administração financeira análise do ponto de equilíbrio e alavancagem
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Administração FinanceiraAdministração Financeira
Análise do Ponto de Equilíbrio e Análise do Ponto de Equilíbrio e AlavancagemAlavancagem
Gestão Financeira - Prof.: M.Sc. Alberto Lemos Cardoso
Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Conceito:Break-even point: permite
compreender como o lucro pode ser afetado pelas variações nos
elementos que integram as receitas de vendas, os custos e a despesas totais. Corresponde a certo nível de atividades onde o lucro será nulo.
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Visualização do Ponto de Visualização do Ponto de EquilíbrioEquilíbrio
Ponto de Equilíbrio (PE)
Receita da Venda (RV)
Custos e Despesas Totais
Custos e Despesas Fixos
Quantidade Vendida (q)
Vo
lum
e d
e V
end
as
Lucro
Prejuízo
Custos e Despesas Variáveis
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Elementos envolvidos:
1.As quantidades produzidas e vendidas e os respectivos preços, determinantes das receitas de vendas; e
2.Os custos e despesas variáveis e fixos.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Volume de produção e vendas
Também conhecido por análise das relações custo – volume – lucro, o ponto de equilíbrio ignora aspectos relacionados com a formação de estoques, pressupondo que toda a produção seja vendida instantaneamente.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Custos (ou despesas) variáveis (CV)
São aqueles cujo valor total aumenta ou diminui direta e proporcionalmente com as flutuações ocorridas na produção e vendas.
Ex: consumo de matérias-primas e de outros materiais de produção, energia industrial, materiais de embalagem, fretes, comissões sobre vendas, impostos e contribuições calculados sobre o faturamento, etc.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Custos (ou despesas) fixos (CF)
São os que permanecem constantes dentro e certo intervalo de tempo, independentemente das variações ocorridas no volume de produção e vendas durante esse período.
Ex: salários e encargos sociais dos supervisores e de outros funcionários da área industrial, despesas com depreciação calculadas linearmente, despesas financeiras, leasing, aluguéis, imposto predial, iluminação, etc.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Margens de contribuição (MC)
A margem de contribuição total corresponde à parcela remanescente das receitas de vendas após serem deduzidos os custos variáveis totais. Quando é feita a diferença do preço e custo unitário é chamada de margem de contribuição unitária.
CV-RVMC
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Representação dos elementos
1. q – quantidades produzidas e vendidas2. p – preço unitário de venda3. cv – custo variável unitário4. CFo– custos operacionais fixos (valor total)5. DF – despesas financeiras6. RV = p.q – receita total de vendas7. CVt = cv.q – custo variável total8. CFt = CFo + DF – custo fixo total
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Estrutura da Demonstração do Resultado (DRE)
+ Receitas de vendas (RV) p.q- Custo variável total (CVt) cv.q
= Margem de contribuição total (MC) (p-cv)q- Custos operacionais fixos (CFo)
= Lucro operacional LAJIR- Despesas financeiras DF
= Lucro antes do IR LAIR- Provisão para o IR
= Lucro Líquido LL
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Tipos de pontos de equilíbrio
1. Pontos de equilíbrio para um único produto
1.1) Ponto de equilíbrio operacional (PEO): as receitas de vendas são iguais ao total dos custos operacionais.
1.2) Ponto de equilíbrio global (PEG): as receitas de vendas são iguais aos custos totais, operacionais e financeiros, apresentando um LAIR nulo.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
1.1) Ponto de equilíbrio operacional (PEO)
PEO em quantidade:
PEO em receita de venda:
)(
CFoPEO(q) cvp
pcvp )(
CFoPEO(RV)
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
1.2) Ponto de equilíbrio global (PEG):
PEO em quantidade:
PEO em receita de venda:
)(
CFtPEG(q) cvp
pcvp )(
CFtPEG (RV)
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Exemplo:
Indústria de Único Produto
• Preço unitário de venda p 10• Custo variável unitário cv 4• Custos fixos
operacionais CFo 27.000
financeiros DF 3.000
totais CFt 30.000
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
00,000.5PEO
60,0
3.000PEO
106
3.000PEO
10)410(
3.000PEO
)(CFo
PEO
(RV)
(RV)
(RV)
(RV)
(RV)
pcvp
Dados:
p = 10
cv = 4
CFo= 27.000
DF= 3.000
CFt= 30.000 unidades 500.4PEO6
27.000PEO
)410(
27.000PEO
)(
CFoPEO
(q)
(q)
(q)
(q)
cvp
Ponto de Equilíbrio Operacional (PEO)
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
00,000.50PEG
60,0
30.000PEG
106
30.000PEG
10)410(
30.000PEG
)(CFt
PEG
(RV)
(RV)
(RV)
(RV)
(RV)
pcvp
Dados:
p = 10
cv = 4
CFo= 27.000
DF= 3.000
CFt= 30.000 unidades 000.5PEG6
27.000PEG
)410(
30.000PEG
)(
CFtPEG
(q)
(q)
(q)
(q)
cvp
Ponto de Equilíbrio Geral (PEG)
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Pontos de equilíbrio para diversos produtos
É válida somente se:
a) todos os produtos apresentarem idênticos valores nas suas margens de contribuição unitárias; ou
b) as taxas das margens de contribuição unitárias forem iguais para todos os produtos; ou
c) a participação da receita de vendas de cada produto permanecer constante em qualquer nível de atividade.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Primeira situação
Exemplo: Determinar o PEO e o PEG de uma empresa que fabrica dois produtos a partir dos seguintes dados:
Valores em $ mil Prod. A Prod.B
Preços unitários de venda 6 12
Custos variáveis unitários 2 8
Margens de contribuição 4 4
Custos fixos:
Operacionais 40.000
Totais 60.000
unidades 000.10PEO4
40.000PEO
)(
CFoPEO
(q)
(q)
(q)
cvp
unidades 000.15PEG4
60.000PEG
)(
CFtPEG
(q)
(q)
(q)
cvp
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Ponto de Equilíbrio Operacional
Descrição Produto A Produto B Média
Quantidade 10.000 10.000 10.000
Preço de Venda 6,00 12,00 9,00
Custo Variável 2,00 8,00 5,00
Valores Totais (PEO)
Receitas de vendas 60.000,00 120.000,00 90.000,00
Custos variáveis (20.000,00) (80.000,00) (50.000,00)
Margem de contribuição 40.000,00 40.000,00 40.000,00
Custos operacionais fixos (40.000,00) (40.000,00) (40.000,00)
LAJIR 0,00 0,00 0,00
Ponto de Equilíbrio Geral
Descrição Produto A Produto B Média
Quantidade 15.000 15.000 15.000
Preço de Venda 6,00 12,00 9,00
Custo Variável 2,00 8,00 5,00
Valores totais (PEG)
Receitas de vendas 90.000,00 180.000,00 135.000,00
Custos variáveis (30.000,00) (120.000,00) (75.000,00)
Margem de contribuição 60.000,00 60.000,00 60.000,00
Custos fixos totais (60.000,00) (60.000,00) (60.000,00)
LAIR 0,00 0,00 0,00
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Segunda situação
As taxas das margens de contribuição unitárias sobre os preços de venda são idênticas para todos os produtos.
Dividindo-se os custos fixos por essa taxa, obtêm-se pontos de equilíbrio em receitas de vendas totais da empresa.
O PEO e o PEG obtidos valem para qualquer composição dos diferentes produtos, independentemente das diferenças nos seus preços de venda e custos variáveis unitários.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
Valores em $ mil Prod. C Prod. DPreços unitários de venda 10 25Custos variáveis unitários 4 10Margens de contribuição 6 15Custos fixos:
Operacionais 42.000Totais 63.000
Taxas das margens deContribuição 0,60 0,60
00,000.105PEG
60,0
63.000PEG
)(CFt
PEG
(RV)
(RV)
(RV)
p
cvp
00,000.70PEO
60,0
42.000PEO
)(CFo
PEO
(RV)
(RV)
(RV)
pcvp
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Ponto de Equilíbrio Operacional
Descrição Produto C Produto D Média
Quantidade 7.000 2.800 4.900
Preço de Venda 10,00 25,00 17,50
Custo Variável 4,00 10,00 7,00
Valores Totais (PEO)
Receitas de vendas 70.000,00 70.000,00 70.000,00
Custos variáveis (28.000,00) (28.000,00) (28.000,00)
Margem de contribuição 42.000,00 42.000,00 42.000,00
Custos operacionais fixos (42.000,00) (42.000,00) (42.000,00)
LAJIR 0,00 0,00 0,00
Ponto de Equilíbrio Geral
Descrição Produto C Produto D Média
Quantidade 10.500 4.200 7.350
Preço de Venda 10,00 25,00 17,50
Custo Variável 4,00 10,00 7,00
Valores totais (PEG)
Receitas de vendas 105.000,00 105.000,00 105.000,00
Custos variáveis (42.000,00) (42.000,00) (42.000,00)
Margem de contribuição 63.000,00 63.000,00 63.000,00
Custos fixos totais (63.000,00) (63.000,00) (63.000,00)
LAIR 0,00 0,00 0,00
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Terceira situação
A participação da receita de vendas de cada produto permanece constante em qualquer nível de atividades.
Dividindo-se os custos fixos pela taxa da margem de contribuição total sobre as receitas de vendas obtêm-se pontos de equilíbrio em receitas de vendas totais da empresa.
O PEO e o PEG obtidos serão válidos apenas para a mesma composição de receitas de vendas por produto.
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
Prod. E Prod. F TotalUnidades produzidas e vendidas 2000 4000Preço unitário venda 20 15Custos variáveis unitários 11 8Margens de contribuição 9 7Taxas das margens de contribuição 0,45 0,467
Receitas de vendas 40.000 60.000 100.000Custos variáveis (22.000) (32.000) (54.000)Margens de contribuição 18.000 28.000 46.000Custos operacionais fixos (27.600)LAJIR 18.400Despesas financeiras
(13.800)LAIR 4.600
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Análise do Ponto de EquilíbrioAnálise do Ponto de Equilíbrio
• Ponto de equilíbrio em receita:
00,000.90PEG
46,0
41.400EG
000.100000.46
41.400PEG
CFtPEG
(RV)
(RV)
(RV)
(RV)
RVMC
00,000.60PEO
46,0
27.600PEO
000.100000.46
27.600PEO
CFoPEO
(RV)
(RV)
(RV)
(RV)
RVMC
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Ponto de Equilíbrio Operacional
Descrição Produto E Produto F Total
Quantidade 1.200 2.400
Preço de Venda 20,00 15,00
Custo Variável 11,00 8,00
Valores Totais (PEO)
Receitas de vendas 24.000,00 36.000,00 60.000,00
Custos variáveis (13.200,00) (19.200,00) (32.400,00)
Margem de contribuição 10.800,00 16.800,00 27.600,00
Custos operacionais fixos - - (27.600,00)
LAJIR - - 0,00
Ponto de Equilíbrio Geral
Descrição Produto E Produto F Total
Quantidade 1.800 3.600
Preço de Venda 20,00 15,00
Custo Variável 11,00 8,00
Valores totais (PEG)
Receitas de vendas 36.000,00 54.000,00 90.000,00
Custos variáveis (19.800,00) (28.800,00) (48.600,00)
Margem de contribuição 16.200,00 25.200,00 41.400,00
Custos fixos totais (41.400,00)
LAIR 0,00
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AlavancagemAlavancagem
• Alavancagem sobre os resultados
A análise dos efeitos de alavancagem sobre os resultados baseia-se nas mesmas relações entre os custos, o volume e o lucro.
Desse modo, as limitações da análise do ponto de equilíbrio afetam igualmente esses efeitos de alavancagem.
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AlavancagemAlavancagem
• Tipos de Alavancagem:
– Alavancagem operacional;
– Alavancagem financeira,
– Alavancagem combinada.
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AlavancagemAlavancagem
+ receitas de vendas- custos variáveis= margem de contribuição- custos operacionais fixos= lucro operacional- despesas financeiras= lucro antes IR- provisão IR= lucro líquido: quantidade de ações= lucro por ação
Alavancagem operacional
Aumento das RTV aumento do LAJI
Alavancagem financeira
Aumento do LAJI aumento do LL
Alavancagem combinada
Aumento das RTV
Aumento do LL
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Efeitos da AlavancagemEfeitos da Alavancagem
Análise dos Efeitos da Alavancagem
Variações no volume produção e vendas
Base 10% 15% (10%) (15%)
Unidades vendidas 6.000 6.600 6.900 5.400 5.100
Valores em $ mil
Receitas de vendas 60.000,00 66.000,00 69.000,00 54.000,00 51.000,00
Custos variáveis (24.000,00) (26.400,00) (27.600,00) (21.600,00) (20.400,00)
Margem de contribuição 36.000,00 39.600,00 41.400,00 32.400,00 30.600,00
Custos oper. Fixos (27.000,00) (27.000,00) (27.000,00) (27.000,00) (27.000,00)
LAJIR 9.000,00 12.600,00 14.400,00 5.400,00 3.600,00
Despesas financeiras (3.000,00) (3.000,00) (3.000,00) (3.000,00) (3.000,00)
LAIR 6.000,00 9.600,00 11.400,00 2.400,00 600,00
Provisão Para IR (35%) (2.100,00) (3.360,00) (3.990,00) (840,00) (210,00)
Lucro líquido 3.900,00 6.240,00 7.410,00 1.560,00 390,00
Variações
Δ RTV 10% 15% (10%) (15%)
Δ LAJIR 40% 60% (40%) (60%)
Δ LL 60% 90% (60%) (90%)
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AlavancagemAlavancagem
• Constatamos que, para cada uma dessas variações positivas e negativas ocorreram taxas de acréscimo e decréscimo quatro vezes maiores no LAJIR e seis vezes superiores no lucro líquido.
• Isto corresponde aos efeitos de alavancagem produzidos pelos custos fixos.
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AlavancagemAlavancagem
• O grau de alavancagem operacional (GAO) mede os efeitos provocados sobre o LAJIR pelas variações ocorridas nas vendas.
• O GAO sempre se refere a um nível específico de produção e vendas.
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AlavancagemAlavancagem
vezesn.RVt
LAJIRGAO o'
vezesn.LAJIR
MCt''GAO o
Pode ser calculado através de qualquer das seguintes fórmulas:
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AlavancagemAlavancagem
Concluímos então que, a partir do nível de 6.000 unidades, qualquer variação positiva ou negativa no volume provocaria um acréscimo ou decréscimo quatro vezes maior no LAJIR, conforme ficou evidenciado no quadro anterior.
vezes4(15%)
%)90(
(10%)
%)60(
15%
%90
10%
%60GAO
vezesn.RVt
LAJIRGAO
'
o'
ououou
vezes49.000
36.000''GAO
vezesn.LAJIR
MCt''GAO o
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AlavancagemAlavancagem
• Risco do negócio
Elevado grau de alavancagem operacional reflete o maior risco do negócio, uma vez que a empresa estaria operando muito próximo de seu ponto de equilíbrio operacional.
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AlavancagemAlavancagem
• Alavancagem financeira
As despesas financeiras fixas constituem custos fixos porque dependem da composição das fontes de financiamento e não do nível de produção e vendas.
Assim, a existência de despesas financeiras fixas fará com que as flutuações do LAJIR correspondam variações mais que proporcionais no lucro líquido, caracterizando efeitos de alavancagem financeira sobre os resultados.
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AlavancagemAlavancagem
vezesn.LAJIR
LLGAF o'
vezesn.LAIR
LAJIR''GAF o
Pode ser calculado através de qualquer das seguintes fórmulas:
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AlavancagemAlavancagem
Concluímos então que, a partir do LAJIR de $ 9.000 e mantendo constantes as despesas financeiras de $ 3.000, qualquer variação positiva ou negativa nesse LAJIR provocaria acréscimo ou decréscimo de 1,5 vezes maior no lucro líquido.
vezes1,5(60%)
%)90(
(40%)
%)60(
60%
%90
40%
%60GAF
vezesn.LAJIR
LLGAF
'
o'
ououou
vezes1,56.000
9.000''GAF
vezesn.LAIR
LAJIR''GAF o
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AlavancagemAlavancagem
• Alavancagem combinada
Todas as empresas têm custos operacionais fixos e estão sujeitas aos efeitos da alavancagem operacional.
Por outro lado, é difícil encontrar uma empresa que não apresente despesas financeiras e esteja imune a alavancagem financeira.
Desse modo, praticamente todas as empresas apresentam efeitos conjuntos dessas alavancagens, conhecidos por alavancagem total ou combinada.
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AlavancagemAlavancagem
vezesn.RVt
LLGAC o'
vezesn.LAIR
MCt''GAC o
Pode ser calculado através de qualquer das seguintes fórmulas:
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AlavancagemAlavancagem
Concluímos então que, a partir do nível de 6.000 unidades, e mantendo constantes os $ 30.000 de custos fixos totais, qualquer variação positiva ou negativa no volume provocaria acréscimo ou decréscimo seis vezes maior no lucro líquido.
vezes6(15%)
%)90(
(10%)
%)60(
15%
%90
10%
%60GAC
vezesn.RVt
LLGAC
'
o'
ououou
vezes66.000
36.000''GAC
vezesn.LAIR
MCt''GAC o