo de caixa pode se apresentar de várias maneiras, como por exemplo: − Pagar principal e juros por período; − Pagar somente juros nos períodos e o principal ao final; − Pagar somente os juros somados ao principal no vencimento. Quando no fluxo de caixa ocorre pagamento de juros intermediários e o principal mais a última parcela dos juros são pagos ao final, diz-se que o fluxo paga cupom, que corresponde aos juros pagos. Os fluxos que não pagam cupons intermediários são conhecidos como ZERO CUPOM (ou carecas). Títulos zero cupom são negociados com deságio e o prazo médio é igual ao prazo de maturidade ou vencimento (maturity).

Maturity ou maturidade é o vencimento de um título. 1.2.3.3 Prazo Médio Ponderado Considera-se a carteira composta por dois títulos com as características abaixo:

Título (A)

Valor do Resgate

(B)

Prazo a Decorrer até

o Vencimento

(d.u) (C)

Taxa de Juros até o último

Prazo do Título (252 dias úteis)

(D)

Valor Presente

(E)

Valor Presente Ponderado pelo Prazo a Decorrer (F) = (E) x (C)

Título A 10.000.00 17 18,31% a.a. 9.887,21 168.082,64 Título B 20.000.00 39 19,53% a.a. 19.455,37 758.759,43

SOMA 29.342,58 926.842,07 Assim o Prazo Médio Ponderado da carteira é obtida dividindo-se a soma da coluna F pela soma da coluna E, ou seja: Prazo Médio Ponderado = 926.842,07/29.342,58 Prazo Médio Ponderado = 31,587 dias úteis.



1.2.3.4 Taxa Interna de Retorno (TIR) Consiste em uma taxa que ao descontar um fluxo de caixa o torna nulo, ou seja, igual a zero. Quando trazemos a valor presente todos os valores de um fluxo de caixa e deduzimos o resultado encontrado do valor inicial, o valor encontrado deverá ser igual a zero. A taxa aplicada nesta operação é denominada de TIR –Taxa Interna de Retorno. Exemplo: 15 40 60 100

- 87,00 TIR= 35,3%

Para encontrar a TIR basta realizar o cálculo na sua HP 12 C:

à 35,3%

A TIR de 35,3% é a taxa que iguala os valores do fluxo de caixa a valor presente, ou seja,

trazendo a valor presente cada valor indicado no fluxo, teremos respectivamente: 11,09; 21,85;

24,22 e 29,84 que somados resultam em 87,00.

Logo, tal resultado subtraído do valor inicial de - 87,00 totaliza ZERO.

g

f IRR

87

15

40

60

100

REG f

CHS

g

CF0

CFJ

g

CFJ

g

CFJ

g

CFJ



1.2.4 Custo de oportunidade: Conceito O conceito de custo de oportunidade (ou alternativo) representa o benefício que foi desprezado ao se optar por um investimento em detrimento de outro, ou seja, a rentabilidade que se abriu mão por escolher outra opção de investimento. O custo de oportunidade retrata quanto uma pessoa ou uma empresa sacrificou de remuneração por ter escolhido aplicar seus recursos em outro investimento de risco semelhante. Exemplo: Quando um investidor em fundo de renda fixa de curto prazo remunerado pelo CDI abre mão dessa remuneração para aplicar seu capital em outra alternativa de investimentos, como um fundo Multimercado, neste caso, o custo de oportunidade é o CDI. 1.2.5 Taxa Livre de Risco O conceito de Taxa Livre de Risco está ligado a uma remuneração totalmente correlacionada com outros ativos, ou seja, retorno livre de risco de Liquidez e Crédito. São exemplos teóricos de taxas livres de risco a taxa de títulos do Governo Federal dos Estados Unidos e, aqui no Brasil, as taxas SELIC e CDI-CETIP. 1.2.6 Custo Médio Ponderado de Capital Conceito usado para decidir se um investimento vai contribuir para um aumento ou para uma redução do valor das ações de uma companhia. Muito ligado entre as decisões de investimentos de longo prazo e a riqueza dos acionistas ou proprietários. As fontes de financiamento da empresa são os recursos de terceiros e o capital próprio. Os projetos de longo prazo são geralmente financiados pelos recursos de longo prazo e pelo custo total de capital da empresa. Calculado pela média dos custos de captação, ponderada pela participação de cada fonte de fundos na estrutura de capital a longo prazo. Os investidores de capital próprio (acionistas) exigem uma remuneração maior que os credores (capital de terceiros) com base em dois aspectos: − O retorno do capital do proprietário está vinculado ao desempenho da empresa – os lucros

remuneram os investimentos. − A natureza fiscal que funciona como parte dedutível no cálculo da provisão do imposto de

renda (IR). O cálculo do custo do capital de terceiros é relativamente mais simples do que o do capital próprio, bastando descontar o efeito do I.R sobre as taxas de captação. Já o custo do capital próprio é mais complexo principalmente ao ser dimensionado para empresas com ações bastante pulverizadas no mercado. Dois procedimentos podem ser utilizados: − O fluxo de caixa descontado dos dividendos futuros esperados pelo mercado; e − O modelo de precificação de ativos – CAPM (Capital Asset Pricing Model) que estabelece uma

relação linear entre o retorno de um ativo e o retorno de mercado. Quanto maior o risco da decisão, maior o retorno exigido pelos proprietários e vice-versa.



1.2.6.1 Alavancagem Financeira É o efeito de tomar, numa ponta, recursos de terceiros a determinados custos e aplicá-los em outra ponta, num ativo, a uma outra taxa de retorno supostamente maior. A diferença obtida entre as operações resulta em alteração no retorno sobre o patrimônio líquido (para mais ou para menos). A alavancagem financeira consiste em um dos instrumentos financeiros de avaliação de desempenho operacional e de planejamento mais importantes. A estrutura de capital para que seja eficiente e sirva para alavancar o desenvolvimento empresarial precisa ser bem definida obedecendo a certos critérios: − Risco do negócio: quanto maior o risco das operações da empresa, menor deve ser o grau de

endividamento; − Posição tributária: os juros sobre o capital de terceiros são dedutíveis para o efeito de I.R; − Flexibilidade financeira: facilidade da empresa em obter capitais no caso de situações

emergenciais; − Agressividade ou conservadorismo: depende da cultura e diretrizes da empresa. 1.2.7 Retorno Histórico (Observado) e Retorno Esperado Ao investir, o cliente tem uma expectativa de rentabilidade que, muitas vezes, é baseada no desempenho histórico daquele investimento. Normalmente o investidor se baseia na rentabilidade anterior, a qual chamamos de retorno histórico ou observado. Porém, cabe ressaltar que o retorno (rentabilidade) observado no passado não é garantia de rentabilidade futura e o investidor deve estar ciente de que são as condições de mercado que determinarão a rentabilidade de seu investimento. Na expectativa de que seus investimentos, a partir de agora, proporcionem uma rentabilidade semelhante ao retorno observado, nasce o que chamamos de retorno esperado: quanto o cliente espera de rentabilidade naquele investimento nos próximos períodos. Passado Presente Futuro O retorno observado é um ganho ou perda nominal, de valores absolutos associado ao histórico do investimento. Já o retorno esperado relaciona-se com um ganho absoluto ou atrelado a um benchmark (índices de inflação, CDI etc).

Retorno esperado (expectativa)

Retorno Histórico (observado)



Um cliente espera obter 1,0% de rentabilidade num CDB prefixado (retorno nominal). Em outro CDB espera uma rentabilidade de 90% do CDI (retorno esperado atrelado a um benchmark). Concluindo, quando o cliente for investir, devemos conhecer a sua expectativa em relação ao retorno no período (rentabilidade esperada). Alertar para a relação risco-retorno do investimento e ressaltar que o retorno observado pode não ser o esperado, pois depende da conjuntura econômica atual. Resumindo:

Retorno Histórico (observado): rentabilidade verificada durante o período de investimento, rentabilidade nominal. Retorno Esperado: quanto pretende ter de resultado, de rentabilidade ao final do período de investimento, normalmente é associado um benchmark.



1.3 Princípios Básicos de Estatística

O estudo da estatística é um método que oferece aos seus usuários ferramentas para que as decisões sejam tomadas da melhor forma possível, muitas vezes, em condições de incerteza. Abordaremos de forma prática alguns conceitos de estatística que serão base para compreensão do módulo de Gestão e Mensuração de Risco, a ser estudado. 1.3.1 Medidas de Posição: Média, Mediana e Moda

As medidas de posição, são caracterizadas por medidas de tendência central, pois apontam o centro de uma amostra. As mais conhecidas são: Média, Mediana, Moda Média (ou média aritmética) Das três medidas de posição, a média certamente é a mais conhecida. Utilizamos o conceito de média desde o ensino fundamental quando nossa professora dizia para somarmos a nota da prova com a nota do trabalho e dividir por dois para encontrarmos a média. A média (conhecida também por média aritmética) é calculada através da soma dos valores do conjunto e dividindo-se pela soma do número de valores no conjunto. Observe o exemplo abaixo:

Nota 1: 9 Nota 2: 4 Média = (9 + 4 + 8 ) / 3 Nota 3: 8 = 21 / 3 = 7

Média Ponderada A média, porém, pode ter algumas imperfeições. Imagine um aluno que para ser aprovado em uma determinada matéria necessite uma média igual ou superior a 5. Para tanto, o mesmo será avaliado por um trabalho em grupo e uma prova individual. Veja abaixo o cálculo da média:

Nota do Trabalho em grupo: 10 Nota da Prova individual: 0 Média = (10 + 0 ) / 2 = 5

Observe que neste caso, o aluno seria aprovado pela nota do trabalho em grupo e não pelo seu desempenho individual. Ciente disto, sua professora resolve mudar a metodologia de cálculo, priorizando a prova individual em relação ao trabalho em grupo. Para tanto, ela atribui pesos a cada uma das atividades conforme segue:

Nota do Trabalho em grupo: peso 1.

Nota da Prova individual: peso 2. Assim fazendo, a professora enfatiza a prova em relação ao trabalho em grupo. Neste caso a média aritmética seria insuficiente para realizar o cálculo. Precisamos utilizar-se da média ponderada, ou seja, considerar os pesos atribuídos pela professora às notas, conforme exemplo abaixo:

Nota do Trabalho em grupo: 10

Nota da Prova individual: 0

Média Ponderada = (10 x 1) + (0 x 2) / 3 = 3,33 Observe que para o cálculo da média ponderada precisamos multiplicar a nota pelo peso correspondente dividindo o resultado pela somatória dos pesos.



Mediana Uma outra medida retirada do meio de um conjunto de números é a mediana. Ela tem como principal característica dividir um conjunto ordenado de dados em dois grupos iguais: uma das “metades” terá valores inferiores à mediana e a outra metade valores superiores a ela. A mediana será o elemento central. Veja o exemplo abaixo: Amostra ordenada em valores crescentes: 5 elementos

2 3 3 5 6 6 7 8 8 9 10 5 elementos Quando ordenamos a amostragem, o elemento central (6) que divide a amostra em dois conjuntos com elementos iguais é denominado de mediana. Observe que em cada lado da mediana ficaram cinco elementos. Isto sempre acontecerá se a amostra possuir um número ímpar de elementos (11 no exemplo acima). Caso a amostra tenha um número par de elementos, deve se realizar a média aritmética dos dois elementos centrais. Exemplo: na amostra 1 2 3 4, a mediana será a média entre os elementos 2 e 3, ou seja 2,5. Comparação entre média e mediana A escolha da média, ou da mediana como medida de tendência central de um conjunto, depende de diversos fatores. A média é sensível a cada elemento do conjunto, inclusive os extremos. Por outro lado, a mediana é relativamente insensível aos valores extremos. De um modo geral, a média possui propriedades matemáticas que a tornam atraente mais a utilização de cada uma delas vai depender do que se quer extrair daquela determinada amostra. Moda A moda é o elemento que mais aparece na amostra, o que ocorre com maior freqüência. Observe abaixo: elemento que mais aparece

1 3 4 4 5 5 5 8 9 9 10 Comparada com a média e a mediana, a moda é o elemento com menor utilidade, pois não é utilizada como uma análise matemática. Porém, ela indica qual é o valor típico em termos de maior ocorrência. Quando na amostra os elementos ocorrem com aproximadamente a mesma freqüência, a moda acaba por ser desprezada.

Mediana

Moda



1.3.2 - Medidas de Dispersão: Variância e Desvio-Padrão A dispersão mede quão próximos estão um dos outros os valores de um grupo. As medidas de dispersão indicam como os valores de um conjunto distribuem-se em relação à média. Analisaremos as principais medidas de dispersão: variância e desvio-padrão. A Variância e Desvio-Padrão (volatilidade) são medidas estatísticas que refletem a variabilidade ou grau de dispersão de valores individualmente em relação a sua média. Variância A variância de uma amostra é a média dos quadrados dos desvios dos valores a contar da média, calculada e dividindo a amostra pelo número de elementos menos um (utiliza-se a expressão n – 1 no denominador ao invés de n). Veja sua fórmula e aplicação no exemplo abaixo:

Exemplo: calcule a variância da amostra: 2, 4, 6, 8, 10. 1o. Passo: calcular a média da amostra: 2+4+6+8+10 = 6 5 Neste caso, a média é igual a 6. 2o. Passo: Subtrair da média, cada valor do conjunto (xi - X ).

Elementos (xi) Média ( X ) (xi - X ) 2 6 -4 4 6 -2 6 6 0 8 6 +2 10 6 +4

3o. Passo: elevar ao quadrado cada desvio (xi - X )2 .

(xi - X ) (xi - X )2 -4 16 -2 4 0 0

+2 4 +4 16

Soma è 40

1

)( 22

−

−= ∑

n

XXiS



4o. Passo: aplicar a fórmula da variância:

Observe que o denominador é “n–1” por se tratar de uma amostragem. Caso seja utilizada a população total, o denominador será apenas “n”, ou seja, o número de elementos da amostra. A mesma regra se aplica também ao desvio-padrão. Desvio-Padrão O desvio-padrão pode ser considerado como a raiz quadrada da variância. Também podemos dizer que a variância é o quadrado do desvio-padrão. O desvio-padrão é representado pela letra grega “σ” (sigma), quando calculado a partir de dados de uma população e “S” quando obtido da amostra. O desvio-padrão ou volatilidade está associado ao nível de incerteza sobre o comportamento futuro no mercado. O risco é gerado por esta incerteza é medido pelo desvio-padrão dos resultados inesperados, isto é, daqueles resultados que se desviam do resultado esperado. Abaixo está a fórmula do desvio-padrão:

1

)( 2

−

−= ∑

n

XXiS

O desvio-padrão é uma medida que só pode assumir valores positivos e quanto maior for o seu valor, maior será a dispersão de dados.

Utilizando-se do mesmo exemplo de variância, temos: 16,310 = . O resultado (3,16) denota que em relação à média, na maioria das vezes a amostra varia entre – 3,16 e + 3,16. Por fim, o desvio-padrão é uma das medidas mais comumente utilizadas para as distribuições, sendo importantíssimo para a estatística. Sua unidade é a mesma da média. Se calcularmos, por exemplo, a média de preços em reais de uma ação no Ibovespa em um determinado período, o resultado do desvio-padrão se dará também em reais.

1015

402 =−

=S

1

)( 22

−

−= ∑

n

XXiS



1.3.3 - Covariância, Correlação e Coeficiente de Determinação (R²) O relacionamento entre duas variáveis é medido por meio da Covariância e a Correlação. Covariância A Covariância tem como objetivo identificar como determinados valores se inter-relacionam, ou seja, como duas variáveis X e Y se movimentaram ao mesmo tempo em relação a seus valores médios, ou ainda, qual a simetria entre as duas variáveis. A Covariância fornece uma medida não padronizada do grau no qual as variáveis se movem. O resultado obtido pela Covariância pode assumir valores negativos, positivos ou zero e que pode ser interpretado da seguinte forma:

COVARIÂNCIA CONCLUSÃO

COV < 0 (negativa) Indica associação oposta entre os valores das variáveis (movimentos opostos)

COV = 0 Não há associação entre os valores das variáveis.

COV > 0 (positiva) Indica uma associação direta entre os valores das variáveis (movimentos de um mesmo sentido).

Correlação A correlação tem como objetivo explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis. Compreende dois conceitos: − Correlação Simples: relacionamentos de duas únicas variáveis; − Correlação Múltipla: relacionamento de mais de duas variáveis. A correlação é uma medida padronizada do relacionamento entre duas variáveis. A correlação entre duas variáveis mostra como elas se movem em conjunto. A medição desse relacionamento é obtida pelo chamado Coeficiente de Correlação. Esse coeficiente varia entre –1 e +1.

Coeficiente de Correlação CONCLUSÃO

-1 Variáveis negativamente correlacionadas. Quando uma variável X diminui a variável Y tende a aumentar.

0 Não há associações entre dois ativos, são independentes, não correlacionados.

+1 As variáveis apresentam-se perfeitamente ou indiretamente correlacionadas. Variações em Y determinam variações paralelas e no mesmo sentido em X, ou seja, se X cresce, Y também cresce.

NOTA: A correlação tem grande importância na diversificação dos retornos esperados dos investimentos como forma de reduzir o risco. Ativos com coeficientes de correlação semelhantes não colaboram para redução de risco total por gerarem ganhos nas situações favoráveis ou perdas em épocas adversas.



Quadro Resumo dos Coeficientes de Correlação – Interpretação

Valor do coeficiente (+ ou -) Interpretação da correlação 0,0 a 0,19 Bem fraca 0,20 a 0,39 Fraca 0,40 a 0,69 Moderada 0,70 a 0,89 Forte 0,90 a 1,00 Muito forte

Lembramos que esta é uma interpretação do índice e pode apresentar variações. Alguns podem considerar que um coeficiente de 0,40 é fraco, outros que 0,71 é uma correlação moderada. O que podemos assegurar é que quando o coeficiente está próximo a 1 a correlação existente é intensa já quando ele apresenta um coeficiente próximo a zero, quase não há correlação.

A covariância e a correlação são conceitos parecidos. Porém a correlação, devido a seu intervalo de variação mais restrito, é mais utilizada pelo mercado. Coeficiente de Determinação (R²) Nada mais é do que o quadrado do coeficiente de correlação ou simplesmente (R²) Exemplo: considere duas séries de dados que representam o preço à vista de duas ações (empresas A e B) em um determinado período. A correlação entre as ações é de 0,79. Logo seu (R²) será de 62% (0,79)2. Isto significa que 62% da variabilidade de uma ação é explicada pela variabilidade da outra. Portanto, em 38% das vezes existem outros fatores que influenciam na formação do preço das ações. 1.3.4 Distribuição normal: Relação entre média e desvio-padrão e a probabilidade de ocorrências de eventos Uma variável aleatória pode ser classificada como discreta ou contínua. É discreta quando assume um número de valores finito, ou seja, valores que podem ser contados, como por exemplo: número de acidentes em um mês, número de terremotos, número de livros em uma estante. Uma variável é contínua quando assume valores contínuos ou infinitos, ou seja, pode assumir qualquer valor de um determinado intervalo, como por exemplo: peso de uma caixa de uvas, altura dos participantes do treinamento da CPA-20. Uma variável quando assume valores infinitos é definida uma distribuição de probabilidade normal, sendo representada por uma curva em forma de sino, suave, simétrica em relação à média, e contínua denominada de curva normal ou de Gauss, conforme abaixo:

-3σ - 2σ -1σ µ +1σ +2σ +3σ 68% 95 %

99,7%



Os valores possíveis da curva normal vão de – ∞ a + ∞. Uma distribuição normal fica completamente especificada por dois parâmetros: sua média e seu desvio-padrão, ou seja, existe uma única distribuição normal para cada combinação de uma média e um desvio-padrão. A área localizada abaixo da curva é considerada 100%. Se uma variável tem distribuição normal temos: − Cerca de 68% de seus valores cairão no intervalo de 1 (um) desvio-padrão a contar de cada

lado da média; − Cerca de 95% no intervalo de 2 (dois) desvios-padrão a contar da média; e − Cerca de 99,7% dentro de 3 (três) desvios-padrão a contar da média. 1.3.5 Intervalo de confiança Trata-se de um intervalo ou a extensão de valores ou dados que representam a probabilidade de conter um determinado parâmetro estatístico a ser estimado para um conjunto de dados representados por uma distribuição normal. Os intervalos de 95% e de 99% são os mais utilizados. Exemplo: Um grupo de 100 pessoas tem idade média de 30 anos, com desvio-padrão de 10 anos numa amostra de distribuição normal. Quando se fala em 95% de intervalo de confiança, deduzimos que se trata de dois desvios-padrão, ou seja, foi observado que 95% dessa amostra terá pessoas de 10 a 50 anos. Mas porque de 10 a 50 anos? Se 1 desvio-padrão é igual a 10, 2 desvios-padrão são 20. Com a média de 30 anos temos uma variação de 20 abaixo da média (30 – 20 = 10) e de 20 acima da média (30 + 20 = 50) com 95% de intervalo de confiança. Por dedução, este intervalo de confiança terá 95% de chances de conter um valor que se desvie da média na proporção de até dois desvios-padrão. 1.4 - Negociação, Liquidação e Custódia 1.4.1 SELIC - Sistema Especial de Liquidação e de Custódia: Conceito, funções, benefícios para o investidor e Principais Títulos Custodiados no SELIC: LFT, LTN, NTN-B, NTN-C, NTN-D e NTN-F Os sistemas de liquidação e custódia, tem como objetivo organizar a liquidação e transferência dos títulos públicos e privados negociados no mercado financeiro. Os principais sistemas são: - SELIC - Sistema Especial de Liquidação e de Custódia

É um sistema gerido e operado pelo Banco Central do Brasil em parceria com a ANDIMA - Associação Nacional da Instituições do Mercado Financeiro. O SELIC é o depositário central dos títulos emitidos pelo Tesouro Nacional e pelo Banco Central do Brasil processando a emissão, resgate, pagamento de juros e custódia desses títulos. Todos os títulos são escriturais, isto é, emitidos exclusivamente na forma eletrônica.



1.4.2. CETIP - Câmara de Custódia e Liquidação: Conceito, funções, benefícios para o investidor e Principais Títulos Custodiados na Cetip: CDB, Swap, Debêntures e Letras Hipotecárias.

A CETIP é uma das maiores empresas de custódia e de liquidação financeira da América Latina e se constitui em um mercado de balcão organizado para registro e negociação de títulos e valores mobiliários de renda fixa. Sem fins lucrativos, foi criada em conjunto pelas instituições financeiras e o Banco Central para garantir mais segurança e agilidade às operações do mercado financeiro brasileiro. Hoje, a CETIP oferece o suporte necessário a toda a cadeia de operações, prestando serviços integrados de custódia, negociação on-line, registro de negócios e liquidação financeira, além de prover sistemas e suporte tecnológico para a CIP - Câmara Interbancária de Pagamentos, a câmara de pagamentos da FEBRABAN. Os mercados atendidos pela CETIP são regulados pelo Banco Central e pela CVM - Comissão de Valores Mobiliários e, por adesão, seguem os Códigos de Ética e Operacional da ANDIMA - Associação Nacional das Instituições do Mercado Financeiro. Principais títulos custodiados no SELIC e na CETIP:

SELIC (Títulos Públicos Federais) CETIP (Títulos Privados de Renda Fixa) • LTN - Letra do Tesouro Nacional • LFT - Letra Financeira do Tesouro • NTN-B - Nota do Tesouro Nacional - Série B • NTN-C - Nota do Tesouro Nacional - Série C • NTN-D - Nota do Tesouro Nacional - Série D • NTN-F - Nota do Tesouro Nacional - Série F

• CDB - Certificado de Depósito Bancário • Swaps • Debêntures • LH – Letras Hipotecárias

Vale lembrar que: embora a CETIP mantenha ênfase para títulos privados de renda fixa, ela também controla os títulos públicos emitidos pelos Estados e Municípios. Benefícios para investidor Entre as vantagens para o investidor estão a segurança e a agilidade às operações do mercado financeiro brasileiro e o sigilo absoluto das operações realizadas, tanto para o Selic como Cetip. 1.4.3 Câmaras de Liquidação e Custódia: Definição de Clearing, funções e benefícios para o investidor Já as Câmaras de Liquidação e Custódia, também conhecidas por “Clearings”, são entidades privadas que garantem e processam a liquidação de pagamentos, títulos públicos, ações e outros ativos financeiros. Uma das condições necessárias ao perfeito funcionamento dos mercados financeiro e de capitais é a certeza de seus participantes que seus ganhos serão recebidos e que suas operações de compra e venda serão liquidadas nas condições e no prazo estabelecidos. Isso é proporcionado, pelas câmaras de registro, compensação e liquidação, mediante um sistema de compensação que chama para si a responsabilidade pela liquidação dos negócios mediante a existência de estruturas adequadas ao gerenciamento de risco de todos os participantes. Além disso, elas monitoram os riscos resultantes das transações realizadas pelos seus membros, ou seja, boa parte dos riscos do Sistema de Pagamentos é gerido pelas Câmaras de Liquidação, e não pelo Banco Central. As câmaras possuem agilidade e flexibilidade necessária e suficiente para gerir as garantias exigidas aos participantes, de forma a assegurar a liquidação das operações, mesmo na ocorrência da inadimplência de uma contraparte.



1.5 - Conceito e finalidade de Benchmarks e Índices de Referência É um processo contínuo e sistemático para avaliar, medir e comparar produtos, serviços, processos e funções de empresas identificadas como "melhores da classe" com a finalidade de melhoria da organização, comparação com os concorrentes, desenvolver objetivos, produtos e processos e estabelecer prioridades e metas. Assim, benchmark pode ser definido como um referencial para comparação. 1.5.1 - Renda Variável; Renda Fixa: DI, Selic, Câmbio, IGP-M, IPCA, Ibovespa e IBX. Se procurarmos uma aplicação conservadora com rendimento que acompanhe as taxas de juros vigentes no mercado, um bom benchmark é o CDI. A taxa de câmbio é um bom referencial para investimentos cuja rentabilidade esteja atrelada a variações da moeda, tais como os Fundos Cambiais, os quais são uma das opções para o investidor se proteger do risco cambial, caso tenha dívidas em moeda estrangeira. Se o objetivo do investidor é manter o poder de compra do dinheiro em reais (R$), deve procurar um investimento que tenha como benchmark o IGP-M, por exemplo, pois como visto, trata-se de um índice de preços que registra a evolução dos preços como medida síntese da inflação. Já o Governo federal, para calcular se a inflação está de acordo com a meta inflacionária definida pelo Conselho Monetário Nacional utiliza-se do IPCA – Índice de Preços ao Consumidor Amplo que é um benchmark para a inflação nacional. Por outro lado, caso se trate de investimento em ações, um possível referencial é o IBOVESPA ou o IBX, já que esses índices são compostos pelas ações mais negociadas na Bovespa, refletindo o comportamento do mercado.

O Índice BOVESPA - IBOVESPA, é o mais importante indicador do desempenho do mercado de ações brasileiro, pois retrata o comportamento das principais ações negociadas na BOVESPA. Ele é formado a partir de uma aplicação imaginária, em reais, em uma quantidade teórica de ações (carteira). Sua finalidade básica é servir como indicador médio do comportamento do mercado. Para tanto, as ações que fazem parte do índice representam mais de 80% do número de negócios e do volume financeiro negociados no mercado à vista. Como as ações que fazem parte dessa carteira têm grande representatividade, podemos dizer que se a maioria delas estiver subindo, o mercado, medido pelo Índice BOVESPA, está em alta, e se estiver caindo, está em baixa. O Índice Brasil - IBrX é um índice de preços que mede o retorno de uma carteira teórica composta por 100 ações selecionadas entre as mais negociadas na BOVESPA, em termos de número de negócios e volume financeiro; sua metodologia de cálculo é parecida com o Ibovespa e reavaliada a cada quatro meses. Uma variante deste benchmark é o IBX 50, que como o próprio nome diz é composto pelas 50 ações entre as mais negociadas.


Especificações de Publicação Documento: Certificação em Produtos de Investimentos - ANBID - Série 20 MÓDULO 1 – Princípios Básicos de Economia, Finanças e Estatística. Validade Indeterminada Responsabilidade: 4636-1/Dep.de Treinamento Seção / ramal do responsável: 15 – Cursos Financeiros /4-5332 Homologado por: Antonia Clarice de Oliveira/ [email protected] Restrições de reprodução. Proibida cópia em arquivo. Público alvo: Agências e Departamentos. Usuários específicos (contas de e-mail): Todos os usuários. Classificação: Uso interno Criado no MS Word 2000 e convertido em PDF

apostila anbid 1

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