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GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA

SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO - SME

COORDENADORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS

APOSTILA DE APOIO PEDAGÓGICO 6º ANO

2º ENCONTRO DE MATEMÁTICA

PROFESSORES FORMADORES: ANTUNES SIMON, JAKELINE GOMES E LÚCIA OLIVEIRA

Caucaia – Ce

2012

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Caro (a) Professor (a)

É indiscutível o poder de fascinação das máquinas sobre alunos e professores.

O computador já não é mais coisa de outro mundo, porém a presença dele em sala de

aula ainda não é a realidade das nossas escolas públicas, no entanto podemos mudar

nossas metodologias ensinando conteúdos matemáticos de uma forma mais atrativa,

chamando a atenção do aluno por meio de entretenimentos, como jogos e softwares

existentes e disponíveis na Internet.

O jogo é considerado uma atividade necessária para que se desenvolva a

aprendizagem. Segundo Piaget (1971), os jogos são essenciais na vida da criança,

sendo a atividade lúdica o berço das suas atividades intelectuais, indispensável, por

isso, à prática educativa.

Jogos Educacionais podem ser definidos como motivadores do processo de

aprendizagem. Na maioria dos jogos educativos, o aluno aprende através da descoberta

de relações e da interação com o software. O professor assume o papel de moderador

dando orientações e selecionando softwares adequados e condizentes com a sua

prática pedagógica.

O grande desafio é apoiar o aluno para que sua atenção não seja focada somente

na competição, deixando de lado os conceitos a serem desenvolvidos. Por isso, a

reflexão do aluno e a observação do professor são fatores essenciais quando utilizamos

softwares educacionais em sala de aula com fins pedagógicos. Esperamos, com isso,

que este material seja útil a você, professor, para ser utilizado em suas aulas, de

maneira que consigamos adequar este conteúdo às suas práticas em sala de aula.

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JOGOS PEDAGÓGICOS

TANGRAM

Tangram é um jogo milenar que exige astúcia e reflexão. Da sua simplicidade

nasce sua maior riqueza; pelo corte de um quadrado, sete peças criam, juntas, formas

humanas, abstratas e objetos de diversos formatos. Originário da China, e anterior ao

século 18, pouco se sabe da verdadeira origem do Tangram.

Existem inúmeras lendas sobre a história do tangram. Dentre elas a mais

comentada é que: um monge chinês deu uma tarefa a seu discípulo, pediu que ele

fosse percorrer o mundo em busca de ver e relatar todas as belezas do mundo, assim

deu para ele um quadrado de porcelana e vários outros objetos, para que pudesse

registrar o que encontrasse. Muito descuidado deixou a porcelana cair, essa se dividiu

em 7 pedaços em forma de quadrado, paralelogramo e triângulo. Com essas peças ele

notou que poderia construir todas as maravilhas do mundo.

CONSTRUINDO O TANGRAM (Passo a passo)

1- Utilizando uma folha de papel dobradura ou similar, recorte um

quadrado. Nomeie os vértices desse quadrado ABCD, conforme a figura.

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2- Dobre o quadrado pela diagonal BD. Abra e risque essa linha de dobra

com lápis colorido.

3- Dobre o quadrado pela outra diagonal AC e “vinque” apenas a linha que,

partindo do vértice A, encontra a diagonal BD já traçada.

Abra, risque essa linha e nomeie o ponto de encontro das diagonais de

O. A partir dessa dobra, obtivemos duas peças do Tangram: os

triângulos grandes AOB e AOD.

4- Dobre de maneira que o vértice C “encontre” o ponto O. Abra e risque a

linha de dobra.

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5- Dobre novamente a diagonal AC e faça um vinco até o encontro do

segmento EF. Nomeie o ponto de intersecção de G. Risque essa linha de

dobra. Dobre, então, de modo que o ponto E toque o ponto O. Vinque a

dobra entre o ponto G e a diagonal BD. Abra e risque esse segmento.

6- Para obter o quadrado e o outro triângulo pequeno, você deve dobrar o

quadrado de maneira que o vértice D toque o ponto O.

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Algumas figuras confeccionadas com as peças do tangram

Fonte: http://4pilares.zi-yu.com/?page_id=385

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SOFTWARE

Tangram

http://voxcast.dedegames.com/games/tangram-32.swf

OFICINA

CONSTRUÇÃO NUMÉRICA

EXPLORANDO O MATERIAL DIDÁTICO – ESCALA CUISENAIRE

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Feito originalmente de madeira, o Cuisenaire é constituído por modelos de

prismas quadrangulares com alturas múltiplas da do cubo – representante do número 1

em 10 cores diferentes e 10 alturas proporcionais.

MATERIAL

O material Cuisenaire é constituído por 241 barras de madeira, sem divisão em unidades

e com tamanhos variando de uma até dez unidades. Cada tamanho corresponde a uma

cor específica.

OBJETIVO DA ESCALA: permitir que a aprendizagem se processe através da

descoberta por “ensaio e erro”, tornando a criança um agente ativo desse processo. Os

números são representados por grandezas contínuas.

COR NÚMERO

REPRESENTADO

Branco (ou cor de

madeira) 1

Vermelho 2

Verde-claro 3

Rosa (ou lilás) 4

Amarelo 5

Verde-escuro 6

Preto 7

Castanho ( ou marrom) 8

Azul 9

Cor de laranja 10

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UTILIZAÇÃO

análise-síntese

constância de percepção (forma,tamanho,cor)

idéia de número

comparação

adição

subtração

multiplicação

divisão

dobro/triplo

frações

mdc e mmc

expressão numérica

ATIVIDADES

Atividade 1

1. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho

que a vermelha?_____________________________________________________

2. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho

que a verde-clara?

__________________________________________________________________

3. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho

que a lilás? __________________________________________________________

4. Quantas barras brancas são necessárias para formar uma barra do mesmo tamanho

que a amarela?

__________________________________________________________________

Atividade 2

Considere a barra branca como unidade de medida (a barra branca vale 1).

1. Quanto vale a barra vermelha? ____________________________________________

2. Quanto vale a barra amarela? ____________________________________________

3. Quanto vale a barra marrom? ___________________________________________

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Atividade 3 – Representar números

1. Construa o número 7 com duas barras. Registre sua resposta.

2. Sem repetir barras da mesma cor, de quantas maneiras diferentes podemos

representar o número 9. Representa-as na folha.

3. Forme o número 8, só com barras vermelhas e brancas.

Quantas são as soluções? ____________________

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Registre-as.

Atividade 4 - Operações

Adição

1. Que peças eu posso juntar para formar a peça preta? Faça todas as

combinações possíveis com duas peças, depois com três, depois...

Por exemplo: (Uma verde clara com uma lilás)

2. Escreva uma sentença numérica para cada solução do item (1).

Por exemplo: (4 + 3 = 7)

3. Use apenas duas peças para “formar” a peça marrom. Encontre todas as

soluções possíveis e escreva uma sentença matemática para cada solução.

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Multiplicação

1. Duas peças vermelhas são do tamanho de que peça? Que relação tem este fato

com a sentença: 2x2 = 4?

2. Três peças vermelhas são do tamanho de que peça? Que relação tem este fato

com a sentença: 3x2 = 6?

3. Quatro peças vermelhas são do tamanho de que peças? E cinco?

4. Quatro peças verdes claros são iguais a quantas peças lilás?

Atividade 5 - Frações

1. Com quantas barras vermelhas você obtém o tamanho da barra laranja? O

que a barra vermelha é da barra laranja?

2. Com quantas barras verdes claras você forma uma barra azul? O que a barra

verde claro é da barra azul?

3. Usando a barra laranja como unidade, complete a tabela abaixo com a medida

de cada barra.

Branca Vermelha Verde

claro Lilás Amarelo

Verde

escuro Preta Azul Laranja

Comparando frações

1. O que a barra vermelha é da barra laranja?

2. O que duas barras brancas são da barra laranja?

3. O que é maior:

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a) Uma barra vermelha ou duas barras brancas?

b) Uma barra amarela ou duas barras verdes-claro?

4. O que a barra vermelha é da barra verde escuro?

5. O que duas barras brancas é da barra verde escuro?

Adição

1. A barra verde claro vale 2

1 da barra verde escuro e a barra vermelha vale

3

1 da

barra verde escuro. Como podemos representar ( 3

1

2

1 ) da barra verde escuro, usando

as barras?

2. Que fração da barra lilás é a barra verde claro? E a barra vermelha? Quanto dá

4

3

2

1 ? Que procedimento você usou?

3. O que a barra vermelha é da barra marrom? E a lilás? Que fração da barra marrom

dá uma barra vermelha mais uma barra lilás? Indique a expressão.

Multiplicação

1. O que a barra lilás é da barra marrom?

2. Que barra é a metade da barra lilás?

3. Justifique com a escala de Cuisenaire o produto 2

1

2

1

4. O que a barra verde escuro é da barra azul? O que a barra verde claro é da barra

verde escuro? Quanto vale, use a escala de Cuisenaire para justificar, 3

2

2

1 ?

Divisão

1. Quantas vezes a barra verde claro cabe na verde escuro?

2. Preencha a Quantas vezes a Peça1 cabe na Peça2? Responda na coluna resultado.

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PEÇA 1 PEÇA 2 RESULTADO

Vermelha Marrom

Vermelha Laranja

Amarela Laranja

Vermelha Verde Claro

Verde Claro Preta

Amarela Verde Claro

Lilás Preta

Preta Lilás

Sugestões de software – Frações

LEITURA DE FRAÇÕES

Descrição: Escreva por extenso a fração.

Fonte: http://www.atividadeseducativas.com.br/atividades/522_fracoes.swf

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CRIANDO GRÁFICOS

Descrição: Crie o gráfico para a fração apresentada.

Fonte: http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=525