associação de resistores e capacitores

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SERVIO PBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARCAMPUS UNIVERSITRIO DE TUCURU FACULDADE DE ENGENHARIA ELTRICA

ASSOCIAO DE RESISTORES ESTUDO DOS CAPACITORES

ANDR BEZERRA DE ARAJO - 10134002618 ANDR FERRAIOLI NETO - 10134000518 DIORGE DE SOUZA LIMA - 10134000618 SAMARA PEREIRA DA SILVA 10134002318 VANESSA MENEZES RAMOS 10134000318

TUCURU PAR 2011

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SERVIO PBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR CAMPUS UNIVERSITRIO DE TUCURU FACULDADE DE ENGENHARIA ELTRICA

ASSOCIAO DE RESISTORES ESTUDO DOS CAPACITORES

Relatrio apresentado ao professor Vicente Ferrer como requisito de avaliao da disciplina de Laboratrio Bsico I.

TUCURU PAR 2011

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RESUMO

As experincias apresentadas serviro para ilustras as associaes de resistores em paralelo e em serie. Utilizando o multmetro para visualizar as tenses e as correntes, e elaborar os clculos com os resistores. A lei de ohm excelente para o entendimento da eletrodinmica e a associao de resistores. O estudo dos capacitores importante para reconhecer o processo de carga ou descarga. Onde com a ajuda do multmetro podemos visualizar as tenses de carga total e de descarga atravs de curto-circuito no capacitor.

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1: Resistor Codificado e Cdigo de Cores.......................................................09 FIGURA 2: Circuito em srie. .........................................................................................10 FIGURA 3: Circuito em paralelo................................................................................... 10 FIGURA 4: Capacitores em paralelo...............................................................................11 FIGURA 5: Capacitores em Srie...................................................................................12

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SUMRIO

SUMRIO ....................................................................................................................... 5 INTRODUO .............................................................................................................. 6 OBJETIVOS ................................................................................................................... 7 FUNDAMENTAO TERICA ................................................................................. 8 EXPERINCIA 1: ASSOCIAO DE RESISTORES. .......................................... 13 MATERIAIS ............................................................................................................... 13 MTODOS ................................................................................................................. 13 RESULTADOS E DISCUSSES .............................................................................. 13 EXPERINCIA 2: ESTUDO DOS CAPACITORES. .............................................. 15 MATERIAIS: .............................................................................................................. 15 MTODOS: ................................................................................................................ 15 RESULTADOS E DISCUSSES: ............................................................................. 15 CONCLUSO............................................................................................................... 17 REFERNCIAS ........................................................................................................... 18

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INTRODUO

Em nosso dia-a-dia utilizamos vrios aparelhos eltricos onde so empregados circuitos com dois ou mais resistores. Em muitos destes circuitos, um nico resistor deve ser percorrido por uma corrente eltrica maior que a suportada, e nestes casos utiliza-se uma associao de resistores. Em outras aplicaes vrios resistores so ligados um em seguida do outro para obter o circuito desejado, como o caso das lmpadas decorativas de natal. Uma associao de resistores so circuitos eltricos que podem apresentar dois ou mais resistores interligados em srie, paralelo ou mistos (srie-paralelo), ou ainda em associaes mais complexas. Deve-se saber analisar tais circuitos para determinar e prever o efeito de um resistor ou uma combinao de resistores no controle da corrente. Um capacitor um dispositivo que armazena carga eltrica. De uma forma simples podemos dizer que um capacitor constitudo por um par de placas metlicas, separadas por um dieltrico (isolante). Existem formatos diferentes de capacitores, adequados a diversas utilizaes. A capacitncia mede a quantidade de cargas armazenadas nas placas para cada volt de diferena de potencial entre elas, e constante para um dado capacitor. A capacitncia depende apenas da geometria do capacitor e do material usado entre as placas.

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OBJETIVOS

Monta um circuito serie e paralelo, obter conhecimentos para utilizar o multmetro para medir a voltagem e a amperagem de um circuito em serie e um circuito em paralelo. Aplicao da lei de ohm e suas utilidades. Saber medir com o multmetro o valor das resistncias; identificar os valores das resistncias pelo cdigo de cores e obter os valores das resistncias atravs da lei de ohm. Nos estudo sobre os capacitores importante calcular a capacitncia de um capacitor. Observando o seu ponto de descarga.

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FUNDAMENTAO TERICA

Resistncia eltrica a capacidade de um corpo qualquer se opor passagem de corrente eltrica pelo mesmo, quando existe uma diferena de potencial aplicada. Seu clculo dado pela Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), medida em ohms. Quando uma corrente eltrica estabelecida em um condutor metlico, um nmero muito elevado de eltrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os eltrons colidem entre si e tambm contra os tomos que constituem o metal. Portanto, os eltrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto , existe uma resistncia passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistncia, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistividade eltrica. Fatores que influenciam na resistividade de um material: A resistividade de um condutor tanto maior quanto maior for seu comprimento. A resistividade de um condutor tanto maior quanto menor for a rea de sua seo transversal, isto , quanto mais fino for o condutor. A resistividade de um condutor depende do material de que ele feito. A resistividade de um condutor depende da temperatura na qual ele se encontra. O valor de um resistor de carbono pode ser facilmente determinado de acordo com as cores que apresenta na cpsula que envolve o material resistivo. Esse tipo de resistor chamado de Resistor Codificado. Essas cores obedecem a um cdigo internacional, o cdigo de cores. A primeira faixa o valor do primeiro algarismo; a segunda faixa o valor do segundo algarismo; a terceira, o expoente da potncia de 10 que o fator multiplicador e a quarta faixa (prateada ou dourada) a tolerncia para o valor apresentado. Um exemplo de resistor codificado, acompanhado do cdigo de cores.

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FIGURA 1: Resistor Codificado e Cdigo de Cores 1 Lei de Ohm George Ohm nasceu em Erlangen, Alemanha em 1789. Trabalhou em diversos experimentos envolvendo a eletricidade e, na grande maioria, desenvolvia seus prprios equipamentos. Em 1827 estabeleceu a relao descrita acima e conhecida at hoje como a 1 Lei de Ohm. Ohm faleceu em 6 de Julho de 1854 em Munique. A Primeira Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador Georg Simon Ohm, indica que a diferena de potencial (U) entre dois pontos de um condutor proporcional corrente eltrica (I) que o percorre O estudo da resistncia de grande valia na determinao da potncia dos diversos equipamentos eltricos. A expresso, matemtica que permite a obteno da grandeza resistncia a seguinte: U = R. I ou seja, R= U / I, onde R - a resistncia eltrica, dada em ohms, cujo smbolo (letra mega). U - a tenso eltrica nos terminais do dispositivo, dada em volt, cujo smbolo U. I - a intensidade de corrente que circula pelo dispositivo, dada em ampres (letra A) Associaes de resistores so circuitos compostos resistores interligados entre si com um ou mais dos seguintes objetivos: obter um valor de resistncia diferente (maior ou menor) do que a fornecida por um nico resistor de valor comercial disponvel; dividir a corrente em mais de um ramo de um circuito eltrico para obter diferentes (1)

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valores de corrente; dividir a tenso num ramo de um circuito eltrico para obter diferentes valores de tenso. Ao valor de resistncia resultante de uma associao chamamos de Resistncia Equivalente, pois um resistor com esse valor pode substituir todos os resistores da associao, produzindo o mesmo efeito para o circuito eltrico. A associao srie de resistores se caracteriza por ter n resistores ligados um aps o outro numa seqncia, da o nome da associao, como mostra a figura.

FIGURA 2: Circuito em srie. A associao srie fornece um nico caminho para a corrente eltrica pois o circuito possui uma nica malha e nenhum n. Portanto, todos os resistores so percorridos pela mesma corrente fornecida pela fonte de tenso. Esta associao proporciona uma diviso de tenso, ou seja, cada resistor provoca uma queda de tenso que funo da sua resistncia. A relao entre a tenso da fonte e a corrente por elafornecida a resistncia equivalente do circuito. A resistncia equivalente de uma associao em srie de resistores dada pela soma das resistncias da associao. A associao de resistores em paralelo um conjunto de resistores ligados de maneira a todos receberem a mesma diferena de potencial (ddp). Nesta associao existem dois ou mais caminhos para a corrente eltrica, e desta maneira, os resistores no so percorridos pela corrente eltrica total do circuito. Observe a figura.

FIGURA 3: Circuito em paralelo

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A corrente, em uma associao de resistores em paralelo, a soma das correntes nos resistores associados. Na associao em paralelo, o valor da resistncia equivalente sempre menor que o valor de qualquer resistncia dos resistores da associao. Este valor pode ser obtido com as seguintes equaes:

O capacitor um componente constitudo por dois condutores separados por um isolante: os condutores so chamados armaduras (ou placas) do capacitor e o isolante o dieltrico do capacitor. O dieltrico pode ser um isolante qualquer como o vidro, a parafina, o papel e muitas vezes o prprio ar. Um capacitor apresenta uma caracterstica eltrica dominante que simples, elementar. Apresenta uma proporcionalidade entre corrente entre seus terminais e a variao da diferena de potencial eltrico nos terminais. Ou seja, possui uma caracterstica eltrica dominante com a natureza de uma capacitncia. Um capacitor fundamentalmente um armazenador de energia sob a forma de um campo eletrosttico. Num circuito de capacitores montados em paralelo todos esto sujeitos mesma diferena de potencial (voltagem). Para calcular a sua capacidade total (Ceq):

FIGURA 4: Capacitores em paraleloA corrente que flui atravs de capacitores em srie a mesma, porm cada capacitor ter uma queda de voltagem (diferena de potencial entre seus terminais)

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diferente. A soma das diferenas de potencial (voltagens) igual a diferena de potencial total. Um diagrama com vrios capacitores, conectados pelas pontas, em seqncia, com a mesma quantidade de corrente atravessando cada um.

FIGURA 5: Capacitores em srie.Assim que a chave for fechada, o positivo da bateria retira eltrons da placa A e o negativo da bateria manda eltrons para a placa B. Assim que a tenso entre as placas do capacitor se torna igual tenso da bateria no haver corrente no circuito devido a que tenso do capacitor se ope tenso da bateria. S ter corrente no circuito durante a carga do capacitor. A corrente eltrica contraria ao movimento dos eltrons. O capacitor ir carregar instantaneamente. A corrente de carga ser mxima no instante em que se liga a chave e ser mnima (nula) quando a tenso no capacitor for igual tenso da fonte. A funo do resistor R controlar o tempo de carga do capacitor. O tempo de carga depende diretamente do produto RC.

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EXPERINCIA 1: ASSOCIAO DE RESISTORES.

MATERIAIS Multmetro digital; Cabos conectores; Painel para associao eletro-eletrnica; Fonte de alimentao corrente contnua/alternada.

MTODOS Montou-se com os cabos um circuito srie, sendo com duas resistncias R1 e R2 e ajustou-se a fonte de tenso para 3,6V e colocou-se o multmetro para media a voltagem na entrada e na sada da fonte. Logo aps foi verificado as tenses nos terminais de R1 e R2. Mudou-se a chave do multmetro para medir a corrente do circuito, a primeira medida foi colocada em serie na sada da fonte e na entrada de R2, logo aps foi verificado a corrente da mesma maneira na sada de R2 e na entrada de R1, e por fim foi colocado o multmetro na sada de R1 e na entrada da fonte. Montou-se um circuito paralelo com duas resistncias R1 e R2, foi ajustando a tenso para 3,6V, como o auxilio do multmetro ser media as tenes na entrada da fonte, e nas resistncias R1 e R2. Assim podemos medir a corrente que sai da fonte geradora e as correntes que entram em R1 e R2. Por fim mediu-se as resistncias trabalhadas com apoio do multmetro na escala de ohms, para comparar com os clculos feitos com os cdigos de cores e pela lei de ohm.

RESULTADOS E DISCUSSES Quando montamos o circuito serie composto por duas resistncias, medimos a tenso sobre a fonte em que resultou em 3,6V indicada pelo voltmetro. A partir deste ponto foi medido a tenso sobre a resistncia R1 , onde objetivemos um valor de 0,09 volts, logo aps foi medido a tenso sobre R2, que foi igual a 3,51 volts.

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Utilizamos o multmetro para medir a corrente que passa pela fonte, e pelas resistncias R1 e R2, e obtemos um nico valor de 1,09 ampres. Desta forma observamos que no circuito em serie a tenso inicial dividida para cada resistncia, onde o valor inicial era de 3,6V o valor para R1 foi de 0,09V e R2 3,51V, assim efetuando a soma da tenso de R1 + R2 vamos ter o valor inicial. J a corrente no circuito serie mantida a mesma, pois a corrente tem apenas um caminho para seguir. No circuito paralelo observamos que ao medir a tenso na fonte e nos resistores R1 e R2 , a tenso permanece os mesmos 3,6V gerados. Porem ao medir as corrente obtemos os seguintes valores, quando colocamos o multmetro na sada da fonte obtemos um valor de 35,3mA, a corrente visualizada no resistor R1 foi de 34,2mA e a corrente medida no R2 foi de 1,1mA. Como observamos no circuito paralelo ao contrario do circuito em serie, a tenso que permanece constante sendo observada nas trs medies e a corrente se divide isso ocorre pois a correte tem mais de um caminho para percorrer. Relacionando esses resultados com a lei de ohm que se identifica por: U = R * I. observando o circuito em serie onde a corrente se mantm constante,teremos a relao de diretamente proporcional entre a tenso e o valor da resistncia, pois quanto maior for a teso maior ser a sua resistncia. No circuito paralelo, considerando que as tenses so as mesmas, obtemos uma relao inversamente proporcional entre a corrente e a resistncia, considerando que quanto maior for a corrente menor ser a resistncia. Obtemos trs tipos verificao das resistncias trabalhadas, o valor medido pelo multmetro, o valor pelo cdigos de cores e o valor atravs da lei de ohm. Para resistncia R1, temos: Valor medido = 0,1k Pelo cdigo de cores, temos as seguintes cores: Marrom, Preto, Marrom e Dourado

10 *10 5% 95k a105kPela lei de ohm;R U => R I

3,6V 34 ,2mA

0,105 k

Para resistncia R2, temos: Valor medido = 3,2k Pelo cdigo de cores, temos as seguintes cores: Laranja, Laranja, Vermelho e Dourado33 *102 5% 3135k a3465k

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Pela lei de ohm;R U => R I

3,6V 1,1mA

3,27 k

Desta forma todos os resultados obtidos foram tiveram uma alta exatido.

EXPERINCIA 2: ESTUDO DOS CAPACITORES.

MATERIAIS: Multmetro digital; Cabos conectores; Painel para associao eletro-eletrnica; Fonte de alimentao corrente contnua/alternada.

MTODOS:

Montou-se um circuito com ajuda dos cabos e o painel de associaes, com dois capacitores C1 e C2 e a fonte de alimentao. Colocou-se o multmetro medindo a voltagem em paralelo com o capacitor C1. Na sada do multmetro foi feita uma chave C, onde pode ser ligado tanto em A (sada da fonte) quanto em B (entrada do capacitor C2). Liga-se A em C a uma tenso de 6V, descarregue o capacitor C2 fazendo um curto-circuito nele. E observe atravs do multmetro a tenso de descarga sofrida pelo capacitor. Logo aps ligue a chave C em B e anote o resultado mostrado pelo multmetro. A parti da s fazer o mesmo procedimento para as tenses iniciais 8, 10, 12, 14 volts.

RESULTADOS E DISCUSSES:

Ao colocar a tenso de 6V quando fechamos a chave C com a A observamos no multimetro 6,08V. O momento que o capacitor C2 sofre a descarga indicado no

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multmetro 1,56V, quando fechamos a chave C como a B no multmetro foi indicado uma tenso de 0,9V. Mudando a tenso inicial para 8V, obtemos 8,21V quando fechamos C com A. a tenso de descarga em C2 indicado 1,53V fechando C com B obtemos 0,9V. Para uma tenso de 10V, temos 10,2V fechando A e C, a tenso de descarga 1,63V, a tenso de fechamente entre C e B 1,06V. Para 12V a tenso inicial, temos 12,2V fechando a chave C com A. a tenso de descarga 1,92V, fechando C em B temos uma tenso de 1,1V. E por fim para uma tenso de inicial de 14V obtemos 14,29V fechando A e C. A tenso de descarga 2,09V, assim fechando a chave C em B obtemos 1,49V. A descarga gradativa por causa que os capacitores so componentes que, embora no conduzam corrente eltrica entre seus terminais so capazes de armazenar certa corrente, que ser "descarregada" assim que no houver resistncia entre seus terminais. Para controlar o tempo de descarga liga-se um resistor em paralelo com o mesmo. A funo do resistor R controlar o tempo de descarga do capacitor e este depende diretamente do produto RC. O resistor vai proteger o circuito para que no ocorra um curto-circuito. Podemos observar que a resistncia do fio e do multmetro tenha a ao desta resistncia.

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CONCLUSO

Atravs do experimento pode-se ter uma compreenso mais concreta do funcionamento de um circuito eltrico. Pode-se comparar e analisar as diferenas entre associaes em srie e em paralelo, e calcular as resistncias equivalentes. Tambm por meio desse aprendeu-se a manusear instrumentos de medio eltrica (voltmetro e ampermetro). Quando os capacitores esto combinados em paralelo num circuito, sua capacitncia equivalente aumenta e quando colocados em srie, sua capacitncia equivalente diminuda. Pode-se afirmar que os experimentos foram considerados satisfatrios, pois seus resultados foram relativamente prximos dos esperados, uma vez que os valores calculados ficam dentro da margem de erro.

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REFERNCIAS

1. D. Halliday,R.Resnick e J.Walker; Fundamentos de Fsica; Vol.3; Ed. LTC.

2. P A.Tipler; Fsica-Eletricidade e Magnetismo,tica; Vol.2;4Edio;Ed.LTC.

3. EFEITO JOULE

Acessado em 05 de abril 2011

4. Faculdade de cincias - UNESP

Disponvel em:

< http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/ele03.htm> - Acessado em 05 de abril 2011

5. S fsica

Disponvel em:

- Acessado em 05 de abril 2011

6. Instituto de Fsica - UFRGS Disponvel em: < http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod05/m_s06.html> - Acessado em 06 de abril 2011

7. Instituto de Fsica - UFRGS Disponvel em: < http://www.if.ufrgs.br/fis01202/exer/Capacitancia.pdf> - Acessado em 06 de abril 2011