abstract - unidade acadêmica de engenharia agrícola do...

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.4, n.1, p.79-93, 2002

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POROSIDADE INTERGRANULAR DE PRODUTOS AGRÍCOLAS

Mario Eduardo Rangel Moreira Cavalcanti Mata1, Maria Elita Martins Duarte2

RESUMO

A porosidade intergranular de um produto agrícola é entendida como os espaços aleatórios formados pelo agrupamento desse produto em um volume pré-determinado, constituindo-se em uma característica física do material. O conhecimento dessa característica física é importante em várias operações unitárias na linha de processos de uma Agroindústria. Dentre outros processos, pode-se citar a secagem e a aeração de grãos e o resfriamento e o congelamento de frutas. Assim, diante de sua importância o objetivo do presente trabalho é descrever sobre a porosidade intergranular que ocorre nos produtos agrícolas necessários aos diferentes processos, sua maneira de determiná-la e alguns equipamentos simples que podem ser confeccionados.

Palavras-chave: característica física, espaço intergranular

AGRICULTURAL PRODUCTS INTER-GRANULAR POROSITY

ABSTRACT

An agricultural product inter-granular porosity is understood as the random spaces which are formed by the grouping of that product in a pre-certain volume. It’s a physics characteristic of the material. The knowledge of that physical characteristic is important in several unitary operations in the processes line of an Agro-industry. Among other processes, it can be mentioned the drying and the aeration of grains and the cooling and the freezing of fruits. Thus, before its importance, the objective of the present work is to describe the inter-granular porosity that happens in the agricultural products which are necessary to the different processes, it way to determine it and some simple equipments that can be made.

Keywords: physics characteristic, inter-granular space

INTRODUÇÃO

Os materiais biológicos têm algumas características físicas que são empregadas no desenvolvimento de projetos de máquinas e equipamentos, contudo torna-se necessário levar em conta que um material biológico não tem a uniformidade de produtos confeccionados e moldados pela indústria química, mecânica e ou elétrica, pois, até o momento, para a Ciência Biológica, não foi possível de produzir produtos com forma e

tamanho de determinada precisão, e esses fatos, com certeza, levará muitos anos para que isso possa acontecer, e se isso algum dia for possível de acontecer, serão para alguns casos isolados.

Essa imprecisão é causada por inúmeros fatores que interferem no processo produtivo de um material biológico, dentre eles pode-se citar a variedade dos produtos (sementes), sua posição e forma de crescimento na planta mãe, a variabilidade do clima, a fertilidade do solo e as práticas agrícolas empregadas.

_______________________________ 1 Professor Dr. do Departamento de Engenharia Agrícola, UFPB, Av. Aprígio Veloso 882 CEP 58.109-970, Campina Grande,

Paraíba, E-mail: [email protected] 2 Professora Dra. do Departamento de Engenharia Agrícola, UFPB, Av. Aprígio Veloso 882 CEP 58.109-970, Campina Grande,

Paraíba, E-mail: [email protected]


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Essas variações tornam o estudo das

características físicas dos materiais biológicos difíceis de serem consideradas com determina-das padronagens.

No entanto, é necessário considerar que é possível otimizar os processos de Engenharia para empregá-los na produção agrícola, sendo que esta otimização pode se dar em níveis adequados, para que sejam evitados os desperdícios dos alimentos, possibilitando a formação e a evolução de novos projetos de máquinas e equipamentos. Nesse contexto, o conhecimento da porosidade intergranular de um produto, entendido como uma das suas características físicas, é de suma importância, pois ela está inserida no dimensionamento de várias estruturas como silos, containeres, caixas, embalagens, unidades transportadoras, além de estar contida dentro dos estudos da transferência de calor e de transferência de massa, nos processos hidrodinâmicos, aerodinâmicos e termoelétricos, dentre outros não citados.

Alguns pesquisadores têm trabalhado na determinação da porosidade de produtos agrícolas, como sementes, grãos e frutos, e os métodos utilizados para esta determinação, variam de pesquisador para pesquisador.

Zinc citado por Thompson e Issacs (1967) determinaram a porosidade em grãos por meio de mercúrio, usando-o para ocupar os espaços intergranulares, contudo, percebeu-se que existiam fontes de erros nessa medição, pois, devido à densidade do mercúrio e de sua tensão superficial, ocorria uma formação de espaços não ocupados pelo liquido, o que provocava erros de precisão nas medidas.

Rossi e Roa (1980) usaram água para determinar a porosidade em grãos, já Loperzen, citado por Cavalcanti Mata (1984), utilizou o tolueno. Embora os autores aleguem ter obtido a porosidade intergranular com determinada precisão, hoje se sabe que isso não corresponde à realidade, pois, no primeiro caso, a água, dependendo do teor de umidade do produto, pode fazer uma diferença significativa em produtos higroscópicos como é o caso dos produtos biológicos. Mesmo assim, a água utilizada como líquido, para medir o volume dos espaços intergranulares, não elimina as fontes de erros descritas, quando se utilizou o mercúrio, podendo,

apenas, diminuir, no entanto ocorrem outros possíveis erros como a possibilidade de absorção de água pelo produto.

Para evitar esta absorção de água é que Loperzen utilizou o tolueno em suas medições de porosidade intergranular, no entanto, o uso deste líquido continuou não evitando os outros erros já supracitados.

Como os líquidos não foram considerados satisfatórios para medir a porosidade intergranular de produtos agrícolas, alguns pesquisadores iniciaram trabalhos, utilizando gases como veículo de medição.

Assim, Gustafson e Hall (1972), utilizaram um picnômetro de comparação Hélio-ar conjugado com uma bomba a vácuo, para determinar a porosidade do milho, variedade Dekalb XL-66.

A porosidade foi obtida, utilizando-se a seguinte fórmula:

P = 1- (u / ur ) (1)

em que

P = porosidade, decimal u = massa especifica aparente (kg/m3 ) ur = massa especifica real (kg/m3 )

Mohsenin (1970) propôs, para medição da porosidade intergranular, um picnômetro de comparação a ar, e com base em um equipamento similar, Almeida et al. (1979) determinou a porosidade intergranular de amêndoas de cacau em fase final de fermentação.

Cavalcanti Mata e Fernandes Filho (1984) desenvolveram um picnômetro de comparação a ar com base no princípio proposto por Mohsenin (1970), para determinar a porosidade intergranular de sementes de mamona e algaroba.

O picnômetro de comparação a ar (Figura 1) era constituído de dois cilindros semelhantes, medindo 200mm de altura por 103 mm de diâmetro interno e 114 mm de diâmetro externo. Para vedação desses dois cilindros, foi construída uma peça, composta de um grampo (10) fundido na base inferior (3) e a base superior fundida no fuso (11). Tanto a base superior, como a base inferior contém uma camada de borracha de 3mm de


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espessura para uma perfeita vedação (5) e (6), respectivamente. No cilindro 1, foram incorporados um manômetro (13) de 1 kg/cm2

com precisão de 0,1 kg/cm2 e uma válvula de admissão de ar. Entre o cilindro 1 (1) e o cilindro 2 (2) existe um duto de comunicação de ar que pode ser feito por meio da abertura da válvula de conexão (8) que está colocada na metade do duto de comunicação (cobre) de 5mm de diâmetro (9) soldado na base superior.

Figura 1 - Picnômetro de comparação a ar desenvolvido pelo Núcleo de Tecnologia em Armazenagem da Universidade Federal da Paraíba.

A vista frontal e superior do picnômetro de comparação a ar encontra-se na Figura 2, que também contém um compressor de ar necessário ao seu funcionamento.

O compressor é acionado por meio de uma mangueira plástica que está acoplada a uma válvula de admissão de ar, semelhante a de um automóvel, onde o ar é injetado no interior do cilindro 1, até a pressão desejada.

Figura 2 - Vista frontal e superior do picnô- metro de comparação a ar

Funcionamento do picnômetro de compara-ção a ar

Para determinação da porosidade, preenche-se o cilindro 2, com grãos e retira-se o excesso com uma régua, conforme Figura 3. Depois, recoloca-se o cilindro no seu local de origem e rosqueia-se o manípulo (12) com a válvula (8) fechada.

Figura 3 – Retirada do excesso de grãos na superfície do cilindro


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No cilindro 1, injeta-se ar por meio do

compressor até uma determinada pressão inferior a capacidade do manômetro. Nesse instante, ter-se-á no cilindro 1

P1 .V1 = m.R.T (2)

em que,

P1 = pressão no cilindro 1 (N.m-2) V1 = volume de ar no cilindro 1 (m3) m = massa de ar no cilindro 1 (kg) R = constante especifica do gás (J.kg-1.K-1) T = temperatura (K)

No instante seguinte, abre-se a válvula de admissão de ar do cilindro 1 para o cilindro 2, que, por sua vez, estará repleto de grãos e, nesse momento, teremos no cilindro 1

P2 .V1 = m1.R.T1 (3)

E no cilindro 2:

P2 .V2 = m2.R.T2 (4)

em que,

P2 = pressão nos cilindros 2 (N.m-2) V2 = volume de ar no cilindro 2 (m3) m1 = massa de ar no cilindro 1 (kg) m2 = massa de ar no cilindro 2 (kg) R = constante especifica do gás (J.kg-1.K-1) T2 = temperatura no cilindro 2 (K)

Como a massa de ar (m) existente no primeiro cilindro, antes da abertura da válvula, é igual a soma das massas dos dois cilindros após a abertura da válvula, ou seja

m = m1 + m2 (5)

tem-se:

1 1 2 1 2 2

1 2 2

P .V P .V P .V= +

R.T R.T R.T (6)

Se puder considerar que não existe pressão, suficientemente, alta para haver uma alteração de temperatura antes e depois da abertura da válvula, tem-se então que T1 = T2 e a formula pode ser reescrita da seguinte forma:

1 1 2 1 2 2

1 1 1

P .V P .V P .V= +

R.T R.T R.T (7)

onde os termos R.T1 podem ser eliminados e a formula ficaria:

1 1 2 2 2V P - P = P .V (8)

2 1 2

1 2

V P - P =

V P (9)

em que V2/V1 é igual a porosidade intergranular, portanto tem-se que:

1 2

2

P - P =

P (10)

em que

é a porosidade intergranular em decimal.

Segundo Cavalcanti Mata (1987), quando se quer uma precisão maior do aparelho e é necessário elevar a pressão, de modo a fazer com que exista uma elevação de temperatura no cilindro, a fórmula pode, então, ser reescrita, no entanto o aparelho deve ser confeccionado, de modo a fazer com que os cilindros sejam isolados, termicamente, e exista, no interior de cada cilindro, um termopar, conforme a Figura 4.

Isolamento térmico

Figura 4 – Picnômetro de comparação a ar levando-se em consideração a alteração das temperaturas no interior dos cilindros


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Neste caso, a Equação 6 deve ser utilizada, mas a consideração posterior deixa de ser válida, podendo-se eliminar apenas a constante do gás (R), e a equação se tornaria:

1 1 2 1 2 2

1 2 2

P .V P .V P .V= +

T T T (11)

Reordenado a equação, ficaria:

2 2 1 1 2 1

2 1 2

P .V P .V P .V

T T T (12)

2 2 1 21

2 1 2

P .V P PV .

T T T (13)

2 2 1 2

1 2 1 2

V T P P.

V P T T (14)

2 2 1 2 2 1

1 2 1 2

V T P .T P .T.

V P T .T (15)

Finalmente a porosidade intergranular pode ser dada pela seguinte expressão:

1 2 2 1

2 1

P .T P .T

P .T (16)

Wartten et al. (1969) estudando o efeito do teor de umidade dos grãos de arroz médios e longos sobre suas características físicas, constataram que a porosidade intergranular do produto decresce linearmente com o aumento do teor de umidade. Este fato, também, foi observado por Chung e Converse (1971), ao estudar a porosidade intergranular de grãos de milho e trigo e por Almeida et al. (1979) ao estudar a porosidade em amêndoas de cacau para teores de umidade entre 0,8% e 105,4% base seca.

Embora vários pesquisadores tenham relatado esta ocorrência, ou seja, a depen-dência decrescente da porosidade com o aumento do teor de umidade, Cavalcanti Mata et al. (1990), verificaram que este fato pode não ser verídico, dependendo de como os fatos

são interpretados e da maneira de como ocorre a determinação da porosidade.

Os autores em primeiro lugar simularam a ocorrência de um umedecimento dos grãos no interior de um silo. Para tanto, confec-cionaram um outro cilindro (cilindro2) semelhante ao cilindro 1 e injetaram ar úmido no cilindro 2 para umidecimento dos grãos de milho, conforme mostrado na Figura 5.

água

Cilindro 2

Figura 5 – Simulação do umedecimento dos grãos no interior de um silo

O umedecimento da massa de grãos foi acompanhado mediante pesagens sucessivas, realizadas em uma balança de precisão de 0,01g, onde o aumento do teor de umidade correspondia ao ganho de massa do produto. Quando o produto atingia o teor de umidade desejado, a porosidade intergranular era determinada, seguindo-se a metodologia já


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descrita anteriormente e, utilizando-se a Equação 10.

Os pesquisadores observaram que a porosidade diminuía à medida que se aumentava o teor de umidade.

Esse episódio pode ser explicado pelo fato de o material estar limitado ao volume do cilindro e seu umedecimento, ou seja, a

expansão do volume unigranular só pode ocorrer para o interior do recipiente, ocupando, então, os espaços intergranulares. A Figura 6 ilustra esta explicação, contudo há de se considerar a expansão dos grãos na parte superior do silo, no entanto, neste estudo, foi considerado desprezível, quando se analisa um silo de tamanho real.

Porosidade intergranular de um produto seco

Porosidade intergranular de um produto umedecido no

interior de um silo

Figura 6 – Porosidade intergranular de um produto seco (A) e de um produto úmido no interior de um silo

Os pesquisadores fizeram o mesmo processo de umedecimento, no entanto, retiraram os grãos do cilindro que simulava o silo, e colocaram-no em um recipiente para que fosse escoado o produto para o interior do cilindro 2, Figura 7. Neste caso, os pesquisadores observaram que a porosidade aumentava com o aumento do teor de umidade.

Esta ocorrência foi verificada por Prado et al. (1979) estudando a porosidade das amêndoas de

cacau durante o processo de secagem a 60 e 80 °C em camada fina, sendo que os autores obtiveram uma relação potencial crescente entre porosidade e teor de umidade.

Este acontecimento também foi observado por Cavalcanti Mata e Fernandes Filho (1984) quando determinaram a porosidade intergranular de mamona e algaroba com teores de umidade entre 2,9 a 10,5 e de 7,1 a 13 % base úmida, respectivamente.

A B


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Figura 7 - Grãos úmidos escoando de um recipien-te para o interior do cilindro 2

Cavalcanti Mata e Duarte (2001), estudando a variação da porosidade do feijão macassar, durante o processo de secagem, para uma camada de 20 cm observaram que esta camada diminuía, acentuadamente, e tornava-se difícil medir a variação da porosidade desse produto. Diante deste obstáculo, os pesquisadores desenvolveram uma fórmula para determinar a porosidade dos grãos de feijão macassar que levasse em consideração a contração volumétrica do produto. O picnômetro utilizado é o mesmo da Figura 2, somente que antes da secagem, o feijão foi introduzido em uma tela metálica fina de 0,3mm de espessura com 90% da área perfurada, que permitia moldar o volume do cilindro 2 do picnômetro, Figura 8.

O cilindro telado era levado ao secador a temperatura de 40 °C e 35% de umidade relativa do ar, e a porosidade intergranular do feijão macassar era determinada em intervalos de 60 minutos.

Para este caso a determinação da porosidade intergranular do feijão macassar, foi feita da seguinte forma:

Utilizou-se o picnômetro de comparação a ar, depois de se injetar uma pressão P1 no cilindro 1 e antes da abertura da válvula, tem-se:

secador

porosidade

depois de uma hora

Figura 8 – Cilindro telado justaposto ao cilindro 2 para determinação da porosidade durante o processo de secagem de feijão macassar

P1 .V1 = m1.R.T1 (17)

em que,

P1 = pressão no cilindro 1 (N.m-2) V1 = volume de ar no cilindro 1 (m3) m1 = massa de ar no cilindro 1 (kg) R = constante especifica do gás (J.kg-1.oC-1) T1 = temperatura (oC)

Depois da abertura da válvula parte da massa (m1) se divide e ocupa o cilindro 2. Desta forma no cilindro 1 tem-se:

P2 .V1 = m2.R.T2 (18)

e no cilindro 2, conforme Figura 9, tem-se:

P2 .V3 = m3.R.T3 (19)

P2 .V4 = m4.R.T4 (20)

Considerando que a temperatura não varia, então:

T1 = T2 = T3 = T4 (21)


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Considerando-se ainda que as massas m1,

m2, m3 e m4, derivadas das equações 17 a 20, são:

Figura 9 – Medição da porosidade intergranular de um produto agrícola, em um picnômetro de comparação a ar, quando existe contração volumétrica do material durante algum processo

1

111 R.T

.VPm (22)

2

122 R.T

.VPm (23)

3

323 R.T

.VPm (24)

4

424 R.T

.VPm (25)

e que a massa de ar é conservada pode-se escrever:

m1 = m2 + m3 + m4 (26)

Substituindo-se as equações 22 a 25 em 26, tem-se:

1

42

1

32

1

12

1

11

R.T

.VP

R.T

.VP

R.T

.VP

R.T

.VP (27)

.VP .VP .VP.VP 42321211 (28)

Considerando que a porosidade intergranular no caso do cilindro não estar cheio é:

31

4

V-V

V (29)

.VP .VP-.VP .VP 32121142 (30)

.VP )P-(PV .VP 3221142 (31)

Dividindo tudo por P2 tem-se:

V P

)P-(PV V 3

2

2114 (32)

Dividindo-se tudo por )V-(V 31

VV

V

P

P-P

VV

V

VV

V

31

3

2

21

31

1

31

4

(33)

Portanto a porosidade é dada pela seguinte equação:

VV

V

VV

V

P

P-P

31

3

31

1

2

21

(34)

sendo o volume calculado por:

3

2

3 .h4

ð.(103)V (35)

Fatores que interferem na porosidade inter-granular

A porosidade intergranular de produtos agrícolas pode depender de muitos outros fatores, entre os quais pode-se citar:

Forma e tamanho do produto;

Desuniformidade dos produtos (tamanhos grandes misturados com pequenos);

Impurezas;

Percentual de grãos danificados;


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Teor de umidade (agregação entre os grãos);

Altura de queda dos grãos;

Arranjo das partículas no escoamento;

Compactação do material (carga consolidada);

Acomodação das partículas por vibração

Forma e tamanho do produto

Tanto a forma, quanto o tamanho dos produtos agrícolas influem na formação dos espaços intergranulares. No caso da forma, sabe-se, por experiências realizadas, que um produto mais arredondado como grãos de soja formam maiores espaços intergranulares que grãos de feijão que têm a forma de um elipsóide e este, por sua vez, tem maior porosidade que grãos de forma elipsoidal mais alongada, como é o caso do trigo ou do arroz.

O tamanho também faz com que espaços diferentes sejam formados. Se compararmos produtos de formatos semelhantes como a soja e a laranja, observa-se que a soja tem uma porosidade de 37% aproximadamente, e a laranja de 45%. Assim, para determinar a porosidade de certos produtos, elaboram-se tamanhos diferentes de picnômetros de comparação ar. Na Figura 10, ilustra-se um picnômetro para medição de sementes de tamanho pequeno onde o volume do cilindro é de aproximadamente 420 cm3, sendo o manômetro feito de uma coluna de mercúrio para medição das pressões.

.

Figura 10 – Picnômetro de comparação a ar para medição da porosidade intergranular de um produto agrícola de pequeno tamanho

Picnômetros semelhantes aos das Figuras 1 e 2, podem ser confeccionados para medições de porosidade intergranular de produtos considerados de tamanhos grandes como a laranja, melões abacaxi, tomates e outros produtos, bastando neste caso redimensionar os tamanhos dos cilindros e de suas bases.

Desuniformidade dos produtos

Sabe-se que todo material biológico não tem uma uniformidade, mesmo porque, dentro de uma vagem, os grãos ou sementes que ficam no final da vagem são menores e de conformação diferente. Este fato, também, ocorre com produtos como milho, que não são provenientes de vagens, mas de espigas, onde se observa que, na ponta da espiga, existem grânulos de tamanhos diferentes da região central, que, por sua vez, são diferentes de grãos da outra extremidade. Normalmente, as uniformidades dos produtos agrícolas são provenientes de um pré-processamento, onde o produto é submetido a máquinas que selecionam o produto por tamanho, passando por peneiras de diferentes malhas. Este processo permite obter produtos com determinada uniformidade.

Na Figura 11, abaixo, é ilustrada uma máquina de seleção de sementes onde se observam as diferentes peneiras por onde as sementes passam e são selecionadas, bem como a eliminação das impurezas.

Figura 11 - Esquema de uma máquina de seleção de sementes ar-peneira

Na Figura 11 o item “a” é o sistema de alimentação por onde as sementes caem na máquina e o item “b”, que corresponde a um ventilador de sucção, elimina as impurezas leves que vêm junto com as sementes, podendo ser depositadas no recipiente “c”.

As sementes boas e as impurezas passam pela primeira peneira “d” e as impurezas graúdas


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ficam retidas nessa peneira de onde são deslocadas para a unidade de descarga “e”. As sementes boas por sua vez não ultrapassam o crivo da segunda peneira “f”, porém as impurezas miúdas atravessam essa segunda peneira “h” ficando retidas na terceira peneira e sendo conduzidas a um sistema de descarrega “i”. O ventilador de ar inferior “j” elimina as impurezas em suspensão “l”, sendo que em “m” existe a descarga das sementes limpas.

A ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas, padronizou a malha de uma serie de peneiras para cada tipo de grão com a finalidade de classificar e dar uniformidade aos diversos produtos agrícolas.

Na Figura 12, ilustra-se a forma das peneiras onde se pode verificar que o produto é selecionado em função de uma de suas dimensões.

Figura 12 - Peneiras para selecionar um produto agrícola em função de uma de suas dimensões

Desta forma, ficou possível estabelecer a porosidade de determinados produtos agrícolas, levando-se em conta suas características físicas, pois dizer que um produto agrícola tem determinada porosidade e determinada massa especifica, não diz muita coisa se não se mencionar as suas outras características físicas.

Impurezas

As impurezas são materiais encontrados nos produtos agrícolas que não pertencem à mesma variedade, ou mesmo, quando pertencendo à

mesma variedade, encontram-se na forma de fragmentos.

Na Figura 13, visualizam-se as impurezas encontradas no interior de um produto agrícola, onde se pode observar que as impurezas ocupam os espaços intergranulares e, conseqüentemente, diminuem a porosidade do produto agrícola.

A existência de impurezas em uma massa de produtos agrícolas é danosa à sua conservação, pois de uma maneira geral, é um meio contaminante e quase sempre tem um teor mais elevado que o produto a ser preservado, o que ocasiona um aumento do teor de umidade ao longo do tempo de armazenamento, provocando sua deterioração.

Figura 13 – Impurezas no interior de um produto agrícolas.

Percentual de grãos danificados

Da mesma forma que os grãos ou sementes, que, quando fragmentados, constituem impurezas e alteram a porosidade de um produto agrícola, os grãos ou sementes, apenas, levemente danificados, também alteram a porosidade do produto. Esses grãos são provenientes das falhas decorrentes do processo de seleção de um material que, normalmente, passa pelos diversos crivos do processo de seleção, no entanto, ainda serão elementos a serem eliminados em processos mais sofisticados de qualidade do produto como sensores ópticos ou células fotoelétricas.

A não eliminação desses produtos danificados provoca alterações na porosidade do material e das outras características físicas.

Teor de umidade (agregação entre os grãos)

O teor de umidade do material é um outro fator que determina a variação de porosidade de um produto agrícola, pois um produto mais úmido terá uma tensão superficial maior que a de um produto mais seco.


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Quando o produto está mais seco e a tensão superficial é menor, existe entre os grãos uma superfície com um grau maior de deslizamento, e este ocupa melhor os espaços vazios, no entanto, quando o produto está mais úmido, a tensão superficial é maior, e, neste caso, ocorre o contrário, ou seja, os espaços vazios aumentam.

Altura de queda dos grãos

Em determinadas operações de armazena-gem, é possível perceber como a altura de queda dos grãos pode afetar a porosidade de uma massa granular. Ao se considerar como exemplo o carregamento de um silo de 3 metros de altura e um outro de 15 metros de altura, observar-se-á que, embora o produto seja o mesmo, irão existir dois valores não proporcionais para o silo completo, principalmente, se o silo for alimentado pela parte superior, conforme mostra a Figura 14.

Figura 14 – Impacto da altura na formação da porosidade intergranular

Neste exemplo, o silo de 3 metros sofrerá uma altura de queda menor e o produto se acomodará de uma determinada forma. Já no silo de 15 metros de altura, a força da queda tenderá a causar um maior impacto que deverá acomodar melhor os grãos que estão abaixo da zona de descarga.

Embora, às vezes, isso pareça uma vantagem, existe a possibilidade de os grãos se danificarem na queda. Neste caso, haveria uma diminuição na porosidade intergranular do produto, o que provocaria um aumento da capacidade no interior do silo, no entanto aumentaria a possibilidade de danos ao produto.

Arranjo das partículas no escoamento

Durante o processo de escoamento e acomodação de um produto granular, dentro de um recipiente qualquer, que pode ser um silo, uma caixa ou um saco plástico, este pode se arranjar de diferentes formas e este processo não depende da vontade do operador. Contudo, a forma de como um mesmo produto pode se arranjar em um determinado espaço pode provocar porosidades intergranulares diferentes.

As formas irregulares e formas diferentes de uma esfera perfeita contribuem para que este fato ocorra com maior intensidade. Na Figura 15, encontra-se um exemplo de como um mesmo volume de grãos de feijão pode estar arranjado diferentemente, provocando espaços intergranu-lares desiguais.

Figura 15 – Arranjos do feijão que provocam espaços intergranulares diferentes

Compactação do material (carga consolidada);

Outro fator que pode alterar a porosidade intergranular em produtos agrícolas é a compactação do material, quando uma grande carga é exercida sobre ele, como é o caso de silos muito elevados, onde os grãos que estão na região próxima à sua base sofrem toda carga dos que estão acima deles.

A consolidação dos grãos pode se dar em função do tempo, pois em um silo cheio, se verifica, depois de algumas horas, uma pequena alteração de sua altura de preenchimento, e esta corresponde a consolidação de carga.

Torna-se necessário elucidar que este fato só ocorre para silos elevados, os silos em nível de fazenda com alturas de 3 a 4 metros, dificilmente pode-se perceber este fato.

Acomodação das partículas por vibração

Durante o processamento em unidades armazenadores, existem muitas máquinas operatrizes e elevadores que transferem ao silo pequenas vibrações que podem resultar numa acomodação da camada granular. Neste caso, a


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vibração provocaria uma diminuição dos espaços intergranulares, favorecendo o aumento da capacidade estática dos silos.

Se por um lado é bom, pois aumenta a capacidade estática do silo, por outro lado, ele diminui os espaços para a passagem do ar, ocasionando um aumentando da potência dos ventiladores para o caso da necessidade de haver aeração do produto.

Na Figura 16, ilustra-se essa acomodação dos produtos agrícolas, quando existe vibração e esta acomodação pode ser simulada por equipamentos que permitem variar a intensidade de vibração de um corpo repleto de material biológico.

Figura 16 – Rearranjo das partículas em função de um sistema vibratório

Resistência à passagem de ar

Determinadas operações unitárias, como é o caso da secagem e da aeração de produtos agrícolas, exigem o conhecimento da porosidade ou indiretamente do esforço necessário para que um gás (ar) escoe pelo espaço intergranular, provocando a transferência de energia e massa.

Nestes casos, a quantidade de ar a ser utilizada depende do tipo de produto e de seu teor de umidade, da profundidade da camada a ser praticada, na operação unitária, da taxa de transferência de massa e das condições do ar de secagem.

Quanto mais rápido o ar é forçado a passar através da massa, maior será a resistência do movimento do ar.

Para conseguir uma determinada velocidade do ar, a resistência ao movimento do ar dependerá do tipo de produto e da umidade desse produto colhido. Teoricamente, qualquer taxa de fluxo de ar pode ser usada para qualquer altura da camada de grãos; no entanto, a potência a ser utilizada na prática apresentará limites. No sistema métrico a

resistência oferecida ao movimento de ar, isto é, a pressão que deve ser desenvolvida pelo ventilador, é dada em milímetros d’água. Este termo significa a diferença entre as colunas de água de dois tubos na forma de U, medidos em milímetros, quando um dos tubos é conectado na tubulação que leva ar para o plenum, que é a câmara que está por baixo dos grãos, conforme Figura 17.

Quando um ventilador é adquirido com o propósito de secagem ou aeração, é essencial que não somente a quantidade de ar por minuto seja especificada, mas também a pressão estática que o ventilador deve alcançar. Um ventilador que não possui esses requisitos é, indubitavelmente, a mais simples e mais comum das causas pelas quais o sistema de secagem não funciona devidamente.

Fluxo

de ar

Fundo falso do

silo

-

secador

Pressão est

á

tica

mm de água

Conexão

G

rãos

Figura 17 - Sistema de medição da pressão estática exercida por uma camada de grãos

Na Figura 18, são mostrados detalhes particulares de como a resistência do ar varia com a velocidade do ar para diferentes produtos. Nota-se, por exemplo, que a resistência oferecida por uma camada de trigo à passagem do ar, numa velocidade específica, é três vezes maior do que aquela oferecida para a mesma camada de milho. Conseqüentemente, se o mesmo ventilador e o mesmo motor forem usados para a secagem de ambos os produtos, considerando-se que a mesma velocidade do ar deverá passar pelos grãos, a camada de trigo, que deverá ser colocada no secador, será próxima a um terço da camada de milho.

O cálculo da resistência que os grãos oferecem à passagem do fluxo de ar, mostrado na Figura 18, é dado pela seguinte equação:

P

L

a Q

Ln b Q

.

( . )

2

1 (36)


91

em que

P = pressão estática, Pa L = espessura da camada, m a, b = constantes específicas para cada produto Q = fluxo de ar, m3.s-1.m-2 de área do secador

Na Tabela 1, estão os valores dos coeficientes a e b para alguns produtos agrícolas. Observe que os valores obtidos estão em Pascal (Pa) e, na Figura 18, os valores estão em mm de água. Para converter de Pascal para mm de água, basta dividir o resultado por 9,8. Para efeito prático, o resultado pode ser dividido por 10.

Figura 18 - Resistência dos produtos ao fluxo de ar

Tabela 1 - Valores dos coeficientes a e b da equação de resistência dos grãos ao fluxo de ar

Produto a (Pa.s2.m-3)

b (m2.s.m-3)

Intervalo de Q (m3.s-1.m-2)

Arroz em casca 2,57 x 104 13,2 0,0056 - 0,152

Amendoim 3,80 x 103

111,0 0,030 - 0,304

Milho debulhado 2,07 x 104 30,4 0,0056 -0,304

Milho debulhado (baixo fluxo) 2,07 x 104 30,4 0,00025 -0,0203

Espiga de milho 1,04 x 104 325,0 0,051 - 0,353

Sorgo 2,12 x 104 8,06 0,0056 - 0,203

Soja 1,02 x 104 16,0 0,0056 - 0,304

Trigo 2,70 x 104 8,77 0,0056 - 0,203

Trigo (baixo fluxo) 8,41 x 103 2,72 0,00025 -0,0203

Fonte: ASAE - Standards (1993).

Se quisermos saber por meio da equação, qual a resistência do milho debulhado para um fluxo de ar de 0,3 m3.s-1.m-2 e uma espessura da

camada de secagem de 0,5 metros, faz-se o seguinte cálculo:


92

P x

Ln0 5

2 07 10 0 3

1 30 4 0 3

4 2

,

, .( , )

( , .( , ))= 805 Pa/metro de

profundidade da massa de milho

Portanto, para uma camada de grãos de 0,5m ter-se-á:

P = 0,5.(805) = 402,5 Pa ou 40,25 mm de H2O

Os valores da Figura 13 são para o produto sem compactação, limpo e seco. Para o produto limpo, sem compactação e com alto teor de umidade, usa-se 80% da pressão estática encontrada.

No caso de se usar essa Tabela 1 para determinar a resistência dos grãos ao fluxo de ar para um silo, há que se levar em consideração o fator compactação; nesse procedimento, os grãos podem oferecer uma resistência 50% maior do que a determinada. Outro fator a ser considerado é a limpeza do produto, pois, se este contiver impurezas menores que o tamanho do produto, estas se localizarão nos espaços intergranulares, oferecendo uma resistência adicional à passagem do fluxo de ar pelos grãos. Até o momento, não existem trabalhos que possam recomendar um valor adicional em função do percentual de impurezas, pois essas partículas, quando incorporadas ao produto, apresentam tamanhos variáveis, não existindo uma freqüência dessa incidência.

CONCLUSÕES

Diante do relatado neste trabalho pode-se dizer que:

Existem métodos de determinação da porosidade seguros e outros com determinada margem de erro;

A porosidade intergranular de produtos agricolas varia com uma serie de fatores e que alguns desses fatores não são controláveis;

A porosidade é o principal fator que define a resistência à passagem do ar no processo de secagem e aeração de produtos agrícolas;

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94

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA COORDENAÇÃO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AGRÍCOLA

Centro de Ciências

e Tecnologia

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CAMPINA GRANDE – PB

MESTRADO Reconhecido pela CAPES – Conceito 5

ÁREAS DE CONCENTRAÇÃO

IRRIGAÇÃO E DRENAGEM Linhas de Pesquisa

Manejo de Solo, Água, Planta

Salinidade

Engenharia de Irrigação e Drenagem

Sensoriamento Remoto

Planejamento de Áreas Irrigadas

PROCESSAMENTO E ARMAZENAMENTO DE PRODUTOS AGRÍCOLAS Linhas de Pesquisa

Armazenagem de Produtos Agrícolas

Processamento de Produtos Agrícolas

Crioconservação de Produtos Agrícolas

Propriedades Físicas de Materiais Biológicos

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CONSTRUÇÕES RURAIS E AMBIÊNCIA Linhas de Pesquisa

Construções de Silos

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Madeira e Estrutura de Madeira

Conforto Térmico de Instalações para Animais e Vegetais

INSCRIÇÕES Documentos exigidos:

Formulário de inscrição fornecido pela COPEAG, acompanhado de 2 fotos 3x4

Currículum Vitae, com cópia dos documentos comprobatórios

Cópia autenticada do diploma de graduação ou documento equivalente

Histórico escolar da graduação

Documento militar, cédula de identidade e título de eleitor

2 cartas de recomendação (modelo fornecido pela COPEAG)

Declaração da IES de origem, atestando a inclusão do candidato no Programa Institucional de Capacitação Docente e Técnico (PICDT-CAPES), se for o caso

Declaração da empresa ou órgão público de origem, atestando a liberação do candidato por tempo integral, com ou sem recebimento de remuneração, se for o caso

Períodos de Inscrição: Maio para início do Curso em Setembro Setembro para início do Curso em Março

Endereço: COPEAG – Coordenação de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola

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