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Matemática e suas Tecnologias - Matemática

Ensino Fundamental, 6º AnoOperações com números decimais:

adição, subtração - resolução de situações problema

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MATEMÁTICA, Ensino Fundamental, 6° Ano Operações com números decimais: adição, subtração e resolução de situações-problema.

Olá pessoal! Eu sou a Corujinha da Sabedoria e sempre estarei trazendo dicas e curiosidades para você! Nesse sentido, iremos juntos aprender muito! Vamos lá?

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Primeiramente, vamos pensar no que iremos discutir nesta nossa aula? O que você pensa quando falamos em Números decimais? Antes de conceituarmos, que tal pensarmos em algumas situações que podemos lembrar em situações com Números Decimais?

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Você sabia que......Os nadadores nas piscinas ao participarem das Olimpíadas, batem recordes ao contar o tempo? E que DÉCIMOS de segundos podem fazer a diferença e decidir entre ganhar ou perder?

Imagem: Gary Bembridge / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

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Através de DÉCIMOS, CENTÉSIMOS ou

MILÉSIMOS de segundos, os atletas também definem as

colocações em um pódio, valendo medalha de

Ouro.

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Agora, vamos pensar em um outro exemplo?

Quando você pensa em um preço de um produto, uma geladeira, por exemplo, que custa R$ 799,90. Este também é um valor decimal, pois são valores que não são inteiros.

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Vamos refletir?

Analise a placa com valores de preços de combustíveis ao lado. É possível termos valores decimais? Você poderia discutir com seus colegas! Vamos tentar?

Imagem: Mariordo Mario Roberto Duran Ortiz / GNU Free Documentation License


Figura 5:

Podemos encontrar números decimais ao comparar alturas entre pessoas? Observe que os valores estão em números inteiros “cm”. Seria possível transformar em números decimais? Justifique!

1,78cm

1,66cm

86cm

1,79cm


Você já ouviu falar em Material Dourado? Que tal fazer uma pesquisa com a ajuda de seu professor de como podemos usar esse material para aprendermos sobre Números Decimais?

Figura 6:

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Depois de todos estes exemplos, como você

poderia definir os números decimais?


Segundo a WIKIPÉDIA, os “Números decimais são numerais que indicam um número que não é inteiro. Geralmente após o algarismo das unidades, usa-se uma vírgula, indicando que o algarismo a seguir pertence à ordem das décimas, ou casas decimais. Todos os números decimais finitos ou infinitos e periódicos podem ser escritos na forma de fração, porém, os números decimais irracionais, como o pi, por exemplo, não podem ser escritos na forma de fração pois são infinitos e não têm período.

Como exemplo podemos pensar:

0,30,090,190,5670,45980,678612,198122,2012

Saiba mais clicando no link: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal

Vamos definir os números decimais?

http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal

http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal

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Você já havia pensando que entre

números inteiros podemos ter infinitos números decimais?


Veja outra aplicação de um número decimal. Observe o tamanho do parafuso. Você consegue identificar o seu tamanho? Qual seria? Observe que o tamanho está em “cm”. Qual seria seu tamanho em “mm”? Comente como você fez seu cálculo!

1 2 3 4 5 cm

14, 596

Imagine você que, ao correr em uma Olimpíada, o atleta conseguiu bater o recorde mundial em 14, 596 milésimos de segundo ao percorrer 100 metros. Vamos observar a leitura desse número decimal?

Centésimos Décimos

Número inteiro

Milésimos



Vale a pena lembrar que, para realizarmos as adições ou subtrações, a quantidade de casas decimais deverão ter a mesma quantidade de números. Observe o exemplo:

16,49620 + 2,1206

Nesse caso, é possível realizar a soma?

Observe que após a vírgula, no primeiro número decimal, temos cinco casas após. Já no segundo número, temos quatro números após a vírgula.

Portanto, devemos completar as casas com o número zero (0) e, em seguida, realizar a operação desejada. Como exemplo:10

16,49620 + 2,12060 =

Agora sim, podemos realizar a soma, verifique que foi completado com o numeral (0) e em cada número decimal temos cinco números após a vírgula.


Você sabia que...

1) ½ é igual a 0,5?2) ¼ é igual a 0,25?

Pense a partir dos valores em dinheiro!

Se eu tenho uma nota de R$ 100,00 posso perceber que 2 notas de R$ 50,00 também será R$100,00. Correto?

Então podemos concluir que:

2 x de R$ 50,00 será R$100,00.

Podemos concluir que 2 cédulas de R$ 50,00 é igual a R$100,00. Logo, R$ 50,00 é igual a ½ de R$ 100,00, ou podemos dizer que R$50,00 é 0,5 de R$100,00.

Imagem: Wilfredor / GNU Free Documentation License


Vamos refletir!

José é um Engenheiro Civil e a construção está acompanhando é longe de sua casa. De sua casa para o trabalho, ele pega seu carro e gasta R$ 23,50 de gasolina por dia. Quanto o Sr. José gasta por semana para ir trabalhar? Lembrando que ele trabalha de segunda a sexta. E quanto ele gasta de dinheiro por mês?

Imagem: Marek Kocjan / GNU Free Documentation License


Agora chegou a sua vez de observar os números decimais na tabela ao lado e colocá-los em ordem crescente. Vamos começar?

Façam grupos e discuta através desta tabela, como podemos classificar em ordem crescente.

1) Todos tem a mesma quantidade de casas decimais? Justifique!

Produto Preço Médio R$/kg ou R$/litro

Mix de comercialização

Leite pausterizado

0,7726 8,80%

Leite UHT 1,0522 56,80%

Queijo prato 5,9883 5,47%

Queijo Mussarela

6,1563 6,12%

Queijo Parmesão

12,8026 0,13%

Queijo Provolone

12,2018 0,02%

Requeijão 5,9054 2,24%

Leite em pó 6,1688 7,82%

Bebida Láctea 0,9522 0,68%

Creme de Leite

3,5100 0,81%

Doce de Leite 2,8227 0,63%

Iorgute 1,2367 0,22%

Leite Cru 0,5567 8,36%

Manteiga 5,5909 1,89%


Realizada em San Diego, na Califórnia, a 15ª Maratona Rock 'n' Roll atraiu mais de 30 mil competidores, de 40 países diferentes, e ainda incluiu uma Meia Maratona neste domingo. Com tempo de 2h10m03s, o queniano Nixo Machichim venceu a prova, apenas 11 segundos na frente do etíope Desta Gebrehiwot. No feminino, a russa Alevtina Ivanova chegou em primeiro, completando a maratona em 2h27m44s.- Eu estava esperando completar em 2h09m, mas foi difícil, pois eu não gosto de ladeiras. Curto correr em locais planos – afirmou o vencedor.Nos 21 km, os campeões foram o americano Meb Keflezighi (1h03m11s) e a neo-zelandesa Meb Keflezighi (1h08m37s).

Fonte:http://globoesporte.globo.com/atletismo Acessado em: 4 de Junho de 2012.

A partir do texto, é possível identificar números decimais? Quais são? O vencedor(a) bateu recorde?

Discuta com seus colegas e professor(a).

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Você percebeu o quanto os números decimais estão em nosso dia a dia?Vamos ver mais

exemplos?


Atletas Tempo (s)

A 14, 234

B 15,321

C 15,458

D 16,008

E 16,498

F 16,984

G 17,002

Fonte: Fictícia

Imagine você, uma corrida entre atletas e conforme a tabela abaixo, obtivemos o tempo gasto de cada um para realizar uma prova de 200 m.


A partir da tabela anterior, responda:

1) Qual a diferença de tempo entre os participantes que chegaram em primeiro e último? A diferença passa de 3 segundos?

2) Entre quais participantes houve menos diferença de tempo? Justifique.

3) Entre quais participantes houve a maior diferença entre o tempo? Justifique.


Agora, chegou o seu momento de descobrir em que situação usamos os números decimais em um supermercado.Junte os amigos em grupo e faça uma lista de produtos que vocês querem comprar com 10 itens.Em seguida, pesquise o valor de cada produto, anotando no papel ao lado do produto de sua escolha, assim como uma tabela, e em seguida some os valores e responda:

1) Qual foi o valor a que se chegou ao somar todos os produtos?

2) Pense que você tem R$100,00, com este valor daria para comprar seus itens? Justifique.

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Cláudia é uma menina que está no 6º Ano do Ensino Fundamental. Ao somar os valores dos itens do supermercado, ela montou a conta da forma abaixo:

32,45 +14,67= 47,12

Depois, acrescentou mais R$12,56, totalizando: R$ 59,86.

Cláudia, fez as contas correta? Justifique.


A partir da planta abaixo você poderá verificar o tamanho da largura e comprimento. Qual seria?

Veja a planta no link:http://i577.photobucket.com/albums/ss220/brnoticias/plantas-de-casas.png

http://i577.photobucket.com/albums/ss220/brnoticias/plantas-de-casas.png


Quer ampliar seus conhecimentos?

Conheça também:

Números decimais: Novo Telecurso - E. Fundamental - Matemática - Aula 19 (1 de 2). Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=JextVOZ_R4w . Acessado em: 4 de Junho de 2012.

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http://www.youtube.com/watch?v=JextVOZ_R4w


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Olá pessoal!Gostaram de nossa

aula?Espero que vocês

tenham aprendido muito

Até breve!


Créditos das Imagens (I):

Figura1: http://topicos.estadao.com.br/fotos-sobre-manchester/nadadores--entre-eles-michael-phelps--partem-para-a-prova-dos-100-m-livre-no-desafio-na-piscina,685fc492-5d2f-41eb-bbbf-f9db84f5e2fb

Figura 2: http://www.patrocinado.com.br/

Figura 3: http://www.smartkids.com.br/desenhos-para-colorir/invencoes-geladeira.html

Figura 4: http://doisporum.com/litro-da-gasolina-comum-supera-r-3-em-brasilia/

Figura 5: http://www.sidneyrezende.com/noticia/138510+pessoas+altas+correm+mais+riscos+de+possuir+cancer+segundo+pesquisa

http://topicos.estadao.com.br/fotos-sobre-manchester/nadadores--entre-eles-michael-phelps--partem-para-a-prova-dos-100-m-livre-no-desafio-na-piscina,685fc492-5d2f-41eb-bbbf-f9db84f5e2fb





http://www.patrocinado.com.br/

http://www.smartkids.com.br/desenhos-para-colorir/invencoes-geladeira.html

http://doisporum.com/litro-da-gasolina-comum-supera-r-3-em-brasilia/

http://www.sidneyrezende.com/noticia/138510+pessoas+altas+correm+mais+riscos+de+possuir+cancer+segundo+pesquisa






Referências Bibliográficas:

• BIGODE, Antonio Jose Lopes. Matematica Volume 2 Ensino Fundamental . São Paulo. Editora: Atual, 2009.

• GIOVANNI, José Ruy. A Conquista da matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002.

• IEZZI, Gelson ... [ et al] Matemática: ciência e aplicação. Ensino Fundamental. São Paulo: Atual, 2004.

• WIKIPEDIA. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o_decimal . Acessado em: 6 de Junho de 2012.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numera%C3%A7%C3%A3o_decimal

Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

2, 3, 4a G.Wienand / GNU Free Documentation

Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

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4b Gary Bembridge / Creative Commons Attribution 2.0 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:London_2012_Olympics_Aquatics_Centre_Swimmers.jpg

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5a G.Wienand / GNU Free Documentation License

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Amelie_300dpi.png

20/09/2012

5b Dagree / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DMU1500m.jpg

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6a G.Wienand / GNU Free Documentation License


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6b Darkelder / Domínio Público http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Geladeira.jpg 20/09/20127 Mariordo Mario Roberto Duran Ortiz / GNU

Free Documentation Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fuel_prices_at_Rio_%26_Sao_Paulo_2008.jpg

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9 Clematytedusud / GNU Free Documentation License

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Montessori_Materiel_(golden_beads)_Wi_School.jpg

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10 e 12 G.Wienand / GNU Free Documentation License


20/09/2012

16 Wilfredor / GNU Free Documentation Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Money_bolivar_icon.svg

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Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do Acesso

17 Marek Kocjan / GNU Free Documentation

Licensehttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:%C5%9Ar%C3%B3dmiejska_Obwodnica_Zachodnia_(Bielsko-Bia%C5%82a).jpg

20/09/2012

20 a 27 G.Wienand / GNU Free Documentation License


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