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FEEC − UNICAMP

Encontro de Pesquisadores em Sistemas de Potência

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

SisPot 2008

17 a 19 de março de 2008

ANAIS DO SisPot 2008ENCONTRO DE PESQUISADORES EMSISTEMAS DE POTENCIACarlos A. Castro, Walmir de Freitas Filho, Luiz C.P. da Silva

Publi a ~ao FEEC 001/2008Campinas, mar o de 2008.

SumarioxPrefa io 5Programa nal 6Resumos dos trabalhos apresentados 9Analise das sobretens~oes em linhas de transmiss~ao, protegidas por para-raios de ZnO e medianteuma des arga atmosferi a [001; Eduardo C.M. da Costa (M), Sergio Kurokawa (P), JosePissolato (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Algoritmos para roteamento de leituristas [002; Fabio L. Usberti (D), Paulo M. Fran a (P),Andre L.M. Fran a (P), Vin ius J. Gar ia (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Sistema interativo para analise de enarios opera ionais em sistemas eletri os de transmiss~aode energia [003; Fernando Luis Spolador (M), Anesio dos Santos Junior (P) . . . . . . 13Maximiza ~ao da margem de estabilidade de tens~ao usando ompensa ~ao reativa otima [004;Manfred F. Bedri~nana (D), Carlos A. Castro (P), Duvier R. Bedoya (M) . . . . . . . . 15Utiliza ~ao de variaveis de estado para representar linhas de transmiss~ao: simula ~oes onside-rando parametros xos e parametros variaveis em rela ~ao a frequen ia [005; GermanoF. Wedy (M), Sergio Kurokawa (P), Jose Pissolato (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Estrategia de minimiza ~ao de perdas de poten ia ativa em sistemas de distribui ~ao utilizandore ongura ~ao e alo a ~ao de apa itores [006; Mar os A.N. Guimar~aes (D), Carlos A.Castro (P), Ruben Romero (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Cal ulo de equivalentes externos e redes neurais arti iais [007; Heloisa H. Muller (M), Mar osJ.R. Flores (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Um metodo prati o para estimar a zona de n~ao-dete ~ao de sistemas de prote ~ao anti-ilhamento de geradores sn ronos baseados em medidas de frequen ia e tens~ao [008;Diogo Salles (M), Walmir Freitas (P), Jose Carlos M. Vieira Jr. (P) . . . . . . . . . . . 23E ien ia energeti a e qualidade de energia eletri a na Fa uldade de Engenharia Eletri a e deComputa ~ao [009; Caio G. de Oliveira (M), Fujio Sato (P), Ernesto Ruppert Filho (P) 25Desenvolvimento de metodologias automati as para prote ~ao e ontrole de sistemas industriais om geradores sn ronos durante opera ~ao ilhada [010; Fernanda C.L. Trindade (M),Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Estudo e implementa ~ao de inversor de tres nveis para ontrole de motor de m~a permanenteou de indu ~ao om te ni as de vetores espa iais usando programa ~ao Simulink/MATLABpara DSP Texas F2812 [011; Ernesto Ruppert Filho(P), Mar os F. Espndola(M) . . . 28 2

Maximiza ~ao da margem de estabilidade sujeito a minimiza ~ao do usto de produ ~ao da energiaeletri a (o despa ho otimo) [012; David A. Arias (M), Alexandre de A. Mota (P), LiaT.M. Mota (P), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Fluxo de poten ia otimo reativo em sistemas de transmiss~ao pelo metodo da barreira modi ada[013; Ramon S. de Faria (M), Anesio dos Santos Jr (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Avalia ~ao do efeito do regulador automati o de tens~ao sobre os modos de os ila ~ao interarea[014; Igor Kop ak (PD), Vivaldo F. da Costa (P), Luiz Carlos P. da Silva (P) . . . . . 34Planejamento de urto-prazo da opera ~ao de sistemas modernos de distribui ~ao de energiaeletri a om gera ~ao distribuda [015; Madson C. de Almeida (PD), Luiz Carlos P. daSilva (P), Walmir Freitas (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Cal ulo da margem de seguran a de estabilidade de tens~ao de sistemas de distribui ~ao deenergia eletri a [016; Cassio H. Fujisawa (M), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . 38Resolu ~ao de uxo de poten ia om representa ~ao de ontroles e limites via te ni as de pro-grama ~ao n~ao linear [017; Adriana S.Q. Ferreira (PD), Carlos A. Castro (P) . . . . . . 40Simula ~ao digital do omportamento dinami o da maquina sn rona de polos lisos [018; JuanCarlos P. Suni (M), Ernesto Ruppert Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Controle do uxo de poten ia e dete ~ao de ilhamento de um sistema de gera ~ao lo al baseadono gerador de indu ~ao [019; Rodolfo M. Martinez (D), Jose A. Pomilio (P), Luis CarlosP. da Silva (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Analise de um metodo de alo a ~ao de usto em transmiss~ao de energia eletri a [020; CarlosA. Castro (P), Pedro P.C. Abud (IC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Express~oes analti as de orrente de urto- ir uito fase-terra para geradores de indu ~ao omrotor em gaiola de esquilo [021; Ahda P. Grilo (D), Walmir Freitas (P), Carlos A. Murari(P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Problema de alo a ~ao de re ursos de manuten ~ao: formula ~ao e metaheursti a [022; PauloA. Reis (M), Christiano Lyra Filho (P), Celso Cavellu i (C), Fernando J. Von Zuben(P), Paulo M. Fran a (P), Jose F.V. Gonzalez (D), Fabio L. Usberti (D), Guilherme P.Coelho (D), Hamilton M. Ferreira (D) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Estima ~ao de estados de sistemas de poten ia: um novo metodo baseado em equa ~oes de orrente [023; Marina L. de Oliveira (D), Mar os J. Rider (PD), Ariovaldo V. Gar ia (P) 52Metodos de pontos interiores apli ados ao problema de pre-despa ho om manobras progra-madas e sua simula ~ao atraves da inje ~ao de poten ia nas barras [024; Silvia M.S. deCarvalho (D), Christiano Lyra Filho (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Metodo de pontos interiores apli ados ao uxo de poten ia otimo om restri ~oes de reservade poten ia [025; Mayk V. Coelho (D), Se undino S. Filho (P), Aurelio R.L. Oliveira (P) 56Analise de novos sinais para a dete ~ao de ilhamento de geradores sn ronos distribudos [026;Esloany D.C. Delve hi (M), Diogo Salles (M), Jose C.M. Vieira (P), Walmir Freitas (P) 58Modos de opera ~ao de um sistema de gera ~ao distribuda n~ao-rota ional baseado em uminversor multinvel de 19 nveis [027; Sergio P. Pimentel (D), Jose A. Pomilio (P) . . . 60Cal ulo do ponto de maximo arregamento baseado em uxo de arga om otimiza ~ao depasso [028; Manfred F. Bedri~nana (D), Carlos A. Castro (P) . . . . . . . . . . . . . . 62 3

Impa to da gera ~ao distribuda sobre a alo a ~ao de apa itores em sistemas de distribui ~ao deenergia eletri a [029; Silvio S. Salas (D), Luiz Carlos P. da Silva (P), Cassio H. Fujisawa(C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Dilemas na tarifa ~ao da energia eletri a na presen a de harmoni os: parte 1 [030; H.K. MoralesP. (D), F.P. Maraf~ao (P), S.M. De kmann (P), T.C. Monteiro (C), M.A. Bini (C), J.de Camargo (C), A.C. Moreira (C), L.P. da Silva (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Dilemas na tarifa ~ao da energia eletri a na presen a de harmoni os: parte 2 [031; H.K. MoralesP. (D), F.P. Maraf~ao (P), S.M. De kmann (P), T.C. Monteiro (C), M.A. Bini (C), J.de Camargo (C), A.C. Moreira (C), L.P. da Silva (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Palestrantes onvidados 70

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Prefa ioO SisPot 2008 En ontro de Pesquisadores em Sistema de Poten ia foi realizado entre os dias 17e 19 de mar o de 2008, na Fa uldade de Engenharia Eletri a e de Computa ~ao (FEEC) da UniversidadeEstadual de Campinas. Os prin ipais objetivos do evento foram: divulgar os trabalhos de pesquisa em andamento ou re entemente on ludos na area de EnergiaEletri a; riar uma oportunidade para que os alunos apresentassem seus trabalhos de pesquisa, preparando-ospara futuras apresenta ~oes em ongressos e defesas de disserta ~oes e teses; riar uma oportunidade para que os alunos novos tomassem um primeiro ontato om o ambientede pesquisa no qual est~ao se inserindo; estimular a intera ~ao entre do entes e alunos em um ambiente que propi iasse o desenvolvimentode trabalhos onjuntos.Uma maior aproxima ~ao entre a universidade e as empresas do setor eletri o e extremamente impor-tante para ambas as partes e o SisPot 2008 teve tambem o papel de ser uma mostra do poten ial depesquisa da nossa fa uldade e de sua apa idade de forne er produtos e solu ~oes a serem apli ados nosetor.Foram submetidos 31 resumos de trabalhos de pesquisa em andamento ou re entemente on ludos,realizados por alunos de doutorado, mestrado e gradua ~ao envolvidos em projetos de ini ia ~ao ient a.As apresenta ~oes, na sua grande maioria realizadas por alunos, foram de alto nvel, propi iando dis uss~oes onstrutivas.Foram tambem proferidas tres palestras do maior interesse. A primeira, proferida pelo Eng. Ri ardoAbboud (SEL), teve omo tema a Norma IEC 61850, abordando novas tenden ias e apli a ~oes de relesdigitais em sistemas de energia eletri a. A segunda palestra foi apresentada pelo Prof. Dr. Mar us T.S hilling (UFF) e tratou da onabilidade preditiva probabilsti a de sistemas de poten ia e do panoramados sistemas-teste brasileiros (STB). A ter eira palestra foi proferida pelo Prof. Dr. Ildemar C. De ker(UFSC) sobre teoria e apli a ~oes de sistemas de medi ~ao sin ronizada de fasores.A realiza ~ao do SisPot 2008 so foi possvel devido ao in entivo e apoio irrestritos re ebidos dadiretoria da FEEC, na pessoa do Prof. Dr. Max H.M. Costa, ao qual expressamos o nosso mais profundoagrade imento.Desejamos tambem agrade er a todos as pessoas que de alguma forma ontriburam para o su essodo evento. Carlos A. Castro, Walmir de Freitas Filho, Luiz C.P. da Silva, organiza ~ao do SisPot 2008 . 5

Programa nal17 mar 2008 Segunda-feiraIn io Atividade09:00 Abertura: Prof.Dr. Carlos A. CastroProfa.Dra. Teresa D.Z. Atvars, Pro-reitora de Pos-gradua ~ao da UNICAMP; Prof.Dr. Max H.M. Costa, Diretor daFEEC; Prof.Dr. Mi hel D. Ya oub, Coordenador da Pos-gradua ~ao da FEEC; Prof.Dr. Jose A. Pomilio, Coordenadorda Gradua ~ao da FEEC; Prof.Dr. Renato Baldini Filho,Coordenador de Extens~ao da FEECSess~ao 1 (Coordenador: Prof.Dr. Se undino Soares Filho)09:40 Maximiza ~ao da margem de estabilidade de tens~ao usando ompensa ~ao reativa otima [004; Manfred F. Bedri~nana(D), Carlos A. Castro (P), Duvier R. Bedoya (M)10:00 Modos de opera ~ao de um sistema de gera ~ao distribuda n~ao-rota ional baseado em um inversor multinvel de 19nveis [027; Sergio P. Pimentel (D), Jose A. Pomilio (P)10:20 Analise de um metodo de alo a ~ao de usto em transmiss~ao de energia eletri a [020; Carlos A. Castro (P), PedroP.C. Abud (IC)10:40 CafeSess~ao 2 (Coordenador: Prof.Dr. Anesio dos Santos Jr.)11:00 Estrategia de minimiza ~ao de perdas de poten ia ativa em sistemas de distribui ~ao utilizando re ongura ~ao ealo a ~ao de apa itores [006; Mar os A.N. Guimar~aes (D), Carlos A. Castro (P), Ruben Romero (P)11:20 Analise das sobretens~oes em linhas de transmiss~ao, protegidas por para-raios de ZnO e mediante uma des argaatmosferi a [001; Eduardo C.M. da Costa (M), Sergio Kurokawa (P), Jose Pissolato (P)11:40 Analise de novos sinais para a dete ~ao de ilhamento de geradores sn ronos distribudos [026; Esloany D.C.Delve hi (M), Diogo Salles (M), Jose C.M. Vieira (P), Walmir Freitas (P)12:00 Almo oSess~ao 3 (Coordenador: Dra. Adriana S.Q. Ferreira)14:00 Cal ulo de equivalentes externos e redes neurais arti iais [007; Heloisa H. Muller (M), Mar os J.R. Flores (PD),Carlos A. Castro (P)14:20 Problema de alo a ~ao de re ursos de manuten ~ao: formula ~ao e metaheursti a [022; Paulo A. Reis (M), ChristianoLyra Filho (P), Celso Cavellu i (C), Fernando J. Von Zuben (P), Paulo M. Fran a (P), Jose F.V. Gonzalez (D),Fabio L. Usberti (D), Guilherme P. Coelho (D), Hamilton M. Ferreira (D)14:40 Impa to da gera ~ao distribuda sobre a alo a ~ao de apa itores em sistemas de distribui ~ao de energia eletri a [029;Silvio S. Salas (D), Luiz Carlos P. da Silva (P), Cassio H. Fujisawa (C)15:00 Palestra: Norma IEC 61850 - Novas tenden ias e apli a ~oes de reles digitais em sistemas de energia eletri a; Eng.Ri ardo Abboud, S hweitzer Engineering Laboratories (SEL)16:00 Cafe 6

18 mar 2008 Ter a-feiraIn io AtividadeSess~ao 4 (Coordenador: Prof.Dr. Vivaldo F. da Costa)09:00 Dilemas na tarifa ~ao da energia eletri a na presen a de harmoni os: parte 1 [030; H.K. Morales P. (D), F.P.Maraf~ao (P), S.M. De kmann (P), T.C. Monteiro (C), M.A. Bini (C), J. de Camargo (C), A.C. Moreira (C), L.P.da Silva (P)09:20 Um metodo prati o para estimar a zona de n~ao-dete ~ao de sistemas de prote ~ao anti-ilhamento de geradoressn ronos baseados em medidas de frequen ia e tens~ao [008; Diogo Salles (M), Walmir Freitas (P), Jose Carlos M.Vieira Jr. (P)09:40 Utiliza ~ao de variaveis de estado para representar linhas de transmiss~ao: simula ~oes onsiderando parametros xose parametros variaveis em rela ~ao a frequen ia [005; Germano F. Wedy (M), Sergio Kurokawa (P), Jose Pissolato(P)10:00 Avalia ~ao do efeito do regulador automati o de tens~ao sobre os modos de os ila ~ao interarea [014; Igor Kop ak(PD), Vivaldo F. da Costa (P), Luiz Carlos P. da Silva (P)10:20 CafeSess~ao 5 (Coordenador: Prof.Dr. Fujio Sato)10:40 Desenvolvimento de metodologias automati as para prote ~ao e ontrole de sistemas industriais om geradoressn ronos durante opera ~ao ilhada [010; Fernanda C.L. Trindade (M), Walmir Freitas (P)11:00 Metodo de pontos interiores apli ados ao uxo de poten ia otimo om restri ~oes de reserva de poten ia [025; MaykV. Coelho (D), Se undino S. Filho (P), Aurelio R.L. Oliveira (P)11:20 Estima ~ao de estados de sistemas de poten ia: um novo metodo baseado em equa ~oes de orrente [023; MarinaL. de Oliveira (D), Mar os J. Rider (PD), Ariovaldo V. Gar ia (P)11:40 E ien ia energeti a e qualidade de energia eletri a na Fa uldade de Engenharia Eletri a e de Computa ~ao [009;Caio G. de Oliveira (M), Fujio Sato (P), Ernesto Ruppert Filho (P)12:00 Almo oSess~ao 6 (Coordenador: Prof.Dr. Carlos A.F. Murari)14:00 Cal ulo do ponto de maximo arregamento baseado em uxo de arga om otimiza ~ao de passo [028; Manfred F.Bedri~nana (D), Carlos A. Castro (P)14:20 Fluxo de poten ia otimo reativo em sistemas de transmiss~ao pelo metodo da barreira modi ada [013; Ramon S.de Faria (M), Anesio dos Santos Jr (P)14:40 Estudo e implementa ~ao de inversor de tres nveis para ontrole de motor de m~a permanente ou de indu ~ao om te ni as de vetores espa iais usando programa ~ao Simulink/MATLAB para DSP Texas F2812 [011; ErnestoRuppert Filho(P), Mar os F. Espndola(M)15:00 Palestra: Conabilidade Preditiva Probabilsti a de Sistemas de Poten ia e Panorama dos Sistemas-Teste Brasileiros(STB); Prof. Dr. Mar us T. S hilling, UFF16:00 Cafe 7

19 mar 2008 Quarta-feiraIn io AtividadeSess~ao 7 (Coordenador: Prof.Dr. Andre L.M. Fran a)09:00 Dilemas na tarifa ~ao da energia eletri a na presen a de harmoni os: parte 2 [031; H.K. Morales P. (D), F.P.Maraf~ao (P), S.M. De kmann (P), T.C. Monteiro (C), M.A. Bini (C), J. de Camargo (C), A.C. Moreira (C), L.P.da Silva (P)09:20 Planejamento de urto-prazo da opera ~ao de sistemas modernos de distribui ~ao de energia eletri a om gera ~aodistribuda [015; Madson C. de Almeida (PD), Luiz Carlos P. da Silva (P), Walmir Freitas (P)09:40 Sistema interativo para analise de enarios opera ionais em sistemas eletri os de transmiss~ao de energia [003;Fernando Luis Spolador (M), Anesio dos Santos Junior (P)10:00 Maximiza ~ao da margem de estabilidade sujeito a minimiza ~ao do usto de produ ~ao da energia eletri a (o despa hootimo) [012; David A. Arias (M), Alexandre de A. Mota (P), Lia T.M. Mota (P), Carlos A. Castro (P)10:20 CafeSess~ao 8 (Coordenador: Prof.Dr. Takaaki Ohishi)10:40 Cal ulo da margem de seguran a de estabilidade de tens~ao de sistemas de distribui ~ao de energia eletri a [016;Cassio H. Fujisawa (M), Carlos A. Castro (P)11:00 Metodos de pontos interiores apli ados ao problema de pre-despa ho om manobras programadas e sua simula ~aoatraves da inje ~ao de poten ia nas barras [024; Silvia M.S. de Carvalho (D), Christiano Lyra Filho (P)11:20 Express~oes analti as de orrente de urto- ir uito fase-terra para geradores de indu ~ao om rotor em gaiola deesquilo [021; Ahda P. Grilo (D), Walmir Freitas (P), Carlos A. Murari (P)11:40 Simula ~ao digital do omportamento dinami o da maquina sn rona de polos lisos [018; Juan Carlos P. Suni (M),Ernesto Ruppert Filho (P)Sess~ao 9 (Coordenador: Prof.Dr. Ernesto Ruppert Filho)14:00 Resolu ~ao de uxo de poten ia om representa ~ao de ontroles e limites via te ni as de programa ~ao n~ao linear[015; Adriana S.Q. Ferreira (PD), Carlos A. Castro (P)14:20 Controle do uxo de poten ia e dete ~ao de ilhamento de um sistema de gera ~ao lo al baseado no gerador deindu ~ao [019; Rodolfo M. Martinez (D), Jose A. Pomilio (P), Luis Carlos P. da Silva (P)14:40 Algoritmos para roteamento de leituristas [002; Fabio L. Usberti (D), Paulo M. Fran a (P), Andre L.M. Fran a(P), Vin ius J. Gar ia (P)15:00 Palestra: Sistemas de Medi ~ao Sin ronizada de Fasores: Teoria e Apli a ~oes; Prof. Dr. Ildemar C. De ker, UFSC16:00 Cafe e en erramento

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Resumos dos trabalhos apresentados

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Estrategia de Minimizacao de Perdas de Potencia Ativa em Sistemas deDistribuic ao Utilizando Reconfiguracao e Alocacao de Capacitores

Marcos A. N. Guimaraes 1 (D), Carlos Alberto de Castro (P), Ruben Romero (P)

Email para contato:manguimas@gmail.com

1 Resumo

Nesse trabalho e proposto uma estrategia paraotimizacao de Sistemas de Distribuicao Radiaismediante a reconfiguracao da rede e alocacaode capacitores. Existem na literatura mui-tos metodos propondo a alocacao de capa-citores e reconfiguracao separadamente, maspoucos abordam uma estrategia conjunta paraa resolucao do problema. Foi desenvolvidoum algoritmo genetico modificado, que apre-senta um bom desempenho com relacao a cus-tos computacionais e encontra configuracoes deboa qualidade.

2 Introducao

Atualmente o mercado de energia eletrica temse tornado cada vez mais exigente quanto aqualidade da energia eletrica fornecida, princi-palmente com relacao a continuidade do for-necimento, que deve receber a maior priori-dade. Alem disso, a energia deve ser entre-gue ao consumidor de forma limpa, ou seja,com a tensao o mais constante possıvel, semconteudo harmonico, com mınimas perdas depotencia ativa e maxima margem de segurancae relacao a estabilidade de tensao. Os principaisrecursos que podem ser utilizados para man-ter a qualidade da energia fornecida sao basi-camente a reconfiguracao da rede, o ajuste detaps de transformadores e o chaveamento debancos de capacitores. No entanto, a utilizacaodesses recursos com a maxima eficiencia e me-nor custo constitui um problema de grandecomplexidade, e uma solucao matematica exata

para sistemas de medio/grande porte pode serinviavel devido ao elevado esforco computaci-onal exigido. Na literatura encontram-se di-versas abordagens para a resolucao de proble-mas combinatoriais de alocacao de capacitorese reconfiguracao.

Nesse trabalho e utilizado um algoritmoGenetico Modificado (AGM) para a resolucaodo problema, que consiste em otimizar o sis-tema de distribuicao atraves da reconfiguracaoe tambem da alocacao dos capacitores, deforma a atingir os objetivos pretendidos com omenor custo.

2.1 Reconfiguracao de Sistemasde Distribuicao de EnergiaEletrica

Reconfiguracao de um sistema de distribuicaoconsiste na alteracao da topologia da redemediante a manobra de chaves, de forma ase conseguir uma melhoria na sua perfor-mance. Os objetivos a serem alcancados nor-malmente sao: reducao de perdas de potenciaativa, aumento da margem de carregamento,balanceamento das cargas e melhoria do per-fil de tensao. Normalmente, devido a proble-mas inerentes a coordenacao de sistemas deprotecao e minimizacao de custos, os siste-mas de distribuicao sao projetados para ope-rarem de forma radial. No entanto, quase to-dos os sistemas dispoem-se de chaves localiza-das em alguns locais estrategicos, que permi-tem a alteracao da topologia da rede quandonecessario. Essas chaves permitem que se re-alizem manobras de forma a eliminar um setor 19

defeituoso, ou entao para efetuar transferenciade carga entre os alimentadores, de modo a ten-tar diminuir as perdas de potencia ativa do sis-tema ou aliviar um alimentador sobrecarregado.Dependendo do numero de chaves presentes nosistema, a quantidade de operacoes possıveis,cresce sobremaneira, caracterizando uma ex-plosao combinatorial. Devido a isso, as maisdiversas tecnicas de solucao foram empregadas,e nos ultimos anos os algoritmos Heurısticose Meta-Heurısticos vem sendo cada vez maisempregados. A formulacao do problema para aminimizacao de perdas pode ser escrita como:

min f =nr∑

i=1

ri

P 2

i+ Q2

i

|V 2

i |(1)

s.a.

Vmin ≤ |Vi| ≤ Vmax

0 ≤ |Iri| ≤ Irimax

g(x) = 0

ondePi e Qi correspondem respectivamente apotencia ativa e reativa atraves do ramoi, Vi e amagnitude da tensao na barrai, nr representa onumero de ramos do sistema,ri e a resistenciado ramoi, Iri e Irimax representam o fluxo efluxo maximo de corrente pelo ramoi, Vmin eVmax sao os limites de magnitude de tensao eg(x) representa as equacoes de fluxo de carga.De forma adicional a topologia do sistema deveser sempre radial e nao apresentar nenhum ilha-mento de barra.

2.2 Alocacao de Capacitores

A alocacao de capacitores e uma outra ferra-menta que se pode usar para a melhoria doperfil de tensao e diminuicao das perdas depotencia ativa da rede. No inıcio, os capacito-res eram alocados apenas nas barras de saıdada sub-estacao, mas com o passar do tempoverificou-se ser vantajoso a alocacao de capa-citores perto dos centros de consumo, de forma

a suprir os reativos necessarios nos horarios depico de carga. A formulacao utilizada nesse tra-balho e:

min v = Ke

nt∑

i=0

Tipi(xi) +

nc∑

k=1

(rcku0

k+ ckek)

s.a.

Gi(xi, ui) = 0;

H i(xi) ≤ 0; i = 0, 1, . . . , nt

0 ≤ u0 ≤ umax.e

0 ≤ ui

k≤ u0

k; k ∈ C1 ou

ui

k= u0

k; k ∈ C2

ek ∈ 0, 1

onde

• Gi(xi, ui) = 0: representa as equacoesde fluxo de carga para o nıveli de carga,sendoxi as variaveis de estado eui asvariaveis de controle

• H i ≤ 0 : representa as restricoes deoperacao para o nıveli de carga, comopor exemplo, limites de magnitude detensao nas barras

• u0

k: representa o tamanho do banco que

pode ser alocado na barrak

• ui

k: representa o nıvel de operacao do

capacitor alocado na barrak para um de-terminado nıvel de cargai

• C1 e C2 : representam os conjuntos debarras candidatas a receber capacitoresvariaveis e fixos respectivamente

• rc : representa o custo marginal do capa-citor

• e : e um vetor de decisao, sendo que 0o capacitor nao e alocado na barra k e 1caso contrario. 20

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Modos de operação de um sistema de geração distribuídanão-rotacional baseado em um inversor multinível de 19 níveis

Sérgio Pires Pimentel (D) e José Antenor Pomilio (P)

Email para contato:sergio@dsce.fee.unicamp.br, antenor@dsce.fee.unicamp.br

O sistema de geração distribuída estudado baseia-sena conexão em paralelo de um inversor de tensão comum ramal de alimentação de uma ou mais cargas visandoo fornecimento ininterrupto de energia elétrica atravésdeste ramal e, opcionalmente, o fornecimento de potên-cia ativa à concessionária de energia elétrica conectadaao PAC. O inversor considerado contém 19 níveis e trata-se de uma estrutura multinível com a topoliga em cascataassimétrica [1]. As fontes de tensão CC dos barramentosdo inversor podem ser elaboradas mediante a associaçãode elementos armazenadores de energia com conversoresCC/CC isolados e alimentados por células a combustívelou células fotovoltaicas. Ou seja, trata-se de um sistemade geração distribuída não-rotacional. L L i

i L i!v!"

R #S$

Figura 1: Diagrama unifilar considerado.

O diagrama desse sistema é apresentado na figura 1,que pode ser reduzido ao diagrama equivalente da figura2. A concessionária de energia é representada por umafonte de tensão ideal que fornece a correnteiS atravésda indutânciaLeq em série. As cargas conectadas ao ra-mal de alimentação são representadas pela correnteiL. AtensãovC representa a tensão nos terminais de saída doinversor multinível, que fornece a correnteiC através daindutânciaLf ao ponto de acoplamento comum (PAC).O estado da chaveS1 sugere o modo de operação do sis-tema de geração distribuída considerado: ilhado (stand-alone) – S1 aberta; ou compartilhado (grid-connected) –S1 fechada. A comutação de estado da chaveS1 acontecemediante a ação de um sistema auxiliar que coordena asua abertura (após a detecção de um ilhamento) ou o seufechamento (após a sincronização com tensão de forne-cimento da concessionária).

127 V60 Hz

(0.3480 + j 0.2706) Ω

L%& i'i( L) i*

v*PACR%& L

S+Figura 2: Diagrama equivalente da figura 1.

No modo compartilhado, o inversor fornece toda acorrente de alimentação da(s) carga(s) e, eventualmente,pode fornecer potência ativa à concessionária medianteo conceito da Síntese de Carga Resistiva (SCR) [1] e ogiro de fase em 180 da correnteiS . Outra possibilidadeé dividir ponderadamente a potência ativa da(s) carga(s)entre a concessionária e o inversor, porém esta configura-ção não representaria um sistema de geração distribuída.Os sistemas de controle do inversor no modo de opera-ção compartilhado são apresentados nas figuras 3 e 4.Quando não há interesse em fornecer potência ativa àrede, o sinal de referência da corrente da redeiS

∗ é nulode acordo com a posição a chave de comutação exibidana figura 4.

+

_

e,i-*Controladorde Corrente

++

v-*1

ConversorMultinível

Filtro de Saída

v.v-+ _

v/0- i-v/0-PIc

1sL. + R12v

Figura 3: Sistema de controle da corrente de saída doinversor.

i3* i3+

_

i4i5*v673k

Controlador de Potência Média

PIc+

_

e6*+

_C(s)

Malha de Corrente i4 i5

v673p5∑8

T 91SCRP5 0

Figura 4: Sistema de controle da potência ativa referenteà concessionária.

Como exemplo da operação do inversor no modocompartilhado, a figura 5 apresenta o comportamentodas correntes e das potências ativas associadas ao PAC.Observa-se que para t<0,3s o inversor não está conec-tado ao PAC e a carga é alimentada somente pela con-cessionária. Durante o intervalo 0,3s≤t≤0,4s, a carga éalimentada exclusivamente pelo inversor e a corrente daredeiS torna-se praticamente nula. Após t>0,4s o in-versor também fornece potência ativa à concessionáriatendo como referência uma potência ativa de 500W. Osinal negativo da potência ativa representa a injeção de 60

corrente com giro de fase de 180. Além disso, a taxa devariação da injeção de potência ativa na concessionáriaprecisa ter um comportamento lento para evitar instabili-dades no sistema de controle da figura 4.

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−10

−5

0

5

10

A

iS

iC

iL

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−400

500

−200

0

400

800

−500

144

644

W

Tempo (s)

PS

PC

PL

Figura 5: Sistema no modo compartilhado.

A transição do modo compartilhado para o modoilhado é feita por um método de detecção de ilhamentodenominadoActive Frequency Drift with Positive Feed-back (AFDPF) [2]. Diferentemente do método tradici-onal, o distúrbio que provocará a instabilidade é adicio-nado à tensão de referência do inversor. A figura 6 exibea detecção de um ilhamento quando a potência ativa com-partilhada (PS) é praticamente nula. O distúrbio leva àdistorção da tensãovPAC em função da redução de suafreqüência.

0.4 0.45 0.5 0.55−200

0

200

100

−100

V

vPAC

vd

0.4 0.45 0.5 0.55

60

59.3

60.5

Hz

0.4 0.45 0.5 0.55

188.58

170.62

179.605 V

0.4 0.45 0.5 0.55−4−2

024

A

iS

iC

iL

0.4 0.45 0.5 0.550.47340

0.5

1

1.5

Tempo (s)

Trip

Figura 6: Método de detecção do ilhamento ocorrido emt = 0, 4s.

No modo ilhado a tensão de alimentação presente noPAC tende a acompanhar o comportamento da tensão desaída do inversor. Assim, o inversor é operado de formara manter essa tensão de alimentação da(s) carga(s) emsuas respectivas características nominais: sinal senoidalcom a frequência de60Hz e com um valor de equivalentea 127

√

(2)V. O diagrama de controle da tensãovPAC éapresentado na figura 7 e faz-se uso de um controlador dotipo proporcional e ressonante à freqüência fundamental

(P+Ress). Este tipo de controlador possui ganho elevadona freqüência de ressonância, permitindo um erro nuloem regime permanente da variável controlada [3].

v*i=i L PAC

+

+

α ω

β+ss

e+

_

P + Ress

v*

179,605V60Hz

vFigura 7: Sistema de controle da tensão de alimentaçãoda carga durante o ilhamento.

Como exemplo da operação do sistema de controle dafigura 7, a figura 8 apresenta o comportamento da tensãovPAC após a ocorrência do ilhamento e de um acréscimode carga.

0.2 0.216 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55−200

−100

0

100

200

V

0.2 0.216 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55140

160

179.605

190

V

0.2 0.216 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55

−20

0

20

Tempo (s)

A

vPAC

1pico

iL

vPAC

vPAC*

Figura 8: Tensão no PAC após o ilhamento (t = 0, 216s)e um acréscimo de carga (t = 0, 4s).

Referências

[1] Sérgio Pires Pimentel.Aplicação de Inversor Mul-tinível como Filtro Ativo de Potência. Dissertaçãode Mestrado, Faculdade de Engenharia Elétrica e deComputação, Universidade Estadual de Campinas,2006.

[2] Y. Jung, , J. Choi, B. Yu, and G. Yu.Optimal Designof Active Anti-islanding Method Using Digital PLLfor Grid-connected Inverters. IEEE Power Electro-nics Specialists Conference (PESC’06), Korea, June2006.

[3] D. N. Zmood and D. G. Holmes.Stationary FrameCurrent Regulation of PWM Inverters with ZeroSteady-State Error. IEEE Transactions on PowerElectronics, vol. 18, no. 3, pp. 814-822, May 2003.

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Palestrantes onvidadosEng. Ri ardo Abboud e graduado em engenharia eletri a pela Universidade Federal de Uberlandia em1992. Trabalhou na CPFL de 1993 a 2000 omo engenheiro de prote ~ao na Divis~ao de Equipamentosda Prote ~ao. Suas responsabilidades in luam manuten ~ao, omissionamento, espe i a ~ao e estudosde sistemas de prote ~ao. No ano de 2000 deixou a CPFL para se juntar a S hweitzer EngineeringLaboratories (SEL) omo Engenheiro de Apli a ~ao, onde foi responsavel pelo suporte te ni o e porforne er onsultoria aos lientes em todo o Brasil. Em 2005 passou a exer er a fun ~ao de Gerente deEngenharia, oordenando toda a equipe te ni a no Brasil.Prof. Dr. Mar us Theodor S hilling e Engenheiro Eletri ista pela PUC-Rio (1974), Mestre em Cien iasem Engenharia Eletri a (M.S .) pela COPPE/UFRJ (1979) e Doutor em Cien ias em Engenharia Eletri a(D.S .) pela COPPE/UFRJ (1985). Realizou aperfei oamento na Universitat Dortmund, Alemanha(1980) e pos-doutorado na Ontario Hydro (Reliability Development Unit), Canada (1988). O prof.S hilling e ?Professional Engineer? (P.Eng.) no Canada, membro do CREA, PEO (Canada), Fellow doIEEE (EUA), e pesquisador do CNPq (1B).O prof. S hilling possui 35 anos (1974-2008) de atividades no Setor Eletri o Brasileiro (Furnas, Ele-trobras, Cepel, ONS) e no exterior (Ontario Hydro- Canada, Universitat Dortmund- Alemanha), omoEngenheiro de Sistemas de Poten ia. Atua omo Consultor (MME, Light, Etenge, Endesa, ONS). Pos-sui experien ia em Planejamento da Expans~ao (14 anos) e Opera ~ao (21 anos) em areas rela ionadasa pesquisa e desenvolvimento, riterios e pro edimentos do planejamento da expans~ao da transmiss~ao,estudos de uxo de poten ia, urto- ir uito e estabilidade, analise de desempenho, indi adores, algo-ritmos, modelagem omputa ional, estatsti a, otimiza ~ao e desenvolvimento de programas apli ativos omputa ionais. Possui espe ializa ~ao em analise probabilsti a da onabilidade gera ~ao/transmiss~aode grandes sistemas de energia eletri a. Realizou diversas atividades geren iais entre as quais: Coorde-nador do Subgrupo de Conabilidade (SGC/GTCP/GCPS) om a parti ipa ~ao de 16 empresas do setoreletri o brasileiro; Coordenador da Comiss~ao de A ompanhamento do Desempenho dos Sistemas Inter-ligados Brasileiros (CDB/GCOI), Organizador de 5 Seminarios de Conabilidade (SECON) de ambitona ional; Ex-Chefe da Divis~ao de Estudos Eletri os (DOEL) da Eletrobras. Consultor do ONS (ava-lia ~ao da onabilidade da Rede Basi a prevista no Plano de Amplia ~oes e Refor os - PAR, elabora ~aode riterios para varios submodulos dos Pro edimentos de Rede). Atua em ensino, pesquisa e orienta ~aonos nveis de gradua ~ao e pos-gradua ~ao. PUC/RJ (1978 omo Professor Auxiliar, 1989 omo Professordo Quadro Extraordinario S-14), UFF (1994 ao presente, Professor Titular).Prof. Dr. Ildemar Cassana De ker e graduado em Engenharia Eletri a pela Universidade Catoli a dePelotas (1979), mestre em Engenharia Eletri a pela Universidade Federal de Santa Catarina (1984) edoutor em Engenharia Eletri a pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1993). Ini iou a arreirado ente na Universidade Federal de Santa Maria, em 1980, transferindo-se em 1985 para a UniversidadeFederal de Santa Catariana, onde exer e a fun ~ao de Professor Asso iado no Departamento de Engenha-ria Eletri a. Na UFSC, foi Supervisor do Laboratorio de Planejamento de Sistemas de Energia Eletri a, 70

Coordenador de Cursos de Espe ializa ~ao para prossionais da industria, Coordenador do Programa dePos-gradua ~ao em Engenharia Eletri a e membro do Conselho do Centro Te nologi o, da Camara dePos-gradua ~ao, do Conselho Universitario e do Conselho de Curadores. Parti ipou em diversos projetosde onsultoria para a Agen ia Na ional de Energia Eletri a (Aneel) e para a Agen ia Estadual de Re-gula ~ao dos Servi os Publi os Delegados do Rio Grande do Sul (AGERGS). Coordenou diversos projetosde P&D nan iados pelo CNPq, FINEP e em onvenio om o CEPEL, CELESC, Tra tebel Energia,Eletrosul e Reason Te nologia. Desde 2003 oordena os projetos de P&D do LabPlan/UFSC rela io-nados ao desenvolvimento e apli a ~ao de te ni as de medi ~ao sin ronizada de fasores, tendo liderado odesenvolvimento e implementa ~ao pioneira de dois prototipos, um na baixa tens~ao, envolvendo as tres apitais do sul do Brasil, e o outro no sistema de transmiss~ao da Eletrosul. A area prin ipal de interesseem pesquisa atualmente e dinami a e ontrole de sistemas eletri os de poten ia, om enfase na apli a ~aode te ni as de medi ~ao sin ronizada de fasores.

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