análise do ponto de equilíbri

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOBreak-even point: permite compreender como o lucro pode ser afetado pelas variaes nos elementos que integram as receitas de vendas e os custos e despesas totais. Corresponde a certo nvel de atividades onde o lucro ser nulo.ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Elementos envolvidos:As quantidades produzidas e vendidas e os respectivos preos, determinantes das receitas de vendas; eOs custos e despesas variveis e fixos.ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Volume de produo e vendasTambm conhecido por anlise das relaes custo-volume-lucro, o ponto de equilbrio ignora aspectos relacionados com a formao de estoques, pressupondo que toda a produo seja vendida instantaneamente.ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Custos (ou despesas) variveisSo aqueles cujo valor total aumenta ou diminui direta e proporcionalmente com as flutuaes ocorridas na produo e vendas. Ex: consumo de matrias-primas e de outros materiais de produo, energia industrial, materiais de embalagem, fretes, comisses sobre vendas, impostos e contribuies calculados sobre o faturamento, etc. ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Custos (ou despesas) fixos So os que permanecem constantes dentro e certo intervalo de tempo, independentemente das variaes ocorridas no volume de produo e vendas durante esse perodo. Ex: salrios e encargos sociais dos supervisores e de outros funcionrios da rea industrial, despesas com depreciao calculadas linearmente, despesas financeiras, leasing, aluguis, imposto predial, iluminao, etc.ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Representao dos elementosq quantidades produzidas e vendidasp preo unitrio de vendav custo varivel unitrioFo custos operacionais fixos (valor total)Ff despesas financeirasp.q receita total de vendasv.q custo varivel totalFt custo fixo total = Fo + FfANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Estrutura da Demonstrao do Resultado+Receitas de vendasp.qCusto varivel totalv.q=Margem de contribuio total q(p-v)Custos operacionais fixosFo=Lucro operacionalLAJIRDespesas financeirasFf=Lucro antes do IRLAIRProviso para o IR= Lucro LquidoLLANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Margens de contribuioA margem de contribuio total corresponde parcela remanescente das receitas de vendas aps serem deduzidos os custos variveis totais. Quando feita a diferena do preo e custo unitrio chamada de margem de contribuio unitria.ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOTipos de pontos de equilbrioPontos de equilbrio para um nico produto1.1) Ponto de equilbrio operacional (PEO): as receitas de vendas so iguais ao total dos custos operacionais.1.2) Ponto de equilbrio global (PEG): as receitas de vendas so iguais aos custos totais, operacionais e financeiros, apresentando um LAIR nulo.

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOPEO em quantidades: q = Fo___ p v

PEO em receitas de vendas:p.q = Fo___ p - v p

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOPEG em quantidades: q = Ft___ p v

PEG em receitas de vendas:p.q = Ft___ p - v p

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Ex: Indstria Unipro

Preo unitrio de vendap10Custo varivel unitriov 4Custos fixosoperacionaisFo27.000financeirosFf 3.000totaisFt30.000ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Pontos de equilbrio para diversos produtos vlida somente se:- todos os produtos apresentarem idnticos valores nas suas margens de contribuio unitrias; ou- as taxas das margens de contribuio unitrias forem iguais para todos os produtos; ou- a participao da receita de vendas de cada produto permanecer constante em qualquer nvel de atividade.

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Primeira situaoExemplo: Determinar o PEO e o PEG de uma empresa que fabrica dois produtos a partir dos seguintes dados:

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOValores em $ milProd. A Prod.BPreos unitrios de venda 6 12Custos variveis unitrios 2 8Margens de contribuio 44Custos fixos:Operacionais40.000Totais60.000

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Pontos de equilbrio em quantidadesPEO = 10.000 und.PEG = 15.000 und.

Comprovando, temos:

Prod. A = 100%Prod. B = 100%Prod. A = 50% Prod. B = 50%Produto AProduto B10.0000010.0005.0005.000Valores Totais (PEO)Receitas de vendas60.000120.00090.000Custos variveis(20.000)(80.000)(50.000)Margem de contribuio40.00040.00040.000Custos operacionais fixos(40.000)(40.000)(40.000)LAJIR000Produto AProduto B15.0000015.0007.5007.500Valores totais (PEG)Receitas de vendas90.000180.000135.000Custos variveis(30.000)(120.000)(75.000)Margem de contribuio60.00060.00060.000Custos fixos totais(60.000)(60.000)(60.000)LAIR000ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOSegunda situaoAs taxas das margens de contribuio unitrias sobre os preos de venda so idnticas para todos os produtos. Dividindo-se os custos fixos por essa taxa, obtm-se pontos de equilbrio em receitas de vendas totais da empresa. O PEO e o PEG obtidos valem para qualquer composio dos diferentes produtos, independentemente das diferenas nos seus preos de venda e custos variveis unitrios.ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOValores em $ milProd. CProd. DPreos unitrios de venda 10 25Custos variveis unitrios4 10Margens de contribuio6 15Custos fixos:Operacionais 42.000Totais 63.000Taxas das margens deContribuio 0,60 0,60

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIO Pontos de equilbrio em receitas de vendasPEO = $ 70.000PEG = $ 105.000

Comprovando, temos:

Prod. C = 100%Prod. D = 100%Prod. C = 50% Prod. D = 50%Produto CProduto D7.000002.8003.5001.400Valores Totais (PEO)Receitas de vendas70.00070.00070.000Custos variveis(28.000)(28.000)(28.000)Margem de contribuio42.00042.00042.000Custos operacionais fixos(42.000)(42.000)(42.000)LAJIR000Produto CProduto D10.500004.2005.2502.100Valores totais (PEG)Receitas de vendas105.000105.000105.000Custos variveis(42.000)(42.000)(42.000)Margem de contribuio63.00063.00063.000Custos fixos totais(63.000)(63.000)(63.000)LAIR000ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOTerceira situaoA participao da receita de vendas de cada produto permanece constante em qualquer nvel de atividades. Dividindo-se os custos fixos pela taxa da margem de contribuio total sobre as receitas de vendas obtm-se pontos de equilbrio em receitas de vendas totais da empresa. O PEO e o PEG obtidos sero vlidos apenas para a mesma composio de receitas de vendas por produto.Determinar o PEO e o PEG de uma empresa que fabrica dois produtos, a partir dos seguintes dados:Prod. GProd. HTotalUnidades produzidas e vendidas20004000Preo unitrio venda2015Custos variveis unitrios118Margens de contribuio97Taxas das margens de contribuio0,450,467Receitas de vendas40.00060.000100.000Custos variveis(22.000)(32.000)(54.000)Margens de contribuio18.00028.00046.000Custos operacionais fixos(27.600)LAJIR18.400Despesas financeiras(13.800)LAIR4.600 Pontos de equilbrio em receitas de vendasPEO = 27.600_ = $ 60.000 46.000 100.000PEG = 27.600 + 13.800 = $ 90.000 46.000 100.000Comprovando, temos:

ANLISE DO PONTO DE EQUILBRIOProd. GProd. HTotalUnidades ref. PEO 1.2002.400-Valores em $ mil:--Receitas de vendas24.00036.00060.000Custos variveis(13.200)(19.200)(32.400)Margem de contribuio10.80016.80027.600Custos operacionais fixos--(27.600)LAJIR000Unidades ref. PEG1.8003.600Valores em mil:Receitas de vendas36.00054.00090.000Custos variveis(19.800)(28.800)(48.600)Margem de contribuio16.20025.20041.400Custos operacionais fixos 00(27.600)LAJIR0013.800Despesas financeiras00(13.800)LAIR000


Pontos de equilbrio contbil, econmico e financeiroSupondo-se que a empresa possua um patrimnio lquido de $32,5 milhes, e ainda os seguintes dados:Taxa da margem de contribuio total sobre as receitas totais de vendas = MCT/RTV = 0,50; custos fixos totais (Ft) = $ 30 milhes Alquota de IR de 35% (1 0,35 = 0,65)


Ponto de equilbrio contbil (PEG) e econmico (PEE)

PEG = Ft = $30 milhes = $ 60 milhes MCT/RTV 0,50

PEE = Ft + LAIR mnimo = $35 milhes = $ 70 milhes MCT/RTV0,50


Ponto de equilbrio financeiro parcial (PEFP), receitas lquidas de vendas empatariam com os custos totais qe envolvem desembolsos de caixa (menos depreciao). Suponhamos despesas de depreciao de $ 6 milhes. Ponto de equilbrio financeiro total (PEFT) onde as receitas de vendas seriam suficientes para cobrir os desembolsos cm custos operacionais, despesas financeiras e amortizaes de dvidas. Ento:


Ponto de equilbrio financeiro parcial (PEFP) e financeiro total (PEFT)

PEFP = Ft Custos no desembolsveis = 30 - 6 = $ 48 milhes MCT/RTV 0,50

PEFT = Ft Custos no desembolsveis + amortizao das dvidas = MCT/RTV

PEFT = 30 milhes 6 milhes + 26 milhes = $ 100 milhes0,50

Desse modo, operando com vendas de $ 100 milhes anuais, a empresa:


Obteria um LAIR de $ 20 milhes [ = ($ 100 x 0,50) - $ 30] que implicaria um lucro lquido de $ 13 milhes ( = $ 20 x 0,65);Propiciaria aos acionistas uma taxa de retorno sobre o capital prprio de 40% (= $ 13/$32,5); eManteria boa liquidez, gerando recursos suficientes para pagar os seus compromissos.EFEITOS DE ALAVANCAGEMAlavancagem sobre os resultadosA anlise dos efeitos de alavancagem sobre os resultados baseia-se nas mesmas relaes entre os custos, o volume e o lucro. Desse modo, as limitaes da anlise do ponto de equilbrio afetam igualmente esses efeitos de alavancagem.EFEITOS DE ALAVANCAGEMAlavancagem operacional

Alavancagem financeira

Alavancagem combinadaEFEITOS DE ALAVANCAGEM+ receitas de vendas-custos variveis= margem de contribuiocustos operacionais fixos=lucro operacionaldespesas financeiras=lucro antes IRproviso IR=lucro lquido:quantidade de aes=lucro por aoAlavancagem operacionalAumento das RTV aumento do LAJIAlavancagem financeiraAumento do LAJI aumento do LLAlavancagem combinadaAumento das RTVAumento do LL Variaes no volume produo e vendasbase+ 10%+ 15%- 10%- 15%Unidades vendidas6.0006.6006.9005.4005.100Valores em $ milReceitas de vendas60.00066.00069.00054.00051.000Custos variveis(24.000)(26.400)(27.600)(21.600)(20.400)Margem de contribuio36.00039.60041.40032.40030.600Custos oper. fixos(27.000)(27.000)(27.000)(27.000)(27.000)LAJIR9.00012.60014.4005.4003.600Despesas financeiras(3.000)(3.000)(3.000)(3.000)(3.000)LAIR6.0009.60011.4002.400600Prov. Para IR (35%)(2.100)(3.360)(3.990)(840)(210)Lucro lquido3.9006.2407.4101.560390Variaes RTV+ 10%+15%- 10%- 15% LAJIR+ 40%+ 60%- 40%- 60% LL+ 60%+ 90%- 60%- 90%EFEITOS DE ALAVANCAGEMConstatamos que, para cada uma dessas variaes positivas e negativas ocorreram taxas de acrscimo e decrscimo quatro vezes maiores no LAJIR e seis vezes superiores no lucro lquido. Isto corresponde aos efeitos de alavancagem produzidos pelos custos fixos.EFEITOS DE ALAVANCAGEM O grau de alavancagem operacional (GAO) mede os efeitos provocados sobre o LAJIR pelas variaes ocorridas nas vendas. O GAO sempre se refere a um nvel especfico de produo e vendas.Pode ser calculado atravs de qualquer das seguintes frmulas:EFEITOS DE ALAVANCAGEMGAO = variao percentual no LAJIR = LAJIR = n de vezesvariao percentual nas vendas RTV (ou q) (receitas ou volume)

GAO = Margem de contribuio total = MCT = n de vezes LAJIRLAJIR

Aplicando as frmulas para a Indstria UNIPRO, temos o seguinte GAO para o nvel de 6.000 unidades:

EFEITOS DE ALAVANCAGEMGAO = 40% ou 60% ou 40% ou 60% = 4 vezes 10% 15% - 10% - 15%

Ou

GAO = $ 36.000.000 = 4 vezes $ 9.000.000

Conclumos ento que, a partir do nvel de 6.000 unidades, qualquer variao positiva ou negativa no volume provocaria um acrscimo ou decrscimo quatro vezes maior no LAJIR, conforme ficou evidenciado no quadro anterior.

Volume em mil uniades(q)3,54,04,55,05,56,06,5Volume em $ milhesReceitas de vendas(q x 10)35,040,045,050,055,060,065,0Custos variveis(q x 4)(14,0)(16,0)(18,0)(20,0)(22,0)(24,0)(26,0)Margem de contribuio(q x 6)21,024,027,030,033,036,039,0Custos operacionais fixos(27,0)(27,0)(27,0)(27,0)(27,0)(27,0)(27,0)LAJIR(6,0)(3,0)03,06,09,012,0GAO-3,5-8,0?10,05,54,03,25EFEITOS DE ALAVANCAGEM Esses dados revelam algumas propriedades do GAO, a saber:Abaixo do PEO o GAO negativo;No PEO o GAO indefinido porque o LAJI = zero;Em torno do PEO, o GAO ser mximo, positiva ou negativamente;O GAO diminui a medida que o volume de operaes se desloque acima ou abaixo do PEO.

EFEITOS DE ALAVANCAGEMA partir de certo volume, um aumento a margem de contribuio unitria (p-v), decorrente de aumento no preo de venda ou de reduo no custo varivel unitrio, deslocar o PEO para baixo, reduzindo o GAO. Inversamente, uma reduo na margem de contribuio unitria deslocar o PEO para cima, aumentando o GAO.EFEITOS DE ALAVANCAGEM Risco do negcioElevado grau de alavancagem operacional reflete o maior risco do negcio, uma vez que a empresa estaria operando muito prximo de seu ponto de equilbrio operacional.EFEITOS DE ALAVANCAGEM Alavancagem financeiraAs despesas financeiras fixas constituem custos fixos porque dependem da composio das fontes de financiamento e no do nvel de produo e vendas.Assim, a existncia de despesas financeiras fixas far com que as flutuaes do LAJIR correspondam variaes mais que proporcionais no lucro lquido, caracterizando efeitos de alavancagem financeira sobre os resultados.EFEITOS DE ALAVANCAGEMGAF = variao percentual no LL = LL = n de vezesvariao percentual LAJIR LAJIR

GAF = LAJIR = LAJIR = n de vezes LAJIR - Desp. Financeras LAIR

EFEITOS DE ALAVANCAGEM Se no existem despesas financeiras, no haver alavancagem financeira, e o GAF ser igual a 1,0, uma vez que o LAJIR = LAIR e LAJIR = LL. Com despesas financeiras mantidas constantes, as variaes positivas ou negativas do LAJIR corresponder um GAF superior a 1,0, evidenciado a ocorrncia de alavancagem financeira, favorvel ou desfavorvel.Aplicando as frmulas para Indstria Unipro, temos o seguinte GAF para a situao do quadro anterior.EFEITOS DE ALAVANCAGEMGAF = 60% ou 90% ou 60% ou 90% = 1,5 vezes 40% 60% - 40% - 60%

Ou

GAF = $ 9.000.000 = 1,5 vezes $ 6.000.000

Conclumos ento que, a partir do LAJIR de $ 9.000.000 e mantendo constantes as despesas financeiras de $ 3.000.000, qualquer variao positiva ou negativa nesse LAJIR provocaria acrscimo ou decrscimo de 1,5 vezes maior no lucro lquido.

EFEITOS DE ALAVANCAGEMAlavancagem combinadaTodas as empresas tm custos operacionais fixos e esto sujeitas aos efeitos da alavancagem operacional. Por outro lado, difcil encontrar uma empresa que no apresente despesas financeiras e esteja imune a alavancagem financeira. Desse modo, praticamente todas as empresas apresentam efeitos conjuntos dessas alavancagens, conhecidos por alavancagem total ou combinada.EFEITOS DE ALAVANCAGEMGAC = variao percentual no LL = LL = n de vezes variao percentual nas vendas RTV (ou q) (receitas ou volume)

GAC = Margem de contribuio total = MCT = n de vezes LAJIR - Desp. financeirasLAIR

Aplicando as frmulas para a Indstria UNIPRO, temos o seguinte GAO para o nvel de 6.000 unidades:

EFEITOS DE ALAVANCAGEM GAC = 60% ou 90% ou 60% ou 90% = 6,0 vezes 10% 15% - 10% - 15%Ou

GAC = $ 36.000.000 = 6,0 vezes $ 6.000.000

Conclumos ento que, a partir do nvel de 6.000 unidades, e mantendo constantes os $ 30.000.000 de custos fixos totais, qualquer variao positiva ou negativa no volume provocaria acrscimo ou decrscimo seis vezes maior no lucro lquido.

análise do ponto de equilíbri

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