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ANÁLISE EXPERIMENTAL DO MÉTODO DE RASTREAMENTO DE

PONTO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA APLICADO A CÉLULA A

COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM

Marcelo Carreiro de Saboia

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientadores: Robson Francisco da Silva Dias

Francisco da Costa Lopes

Rio de Janeiro

Outubro de 2020





PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO ELETRICISTA.

Examinado por:

Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D.Sc.

Dr. Francisco da Costa Lopes, D.Sc

Prof. Luís Guilherme Barbosa Rolim, Dr.Ing.

Dr. Derick Furquim Pereira, D.Sc

RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL

OUTUBRO DE 2020

Saboia, Marcelo Carreiro de

Análise experimental do método de rastreamento

de ponto de máxima eciência Aplicado a Célula a

Combustível do tipo PEM/Marcelo Carreiro de Saboia.

Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2020.

XII, 48 p.: il.; 29, 7cm.Orientadores: Robson Francisco da Silva Dias


Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Elétrica, 2020.

Referências Bibliográcas: p. 46 48.

1. Célula a Combustível. 2. Simulação em Tempo

Real. 3. Sistema de Controle. 4. Rastreamento de

Eciência Máxima. I. Dias, Robson Francisco da Silva

et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica. III. Título.

iii

Você que tem fome, agarre o livro: é uma arma

Você tem que assumir o comando.

(Elogio ao conhecimento - Bertolt Brecht)

iv

Agradecimentos

Agradeço à minha família, principalmente meus pais, Elizabeth e Marcelo, por todo

o amor e apoio que recebi ao longo desta trajetória. Sem vocês não seria possível.

Aos meus colegas da graduação Allan, Bruno, Caio, Camila, Denilson, Luiz

Octávio, Lauro, Marcos Jorge e Rodrigo, pelas boas conversas e boas risadas que

demos juntos nos corredores do bloco H.

Agradeço a todos os funcionários da UFRJ desde a limpeza até o administrativo,

por toda a dedicação que vocês possuem para o funcionamento da universidade, sem

vocês a universidade não estaria no nível de excelência que está.

Agradeço, também, a todos os professores do curso de Engenharia Elétrica, em

especial ao meu orientador de Projeto de Graduação, Robson Dias, pela dedicação,

disponibilidade e conhecimentos transmitidos.

Agradeço a todos do Cepel, em especial ao Francisco Lopes e Derick Furquim,

por me ensinar tanto sobre engenharia e pesquisa, quanto sobre a vida.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como

parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.





Outubro/2020

Orientadores: Robson Francisco da Silva Dias


Curso: Engenharia Elétrica

Este trabalho de conclusão de curso possui três objetivos. O primeiro, é desen-

volver um ambiente de simulação Hardware-in-the-Loop (HIL) em que seja possível

simular o comportamento de uma célula a combustível (CaC) real e realizar expe-

rimentos sem a necessidade de colocá-la em operação. Para o desenvolvimento do

ambiente HIL foi utilizado um modelo com fundamentação eletroquímica da CaC do

tipo PEM (Proton Exchange Membrane) onde é possível realizar testes preliminares

de algoritmos de controle.

O segundo objetivo é realizar uma análise experimental acerca do método Per-

turbar e Observar (P&O) para o Rastreio do Ponto de Máxima Eciência (MEPT

- Maximum Eciency Point Tracking) de uma CaC. Na análise experimental é re-

alizado um teste do controle no ambiente HIL desenvolvido e, depois, quatro casos

variando os parâmetros do controle são estudados. Observando os quatro casos,

vericou-se como o mecanismo de purga do hidrogênio - necessário para a operação

da CaC utilizada nesse estudo - afeta o desempenho do algoritmo de controle MEPT

P&O proposto.

O terceiro objetivo do trabalho é propor um método de identicação da perturba-

ção mínima de corrente que deve ser aplicada na CaC para o correto funcionamento

do MEPT P&O. Esse método de controle observa o comportamento da planta por

meio de medições e, baseado nessas medições, aplica uma perturbação. Depen-

dendo da magnitude da perturbação aplicada, a medição da resposta do modelo ca

próxima do limiar inferior da instrumentação. O método foi bem sucedido, o pior

resultado dos quatro casos estudados foi a correta medição de 98, 2% das medições

realizadas.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulllment

of the requirements for the degree of Engineer.

EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE MAXIMUM EFFICIENCY POINT

TRACKING APPLIED TO A PEMFC


October/2020

Advisors: Robson Francisco da Silva Dias


Course: Electrical Engineering

This project has three goals. The rst goal is to develop a Hardware-in-the-Loop

(HIL) simulation environment in which it is possible to simulate the behavior of

a real fuel cell (FC) and carry out experiments without the need to put the FC

into operation. For the development of the HIL environment, a model with an

electrochemical basis of a PEMFC ( textit Proton Exchange Membrane Fuel Cell)

was used in which it is possible to carry out preliminary tests of control algorithms.

The second objective is to carry out an experimental analysis about the Perturb

and Observe (P&O) method of the Maximum Eciency Point Tracking (MEPT -

textit Maximum Eciency Point Tracking) technique. In the experimental analysis,

a control test is performed in the HIL environment developed and, afterwards, four

cases varying the control parameters are studied. Observing the four cases, it was

veried how the hydrogen purge mechanism - necessary for the used FC - aects the

performance of the proposed MEPT P&O control algorithm.

The third objective of this work is to propose a method of identifying the mini-

mum current disturbance that must be applied in the PEMFC for the correct per-

formance of the MEPT P&O. This control method observes the plant's behavior

through measurements and, based on these measurements, applies a perturbation.

Depending on the magnitude of the applied perturbation, the measurement of the

model response is close to the lower instrument threshold. The method was suc-

cessful, in the worst result of the four cases studied, the measurement was correct

in 98.2% of the times.

vii

Sumário

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xii

1 Introdução 1

1.1 Contextualização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Célula a Combustível e seu modelo 7

2.1 Célula a Combustível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Descrição da célula a combustível utilizada e seu funcionamento . . . 8

2.3 Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.1 Modelo do comportamento estático da CaC . . . . . . . . . . 10

2.3.2 Modelo do comportamento transitório da CaC . . . . . . . . . 16

2.3.3 Fluxograma do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 MEPT Perturbar e Observar 19

3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Algoritmo do MEPT P&O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3 Eciência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.4 Vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.5 Perturbação Mínima de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4 Simulação Hardware-in-the-Loop 26

4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Conceitos de simulação em tempo real e Hardware-in-the-Loop . . . . 27

4.3 Ambiente HIL desenvolvido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

viii

5 Validação do modelo de célula a combustível 31

5.1 Validação do comportamento estático do modelo . . . . . . . . . . . . 33

5.2 Validação do comportamento dinâmico do modelo . . . . . . . . . . . 34

6 Resultados 36

6.1 Simulação em ambiente Hardware-in-the-Loop . . . . . . . . . . . . . 36

6.2 Experimento com a Célula a Combustível real . . . . . . . . . . . . . 38

6.2.1 Discussão dos resultados dos quatro casos . . . . . . . . . . . 39

6.2.2 Efeito da Purga no Comportamento do MEPT P&O . . . . . 41

6.2.3 Perturbação Mínima de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7 Conclusões 44

7.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Referências Bibliográcas 46

ix

Lista de Figuras

1.1 Estrutura típica de um VECaC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Toyota Mirai. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Honda Clarity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Hyundai Nexo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Estrutura Básica de uma CaC unitária. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Empilhamento de Células a Combustível Horizon H3000. . . . . . . . 9

2.3 Curva de polarização de uma CaC com as regiões dos sobrepotenciais

apresentados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.4 Comportamento transitório do empilhamento H3000. . . . . . . . . . 17

2.5 Fluxograma do modelo de CaC desenvolvido. . . . . . . . . . . . . . . 18

3.1 Diagrama do algoritmo do MEPT P&O. . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 Gráco nH2 x t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Gráco nH2 × I. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Curva de Polarização da CaC utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.5 Curva de Polarização típica de uma CaC. . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.1 Esquema básico de um ambiente HIL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4.2 Representação do tempo de execução da simulação em tempo real. . . 27

4.3 Representação dos tempos de execução e comunicação de um experi-

mento HIL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4 Representação do tempo de simulação do HIL e tempo de integração

do HET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.5 Foto do Gabinete NI PXIe-1085 e seus módulos. . . . . . . . . . . . . 29

4.6 Esquemático do ambiente HIL desenvolvido. . . . . . . . . . . . . . . 30

4.7 Foto da bancada HIL utilizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.1 Esquemático da bancada experimental utilizada na validação do modelo. 31

5.2 Perl de corrente implementado no modelo e na célula a combustível

real. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.3 Comparação entre o comportamento estático do modelo e da CaC real 34

x

5.4 Comparação entre o comportamento dinâmico do modelo e da CaC

real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.5 Instante do degrau de corrente destacado. . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.1 Diagrama de blocos do experimento em ambiente HIL. . . . . . . . . 37

6.2 Respostas de corrente e eciência no experimento em ambiente HIL . 38

6.3 Respostas de corrente e eciência da CaC real utilizando os mesmos

parâmetros da simulação em ambiente HIL . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.4 Diagrama de blocos do experimento utilizando a CaC real. . . . . . . 39

6.5 Respostas de corrente com para o caso (a) . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.6 Respostas de corrente com para o caso (b) . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.7 Respostas de corrente com para o caso (c) . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.8 Respostas de corrente com para o caso (d) . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.9 Resposta de corrente, eciência e vazão do caso (b) em detalhes . . . 42

xi

Lista de Tabelas

5.1 Tabela com os parâmetros do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6.1 Parâmetros operacionais de cada caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.2 Comparação dos resultados dos casos de estudo . . . . . . . . . . . . 41

xii

Capítulo 1

Introdução

1.1 Contextualização

A célula a combustível (CaC) é um dispositivo que converte energia química em

energia elétrica por meio de uma reação química que tem como subproduto água e

calor. Por ser uma fonte da matriz energética que não faz uso de carbono, a CaC tem

sido vista como uma potencial saída para a redução da utilização de combustíveis

fósseis no sistema de energia [1]. Como não precisa de uma fonte intermitente de

energia (como o sol ou o vento) em que, durante a operação, a potência a ser gerada

pode variar abruptamente, a CaC se apresenta como uma solução para os desaos

gerados pela implementação de fontes renováveis. Um dos problemas gerados por

essa implementação é a oscilação transitória da rede. Devido à alteração abrupta

de potência gerada pelas fontes intermitentes de energia, oscilações na rede podem

ocorrer. Por isso em [2] um controlador de CaC é proposto com o objetivo de atenuar

essas oscilações.

Além da boa perspectiva no uso de CaCs em aplicações estacionárias, como um

armazenador de energia em sistemas de potência, elas demonstram sua versatilidade

ao também encontrar aplicação veicular. Os veículos elétricos a células a combustível

(VECaCs) são uma promissora alternativa aos carros movidos a motor de combustão

interna convencionais por conta de não terem emissão de carbono, terem uma eci-

ência energética superior ao dos veículos convencionais e apresentarem uma rápida

recarga - quando comparada ao de um veículo a bateria [3].

Os VECaCs são veículos que possuem um motor elétrico que geralmente é abaste-

cido por uma arquitetura híbrida, composta por uma CaC e um dispositivo armaze-

nador de energia. Este tipo de arquitetura se faz necessária pelo fato de os processos

eletroquímicos, termodinâmicos e de transporte de massa imanentes à CaC serem

lentos quando comparados aos transitórios de potência solicitados na operação de

um motor elétrico (em sua aceleração ou frenagem). Isso faz com que a CaC seja

1

associada a um elemento armazenador de energia que possa complementar a po-

tência fornecida ao motor elétrico durante o processo de aceleração ou armazenar

excesso de potência durante o processo de frenagem. A Figura 1.1 exemplica uma

estrutura híbrida típica composta por uma CaC e um banco de baterias.

Hidrogênio

Célulasà

Combustível

ConversorCC/CC

Baterias

ConversorCC/CA

Motor

Figura 1.1: Estrutura típica de um VECaC.

Já há a comercialização de VECaCs e as principais montadoras a explorar esse

mercado são as japonesas Toyota, Honda e a sul-coreana Hyundai. A Figura 1.2

apresenta o modelo Mirai da montadora Toyota, a Figura 1.3 apresenta o modelo

Clarity da montadora Honda e a Figura 1.4 apresenta o modelo Nexo da montadora

Hyundai.

Figura 1.2: Toyota Mirai.Fonte: [4].

2

Figura 1.3: Honda Clarity.Fonte: [5].

Figura 1.4: Hyundai Nexo.Fonte: [6].

1.2 Motivação

Um diferencial do VECaC quando comparado com o veículo com motor a combustão

interna (VMCI) convencional é a sua maior eciência global - eciência do poço à

roda1 (well-to-wheel, em inglês). Em [7] é feita uma comparação entre dois veículos

correspondentes: um VECaC e outro VMCI. Nessa comparação é mostrado que a

eciência do poço a roda do VECaC é superior a 30% enquanto o VMCI ca apenas

na faixa de 10 − 15%. Este bom desempenho apresentado pelo VECaC se deve

ao fato de as CaCs terem alta eciência quando comparadas com outras fontes de

energia, girando em torno de 40% mas podendo ir até 65% dependendo do tipo

de CaC e combustível utilizado. Porém fazer com que ela opere nesse ponto de

máxima eciência (PME) não é trivial. As CaCs têm o comportamento variante no

tempo [8] e, portanto, é necessário desenvolver estratégias de controle que rastreiem

o PME constantemente para conseguir fazer com que ela sempre opere próximo a

sua máxima eciência.

Uma estratégia de rastreamento de ponto de máxima eciência (MEPT, do inglês

Maximum Eciency Point Tracking) é o método Perturbar e Observar (P&O). Essa

estratégia é análoga ao P&O para rastreamento do ponto de máxima potência ou

MPPT (do inglês, Maximum Power Point Tracking) utilizado vastamente tanto em

1A eciência do poço à roda considera desde a energia total armazenada pelo combustível como

ele se encontra na natureza até até a energia que sobra efetivamente pra mover as rodas do carro.

São contabilizadas as perdas no processo de extração, transporte, entre outros fatores.

3

sistemas fotovoltaicos [9] como em sistemas de CaCs [10]. Em suma, o MEPT

P&O consiste na aplicação de uma perturbação em um parâmetro de controle e na

observação da resposta da eciência. Baseado na variação do sinal da eciência e da

perturbação no parâmetro de controle, o algoritmo escolhe a próxima perturbação

que pode ser variável ou xa dependendo dos objetivos do controle.

O MEPT P&O é vantajoso por ter uma implementação simples e por ser um

controle adaptativo que não demanda um modelo da planta para o seu funciona-

mento, diferentemente dos controles adaptativos usuais. Porém, por mais simples

que seja a técnica, desenvolvimento e teste de novas estratégias de controle deman-

dam tempo. Do projeto da nova técnica até a implementação no dispositivo físico

real é necessário passar por várias etapas e encontrar uma maneira de mitigar parte

dessas etapas acelerando todo o processo. Com isso, uma maneira de acelerar este

processo é utilizando da técnica de simulação Hardware-in-the-Loop (HIL).

Primeiramente utilizada para sistemas automotivos, o uso de plataformas HIL

vem expandindo, chegando agora a ter diversas novas aplicabilidades como robótica,

sistemas oshore, sistemas de potência, eletrônica de potência, entre outros. HIL é

uma técnica utilizada para testar controles e proteções de equipamentos (hardware)

em um determinado sistema, o qual é modelado matematicamente e embarcado em

uma plataforma que o simula em tempo real. Dessa forma, é possível a realização de

testes muito próximos de condições reais sem a necessidade de instalação do equi-

pamento em campo, poupando gastos operacionais e de manutenção consequentes

de sua utilização além de acelerar o processo como um todo.

1.3 Objetivo

Com o intuito de contribuir para o o aumento da celeridade no desenvolvimento de

técnicas de controle focado em sistemas que contenham CaCs, o primeiro objetivo

deste trabalho reside em desenvolver um modelo baseado nos fundamentos eletroquí-

micos da CaC. Esse modelo tem a função de replicar o comportamento de uma CaC

real em um ambiente de simulação HIL. Nesse ambiente, é possível testar o controle

em condições próximas às condições de uma CaC real.

O segundo objetivo do trabalho é testar e analisar experimentalmente a técnica

de controle MEPT P&O. O algoritmo desta estratégia de controle é testado no

ambiente HIL desenvolvido e depois é implementado em uma CaC real aproveitando-

se a bancada experimental HIL. Com isso, foi possível - além de analisar as diferenças

entre as repostas do modelo de CaC utilizado no ambiente HIL desenvolvido e a CaC

real - fazer uma análise experimental do MEPT P&O.

O terceiro objetivo do trabalho é propor um método que mitigue falhas de con-

trole provenientes de erros de medição. O método MEPT P&O aplica uma pertur-

4

bação de corrente e calcula a próxima perturbação com base na resposta da planta à

perturbação aplicada. Essa resposta é adquirida por uma instrumentação que possui

um valor mínimo que consegue medir com conabilidade. O método proposto cal-

cula a perturbação mínima possível de ser aplicada ao controle para que a resposta

seja corretamente medida e não ocorram as falhas de controle advindas de erros de

medição.

1.4 Metodologia

A primeira parte deste trabalho consiste no desenvolvimento de um ambiente para

simulação em ambiente HIL. Nele o comportamento elétrico de uma CaC é modelado,

validado em simulações e implementado em uma plataforma HIL. Na bancada HIL

são utilizados dois controladores da empresa National Instruments onde em um é

embarcado o controle a ser testado, o MEPT P&O, e no outro o modelo de CaC.

Tanto o MEPT P&O quanto o modelo de CaC foram desenvolvidos no software

LabVIEW, também da National Instruments.

A segunda parte do trabalho consiste na implementação do controle, desenvol-

vido em LabVIEW e previamente testado no ambiente HIL, em uma CaC real. Com

este intuito, é utilizado um controlador da National Instruments, uma carga eletrô-

nica cc da empresa NHResearch e uma CaC real produzida pela Horizon Fuel Cell

Technologies. O controlador da National Instruments faz o papel do controlador do

sistema, é nele que o algoritmo de controle é embarcado e a carga eletrônica cc aplica

a variável de controle à CaC real, servindo como interface de potência do sistema.

Como o objetivo do trabalho é promover um sistema para o rápido desenvolvimento

de novas técnicas de controle é válido ressaltar que o controlador utilizado para im-

plementação do algoritmo, tanto na primeira parte do trabalho quanto na segunda

parte do trabalho, é o mesmo. Isso faz com que a transição entre teste no ambiente

HIL e implementação na CaC real seja veloz e uido. Nesta segunda parte do traba-

lho, o desempenho do MEPT P& O é analisado experimentalmente e seus problemas

ressaltados. Por m é proposto o método de perturbação mínima de corrente que

visa eliminar os problemas provenientes de erros de medição que esta estratégia de

controle pode apresentar.

1.5 Estrutura do Trabalho

Este trabalho de conclusão de curso encontra-se estruturado em sete capítulos mais

o capítulo de referências bibliográcas. Neste capítulo inicial foi feita uma contex-

tualização da tecnologia Células a Combustível, apresentando como ela vem sendo

5

utilizada em tempos recentes e sua perspectiva para tempos futuros além de uma

apresentação da motivação do estudo, de seus objetivos e de sua metodologia.

No Capítulo 2 é apresentado a fundamentação teórica do funcionamento de uma

CaC e o desenvolvimento da modelagem. As seções introduzem a fundamentação

eletroquímica e de transporte de massa que são necessárias para o entendimento do

modelo de CaC desenvolvido além de dar uma interpretação física para as rotinas

de operação de uma CaC.

No Capítulo 3 é apresentado e analisado o método MEPT P&O. As seções deste

capítulo explicam o funcionamento do método, evidenciando suas vantagens e des-

vantagens, além de apresentar o método de perturbação mínima de corrente proposto

neste trabalho.

No Capítulo 4 é feita uma apresentação do ambiente HIL desenvolvido neste

projeto e dos conceitos de Simulação em Tempo Real. Em suas seções, também é

feita uma descrição pormenorizada dos módulos principais e periféricos da bancada

HIL utilizada.

No Capítulo 5 os experimentos para a validação do modelo baseado nos fun-

damentos eletroquímicos apresentado no capítulo 2 são expostos e seus resultados,

apresentados.

No Capítulo 6 são apresentado os resultados dos experimentos utilizando o

MEPT P&O já com o método de perturbação mínima de corrente implementado

sendo aplicado na CaC real. Além disso, suas seções também apresentam como é

bancada experimental utilizada em todos os experimentos do capítulo.

Por m, no Capítulo 7, são apresentados as conclusões do trabalho, suas consi-

derações nais e sugestões para trabalhos futuros.

6

Capítulo 2

Célula a Combustível e seu modelo

2.1 Célula a Combustível

A CaC é um dispositivo que converte energia química em energia elétrica por meio

de uma reação de oxidação de um combustível (no caso hidrogênio) e a redução do

oxigênio, produzindo água e calor como subprodutos. A equação global da reação é

apresentada a seguir:

H2 → 2H+ + 2e−

1/2O2 + 2H+ + 2e− → H2O(2.1)

Como pode ser observado na Figura 2.1, no anodo ocorre a ionização do hidro-

gênio diatômico liberando elétrons e criando prótons (íons H+). Os elétrons uem

através de um circuito externo realizando trabalho elétrico e os íonsH+ uem através

de um eletrólito. Já no catodo os elétrons e os íons H+ se recombinam juntamente

ao oxigênio para formar água.

As CaCs são classicadas conforme o material que é composto o eletrólito em

que uem os íons H+. Sendo assim, dois dos tipos de CaCs que mostram grande

potencial no mercado [11] são:

• Célula PEM ou PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell): utiliza uma

membrana a base de politetrauoretileno como eletrólito. Graças a sua baixa

temperatura de operação (30C a 100C) este tipo de CaC é o mais comum

em aplicação veicular e ela será o foco do presente trabalho [12].

• Célula de óxido sólido ou SOFC (Solid Oxide Fuel Cell): o eletrólito é feito de

material cerâmico, geralmente a base de zircônia onde os íons móveis são os

íons O−. Este tipo de CaC mostra grande potencial tanto em aplicação veicu-

lar como em aplicação estacionária, porém sua alta temperatura de operação

(500C a 1000C) é um complicador que diminui a utilização em aplicações

veiculares.

7

H2

H2

AnodoEletrólito

Catodo

O2

O2

H2O

H+

e-

Figura 2.1: Estrutura Básica de uma CaC unitária.

Embora uma CaC unitária consiga produzir uma alta corrente (podendo chegar

a dezenas de amperes), sua tensão é geralmente por volta de 0.7V . Portanto, para

aplicações de maiores potências, conectam-se várias CaCs unitárias em série para

garantir uma tensão de operação maior. O nome dado a esse coletivo de CaCs

unitárias conectadas em série é empilhamento.

2.2 Descrição da célula a combustível utilizada e seu

funcionamento

O empilhamento utilizado neste trabalho é do tipo PEM e é apresentado na Figura

2.2. Ele possui 3 kW de potência - produzido pela Horizon Fuel Cell Technologies -

e é do tipo catodo aberto e anodo fechado. Isso signica que, durante seu funciona-

mento, o catodo ca permanentemente aberto permitindo a passagem de ar e, por

sua vez, do oxigênio presente. Esta passagem de ar é auxiliada por quatro ventoi-

nhas acopladas ao empilhamento. Já o hidrogênio, é fornecido no anodo por meio

de um subsistema de abastecimento que ca fechado durante um período de tempo

até ocorrer a purga - aproximadamente de 10 em 10 segundos. O hidrogênio forne-

cido entre cada purga ca connado nos sítios reacionais do anodo forçando aquele

volume especíco de hidrogênio a reagir, após um tempo a purga ocorre, liberando

o hidrogênio restante não reagido e as impurezas. O anodo fechado é comum em

CaCs pois ele diminui a quantidade de hidrogênio desperdiçado, aumentando, assim,

a sua eciência.

8

Figura 2.2: Empilhamento de Células a Combustível Horizon H3000.Fonte: [13].

2.3 Modelo

A CaC é um dispositivo onde ocorrem fenômenos eletroquímicos, termodinâmicos e

de transporte de massa. Entender esses fenômenos é crucial, não só para obter um

modelo com a resposta próxima ao de uma CaC real, como também para que não

se escolha nenhum valor de parâmetros que o faça perder o sentido físico.

O comportamento elétrico da CaC pode ser dividido em dois: o comportamento

estático e o comportamento transitório. Fazendo a tensão de operação da CaC ser

modelada como:

vCaC = Nvest + vtrans, (2.2)

onde:

• vCaC é a tensão nos terminais da CaC;

• vest é a parte da tensão relacionada ao comportamento elétrico estático da CaC.

Seu modelo é realizado para cada CaC unitária presente no empilhamento e é

apresentado na seção 2.3.1;

• N é o numero de CaCs unitárias presentes no empilhamento;

• vtrans é a parte da tensão nos terminais relacionada ao comportamento elé-

trico dinâmico da CaC. Seu é realizado para o empilhamento completo e é

apresentado na seção 2.3.2.

Esta seção tem como objetivo apresentar e explicar os fundamentos eletroquími-

cos utilizados na elaboração do modelo embarcado na bancada HIL para a realização

dos experimentos.

9

2.3.1 Modelo do comportamento estático da CaC

A parte estática do modelo de CaC utilizado no trabalho deriva do modelo eletroquí-

mico apresentado em [12] que representa a tensão de operação como um potencial

reversível - potencial disponível se toda a energia da reação química fosse convertida

em energia elétrica - menos as irreversibilidades - energia que não pode ser recupe-

rada e/ou reaproveitada para ser convertida em energia elétrica - e sua equação é

dada por:

vest = ENernst − vativ − vohm − vconc, (2.3)

onde:

• ENernst é o potencial de Nernst1;

• vativ é o sobrepotencial de ativação;

• vohm é o sobrepotencial ôhmico;

• vconc é o sobrepotencial de concentração.

A Figura 2.3 apresenta uma curva de polarização genérica de uma CaC. Nela

é possível observar o potencial reversível (potencial teórico) e como cada uma das

irreversibilidades atua a cada nível de corrente. Quando a CaC está operando a

correntes mais baixas, o sobrepotencial de ativação é o maior responsável pela di-

minuição da tensão de operação até o ponto onde ele satura. A partir desse ponto,

a característica preponderante da curva de polarização se dá devido ao sobrepoten-

cial ôhmico. Já o sobrepotencial de concentração começa a ter maior inuência na

queda de tensão quando correntes mais altas são aplicadas a CaC. Cada uma dessas

irreversibilidades são explicadas nas sequentes subseções.

Potencial reversível e Potencial de Nernst

O potencial reversível (Erev) é a parcela do potencial da CaC relacionada à ener-

gia disponível a ser convertida em energia elétrica, ou seja, é o máximo potencial

que a CaC disponibiliza em seus terminais para determinada condição de pressão.

Ele é proporcional à variação da energia livre de Gibbs (∆G) da reação. ∆G é a

denida como a energia disponível para realizar trabalho externo, negligenciando

qualquer trabalho devido a variações de pressão e/ou volume [12].No caso das CaCs

o trabalho externo é a circulação de elétrons em um circuito externo. O trabalho

elétrico desprezando as perdas é dado pelo Erev multiplicado pela carga que se deseja

movimentar no circuito, estabelecendo a Equação 2.4.1O potencial de Nerst tem sua variável denominada com letra maiúscula por depender de

parâmetros que, nesse trabalho, são tidos como constantes.

10

sobrepotencial

Potencial Teórico

de ativação

sobrepotencialôhmico

sobrepotencialde concentração

Potencial de operação

região doregião do

região do

Tensão (

V)

Corrente (A)

Figura 2.3: Curva de polarização de uma CaC com as regiões dos sobrepotenciaisapresentados.

∆g = −2QH2Erev, (2.4)

onde:

• ∆g é a variação da energia livre de Gibbs por mol;

• QH2 é a carga total liberada por mol de Hidrogênio.

Como foi mostrado em (2.1) a cada mol de Hidrogênio consumido dois moles

de elétrons são liberados nos dando a seguinte carga total liberada por mol de

Hidrogênio:

Carga total liberada por mol de Hidrogênio = −2eNa = −2F, (2.5)

onde:

• −e é a carga de um elétron (1, 602× 10−19 coulombs);

• Na é a quantidade de entidades presente em um mol de qualquer substância

conhecida como número de Avogadro (6, 022× 1023);

• F é a carga de um mol de elétrons conhecida como constante de Faraday

(96.485 coulombs).

Logo encontramos o potencial reversível teórico de uma célula a combustível a

uma dada temperatura e pressão como sendo:

Erev =∆g

−2F, (2.6)

Porém, como a variação de energia livre de Gibbs varia com a temperatura e

pressão, há uma relação entre o potencial reversível nos terminais da célula e a

11

temperatura e pressão dos reagentes e produtos da reação. Utilizando argumentos

termodinâmicos pode ser demonstrado que, para (2.1), tem-se:

∆g = ∆g0 −RT ln

(aH2 · a

12O2

aH2O

), (2.7)

onde:

• ∆g0 é a variação da energia livre de Gibbs à pressão atmosférica;

• aH2 , aO2 e aH2O correspondem à atividade do hidrogênio, do oxigênio e da água

(na forma de vapor) respectivamente;

• R é a constante universal dos gases ideais (8, 314 J mol−1 K−1);

• T é a temperatura em que ocorre a reação (K).

As atividades são dadas por:

aH2 =PH2

P 0, aO2 =

PO2

P 0, aH2O =

PH2O

P 0, (2.8)

onde:

• PH2 , PO2 e PH2O são as pressões parciais do hidrogênio, oxigênio e vapor de

água, respectivamente;

• P 0 é a pressão atmosférica.

Com todas as pressões sendo utilizadas em bar, sabendo que P 0 ≈ 1bar e subs-

tituindo (2.7) e (2.8) em (2.6) encontra-se o o potencial reversível de uma célula a

combustível levando-se em conta a pressão. Ele é o chamado potencial de Nernst,

já apresentado em (2.3), e é dado por (2.9):

ENernst = E0rev +

RT

2Fln

(PH2PO2

PH2O

), (2.9)

onde: E0rev = −∆g0

2Fé o potencial reversível a pressão atmosférica.

Sobrepotencial de ativação

O sobrepotencial de ativação é a mais importante irreversibilidade e causa de queda

de tensão nos terminais da CaC para baixas e médias temperaturas [12]. Ele re-

presenta a diferença de potencial em relação ao potencial de equilíbrio (potencial

reversível) necessária para a reação eletroquímica ocorrer, ou seja, uma parcela do

potencial reversível é perdida para que a reação seja ativada e a Equação 2.1 saia

12

do equilíbrio no sentido indicado pela seta. O sobrepotencial de ativação é expresso

por meio da equação de Tafel, sendo dado por:

vativ =RT

2αAFln

(i

I0,A

)+

RT

2αCFln

(i

I0,C

), (2.10)

onde:

• R é a constante universal dos gases ideais (8, 314 J mol−1 K−1);

• T é a temperatura em que ocorre a reação (K);

• i é corrente atual que ui através da célula a combustível (A)

• αA e αC são os coecientes de transferência de carga (CTC) do anodo e catodo

respectivamente;

• I0,A e I0,C são as correntes de troca do anodo e do catodo respectivamente (A);

A Equação 2.10 pode ser separada em dois termos. O primeiro é o potencial

necessário para que a primeira linha da Equação 2.1 - reação que ocorre no anodo -

tenda para o sentido indicado pela seta. O segundo termo é o potencial necessário

para que a parte da Equação 2.1 relacionada ao catodo (segunda linha) tenda para

o sentido indicado pela seta.

Quando reação está em equilíbrio, ela ocorre tanto no sentido indicado pela seta

quanto no contrário a ela, ou seja, há sempre elétrons uindo do eletrodo e para o

eletrodo, tanto no anodo como no catodo, e essa corrente é denominada corrente de

troca. É a partir dessa corrente de troca que o sobrepotencial de ativação começa

a sair do zero. Quanto maior é a corrente de troca mais ativa é a superfície do

eletrodo e mais fácil a corrente ui em uma direção. O valor da corrente de troca

depende da temperatura que a CaC está operando e de seus aspectos construtivos

como: a área efetiva dos eletrodos, tipo de catalisador, etc. De acordo com [12], a

densidade de corrente de troca no anodo é muito maior que no catodo, fazendo com

que usualmente o sobrepotencial de ativação relacionado ao anodo tenha um valor

desprezível quando comparado ao sobrepotencial de ativação relacionado ao catodo.

Nos dois termos da Equação 2.10 há a presença do coeciente de transferência

de carga. Esse termo dá a proporção de energia elétrica aproveitada para alterar a

taxa da reação eletroquímica. Seu valor varia entre 0 e 1 e depende do material do

eletrodo, da reação envolvida e da temperatura da reação.

Outras duas perdas também são modeladas junto ao sobrepotencial de ativa-

ção. A primeira é devido às correntes internas. Embora o eletrólito da CaC seja

construído para ser um bom condutor de prótons, pequenas quantidades de elétrons

13

liberados no anodo escapam através dele sem realizar trabalho elétrico. Essa cor-

rente que ui através da membrana trocadora de prótons (eletrólito) é a chamada

corrente interna.

A segunda perda também modelada na equação do sobrepotencial de ativação

é devido à passagem de hidrogênio não-reagido através do eletrólito. Uma parte

do combustível presente no anodo se difunde através da membrana até o catodo

e, graças ao catalisador, reage com o oxigênio sem produzir corrente. Esses dois

efeitos são equivalentes, o hidrogênio não reagido pode ser visto como dois elétrons

que passam através do eletrólito ao invés de passar pelo circuito externo, portanto

eles são modelados juntos e são representados pelo termo In incorporado na equação

2.10. Pelo fato da parcela relacionada ao anodo ser desprezível [12], despreza-se o

termo anódico da equação fazendo com que a equação nal do sobrepotencial de

ativação que da seguinte forma:

vativ =RT

2αCFln

(i+ InI0,C

). (2.11)

Sobrepotencial ôhmico

O sobrepotencial ôhmico varia linearmente com a corrente e é modelado conforme

a Lei de Ohm. O valor total da resistência presente no sobrepotencial ôhmico está

associado a: resistência interna da CaC ao uxo de elétrons e resistência do eletrólito

ao uxo de prótons. Sua equação é dada por:

vohm = i(Reletron +Rproton +Rcontato), (2.12)

onde:

• Reletron é a resistência eletrônica;

• Rproton é a resistência protônica;

• Rcontato é a resistência de contato.

Embora a resistência de contato também esteja associada à perda devido à re-

sistência ao uxo de elétrons, alguns autores a separam da resistência eletrônica

[14]. Seu valor depende exclusivamente de aspectos construtivos da CaC, como, por

exemplo, a maneira que são realizados os contatos dos eletrodos. O valor da re-

sistência eletrônica é usualmente desprezível, varia conforme os materiais utilizados

na fabricação da CaC e pode ser encontrado na folha de dados do fabricante. Já a

resistência protônica pode variar signicativamente com os parâmetros operacionais

da célula - como corrente, temperatura e o grau de hidratação da membrana. Por

isso [15] dene Rproton como sendo:

14

Rproton =ρ l

A, (2.13)

onde l é a espessura da membrana, A é a área da membrana e ρ é a resistividade

protônica. A resistividade protônica é uma função dos parâmetros operacionais da

CaC e, por sua vez, é dada por:

ρ = 181.61 + 0.03 i

A+ 0.062( T

303)2( i

A)2.5

(K − 0.634− 3( iA

)) exp(4.18T−303T

), (2.14)

onde:

• T é a temperatura;

• K é o grau de hidratação da célula.

Sobrepotencial de concentração

Conforme a corrente aumenta ocorre um crescimento no consumo tanto de hidrogê-

nio no anodo quanto de oxigênio no catodo. Com esse crescimento no consumo dos

reagentes, a concentração deles em seus respectivos eletrodos diminui ocasionando a

diminuição de sua pressão parcial. Como pode ser observado na Equação 2.9, uma

queda na pressão parcial dos reagentes (PH2 e PO2) causa uma diminuição no valor

do potencial de Nernst resultando na queda da tensão de operação da CaC.

Como será visto na Seção 2.3.2, este fenômeno ocorre sempre que há um cres-

cimento abrupto na corrente demandada. Enquanto o sistema de abastecimento de

reagentes da CaC tiver capacidade de suprir, em regime permanente, esta demanda

de corrente e, por sua vez de reagentes, a pressão parcial irá restabelecer-se ao pa-

tamar anterior fazendo a queda de tensão ser apenas transitória. Porém, em um

determinado valor de corrente, chega-se ao limite de suprimento dos reagentes, ou

seja, a quantidade de reagente demandada por esse valor de corrente excede quanti-

dade de reagente que o sistema de abastecimento da CaC pode fornecer. Isso faz com

que a diminuição da pressão parcial nos eletrodos não seja apenas transitória cau-

sando a queda de tensão nos terminais da CaC em regime permanente. Essa queda

é chamada de sobrepotencial de concentração ou sobrepotencial por transporte de

massa.

Como há um consenso na literatura que não existe uma solução analítica para

a criação de um modelo que atenda de maneira satisfatória as variações de tensão

devido à redução da pressão parcial dos reagentes para todos os casos [12]. Faz-se

uso da Equação apresentada abaixo:

vcon = −Bln(

1− i

Ilim

), (2.15)

15

onde B é uma constante que depende da célula a combustível e de seu estado de

operação. Ilim é a corrente que ui através da CaC onde começa a haver uma queda

mais acentuada de tensão em seus terminais. Esse parâmetro é, usualmente, obtido

empiricamente. O sinal de menos se dá devido ao fato de estarmos analisando os

sobrepotenciais como ganhos de tensão e não como queda de tensão.

2.3.2 Modelo do comportamento transitório da CaC

O comportamento transitório da CaC será modelado conforme o método proposto

em [16]. Trata-se de um método semi-empírico que descreve o comportamento di-

nâmico da CaC por meio da função logarítmica obtida empiricamente.

Como explicado na Seção 2.3.1, quando há um aumento abrupto da demanda

de corrente em uma CaC ocorre uma escassez de reagentes nos sítios reacionais

(eletrodos) até que o sistema de abastecimento consiga reestabelecer o equilíbrio.

Isso faz com que haja uma diminuição temporária da pressão parcial dos reagentes,

resultando em uma queda transitória de tensão. Por outro lado, quando ocorre

uma diminuição abrupta da corrente demandada, o oposto acontece. Nos sítios

reacionais, há uma abundância temporária dos reagentes fazendo com que a pressão

parcial aumente o que causa um aumento transitório na tensão de operação.

A Figura 2.4 apresenta o comportamento transitório da tensão da CaC H3000

utilizada neste trabalho. Primeiramente, ocorre um aumento abrupto de corrente,

ocasionando a queda de tensão transitória que depois se restabelece ao novo valor

de regime permanente. Após a tensão se estabelecer neste novo valor, o oposto

ocorre. Uma queda abrupta na corrente demandada faz com que ocorra um aumento

transitório de tensão até o transporte de massa do sistema de abastecimento entrar

em equilíbrio e a tensão da CaC se estabelecer no novo valor de regime permanente.

Na gura também é possível observar as pequenas quedas de tensão resultantes

das purgas de hidrogênio. Como já dito na Seção 2.1 a CaC H3000 é de anodo

fechado e, portanto, necessita de purgas de hidrogênio para seu funcionamento. Du-

rante a purga o hidrogênio presente no anodo é liberado fazendo com que ocorra

uma queda na pressão parcial de hidrogênio resultando, também, em uma queda

temporária de tensão, tal qual ocorrem nas mudanças abruptas de corrente. Em-

bora sua modelagem tenha sido estudada em [17], não será explorada no presente

trabalho pois o comportamento retratado pela CaC estudada por HOU et al. não

se assemelhava à H3000 descrita na Subseção 2.2 e utilizada neste projeto.

16

0 50 100 150 200

tempo (s)

44

46

48

50

52

54

Ten

são

(V)

0 50 100 150 200

tempo (s)

30

35

40

45

50

55

Cor

rent

e (A

)

Figura 2.4: Comportamento transitório do empilhamento H3000.

Como é possível observar na Figura 2.4 o transitório da tensão tem um compor-

tamento próximo ao de uma função logarítmica [16] que se inicia a cada vez que um

degrau de corrente é aplicado. Uma função logarítmica não converge, portanto é

necessário que ocorra a interrupção da ação da parte transitória do modelo quando

o valor de vtrans chegue a zero. Se não houvesse a interrupção de vtrans quando

seu valor passasse por zero a tensão de saída do modelo nunca entraria em regime

permanente, o que não representa o comportamento real de uma CaC. Após apli-

car essas duas restrições a vtrans, o comportamento transitório da CaC pode ser

modelado conforme a Equação abaixo:

vtrans = (−a ln t+ c)(−∆I), (2.16)

onde a e c são calculados por meio dos dados experimentais e não tem signicado

físico. ∆I é o degrau de corrente aplicado na célula e o sinal de menos a frente de

∆I existe pois o pico de tensão ca abaixo de vest quando ∆I é positivo e acima de

vest quando ∆I é negativo.

Também é observado em [16] que o comportamento dinâmico da CaC, embora

mantenha sua característica logarítmica, é ligeiramente diferente quando ocorre um

perturbação positiva de corrente em comparação quando ocorre uma perturbação

negativa de corrente. Durante uma diminuição abrupta de corrente o pico do mó-

dulo de vtrans é menor e o tempo de acomodação é maior quando comparado com

um aumento abrupto de corrente de mesma magnitude. Esse comportamento dife-

renciado faz com que os parâmetros a e c tenham valores diferentes dependendo do

sinal da perturbação de corrente, originando os parâmetros asup e csup quando há

um degrau negativo de corrente (variação positiva de tensão) e ainf e cinf quando

17

há um degrau positivo de corrente (variação negativa de tensão). Fazendo com que

(2.16) que da seguinte forma quando há um degrau de corrente negativo:

vtrans = (−asup ln t+ csup)(−∆I), (2.17)

e da seguinte forma quando há um degrau de corrente positivo:

vtrans = (−ainf ln t+ cinf )(−∆I). (2.18)

2.3.3 Fluxograma do Modelo

A Figura 2.5 apresenta um uxograma do modelo de CaC desenvolvido nesse tra-

balho. Como é possível perceber, a entrada do modelo é a corrente que ui através

da CaC e a saída é a tensão em seus terminais.

In I0,c

Relétron Rcontatol A K Rpróton

Equação (2.11)

TPH2PO2PH2O

Equação (2.9)

T

,

, , ,

,,,

i, ,

Equação (2.14) Equação (2.13)

l A,

Equação (2.12)

,

asup ainf csupcinf

Equação (2.16)

Equação (2.13)

B I, lim

r

ENernst

vativ

vohm

vcon

vtrans

vest

vCaC

XLabVIEW

N

Figura 2.5: Fluxograma do modelo de CaC desenvolvido.

18

Capítulo 3

MEPT Perturbar e Observar

3.1 Introdução

O Capítulo 2 mostra que o comportamento de uma CaC depende de inúmeros pa-

râmetros operacionais - como temperatura, pressão parcial dos reagentes e pressão

parcial do produto. A junção disso com as condições operacionais internas e não-

observáveis da CaC, tanto as modeladas nas equações do Capítulo 2 - como o grau de

hidratação da membrana, coeciente de transferência de carga, entre outros - quanto

as não modeladas - como reativação de catalisadores - faz com que ela possua um

comportamento variante no tempo, como é mostrado em [8]. Isso faz com que o

ponto de operação em que ela apresenta a eciência máxima varie com o tempo e

tenha que ser rastreado constantemente. Com este intuito, foram desenvolvidas téc-

nicas de controle chamadas rastreamento do ponto de máxima eciência (MEPT em

inglês). Nelas, por meio de diversas abordagens diferentes, o ponto de máxima e-

ciência é rastreado para que a razão entre combustível consumido e potência gerada

seja o maior possível.

As abordagens e as técnicas de controle variam dependendo das variáveis de

operação da CaC que se deseja controlar. Em alguns casos deseja-se controlar a

temperatura, WANG et al. em [18] propõem a técnica fuzzy-logic para controlar

esta variável por meio da corrente nas ventoinhas acopladas à CaC. Em [19], tam-

bém por meio da corrente das ventoinhas acopladas à CaC, o objetivo é controlar

tanto a temperatura quanto a umidade (e por sua vez o grau de hidratação da mem-

brana) para isso é proposto um controle fuzzy-logic de múltiplas entradas e múltiplas

saídas. A vantagem dessas técnicas é que elas aumentam a eciência da CaC para

qualquer corrente aplicada. Porém, é usual a CaC estar acoplada a um sistema de

armazenamento de energia onde seu intuito é sustentar a entrega de potência ao

sistema de armazenamento e à carga, ou seja, o objetivo do controle é entregar a

maior potência possível, com pequenas variações, com a maior eciência possível.

19

Nesse sentido, em [20] é proposto um controle preditivo neural generalizado onde a

variável de controle é a corrente aplicada à CaC. Esta estratégia de controle é uti-

lizada tanto para rastrear o ponto de máxima eciência quanto o ponto de máxima

potência da CaC. Seu problema é que necessita um modelo de rede neural da CaC

utilizada. Em [21] é proposta a técnica perturbar e observar (P&O) para rastrear o

ponto de máxima eciência onde não é necessário um modelo de CaC. HERRERA

VEGA et al. propõem um algoritmo que procura reduzir os efeitos da purga no

algoritmo tradicional de P&O. Embora os resultados eliminem os efeitos direto da

purga na estratégia controle, [21] carece de aplicações experimentais da técnica de

controle proposta.

O MEPT Perturbar e Observar (MEPT P&O) é o alvo desta parte do traba-

lho. É uma estratégia muito utilizado como MPPT tanto em sistema fotovoltaicos

[9] quanto em sistemas de células a combustível [10]. Neste projeto, o intuito do

algoritmo é ser utilizado como MEPT e rastrear a máxima eciência de uma célula

a combustível de 3 kW (apresentada no Capítulo 2) controlando sua corrente. O

método, explicado com mais detalhes ao longo deste capítulo, consiste em observar

a variação da eciência causada por uma perturbação na corrente da CaC para que

se escolha a próxima perturbação de corrente com o objetivo de chegar mais próximo

ao ponto de máxima eciência.

3.2 Algoritmo do MEPT P&O

Como dito na seção anterior, a estratégia de controle MEPT tem como objetivo

rastrear o ponto de máxima eciência do dispositivo a ser controlado. No caso do

método P&O isso ocorre aplicando uma perturbação - incremento ou decremento -

em um parâmetro controlado a cada período de tempo (∆T ) e observando a variação

da eciência. Essa perturbação pode ser xa ou variável dependendo da nalidade do

controle. No presente trabalho, é analisado o MEPT no qual o parâmetro controlado

é a corrente da CaC sendo a perturbação na corrente chamada de ∆I. Para se obter

a eciência da CaC são necessárias a medição de corrente, I(t), e de tensão, V (t).

A maneira de se obter a eciência com essas duas medições é apresentada na seção

3.3.

A Figura 3.1 apresenta o funcionamento do algoritmo de um MEPT P&O. Inici-

almente é necessário escolher os valores de ∆T e ∆I. Devido à dinâmica da CaC o

parâmetro ∆T está na ordem de segundos ou centenas milissegundos. Já ∆I varia

conforme a potência da CaC e, como será explicado na Seção 3.5, conforme a ins-

trumentação de medição. Como a CaC utilizada tem a potência de 3 kW , está na

ordem de ampères e centenas de miliampères. Depois da seleção de ∆T e ∆I pode

ser dado início ao algoritmo. I(t) e V (t) são medidos e um valor de referência de

20

corrente, Iref , é calculado. Após esses passos, o laço de controle principal começa.

O valor de referência de corrente é aplicado na CaC e V (t) e I(t) do novo instante de

tempo são adquiridos. Calcula-se, com base nesses valores e nos valores do instante

de tempo anterior, a eciência no atual instante de tempo (η(t)) e a eciência no

instante de tempo anterior, η(t − ∆T ). Após a obtenção de I(t) e η(t) no atual

instante de tempo e no instante de tempo anterior, calcula-se a variação de corrente

(δI) e variação de eciência, δη. Então multiplica-se δI por δη e verica-se o sinal

desse produto. Se o sinal for positivo, a corrente deve ser incrementada já que, ou

η(t) e I(t) estão aumentando e o algoritmo está na direção correta, ou η(t) e I(t) es-

tão diminuindo e o algoritmo necessita ter a direção alterada. Se o sinal do produto

for negativo, a corrente deve ser decrementada já que, ou η(t) está aumentando e

I(t) está diminuindo e o algoritmo está na direção correta, ouη(t) está diminuindo

e I(t) está aumentando e o algoritmo precisa ter a direção alterada.

Comeco

Escolher ∆I e∆T

Medir V (t) e I(t)

Aplicar Iref

Medir V (t) e I(t)

Calcular:η(t) e η(t−∆T )

Calcular:δη = η(t)− η(t−∆T )δI = I(t)− I(t−∆T )

δη δI > 0 ?Sim

Iref = I(t) +∆I

Iref = I(t) +∆I

Iref = I(t)−∆I

Nao

Laco Principal

Figura 3.1: Diagrama do algoritmo do MEPT P&O.

21

3.3 Eciência

Presente no algoritmo do MEPT P&O, o cálculo da eciência teórica de uma CaC

é denido como a razão entre a energia elétrica produzida e a energia contida no

hidrogênio consumido. Assim, a eciência de uma CaC pode ser denida por:

η =Eel

EH2

, (3.1)

onde η é a eciência, Eel é a energia elétrica e EH2 é toda a energia contida no

hidrogênio passível de ser transformada em energia elétrica.

É importante ressaltar que EH2 não é toda a energia contida na molécula de

hidrogênio. Ela é apenas a parte que pode ser convertida em energia elétrica. Por

exemplo, pode-se realizar a ssão do hidrogênio diatômico para gerar energia e esse

processo resulta em uma quantidade de energia muito maior. A CaC não realiza esse

processo, ela simplesmente dissocia o hidrogênio diatômico em prótons e elétrons.

A energia contida no hidrogênio passível de ser transformada em energia elétrica é

dada por:

EH2 = ∆H

∫nH2 dt . (3.2)

Onde:

• ∆H é a variação de entalpia molar da reação (KJ/mol);

• ˙nH2 é a vazão de hidrogênio (mol/s).

O valor de ∆H se altera dependendo da forma da água produzida na reação.

Caso a água esteja no forma de vapor ∆H é denominado PCI, caso esteja no

estado líquido ∆H é denominado PCS. Substituindo (3.2) em (3.1), tem-se:

η =Eel

∆H∫nH2 dt

. (3.3)

Como a energia é a integral da potência no tempo pode-se fazer de (3.3):

η =V I

∆H nH2

, (3.4)

onde V e I são respectivamente a tensão nos terminais da CaC e a corrente da CaC.

3.4 Vazão

Para que não fosse necessário fazer uma medição, neste trabalho, a vazão nH2 foi

calculada. Como é apresentado em [8] e na Equação 2.5 é possível perceber que a

carga total, em módulo, que circula pelo circuito externo a CaC é dada por:

22

Carga Total = 2F nH2 , (3.5)

onde nH2 é o numero de moles de hidrogênio reagido. Dividindo ambos os termos

da Equação 3.5 por t (em segundos) tem-se:

Carga Totalt

= 2FnH2

t, (3.6)

obtendo-se:

nH2 =I

2F, (3.7)

para uma CaC unitária.

Porém no caso da CaC utilizada neste trabalho, por ser do tipo anodo fechado,

ocorrem-se as purgas e, durante elas, há uma certa quantidade de hidrogênio que não

se reage. Essa quantidade de hidrogênio não reagida pode ser encarada como um

coeciente linear (M) que aumenta a vazão de hidrogênio para manter determinada

corrente. Fazendo a Equação 3.8 car:

nH2 =I

2F+M. (3.8)

A Figura 3.2 apresenta a vazão de hidrogênio por tempo em um mesmo patamar

de corrente. Pode-se observar que durante a ação da purga ocorre um aumento da

vazão de hidrogênio sem que a corrente tenha sido aumentada, originando a área

destacada em vermelho. Essa área vermelha é a responsável pelo coeciente linear

mostrado na Equação 3.8.

Vazão d

e H

2

t

Ação da purga

Regime PermanenteVazão em

(L/m

in)

(s)

Figura 3.2: Gráco nH2 x t.

Como explicado na Seção 2.2, a purga da CaC utilizada ocorre de 10 segundos em

10 segundos. Com isso, o valor deM neste trabalho foi obtido aplicando uma escada

de corrente à CaC e medindo sua vazão. Cada degrau da escada durou 60 segundos

e calculou-se a média da vazão em uma janela de 10 segundos de tempo em cada

degrau. Essa média, por ser calculada durante um período de 10 segundos, retorna o

valor da vazão de hidrogênio naquele patamar de corrente já com a contribuição da

23

purga. Fez-se isso para toda a extensão de operação da CaC e, depois de aquisitar

os pontos, gerou-se um gráco de vazão por corrente. Com base nos pontos desse

gráco fez-se um ajuste de curva através de mínimos quadrados. O gráco vazão

por corrente com o ajuste de curva é apresentado na Figura 3.3

Figura 3.3: Gráco nH2 × I.

3.5 Perturbação Mínima de Corrente

Como pode ser observado na curva de polarização da CaC utilizada, apresentada

na Figura 3.4, na região linear da curva, para uma grande variação de corrente

(∆I) há uma pequena variação de tensão (∆V ). No caso da gura, o ∆I destacado

possui o valor de 14, 54A e o ∆V destacado possui o valor de 3, 1V resultando

em uma variação de tensão 4, 7 vezes menor que a variação de corrente. Portanto,

é necessário ter o seguinte cuidado com o valor de perturbação de corrente que

se utiliza: se a perturbação de corrente for pequena, a variação de tensão será

menor ainda, fazendo com que o valor da tensão antes da perturbação e o valor da

tensão depois da perturbação sejam muito próximos. A proximidade dos dois valores

pode fazer com que o instrumento de medição não consiga captar corretamente essa

diferença de tensão antes e depois da perturbação de corrente, algo que pode causar

um erro no sinal de δη e, por conseguinte, um erro na direção do MEPT P&O.

Como apresentado nas guras 3.4 e 3.5, na região linear da curva, há uma relação

linear entre ∆V e ∆I na forma:

∆V = −K∆I, (3.9)

onde K é a inclinação da reta e possui uma relação com a resistência total associada

ao sobrepotencial ôhmico - apresentada na Seção 2.3.1.

24

Figura 3.4: Curva de Polarização da CaC utilizada.

Tensão (

V)

Corrente (A)

I

Figura 3.5: Curva de Polarização típica de uma CaC.

Para se obter um valor conável de ∆V é necessário que a perturbação de corrente

aplicada na CaC gere uma variação de tensão que o instrumento de medição consiga

captar corretamente. Com isso, é necessário que a varição de tensão proveniente da

perturbação de corrente seja maior que a incerteza de medição da instrumentação.

Portanto, para calcular o valor mínimo de corrente possível de ser aplicada, é ne-

cessário saber a incerteza de medição do instrumento utilizado para medir a tensão

(MU ; do inglês Measurement Uncertainty) e ao valor de K, apresentada na Figura

3.5. Assim, o valor de ∆Imín pode ser encontrado por meio da equação abaixo:

∆Imín =MU

−K, (3.10)

onde sinal de menos em K deve-se ao fato da inclinação da reta ser negativa e o

valor de ∆I no algoritmo ser positivo.

25

Capítulo 4

Simulação Hardware-in-the-Loop

4.1 Introdução

Hardware-in-the-Loop (HIL) é uma técnica de simulação que consiste em testar um

hardware - normalmente de controle ou medição -, e muitas vezes o software embar-

cado nele, nas condições mais próximas às de operação possível sem, efetivamente,

inseri-lo no sistema o qual ele operará. Frequentemente esse sistema é de difícil

acesso, delicado ou não pode ser interrompido para fazer testes, portanto a técnica

se apresenta como uma saída para colocar o dispositivo à prova em um ambiente

controlado.

Uma simulação HIL consiste em uma bancada híbrida formada pelo hardware em

teste (HET) e um simulador digital em tempo real (SDTR). No SDTR um modelo

do sistema o qual o HET operará é embarcado para simular em tempo real esse

sistema. Um esquema básico de ambiente HIL é apresentado na Figura 4.1. A

conexão entre HET e SDTR usualmente é feita por saídas analógicas e/ou digitais

de baixa potência.

Controlador

Hardware em teste

Sinais de controle

Sinais do sistema

Simulação em tempo real

Modelo Digital

do Sistema

X

Atualização

do modelo

Figura 4.1: Esquema básico de um ambiente HIL.

26

4.2 Conceitos de simulação em tempo real e

Hardware-in-the-Loop

Uma simulação digital pode ser de dois tipos: oine ou em tempo real. Na si-

mulação oine não há preocupação no sincronismo do passo de simulação δts com

o tempo terrestre, ou seja, a transição do instante de tempo terrestre t0 para o

instante de tempo terrestre t1 não necessariamente precisa ser igual ao passo de

simulação. Já na simulação em tempo real o passo de simulação precisa necessari-

amente estar sincronizado com o o tempo terrestre, ou seja, a transição de t0 para

t1 tem que ser igual a δts. Para isso, o tempo de execução do modelo te precisa ser

menor que o passo de simulação - como apresenta a Figura 4.2 - garantindo, assim,

o determinismo da simulação.

t0 t1 t2 t3tempo

terrestre

tempo

simulação

ts

te0 te0 te0

tempo

ocioso

passo de simulação

Figura 4.2: Representação do tempo de execução da simulação em tempo real.

Em uma simulação HIL há a comunicação entre o SDTR e o HET, isso faz com

que se faça necessário haver um tempo de comunicação tcom. O passo de simulação

do modelo dita o período que o SDTR começará a executar o algoritmo de simulação.

Para que o determinismo da simulação em tempo real não seja afetado, é necessário

que durante ∆ts seja possível tanto executar o modelo quanto comunicar o SDTR

com o HET. A Figura 4.3 apresenta uma representação do tempo necessário para

realizar as tarefas de um experimento HIL. É válido ressaltar que no tempo de

comunicação está incluso tanto o tratamento de sinais que chegam do HET ao SDTR

quanto a conversão dos sinais digitais das variáveis de saída do modelo para sinais

analógicos que serão enviados do SDTR para o HET.

Outro ponto a ressaltar é que o algoritmo embarcado no HET necessita ter

um tempo de amostragem maior que o tempo de simulação do SDTR para que

o HET interprete o SDTR como sendo o sistema real. Se ∆ts for maior que o

tempo de integração do algoritmo presente no HET (∆ti) o modelo do SDTR não

será atualizado a tempo com as novas variáveis enviadas pelo HET, fazendo com que

informação seja perdida. Nesse sentido, a Figura 4.4 apresenta a falta de sincronismo

gerada pelo atraso. Nela é possível visualizar que o modelo só mudará o estado de ts1

27

t0 t1 t2

tempo

terrestre

tempo

simulação

ts

te0

tempo

ocioso


tcom0 te1 tcom1

Figura 4.3: Representação dos tempos de execução e comunicação de um experi-mento HIL.

em tss2. Portanto, os sinais aquisitados pelo HET em ti2 serão os mesmos aquisitados

em ti3. Isso faz com que a ação realizada pelo HET em ti2 não seja interpretada pelo

SDTR já que o SDTR só aquisitará as variáveis atualizadas próximo ao instante ts2,

depois do HET já ter atualizado seus estados em ti2.

tempo

simulação

HIL ts


tempo

operação

HETti

passo de integração

ti0 ti1 ti2 ti3 ti4

ts0 ts1 ts2

tempo

terrestre

atualização de dados do HET não interpretada pelo HIL

Figura 4.4: Representação do tempo de simulação do HIL e tempo de integração doHET.

4.3 Ambiente HIL desenvolvido

O ambiente HIL desenvolvido neste trabalho tem como modelo embarcado no SDRT

o modelo da CaC baseado em seus fundamentos eletroquímicos descrito no Capítulo

2. Ele foi desenvolvido no programa LabVIEW da empresa National Instruments e

tem como objetivo reproduzir o comportamento do empilhamento H3000, produzido

pela empresa Horizon Fuel Cell Technologies. Este empilhamento é formado por 72

CaCs unitárias do tipo PEM, possui 3 kW de potência além de ser do tipo anodo

28

fechado e catodo aberto. Esta CaC já foi apresentada na Seção 2.2.

O SDRT utilizado é a controladora NI PXIe-8880 RT produzido pela National

Instruments. Ela possui um processador Intel Xeon 8-Core de 2.3GHz, duas portas

Ethernet, duas portas USB 3.0 e quatro portas USB 2.0. Como apresentado no

Capítulo 2 o modelo tem como entrada a corrente que ui através da CaC e saída a

tensão em seus terminais. Nesse sentido, o sinal de corrente é aquisitado pelo módulo

periférico PXIe-6358 e o sinal de tensão é exportado pelo mesmo módulo periférico

PXIe-6358. Este módulo possui 16 entradas analógicas, 4 saídas analógicas, 48

portas digitais do tipo I/O além de um trigger analógico e um trigger digital. Neste

trabalho, foi utilizada a porta de entrada analógica como entrada do sinal de corrente

proveniente do HET e a porta de saída analógica como exportadora do sinal de tensão

nos terminais da CaC. Com isso, os dois sinais de comunicação deste trabalho, tanto

o aquisitado, como o exportado, são sinais analógicos de tensão de baixa potência

normalizados. Portanto, modelo precisa desnormalizar o sinal recebido do HET e

precisa normalizar o sinal que é enviado ao HET. Esses módulos estão no gabinete

NI PXIe-1085 que é apresentado na Figura 4.5.

Figura 4.5: Foto do Gabinete NI PXIe-1085 e seus módulos.

Um esquemático e uma foto do ambiente HIL desenvolvido são apresentados nas

guras abaixo:

29

HET

Sinaisde

Controle

- Corrente- Tensão

Modelo daCaC

X

Atualizaçãodo modelo

LabVIEW

Sinaisda

CaC

- Corrente de referência

Figura 4.6: Esquemático do ambiente HIL desenvolvido.

PXIe-8880 RT

Figura 4.7: Foto da bancada HIL utilizada.Fonte: [22].

A questão do tempo de execução do modelo embarcado no SDTR não se apresen-

tou como um desao neste trabalho. Como o modelo de CaC utilizado - apresentado

no Capítulo 2 - tem o tempo de execução na ordem de milésimos de segundo quando

embarcado na controladora NI PXIe-8880 e a dinâmica dos fenômenos que ocorrem

em uma CaC real são da ordem de segundos ou dezenas de segundos - muito maiores

que ∆ts do modelo que foi de 10ms- o determinismo da simulação tempo real foi

preservado.

Todos os equipamentos descritos nesta seção e utilizados para desenvolver o

ambiente HIL deste trabalho pertencem ao Laboratório de Células a Combustível

do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica.

30

Capítulo 5

Validação do modelo de célula a

combustível

O processo de validação do modelo da CaC desenvolvido nesse projeto se deu da

seguinte forma: (i) comparação do comportamento estacionário (resposta em regime

permanente) do modelo com o da CaC real; (ii) comparação do comportamento

dinâmico (resposta em regime transitório) do modelo com o da CaC real.

O modelo utilizado é o descrito no Capítulo 2. Ele foi desenvolvido no software

LabVIEW da National Instruments e seu comportamento foi testado em uma si-

mulação oine. Um mesmo perl de corrente foi aplicado como entrada tanto do

modelo, na simulação, como da CaC real. A implementação do perl de corrente

na CaC real foi realizada por meio de uma carga eletrônica cc da empresa NHRe-

search. A Figura 5.1 apresenta um esquemático da bancada experimental utilizada,

um computador envia um sinal de referência de corrente para a carga eletrônica e ela

implementa esta corrente de referência na CaC real. A CaC real é o empilhamento

H3000 descrito na Subseção 2.2.

Iref

Figura 5.1: Esquemático da bancada experimental utilizada na validação do modelo.

A Figura 5.2 apresenta o perl de corrente utilizado. Como pode ser observado,

a primeira parte do perl consiste em uma escada de corrente, é durante ela que o

31

comportamento em regime permanente é analisado. Durante a escada de corrente,

é utilizado o incremento de ∆I1 = 2.5A nos quatro primeiros degraus da escada e

de ∆I2 = 5A no restante, sendo esses incrementos a cada ∆t = 60 s. Após a escada

de corrente, começa a parte aleatória do perl, nela variações pseudo-randômicas

de correntes são geradas para que se possa analisar o comportamento dinâmico do

modelo.

0 500 1000 1500 2000

tempo (s)

0

20

40

60

80

Co

rre

nte

(A

)

escada de corrente parte aleatória

DI1

DI2

Dt

Figura 5.2: Perl de corrente implementado no modelo e na célula a combustívelreal.

Como apresentado no Capítulo 2, o modelo de CaC utilizado depende de inúme-

ros parâmetros. Os parâmetros utilizados encontram-se dispostos na Tabela 5.1.

Os parâmetros do modelo foram separados em três grupos para que se zesse o

melhor ajuste de parâmetros possível, sendo eles:

(a) parâmetros xos:

• são os parâmetros cujos valores não poderiam ser ajustados. Isso ocorria

pelo fato de, ou serem variáveis controladas do experimento ou depende-

rem de aspectos construtivos que a informação constava no catálogo do

fabricante.

(b) parâmetros estimados com base na resposta:

• são os parâmetros cujos valores não se têm acesso (variáveis não-

observáveis) e, portanto, tiveram os valores estimados com base na resposta

do modelo.

(c) parâmetros estimados empiricamente:

• são os parâmetros que, já no modelo, não têm signicados físicos e precisam

ser estimados empiricamente.

32

Tabela 5.1: Tabela com os parâmetros do modeloGrupos Parâmetro Valor

(a)

T 313, 15KA 180 cm2

l 0, 0025 cmPH2 2 barPO2 1 barPH2O 1 bar

(b)

In 25mAI0,c 1mAαc 0, 308

Reletron 0, 01mΩRcontato 0, 1mΩIlim 80A

(c)

B 0.015asup 0.0124csup 0.0492Vainf 0.0323cinf 0.127V

5.1 Validação do comportamento estático do mo-

delo

A Figura 5.3 apresenta a comparação entre a reposta do modelo e da CaC real da

curva de polarização e da curva eciência por corrente. Como pode ser observado

ocorre um erro maior na região de baixas correntes onde a irreversibilidade mais

signicativa é o sobrepotencial de ativação. Esse sobrepotencial depende de variá-

veis não-observáveis de difícil estimação - como o coeciente de transferência de

carga do catodo e a corrente de troca no catodo -, fazendo com que a reprodução

do comportamento da CaC real seja mais difícil nessa região da curva tensão por

corrente. Porém, essa diferença de comportamento usualmente pode ser desprezada

já que a CaC geralmente opera na região linear da curva, pois, é nessa região que

se encontra o ponto de máxima eciência e o ponto de máxima potência, fazendo

com que a região de baixas correntes possua pouca importância de aplicação prática.

Outro ponto a ressaltar da resposta estática do modelo é que o ponto de máxima

eciência foi encontrado na corrente de 40A e seu valor é 43, 05 %, resultando em

um valor bem próximo ao da CaC real onde o ponto de máxima eciência também

é encontrado em 40A e tem o valor de 42, 24 %.

33

0 10 20 30 40 50 60 70Corrente (A)

40

50

60

70

Ten

são

(V) Modelo CaC

CaC real

0 10 20 30 40 50 60 70Corrente (A)

20

40

η (

%)

Modelo CaCCaC real

Figura 5.3: Comparação entre o comportamento estático do modelo e da CaC real

5.2 Validação do comportamento dinâmico do mo-

delo

Na Figura 5.4 são apresentados a resposta do modelo, a tensão nos terminais da

CaC real e o erro relativo entre a resposta do modelo e a tensão nos terminais da

CaC. Como pode ser observado o erro relativo é consideravelmente baixo em quase

toda a extensão da curva, cando abaixo de 2%, exceto nos momentos pontuais em

que ocorre a variação abrupta de corrente.

1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000tempo (s)

35

40

45

50

55

60

Ten

são

(V)

modelo PEMFCPEMFC real

1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000tempo (s)

02468

101214161820

Err

o (%

)

Figura 5.4: Comparação entre o comportamento dinâmico do modelo e da CaC real

O erro devido à purga de hidrogênio ocorre pelo fato do modelo não tentar

reproduzir esse fenômeno. Já o erro devido ao degrau de corrente ocorre devido a

um inerente atraso no cálculo da resposta do modelo. Como mostrado na Seção

34

2.3.2 para calcular a tensão transitória (Vtrans) é necessário ter aquisitado o degrau

de corrente imposto ao modelo (∆I). Portanto, enquanto na CaC real a resposta

da tensão é no mesmo instante em que é aplicado o degrau de corrente, no modelo é

necessário esperar um passo de cálculo para que o degrau de corrente aplicado seja

calculado e, então, obter o pico de vtrans. Isso gera um atraso na resposta e um erro,

que pode ser observado mais claramente na Figura 5.5. Nela, o erro é apresentado

junto ao perl de corrente imposto, cando fácil a visualização que seu instante mais

proeminente ocorre quando há o degrau de corrente. Os outros pequenos picos que

aparecem no gráco do erro são devido as purgas.

1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 1575 1580tempo (s)

0

2

4

6

8

10

12

Err

o (%

)

1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 1575 1580tempo (s)

20

30

40

50

60

70

Cor

rent

e (A

)

Figura 5.5: Instante do degrau de corrente destacado.

35

Capítulo 6

Resultados

Após ter o modelo validado conforme apresentado no Capítulo 5, uma simulação em

tempo real e um experimento foram realizados com o intuito de testar e analisar o

algoritmo MEPT P&O. A simulação em tempo real foi realizada utilizando o modelo

desenvolvido neste trabalho e executada em um ambiente HIL. O objetivo central

deste experimento é analisar se algoritmo MEPT P&O desenvolvido (apresentado

no Capítulo 3), e o hardware o qual ele está embarcado, se comportam corretamente

em uma situação controlada. Isso se faz necessário pois, como a CaC tem um

comportamento variante no tempo [8], em um experimento utilizando a CaC real,

incongruências no resultado, devido a este comportamento variante, poderiam levar

a interpretações erradas de suas causas. O segundo experimento é o algoritmo MEPT

P&O, já com o método de perturbação mínima de corrente (apresentado na Seção

3.5) implementado, sendo aplicado em uma CaC real para que seu comportamento

seja analisado e seus pontos positivos e negativos ressaltados.

6.1 Simulação em ambiente Hardware-in-the-Loop

Conforme apresentado em [8], CaCs têm um comportamento variante no tempo,

fazendo com que o seu ponto de máxima eciência varie em função das alterações

temporais de seus parâmetros. Portanto, para vericar corretamente o funciona-

mento do algoritmo MEPT P&O desenvolvido, uma simulação em ambiente HIL foi

realizada. Por meio desse experimento, é possível observar o controle atuando em

uma planta de parâmetros previamente conhecidos e invariantes no tempo, ou seja,

sabe-se qual é o valor da máxima eciência e em qual corrente ela ocorre, validando

o funcionamento do algoritmo de controle ou não.

Como a Figura 6.1 apresenta, o algoritmo MEPT P&O foi embarcado em um

controlador CompactRIO cRIO-9035. Este controlador aquisita os sinais de cor-

rente, I(t), e tensão, V (t), utilizando o módulo periférico NI 9264 enquanto envia

o referencial de corrente, Iref , pelo módulo periférico NI 9264. O modelo da CaC

36

real utilizado é apresentado no Capítulo 2 e o ambiente HIL utilizado é descrito na

Seção 4.3.

HET

Sinaisde

Controle

- Corrente- Tensão

Modelo daCaC

X

Atualizaçãodo modelo

LabVIEW

Sinaisda

CaC

- Corrente de referência

ControleMEPT P&O

X

Atualizaçãodo controle

LabVIEW

Figura 6.1: Diagrama de blocos do experimento em ambiente HIL.

O experimento foi realizado utilizando o período de tempo do MEPT (∆T ) de

0.1 s e com a perturbação de corrente (∆I) de 1A. Observando a Figura 6.3 nota-se

que o algoritmo MEPT demonstrou seu correto funcionamento. O ponto de máxima

eciência (43, 05 %) foi encontrado na corrente média de 40A como é o esperado e foi

encontrado na validação do modelo (Seção 5.1). Os resultados demonstram o correto

funcionamento tanto do algoritmo implementado sendo aplicado em uma situação

controlada, quanto do modelo de CaC desenvolvido, que teve o comportamento

próximo ao que se espera de uma CaC real. Também é possível de observar que

o erro do modelo a baixas correntes, ressaltado na Seção 5.1, não atrapalhou o

comportamento do modelo como um todo, já que isso não impediu o MEPT P&O

de rastrear o ponto de máxima eciência de uma maneira semelhante ao que ele faz

em uma CaC real. Esse comportamento semelhante do modelo com a CaC real é

possível de ser observado comparando as guras 6.3 e ??, a FIgura ?? apresenta as

respostas de corrente e eciência da CaC real utilizando os mesmos parâmetros da

simulação em ambiente HIL.

37

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10tempo (s)

0

10

20

30

40

Cor

rent

e (A

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10tempo (s)

0

10

20

30

40

η (

%)

Figura 6.2: Respostas de corrente e eciência no experimento em ambiente HIL

Figura 6.3: Respostas de corrente e eciência da CaC real utilizando os mesmosparâmetros da simulação em ambiente HIL

6.2 Experimento com a Célula a Combustível real

Após atestar o funcionamento correto do MEPT P&O sob condições controladas

e sem purga, foi feito um experimento utilizando uma CaC real para analisar seu

comportamento em condições práticas. A organização da bancada se deu como o

esquemático apresentado na Figura 6.4.

O experimento foi realizado no mesmo empilhamento de Células a Combustível

H-3000 utilizado na validação do modelo (Capítulo 5). A corrente do empilhamento

H-3000 é controlada pela carga eletrônica cc NHR 4700 da empresa NHResearch.

Ela recebe a corrente de referência (Iref ) do MEPT P&O embarcado no controlador

38

NI cRIO-9035

Iref

I(t)

NHR 4700

PEMFC H3000

V(t)

V(t)+

-

NI PXI-8880 RT

Figura 6.4: Diagrama de blocos do experimento utilizando a CaC real.

CompactRIO cRIO-9035 por meio da conexão ethernet e envia o valor da corrente

aplicada na CaC por meio da mesma conexão ethernet. Já a tensão nos terminais

da CaC é aquisitada pelo controle por meio do controlador PXIe-8880 que faz uma

adequação do sinal. Ele mede a tensão pelo multímetro digital, o módulo periférico

NI PXIe 4071, e envia o sinal já adequado e normalizado por uma saída analógica do

módulo periférico NI PXIe-6358. Este sinal, já tratado, é aquisitado pelo controlador

por meio da entrada analógica do módulo periférico NI 9219. Esse módulo periférico

é um conversor analógico digital do tipo delta-sigma que possui uma pré-ltragem

analógica que rejeita ruídos de 50Hz e 60Hz e, somado a isso, na aquisição também

foi utilizado um ltro digital.

Foram realizados quatro estudos de caso variando os parâmetros operacionais do

MEPT (∆T e ∆I), cada um dos casos está apresentado na Tabela 6.1.

Tabela 6.1: Parâmetros operacionais de cada casoCaso ∆I (A) ∆T (s)

(a) 1 1(b) 1 0.1(c) 0.5 1(d) 0.5 0.1

6.2.1 Discussão dos resultados dos quatro casos

A Figura 6.5 apresenta a corrente e a eciência durante a realização do caso (a).

Nesse caso a eciência rastreada (ηr) pelo MEPT foi de 43, 33% com um tempo

de acomodação (Ta) de 24, 0 s. No caso (b), disposto na Figura 6.6, Ta registrou

o menor valor (2, 7 s) dentre os 4 casos realizados e ηr alcançou 43, 64%, não se

diferenciando signicativamente do valor encontrado em (a). A Figura 6.7 mostra

os resultados do caso (c), Ta registrou o maior valor dos 4 casos (66, 7 s) e ηr cou

39

próximo ao dos outros casos (43.51%). O caso (d) Ts se apresentou menor que os

casos (a) e (c) e maior que o caso (b) registrando um valor de 6, 7 s. Já o valor de ηrapresentou-se próximo aos outros casos (43, 62%) como é mostrado na Figura 6.8.

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

Cor

rent

e (A

)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

η (

%)

Figura 6.5: Respostas de corrente com para o caso (a)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

Cor

rent

e (A

)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40η (

%)

Figura 6.6: Respostas de corrente com para o caso (b)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

Cor

rent

e (A

)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

η (

%)

Figura 6.7: Respostas de corrente com para o caso (c)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

Cor

rent

e (A

)

0 50 100 150 200tempo (s)

0

10

20

30

40

η (

%)

Figura 6.8: Respostas de corrente com para o caso (d)

40

Como era de se esperar, o rastreio mais rápido do ponto de máxima eciência

encontrou-se no caso (b) onde se tem o maior ∆I e menor ∆T e o rastreio mais lento

no caso (c) onde se tem o menor ∆I e maior ∆T . Não houve variação signicativa na

eciência rastreada em nenhum dos casos mostrando que os parâmetros de operação

não inuenciam no resultado desta variável. Porém também é possível observar que

a amplitude da oscilação da corrente (I) varia conforme há alteração nos valores

dos parâmetros de operação e isso deve-se a purga conforme é explicado na próxima

subseção. A Tabela 6.2 apresenta a comparação dos resultados dos casos de maneira

mais detalhada.

Tabela 6.2: Comparação dos resultados dos casos de estudocaso ηr (%) Ta (s) I (A)

(a) 43.44 24.0 8.16(b) 43.64 2.7 13.84(c) 43.51 66.7 4.72(d) 43.62 6.7 7.57

Também é válido ressaltar que o experimento com a CaC real e a validação do

modelo de CaC se deram em dias diferentes. Com isso, é possível observar uma

alteração do valor de eciência máxima nos dois experimentos - no experimento

utilizando a CaC real ηr cou próximo de 43, 5 % e na validação o valor de ηrfoi de 42, 24 %. Isso corrobora com o comportamento variante no tempo de uma

CaC e deixa mais evidente a importância de haver a realização do do experimento

Hardware-in-the-Loop em condições controladas.

Outro ponto a se ressaltar é a proximidade do comportamento da CaC real

e o comportamento do modelo da CaC na simulação em ambiente HIL realizada

(apresentada na Seção 6.1). Isso é possível de perceber comparando os grácos η

por tempo, apresentados nesta seção, e o gráco η por tempo apresentado na Figura

6.1. A diferença entre o comportamento das correntes se dá ao efeito da purga no

MEPT P&O, o que será explicado na próxima subseção.

6.2.2 Efeito da Purga no Comportamento do MEPT P&O

Como explicado na Seção 2.2 devido ao fato da CaC utilizada no experimento ser

do tipo anodo fechado, seu funcionamento depende de purgas de hidrogênio que

liberam o gás dos sítios reacionais eliminando a parcela não reagida e as impurezas.

Durante essa liberação de hidrogênio dos sítios reacionais ocorre uma queda de

hidrogênio disponível para a reação causando uma queda de tensão nos terminais

de cada CaC unitária e, por sua vez, nos terminais do empilhamento. Com essa

queda na tensão terminal da CaC ocorre também uma queda da eciência. Após

41

o fechamento da válvula de purga a quantidade de hidrogênio nos sítios reacionais

volta a subir juntamente da tensão e da eciência.

A Figura 6.9 apresenta o comportamento da corrente, da eciência e da vazão de

hidrogênio durante uma parte do experimento do caso (b). Nela, pode-se observar

que a purga faz com que o MEPT se distancie do ponto de máxima eciência. Como

eciência cai repentinamente e depois volta a subir lentamente essa lenta subida faz

com que, por vários passos seguidos o δη seja positivo fazendo com que o MEPT

mantenha o caminho que ele estava a seguir anteriormente.

Figura 6.9: Resposta de corrente, eciência e vazão do caso (b) em detalhes

Na primeira purga apresentada na Figura 6.9 percebe-se que o algoritmo, durante

o acréscimo de eciência resultante da purga, faz com que a corrente suba até a

vazão de hidrogênio se estabilizar novamente, se distanciando do ponto de máxima

eciência. Esse distanciamento também ocorre na segunda purga apresentada na

Figura 6.9, só que, como anteriormente ela estava em um caminho de descida de

corrente, o distanciamento se deu continuando este decrescimento.

Um novo MEPT P&O é proposto em ?? onde o algoritmo de controle não apli-

caria perturbação de corrente durante a execução da purga. Com isso, a CaC não

se afastaria de seu ponto de máxima eciência. Porém, nesse artigo, não é explicado

como se detecta a purga, além de carecer de uma análise experimental do algoritmo

proposto.

6.2.3 Perturbação Mínima de Corrente

Como pode ser observado na curva de polarização da CaC (Figura 5.3) quanto maior

a corrente menor a tensão, ou seja quando há um acréscimo de corrente (∆I > 0),

há um decréscimo de tensão (∆V < 0) e vice-versa, quando há um decréscimo de

corrente (∆I < 0) há um acréscimo de tensão (∆V > 0). Portanto, para a validação

42

do método, comparou-se o sinal de ∆I e ∆V medidos pelo algoritmo MEPT. Se

ocorre a alternância de sinais - quando um é positivo o outro negativo e vice-versa

-, signica que a instrumentação mediu corretamente a variação de tensão. Essa

comparação foi efetuada excetuando-se o momento de purga já que, neste momento

ocorre um decaimento natural da tensão mesmo se houver decrescimento de corrente.

A validação do método chegou aos seguintes resultados:

• O valor de ∆Imín encontrado para este arranjo de equipamentos foi de 0.2A.

Logo os casos analisados serão os que a pertubação de corrente eram mais

próximas do mínimo (casos (c) e (d));

• Para o caso (c) ocorreu a alternância de sinais, ou seja, a medição foi correta,

em 100% das medidas realizadas;

• Para o caso (d) ocorreu a alternância de sinais, ou seja, a medição foi correta,

em 98.2% das medidas realizadas.

Provavelmente, o erro maior no caso (d) deve-se ao ruído não rejeitado pelos

ltros (tanto digital quanto analógicos) presentes no sistema de aquisição (formado

pelo módulo periférico NI 9219). Porém, apesar disso, os resultados apresentam

que esse método, ainda assim, mitiga os erros de medição que ocorreriam caso fosse

escolhido uma pertubação de corrente menor que ∆Imín.

43

Capítulo 7

Conclusões

Neste projeto nal de conclusão de curso, buscou-se desenvolver um ambiente em que

fosse possível testar novas estratégias de controle sem a necessidade de utilizar uma

célula a combustível (CaC) real, preservando a CaC de degradação e economizando

seu combustível. Para isso, é apresentado e projetado um modelo com fundamenta-

ção eletroquímica que se comporta o mais próximo possível de uma CaC real sem

perder seu sentido físico. A CaC de membrana trocadora de prótons (PEMFC) com

anodo fechado e catodo aberto é amplamente utilizada para diversos ns, sendo

ela o foco do trabalho. Seu comportamento foi descrito utilizando-se das equações

desenvolvidas em [12]. Essas equações foram complementadas pela contribuição de

HOU et al. em [16] para que o modelo tivesse o comportamento dinâmico ainda

mais próximo do apresentado por uma CaC real. Embora em correntes abaixo de

20A ocorra uma discrepância nos valores de reposta do modelo em comparação com

o obtido na CaC real, acima deste nível de corrente - zona de operação da CaC - o

comportamento se deu bem próximo ao da CaC alvo, como era desejado.

Após o a validação do modelo de CaC desenvolvido o foco do trabalho se deu na

técnica de controle chamada rastreamento do ponto de máxima eciência (MEPT),

mais precisamente o método Perturbar e Observar (P&O). Esse método consiste

em aplicar uma perturbação em uma variável controlável (no caso deste estudo a

corrente) e observar a resposta do dispositivo a ser controlado (no caso deste estudo

a tensão nos terminais da CaC).

O método é testado e analisado em uma simulação em tempo real e em um expe-

rimento. Na simulação em tempo real foi utilizado um ambiente HIL. O intuito dessa

simulação foi tanto comprovar o funcionamento do algoritmo de controle desenvol-

vido quanto observar como o modelo de CaC embarcado no simulador digital em

tempo real se comporta quando é aplicado sob ele uma estratégia de controle. Sob

os dois aspectos o experimento foi bem sucedido, o algoritmo de controle funcionou

como o esperado, fazendo o modelo de CaC chegar ao ponto de máxima eciência

previamente conhecido, e o modelo de CaC teve um comportamento semelhante ao

44

de uma CaC real. Como era de se esperar, o erro relativamente elevado a baixas

correntes não inuenciou a resposta do modelo.

O segundo experimento consiste na aplicação do MEPT P&O em uma CaC real

para que uma análise sobre seu funcionamento seja realizada. Os dois parâmetros

operacionais da estratégia de controle - período em que a perturbação de corrente é

aplicada e valor da perturbação de corrente - foram executados em quatro combina-

ções diferentes. Com isso, foi possível chegar a algumas conclusões. Quanto menor

o período de aplicação do controle e maior o valor da perturbação mais rápido se

dá o rastreamento do ponto de máxima eciência, mas, em compensação, maior é a

oscilação em torno desse ponto. O ponto de maior atenção na análise desse experi-

mento se deu no efeito da purga de hidrogênio no comportamento do MEPT P&O.

Foi observado que a purga é o maior responsável pela oscilação do sinal de corrente

enviado pelo controle já que ela é responsável pela interpretação errada por parte

do controle acerca da variação de eciência.

Além da análise experimental realizada sobre a estratégia de controle MEPT

P&O, este trabalho propôs o método de perturbação mínima de corrente para que

se evitem erros relativos à medição. O método consiste em calcular a perturbação

mínima que pode ser feita pelo algoritmo para que os equipamentos de medição sejam

capazes de medir corretamente a resposta da CaC. Isso pode passar despercebido

já que não é a medição de corrente que estaria no limite de sensibilidade mas, sim,

a medição de tensão. Os resultados mostraram que, com este método, o erro de

interpretação dos instrumentos foi, no máximo, de 1, 8 % fazendo ele se apresentar

como uma boa solução ao problema de medição.

7.1 Trabalhos Futuros

• Adicionar ao modelo uma equação que o faça contemplar o comportamento da

purga;

• Encontrar um metodologia mais precisa para ajustar os parâmetros do modelo

para que ele tenha um comportamento mais próximo ao da CaC real;

• Implementar o algoritmo de MEPT P&O proposto em [21] e analisar experi-

mentalmente seu comportamento;

• Propor uma metodologia de detecção de purga com o intuito de mitigar seu

efeito no algoritmo MEPT P&O.

45

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análise experimental do método de rastreamento de ponto de ......saboia, marcelo carreiro de...

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