associação de resistores em paralelo e mista

ASSOCIAÇÃO DE

RESISTORES

CORRENTE ELÉTRICA

RESISTORES

-

+ -

R1

R2

R3

a b

i

i 1

i 2

i 3

i

A A

A1

A2

A3

i

A B

+ -

R

i i

i

ccc

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES –

EM PARALELO

Resistores ligados por meio de pontos em comum, possibilitando caminhos separados para a corrente elétrica. Esta é uma associação em paralelo.

VISUALIZANDO A ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

O contato com fios de alta tensão em apenas um ou dois pontos próximos (sem ligação com a terra) não causa nenhum dano, pois, ao tocar em apenas um dos fios, em pontos próximos (A e B), a diferença de potencial é desprezível. O contato com fios diferentes (altíssima ddp) leva o pássaro a ser eletrocutado violentamente.

Curiosidades

Resistência em Paralelo:

Quando dois ou mais resistores estão ligados através de dois pontos em comum no circuito, de modo a oferecer trajetos separados para a corrente, temos um circuito em paralelo.


Uab

i2+i3

i2R2

a

i3R3i1R1-+

b

i

i2+i3

Quando uma diferença de potencial Uabé aplicada entre as extremidades deresistências ligadas em paralelo, todasas resistências possuem a mesmadiferença de potencial.

.R

Ui,R

Ui,R

Ui3

ab3

2

ab2

1

ab1

,iiii 321 iReq

-

+

b

i

Uab

i

a


.RU

RU

RU

RUi

eq

ab

3

ab

2

ab

1

ab

.R1

R1

R1

R1

321eq

iReq-

+

b

i

Uab

i


Resistência em Paralelo – Casos Particulares:

i2

21eq R1

R1

R1

i2R2

a

i1R1-

+Uab

b

i

i1 + i2

21

21eq RR

R RR

No caso de dois resistores em paralelo, a resistência equivalente é dada por:

a) A ddp (voltagens) é a mesma em todos os resistoresb) A corrente total é a soma das correntes em cada resistor

UMA ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE RESISTORES APRESENTA VÁRIASPROPRIEDADES. AS PRINCIPAIS SÃO:

c) A resistência equivalente é dada pela expressão abaixo:VÁRIOS RESISTORES 1 + 1 + 1 = 1R1 R2 R3 Req 2 RESISTORESReq = R1.R2 R1 + R2

d) Maior resistência, menor corrente.

NR

Req onde N = 3neste caso.

No caso de N resistores iguais em paralelo, a resistência equivalente é dada por:

.R1

R1

R1

R1

eq

i1R-

+

i

i

Uab

i2R i3R

Exemplo: No circuito abaixo calcule a resistência equivalente, a corrente que passa em cada resistor e a corrente total fornecida pela bateria.

a

Uab = 12 V, R1 = 40 , R2 = 60 ,

R3 = 120 .

i2 i3i140 -

+12V

b

i

60 120

321eq R1

R1

R1

R1

120

1 601

401

R1

eq

.Req 20

i2 i3i140 -

+12V

b

i

60 120

a

0,30A.4012V

RUi

1

ab1

0,1A.12012V

RUi

3

ab3

0,20A.6012V

RUi

2

ab2

0,6A.iiii 321

DIVERSÃO DE AULA/CASA

1 – Calcule a resistência equivalente das associações das figuras abaixo:

a) b)

2 – Seis resistências, de 24 cada uma, estão ligadas em paralelo. Determine a resistência equivalente da associação.

3 – As lâmpadas de uma residência e os eletrodomésticos devem ser associados em série ou em paralelo? Justifique.

EXERCÍCIOS

4 – Considere a associação da figura.Determine:a)A intensidade total da corrente no circuito;b)A intensidade da corrente em cada resistor.

5 – Dada a associação:Calcular:a) A resistência do resistor

equivalente entre A e B;b) A intensidade da corrente total do circuito;

EXERCÍCIOS

c)A intensidade da corrente em cada resistor.

a) Qual a carga fornecida pela bateria durante 5 minutos?

b) Qual a potência total dissipada nos resistores?

6 – Uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistores pelos quais passam, respectivamente, 0,50A e 1,5A.

7 – Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B nas associações a seguir.

a)

b)

EXERCÍCIOS

Determine:a) A corrente elétrica em cada lâmpada;b) A corrente total do circuito

8 - A figura representa quatro lâmpadas associadas em paralelo submetidas à d.d.p. de 220V.

9 – Na associação da figura, determine:a) A resistência equivalente da associação;b) A d.d.p. entre A e B;c) As correntes i1, i2 e i3.

EXERCÍCIOS

11 – São dados dois resistores que, à mesma temperatura, têm a mesma resistência R. Associam-se os dois resistores, inicialmente em série e depois em paralelo.a) Calcule as resistências equivalentes às associações feitas.

EXERCÍCIOS10 – Na associação

UAB = 12V. Determine i2 e R1

12 – Achar o resistor equivalente entre A e B da associação de resistores indicada na figura.a)

b)

Modificam-se agora as temperaturas dos resistores, de modo que um deles tenha sua resistência diminuída 10% e o outro, aumentada 10 %. Calcule as resistências equivalentes das associações em série e em paralelo feitas nestas condições.

b)

13. três resistores de resistências R1 = 60 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω,estão associados em paralelo, sendo submetidos à ddp de 120 VDetermine:

a) a resistência equivalente da associação.b) a intensidade de corrente em cada resistor.c) a intensidade total da corrente.

14. A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados em um circuito no qual uma bateria de automóvel alimenta duas lâmpadas.

Ao ligar-se a chave S, o passarinho que pode receber um choqueelétrico é o de número:a) I b) II c) III d) IV e) I e III

Suponha que toda a rede elétrica seja ligada a um disjuntor que limita a corrente de entrada para evitar um superaquecimento dos fios elétricos da rede. Analise as afirmativas.I. Para a ligação dos aparelhos na rede elétrica é feita uma associação de resistências elétricas em paralelo.

15 – Quando vários aparelhos elétricos estão em funcionamento, é possível desligar um deles e os demais continuarem em operação normal.

III. Todos os aparelhos são submetidos à mesma tensão.IV. Quanto maior o número de aparelhos ligados, menor será a resistência total do circuito elétrico e, consequentemente, maior será a corrente total na entrada e maior o valor da conta de energia elétrica a ser pagano final do mês . São corretas:a) Todas b) I, II e III c) I e II d) II, III e IV e) I, III e IV

II. A ligação dos aparelhos na rede elétrica não é feita em série, pois, se assim fosse,a interrupção da corrente

elétrica em um deles acarretaria o desligamento de todos os outros.

a) na associação I. b) na associação II. c) na associação lII. d) nas associações I e lI. e) nas associações I e III.

16 – (FATEC-2002) Dispondo de vários resistores iguais, de resistência elétrica 1,0Ω cada, deseja-se obter uma

associação cuja resistência equivalente seja 1,5Ω.São feitas as associações: A condição é satisfeita somente

Associação Mista de Resistores

As associações mistas de resistores apresentam, ao mesmo tempo, associações de resistores em série e em paralelo.A determinação do resistor equivalente final é feita mediante o cálculo dos resistores equivalentes de cada uma das associações, tendo-se certeza de quais estão em série e quais em paralelo.

Esquematicamente temos:

Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.

Inicialmente vamos colocar letras para identificar os nós:

Resolvendo as associações em paralelo:RCD = 4 e REB = 2 Então:

Resolvendo a associação em série, temos a resistência equivalente:Req = 3 + 4 + 7 + 2 Req = 16

Dada a associação da figura, calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.

Resolução:Coloca-se a letra C no nó não identificado. Entre o terminal B e o nó C existem dois resistores R, associados em série. A resistência equivalente é:

R = R + R = = 2R

Redesenhando a associação, há entre B e C, associados em paralelo, os resistores R e 2R. Calculando-se o resistor equivalente a eles:

Simplificando a associação, permanecem entre A e B os resistoresR e 2R, associados em série. A resistência equivalente a eles é:

Redesenhando, temos finalmente entre os terminais A e B, associados em série, os resistores R e 2R. 3

Portanto, a resistência equivalente daassociação dada é:

1 – Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.

a)

b)


c)

d)

2 – Em uma experiência, Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes, como representado

nesta figura: Considere que, nas três situações, a diferença de potencial entre os terminais dabateria é a mesma e os fios de ligação têm resistência nula. Seja PQ, PR e PS os brilhos correspondentes, respectivamente, às lâmpadas Q, R e S. Com base nessas informações, é correto afirmar quea) PQ > PR e PR = PS.b) PQ = PR e PR > PS.c) PQ > PR e PR > PS.d) PQ < PR e PR = PS.

3 – No circuito da figura, UAB = 20V.

Determine:a) A potência térmica dissipada entre C e Bb) A intensidade das correntes i1 e i2

4 – Calcule a resistência equivalente em cada caso, sabendo que cada um dos três resistores tem resistência 12.

a)

b)

5 – Para o trecho de circuito ao lado, calcule:a) a d.d.p. entre os pontos A e B.b) A potência elétrica dissipada no resistor de 7.


a) b)

c)

e)

f)

c)

d)

g)h)

i)

a) 2 A e 1 V b) 2 A e 7 V c) 7 A e 2 V d) 7 A e 1 V e) 10 A e 20 V

7 – ( Mackenzie – 97) Na associação a seguir, a intensidade de corrente i que passa pelo resistor de 14 Ω é 3 A.

O amperímetro A e o voltímetro V, ambos ideais, assinalam, respectivamente:

a) 10 ohm b) 8 ohm c) 6 ohm d) 4 ohm e) 2 ohm

8 – ( Mackenzie – 97) No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i1 tem intensidadede 1A. O valor da resistência do resistor R é:

9 – Considere as associações de três resistores iguais, representados a seguir.

Analise as afirmações que seguem responda se verdadeiro (V) ou falso (F).(001) A associação com maior resistência equivalente é a I.(002) A associação com menor resistência equivalente é a II.(004) Se todas as associações Forem percorridas pela mesma corrente total, a que dissipará maior potência será a II

001+ 002 + 004 + 008 = 015

(008) Se todas as associações forem submetidas a mesma d.d.p., a que dissipará maior potência será II.

(016) A resistência equivalente da associação (III) é igual à da associação (IV).

Solução:

10 – (Fei-99) Quanto à associação de resistores em paralelo podemos dizer que:a) A tensão é a mesma e a corrente total é a

soma das correntes em cada resistor.b) A tensão é a soma das tensões em cada resistor e a corrente é a mesma.c) A tensão é a mesma e a corrente é a mesma.d) A tensão é a soma das tensões em cada resistor e a corrente total é a soma das correntes em cada resistor.e) A tensão total é a diferença das tensões de cada resistor e a correnteé a mesma.

11 – (Ufc99) Os Valores das resistências doCircuito representado abaixo são: R = 8, r1 = 2 e r2 = 0,4. A resistência equivalente,Entre os pontos M e N, vale:

a) 1b) 2c) 4d) 8e) 16

associação de resistores em paralelo e mista

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