ademar cordero estatistica gaspar 2007

I Simpsio de Recursos Hdricos do Norte e Centro Oeste

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PREVISO DE ENCHENTES DO RIO ITAJA-AU EM GASPAR Ademar Cordero1; Rodrigo Altoff 2; Pricles Alves Medeiros3

RESUMO --- O presente trabalho apresenta um estudo estatstico das cheias mximas do rio Itaja-Au na cidade de Gaspar. Para isto, inicialmente foram levantados todos os registros existentes de nveis do rio Itaja-Au na cidade de Gaspar. Destes registros, foram selecionados somente os de maior amplitude, acima de um valor base. Para aumentar a srie das enchentes mximas em Gaspar, foi utilizado tambm os dados das enchentes mximas registradas em Blumenau, atravs de uma correlao. Assim foi formada a srie histrica das enchentes mximas na cidade de Gaspar. Com esta srie foi feita a previso das enchentes do rio Itaja-Au na cidade de Gaspar, para diversos perodos de retorno, utilizando para isto o mtodo de Gumbel. O conhecimento destas enchentes muito importante como subsdios para os rgos pblicos e para os habitantes da cidade, pois permite dar suporte a projetos de controle de cheias, projetos de obras de arte, traado de carta enchente, para o planejamento do desenvolvimento e expanso da cidade.

Palavraschave: previso de cheias, enchentes mximas, mtodo de Gumbel.

ABSTRACT --- This work presents a statistical study of the Itaja-A river maximum floods, at Gaspar. For that task, initially, every existing stage data were collected. Within these data, only those stages above a defined base level were selected. In order to extend the original data set, Blumenau data were joined by using a suitable correlation. Thus, Gaspar now have a bigger serie. Through Gumbel method a statistical study was done yelding the recurrence time for every flood. The knowledge of these floods are very important inputs for the inhabitants and the decision makers local authorities. The information give support to many projects and works toward flood control, bridges, flood level chart, etc. These actions are useful for the city planning as well its expansion police.

Key words: flood forecasting, maximum floods, Gumbel method.

1 Professor PQ9 da FURB, Rua Lzio, 80/602, CEP:89035-038 Blumenau/SC, Tel: (47) 2216012, E_mail: [email protected]

2 Engenheiro Civil, Prefeitura Municipal de Gaspar, Av. Frei Godofredo, 1635 CEP:89110-000 Gaspar/SC, E_mail: [email protected]

3 Professor Adjunto da UFSC, UFSC/CTC/ENS, CEP:88040-900, Florianpolis/SC, Tel: (48) 331.9597, E_mail: [email protected]


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1 INTRODUO

O homem desde a sua origem convive com os fenmenos da natureza. Entre eles, encontram-se as enchentes dos rios. Quando uma vazo ultrapassa um determinado valor, pode ocorrer o trasbordamento da calha principal do rio e inundaes nas plancies. Essas podero trazer problemas ao homem, principalmente nas reas ocupadas. Os problemas resultantes das inundaes dependem do grau de ocupao, das zonas sujeitas as inundaes, e da freqncia com que elas ocorrem (Cordero e Medeiros, 2003). As reas sujeitas a inundaes podem estar localizadas nas zonas urbanas ou rurais. As reas urbanas podem estar ocupadas por edificaes com fins habitacional, comercial ou industrial. J nas zonas rurais, estas reas podem estar ocupadas por residncias, industriais, cultivos ou pastagens.

A enchente mxima de um rio entendida como sendo o valor associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado. A vazo mxima utilizada para o traado de cartas enchentes, para o planejamento de uma rea a ser ocupada e para o dimensionamento de projetos de obras hidrulicas tais como: canais, bueiros, condutos, diques de proteo contra inundaes, extravasores de barragens, sees de escoamento de pontes, entre outros. A estimativa destes valores tem importncia decisiva nos custos e na segurana dos projetos de engenharia.

Para o traado de uma carta enchente ou mapa de planejamento se define as reas atingidas por inundaes relativas a diversos tempos de retorno escolhidos. Segundo Tucci, 1993 o traado deste mapa a seo de escoamento do rio pode ser dividida em trs faixas principais. Sendo que a primeira faixa relacionada a uma freqncia alta de enchentes, funciona hidraulicamente e permite o escoamento da enchente. Qualquer construo nessa faixa reduzir a rea de escoamento, elevando os nveis montante desta seo. Portanto em qualquer planejamento urbano, deve-se procurar manter esta zona desobstruda. O restante da superfcie inundvel que deve ser regulamentada. A segunda zona fica inundada, mas devido s pequenas profundidades e baixas velocidades, no contribuem muito para a drenagem da enchente. A terceira faixa possui pequena probabilidade de ocorrncia de inundaes, sendo atingida em anos excepcionais por pequenas lminas de gua e baixas velocidades. A definio dessa rea til para informar a populao sobre a grandeza do risco a que esta sujeita. Esta rea no necessita regulamentao, quanto s cheias.

No dimensionamento de projetos de obras hidrulicas, as vazes devem reproduzir condies criticas possveis de ocorrer com um determinado risco. Estas condies so identificadas dentro das mais desfavorveis. Deve-se definir o risco de um projeto de acordo com seus objetivos e, dentro destas condies de risco, explorar as situaes mais desfavorveis.

A vazo mxima pode ser estimada por vrios mtodos, os quais podem ser classificados em quatro grupos: frmulas empricas, mtodos estatsticos, mtodo racional e mtodos


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hidrometeorolgicos. Os mtodos existentes fornecem valores mais ou menos aceitveis, dependendo sempre do senso de julgamento e da experincia do projetista a aplicao correta dos resultados obtidos. A escolha de um ou de outro mtodo depende principalmente, do tipo de informao existente e do tamanho da bacia hidrogrfica (Pinto et al., 1976).

Esse trabalho apresenta um estudo estatstico para a previso das cheias mximas do rio Itaja-Au na cidade de Gaspar. Esta cidade tem srios problemas com enchentes e de muito importante ter um conhecimento mais aprofundado sobre as mesmas. O estudo estatstico que apresentaremos a seguir fornece uma estimativa das enchentes mximas que podero ocorrer na cidade de Gaspar, enchentes estas sempre atreladas a certo perodo de retorno. O conhecimento destas enchentes muito importante para os rgos pblicos e para os habitantes da cidade, pois permite dar suporte a projetos de controle de cheias, projetos de obras de arte, traado de carta enchente, para o planejamento do desenvolvimento e expanso da cidade e a populao poder saber sobre os riscos que sua residncia corre de ser inundada por uma enchente causada pelo rio Itaja-Au.

2 REGIO DE ESTUDO

A bacia do rio Itaja, que mostrada na Figura 1, est localizada na Vertente Atlntica do Estado de Santa Catarina e tem uma rea que fica em torno de 15.000,00 km2. At a estao fluviomtrica de Gaspar tem uma rea de 12.141,00 km2. Caracteriza-se pela existncia de altas serras nas nascentes: sul, norte e oeste, e de plancies pequenas a leste, nas vizinhanas do Oceano Atlntico, nesta parte de plancies fica localizada a cidade de Gaspar. Os principais afluentes da bacia do rio Itaja so os rios Itaja do Sul, Itaja do Oeste, Itaja do Norte ou Hercilio, Benedito e o Itaja Mirim.

Diversas obras de conteno j foram executadas em vrios pontos da bacia, sendo que as principais so as seguintes: a construo da Barragem Sul, que tem capacidade para armazenar 93,5.106m3 de gua, a da Barragem Oeste, que tem capacidade para armazenar 83,0.106m3 e a da Barragem Norte, que tem capacidade para armazenar 357,0.106m3. Alm destas obras, podemos citar tambm o alargamento do rio Itaja-Au no trecho entre Blumenau e Gaspar, obra inacabada que foi suspensa no inicio do governo Collor. A Barragem Oeste foi a primeira a ser construda, ficando pronta no ano de 1973, a Barragem Sul foi a segunda e ficou pronta no ano de 1976, e a terceira, a Barragem Norte, foi concluda em setembro de 1992. J o alargamento do trecho do rio Itaja-Au se deu no perodo de 1996 a 1990. Outras duas Barragens, a Pinhal e a dos Cedros, que podem ser observadas na Figura 1, so especficas para gerao de energia eltrica.

As chuvas na bacia hidrogrfica do rio Itaja so bem distribudas ao longo do ano, sendo que nas estaes mais quentes elas so de maior intensidade, mas geralmente de durao no muito prolongada. Nas estaes mais frias elas so menos intensas, mas mais duradouras. Sendo


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que, no Vale do Itaja, tem sido registradas cheias em todos os meses do ano. Mas as enchentes com amplitudes maiores so verificadas nos meses mais frios do ano devido a influncia maior que frentes frias exercem na quantidade da precipitao e na sua distribuio sobre a bacia.

OCEANO

ATLNTICO

FLORIANPOLIS

BLUM ENAU IBIR AMA

RIO do SUL

BRUSQ UE

ITAJA

TAI

TIMB

BOT UVER

ITUPOR ANG A V. R AMOS

INDAIAL

APIUNA

GASPAR ILHOT A

Barragem Oeste V=83*10 6 m 3

Barragem SulV=93,5*10 6 m 3

Barragem NorteV=357*10 6 m 3

RIO do OESTE

B. PRAT A

A. W AG NER

Rio Itaja-Au

B. NO VO

R. CEDROS

TAI M.

T. CENTR AL

Rio Itaja do Norteou Hercilio

Rio Itaja do Sul

Rio Itaja do Oeste Rio ItajaM irim

Rio Benedito

REA DA B ACIA = 15.000 km2PONTO S DE CO LETA DE D ADOS POR TE LE-OBSER VADORES

PONTO S DE COLET A DE DAD O S PO R TELEMETR IA

BARR AGENS

RIO S PRINC IPAIS

Pinhal Cedros

Figura 1 Bacia do rio Itaja. 2.1 Local do Estudo

O inicio da colonizao em Gaspar se deu na mesma poca que ocorreu em Blumenau, por volta de 1850. Os colonos aorianos foram os primeiros colonizadores e tempos depois, chegaram os imigrantes alemes e italianos. Em 1934 Gaspar tornou-se municpio, atualmente tem uma populao que gira em torno de 53.000,00 habitantes e fica localizada logo a jusante da cidade de Blumenau. As mesmas enchentes que atingem a cidade de Blumenau tambm atingem a cidade de Gaspar, sendo que a amplitude diferente e o pico em Gaspar registrado em metia duas horas aps de Blumenau. Desta forma podemos correlacionar os valores nas duas estaes fluviomtricas.


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Temos conhecimento de enchentes na regio do estudo desde o inicio da colonizao do Vale do Itaja, por volta de 1850. A estao hidromtrica de Blumenau foi implantada em 1939. Portanto, desde 1939, temos registros dos nveis do rio Itaja-Au em Blumenau, obtidos atravs de observadores, e a partir de 1984, esta informao tambm est sendo registrada continuamente pela estao telemtrica. No perodo de 1852 a 1938 as informaes das mximas enchentes que ocorreram em Blumenau, foram resgatados de documentos e fotografias daquela poca. Assim que temos uma srie histrica das enchentes mximas que ocorreram em Blumenau desde o ano de 1852 at hoje. J a estao fluviomtrica de Gaspar funcionou no perodo de 1927 a 1966, junto a ponte principal da cidade, aps esta data a rgua foi desativada. No ano de 1985 foi instalada outra rgua no rio Itaja-Au em Gaspar, agora junto a Linha Circulo, que fica a montante da rgua antiga, a qual vem sendo operada at hoje.

Quadro 1 Dados da Estao Fluviomtrica de Gaspar. Cdigo 83840000 Nome Gaspar (Montante ETA) Bacia Atlntico, (8) Sub-bacia Rio Itaja-Au (83) Rio Rio Itaja-Au Estado Santa Catarina Municpio Gaspar Responsvel ANA Operadora EPAGRI Latitude - 26:55:32 Longitude - 48:57:49 Altitude (m) 11 rea de Drenagem (km2) 12.141,0

Fonte: www.ana.gov.br

3 METODOLOGIA

3.1 Vazes mximas

A vazo mxima de um rio entendida como sendo o valor associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado. A vazo mxima pode ser utilizada no traado de carta enchentes, no planejamento de reas a serem ocupadas, em projetos de obras hidrulicas, etc. A estimativa destes valores tem importncia decisiva nos custos e na segurana dos projetos de engenharia.

A vazo mxima pode ser estimada com base aos seguintes critrios: a) no ajuste de uma distribuio estatstica, b) na regionalizao de vazes, e c) na precipitao. Quando existem dados histricos de vazo no local de interesse e as condies da bacia hidrogrfica no se modificam, pode ser ajustada uma distribuio estatstica. Quando no existem dados ou existe, mas a srie pequena, pode-se utilizar a regionalizao de vazes ou as precipitaes (Tucci, 1993).

3.2 Vazes mximas com base em sries histricas


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Quando existem dados histricos de vazes no local de interesse pode ser ajustada uma distribuio estatstica. As sries amostrais de vazo podem ser anuais ou parciais. A srie anual constituda com os valores mximos observados em cada ano, desprezando-se os demais dados mesmo que sejam superiores s dos outros anos, j a srie parcial constituda com os valores mximos observados acima de um valor base independentemente do ano em que possa ocorrer, ou seja, no definida em termos de ocorrncia, mas sim pela sua magnitude.

A questo de escolha de uma ou outra srie depende, principalmente, do nmero de anos que se tem registro. Quando o nmero de anos de registro suficientemente grande, pode-se preferir a serie anual, quando o nmero de anos que se tem de registro for baixo, deve-se preferir a srie parcial.

A utilizao de sries parciais somente apresenta resultados discrepantes com relao ao uso de sries anuais, para perodo de retorno pequeno (Tucci, 1993).

3.3 Condies das vazes escolhidas

O ajuste de uma distribuio de probabilidade aos dados histricos baseia-se no seguinte: a) a srie dos valores amostrais de vazo mxima anual deve ser independentes, b) o processo natural de ocorrncia das mencionadas vazes estacionrio, c) a amostra representativa da populao (Tucci, 1993).

3.4 Independncia das vazes

Para vazes mximas anuais a chance de ocorrer dependncia entre valores extremos pequena, devido ao tempo que separa cada enchente. A escolha da vazo mxima realizada, em geral, dentro do ano hidrolgico. O ano hidrolgico correspondente ao perodo de 12 meses a partir do inicio do perodo chuvoso e o fim da estao seca. No sul do Brasil inicia em maio e termina em abril.

3.5 Srie estacionria

Uma srie estacionria quando no ocorrem modificaes nas caractersticas estatsticas da sua populao ao longo do tempo. Por exemplo, a no-estacionaridade de uma srie pode ser provocada: pelo aumento da urbanizao, resultando numa mudana gradual das caractersticas do escoamento; pela construo de reservatrios ou diques, alterando a srie de vazes a jusante da barragem.

3.6 Amostra representativa

A confiabilidade dos parmetros calculados com base na srie histrica depende do nmero de valores da srie, das incertezas e da sua representatividade. As principais fontes de incertezas so os


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erros de processamento e medio da vazo, devido a no-homogeneidade e, da falta de representatividade da amostra. Para identificar a representatividade da amostra pode-se utilizar os dados de precipitao, que em geral so mais longos, para verificar se o perodo de vazo disponvel representativo de uma seqncia mais longa.

3.7 Distribuio estatstica

Segundo Tucci, 1993 as principais distribuies estatsticas utilizadas em hidrologia para o ajuste de vazes mximas so: Emprica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III. Neste trabalho foram utilizadas as distribuies estatsticas de Gumbel e a Log-Normal.

3.8 Mtodo de Gumbel

O mtodo a seguir apresentado foi descrito por Cordero e Medeiros (2003). Com base na teoria dos extremos de amostras ocasionais, Gumbel demonstrou que, se o nmero de vazes mximas anuais tende para o infinito, a probabilidade Pi de qualquer uma das mximas ser maior ou igual do que um certo Xi dada pela equao:

iye

i eP

=1

(1)

onde: e a base dos logaritmos neperianos, yi a varivel reduzida, dada por:

yi = a (Xi Xf) (2)

onde: a um parmetro,

Xi um certo valor da varivel aleatria X (vazes mximas anuais), Xf = 0,450 para n ( a mdia do universo e o desvio padro do universo). Na prtica, no se tem um nmero suficiente de dados para se considerar n . Gumbel

calculou os parmetros Xf e a pelas seguintes expresses:

Xf = X - Sx ( ny / Sn) (3)

a = Sn/ Sx (4)

onde:

X a mdia da varivel X (vazes mximas), ny e Sn a mdia e o desvio padro da varivel reduzida (valores tabelados em funo do

nmero de dados),


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Sx o desvio padro da varivel X. Tabela 1 Varivel reduzida, perodo de retorno e probabilidades.

Varivel reduzida

y

Perodo de retorno

T

Probabilidade 1-P

Probabilidade P

0,000 0,367 0,579 1,500 2,250 2,970 3,395 3,902 4,600 5,296 5,808 6,214 6,907

1,58 2,00 2,33

5 10 20 30 50

100 200 300 500

1000

0,632 0,500 0,429 0,200 0,100 0,050 0,033 0,020 0,010 0,005 0,003 0,002 0,001

0,368 0,500 0,571 0,800 0,900 0,950 0,967 0,980 0,990 0,995 0,997 0,998 0,999

Fonte: Villela e Mattos, 1975.

Tabela 2 Valores esperados da mdia (ny ) e desvio-padro (Sn)

da varivel reduzida (y) em funo do nmero de dados (n). n

ny Sn n ny Sn 20 30 40 50 60 70

0,52 0,54 0,54 0,55 0,55 0,55

1,06 1,11 1,14 1,16 1,17 1,19

80 90

100 150 200

0,56 0,56 0,56 0,56 0,57 0,57

1,19 1,20 1,21 1,23 1,24 1,28

Fonte: Villela e Mattos, 1975.

3.9 Papel de Gumbel

Uma outra facilidade que se pode usar para aplicar esse mtodo o papel de Gumbel. Nesse papel, as ordenadas so os valores da varivel (X) em escala aritmtica; as abscissas so as variveis reduzidas (y) em escala aritmtica. Paralelamente s abscissas, e, em correspondncia a cada valor da varivel reduzida (y), podem ser plotados os valores dos perodos de retornos (T), de acordo com a seguinte expresso (Villela e Mattos, 1975):

yeeT

=

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(5)

Com os dados de X calculam-se os valores de y e T e plotam-se no papel de Gumbel.

3.10 Posio de plotagem

Segundo Tucci, 1993 a posio de plotagem utilizada na verificao do ajuste dos valores da amostra para a distribuio de Gumbel pode ser a seguinte:


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T = (n+0,12) / (m-0,44) (6)

onde: T o perodo de retorno, em anos

m a posio das vazes (ordem decrescente), n o tamanho da amostra.

3.11 Ajuste de distribuio considerando marcas histricas de enchentes Num posto fluviomtrico com uma srie continua de n anos podem existir informaes

histricas de marcas de gua que ocorrem antes da instalao do posto que gerou a srie contnua. Estas marcas devem ser as maiores de um perodo de H anos, sendo H o nmero de anos que

englobe a srie continua e o perodo em que as marcas de enchentes foram as de maiores valores. Essas informaes devem ser incorporadas anlise de freqncia, permitindo melhorar o ajuste da distribuio (Tucci, 1993).

3.12 Mapa de planejamento ou carta enchente A carta enchente ou mapa de planejamento define as reas atingidas por inundaes relativos

a diversos tempos de retorno escolhidos. Este mapa permite o acompanhamento da evoluo da

enchente, com base nas observaes da rgua. Segundo Tucci, 1993 o traado deste mapa a seo de escoamento do rio pode ser dividida

em trs faixas principais conforme mostra a Figura 2.


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Figura 2 Regulamentao da zona inundvel

Faixa 1. Zona de passagem da enchente. Esta parte da seo funciona hidraulicamente e permite o escoamento da enchente. Qualquer construo nessa rea reduzir a rea de escoamento, elevando os nveis montante desta seo. Portanto em qualquer planjamento urbano, deve-se procurar manter esta zona desobstruda.

Faixa 2. Zona com restries. Esta a rea restante da superfcie inundvel que deve ser regulamentada. Esta zona fica inundada, mas devido s pequenas profundidades e baixas

velocidades, no contribuem muito para a drenagem da enchente. Faixa 3. Zona de baixo risco. Esta zona possui pequena probabilidade de ocorrncia de inundaes, sendo atingida em anos excepcionais por pequenas lminas de gua e baixas

velocidades. A definio dessa rea til para informar a populao sobre a grandeza do risco a que esta sujeita. Esta rea no necessita regulamentao, quanto s cheias.

A primeira faixa depende das condies hidrulicas do escoamento da enchente, as demais so escolhidas com base no risco que se deseja assumir na convivncia com as enchentes. 3.13 Regulamentao das zonas de inundao

Usualmente, nas cidades brasileiras, a populao de menor poder aquisitivo e marginalizada ocupa as reas ribeirinhas de maior risco. Na bacia do rio Itaja, isso nem sempre verdade (por ex. Blumenau, Rio do Sul, Gaspar, Timb, Indaial, etc.), uma vez que durante uma seqncia longa de

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1 3

3 2

R I O


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anos sem enchentes significativas, houve uma ocupao importante de reas planas em patamares

intermedirios devido, tambm, aos inconvenientes do restante do relevo acidentado das cidades. A regulamentao da ocupao de reas urbanas um processo iterativo, que passa por uma

proposta tcnica que discutida pela comunidade antes de ser incorporada ao Plano Diretor da cidade. Portanto, no existem critrios rgidos aplicveis a todas as cidades, mas sim

recomendaes bsicas que podem ser seguidas em cada caso. O zoneamento complementado com a subdiviso das regulamentaes, onde so orientadas

as divises de grandes parcelas de terra em pequenos lotes, com o objetivo de desenvolvimento e venda de prdios. Portanto, essa a fase de controle sobre os loteamentos. O Cdigo de

Construes orienta a construo de prdios quanto a aspectos estruturais, hidrulicos, de material e vedao. A regulamentao das construes permite evitar futuros danos. A seguir relacionamos

alguns indicadores gerais que podem ser usados no zoneamento. Zona para passagem das enchentes: essa faixa do rio deve ficar desobstruda para evitar danos

de monta e represamentos. Nessa faixa no deve ser permitida nenhuma nova construo e a prefeitura poder, paulatinamente, relocar as habitaes existentes.

Na construo de obras como rodovias e pontes deve ser verificado se as mesmas produzem obstrues ao escoamento. Naquelas j existentes deve-se calcular o efeito da obstruo e verificar as medidas que podem ser tomadas para a correo. No deve ser permitida a construo de aterro que obstrua o escoamento. Essa rea poderia ter seu uso destinado a agricultura ou outro similar s

condies da natureza. Adicionalmente, seria permitida a instalao de linhas de transmisso e condutos hidrulicos.

Em algumas cidades podero ser necessrias construes prximas ao rio. Nessa circunstncia, deve ser avaliado o efeito da obstruo e as obras devem estar estruturalmente

protegidas contra inundaes. Zona com restries: Esta zona pode ser subdividida em subreas, mas essencialmente os

seus usos podem ser: a) parques e atividades recreativas ou esportivas cuja manuteno, aps cada cheia, seja simples e de baixo custo. Normalmente uma simples limpeza a repor em condies de utilizao, em curto espao de tempo; b) uso agrcola; c) habitao com mais de um piso, onde o piso superior ficar situado, no mnimo, no nvel do limite da enchente e estruturalmente protegida

contra enchentes; d) industrial-comercial, com reas de carregamento, estacionamento, reas de armazenamento de equipamentos ou maquinaria facilmente removvel ou no sujeito a danos de cheia. Neste caso, no deve ser permitido o armazenamento de artigos perecveis e principalmente txicos; e) servios bsicos: linhas de transmisso, estradas e pontes, desde que corretamente projetados.


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Zonas de baixo risco: Nesta rea, delimitada por cheia de baixa freqncia, pode-se

dispensar medidas individuais de proteo individuais para as habitaes, mas orientar a populao para a eventual possibilidade de enchente e dos meios de proteger-se das perdas decorrentes,

recomendando o uso de obras com, pelo menos, dois pisos, onde o segundo pode ser usado nos perodos crticos.

3.14 Srie usada neste estudo

A estao fluviomtrica de Gaspar foi instalada inicialmente junto a ponte no centro da cidade no ano 1927 e foi operada at 1966, aps houve um perodo sem registros de nveis do rio Itaja-Au em Gaspar, que vai de 1967 at 1984. No ano de 1985 ela foi instalada em outro local, montante da antiga, nas dependncias da linha Circulo, a qual vem sendo operada at hoje.

Para formar a srie usada neste estudo, inicialmente foram levantados todos os registros

existentes de nveis do rio Itaja-Au na cidade de Gaspar. Destes registros, foram selecionados somente os de maior amplitude, acima de um valor base. Para aumentar a srie das enchentes

mximas em Gaspar, foram utilizados os dados das enchentes mximas registradas em Blumenau, atravs de uma correlao, apresentada na Figura 3. Assim foi formada a srie histrica das

enchentes mximas na cidade de Gaspar.

Correlao Blumenau X Gaspar

Niveis (Gaspar) = 0,68*H(Blumenau) + 1,2

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00Nveis de Blumanau (m)

Nv

eis

de G

aspa

r (m

)

Niveis Observados

Reta ajustada

Figura 3 Correlao entre Blumenau e Gaspar

A Tabela 3 apresenta a srie das enchentes do rio Itaja-Au em Gaspar e na Figura 4 podemos visualizar a mesma srie em forma grfica, a qual foi usada neste estudo.


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Tabela 3 Nveis do Rio Itaja-Au na Estao Fluviomtrica de Gaspar. Ano Cota (m) Data Ano Cota (m) Data Ano Cota (m) Data

1852 12,3 29/out 1936 6,6 16/ago 1972 8,7 29/ago

1855 10,2 20/nov 1937 6,4 16/out 1973 8,7 25/jun 1862 7,3 20/nov 1938 6,9 28/jun 1974 7,3 24/mar 1864 8,0 17/set 1939 8,8 27/nov 1975 9,6 4/out

1868 10,2 27/nov 1940 7,0 18/ago 1976 7,3 6/jun 1870 8,0 11/out 1942 6,5 9/fev 1977 7,5 18/ago

1880 12,8 23/set 1943 8,2 3/ago 1978 9,0 26/dez

1888 9,9 23/set 1946 8,4 2/fev 1979 8,1 9/out

1891 10,6 18/jun 1947 6,4 26/out 1980 10,1 22/dez 1898 9,9 1/mai 1948 9,2 17/mai 1982 6,7 16/nov

1900 9,9 1/jun 1950 7,4 17/out 1983 11,67 9/jul 1911 12,7 2/out 1951 7,0 19/out 1984 11,55 7/ago

1911 7,9 29/mai 1953 7,9 31/out 1987 6,06 21/mai

1923 7,3 20/jun 1954 9,6 22/out 1988 6,12 6/mai 1925 8,2 14/mai 1955 8,2 19/mai 1989 6,48 6/mai

1926 7,7 14/jan 1957 9,9 18/ago 1990 7,28 21/jul 1927 9,6 9/nov 1958 7,5 21/mar 1992 9,92 29/mai

1928 9,2 18/jun 1960 6,0 28/nov 1993 6,40 24/set 1928 8,6 15/ago 1961 9,5 1/nov 1994 6,15 12/mai

1929 7,0 15/out 1962 7,2 21/set 1995 6,24 10/jan 1930 6,7 11/fev 1963 7,5 1/fev 1997 7,48 1/fev

1931 8,5 2/mai 1965 7,3 21/ago 1998 6,46 28/abr

1932 7,9 25/mai 1966 7,9 13/fev 1999 6,36 Jul

1933 9,1 4/out 1969 7,9 6/abr 2001 8,24 1/out

1934 7,0 26/fev 1970 6,3 2/jul 1935 9,0 29/set 1971 8,1 10/jun


14

Nveis Mximos Registrados em Gaspar (m)

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

1852

1870

1900

1926

1930

1935

1940

1948

1955

1962

1970

1975

1980

1988

1994

2001

Anos

Nv

eis(m

)

Figura 4 Nveis Mximos do Rio Itaja-Au na Estao Fluviomtrica de Gaspar.

3.15 Aplicao do mtodo de Gumbel

Inicialmente a srie de nveis mximos de Gaspar, apresentada na Tabela 3, foi ordenada em ordem decrescente e determinado o respectivo perodo de retorno (T) e a varivel reduzida (y), para cada pico de enchente, utilizando para isto as Equaes (6) e (5) respectivamente. Em seguida foi plotado, com o auxilio do Excel, os picos de cheias com as respectivas variveis reduzidas e aps

ajustada uma reta aos pontos plotados, conforme pode ser visto na Figura 5. Com a reta ajustada foram determinados os valores das cheias, para diversos perodos de retorno conforme Tabela4.


15

Mtodo de Gumbel para Gaspar

Nivel (m) = 1,5183*y(Var. Red.) + 5,8625R2 = 0,9677

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

13,00

14,00

15,00

16,00

17,00

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0Varivel Reduzida (y)

Niv

el (m

) Pontos plotados das cheias mximas registradas

Reta ajustada aos pontos plotadosLinear (Pontos plotados das cheias mximas

Figura 5 Cheias mximas para Gaspar atravs do mtodo de Gumbel.

Tabela 4 Nveis com os perodos de retornos para Gaspar.

4 CONCLUSES

Ao desenvolver nossa pesquisa pudemos verificar que a estao fluviomtrica de Gaspar foi instalada inicialmente em um local no ano de 1927, junto a ponte principal daquela cidade e funcionou at 1966, aps houve um perodo sem registro de 1967 at 1984. No ano de 1985 a estao fluviomtrica voltou a ser instalada, agora em outro local a montante da antiga, nas

dependncias da linha Circulo, a qual vem sendo operada at hoje. Com base nos registros das enchentes de Gaspar e Blumenau foi formada a srie histrica dos

nveis mximos do rio Itaja-Au em Gaspar, em base a qual nos permitiu a realizao de um estudo estatstico das enchentes mximas do rio Itaja-Au em Gaspar com a confiabilidade desejada. Os

Perodo de Retorno Varivel reduzida Nvel em Gaspar

T(anos) y H(m) 1 0 5,9 2 0,37 6,4 5 1,50 8,1

10 2,25 9,3 25 3,20 10,7 50 3,90 11,8

100 4,60 12,8 200 5,30 13,9 300 5,70 14,5 500 6,21 15,3


16

resultados obtidos neste estudo, atravs da utilizao da distribuio estatstica de Gumbel, nos

mostrou diversos nveis de enchentes que podero ocorrer na cidade de Gaspar, correlacionados sempre a um determinado perodo de retorno. O conhecimento destas enchentes muito importante

para os rgos pblicos e para os habitantes da cidade, pois permite dar suporte a projetos de controle de cheias, projetos de obras de arte, traado de carta enchente, para o planejamento do desenvolvimento e expanso da cidade.

BIBLIOGRAFIA

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ademar cordero estatistica gaspar 2007

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