análise comparativa para obtenção da energia e força de
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Análise Comparativa Para Obtenção da Energia e Força de Atracação
Murilo Albunio1, Pedro H. C. de Lyra2 1 Engenheiro Civil / EGT Engenharia / [email protected]
2 Engenheiro Civil / EGT Engenharia e Professor IMT / [email protected]
Resumo
A avaliação da energia e o dimensionamento do sistema de defensas são pontos centrais quando
se trata de projetos portuários e envolve conhecimentos de práticas de atracação, resistência dos
materiais, ações ambientais e sua variabilidade. Normas portuárias de todo mundo apresentam
formulações que podem ser usadas de maneira prática nos escritórios de projeto fornecendo
resultados, em tese, favoráveis à segurança. Para isso, estas normas internacionais são
atualizadas com certa frequência a fim de se obter uma maior adequação dos resultados dos
cálculos com a realidade evitando-se acidentes e prejuízos materiais e humanos. Com o
cancelamento da NBR 9782:1987 – Ações em estruturas portuárias marítimas ou fluviais – que
tratava, entre outros pontos, sobre a obtenção desta força e energia de atracação, outras
referências internacionais, como a ROM 2.0/11 – “Recomendaciones para el proyecto y
ejecución em Obras de Atraque y Amarre” e PIANC – “Guidelines for the design of fender
systems”, devem ser utilizadas. É apresentada uma análise comparativa da obtenção da energia
e força de atracação, através da aplicação da ROM, PIANC e a NBR 9782:1987, esta última
cancelada, no estudo de diferentes casos, condições ambientais e embarcações, demonstrando-
se as características, os fatores e variáveis relevantes para cada norma e acentuando-se suas
precariedades e diferenças.
Palavras-chave
Atracação; Portos; Estruturas
Introdução
Para o dimensionamento estrutural de um porto se faz necessário conhecer as ações que incidem
sobre o mesmo. Umas das ações preponderantes para o dimensionamento é no instante em que
o casco do navio entra em contato com as defensas da estrutura de atracação, o impacto da
embarcação causa grande esforços sobre a estrutura.
A energia de atracação é função de alguns parâmetros físicos e outros operacionais. Como
exemplos de parâmetros físicos, podem ser citadas as dimensões, a velocidade e a massa de
água deslocada pela embarcação; o ângulo de aproximação formado pela longitudinal da
embarcação e o píer; o ponto de contato entre o píer e a embarcação em relação ao seu centro
de giro; as características ambientais da bacia de atracação e as características estruturais do
píer.
Metodologia
Para a análise comparativa, apresentada na tabela 3, foram adotadas as seguintes hipóteses:
- Ângulo de atracação do navio → α = 10°;
- Navios porta-contêineres com características geométricas apresentadas na tabela 1;
-A velocidade de aproximação (Vb) utilizada é a sugerida por cada referência. O menor valor
da velocidade de aproximação utilizado foi de 0,1m/s;
- A profundidade do canal onde ocorre a atracação é de 17m;
- Estrutura com o paramento aberto ou parcialmente aberto.
Tabela 1 - Características geométricas dos navios de contêineres.
PIANC - Guidelines for the design of fender systems (2002)
As recomendações da “Permanent International Association of Navigation
Congresses” (PIANC 2002) foram desenvolvidas afim de normatizar e criar uma metodologia
internacional para os estudos, análises e dimensionamentos de estruturas e obras acostáveis,
desta maneira foram divididos grupos de correspondência com sede em países membros do
grupo de trabalho, para desenvolver e dividir o relatório em seções e nomear um pais para
coordenar cada seção do relatório final.
“PIANC – Guildelines for the design of fender systems”, normatiza exclusivamente a
seção de dimensionamento da energia de atracação e das defensas para absorção da mesma, em
função dos tipos de embarcações e dos fatores e coeficientes relacionados à atracação das
embarcações na estrutura acostável.
Os estudos dos esforços de atracação são importantíssimos para o perfeito
funcionamento da estrutura acostável, sendo de grande necessidade a análise de embarcações
com massas e tamanhos diferentes para a determinação da energia cinética normal de atracação
que deve ser absorvida pelas defensas. Para determinar a EN (energia cinética normal), foi
utilizado o equacionamento apresentado a seguir:
𝐸𝑁 = 𝑀𝐷 × 𝑉𝐵2 × 𝐶𝐸 × 𝐶𝑀 × 𝐶𝑆 × 𝐶𝐶 (1)
Onde:
𝐸𝑁 : energia de cinética normal de atracação, em kN.m;
𝑀𝐷 : massa deslocada pela embarcação, em toneladas;
𝑉𝐵2
: velocidade de atracação da embarcação, perpendicular à linha de atracação;
195.000 250.000 418 395 56,4 16,0 0,68 14.500
165.000 215.000 398 376 56,4 15,0 0,66 12.200
125.000 174000 370 351 45,8 15,0 0,70 10.000
120.000 158000 352 335 45,6 14,8 0,68 9.000
110.000 145.000 340 323 43,2 14,5 0,70 8.000
100.000 140.000 326 310 42,8 14,5 0,71 7.500
90.000 126.000 313 298 42,8 14,5 0,66 7.000
80.000 112.000 300 284 40,3 14,5 0,66 6.500
70.000 100.000 280 266 41,8 13,8 0,64 6.000
65.000 92.000 274 260 41,2 13,5 0,62 5.600
60.000 83.000 290 275 32,2 13,2 0,69 5.000
55.000 75.500 278 264 32,2 12,8 0,68 4.500
50.000 68.000 267 253 32,2 12,5 0,65 4.000
45.000 61.000 255 242 32,2 12,2 0,63 3.500
40.000 54.000 237 225 32,2 11,7 0,62 3.000
35.000 47.500 222 211 32,2 11,1 0,61 2.600
30.000 40.500 210 200 30,0 10,7 0,62 2.200
25.000 33.500 195 185 28,5 10,1 0,61 1.800
20.000 27.000 174 165 26,2 9,2 0,66 1.500
15.000 20.000 152 144 23,7 8,5 0,67 1.100
10.000 13.500 130 124 21,2 7,3 0,69 750
CB
Capacidade
aproximada
(TEU)
Navio
Co
nte
ne
iro (P
ost-
Pan
amax)
Navio
Co
nte
ne
iro (P
anam
ax)
Tipo DWT (ton) ∆ (ton) LOA (m) LPP (m) B (m) T (m)
𝐶𝐸 : coeficiente de excentricidade;
𝐶𝑀: coeficiente de massa hidrodinâmica;
𝐶𝑆 : coeficiente de amortecimento;
𝐶𝐶 : coeficiente de atracação;
A massa 𝑀𝐷, considerada no cálculo é o deslocamento do navio em toneladas.
Velocidade de Aproximação do Navio (VB)
A velocidade de aproximação é uma função das condições de navegabilidade (aproximação
fácil ou difícil e a exposição da instalação portuária) e do tamanho da embarcação. As condições
são normalmente divididas em cinco categorias, conforme mostrado a seguir.
As velocidades de aproximação das embarcações adotadas pela PIANC (2002) são as propostas
pela tabela de BROLSMA (1977) apud PIANC (2002), apresentadas na Figura 1, comumente
utilizadas as velocidades apresentadas nas curvas “b” e “c”.
Figura 1 – Velocidades de aproximação.
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 18
Coeficiente de excentricidade (CE)
O coeficiente de excentricidade leva em consideração a energia dissipada no movimento de
rotação da embarcação quando o ponto de impacto na estrutura não está na mesma seção em
que se encontra o centro de massa da embarcação, é determinado pela equação:
𝐶𝐸 =
𝐾2 + 𝑅2(cos 𝜙)2
𝐾2 + 𝑅2 (2)
PIANC (2002) também permite a seguinte simplificação, admitindo-se 𝜙 = 90°:
𝐶𝐸 =
𝐾2
𝐾2 + 𝑅2 (3)
Onde:
𝐾 : é o raio de giração do navio, calculado pela equação:
𝐾 = (0,19 × 𝐶𝐵 + 0,11)𝐿 (4)
𝐶𝐵 : é o coeficiente de bloco da embarcação, obtido através da Tabela 1;
𝐿: é o comprimento entre perpendiculares da embarcação;
𝑅: é a distância entre o ponto de contato da embarcação na estrutura e o centro de gravidade da
mesma (ver Figura 2), definido através da equação:
𝑅 = √𝑌2 + [𝐵
2]
2
(5)
𝑌 : é a distância entre o ponto de contato da embarcação na estrutura e o centro de gravidade da
mesma, medido ao longo do eixo longitudinal da embarcação;
𝜙: é o ângulo formado entre a linha que une o ponto de contato do casco na estrutura com o
centro de massa da embarcação e a direção do vetor de velocidade (ver Figura 2), definido
através da equação:
𝜙 = 90° − 𝛼 − tan−1 (
𝐵
2𝑌) − cos−1 (
𝑉𝐵
𝑉) (6)
𝛼: é o ângulo de atracação da embarcação, por “default” para o estudo será adotado 10°.
𝑉: é a velocidade de aproximação.
Figura 2 – Definição da distancia 𝑹 utilizada no cálculo de 𝑪𝑬.
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 18
PIANC (2002) ainda recomenda valores para 𝐶𝐸, de 0,5 para atracação em estruturas contínuas
e 0,7 para atracação e “dolfins”. Também pode-se obter o coeficiente 𝐶𝐸 em função de 𝜙 e da
relação 𝑅 𝐿⁄ .
Coeficiente de massa hidrodinâmica (CM)
O coeficiente de massa hidrodinâmica é introduzido para considerar o efeito da massa de água
que se desloca com a embarcação durante a atracação. A PIANC (2002) apresenta as
formulações de Vasco Costa e de Shigeru Ueda para o cálculo do 𝐶𝑀. Se necessário usar outros
valores, a PIANC (2002) recomenda o 𝐶𝑀 variando entre 1,5 e 1,8. Para casos de aproximação
longitudinal da embarcação, é recomendo o valor de 𝐶𝑀 = 1,1. A Figura 3 apresenta o
equacionamento para o cálculo de 𝐶𝑀.
Figura 3 – Cálculo de 𝑪𝑴 de acordo com PIANC (2002).
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 19
Onde:
𝐶𝐵 : é o coeficiente de bloco da embarcação, obtido através da Tabela 1;
𝐵: é a boca moldada da embarcação;
𝐷: é o calado da embarcação;
𝐾𝐶: é o pé do piloto da embarcação
Coeficiente de amortecimento (CS)
É o coeficiente que considera a parcela de energia de atracação absorvida pela deformação do
casco da embarcação. A PIANC (2002) recomenda usualmente utilizar os valores de 𝐶𝑆 entre
0,9 e 1,0. Para embarcações equipadas com defensas de elastômero ao longo do casco é
utilizado o valor de 0,9, para todos os demais casos de embarcações é comumente utilizado o
valor de 1,0.
Coeficiente de atracação (CC)
Trata-se do coeficiente que considera a parcela de energia absorvida pelo efeito de
amortecimento da água confinada entre o costado no navio e a parede da estrutura portuária.
PIANC (2002) recomenda 𝐶𝐶 = 1,0 para estruturas acostáveis com paramento
aberto/parcialmente aberto e 𝐶𝐶 = 0,9 para estruturas com paramento fechado (ver Figura 4).
Figura 4 – Estruturas abertas e fechadas.
Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 22
Massa deslocada pelo navio (MD)
A massa deslocada pela embarcação, influencia no cálculo da energia cinética de atracação
normal, e pode ser calculada pela seguinte equação:
𝑀𝐷 = 𝐶𝐵 × 𝐿𝐵𝑃 × 𝐵 × 𝐷 × 𝜌𝑆𝑊 (7)
Onde:
𝐿𝐵𝑃 : é o comprimento entre perpendiculares da embarcação;
𝜌𝑆𝑊 : é o peso específico da agua, 1,025t/m³;
Fator de segurança (FS)
Após determinar a energia de atracação, deve-se majorar essa energia por um fator de
segurança, que pressupõe a ocorrência de uma energia de atracação anormal ou superior à
energia normal calculada, e através desta, realiza-se o dimensionamento das defensas. A energia
cinética de atracação de cálculo 𝐸𝐴, é determinada através da equação:
𝐸𝐴 = 𝐹𝑆 × 𝐸𝑁 (8)
PIANC (2002) ainda apresenta o fator de segurança (𝐹𝑆) de acordo com o tipo de
embarcação, conforme a Tabela 2.
Tabela 2 – Fator de Segurança.
Tipo de embarcação Tamanho 𝑭𝑺
Petroleiros, graneleiros e cargueiros Maior
Menor
1,25
1,75
Porta contêineres Maior
Menor
1,5
2,0
Carga geral 1,75
Ro-Ro e barcaças ≥ 2,0
Rebocadores e similares 2,0
Fonte: PIANC, 2002, Tabela 4.2.5.
ROM 2.0-11 - Recomendaciones para el proyecto y ejecución em Obras de Atraque y
Amarre
De acordo com as disposições desta recomendação, para fins de consideração simplificada dos
efeitos dinâmicos produzidos pela atracação dos navios, esta ação é obtida a partir da energia
cinética desenvolvida pela frota de navios atracados em condições climáticas e operacionais. A
seguir é apresentada a forma analítica para obtenção da energia cinética.
Figura 5 - Atracação lateral mediante a translação transversal preponderante para uma
estrutura fixa e contínua.
Fonte: ROM 2.0-11
𝑬𝒇 = 𝑬𝒃. 𝑪𝒃 = (𝟏
𝟐𝑪𝒎. 𝑴𝒃. 𝑽𝒃
𝟐) . (𝑪𝒆. 𝑪𝒈. 𝑪𝒄. 𝑪𝒔) = (𝟏
𝟐𝑪𝒎. ∆. 𝑽𝒃
𝟐) . (𝑪𝒆. 𝑪𝒈. 𝑪𝒄. 𝑪𝒔) (9)
Sendo:
Eb: Energia cinética desenvolvida pelo navio durante a atracação (kN.m);
Cb: Coeficiente de bloco (adimensional);
Cm.Mb: Massa mobilizada pelo navio durante a atracação;
Mb: Massa do navio (∆/g);
∆: Deslocamento do navio (kN);
g: Aceleração da gravidade (9,8 m/s²);
Cm: Coeficiente de massa hidrodinâmica (adimensional);
Vb: Componente normal a linha de atracação da velocidade de aproximação do navio no
momento do impacto (m/s);
Ce: Coeficiente de excentricidade (adimensional);
Cg: Coeficiente geométrico do navio (adimensional);
Cc: Coeficiente de configuração da atracação (adimensional);
Cs: Coeficiente de rigidez do sistema de atracação (adimensional).
Coeficiente de massa hidrodinâmica (Cm)
Este coeficiente é obtido utilizando as fórmulas apresentadas na Figura 3.
Componente normal da velocidade de aproximação do navio no momento do
impacto (Vb)
Abaixo é apresentado os valores representativos da componente normal da velocidade de
aproximação do navio no momento do impacto (Vb), para atracação lateral mediante translação
transversal preponderante, no caso que não haja registros disponíveis.
Figura 6 – Valores representativos
Fonte: ROM 2.0-11
Coeficiente de excentricidade (Ce)
O coeficiente de excentricidade se obtém mediante a seguinte formulação:
𝑪𝒆 =
𝑲𝟐 + 𝑹𝟐. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝝓
𝑲𝟐 + 𝑹𝟐 (10)
Sendo,
K: Raio de giro do navio ao redor do eixo vertical que passa por seu centro de gravidade.
𝑲 = (𝟎, 𝟏𝟗. 𝑪𝒃 + 𝟎, 𝟏𝟏). 𝑳 (11)
R: Distância entre o ponto de impacto e o centro de gravidade do navio, medido na direção da
linha de atracação.
𝑹 = 𝒓 . 𝒄𝒐𝒔 𝜶 − (𝑩/𝟐). 𝒔𝒆𝒏 𝜶 (12)
Φ: Ângulo formado entre o vetor velocidade de aproximação do navio (V) e a linha que une o
ponto de impacto e o centro de gravidade do navio, como apresentado na figura 5.
𝝓 = 𝟗𝟎° − 𝜶 − 𝒂𝒓𝒄𝒕𝒈(𝑩/𝟐𝒓) (13)
Coeficiente geométrico do navio (Cg)
O fator geométrico do navio leva em conta a proporção da energia cinética desenvolvida pelo
navio que é absorvido pelo sistema de defensa, devido à curvatura do navio, no ponto contato.
Valores Cg = 0,95 são recomendadas quando o ponto de impacto é sobre a curva do casco de
navios e Cg = 1 quando ele ocorre no apartamento. Estes valores serão considerados os valores
nominais valores comuns correspondentes e não se vai mudar estatisticamente significativa.
Coeficiente de configuração de atracação (Cc)
Utiliza-se o mesmo critério apresentado pela PIANC (2002).
Coeficiente de rigidez do sistema de atracação (Cs)
- Cs = 0,9 → no caso do sistema de defensa muito rígido (deformação < 150mm) ou navios com
grandes comprimentos (maior que 300m);
- Cs = 1,0 → os outros casos.
Conclusões
A figura 7 apresenta um gráfico onde a abcissa tem o DWT dos navios porta contêineres e na
ordena apresenta o valor da energia de cálculo da atracação.
Figura 7 - Comparação da energia de cálculo entre NBR, ROM e PIANC.
A energia calculada pela PIANC (2002) é maior que a NBR 9786:1987 para qualquer navio,
essa diferença chega a ser 384% maior para o caso do navio com DWT de 10.000 toneladas e
58% maior para o caso do navio com DWT de 195.000 toneladas. Essa diferença é devido a
velocidade de aproximação e o coeficiente de massa hidrodinâmica utilizados pela norma
brasileira. A tabela 3 apresenta análise da energia de cálculo da atracação e a reação do sistema
de defensa na estrutura.
No caso da ROM 2.0/11, a diferença para PIANC (2002) é devido somente a velocidade de
aproximação sugerida por cada referência.
Energia de Cálculo
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
160,00
Ener
gia
de
Atr
aca
ção
(tf.
m)
DWT
Energia de Cálculo - ROM
Energia de Cálculo - PIANC
Energia de Cálculo - NBR
Tabela 3 - Análise da Energia de atracação e a reação do sistema de defensa na
estrutura.
Legenda:
∆1=𝑅𝑂𝑀 − 𝑁𝐵𝑅
𝑁𝐵𝑅. 100
∆2=𝑃𝐼𝐴𝑁𝐶 − 𝑅𝑂𝑀
𝑅𝑂𝑀. 100
∆3=𝑃𝐼𝐴𝑁𝐶 − 𝑁𝐵𝑅
𝑁𝐵𝑅. 100
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9782: Ações em estruturas portuárias
marítimas ou fluviais. Rio de Janeiro: ABNT, 1987. 27 p.
PERMANENT INTERNATIONAL ASSOCIATION OF NAVIGATION CONGRESSES. PIANC.
Guidelines for the design of fender systems. MarCom reportof WG 33. 2002. 70p.
RECOMENDACIONES PARA OBRAS MARITIMAS. ROM 2.0-11: Recomendaciones para el
projecto y ejecución en obras de atraque y amarre. España, 2012. Tomo I: 148 p. Tomo II: 468 p.
TRELLEBORG MARINE SYSTEMS – Fender application design manual. 2012.
EA Reações EA Reações Ed Reações
tf.m tf tf.m tf tf.m tf Energia Reação Energia Reação Energia Reação
10.000 24,14 51,10 13,76 36,01 4,99 17,58 176 105 75 42 384 191
15.000 27,05 56,11 14,09 38,06 7,53 25,80 87 48 92 47 259 117
20.000 29,53 61,44 15,26 38,06 10,15 32,81 50 16 93 61 191 87
25.000 30,34 61,44 15,05 38,06 12,93 36,01 16 6 102 61 135 71
30.000 32,17 61,44 18,19 45,88 15,63 38,06 16 21 77 34 106 61
35.000 33,35 67,44 21,35 51,10 18,16 45,88 18 11 56 32 84 47
40.000 34,85 67,44 24,61 51,10 20,92 46,28 18 10 42 32 67 46
45.000 36,78 73,39 28,30 56,11 23,90 51,10 18 10 30 31 54 44
50.000 39,16 73,39 32,36 61,44 26,52 56,09 22 10 21 19 48 31
55.000 41,56 73,39 36,99 73,39 29,29 61,44 26 19 12 0 42 19
60.000 43,27 73,39 41,59 73,39 32,29 61,44 29 19 4 0 34 19
65.000 46,82 85,51 46,82 85,51 34,54 67,44 36 27 0 0 36 27
70.000 52,03 85,51 52,03 85,51 37,34 73,39 39 17 0 0 39 17
80.000 59,32 98,80 59,32 98,80 42,52 80,55 40 23 0 0 40 23
90.000 67,58 108,44 67,58 108,44 46,77 85,51 45 27 0 0 45 27
100.000 76,82 127,45 76,82 127,45 51,02 85,51 51 49 0 0 51 49
110.000 78,50 127,45 78,50 127,45 52,94 85,51 48 49 0 0 48 49
120.000 85,78 127,45 85,78 127,45 57,52 98,80 49 29 0 0 49 29
125.000 95,58 127,45 95,58 127,45 63,01 98,80 52 29 0 0 52 29
165.000 116,83 160,85 116,83 160,85 75,10 127,45 56 26 0 0 56 26
195.000 138,90 160,85 138,90 160,85 87,92 127,45 58 26 0 0 58 26
DWT
D1 (%) D2 (%) D3 (%)PIANC ROM NBR