anÁlise de erros na divisÃo de nÚmeros decimais por alunos do 6º ano do ensino fundamental
DESCRIPTION
CENTRO UNIVERSITÁRIO Franciscano. Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática. ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. Mestranda: Sabrina Londero da Silva Rossato Orientador: Dr. Helena Noronha Cury. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º
ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Mestranda: Sabrina Londero da Silva RossatoOrientador: Dr. Helena Noronha Cury
CENTRO UNIVERSITÁRIOF r a n c i s c a n o
Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR
ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Este produto é um material de auxílio ao professor de Matemática que atua no Ensino Fundamental, para trabalhar divisão de números decimais junto aos alunos de 6º e 7º anos.
Nele, são apresentadas algumas atividades que o professor pode usar em sala de aula para ensinar divisão de decimais, usando Material Dourado e Quadro Valor de Lugar – QVL.
Este produto teve como origem uma pesquisa desenvolvida no Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, do Centro Universitário Franciscano de Santa Maria, RS. Participaram da investigação 30 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, que frequentavam uma escola da rede privada de ensino da cidade de Santa Maria.
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Objetivo Geral da Pesquisa:
Analisar os erros apresentados pelos alunos de 6º ano do Ensino Fundamental ao resolverem exercícios de divisão de números decimais e avaliar uma estratégia de ensino para construção de significados para a operação de divisão de decimais.
Objetivos Específicos da Pesquisa:
- investigar como se desenvolve o processo de resolução de exercícios relacionados à divisão de números decimais por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental;
- analisar e classificar os erros que aparecem na resolução dos exercícios sobre divisão de decimais, propostos a alunos do 6º ano do Ensino Fundamental;
- propor e testar uma estratégia de ensino que permita a consolidação de significados para a divisão de números decimais.
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Para as atividades seguintes foi feito uso do Quadro Valor de Lugar – QVL que é uma tabela construída em papel cartolina ou equivalente, na qual pode ser registrada a representação posicional decimal de um número.
Junto com o QVL, foi adaptado o uso do Material Dourado, um jogo de peças geométricas nos formatos de cubos, barras e placas que possuem relação com a representação posicional. O tabuleiro com significado numérico das peças é apresentado na figura abaixo:
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Um exercício inicial de reconhecimento das peças e números decimais pode ser feito da seguinte forma:
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Agora vamos fazer as seguintes divisões usando o QVL e Material Dourado:
Atividade 022,7 :6
Atividade 03
3,55 :5Atividade 044,98 :4
Atividade 01
5 : 8
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
No QVL, colocar o Dividendo, representado pelo Material Dourado:
Cinco cubos grandes correspondem a 5 inteiros.
Cubão Placa Barra Cubinho
Atividade 015 : 8
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Parte-se do seguinte conflito do aluno: “como dividir 5 por
8, se 5 é menor que 8?”. Para tanto, transforma-se os cinco
cubos em placas (5 cubos = 50 placas):
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Agora temos 50 placas pra dividir por 8. Observe que 50
é maior que 8. Dividiremos as placas por 8 linhas, em partes
iguais:
Foram colocadas 6 placas em cada linha e ainda
sobraram 2 placas
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Vamos tomar as duas placas e transformá-las em barras
(2 placas = 20 barras):
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
E colocamos as barras divididas igualmente em 8 linhas:
Veja que ainda restaram 4 barras
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Agora tomamos as 4 barras e transformamos em cubinhos (4 barras = 40 cubinhos):
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
E colocamos os cubinhos nas 8 linhas:
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Para a resposta da divisão tomamos apenas uma linha
completa:
E lembrando que:
= 0,1
= 0,01
= 0,001
= 0,625
= 0,6 = 0,02 = 0,005
Portanto a divisão de 5 por 8 é igual a 0,625
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
No QVL colocar o Dividendo, representado pelo Material Dourado:
2,7 = 2 cubos e 7 placas.
Cubão Placa Barra Cubinho
Atividade 022,7 :6
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Transformamos os cubos em placas (total 27 placas):
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
E dividimos as 27 placas nas 6 linhas:
Foram divididos 24 placas e sobraram 3
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Agora tomamos as 3 placas e transformamos em barras
(3 placas = 30 barras):
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
E lançamos as barras nas 6 linhas:
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Para a resposta da divisão, tomamos apenas uma linha completa:
E a divisão de 2,7 por 6 resulta em 0,45:
= 0,45
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
No QVL, colocamos o Dividendo, representado pelo Material Dourado:
3,55 = 3 cubos, 5 placas e 5 barras:
Cubão Placa Barra Cubinho
Atividade 033,55 :5
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Transformamos os cubos em placas (total 35 placas e temos ainda 5 barras):
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Lançamos as 35 placas nas 5 linhas, e deixamos as 5 barras guardadas, conforme a figura:
Observe que não sobrou nenhuma placa.
Neste caso, tomamos as barras e lançamos nas 5 linhas.
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
As 5 barras ficam assim lançadas:
Para a resposta, tomamos apenas 1 linha:
= 0,71
O resultado da divisão de 3,55 por 5 resulta em 0,71.
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
No QVL, colocamos o Dividendo, representado pelo Material Dourado:
4,98 = 4 cubos, 9 placas e 8 barras.
Cubão Placa Barra Cubinho
Atividade 044,98 :4
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Em seguida lançamos as 9 placas nas 4 linhas, verificando se haverá sobras de placas:
Sobrou 1 placa e ainda temos as 8 barras:
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
O próximo passo é transformar a placa que sobrou em barras, logo teremos um total de 18 barras no QVL:
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
E lançamos as 18 barras nas 4 linhas:
Podemos lançar 16 barras e sobram ainda 2 barras
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Transformamos as duas barras em 20 cubinhos:
Cubão Placa Barra Cubinho
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
E finalmente lançamos os cubinhos nas 4 linhas:
Para chegar a resposta tomamos apenas uma linha:
= 1,245
Logo, a divisão de 4,98 por 4 resulta em 1,245:
Introdução
Atividades realizadas
Objetivos da Pesquisa
Sair
Créditos
Créditos
Título
ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR
ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
Mestranda: Sabrina Londero da Silva RossatoProf.ª Dr. Helena Noronha Cury
Programação/DiagramaçãoMaria do Carmo B. Trevisan