Francisco Ruiz Dominguez ANLISEESTRUTURALDIRECIONADA REDUODEESPESSURASEMTUBULAES INDUSTRIAIS So Paulo 2008 2 Francisco Ruiz Dominguez ANLISEESTRUTURALDIRECIONADA REDUODEESPESSURASEMTUBULAES INDUSTRIAIS Dissertao apresentada Escola Politcnica da Universidade de So Paulo para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia rea de Concentrao: Mestrado em Engenharia Mecnica-Projetos Orientador: Prof. Dr. Edison Gonalves So Paulo 2008 3 DEDICATRIA minha esposa, Rosangela, grande companheira, pelo seu amor e apoio integral, por isso a mulher da minha vida. AosmeusfilhosDanielaeVictor,por compreenderemashorasquepassei trabalhando em vez de estar com eles. minha me, onde quer que ela esteja.

Eporltimo,atodosaquelesquemesubjugaram,poistornaramaindamais intensa minha perseverana, superando-os em conhecimento e esprito. Amelhormaneiradesurpreenderouniversoquandotudoderradoevoc aparece com uma idia nova ............! (Francisco R. Dominguez) 4 AGRADECIMENTOS UniversidadedeSoPaulo,emespecialaEscolaPolitcnica,agradeoa oportunidadederecebernovasinformaeseexperincias,ampliando meu conhecimento e capacidade analtica dentro desta rea de engenharia. A Smarttech, a grande colaborao e suporte tcnico nas aplicaes do programa Abaqus neste trabalho. E, claro, ao Prof. Dr. Edison Gonalves, pelo seu apoio, pacincia e amizade que estabelecemos. 5 RESUMO Nasplantasindustriaisdossetoresqumicoepetroqumicoobserva-se umagrandequantidadedecomplexasredesdetubulaesinstaladas,oquese devebasicamentenecessidadedetransferireprocessarfludosemdiversas condiesde presso e temperatura em suas operaes produtivas.Umaindstriapetroqumicademdioportepossuientre3.000e15.000 toneladasdetubulaesdeao-carbonoinstaladas,fazendocomqueo adequadodimensionamentodessesistemadetubulaesadquiragrande importncia. Estetrabalhocaracterizaosprincipaiscomponentes,materiais,condies deprojetoecritriosnormativosexistentes,emespecialsobtemperaturas elevadas.Realiza uma avaliao comparativa dos mtodos de soluo estrutural dessastubulaeseanalisacriticamentealgumasdaspremissasoriginaisque ainda orientam o seu dimensionamento, visando uma melhor adequao destas. Porfim,juntamentecomumestudodecaso,apresentaumapropostade metodologiadedimensionamento,aplicandooMtododosElementosFinitos, comoobjetivodealiarmaissegurana,otimizaraconstruoepermitirum projetomaiseconmico,diantedasgrandesquantidadesdematerialenvolvidas nessas instalaes.

6 ABSTRACT Inthechemical andpetrochemical plantswecannoticea bigamountand complexityofpipingsinstalleds,ithappensduetotheneedtotransferand processfluidswithdifferentspressuresandtemperaturesandtogetthe operational requirements of production. Amiddlesizepetrochemicalplanthasamong3,000to15,000tonsof carbonsteelpipingsassembledsoanadjustedsizingofthesepipingsystemsis very important. Thisstudypresentsthemaincomponents,materials,designfeaturesandexistingcodeprocedures,especiallyunderhighertemperatures.Itmakesa comparativevaluationaboutmethodsofstructuralsolutiontopipingsand discussing previous concepts applied in the codes to improve these applications. In also, together a case study, presents a proposal of a methodology tosizingofpipingsusingFinityElementAnalyse,withthegoaltogetasolution moresafety,optimizedandaneconomicproject,infrontofthelargequantityof material involved in these installations. 7 NDICE DEDICATRIA....................................................................................................................3 AGRADECIMENTOS...........................................................................................................4 RESUMO.............................................................................................................................5 ABSTRACT......6 LISTAS DE TABELAS.........................................................................................................9 LISTA DE SMBOLOS.......................................................................................................10 LISTA DE FIGURAS..........................................................................................................11 Captulo 1 Introduo...................................................................................................15 1.1 Consideraes Gerais.............................................................................................15 1.2 Instalaes Tpicas..................................................................................................15 1.3 Desenvolvimento dos Projetos.................................................................................17 1.4 Objetivos..................................................................................................................20 1.5 Escopo.....................................................................................................................21 Captulo 2 AspectosConstrutivos.............................................................................23 2.1 Materiais e Componentes Empregados em Tubulaes.........................................23 2.2 Classes Dimensionais e de Utilizao.....................................................................31 2.3 Suportao...............................................................................................................36 2.4 Dimensionamentos Aplicados e Tenses Admissveis............................................42 2.4.1 Tenses Atuantes e Critrios de Clculo ASME...............................................42 2.4.2 Mtodos Analticos e SoftwaresEspecficos Disponveis..............................54 2.4.3 Tenses Admissveis ASME..............................................................................55 Captulo 3 - Comportamento Mecnico dos Materiais das Tubulaes.....................58 3.1 Consideraes Gerais..............................................................................................58 3.2 Comportamento a Quente........................................................................................58 3.2.1 Fluncia.............................................................................................................61 3.2.2 Relaxamento Trmico.......................................................................................64 3.3 Trabalho Cclico em Elasto-Plasticidade nas Tubulaes.......................................67 3.3.1 Tenses Residuais............................................................................................68 3.3.2 Encruamento.....................................................................................................69 3.3.3 Plastificao e Redistribuio local de Tenses (Efeito Shakedown")..............70 3.3.4 Deformao Plstica Acumulativa (Ratchetting)...............................................73 3.3.5 ASME B 31 e o Relaxamento Espontneo (Self Springing)..............................74 3.3.6 ASME B 31 e a Fadiga......................................................................................77 8 Captulo 4 Anlise Estrutural Comparativa...............................................................84 4.1 Tubulao Analisada como Viga e como Casca.....................................................84 4.1.1 Anlise em Tubulao Plana (2D) apenas sob Temperatura...........................85 4.1.2 Anlise em Tubulao Espacial (3D) apenas sob Temperatura...................... 89 4.1.3 Comparando-se Tenses Primrias e Secundrias..........................................93 4.2 Tenses Localizadas sob Temperatura...................................................................98 4.2.1 Estendendoa Comparao: Vigas com SIF (Normativo) eElementosSlidos...............................................................................................................98 4.2.2 Tenses na Suportao...................................................................................102 Captulo 5 - Dimensionamento Otimizado para Tubulaes.....................................105 5.1 Avaliao da Reduo da Espessura em Tubulaes Aquecidas.........................105 5.2 Outros Efeitos Estruturais Associados Rigidez em Tubulaes.........................106 5.2.1 Instabilidades ("Buckling")................................................................................107 5.2.2 Deflexo em vos.............................................................................................111 5.2.3 Freqncias naturais........................................................................................112 5.3 Influncia da Suportao e Arranjo da Tubulao.................................................114 Captulo 6 - Anlise Crtica dos Parmetros e Procedimentos Normativos............117 6.1 Verificao do EfeitoRelaxamento Espontneo sob Temperaturas at 350 C...117 6.2 Eficincia dos Fatores de Intensificao de Tenses SIF..................................125 6.2.1 Consideraes Gerais.....................................................................................125 6.2.2 Influncia da Flexibilidade da Tubulao nas Singularidades.........................127 Captulo 7 Estudo de caso na Anlise de Flexibilidade de Tubulaes................131 7.1 Descrio de Caso para Estudo Comparativo.......................................................131 7.2 Tubulao Analisada sob o Critrio ASME por Teoria de Vigas e SIF..................133 7.2.1 Tubulao na Espessura Sch 40 ("Standard")................................................133 7.2.2 Tubulao na Espessura Sch 30.....................................................................135 7.3 Critrio ASME com Soluo Utilizando Elementos Finitos tipo Casca .................136 7.3.1 Verificao da Linha com a Tubulao na Espessura Sch 30........................137 7.3.2 Verificao da Linha com a Tubulao na Espessura Sch 20........................139 7.3.3 Verificao da Linha com a Tubulao na Espessura Sch 10S......................141 7.4 Outros casos.........................................................................................................143 7.5 Anlise Comparativa Tcnica e Econmica..........................................................144

Captulo 8 Concluses...............................................................................................146 9 LISTAS DE TABELAS TABELADESCRIOPG. 2.1Principais normas tcnicas para tubos de conduo de fludos.......................................33 2.2Dimenses padronizadas para tubos de conduo segundo ASME B31.10...................34 2.3Relaes para tenses admissveis segundo norma ASME B31.3..................................56 4.1Tabela comparativa das tenses equivalentes (SVM) nas diversas seces do modelo 2D,comsoluoviaelementosdecascaquadrticosedeviga,paradiferentes espessuras de parede para o tubo................................................................................... 86 4.2Comparao das tenses equivalentes mximas nas diversas seces do modelo 3D, com soluo via elementos de casca e vigas nas diferentes espessuras....................... 90 4.3ValoresdasTensesPrimrias,SecundriaseTotaisparamodelo3Demdiferentes espessuras........................................................................................................................94 4.4Ilustrao dos fatores SIF para as conexes de tubulao com dimetro de 10............99 5.1Carga crtica da tubulao para o Caso 1, em diferentes espessuras.............................109 5.2Carga crtica axial da tubulao para o Caso 2, em diferentes espessuras.....................110 5.3Autovaloresdo1Modoparaumtrechodetubulaocurvo(90)sobtemperatura base de 200 C em diferentes espessuras.......................................................................111 5.4Valores da deflexo vertical da tubulao em diferentes espessuras..............................112 5.5Valoresdas3primeirasfreqnciasnaturaisassociadasaos03primeirosmodos verticais (Z) de vibrar da tubulao, para diferentes espessuras.....................................113 6.1Propriedades do material ASTM-A 106B aplicado no modelo.........................................118 6.2Resultado do modelo viga e via MEF (SAP 2000)............................................................120 6.3Tenses eqv. nos pontos crticos para simulao com a hiptese 100% elstica...........121 6.4Valorescomparativosdastensesequivalentes(SVM)entreosciclos(simulao elasto-plstica)doelemento8547emposiosimilaraoelm1729dasimulao elstica..............................................................................................................................124 6.5Valorescomparativosdastensesenmerosdeciclosentreasoluodiscretizada por elementos de casca e a normativa por viga com SIF, ocorrida no modelo 3D item 4.1.2..................................................................................................................................126 7.1Tabela dos esforos e tenses na linha original seguindo a ASME B31.3.......................134 7.2TabeladosesforosetensesnalinhacomespessuraSch30,seguindoaASME B31.3 (soluo por teoria de viga)....................................................................................135 10 LISTA DE SMBOLOS StTenso tangencial SL Tenso longitudinal Scs Tenso de cisalhamento SRTenso radial SH Tenso admissvel na temperatura de trabalho (quente) SC Tenso admissvel na temperatura ambiente SLEQ Tenso longitudinal equivalente total asTenso admissvel secundria SYH Tenso de escoamento a quente PPresso interna DDimetro TEspessura LComprimento ACoeficiente de expanso trmica AtVariao de temperatura ALVariao de comprimento rDeformao relativa FFora EMdulo de elasticidade Area IMomento de inrcia de uma seco WMdulo de flexo iFator de intensificao de tenses (SIF) fFator de reduo sob servios cclicos oTenso mecnica oDeformao relativa inicial variando no tempo HEnergia de ativao por fluncia RConstante universal dos gases TTemperatura absoluta AConstante do material , qConstantes da lei da potncia para fluncia secundria riDeformao relativa inicial ZiTenso mecnica inicial Ttemperatura NcNmero de ciclos sob tenso o NcNmero de ciclos correspondentes vida sob fadiga para a tenso o KMatriz de rigidez global koAB Matriz de rigidez linear KpAB Matriz de rigidez geomtrica BModo de flambagem (buckling) AAutovalor OFreqncia natural MMassa OModo de vibrar MfMomento fletor Ondice de majorao de tenses Ondice de reduo de tenses admissveis 11 LISTA DE FIGURAS FIGURADESCRIO PG. 1.1Algumas instalaes que empregam grandes quantidades de tubulaes...............................................17 1.2Comparativodoporteeconsumodeaoentreinstalaesvoltadassedificaeseplantasde processamento petroqumico e tambm dos procedimentos de projetos aplicados.................................21 2.1IlustraooriginaldanormaASTM-A106nadefiniodastenseslimitesecomposioqumica desse ao...................................................................................................................................................26 2.2IlustraooriginaldanormaASTM-A106paraosvaloresdomdulodeelasticidadeemdiversas temperaturas..............................................................................................................................................27 2.3Ilustrao do Processo Manesmann de fabricao de tubos sem costura................................................27 2.4Ilustrao das conexes tpicas aplicadas em tubulaes industriais.......................................................28 2.5Ilustrao original da norma ASTM-A234WPB na definio das tenses limites e composio qumica desse ao...................................................................................................................................................29 2.6Ilustrao do processo de fabricao de algumas conexes standard.....................................................29 2.7Ilustrao de flanges forjadas, aplicadas em tubulaes industriais.........................................................30 2.8IlustraooriginaldanormaASTM-A105nadefiniodastenseslimitesecomposioqumica desse ao...................................................................................................................................................31 2.9Ilustrao original de uma curva de rating (presso admissvel versus temperatura de utilizao) para uma vlvula de esfera................................................................................................................................35 2.10Exemplos de suportao e juntas flexveis para tubulaes industriais....................................................40 2.11Tenses atuantes por presso interna em tubos......................................................................................46 2.12IlustraodanormaASMEB31.3nadefiniodoclculodaespessuradetubosecurvassob presso interna..........................................................................................................................................47 2.13Ilustraodaformulaodasdeformaesetensesporexpansotrmicaemumalinhade tubulao, utilizando o mtodo simplificado...............................................................................................49 2.14Ilustrao original da norma ASME B31.3 para determinao dos esforos secundrios em conexes de tubulao, aplicando-se fatores SIF (i1 e i0 ).........................................................................................51 2.15IlustraodanormaASMEB31.3paraosfatoresfdereduodatensosecundria admissvel..................................................................................................................................................53 2.16Ilustraesoriginais da norma ASME B31.3 para as tenses admissveis em diferentes temperaturas (Sc e Sh).....................................................................................................................................................57 3.1Ilustrao da variao do mdulo de elasticidade com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22.........59 3.2Ilustrao da variao do coeficiente de Poisson com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22..........59 3.3Ilustrao da variao da tenso de escoamento com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22..........60 3.4Ilustrao da variao da tenso de escoamento com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22..........60 3.5Curva tpica de fluncia (creep).................................................................................................................62 3.6Curvaexperimentaldefluncia(creep),comtensoatuanteversusdeformaorelativaparaoao ASTM A387 gr22 a 540 C.........................................................................................................................63 3.7Curvaexperimentaldefluncia(creep),comdeformaorelativaversustempoparaoaoASTM A387 gr22 a 540 C...................................................................................................................................64 3.8Curvaexperimentalderelaxamentotrmicocomtensoatuanteversustempo,paraoaoASTM A387 gr22 a 540 C....................................................................................................................................66 3.9Curvailustrativadecarregamentocclico,tensoversusdeformao,envolvendocomportamento69 12 elasto-plstico............................................................................................................................................ 3.10Ilustraodoefeitodeencruamento(aumentodatensodeescoamento)sobcargascclicasno regime elasto-plstico................................................................................................................................70 3.11Ilustraodocomportamentodosciclosdetenses,finaiseresiduais,resultantesdoprocessode carga e descarrega, em um regime elasto-plstico de redistribuio Shakedown .................................71 3.12Ilustrao do comportamento das reas de escoamento em regimes elasto-plsticos.............................72 3.13Ilustrao do efeito de Ratchetting sob cargas cclicas no regime elasto-plstico....................................74 3.14Ilustrao original da apresentao do efeito de Relaxamento Espontneo (self-springing)....................75 3.15Ilustrao dos fatores de Relaxamento Espontneo para o 1 ciclo..........................................................77 3.16Ilustrao da tabela original (Fonte: Piping Flexibility Analysis Paper, p. 7) e da atual tabela aplicada pela norma ASME B31.3 para os fatores de intensificao de tenses SIF..............................................79 3.17Refernciadosparmetrosexperimentaiseacurvatenso(S)versusnmerodeciclos(N)parao ao carbono ASTM A106-B, com a respectiva curva gerada e ajustada neste trabalho...........................80 3.18IlustraodanormaASMEB31.3paraosfatoresfdereduodatensosecundria admissvel..................................................................................................................................................81 4.1Comparaoentreoscomportamentosestruturaisdeumavigaeumachapa,quantoasTenses Normais......................................................................................................................................................84 4.2Geometria do modelo 2D a ser simulado...................................................................................................85 4.3GrficocomparativodastensesequivalentesedaovalizaonosetorC(fronteiracomacurva), para diferentes espessuras, obtidas a partir dos resultados com os elementos de casca........................88 4.4ComportamentocomparativodastensesequivalentesnosdiversospontosdosetorC,entrea soluo via elementos de viga e de casca.................................................................................................88 4.5Geometria do modelo 3D a ser simulado...................................................................................................89 4.6Ilustraodadistribuiodastensesequivalentes(SVM)mximasparaotubocomespessurade 9,27 mm.....................................................................................................................................................90 4.7Grficocomparativodastensesequivalentesmximasemdiferentesespessurasparaosetor A.................................................................................................................................................................91 4.8Grficocomparativodastensesequivalentesmximasemdiferentesespessurasparaosetor B.................................................................................................................................................................91 4.9Grficocomparativodastensesequivalentesmximasemdiferentesespessurasparaosetor C.................................................................................................................................................................92 4.10Grfico comparativo das tenses equivalentes mximas em diferentes espessuras para o setor D92 4.11Ilustraodastensesequivalentes(SVM)nomodelosob pressointernade20bar,naespessura de 7,8 mm..................................................................................................................................................94 4.12GrficorepresentandoavariaodastensesequivalentesSVMdevidoapressointernaem diferentes espessuras e locais...................................................................................................................95 4.13GrficorepresentandoavariaodastensesequivalentesSVMdevidoaopeso-prprio (tubo+liquido) em diferentes espessuras e locais......................................................................................95 4.14Grfico representando a variao das tenses equivalentes SVM totalizando-se presso interna+peso prprio + temperatura, em diferentes espessuras e regies.....................................................................96 4.15Ilustrao das tenses equivalentes SVM, totalizando-se presso interna, peso prprio e temperatura na espessura de 7,8 mm............................................................................................................................96 4.16Grficorepresentandoaparticipaodastenses(carregamentos)primriosesecundriosem relao a tenso eqv. total na regio do engaste na espessura 7,8 mm..................................................97 4.17Ilustraesdadistribuiodetensesequivalentes,utilizandoelementosslidosparaomodelo3D, considerando um tubo com espessura de 9,27 mm100 13 4.18Grfico comparativo das tenses equivalentes mximas (SVM) no setor A com diferentes elementos...101 4.19Grfico comparativo das tenses equivalentes mximas (SVM) no setor D com diferentes elementos...101 4.20Tenseslocalizadassobumsuporteintermedirioparaumdeslocamentoimpostoportemperatura em tubo D10 comreforo........................................................................................................................103 5.1Arranjo comentado dos efeitos da seleo e posicionamento da suportao...........................................115 5.2Exemplos de alternativas para o aumento na flexibilidade de linhas.........................................................116 6.1Geometria do modelo para anlise e simulao........................................................................................119 6.2Ilustraodadeformadaportemperaturadomodelo-viga,obtidoapartirdosoftwareSAP2000 v10.1..........................................................................................................................................................119 6.3Ilustrao dos esforos internos do modelo-viga com o carregamento de temperatura, obtido a partir do software SAP2000 v10.1.......................................................................................................................120 6.4Ilustrao das tenses equivalentes por Von Mises (SVM) na hiptese de uma simulao totalmente elstica.......................................................................................................................................................121 6.5Distribuio de tenses equiv. De Von Mises em Operao 1 ciclo trmico (300C)..............................122 6.6Distribuio de tenses equiv. de Von Mises Residuais no 2 ciclo trmico (21C)..................................122 6.7Distribuio de tenses equiv. de Von Mises em Operao 9 ciclo trmico (300 C)..............................123 6.8Distribuio de tenses equiv. de Von Mises Residuais no 10 ciclo trmico(21C)...............................123 6.9Grficoilustrativodavariaodastensesentreciclostrmicoselm-8547,devidoaoefeito shakedown em temperaturas abaixo da fluncia ( sem relaxamento trmico)........................................124 6.10Comparativo dos resultados das tenses mximas na regio da curva em diversos comprimentos L1 e L3 (com L2 fixo), promovendo-se uma compensao de flexibilidade......................................................128 6.11Comparativo dos resultados das tenses mximas na regio da curva em diversos comprimentos L1, mantendo-se L2 e L3 fixos e com pouca flexibilidade...............................................................................129 6.12Comparativo dos resultados das tenses mximas na regio da curva em diversos comprimentos L1, mantendo-se L2 e L3 fixos, mas com maior flexibilidade..........................................................................129 7.1Torre de fracionamento com o arranjo de tubulao original....................................................................133 7.2Ilustrao dos resultados parciais obtidos via Sap, da linha como viga a 275C......................................134 7.3IlustraogeraldatubulaosimuladaporMEFcomelementosdecascaetambmnacondio deformada..................................................................................................................................................136 7.4Ilustraodastensesequivalentes(SVM)primriasnospontoscrticos,comasoluopor elementosdecasca,incorporandotenseslocalizadaseovalizaoparaosch30comespessura corroda de 6,3 mm....................................................................................................................................137 7.5Ilustraodastensesequivalentes(SVM)nospontoscrticoseovalordo1mododeflambagem local, na temperatura de projeto e para a espessura de 6,3 mm corroda (sch30)...................................138 7.6Ilustraodastensesequivalentes(SVM)primriasnospontoscrticos,comasoluopor elementosdecasca,incorporandotenseslocalizadaseovalizaoparaosch20comespessura corroda de 4,85 mm..................................................................................................................................139 7.7Ilustrao das tenses equivalentes (SVM) secundrias nos pontos crticos e o valor do 1 modo de flambagem local, na temperatura de projeto e para a espessura de 4,85 mm corroda (sch20)..............140 7.8Ilustraodastensesequivalentes(SVM)primriasnospontoscrticos,comasoluopor elementosdecasca,incorporandotenseslocalizadaseovalizaoparaosch10Scomespessura corroda de 2,69 mm..................................................................................................................................141 7.9Ilustrao das tenses equivalentes (SVM) secundrias nos pontos crticos e o valor do 1 modo de flambagem local, na temperatura de projeto e para a espessura de 2,69 mm corroda (sch10S)............142 7.10Ilustrao da variao do nvel de tenses secundrias na curva do ponto D, pela introduo de uma maior flexibilidade a linha143 14 7.11Grficorepresentativodacondiodeespessuramnimaparaasoluonormativaclssica (viga+SIF)easoluoportenseslocaisatravsdeelementosde casca..........................................................................................................................................................144 15 Captulo 1 - Introduo 1.1 Consideraes Gerais Oestudodocomportamentoestruturaldetubulaes,emespecial pressurizadasesobtemperaturaselevadas,apresentaenormeimportnciana integridade das instalaes qumicas e petroqumicas.Nessastubulaes,operandoacimadedeterminadastemperaturasesob carregamentosdiversos,observa-sequeomaterialestruturalalterasuas propriedadesmecnicasoriginaistemperaturaambiente.Essasvariaes manifestam-sesobformadareduodomdulodeelasticidadeedesuastenses deescoamentoeruptura,almtambmdapossibilidadedeocorreremoutros fenmenosfsicos,comofluncia,cicloselasto-plsticos,fadigaetc.,osquais influenciam nos nveis iniciais de tenso estabelecidos ou ao longo do tempo. Nocampodaaplicaodetubulaesindustriaisdeaocarbonohpelo menos trs aspectos importantes a seguir: a)Adeterminaodaspropriedadesmecnicasdisponveisnatemperatura mxima de trabalho e o controle seguro de suas caractersticas de acomodamento; b)Aquantificaoelocalizaodosesforosetensesatuantesemsuas diversasnaturezas,equilibrandoosdimensionamentoshidrulicos,mecnico-estrutural e de previsibilidade de vida til; c)Atendimentoscondiesoperacionaisdentrodearranjoseficientes, seguros e mais econmicos. 1.2 Instalaes Tpicas Osprincipaissistemasindustriaisqueenvolvemgrandesconjuntosde tubulaes de aocarbonoesto nasindstriasqumicas,petroqumicaseemsuas utilidadesenergticas,istoporcausadonmerodeunidadesexistenteseda quantidade em peso das tubulaes utilizadas. Observam-se tambm instalaes de porte em outros setores como o de papel ecelulose,siderrgiaeplantastrmicasdepotncia,almdeinstalaesvoltadas para as reas farmacuticas, alimentcias etc., que possuem conceitos diferenciados quanto ao grau sanitrio da instalao, empregando aos inoxidveis e acabamentos 16 superficiais especficos. Porm, o porte e os nveis de esforos mecnicos envolvidos so mais reduzidos, apesar dos custos de instalao serem elevados. AorganizaoASME1desenvolveuosprimeirostrabalhosnareade tubulaes,inicialmentevoltadosparaaconstruo,qualidadeepadronizaoe posteriormenteintroduziucritriosdedimensionamentoedeanlisedeflexibilidade de tubulaes. A norma ASME B31 Code for Pressure Piping a mais completa e abrangente sobre tubulao industrial e est subdividida nas seguintes reas: B31.1 Centrais de Vapor e Produo de Energia; B31.2 Gs Combustvel; B31.3 Refinarias de Petrleo e Indstrias Qumicas; B31.4 Sistemas de Transporte de Petrleo Lquido; B31.5 Refrigerao; B31.8 Sistemas de Transporte e Distribuio de Gs; B31.9 Construo Civil. As instalaes com tubulaes focadas neste trabalho sero as cobertas pela norma ASME B31.1 e B31.3. Estas normas disciplinam o uso de equipamentos para quetransferem fludosemcondies de pressoetemperaturasespecficasdeseu processo, como exemplos: compressores a vasos de presso e reatores, trocadores decaloratorresdefracionamento,bombasaequipamentosdiversos,caldeirasa turbinas etc. Toda essa rede de tubulaes distribuda na rea da planta industrial, onde osequipamentosdeprocessopredominam.Essasplantassosubdivididasem setoresdeespecialidades,eastubulaesagrupadasemconjuntosdentrode estruturasareasdesuportao(pipe-racks)eouestruturastrreasdesuportao (pipe-ways), at os locais de conexo ou interligaes especficas.Todasessastubulaespossuemcomprimentosegeometriascompatveis com as origens, destinos, rotas e ramais. A seco da tubulao predominamente definida pelas condies fludo-dinmicas do processo. J a espessura, suportao e seuarranjotridimensionalfinalestoassociadosscondiesdepresso, temperatura,seucomportamentomecnico-estrutural(pordeformaestrmicas, estticasoudinmicas)eporltimoaosreflexostransferidossconexescom equipamentos e sua suportao. 1 American Society of Mechanical Engineers. 17 FIGURA 1.1 Algumas instalaes que empregam grandes quantidades de tubulaes Comoexemplificadoacima,asinstalaestpicasnossetoresqumicoe petroqumicosoumaespecialidadedaengenharia.Estasinstalaespodem envolverdecentenasamilharesdetoneladasdetubos,eissotemumpeso expressivo no custo de implantao de um projeto industrial. 1.3 Desenvolvimento dos Projetos As principais etapas para o desenvolvimento de um projeto de tubulaes so: 1. Etapa: Possuir, de forma definida, o Fluxograma de Processo da Unidade (P&I). Nesse documento devem constar os fluxos de fludos, interligaes, condies de temperatura, presso, vazo e os dados operacionais de todos os equipamentos pertinentes ao processo. 18 2.Etapa:Selecionareespecificartodososcomponentesenvolvidosno processo. Nestafasesodimensionadosepr-especificadososequipamentoscomo: bombas,compressores,fornos,vasosdepresso,tanques,trocadoresdecalor, entreoutros,edefinidososmateriaisaseremempregadosnastubulaese componentesauxiliares,seusdimetroseespessurasiniciais,todooconjuntode vlvulaseacessriosdetubulaoetc.Combasenessascaractersticas,tambm soapresentadasascondiesprviasdemontagem,operaoemanutenodos itens. 3. Etapa: Elaborao do Arranjo Geral da Instalao (Plot-Plan) Esta uma fase bastante trabalhosa, pois com freqncia requer reavaliaes e modificaes na busca da melhor soluo de lay-out. O lay-out deve agregar uma boa disposio operacional dos equipamentos nas reas fsicas do terreno (site), e o planejamentodetodooencaminhamentodetubulaesdeinterligao,almda instalaoeltricae deinstrumentaoparaocontrole do processotambmdevem ocorrer de forma no menos criteriosa. 4. Etapa: Elaborao do Projeto de Tubulao A partir da disponibilidade das informaes das etapas acima, pode-se iniciar o desenvolvimento dos seguintes projetos: a)Plantas e Isomtricos de Tubulao Odesenvolvimentodasplantasdetubulaoocorredeformainterativa, visandoaumainstalaoparadistribuioeinterligaoracionaldetodasas tubulaes.Comoosequipamentosenvolvidoseseusbocaispossuemelevaes variadas,bemcomosuastravessias,suportaoareaeterrestre,passagens subterrneas etc., essa instalao um complexo arranjo tridimensional, a qual ser melhordetalhadalinhaalinhanosdesenhosisomtricos(3D).Essasplantasde tubulaoiroorientarseudetalhamentoeposteriormenteamontagememcampo. Osisomtricosirovalidarodimensionamentofinaldosequipamentoseaanlise estruturaldecadalinha.Jemcampo,essesdesenhospermitemafabricaode cada linha. 19 b) Projetos de Suportao Alocalizaoeadefinioprviadossuportesaseremempregadosnas tubulaeseseusgrupossotarefasdelicadasetambminterativas,pois influenciamnarespostaestruturaldatubulaosobcondiesdepeso-prprio,de esforos por dilatao trmica, atritos de deslizamento e condies dinmicas. Asuportaodoselementosdeveserprojetadaparaprevenirexcessode esforos decorrentes de movimentaes trmicas de componentes, desalinhamentos excessivosecondiesderessonnciaoumesmovibraesexcessivaspor impulsosdefludosouequipamentos.Apartirdesteprojeto,permite-sedispordas informaes de reaes de carga ao grupo responsvel pela rea de construo civil.

c) Anlise de Flexibilidade e Suportao da Tubulao Comosestudosanterioreseanteprojetosdesenvolvidos,tornam-se disponveisosdesenhosisomtricoscontemplandogeometrias,suportaoe condies de processo. Apartirdadesenvolve-seaanliseestruturaldatubulaosobtodosos carregamentosatuantesesuasrespostasnaprpriatubulao,nasconexescom outros equipamentos, em sua suportao etc. Emrazodisso,comfreqncia,ocorremmodificaesnageometriadas linhas, o que requer solues mais equilibradas, viveis e de segurana estrutural de suasconexes,causando,conformedescritoanteriormente,modificaesnas plantaseisomtricosdetubulaoeseussuportesataconvergnciaparauma soluo integrada. d) Projeto Construtivo Finalizandoasetapasacima,sogeradososdesenhosconstrutivosede detalhes da instalao da tubulao. Tambmsoproduzidasasespecificaestcnicasfinaisdoscomponentes relacionadosaesteprojeto,listasdemateriaiseosrespectivosprocedimentosde fabricao, inspeo e testes das linhas e sistemas. 20 1.4 Objetivos Nssetoresqumicoepetroqumicoumsistemadetubulaesemplantasde mdio e grande porte responsvel por 40% a 65% do custo de toda a implantao da unidade. Existem algumas condies, condutas tcnicas e orientaes normativas, alm da prpria disponibilidade de matrias-primas pelas siderrgicas produtoras de tubos deao,quetornamosprojetoscomsoluesporvezesnootimizadas,e conseqentemente,antieconmicos,claro,excetuando-secasosdeprojeto especiais. Os objetivos especficos deste trabalho so: a) Analisar e validar premissas normativas, permitindo a discusso de critrios empregados nos projetos de tubulaes; b)Utilizaromtododoselementosfinitosnasimulao,dimensionamentoe avaliaodatubulaoeseuscomponentes,inclusivedeformacomparativaentre conceitos estruturais, visando a uma proposta de metodologia para dimensionamento e reduo de espessuras de forma mais segura.c) Justificar e estimular a aplicao e produo de componentes de tubulaes com bitolas menores e at extenso destas, em relao ao padro (standard);d) Propor implementaes nos modelos e softwares de anlise de flexibilidade existentes, no sentido de buscar a otimizao dos sistemas;e) Por meio dessa metodologia, buscar um aumento de segurana, otimizao construtiva e significativa reduo de custo. De forma similar, h poucos anos observou-se na rea de projeto e construo deedifcioscomestruturasdeao,ummovimentolideradopelasnormasAISC2e Eurocode,nosentidodeotimizaressesprojetospormeiodecritriosopcionaisde dimensionamento,comoomtododosestadoslimites(LFRD),incentivoaousode ferramentas computacionais e pela extenso da srie de perfis W em todo o mundo. Cabe destacar que o consumo de ao nessa rea da construo civil menor que aquele consumido nas instalaes com tubulaes mencionadas inicialmente. 2 American Institute of Steel Construction. 21 FIGURA1.2Comparativodoporteeconsumodeaoentreinstalaesvoltadass edificaeseplantasdeprocessamentopetroqumicoetambmdosprocedimentosde projeto aplicados. 1.5 Escopo Oescopodestetrabalho fazerumaintroduogeralsobreasinstalaes e projetos que envolvem tubulaes industriais, mostrando os materiais e componentes tpicos,carregamentos,critriosdeprojetos, conceitosde flexibilidadedetubulao, aspectosnormativosexistenteseocomportamentomecnicodosmateriaissob temperaturas elevadas e cargas cclicas. Serfeitaumasimulaoelasto-plsticadeummodelodetubulaoe discutidoseucomportamentoemtemperaturasabaixodacondiodefluncia, visandoverificaroprocessoderedistribuiodetensessobcargascclicas aplicadas normativamente, mas pouco divulgado e esclarecido como conceito. Nesta 22 fase,atravsdediversassimulaes,serdiscutidaaeficinciadosfatores intensificadores de tenso SIF (normativos) que regem o atual dimensionamento. Tambm sero demonstradas anlises comparativas entre solues por teoria de vigas e cascas, incluindo efeitos de ovalizao, tenses localizadas e verificao dainflunciadaespessuradotubosobcargassecundriasporexpansotrmica, visando sua otimizao. Posteriormente, a partir de um modelo proposto, sero analisados os diversos comportamentosestruturaisverificadosediscutidos,comparando-seosresultados entre a soluo convencional normativa e a soluo via mtodo dos elementos finitos validando-se a metodologia de projeto. Por ltimo, sero apresentadas as vantagens de uma disponibilidade comercial maisampladoscomponentesempregadosemtubulaeseapossibilidadede reduodeinvestimentosemprojetosdessanaturezaatravsdametodologiacom elementos finitos tipo casca. 23 Captulo 2 Aspectos Construtivos 2.1 Materiais e Componentes Empregados em Tubulaes Osaoscarbonoebaixaligasousadosdeformaextensivanocampodas tubulaesindustriais.Aescolhadomaterialadequadoparaumadeterminada aplicao, s vezes, um problema complexo, cuja soluo depende principalmente dos seguintes fatores: a)presso e temperatura de trabalho (mximas de operao e transitrios); b)ataque qumico do fludo (reao fludo-tubo); c)segurana construtiva (toxicidade, inflamabilidade, contaminao); d)ao qumica do meio externo;e)custos de materiais e sua construo. Algunsequipamentosusadosemoperaesunitriasdeplantasqumicase petroqumicas,bemcomoemcentraisdegeraodeenergia,operamcommaior eficinciaquandosuatemperaturaaumentada.Portanto,humarelaodireta com os materiais aplicados e sua resistncia degradao de suas propriedades em elevadastemperaturas.Estacaractersticaaumentadacomaintroduode elementos de liga ao ao e, tambm de forma direta, h um aumento de custo. Casos comoestestmumtratamentodiferenciadoemseudimensionamentoe especificao. Aexpressoelevadatemperatura,emprincpio,poderiaserusadapara designar temperaturas acima da ambiente (21 C), porm, so consideradas de fato a partirdatemperaturamdiade370Cemqueaspropriedadesdocarbonoedos elementos de liga mudam consideravelmente. No projeto de componentes produzidos a partir do ao carbono ou de baixa liga e expostos a temperaturas at 370 C (700 F), o nvel da tenso de escoamento e do estado ltimo de ruptura pode ser usado comomesmovalordoobtidoemtemperaturaambiente,apesardealgunscdigos indicaremfatoresapropriadosaseremaplicadosnadeterminaodastenses admissveis. J o mdulo de elasticidade (Young) mais suscetvel e apresenta variaes significativas em seu valor nas temperaturas acima da ambiente. 24 Os aos carbono de baixa liga seriam aqueles que no contm mais que 10% deelementosdeligaadicionadospodendoprovercaractersticasimportantese melhores em termos de resistncia deformao sob temperaturas de servio mais elevadas, com um maior tempo de vida para a instalao (resistncia fluncia). Aspropriedadesmecnicasdosaoscarbonoedebaixaligaso determinadasprimariamentepelacomposioqumicaeseutratamentotrmico. (CHIAVERINI,1984,[6])e(TELLES,2000,[19])apresentamosseguintesefeitos para os elementos integrantes abaixo: Carbono:aumentasuaresistnciaaoescoamento,rupturaetambmsua dureza,masnoadicionaumamelhorresistnciafluncia.Emcompensaoo aumento de carbono prejudica a ductibilidade e soldabilidade do ao; por esse motivo emaosparatuboslimita-seaquantidadedecarbonoat0,35%,sendoqueat 0,20% dos tubos podem ser dobrados a frio. Mangans: em adio sua funo seria a de melhorar a resistncia mecnica, podendo-se manter o nvel de carbono mais baixo. Silcio:aumentaaresistnciamecnicaearesistnciaoxidaoem temperaturaselevadas;tornaoaoacalmadoporeliminargasesefervescentese assim colaborar na formao de uma estrutura cristalina mais fina e uniforme. Cromo: em teores baixos melhora a resistncia mecnica, o limite elstico, a tenacidadeearesistnciaaochoque;emtemperaturaselevadasessesefeitosso reduzidos.Ocromogeralmenteacidadoaonqueleaocobre,melhorandoa resistncia corroso atmosfrica. Molibidnio: em pequenas quantidades aumenta a resistncia desses aos s deformaes em elevadas temperaturas e um estabilizador de carbono, prevenindo o efeito da grafitizao. Vandio:aumentaaresistnciamecnica,fortaleceaferritapor endurecimento e refina a granulao. Aos carbono e de baixa liga para tubos so especificados e controlados pelas normas ASTM3 e ASME, as quais informam faixas e limites de composio qumica, dimensesetolerncias,propriedadesmecnicasmnimaseoutrosrequisitos funcionais,almdosprocedimentosdecontroledequalidadeexigidos.Quandoo materialcontroladopelanormaASTMrecebealetraAcomoprefixo,seguidodo 3 American Society for Testing and Materials. 25 nmero do produto e cdigos complementares; e pela norma ASME, de forma similar, o prefixo o SA. AsespecificaesASTMeASMEsoidnticasparaosmateriaiscomo mesmo nmero, sendo as mais tpicas para tubos de ao carbono: ASTM-A-106:paratubossemcosturade1/8a48dedimetronominal,de altaqualidade,emaocarbonoacalmadoparatemperaturaselevadas.Essa especificaoabrangetrsgrausdiferentesA,BeC,compropriedades especficas entre eles. ASTM-A-53:paratubosdeaocarbonodequalidademdia,comousem costurade1/8*a48dedimetronominaleparaaplicaesdeusogeral. Essa especificao abrange dois graus diferentes A e B. Uma outra norma internacional tambm aplicada em instalaes petroqumicas aelaboradapeloAmericanPetroleumInstitute(API),sendoostubosdessa especificao: API-5L:sotubosdeaocarbonodequalidademdia,de1/8a36de dimetronominal,comousemcostura.Osgrausdomaterial,osrequisitosde composio qumica e de propriedades mecnicas so semelhantes aos da ASTM-A-53 Como o enfoque deste trabalho visa otimizar as tubulaes industriais que se apresentam em maior quantidade nas instalaes industriais, sero consideradas as aplicaes que envolvem temperaturas at 350 C com o emprego de aos carbonos, sem costura, definidos pela norma ASTM-A106B. 26 FIGURA2.1IlustraooriginaldanormaASTM-A106nadefiniodastenseslimitese composio qumica desse ao 27 FIGURA2.2IlustraooriginaldanormaASTM-A106paraosvaloresdomdulode elasticidade em diversas temperaturas FIGURA 2.3 Ilustrao do Processo Manesmann de fabricao de tubos sem costura (TELLES, 2000, [19] ) indica a grande aplicabilidade do ao carbono entre 0 C at a temperatura indicada anteriormente (370 C) e dentro de uma taxa de corroso aceitvelde0,1mm/ano,para:ar,hidrocarbonetoslquidosougasosos(desdeque isentos de impurezas sulforosas ou cloradas), gua doce (com ph entre 5 e 8), vapor, condensado(sempresenadeCO2)evriosoutrosfludospoucocorrosivoscomo: acetona, acetileno, lcool, benzeno, gases inertes etc. Juntamente com os tubos h todo um conjunto de acessrios industrializados quepermitemformarotrajetodatubulao,suasconexeseoperaodalinha. Comoessescomponentestambmseroanalisadosnosprximoscaptulos, importante apresentar os materiais empregados em sua fabricao. Mas a premissa 28 de focar a maior freqncia de utilizao industrial (similar aos tubos) tambm estar neste caso alinhada para os acessrios, abrangendo o grupo em ao carbono at a temperatura limite indicada anteriormente, cuja ligao aos tubos seja soldada. Nosacessriosabaixo,relativosmudanadegeometriadaslinhas,o materialtpicooASTM-A234WPB,oqualcompatvelempropriedadesfsico-qumicasedesoldabilidadecomomaterialdostubosA106B,esuasextremidades so biseladas para execuo da solda de topo com a tubulao.Curvas:Soempregadasparaamudanadedireodalinha,easmais comunssoasderaiolongocomngulosde45e90,havendoemalgunscasos tambm de 180. Tees: So empregadas nas derivaes de linha, podendo ser retos com todas asconexescomomesmodimetrooudereduo,comoramalemdimetro menor.

Redues:Soempregadosnasmudanasdedimetrodatubulao, podendo ser concntricas ou excntricas. FIGURA 2.4 Ilustrao das conexes tpicas aplicadas em tubulaes industriais 29 FIGURA 2.5 Ilustrao original da norma ASTM-A234 WPB na definio das tenses limites e composio qumica desse ao FIGURA 2.6 Ilustrao do processo de fabricao de algumas conexes standard Outro grupo de acessrios importantes so os flanges para conexo, os quais permitem a ligao entre tubos, vlvulas, filtros, bombas, compressores e aos bocais dosequipamentosdeprocesso.Essesflangessofremumcarregamentomecnico diferenciado por causa dos esforos transferidos nas conexes com os equipamentos (muitas vezes so ancoragens da tubulao), da necessidade de aperto do conjunto de parafusos/estojos contra as juntas de vedao e da prpria geometria destas. 30 Dentro da mesma linha de aplicabilidade mencionada anteriormente, o material tpicoparaflangesoASTM-A105,oqualtambmcompatvelempropriedades fsico-qumicasedesoldabilidadecom omaterialdos tubosA106B.Existem3tipos predominantes: Flange sobreposto (slip-on): desliza externamente sobre o tubo at a posio adequadadefaceamentoonderecebeasoldainternaeexterna.umaconexo econmica com algumas limitaes de emprego quanto temperatura e presso, isto em virtude da limitao no aperto e tenses residuais elevadas; Flangesdepescoo(weld-neck):socomponentesmaisrgidosque permitemumaamplafaixadepressesetemperaturasdetrabalho,ummelhor aperto, menores tenses residuais inclusive em razo da soldagem, pois este flange soldado de topo com a tubulao; Flange cego: um flange integral para bloqueio e tamponamento de bocais.Todososacessriosindustrializadosoustandardparatubulaesseguem normasinternacionaisquedefinemgeometria,materiaiseaplicabilidade.Uma dessas normas a atual ASME-B.16.9 FIGURA 2.7 Ilustrao de flanges forjadas, aplicadas em tubulaes industriais 31 FIGURA2.8IlustraooriginaldanormaASTM-A105nadefiniodastenseslimitese composio qumica desse ao Naslinhasdetubulaohumconjuntodecomponentesmuitoimportantes, quesoasvlvulas,hostilizadasemmanobras,bloqueiosenoscontrolesfludo-dinmicosdoprocesso.Humagrandegamadetiposconstrutivosdevlvulas, associados sua funo, operao, performance, presso, temperatura, fludo etc., e cadauma podepossuirdiferentes materiaisconstrutivos,desdeseucorpoprincipal, passandopelahaste,obturador,assentoetc.,visandoatenderscondies operacionais desejadas. Comoestetrabalhovisaestudareotimizaralinhadetubulaocontnuae como um elemento estrutural, aqui no sero estudadas as vlvulas, mas apenas os carregamentos aplicados tubulao. 2.2 Classes Dimensionais e de Utilizao Aseleoeespecificaodosmateriaisadequadosparacadaservio dependem dos seguintes fatores: Condies de Servio (presso e temperatura de trabalho); Fludo Conduzido (resistncia qumica); Nvel de Tenses Admissveis do Material; Natureza dos Esforos Mecnicos; Dimetro do Tubo; SistemadeLigaeseFabricao(construoeinterligaoda tubulao); 32 Custo dos Materiais; Segurana Operacional; Velocidade do Fludo; Perdas de Carga; Disponibilidade dos Materiais. Osdimetroscomerciaisdostubosparaconduo(steelpipes)deao carbono e de ao-liga esto definidos pela norma americana ASME B36.10, e para os tubosdeaoinoxidvel,pelanormaASMEB36.19.Emboraexistamoutrasnormas internacionais, como a DIN e a prpria ABNT, em virtude de ser a pioneira e h muito tempo ter sido implantada e divulgada mundialmente, a norma ASME/ANSI a mais praticada no mercado. Essas normas abrangem os tubos fabricados por qualquer um dosprocessosusuaisdefabricao,comoindicado,focando-senostubose conexes de ao carbono e sem costura. AnormaASMEB36.10abrangetubosdesde1/8at36,eochamado dimetronominalnocorrespondeanenhumadimensofsicadostubos,porm entre 14 e 36 coincide com o dimetro externo dos tubos. Paracadadimetronominalfabricam-setuboscomvriasespessurasde parede,entretanto,odimetroexternosempreomesmo,variandoapenaso dimetro interno de acordo com a espessura dos tubos. AsriedeespessurasdeparededenominadaScheduleNumberpela normaacima.Essenmerodesrieobtidoaproximadamentepelaseguinte expresso: Srie = 631000 Em que P = mxima presso interna de trabalho em psig e S = tenso admissvel do material em psi. A referida norma padronizou as sries 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 e 160,eparaamaioriadosdimetrosnominais,apenasalgumasdessasespessuras 33 so fabricadas. O Schedule 40 tornou-se uma srie standard empregada largamente, emparteporinteressesdosfabricantesdetubos,associadotalvezalimitaesde ferramentas dimensionais e de otimizao de tubulaes. A srie Schedule 80 estaria em segundo lugar quanto aplicabilidade e disponibilidade. Os acessrios citados neste captulo, no item 2.1, como curvas, tees, redues etc. para solda (ligao) de topo com os tubos, seguem a mesma espessura ou srie-schedule dos tubos, sendo em geral, tubo e acessrio compatibilizado com a mesma espessura. Portanto, de forma relativa com o pargrafo anterior, os acessrios dessa naturezatambmtomamcomosriestandardoSchedule40ecriamsobumcerto pontodevistaumainterdependnciaconstrutiva,ouseja,utilizam-seostubos Schedule 40 por estarem disponveis os acessrios em Schedule 40 e vice-versa. Para tubos de conduo temos as seguintes correlaes de normas: TABELA 2.1 Principais normas tcnicas para tubos de conduo de fludos 34 TABELA 2.2 Dimenses padronizadas para tubos de conduo segundo ASME B31.10 interessanteobservarnatabelaanterior,queanormaASMEB36.10 apresentanacolunastandardwallasmesmasespessurasdasrieSchedule40e 40S,istoatodimetrode12.IndicatambmcomostandardassriesSchedules 30e30Sparaosdimetrosde14/16eporltimoSchecules20e20Snos dimetros 18/20. Comrelaoavlvulas,flanges,filtros,purgadoresetc.,comojvisto,so componentes diferenciados. Em virtude de sua geometria, funcionalidade e operao, possuemumnveldesolicitaomecnicamaisseveroeprocessosdefabricao prprios que incluem o forjamento e a fundio. Para estes componentes a norma ASME B16.5 definiu 7 classes de utilizao, cujaspressesnominaisso150#;300#;400#;600#900#;1.500#;2.500#,das quais, as classes 150#, 300#, 600# e 900# so as mais usuais. ApressonominaldecadaclassePrimarynonshockratingapresso admissveldetrabalhoempsi,semchoquesaumadeterminadatemperatura.Por exemplo, os componentes classe 150# admitem uma presso mxima de trabalho de 150psinatemperaturade260C(500F),permitindovaloressuperioresdessa presso em temperaturas inferiores. 38 C 19 kgf/cm2 (275 psi) 150 C 14 kgf/cm2 (210 psi) 35 260 C 10 kgf/cm2 (150 psi) presso nominal 370 C 7,5 kgf/cm2 (110 psi) 80 C 5 kgf/cm2 (70 psi) Para as demais classes, a temperatura associada presso nominal de 455 C(850F).Apartirdissoexistemascurvasderatingoudepressodetrabalho versus temperatura. Desta forma, o nmero que representa a presso nominal, embora sirva para designar o componente, no significa a presso admissvel. A presso admissvel do componente para cada presso de trabalho depende da temperatura e do material do componente. Este processo pode ser considerado como uma forma de otimizao na aplicao dos componentes com relao segurana e o custo. FIGURA2.9Ilustraooriginaldeumacurvaderating(pressoadmissvelversus temperatura de utilizao) para uma vlvula de esfera. 36 2.3 Suportao Astubulaesindustriaisnecessitamdedispositivosqueassustentem estavelmenteemsuasposies,quesejamcapazesdeabsorveroutransmitiras reaes provenientes de sua prpria dilatao trmica e dos demais componentes a elasconectados,assimcomorestringirouguiarseusmovimentoseabsorverou controlar vibraes. O alto custo da suportao do sistema de tubulaes por si s jevidencia a importnciadeumestudocuidadosodadisposioeseleodossuportes. Considerando-sequeumsuportemaldimensionadopodelevarumatubulaoao colapso, e se considerar todas as conseqncias disso quanto segurana e custos envolvidos,entende-seporqueaseleoeoprojetodossuporteserestriesea sua localizao devem ser motivo de estudos cuidadosos. Os principais critrios que regem a seleo desses dispositivos so a funo a quesedestinam,asmagnitudesdacargaquedevemabsorvereaslimitaes referentes aos espaos disponveis e a sua posio. O projeto de um sistema de tubulaes deve ser integrado sua suportao e ser desenvolvido tendo como objetivo evitar: a)Tenses que excedam aquelas admissveis segundo os cdigos aplicveis; b)Vazamento nas juntas do sistema de tubulaes; c)Forasemomentosacimadosadmissveisparaosequipamentos conectados; d)Tenses excessivas nos elementos de suportao ou restrio; e)Ressonncia decorrente da vibrao do sistema de tubulaes; f)Interferncias com outros sistemas adjacentes; g)Perdas dos pontos de apoio da tubulao; h)Excessiva deflexo da tubulao. (MORIYAMA,1986,[13]),(TELLES,2000,[18])e(KELLOGG,1979,[14]) indicamalgumasorientaesnormativasquantoformaecritriosdesuportao, como as presentes nos cdigos: Petroleum Refinery Piping, ASME B31.3 e MSS SP-58/69.Porm,trata-sedeumaanlisedesuportaoestruturaldiferenciadapor causadamovimentaoedilataotrmicaexistente,daspressesinternasdos tubos,doseupesoprprioedastenseslocaissobsuportes,todosestesemuma condiodetemperaturaelevada;portanto,apesardestandardsetpicos 37 disponveis,adefiniodasuportaoumprocessointerativoentrearesposta estruturaledaflexibilidadetrmicadatubulao,sendoistoespecficoparacada sistema. Emtermosgerais,humaorientaobemrelativa,masqueindicaqueas deflexesemtubulaesdevemsituar-senomximoat1,0polegadaequea freqncia natural do tubo fique abaixo de 10 Hz. Claroqueistodependentedeumarelaocustobenefcio,associadaaos critriosderigidezestabelecidos,disponibilidadedepontosereaestransferidas pelasuportao,seguranaquantoaofludotransportadoesfreqnciasde excitaodosequipamentosconectadosedapulsaodosfludosinternos, destacandosempre,queviaderegra,trata-sedeumsistemadetubulaescom vriaslinhasagrupadaseprximas,suportadasporumamesmaestruturaauxiliar (tipo pipe-racks ou pipes-ways). Ostiposdesuporteserestriesmaiscomunssoapresentadosaseguir: elespodemserclassificadosdevriasformas,deacordocomopontodevistade quemconduzoprojeto, mas de uma maneirageral,podemser agrupados emduas classes principais: suportes rgidos e suportes no-rgidos. Suportes rgidos Porconvenincia,asrestriessoclassificadasemconjuntocomos suportes. Suportesrgidossoaquelesprojetadosdemodoarestringirouimpedirao menos um determinado tipo de movimento de translao ou rotao. Os suportes so denominados de acordo com o tipo de limite imposto tubulao: a)Suportesdeatrito:impedemomovimentodatubulaonosentidovertical descendente. So os apoios naturais, sapatas, pedestais e os suportes de rolamento;b)Restries:dispositivoscujafunoimpedir,restringirouorientar movimentos da tubulao, sejam estes de translao ou de rotao, em pelo menos um sentido em uma determinada direo. So as guias, travas e as ancoragens; c)Pendurais:sosuportespelosquaisatubulaosustentadaporuma estruturamaiselevada,construdademodoapermitirpequenosmovimentosde tubos. 38 Suportes no-rgidosSo aqueles que limitam os movimentos da tubulao pela aplicao de foras aela,ouseja,podempermitirmovimentoscontroladosmantendoseuapoio.Os suportes no rgidos podem ser agrupados de acordo com o tipo de atuao: a) Suportes de ao constante: so aqueles projetados de modo a aplicar uma foraconstantetubulaoeassimlimitarestedeslocamento,independentemente de quanto esteja se deslocando dentro de uma faixa determinada. Estes suportes so molas de carga constante e os contrapesos; b)Suportesdeaovarivel:soaquelesprojetadosdemodoa aplicaruma foraquevariedeacordocomodeslocamentodatubulao.Normalmenteso molas comprimidas (molas de carga varivel); c)Suportesamortecedores:soaquelesprojetadosdemodoaabsorveras vibraes da tubulao. Similares aos amortecedores automotivos, tm como funo principalabsorvervibraesdegrandeamplitudee baixafreqncia.interessante observarqueasjuntasdeexpansotambmpodemserutilizadasparaimpedira transmissodevibraesaolongodalinha.Emboraaprincipalaplicaodesta ltimaacompensaodedilataestrmicas(introduodegraudeliberdade planejado)sejaproverflexibilidadelinhadatubulaoereduzirosesforos mecnicos,hressalvasebastantecritrioemsuaaplicaoporcausadeuma vulnerabilidade desse elemento em linhas pressurizadas e sob fadiga. Os esforos que atuam sobre os suportes so os seguintes: a) Pesos: Pesoprpriodostubos,acessrios,vlvulaseequipamentosligados tubulao e que no tenham suportes ou fundaes prprias; Peso de fludo contido; Peso de isolamento trmico, se houver; Sobrecargas diversas exercidas sobre a tubulao, tais como peso de outros tubos (ramais e derivaes), pessoas, plataformas, estruturas apoiadas etc.; b) Foras de atrito provenientes dos movimentos relativos entre os tubos e os suportes; c) Esforos conseqentes das dilataes trmicas dos tubos; d)Esforosdevidosaaesdinmicasdiversas,taiscomogolpesdearete, aceleraes do fludo circulante, vibraes, ao do vento etc. 39 Essesesforosdevemseravaliadosparaoclculodascargasexercidas sobre os suportes e transmitidas ao solo ou s estruturas e fundaes. Dopontodevistadaflexibilidade,oidealqueastubulaesnotenham nenhumarestrio,isto,quepossamdilatar-selivrementeparatodososlados quandoocorreremvariaesdetemperatura.Contudo,seessasituaofosse possvel,nohaveriaoaparecimentodetensesnostubos,comoseveradiante. Na prtica, essa situao ideal irrealizvel, porque, caso no houvesse dispositivos especiaisparalimitarosmovimentos,ospontosextremosdefixaodostubosnos vasoseequipamentoseoatritonossuportes,porsisconstituiriamrestriesao livre movimento dos tubos. 40 FIGURA 2.10 Exemplos de suportao e juntas flexveis para tubulaes industriais Emboraqualquerrestrioaosmovimentostendaadiminuiraflexibilidade natural das tubulaes, essas restries so necessrias pelos seguintes motivos: a)Limitar e dirigir os movimentos causados pelas dilataes trmicas; b)Protegerosequipamentosligadostubulaoeospontosfracosda prpria tubulao contra esforos de reao provenientes da dilatao trmica; c)Subdividirsistemascomplexosoupelomenossimplificaroseu comportamento quanto dilatao trmica, para facilitar o clculo de flexibilidade; d)Aumentaracapacidadedeauto-suportedalinha,permitindo,emcertos casos, um maior espaamento entre os suportes; e)Isolarasvibraesouaumentarasuafreqncianatural,paradiminuira amplitude e evitar ressonncias; f)Melhorar, em alguns casos raros, a flexibilidade do sistema. Alimitaoeaorientaodosmovimentosdedilataodostubosso necessrias pelas seguintes razes: a)Fazercomqueasdilataesocorramcomoprevistonoclculode flexibilidade da tubulao e no de uma maneira qualquer; 41 b)Evitarinterferncias,isto,queaosedilatarem,ostubosesbarremnos outros ou contra paredes, estruturas, equipamentos etc.; c)Evitarflechasexageradasnoprpriotuboporefeitodeflambagemouem um tubo-tronco, pela dilatao de um ramal a ele ligado; d)Evitardeformaesexageradasemramaisfinosligadosaotuboem questo. e)Evitarmovimentoslateraiseangularesemjuntasdeexpansoques admitammovimentosaxiais,inclusive,momentosdetoroemtubosligadosa quaisquer juntas de expanso, porque a resistncia toro de todas essas peas muito pequena.Alocalizao dos pontosdesuporteede fixaodostubos devesersempre estudadasimultaneamentecomflexibilidade.Comoveremosadiante,umapequena modificao na natureza ou na posio das fixaes pode alterar consideravelmente o valor dos esforos nos tubos e das reaes nas extremidades.Asforasdereaesnasextremidadesdostubos,ondeelesseligams vlvulas ou a outros equipamentos, devem ser limitadas pelas seguintes razes: a)Vazamentos em flanges e roscas; b)Evitaratransmissodeesforosexageradosacarcaasdevlvulasede equipamentos, freqentemente feitas de ferro fundido e por isso incapazes de resistir a grandes esforos; c)Evitardeslizamentosemhastesdevlvulaouemeixosdebombas, compressores, turbinas e outras mquinas. Paratodasessasfinalidades,ousodeancoragensdeveserlimitado,se possvel,apenasaoscasosemquehajanecessidadedeseimpedirtotalmentea propagao de esforos ou de vibraes, porque esses dispositivos, devido fixao total,restringemmuitoaflexibilidadenaturaldastubulaes.Paraamaioriados casosdelimitaoeorientaodosmovimentosdedilataoetambmparaa proteodeequipamentosedepontosmaisfracosdalinha,nohemgeral necessidadedefixaototal;dessaforma,ousoadequadodeguias,batentese contraventos satisfazem inteiramente. Astubulaeselevadascostumamcorrersustentadasemestruturastipo prtico,chamadasdepipe-rackouemvigasembalanocommosfrancesas; quando essas estruturas encontram-se mais baixas so chamadas de pipe-ways. As 42 estruturasdeprticopodemserdeao,concretoarmadofundidonolocaloude concretopr-moldado.Asestruturasdeao,quesomaisempregadasem instalaesindustriais,tmcomoprincipaisvantagensalevezaeafacilidadede modificaes e de desmontagem. As estruturas de ao no so prova de fogo, por issosobcertassituaesderiscodevemreceberumrevestimentoespecialcomo retardante trmico (fire-proofing) nos lugares em que forem necessrias. Quando se empregam estruturas de concreto ou estruturas de ao com revestimento de concreto deve-setomarcuidadoparaevitarocontatodiretodastubulaesquentes,que causariaofendilhamentodoconcreto.Entreostubosquenteseoconcretodeve haver patins de ao de dimenses suficientes para dissipar eficientemente o calor. Asestruturasdeprticofreqentementesoconstrudaspararecebervrios grupos de tubos paralelos em elevaes diferentes. AFig.2.10mostraumadessasestruturas,ondesevclaramenteostubos perpendicularesaoplanodafigura,passandoemumaelevaomaisbaixa;eos tubosnoplanodafigura,passandoemumaelevaomaisalta.Asestruturasde prticocostumamserligadasumassoutrasporvigaslongitudinais,paralelasaos tubos,eporpeasdiagonaisdecontravento,paradarmaiorrigidezaoconjuntode suportes. Para o suporte de tubos paralelos finos e leves correndo em posio elevada empregam-se estruturas especiais de trelias tipo ponte, que podem vencer grandes vos livres. 2.4 Dimensionamentos Aplicados e Tenses Admissveis 2.4.1 Tenses Atuantes e Critrios de Clculo ASME Umatubulaopodefalhar(romper)dediversosmodosporvriasrazes. Buscando sistematizar o estudo destas falhas e de suas causas, as principais normas relativas ao sistema de tubulaes procuram classificar as tenses com relao sua origem e ao tipo de falha, distrbio ou alterao que possam causar. Elas so classificadas em tenses: a)TensesPrimrias:Soaquelasgeradaspelaimposiodecargas mecnicas (foras), ou seja, as tenses de compresso, trao, flexo, cisalhamento 43 ou toro, criadas no sistema quando ela alcana o equilbrio entre diversas foras e momentos,deprocednciainternaeexterna.Astensesprimriasquesedevem ao de foras e momentos externos so, entre outras, as tenses circunferncias e longitudinaisdevidaspressointerna.Asdeflexoetorosodevidasaopeso prprio, sobrecargas diversas, ventos ou movimentos ssmicos. Normalmente, o nvel detensesprimriasumindicativoexpressivodacapacidaderealdeumsistema detubulaoresistir,comsegurana,scargasimpostas.Umtubosobaaode tensesprimrias,queemtodaasuaseotransversalexcedaseulimitede resistncia,somentepoderterseucolapsoevitadoseacargasobreelefor removidaouseotuboforsuportadoereceberumacontracarga.Nohaver conformaodosistemaparaacomodarestastenses,talcomopodeocorrerem situaes semelhantes com as tenses secundrias. a1) Cargas Ocasionais e de Servio: as cargas responsveis pelas tenses primriassoclassificadascomrelaosuaduraodeaplicao.Ouseja,so classificadas com relao proporo entre a vida operacional esperada do sistema e o tempo de aplicao nesse tempo de vida. Divide-se em: a1.1)Cargasocasionais(occasionalloads):osistemasofresuaao esporadicamente,apenasduranteuma pequenaparceladoseu tempode vida operacional: terremotos, tufes e golpes de arete so exemplos deste tipo de carga. a1.2)Cargasdeservio(sustainedloads):devemserencontradas durantetodaavidaoperacionaldatubulao,porexemplo,opesodo fludo contido no tubo. b) Tenses Secundrias: So produzidas em uma estrutura quando esta tem, seumovimentocausadopelaexpansotrmicarestringido,reflexosdeesforos dessanaturezasobreumelemento,ou,pordilataesdiferenciaisdeoutros equipamentos ou sistemas conectadas a esta. Estas tenses so tambm chamadas deautocontidasouauto-restringidas(self-limited),porquesoaliviadasem conseqnciadepequenasdeformaesplsticasoudeescoamentolocaldo material,ouseja,humaredistribuioeovalormximoquepodematingiro prprio limite de elasticidade do material.Porm, sendo a aplicao da carga cclica 44 esta deve ser controlada, pois elas passam a constituir uma fonte potencial de falha por fadiga. c)TensesdePico:Tensesdepico(peak-stress)soaquelasqueso restritas a uma pequena distncia de sua origem; e sua deformao no sensvel, podemocorreremdescontinuidades,soldascompenetraoincompleta, desalinhamentos, etc., podem atingir valres altos, mas atuam em pequenas reas e comdeformaesmuitopequenas,poristo,elasnopodemserresponsveispor rupturas de carter plstico. Sendo cclicas devem ser revistas quanto a fadiga. Dopontodevistadaresistnciadosmateriais,cadatrechodetubopodeser considerado como sendo um elemento mecnico, submetido a uma srie de esforos mecnicos transmitindo outros tantos esforos aos suportes e pontos de fixao. Asprincipaiscausasdeesforosmecnicosemumatubulaosoas seguintes: 1. Presso interna exercida pelo fludo. 2. Presso externa (tubo em ambientes sob presso, tubo com vcuo). 3. Pesoprpriodotubo,dofludocontido,dosacessrios,dasvlvulasetc., integrantesdatubulaoedoisolamentotrmico.Emtubulaesdevapor,are outrosgasesdevemserconsideradostambmopesodaguaparaoteste hidrosttico, a menos quesejam previstossuportesprovisriosadicionaisparaesse fim. 4. Sobrecargasdiversasagindosobreatubulao,taiscomo:pesodeoutros tubos, plataformas e estruturas apoiadas, gelo e neve sobre os tubos, peso da terra, pavimentao e veculos (no caso de tubos enterrados), peso de pessoas etc. 5. Aesdinmicasprovenientesdomovimentodofludocontido,taiscomo: golpes de arete, aceleraes, impactos etc. 6. Aes dinmicas externas como: vento, terremotos etc. 7. Vibraes. 8. Dilataestrmicas(oucontraes)doprpriotubooudeoutrostubos ligados ao tubo em questo, devido a variaes de temperatura. 9. Movimentosdospontosextremosdotubo,causadospordilataesde outros tubos ou de vasos, tanques, equipamentos etc. 10.Reaes de juntas de expanso, devido ao esforo necessrio para iniciar o funcionamento dessas juntas. 45 11.Tensesresiduaisdecorrentesdamontagem,taiscomo:alinhamentos forados,desalinhamentosedesnivelamentosdesuportes,tensesresiduais causadas por soldagem, aperto exagerado ou desigual de flanges e roscas, erros de ajuste de suportes de molas etc. 12.Desnivelamentosdesuportesedevasosouequipamentosligados tubulao, conseqentes de recalques de fundaes. 13.Atrito dos tubos nos suportes. (BORESI, 1992,[9] ) e (KELLOGG, 1979, [14] ) indicam para o caso geral de um tubo submetido a uma srie de esforos simultneos, que em cada elemento da parededotuboapareamtrstensesnormaisetrstensestangenciaisde cisalhamento. As tenses normais so: tenso longitudinal SL, tenso tangencial St e atensoradialSr,comomostraafiguraabaixo.AstensesdecisalhamentoScs atuam em cada um dos planos ortogonais perpendiculares s tenses normais. AtensolongitudinalSL,quetendearomperotuboaolongodeuma circunferncia, composta das seguintes parcelas: Componente de tenso resultante de presso; Tensoresultantedomomentofletordevidoaosdiversospesose sobrecargas; Tensoresultantedosmomentosfletoresdevidossdilataestrmicas, aosmovimentosdossuportesedospontosextremos,aosesforosdemontagem etc.; Tenses resultantes dos esforos axiais. Todas essas tenses podem ser tanto de trao como de compresso. AtensotangencialSt,quetendearomperotuboaolongodeumageratriz (ouseccionando-ocomoplanolongitudinalaeste),compostadasseguintes parcelas: Tenso resultante da presso ( geralmente a tenso predominante); Tensoresultantedoachatamentolocaldotuboemconseqnciados diversos momentos fletores atuantes (ovalizaes).

46 Essastenses,quesolocalizadas,freqentementecausamnostubosde materiaisdcteispequenasdeformaesquealiviameredistribuemastenses, conforme ser visto a seguir. AtensoradialSrcausadaexclusivamentepelapresso;oseuvalor geralmente baixo, por isso costuma ser desprezado nos clculos. Astensesdecisalhamento,quesedesenvolvemnoplanoperpendicularao eixodotubo,soprovenientesdosmomentosdetoro.Essesmomentosstm valoraprecivelnastubulaestridimensionais,emgeralcomoconseqnciadas dilataestrmicas.Asdemaistensesdecisalhamentosoprovenientesdas diversas foras cortantes que atuam sobre o tubo. FIGURA 2.11 Tenses atuantes por presso interna em tubos Comoveremosaseguir,anormaASMEpart-1item304,complementaas tensesdemembranaacima,introduzindofatoresdeeficinciadesolda,relaes dimensionais etc. 47 FIGURA2.12IlustraodanormaASMEB31.3nadefiniodoclculodaespessurade tubos e curvas sob presso interna Astensesqueaparecemnasparedesdeumtubo,emconseqnciados diversosesforosmecnicos,podemserclassificadas,comojvisto,emduas categoriasdenominadastensesprimriasetensessecundrias.Oscritrios conceituaiseanalticossotambmcaracterizados,almdanorma,por (HIBBELLER, 2004, [8] ) e (BAILONA, 2006, [4] ): Paraastensesprimrias,aanlisedestacategoriadetensesfeitaem separado,ouseja,inicialmenteverifica-seatensotangencialacima(ou circunferencial) decorrente da presso interna (hoop stress), que a parcela de maior valoremtermosdepressointernaecompara-secomseulimiteadmissvelna temperatura de operao. Posteriormente,analisa-seacomposiodeesforosquedoorigems tenses longitudinais (componente longitudinal pela trao da presso interna, cargas externas locais e distribudas, eventuais movimentos hidrulicos etc.), associando-se tambmesforosdecisalhamento(predominantementedetoro)queexistirem sobreatubulao.Soempregadososconceitosclssicosderesistnciados materiais na soluo estrutural (iso ou hiperestticos) dessa viga-tubular. 48 As tenses secundrias que so devidas aos esforos oriundos das restries sdilataestrmicas,impostasaoprpriotubooudeoutrosligadosaesteem questo,bemcomoaosmovimentosdepontosextremosdatubulaoem conseqncia de dilataes de equipamentos conectados com o sistema. Oprocessodeexpansotrmicamandatrioeocorrersobtemperatura, pois na hiptese de uma restrio total a este, as foras envolvidas seriam enormes. ConsidereumtubodecomprimentoLeumcoeficientedeexpansotrmica paraseumaterialdemumintervaloAtdevariaodetemperatura,teremosuma variaoemseucomprimentode:AL=L.d.At,tambmteremosaxialmenter= AL/L Supondo uma situao elstica de bloqueio a esse deslocamento, poderamos atingir e obter uma reao de: F = E.A.s onde:E = mod. de elasticidadeeA = seco do tubo Comoexemplo,umtuboD2esp.4mmcom1metrodecomprimentoena temperaturade120oC,casorestringidoemexpanso,atingiriaumareaode 15.000 kgf. EssaexpansotrmicacomseurespectivodeslocamentoALdeveser absorvida total ou parcialmente pelo restante do sistema estrutural, que neste caso oarranjodaprpriatubulao.Ostrechosortogonaisdatubulaoemrelaoao segmento que originou a expanso trmica absorvero por flexo e toro, parcelas desse deslocamento imposto pela temperatura em uma relao inversa ao cubo do seu comprimento (mantendo-se a mesma seco para o tubo). Comodecorrncia,emrazodarigidezespecficaaodeslocamentoeaeste ltimo,paracadatrechoacimateremosumconjuntodeesforosinternos(axial, fletores, torores e de cisalhamento) e um estado de tenses definido. 49 (TELLES,2000,[18]),(KELLOG,1979,[14])e(BAILONA,2006,[4])aplicam paralinhasdetubulaoumasoluosimplificadaparacadatrecho,atravsdeum modelodeviga(tubo)ancoradoemumaextremidadeeguiadonaoutra(como reflexo dos outros trechos) onde se teria introduzido uma fora na direo da parcela de deslocamento An e um momento na ancoragem iguais a: Caso geral para qualquer situao FIGURA 2.13 Ilustrao da formulao das deformaes e tenses por expanso trmica em uma linha de tubulao, utilizando o mtodo simplificado. 50 Claroquecomaintroduodesuportaesintermedirias,apoiandoe restringindomovimentos,estesalteramsuadistribuioemdeslocamentose esforos, partindo para modelos hiperestticos. De uma forma mais completa e precisa, dentro de um sistema tridimensional e hiperesttico aplicam-se, entre outros, o Teorema de Castigliano ou Anlise Matricial deEstruturasparasuasoluo,comadevidainterpretaoeadequaoparao carregamento de temperatura em que os deslocamentos so impostos pela expanso trmica. Como visto anteriormente, um deslocamento trmico imposto An em um trecho ortogonal a este deslocamento, induz uma fora F no trecho de origem da expanso, foraestanecessriaafletiressetrechoatobterAn.Aintensidadedessafora depender da resposta em rigidez desse elemento sob flexo. Portanto,envolvendoexpansestrmicas(dilataes),essemecanismono deveserconfundidocomdeslocamentosmecnicosaxiaisportraoou compresso.Nocasodesoluomatricial,esteefeitodedeslocamentoaxialdeve ser compatibilizado no respectivo segmento. AindanastensessecundriasanormaASMEindicaospontosondeso introduzidassingularidadesnatubulao(curvas,tees,redues,flangesetc.)ea aplicaodosfatoresdeintensificaodetenses(SIF),osquaisseromaisbem caracterizados adiante. Estessorepresentadospelotermomultiplicadori,aplicadosobreovalor dosmomentosvizinhos(defronteira)singularidadeespecfica,predominando posteriormente o momento fletor de maior valor sobre a conexo especfica. AnormaASMEB31.1tambmindicaparaobtenodastensesprimriasa aplicaodomultiplicador0,75.i(75%dofatorSIF)sobreasrespectivasparcelas de flexo. 51 FIGURA2.14IlustraooriginaldanormaASMEB31.3paradeterminaodosesforos secundrios em conexes de tubulao, aplicando-se os fatores SIF (ii e io) Tantoparaastensesprimriasquantosecundriasdevehaveracorreta quantificao de todos os esforos internos, gerados e refletidos tanto por presses, pesosprprios,carregamentosetc.,quantopeloefeitoproduzidoetransferidoaos elementosdatubulaopelasdilataestrmicas.Paraissoexistemmtodosque auxiliamnessesclculos,quetmseuembasamentoemteoriasdevigasda resistncia dos materiais ou em softwares auxiliares de anlise. Um aspecto muito importante que pode ser notado na prpria formulao bem comonavisodomecanismoestrutural(afrioeaquente)queasuportaode umatubulao,obviamente,produzdiferentesesforosinternos.Porsuaveza rigidezdaslinhas(secesecomprimentos)influenciafortementenarespostas dilataesaxiaiseortogonais.Todaessaanlisebuscaconfiguraesgeomtricas (arranjoselay-outs)queproduzamesforosinternos,reaessobsuportaoe bocais, dentro dos valores admissveis. Este trabalho denominado como Anlise de Flexibilidade de Tubulaes (piping stress). ParaasSees31.1,31.3,31.5e31.7,anormaASMEB.31estabeleceo critrioexplicadoaseguir,paraclculodastensesprovenientesdosdiversos esforosatuantesnotubo.Deveserobservadoqueessecritriodeclculofoi modificado a partir da edio de 1973 dessa norma. a)Atensotangencial(oucircunferencial/hoopstress)mximadevida presso interna ou externa (St mx.) no deve ultrapassar a tenso admissvel bsica do material na temperatura considerada (Sh): St mx. > Sh 52 b)Asomadetodasastensesprimriaslongitudinais,provenientesda presso,pesos,sobrecargasequaisqueroutrosesforospermanentes(com exceodastensessecundrias)deveserinferioraovalordatenso admissvel bsica do material na temperatura considerada: (Sh): _ SLeq > Sh b.1)Asomadetodasastenseslongitudinaisdecorrentesdetodosos esforosocasionaisoutransitrios(comexceodastensessecundrias) deveserinferiortensoadmissvelbsicadomaterialnatemperatura considerada, multiplicada pelo fator K (de acrscimo), conforme indicados em norma. _ St ou Leq(ocasionais) > k. Sh c)Atensocombinadaresultantedasdiversastensessecundrias Seq(secundriah) (dilataes trmicas e movimentos) deve ser inferior ao valor Sa (allowable stress range) dado pela seguinte expresso: Sa = f.(1,25 Sc + 0,25 Sh), em que: Seq(secundria) > Sa Nosclculosindicadosembeb1acima,tratando-sedaASMEB31.1,as tenses,excetoasdevidaspresso,devemsermultiplicadaspelofator 0,75i,eparaasdoitemc,multiplicadaspori,emqueiofatorde intensificao de tenses aplicvel a cada caso (relativo s concentraes de tensesocorridasemcurvas,tees,flangesetc.).Oproduto0,75inopoder ser inferior 1,0. f:: fator de reduo para servios cclicos.Paratubulaescommenosde7.000ciclosdeaquecimentoeresfriamento durante a vida til, tem-se f = 1; quando o nmero de ciclos for maior do que 7.000, tem-se f < 1. 53 Sc:tensoadmissvelbsicadomaterialnatemperaturamnimadociclode temperatura. Sh : idem, na temperatura mxima desse ciclo. Os valores de f, Sc e Sh esto dados em tabelas da norma. Deve-se ter, portanto: Sc < Sa Quando tiverSeqL < Sh (pelo clculo anterior), pode-se aumentar o valor da tenso admissvel secundria para: Sa = f [1,25 (Sc + Sh) -SeqL] (transferncia do resduo de tenso primria para a secundria, desde que necessrio). Como pode ser observado, para o mesmo material e nas mesmas condies, tem-sequasesempreSa>Sh,isto,olimiteadotadopelanormaparaastenses secundriasquasesemprebemmaiorqueoadotadoparaasdemaistenses devido ao fenmeno de relaxamento espontneo e trmico que ser visto adiante. FIGURA2.15IlustraodanormaASMEB31.3paraosfatoresfdereduodatenso secundria admissvel Osclculosacima,indicadospelotextodanorma,devemserfeitos separadamente. No h necessidade de calcular a resultante da ao combinada de todos os esforos, uma vez que as tenses admissveis que constam nas tabelas j se encontram estabelecidas levando-se em conta essa simplificao. Esse critrio de clculoaplica-seatodososmateriaismetlicos,dcteisounodcteise 54 compensao para a diferena de comportamento dessas duas classes de materiais que j esto consideradas nos valores tabelados das tenses admissveis. Nocasoparticulardastubulaesemcentraisnucleares,descritasnaSeo 31.7 da norma, exige-se o clculo rigoroso de todas as tenses. ParatubulaesincludasnombitodaASMESees31.2,31.4e31.8,a normaobrigaapenasoprimeiroclculoacimareferido,isto,oclculodatenso mxima devida presso. Os outros clculos podem ser dispensados pelo fato de as tubulaessersempreenterradasetrabalharememtemperaturasprximasda ambiente. Noscasosdetubulaessujeitasaesforosconsiderveis(presses superioresa200kg/cm2,porexemplo),excessivamentergidas,oucomdimetros muitograndes,recomenda-sequesejafeitooclculorigorosodastenses combinadas, embora as normas no obriguem tais clculos. 2.4.2 Mtodos Analticos e Softwares Especficos Disponveis Como visto anteriormente, a determinao dos esforos internos e reaes em umalinhadetubulaotridimensionalehiperesttica,tantoprimrioscomo secundrios,podetornar-seumatarefadifciletrabalhosaemtermosdesoluo analtica manual. Apartirdosconceitosclssicosdescritosanteriormenteem2.4.1,foram desenvolvidos, j de longa data, mtodos de resoluo especficos para tubulaes, como: a) Um pouco mais precisos Mtodo Analtico da M. W. Kellogg Company (Teorema de Castigliano); Anlise pelo Centride. b) Mais aproximados MtodosGrficosdaKelloggedaGrinnell(parageometrias especficas); Mtodo por Cantilver Guiado (o mais aplicado). EssesmtodossoapresentadoseexemplificadosnoslivrosAnlisede TensesemTubulaesIndustriais,deBaltazarAgenorBailona,LTC;Tubulaes Industriais,dePedroC.SilvaTelles,LTC;eDesignofPipingProcess,deM.W. Kellogg Company, entre outros. 55 Osmtodosderesoluoacimaassociadosecomplementadoscomas indicaesnormativasdaASMEsoaplicadossobreateoriadevigasde Timoshenko,portanto,noincorporamteoriasemodelosdecascasetampouco ovalizao, empenamento, tenses localizadas, plasticidade etc. Ossoftwaresespecficos,disponveiscomercialmente,mecanizamasoluo analtica por barras em combinao com o processo normativo existente e com boas interfaces grficas. Como referncia, vejam alguns: Autopipe (Rebis / Benkley); Triflex (Piping System Inc.) Caesar II (Coade) 2.4.3 Tenses Admissveis ASME As diversas sees da norma ASME B.31 contm tabelas que servem para um grande nmero de materiais usuais de tubulao, as tenses admissveis em funo datemperaturaatatemperaturalimitedeutilizaodecadamaterial.Osvalores dastabelasso astensesadmissveisbsicas,que devemseradotadas paraos esforosdetraodecompresso,de flexo,estticosepermanentes.Paraoutros tipos de esforos a norma estabelece as seguintes variaes em relao s tenses admissveis bsicas: Esforosestticosepermanentesdecisalhamentopuroedetoro:80% das tenses admissveis bsicas; Tensessecundrias,nopermanentes,devidassdilataestrmicas: valores mais elevados, conforme ser visto adiante; Esforostransitriosoueventuaisdecurtadurao,inclusiveprovenientes de ao do vento, de teste hidrosttico e de condies anormais de operao.Permitem-seosseguintesacrscimossobreatensoadmissvelbsica (fatores k): Seo B.31.1: 15% para esforos que atuem durante at 10% do tempo, em 24 horas e 20% para esforos que atuem durante at 1% do tempo, em 24 horas; 56 SeoB.31.3:33%paraesforosqueatuemduranteat10horas seguidas, com o mximo de 110 horas em um ano e 20% para esforos que atuem durante at 50 horas seguidas, com o mximo de 500 horas em um ano. Osacrscimosdetensesparacurtoperodonosopermitidosparaosde fludos de Categoria M.Esforos cclicos: a norma fornece alguns coeficientes de reduo.Emresumo,soosseguintesoscritriosdeestabelecimentodasTenses Admissveis Bsicas para tubos de ao, nas diversas sees da norma ASME B.31: TABELA 2.3 Relaes para as tenses admissveis segundo norma ASME B31.3 Seco da NormaTenses Admissveis (considerar o menor valor) B31.1 Centrais de VaporLR/4LE/1,66Tdf0,67 Tdfm0,8 Trf B31.2 Tubulaes de Ar e GasesLR/2,66 B31.3 Petroqumicas e Inds. QumicasLR/3LE/1,66Tdf0,67 Tdfm0,8 Trf Na tabela acima se tem para todos os casos: LR: Valor mnimo do limite de resistncia (ruptura) do material na temperatura considerada ou na temperatura ambiente, o que for menor.LE:Valormnimodolimitedeelasticidade(escoamento)domaterialna temperatura ambiente, o que for menor. Tdf: Tenso mnima que causa uma deformao por fluncia de 1% ao fim de 100.000 horas, na temperatura considerada. Tdfm: Tenso mdia que causa uma deformao por fluncia de 1% ao fim de 100.000 horas, na temperatura considerada. Trf:Tensomnimaquecausaarupturadomaterial,emconseqnciade deformao por fluncia ao fim de 100.000 horas, na temperatura considerada.Aseguir,comoexemplo,soapresentadososvaloresparaastenses admissveisdosprincipaisaoscarbonoaplicadosemtubulaesdeacordocoma norma ASME B31.3. De forma similar temos esses valores para a B31.1 e outras. 57 FIGURA2.16IlustraesoriginaisdanormaASMEB31.3paraastensesadmissveisem diferentes temperaturas (Sc e Sh) 58 Captulo3-ComportamentoMecnicodosMateriaisdas Tubulaes 3.1 Consideraes Gerais Umalinhadetubulaoemumprocessoindustrialpodesersubmetidaa diversas condies de carregamento e em especial, sob temperaturas bem acima da temperatura ambiente . Esta situao, associada a condies de geometria, critrios deprojetoefreqnciadocarregamento,podeproduzirsolicitaesmecnicasnos materiaisnotriviais,estendendo-seatcondieselasto-plsticasevariveisno tempo. Este captulo apresenta, de forma resumida, os principais efeitos envolvidos no comportamento mecnico dos materiais e componentes de tubulao. 3.2 Comportamento a Quente Componentes industriais submetidos a temperaturas acima da ambiente a partir de determinados valores iniciam alteraes em suas propriedades elsticas bsicas, comoomdulodeelasticidadeeocoeficientedePoisson,esoseguidospela reduo dos seus limites de escoamento e ruptura. Nesta situao tem-se a matriz constitutiva do material dependente apenas das propriedadesdecadatemperatura,eassimdefine-sediretamentearelaotenso versus deformao em cada temperatura. Paratemperaturasacimade400C(paraosaoscarbono)manifesta-seum afastamento do comportamento elstico. Tal efeito caracteriza-se por dois fenmenos fsicos interligados: a fluncia e o relaxamento trmico. Comessastemperaturastem-seamatrizconstitutivadomaterialdependente da temperatura e do tempo, cujo controle e a previsibilidade da relao tenso versus deformaotorna-semaiscomplexa,pormnecessriaporcausadavidatildo componente e/ou das interferncias entre eles. AnormaASTMeosmanuaisdasrieMetalsHandbookdisponibilizam propriedades e grficos para vrios aos e em diversas temperaturas. Aseguirpodem-severificarresultados experimentaisdocomportamentoeda variao das propriedades mecnicas de um ao em diferentes temperaturas. 59 Curva do Mdulo de Elasticidade ao A387 gr221501601701801902002102200 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600Temperatura oCE GPa FIGURA 3.1 Ilustrao da variao do mdulo de elasticidade com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22 (Fonte: Metals Handbook 10a edio) Curva do Coef. De Poisson ao A387 gr220,2800,2900,3000,3100 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600Temperatura oC u FIGURA 3.2 Ilustrao da variao do coeficiente de Poisson com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22 (Fonte: Metals Handbook 10a edio) 60 Curva da Relao Sesc. T. trab. / Sesc. T. amb.Para o ao A387 gr220,5000,6000,7000,8000,9001,0000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600Temperatura oCSy Ttrab / Sy T amb. FIGURA 3.3 Ilustrao da variao da tenso de escoamento com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22 (Fonte: Metals Handbook 10a edio) Curva da Relao Srup. T. trab. / Srup. T. amb.Para o ao A387 gr220,5000,6000,7000,8000,9001,0000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600Temperatura oCSrup Ttrab / S T amb. FIGURA 3.4 Ilustrao da variao da tenso de escoamento com a temperatura para o ao ASTM-387 gr22 (Fonte: Metals Handbook 10a edio) Verifica-senosgrficosacimaavariaodomdulodeelasticidadeedo coeficientedePoissoncomatemperatura.Claroqueofenmenodefluncia acarretariadeformaesplsticasadicionaisaomaterial,pormaindanocampo elstico sua influncia direta nos valores de tenso associados. Com o aumento da temperaturaomduloelsticodomaterialEtambmsofreumavariao descendente, e o coeficiente de Poisson uma pequena variao ascendente.61 (BATHE,KLAUS-JURGEN,2002,[5])apresentanateoriadaelasticidade,o estadotriaxialdetenses,cujarelaoassociaaspropriedadesdomaterial(matriz constitutiva),adeformaorelativa(matrizdedeformaes)eastensesinternas (matriz das tenses). Portanto,seumelementoestsujeitoaumacondiodedeformao constante[r]eomduloelsticoE tematendnciadediminuircomoaumentoda temperaturaeocoeficientedePoissonvtematendnciadeaumentarseuvalor, pode-seconcluirquehaverareduodastensesinternas[o]nessanova temperatura mais elevada. Estas propriedades do material, em sua temperatura de trabalho, devero ser incorporadas no clculo das tenses atuantes, bem como estaro tambm refletidastenses admissveis a quente dos respectivos materiais. 3.2.1 Fluncia Flunciaprocessoqueocorresobtemperaturaselevadaseparamateriais sobtensomecnica,seufenmenoapresenta-seatravsdadeformaotornar-se dependentedotempo.Temosapartirde(BUTTERWORTH,1997,[7])aseguinte caracterizao desse fenmeno:Na temperatura ambiente, exceto os materiais com pontos de fuso baixos, a maioriadosmateriaismetlicosmostraumaflunciamuitobaixa,quepodeser ignorada.Comoaumentodetemperaturaataxadeflunciatambmaumenta aproximadamente0,3Tm,eoefeitodaflunciatorna-semuitosignificante.(Tm= 62 temperaturadefuso;paraosaoscarbonoaoredorde1.500C).Em equipamentoscomoturbinasags,queimadores,turbinasavaporetc.,a deformao causada, de forma cumulativa, por fluncia deve ser tomada na definio dos materiais e projeto. FIGURA 3.5 Curva tpica de fluncia (creep) (Fonte: Advanced Mechanics of Materials, p. 3) Para a regio secundria da curva de fluncia h uma relao