1

Acesse. www.professorarnon.com Eletricidade Básica. Associação de Resistências em Série

Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente.

U = U1 + U2 + U3

I = i1 = i2 = i3

Req = R1 + R2 + R3

Req = resistência equivalente (Ω)

U = ddp da associação (V)

9. Associação de Resistências em Paralelo

Vários resistores estão associados em paralelo quando são ligados pelos terminais de modo que fiquem submetidos à mesma ddp.

U = U1 = U2 = U3

I = i1 + i2 + i3

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Req = resistência equivalente (Ω) U = ddp da associação (V)

Exercícios

1.Um fogão elétrico contém duas resistências iguais de 50Ω. Desenhe uma situação similar e determine a resistência equivalente da associação quando essas resistências forem associadas em paralelo.

2

2.Três resistências estão ligadas em paralelo a uma bateria de 12 V. Calcule: a) a resistência equivalente da associação; b) as correntes i1, i2 e i3 c) a corrente total do circuito.

3.Calcule o valor da resistência R2, sabendo que a resistência equivalente da associação vale 4Ω.

4.Na associação da figura abaixo, a corrente que passa por R1 é 3A. Calcule: a) a resistência equivalente; b) a corrente que passa por R2.

5.No circuito esquematizado acima R1 2 = 4Ω determine a resistência equivalente da associação.

6. Determine o valor da corrente elétrica quando você ligar só a chave A, só a B, só a C. E quando você ligar as três juntas?

3

Associação Mista de Resistores É a associação na qual encontramos, ao mesmo tempo, resistores associados em série e em paralelo. A determinação do resistor equivalente final é feita mediante o cálculo dos resistores equivalentes de cada associação a respeito da qual se tem certeza de estarem em série ou paralelo.

7.Determine a resistência equivalente das associações esquematizadas a seguir.

4

8.Se cada um dos resistores nas figuras abaixo tem a mesma resistência R, qual dos arranjos pode dar uma resistência equivalente a R?

Circuitos Elétricos

Levando-se em conta a resistência interna do gerador, percebemos que a ddp U entre os terminais é menor do que a força eletromotriz E, devido à perda de ddp na resistência interna.

U = E - r.i i = ΔE/ΔR ΔE = soma das forças eletromotrizes do circuito ΔR = soma das resistências do circuito diferença de potencial - ddp (V) R = resistência elétrica (Ω) i = corrente elétrica (A)

Amperímetro ideal: Voltímetro ideal: Não tem resistência interna (é ligado em

série).

Tem resistência interna infinitamente grande (é ligado em paralelo).

Exercícios

9.Determine a intensidade da corrente que circula em cada um dos circuitos abaixo.

5

1. Quais as leituras do amperímetro e do voltímetro no circuito abaixo?

2. No circuito da figura, calcule a leitura

do voltímetro ideal V.

10.Determine o valor da resistência desconhecida r no circuito abaixo.

11.Calcule o valor de cada uma das correntes no circuito abaixo.

12.Calcule a resistência equivalente (entre os pontos A e B) nas associações abaixo:

Dados: 331 RR ; 542 RR

B A

R1 R2

R3

R4

B A

R2

R1 R3

R4

6

13.Dadas as associações abaixo, determine: a) a resistência equivalente; b) a intensidade de corrente de cada resistor; c) a ddp em cada resistor.

Dados:

101R

222R

183R

VV 100 14.Calcular a resistência equivalente entre os terminais A e B nos circuitos abaixo:

15.Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo:

R2

R1

R3

V

i)

R1

R3

R2

V

ii)

7

16.Na associação de resistores dada a seguir, a d.d.p. entre os pontos A e B é igual a 120 V. (a) determine a resistência equivalente entre os pontos A e B; (b) determine a intensidade da corrente no trecho AB; (c) qual a d.d.p. em cada resistor ?

17. Têm-se 16 lâmpadas, de resistência elétrica 2 cada uma, para associar em série, afim de enfeitar uma árvore de Natal. Cada lâmpada suporta, no máximo, corrente elétrica de intensidade 3,5 A. (a) o que acontece com as demais lâmpadas se uma delas se queimar ? (b) qual a resistência elétrica da associação ? (c) qual a d.d.p. máxima a que pode ser submetida a associação, sem perigo de queima de nenhuma lâmpada ? (d) qual a d.d.p. a que cada lâmpada fica submetida nas condições do item anterior ? 18. No circuito esquematizado a seguir, a tensão entre os pontos A e B é 120 V. Determine: (a) a resistência equivalente; (b) a corrente elétrica total; (c) a corrente que atravessa cada resistor.

19. Três resistores de resistências elétricas R1 = 5 , R2 = 8 e R3 = 10 são associados em paralelo. A associação é percorrida por uma corrente de intensidade de 20 A. Determine: (a) a resistência equivalente; (b) a d.d.p. a que está submetida a associação; (c) a intensidade da corrente que percorre cada um dos resistores; (d) a d.d.p a que está submetido cada um dos resistores. 20. Para a associação esquematizada na figura ao lado, determine: (a) a resistência elétrica R1; (b) a intensidade de corrente i3; (c) a intensidade de corrente i2; (d) a resistência elétrica R2; (e) a resistência equivalente da associação.

8

21. Qual resistência deve ser colocada em paralelo com outra de 12 Ω , para se obter uma

resistência equivalente de 4Ω?

22. Para a situação abaixo, calcule a corrente em cada resistor e a corrente total:

23. Determine a corrente e a tensão em cada resistor

GALO. Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo:

9

0,5

A 5 4,5 0,25

1

0,25 B a

R1=2 R2=8 c b

R4=10 R5=2 d

14Ω 6Ω 20Ω 10Ω A 5Ω B

R3=4

10

16Ω 8Ω 4Ω 32Ω 16Ω 25 e 26. Calcule a resistência total do circuito. E calcule também a resistência total do mesmo circuito se o resistor de 60Ω se queimar. 60Ω 15Ω A 40Ω 19Ω 30Ω B 160Ω 90Ω 27. Determinar a resistência equivalente entre os terminais A e B, sabendo-se que cada resistência

vale 12. R2 R3 A B R1 28.Determinar a resistência equivalente entre os terminais A e B

10 2 A B

5 15

11

10 2 A B

5 15 29. Determinar a resistência equivalente.

30.Dois diferentes cordões de luzes de árvore de natal são oferecidos para instalação. No cordão A, quando uma lâmpada é removida (ou queima), as lâmpadas restantes continuam a operar. No outro, B, quando uma lâmpada é removida, as restantes ficam inativas. Em qual cordão as lâmpadas estão ligadas em série? E em paralelo? Explique. 31.Quando vários resistores são ligados em série, o que é idêntico em todos eles: d.d.p., a corrente elétrica ou a potência? 32. Quando vários resistores são ligados em paralelo, o que é idêntico em todos eles: a d.d.p., a corrente ou a potência? 33.Como deveria ser a resistência interna de um amperímetro ideal? E a resistência interna de um voltímetro ideal? Por que esses medidores seriam ideais?

12

1. Observe os circuitos abaixo. Em qual deles a lâmpada brilhará mais e porquê?

2. Observe os dois circuitos abaixo. As

baterias fornecem a mesma voltagem e as lâmpadas são iguais. Por que a lâmpada da direita brilha mais?

34.Quando uma lâmpada é ligada a uma tensão de 120V, a corrente que flui pelo filamento da lâmpada vale 1A. Qual a potência da lâmpada?

35.potência de 1 W. Qual é a corrente máxima que pode atravessar esse resistor?

36.Calcule a corrente que percorre o filamento de uma lâmpada de 120V e 60W.

37.a potência dissipada no resistor.

38A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousado em um circuito no qual uma bateria de automóvel alimenta as lâmpadas .

Ao ligar-se a chave S, o passarinho que pode receber um choque elétrico é o de número: 39.Para o circuito abaixo, determine em volts, a diferença de potencial entre as extremidades do

resistor de 2 .

13

40.No circuito abaixo, onde L1, L2, L3 e L4 representam 4 lâmpadas, é correto afirmar-se que passará corrente

a) em todas as lâmpadas. b) apenas em L1 e L4. c) apenas em L1, L2 e L3. d) apenas em L1, L3 e L4. e) apenas em L2, L3 e L4.

41. A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS:

Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM?

A.50, 100, 100, 100 Z. 50, 25, 25, 50 U. 50, 50, 50, 50 L.50, 100, 100, 50 E.50, 25, 25, 25

42.Um voltímetro é ligado diretamente aos terminais de uma bateria e a leitura é 10,5 V. Uma resistência de 10 ohms é ligada aos pólos da bateria. O mesmo voltímetro ligado agora em paralelo com a resistência acusa 8,0 V. Isso indica que:

a. a corrente elétrica é maior na situação II e a bateria tem resistência interna não desprezível. b. a corrente elétrica diminui na situação II e a resistência interna da bateria é desprezível. c. a resistência interna da bateria deve ser próxima de 10 ohms. d. deve haver engano de informações, pois a leitura em II deveria ser maior do que 10,5 V. e. a diferença de potencial na resistência R deve ser de 2,5 volts.

14

43. Dada a associação abaixo,

determine: A.o resistor equivalente Z.a ddp em cada resistor U. a corrente em cada resistor L.a corrente da associação 44. Dispondo de pedaços de fios e 3 resistores de mesma resistência, foram montadas as conexões apresentadas abaixo. Dentre essas, aquela que apresenta a maior resistência elétrica entre seus terminais é: a)

b)

c)

d)

e)

15

45. Abaixo temos esquematizada uma associação de resistências. Qual é o valor da resistência equivalente entre os pontos A e B?

46. C uma chave que, quando ligada, coloca em curto-circuito um segmento de resistência. Entre os terminais A e B está aplicada uma tensão de 220 V.

a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de

R? b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno? Por quê?

47. Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R2 da figura quando a tensão entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R1; R2 e R3 forem iguais a R

a) V/R b) V/3R c) 3V/R d) 2V/3R

16

48. No circuito da figura, a bateria tem uma ddp de 12 V e resistência interna desprezível. A é um amperímetro ideal, V1 e V2 são voltímetros ideais. R1 é um resistor de resistência 5 Ω e Rx, um resistor de resistência a ser determinada. Se a leitura do voltímetro V1 for 5 V:

a. Qual é a leitura do amperímetro? b) Quanto vale Rx? c) Qual é a leitura do voltímetro V2? d) O resistor R1 é constituído de um fio de comprimento 5 m e secção reta de 10-4 mm2. Qual

é a resistividade do material do fio? 49. No comércio, os fios condutores são conhecidos por números de uma determinada escala. A

escala mais usada é a AWG. Um fio muito usado em instalações elétricas é o número 12 AWG. Sua secção reta tem área 3,4 mm2. Se a resistividade do cobre a 20 ºC é ρ = 1,7 ∙ 10-8 Ω∙m, para que sua resistência elétrica seja igual a 240 Ω, o comprimento de um fio de cobre 12 deve ser, em metros, igual a: A. 9,4 ∙ 104 Z. 6,5 ∙ 104 U. 4,8 ∙ 104 L. 3,0 ∙ 104 E2,3 ∙ 104

50. Qual diferença entre corrente elétrica continua e corrente elétrica alternada. Dê exemplos de cada.