unidade iii - aula 2 -centróide

Msc. Alan de Oliveira Feitosa

UNIPÊ- CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JOÃO PESSOA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

MECÂNICA GERAL- UNIDADE III

CENTRÓIDE

João Pessoa, 2013.

MECÂNICA GERAL

CENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTRO

Centro de gravidade ou baricentro = A posição onde pode serconsiderada a aplicação da forca de gravidade resultante equivalentede todo o corpo, deixando-o em equilíbrio.

Um corpo é composto de uma série infinita de partículas de tamanhodiferenciado, e assim, se o corpo estiver localizado dentro de umcampo gravitacional, então cada uma das partículas terá um pesodW. A resultante desse sistema é o peso total do corpo.

CENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTROCENTRO DE GRAVIDADE OU BARICENTRO

CENTRO DE MASSACENTRO DE MASSACENTRO DE MASSACENTRO DE MASSA

CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE

CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE

CENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADECENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADECENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADECENTRÓIDE X CENTRO DE MASSA X CENTRO DE GRAVIDADE

CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE ---- EIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIASe uma superfície ou curva apresenta um eixo de simetria, o centróide

dessa região está contido sobre esse eixo de simetria.

Uma região que apresenta dois eixos de simetria, o centróide da

mesma encontra-se na interseção desses eixos.

CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE ---- EIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIAEIXOS DE SIMETRIASe uma superfície ou curva apresenta um centro de simetria, esse

corresponde ao centróide da região.

CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMES

CENTROIDE DE UM VOLUME

CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMES

CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMES

Centróide Linhas Compostas

CENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DECENTRÓIDE DE LINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMESLINHAS, ÁREAS E VOLUMES

MOMENTO ESTÁTICOMOMENTO ESTÁTICOMOMENTO ESTÁTICOMOMENTO ESTÁTICO

CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE

Centróide de áreas elementares

CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE

CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE

CENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDECENTRÓIDE

CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE CENTRÓIDE –––– SEÇÃO COMPOSTASEÇÃO COMPOSTASEÇÃO COMPOSTASEÇÃO COMPOSTAQuando se estiver interessado na determinação do centróide de uma

seção composta, que não está tabelada, mas identifica-se que a região

em questão é formada pela composição de regiões elementares cujas

propriedades integrais são conhecidas, aplica-se essa composição na

avaliação das integrais referentes às propriedades de interesse.

EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)1- Determine as coordenadas do centróide do perfil ilustrado

abaixo (dimensões em mm).

EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 1 (CENTRÓIDE)

EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 2 (CENTRÓIDE)2- Determine as coordenadas do centróide do perfil ilustrado

abaixo (dimensões em cm).

EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)3- Determine as coordenadas do centróide do perfil ilustrado

abaixo (dimensões em mm).

EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 3 (CENTRÓIDE)

EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 4 (CENTRÓIDE)4- Determine as coordenadas do centróide do perfil ilustrado

abaixo (dimensões em cm).

EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)EXERCÍCIO 5 (CENTRÓIDE)5- Determine o centróide da linha composta abaixo: